Subgroups — #30617063

Order 15616.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₈×#6923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21462307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21461968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21461925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21461909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21461833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21461697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#106×#6923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21461590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#469×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×#6923	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14519856	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₈×#6923	—	2	4	no	—
16	C₂×#14519846	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14519845	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14519839	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519839	C₂²	1	2	yes	—
20	#16840728	—	2	4	no	—
21	C₂×#14519831	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519831	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840714	—	2	2	no	—
26	#16840714	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840713	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840712	—	2	2	no	—
29	#16840710	—	2	2	no	—
30	#16840709	—	2	2	no	—
31	#16840704	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₄×#6923	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840636	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840635	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840635	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#121×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840016	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16840015	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16840014	C₄	1	2	yes	complemented
42	#16840013	C₄	1	2	yes	complemented
43	#16840012	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#106×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
46	C₆₁×#469	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂³×#6923	—	2	2	no	—
48	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	1	no	—
49	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
50	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
51	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#92420	—	2	1	no	—
54	D₄×#6923	—	2	4	no	—
55	D₄×#6923	—	2	4	no	—
56	#14519856	—	2	2	no	—
57	#14519856	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊#6923	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊#6923	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊#6923	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊#6923	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×#6923	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#14519846	—	2	2	no	—
73	#14519845	—	2	2	no	—
74	#14519839	—	2	4	no	—
75	#14519839	—	2	4	no	—
76	#14519831	—	2	2	no	—
77	#14519831	—	2	2	no	—
78	C₈×#6923	—	2	2	no	—
79	C₈×#6923	D₄	1	4	yes	complemented
80	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11758199	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	D₈×D₆₁	—	2	2	no	—
89	D₈×D₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂×#11758194	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#11758189	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#11758189	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	M₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
94	M₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#14519752	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	#14519751	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	#14519750	—	2	2	no	—
100	#14519749	—	2	2	no	—
101	#14519748	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
104	#14519709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#14519708	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	#14519699	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#14519698	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#14519697	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₂×D₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	#106×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#102×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#6923	—	2	2	no	—
117	C₂²×#6923	—	2	2	no	—
118	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
119	C₂²×#6923	—	8	2	no	—
120	C₂²×#6923	—	8	2	no	—
121	C₂²×#6923	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×#6923	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#6923	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#6923	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
