Subgroups — #30617133

Order 15616.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14519832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21461895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21461877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21461794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21461763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21461709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21461614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21461560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²⋊C₄×#92420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21448336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11758213	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16840791	—	2	4	no	—
16	C₂×#14519844	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14519834	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519834	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519832	—	2	4	no	—
23	C₂×#14519832	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519832	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519832	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14519760	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14519737	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16839651	C₄	1	2	yes	—
36	#16839644	C₄	1	2	yes	—
37	#16839639	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#16839634	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
42	C₆₁×#381	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11758213	—	2	2	no	—
44	C₂×#11758213	—	2	4	no	—
45	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
46	C₂²×#92420	—	2	4	no	—
47	C₂²×#92420	—	2	4	no	—
48	C₂²×#92420	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#14519844	—	2	4	no	—
56	C₄⋊#92420	—	2	2	no	—
57	#14519834	—	2	2	no	—
58	#14519834	—	2	4	no	—
59	C₂²⋊#92420	—	2	2	no	—
60	C₂²⋊#92420	—	2	2	no	—
61	#14519832	—	2	4	no	—
62	#14519832	—	2	4	no	—
63	#14519832	—	2	2	no	—
64	C₄×#92420	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#14519760	—	2	4	no	—
70	#14519737	—	2	2	no	—
71	#14519737	—	2	2	no	—
72	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₆₁	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
120	C₂×#92420	—	2	8	no	—
121	C₂×#92420	—	2	2	no	—
122	C₂×#92420	—	2	2	no	—
123	C₂×#92420	—	2	2	no	—
124	C₂×#92420	—	2	8	no	—
125	C₂×#92420	—	2	1	no	—
126	C₂×#92420	—	2	1	no	—
127	C₂×#92420	—	2	2	no	—
128	C₂×#92420	—	2	2	no	—
129	C₂×#92420	—	2	2	no	—
130	C₂×#92420	—	2	2	no	—
131	C₂×#92420	—	2	2	no	—
132	C₂×#92420	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×#92420	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×#92420	#41	1	4	yes	—
135	C₂×#92420	#41	1	4	yes	—
136	#11758213	—	4	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊Dic₆₁	M₁₆	1	4	yes	complemented
140	#11758198	—	2	2	no	—
141	#11758198	—	2	4	no	—
142	#11758198	—	4	2	no	—
143	#11758196	—	2	2	no	—
144	#11758196	—	2	4	no	—
145	#11758196	—	4	2	no	—
146	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
157	C₂³×C₆₁	#131	1	2	yes	—
158	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
175	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
196	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
197	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
198	#92420	—	2	2	no	—
199	#92420	—	2	4	no	—
200	#92420	—	4	1	no	—
201	#92420	—	4	1	no	—
202	#92420	—	4	2	no	—
203	#92420	#123	1	4	yes	complemented
204	#21564	—	61	1	no	maximal, Sylow
205	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₆₁	#436	1	4	yes	—
210	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	2	yes	—
212	C₂²×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₆₁	#568	1	2	yes	—
215	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
216	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
217	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
218	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
219	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
220	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
221	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
222	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
223	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
224	Dic₆₁	—	2	4	no	—
225	Dic₆₁	—	2	2	no	—
226	Dic₆₁	—	4	1	no	—
227	Dic₆₁	—	4	2	no	—
228	Dic₆₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
229	Dic₆₁	#525	1	1	yes	characteristic
230	Dic₆₁	#529	1	2	yes	—
231	C₂×#435	—	61	1	no	—
232	C₂²×#97	—	61	1	no	—
233	C₄×#123	—	61	1	no	—
234	#1924	—	61	2	no	—
235	#1917	—	61	2	no	—
236	#1869	—	61	1	no	—
237	#1850	—	61	1	no	—
238	#1817	—	61	1	no	—
239	#1770	—	61	2	no	—
240	#1753	—	61	2	no	—
241	C₈×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
242	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
243	C₂×C₆₁	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₆₁	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₆₁	#2930	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₆₁	#2968	1	2	yes	—