132	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
133	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
134	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
135	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
136	D₄×D₆₁	—	8	2	no	—
137	D₄×D₆₁	—	8	2	no	—
138	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
139	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
152	C₂²⋊#6923	—	8	2	no	—
153	C₂²⋊#6923	—	8	2	no	—
154	C₂²⋊#6923	—	8	2	no	—
155	C₂×#92420	—	2	4	no	—
156	C₂×#92420	—	2	1	no	—
157	C₂×#92420	—	2	1	no	—
158	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
159	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
160	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
161	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
162	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
163	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
164	C₄⋊#6923	—	8	2	no	—
165	C₄×#6923	—	2	1	no	—
166	C₄×#6923	—	2	1	no	—
167	C₄×#6923	—	8	2	no	—
168	C₄×#6923	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄×#6923	#41	1	2	yes	—
170	D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
171	D₆₁⋊C₈	—	2	1	no	—
172	D₆₁⋊C₈	—	2	1	no	—
173	D₆₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	D₆₁⋊C₈	#41	1	2	yes	—
175	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
176	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
182	#11758199	—	2	4	no	—
183	#11758198	—	2	2	no	—
184	#11758198	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	#11758196	—	2	2	no	—
187	#11758194	—	2	2	no	—
188	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	D₄₈₈	—	2	2	no	—
191	#11758189	—	2	2	no	—
192	#11758189	—	2	2	no	—
193	C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
194	C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
195	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₈×D₆₁	#41	1	2	yes	—
197	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#6923	—	2	2	no	—
213	C₂×#6923	—	2	2	no	—
214	C₂×#6923	—	2	1	no	—
215	C₂×#6923	—	2	1	no	—
216	C₂×#6923	—	2	2	no	—
217	C₂×#6923	—	2	2	no	—
218	C₂×#6923	—	4	2	no	—
219	C₂×#6923	—	4	2	no	—
220	C₂×#6923	—	4	2	no	—
221	C₂×#6923	—	4	2	no	—
222	C₂×#6923	—	4	2	no	—
223	C₂×#6923	—	4	2	no	—
224	C₂×#6923	—	8	8	no	—
225	C₂×#6923	#121	1	2	yes	—
226	C₂×#6923	#121	1	2	yes	—
227	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
228	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
229	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
230	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
236	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
237	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
238	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
239	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	D₂₄₄	—	2	2	no	—
245	D₂₄₄	—	2	2	no	—
246	D₂₄₄	—	8	2	no	—
247	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
248	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
249	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
250	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
251	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
252	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
253	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
254	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
255	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	#92420	—	2	2	no	—
260	#92420	—	2	2	no	—
261	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
262	C₈×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
263	#92418	—	2	1	no	—
264	#92418	C₄×D₄	1	2	yes	—
265	#21536	—	61	1	no	maximal, Sylow
266	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
274	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
275	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
276	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
277	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
278	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
279	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
280	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
281	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
282	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
283	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
284	C₂×D₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₆₁	#532	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₆₁	#576	1	2	yes	—
287	C₂×D₆₁	#577	1	2	yes	—
288	#6923	—	2	2	no	—
289	#6923	—	2	2	no	—
290	#6923	—	4	1	no	—
291	#6923	—	4	1	no	—
292	#6923	—	8	2	no	—
293	#6923	—	8	2	no	—
294	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
295	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
296	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₆₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
298	Dic₆₁	—	2	1	no	—
299	Dic₆₁	—	4	2	no	—
300	Dic₆₁	#525	1	1	yes	characteristic
301	Dic₆₁	#529	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#469	—	61	1	no	—
303	C₂×C₄×D₈	—	61	1	no	—
304	C₂×#405	—	61	1	no	—
305	#2324	—	61	2	no	—
306	#1972	—	61	1	no	—
307	#1944	—	61	1	no	—
308	#1934	—	61	2	no	—
309	#1893	—	61	2	no	—
310	#1809	—	61	1	no	—
311	C₄×#106	—	61	1	no	—
312	#1762	—	61	2	no	—
313	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
314	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
315	C₂×C₆₁	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₆₁	#2946	1	2	yes	—
317	D₆₁	—	4	1	no	—
318	D₆₁	—	8	2	no	—
319	D₆₁	#3058	1	1	yes	characteristic
320	D₆₁	#3060	1	1	yes	characteristic
321	D₆₁	#3179	1	2	yes	—
322	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
323	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
324	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
325	C₂×#121	—	61	2	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
327	C₂×#117	—	61	1	no	—
328	#469	—	61	1	no	—
329	#469	—	61	1	no	—
330	#469	—	61	2	no	—
331	#469	—	61	1	no	—
332	#469	—	61	2	no	—
333	#469	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₄×D₈	—	122	4	no	—
335	C₂×#107	—	61	1	no	—
336	C₂×#106	—	61	1	no	—
337	C₂×#106	—	61	1	no	—
338	C₂×#102	—	61	2	no	—
339	C₂×#102	—	61	2	no	—
340	C₂×#102	—	61	2	no	—
341	#405	—	122	4	no	—
342	C₂×#97	—	61	1	no	—
343	C₂×#97	—	61	1	no	—
344	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
345	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
346	#390	—	61	2	no	—
347	#390	—	122	2	no	—
348	#389	—	61	2	no	—
349	#388	—	122	2	no	—
350	#386	—	122	2	no	—
351	#385	—	122	2	no	—
352	#380	—	61	2	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
354	#340	—	61	2	no	—
355	#340	—	61	2	no	—
356	#340	—	61	2	no	—
357	C₆₁	#21536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
362	C₂×D₈	—	61	2	no	—
363	C₂×D₈	—	61	1	no	—
364	C₂×D₈	—	122	2	no	—
365	C₂×D₈	—	122	2	no	—
366	C₂×D₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
367	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
368	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
369	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
370	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
371	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
372	C₂×M₁₆	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
373	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
374	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
375	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
376	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
377	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
378	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
379	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
380	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
381	#121	—	61	2	no	—
382	#121	—	61	2	no	—
383	#121	—	61	2	no	—
384	#121	—	122	2	no	—
385	#121	—	122	2	no	—
386	#121	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
387	C₄×D₄	—	122	4	no	—
388	C₄×D₄	—	122	4	no	—
389	#117	—	122	2	no	—
390	#117	—	122	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
405	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
407	#107	—	122	2	no	—
408	#106	—	61	1	no	—
409	#106	—	61	2	no	—
410	#106	—	122	2	no	—
411	#106	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
412	#102	—	61	2	no	—
413	#102	—	61	2	no	—
414	#102	—	61	2	no	—
415	#102	—	122	4	no	—
416	#102	—	122	4	no	—
417	#102	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
418	#97	—	122	2	no	—
419	#97	—	122	2	no	—
420	C₄×C₈	—	61	4	no	—
421	C₄×C₈	—	122	2	no	—
422	#95	—	122	2	no	—
423	#95	—	122	2	no	—
424	#95	—	122	2	no	—
425	C₂⁴	—	61	1	no	—
426	C₂⁴	—	122	2	no	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	61	2	no	—
429	C₂×D₄	—	122	2	no	—
430	C₂×D₄	—	122	2	no	—
431	C₂×D₄	—	122	2	no	—
432	C₂×D₄	—	122	2	no	—
433	C₂×D₄	—	122	2	no	—
434	C₂×D₄	—	122	2	no	—
435	C₂×D₄	—	122	2	no	—
436	C₂×D₄	—	122	2	no	—
437	C₂×D₄	—	488	2	no	—
438	C₂×D₄	—	488	2	no	—
439	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
459	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
460	D₈	—	2	2	no	—
461	D₈	—	122	4	no	—
462	D₈	—	122	2	no	—
463	M₁₆	—	2	2	no	—
464	M₁₆	—	122	2	no	—
465	M₁₆	—	122	2	no	—
466	M₁₆	—	122	2	no	—
467	C₂×C₈	—	61	1	no	—
468	C₂×C₈	—	61	2	no	—
469	C₂×C₈	—	61	2	no	—
470	C₂×C₈	—	61	2	no	—
471	C₂×C₈	—	61	2	no	—
472	C₂×C₈	—	61	1	no	—
473	C₂×C₈	—	122	1	no	—
474	C₂×C₈	—	122	1	no	—
475	C₂×C₈	—	122	1	no	—
476	C₂×C₈	—	122	1	no	—
477	C₂×C₈	—	122	1	no	—
478	C₂×C₈	—	122	1	no	—
479	C₂×C₈	—	122	4	no	—
480	C₂×C₈	—	122	4	no	—
481	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	488	2	no	—
492	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	488	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	488	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	488	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
503	C₄²	—	61	2	no	—
504	C₄²	—	61	2	no	—
505	C₄²	—	122	1	no	—
506	C₄²	—	122	1	no	—
507	C₄²	—	488	2	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	61	1	no	—
510	C₂³	—	61	1	no	—
511	C₂³	—	122	1	no	—
512	C₂³	—	122	2	no	—
513	C₂³	—	122	1	no	—
514	C₂³	—	122	2	no	—
515	C₂³	—	122	2	no	—
516	C₂³	—	244	2	no	—
517	C₂³	—	244	2	no	—
518	C₂³	—	244	2	no	—
519	C₂³	—	244	2	no	—
520	C₂³	—	244	2	no	—
521	C₂³	—	244	2	no	—
522	C₂³	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
523	D₄	—	2	2	no	—
524	D₄	—	2	2	no	—
525	D₄	—	8	2	no	—
526	D₄	—	122	2	no	—
527	D₄	—	122	2	no	—
528	D₄	—	488	2	no	—
529	D₄	—	488	2	no	—
530	D₄	—	488	2	no	—
531	D₄	—	244	2	no	—
532	D₄	—	244	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	61	1	no	—
537	C₂×C₄	—	61	1	no	—
538	C₂×C₄	—	61	1	no	—
539	C₂×C₄	—	61	1	no	—
540	C₂×C₄	—	61	1	no	—
541	C₂×C₄	—	61	2	no	—
542	C₂×C₄	—	61	2	no	—
543	C₂×C₄	—	61	1	no	—
544	C₂×C₄	—	122	1	no	—
545	C₂×C₄	—	122	1	no	—
546	C₂×C₄	—	122	1	no	—
547	C₂×C₄	—	122	1	no	—
548	C₂×C₄	—	122	1	no	—
549	C₂×C₄	—	122	1	no	—
550	C₂×C₄	—	122	2	no	—
551	C₂×C₄	—	122	2	no	—
552	C₂×C₄	—	122	1	no	—
553	C₂×C₄	—	122	1	no	—
554	C₂×C₄	—	122	1	no	—
555	C₂×C₄	—	122	1	no	—
556	C₂×C₄	—	122	2	no	—
557	C₂×C₄	—	122	2	no	—
558	C₂×C₄	—	122	2	no	—
559	C₂×C₄	—	488	8	no	—
560	C₂×C₄	—	244	2	no	—
561	C₂×C₄	—	244	2	no	—
562	C₂×C₄	—	244	2	no	—
563	C₂×C₄	—	244	2	no	—
564	C₂×C₄	—	244	2	no	—
565	C₂×C₄	—	244	2	no	—
566	C₂×C₄	—	244	2	no	—
567	C₂×C₄	—	244	2	no	—
568	C₂×C₄	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
570	C₈	—	2	1	no	—
571	C₈	—	61	2	no	—
572	C₈	—	122	2	no	—
573	C₈	—	122	2	no	—
574	C₈	—	122	1	no	—
575	C₈	D₄×#6923	1	2	yes	—
576	C₂²	—	2	1	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	4	2	no	—
579	C₂²	—	4	2	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	61	1	no	—
582	C₂²	—	61	1	no	—
583	C₂²	—	61	2	no	—
584	C₂²	—	61	2	no	—
585	C₂²	—	122	1	no	—
586	C₂²	—	122	2	no	—
587	C₂²	—	488	2	no	—
588	C₂²	—	488	2	no	—
589	C₂²	—	488	2	no	—
590	C₂²	—	488	2	no	—
591	C₂²	—	244	1	no	—
592	C₂²	—	244	1	no	—
593	C₂²	—	244	2	no	—
594	C₂²	—	244	2	no	—
595	C₂²	—	244	2	no	—
596	C₂²	—	244	2	no	—
597	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
598	C₄	—	2	1	no	—
599	C₄	—	4	2	no	—
600	C₄	—	61	1	no	—
601	C₄	—	61	1	no	—
602	C₄	—	122	2	no	—
603	C₄	—	122	2	no	—
604	C₄	—	122	1	no	—
605	C₄	—	488	2	no	—
606	C₄	—	488	2	no	—
607	C₄	—	244	1	no	—
608	C₄	—	244	1	no	—
609	C₄	—	244	2	no	—
610	C₄	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
611	C₄	#41×#6923	1	1	yes	characteristic
612	C₂	—	4	1	no	—
613	C₂	—	8	2	no	—
614	C₂	—	61	1	no	—
615	C₂	—	61	1	no	—
616	C₂	—	61	2	no	—
617	C₂	—	488	2	no	—
618	C₂	—	244	1	no	—
619	C₂	#121×#6923	1	1	yes	characteristic
620	C₂	#21462576	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#6923
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6923
Fitting	C₆₁×#469	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	#469×D₆₁	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	#469	#6923
hypocenter	C₆₁	#21536
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₈×#6923	C₂	semidirect
2. C₂×#16840728	C₂	semidirect
3. #21462307	C₂	semidirect
4. #21461968	C₂	semidirect
5. #21461925	C₂	semidirect
6. #21461909	C₂	semidirect
7. #21461833	C₂	semidirect
8. #21461697	C₂	semidirect
9. #106×#6923	C₂	semidirect
10. #21461590	C₂	semidirect
39. #16840016	C₄	semidirect
40. #16840015	C₄	semidirect
41. #16840014	C₄	semidirect
42. #16840013	C₄	semidirect
43. #16840012	C₄	semidirect
46. C₆₁×#469	C₄	semidirect
79. C₈×#6923	D₄	semidirect
90. C₂×#11758194	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#11758189	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#11758189	C₂×C₄	semidirect
97. #14519752	C₂×C₄	semidirect
98. #14519751	C₂×C₄	semidirect
101. #14519748	C₂×C₄	semidirect
104. #14519709	C₂×C₄	semidirect
105. #14519708	C₂×C₄	semidirect
106. #14519699	C₂×C₄	semidirect
107. #14519698	C₂×C₄	semidirect
108. #14519697	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×M₁₆×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
111. #121×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
112. #106×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
113. #102×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
333. #469	#6923	semidirect
357. C₆₁	#21536	semidirect
372. C₂×M₁₆	C₂×#6923	semidirect
386. #121	C₂×#6923	semidirect
411. #106	C₂×#6923	semidirect
417. #102	C₂×#6923	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₈×#6923	2
C₂×#16840728	2
#21462307	2
#21461968	2
#21461925	2
#21461909	2
#21461833	2
#21461697	2
#106×#6923	2
#21461590	2
#469×D₆₁	2
#21536	61