247	C₂×C₆₁	#2970	1	2	yes	—
248	D₆₁	—	8	1	no	—
249	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
250	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
251	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
252	C₂×#123	—	61	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
254	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
255	#435	—	122	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
262	C₂×#97	—	61	2	no	—
263	C₂×#97	—	61	2	no	—
264	C₂×#97	—	61	1	no	—
265	C₂×#97	—	122	4	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
267	#388	—	61	2	no	—
268	#387	—	61	2	no	—
269	#386	—	61	1	no	—
270	#385	—	61	1	no	—
271	#381	#6923	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
275	#336	—	61	2	no	—
276	#336	—	61	2	no	—
277	#336	—	61	2	no	—
278	#336	—	61	2	no	—
279	#336	—	61	2	no	—
280	C₆₁	#21564	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
285	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
287	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
298	#123	—	122	4	no	—
299	C₄×D₄	—	122	2	no	—
300	C₄×D₄	—	122	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
316	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
322	#97	—	122	4	no	—
323	#97	—	122	4	no	—
324	#97	—	122	2	no	—
325	C₄×C₈	—	122	4	no	—
326	#95	—	61	2	no	—
327	#95	—	61	2	no	—
328	#95	—	61	2	no	—
329	#95	C₂×#6923	1	2	yes	—
330	#95	C₂×#6923	1	2	yes	—
331	C₂⁴	—	61	1	no	—
332	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄	—	122	2	no	—
334	C₂×D₄	—	122	2	no	—
335	C₂×D₄	—	122	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
354	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
358	M₁₆	—	244	4	no	—
359	C₂×C₈	—	61	4	no	—
360	C₂×C₈	—	61	2	no	—
361	C₂×C₈	—	61	2	no	—
362	C₂×C₈	—	61	4	no	—
363	C₂×C₈	—	122	8	no	—
364	C₂×C₈	—	122	2	no	—
365	C₂×C₈	—	122	2	no	—
366	C₂×C₈	—	122	2	no	—
367	C₂×C₈	—	122	8	no	—
368	C₂×C₈	—	122	2	no	—
369	C₂×C₈	—	122	1	no	—
370	C₂×C₈	—	122	1	no	—
371	C₂×C₈	—	122	2	no	—
372	C₂×C₈	—	122	2	no	—
373	C₂×C₈	—	122	2	no	—
374	C₂×C₈	—	122	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
384	C₄²	—	122	2	no	—
385	C₄²	—	122	2	no	—
386	C₄²	—	122	1	no	—
387	C₄²	—	122	2	no	—
388	C₄²	—	122	2	no	—
389	C₄²	—	122	4	no	—
390	C₄²	—	122	1	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	122	1	no	—
394	C₂³	—	122	2	no	—
395	C₂³	—	122	1	no	—
396	C₂³	—	122	1	no	—
397	C₂³	—	122	2	no	—
398	C₂³	D₄×#6923	1	2	yes	—
399	C₂³	D₆₁⋊M₁₆	1	2	yes	—
400	C₂³	#14519864	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
402	D₄	—	244	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	61	1	no	—
415	C₂×C₄	—	61	1	no	—
416	C₂×C₄	—	61	2	no	—
417	C₂×C₄	—	61	2	no	—
418	C₂×C₄	—	61	2	no	—
419	C₂×C₄	—	61	4	no	—
420	C₂×C₄	—	122	2	no	—
421	C₂×C₄	—	122	2	no	—
422	C₂×C₄	—	122	4	no	—
423	C₂×C₄	—	122	2	no	—
424	C₂×C₄	—	122	2	no	—
425	C₂×C₄	—	122	2	no	—
426	C₂×C₄	—	122	2	no	—
427	C₂×C₄	—	122	1	no	—
428	C₂×C₄	—	122	1	no	—
429	C₂×C₄	—	122	1	no	—
430	C₂×C₄	—	122	2	no	—
431	C₂×C₄	—	122	2	no	—
432	C₂×C₄	—	244	1	no	—
433	C₂×C₄	—	244	1	no	—
434	C₂×C₄	—	244	2	no	—
435	C₂×C₄	—	244	4	no	—
436	C₈	—	61	4	no	—
437	C₈	—	122	2	no	—
438	C₈	—	122	4	no	—
439	C₈	—	244	1	no	—
440	C₈	—	244	2	no	—
441	C₈	—	244	1	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	244	1	no	—
447	C₂²	—	244	1	no	—
448	C₂²	—	244	1	no	—
449	C₂²	—	244	2	no	—
450	C₂²	—	244	2	no	—
451	C₂²	#16840795	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#41×#6923	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×D₆₁⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#14519864	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#16840841	1	2	yes	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	4	1	no	—
459	C₄	—	4	1	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	61	1	no	—
462	C₄	—	61	1	no	—
463	C₄	—	61	2	no	—
464	C₄	—	122	2	no	—
465	C₄	—	122	4	no	—
466	C₄	—	244	1	no	—
467	C₄	—	244	2	no	—
468	C₂	—	2	4	no	—
469	C₂	—	488	1	no	—
470	C₂	#123×#6923	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#16840795	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#21462540	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#21462646	1	2	yes	—
474	C₂	#21462658	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6923
commutator, socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₆₁×#381	C₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴
hypercenter	#381	#6923
hypocenter	C₆₁	#21564
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14519832	C₂	semidirect
3. #21461895	C₂	semidirect
4. #21461877	C₂	semidirect
6. #21461763	C₂	semidirect
7. #21461709	C₂	semidirect
8. #21461614	C₂	semidirect
9. #21461560	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₄×#92420	C₂	semidirect
139. C₂²⋊Dic₆₁	M₁₆	semidirect
203. #92420	#123	semidirect
280. C₆₁	#21564	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840791	2
C₂²×#14519832	2
#21461895	2
#21461877	2
#21461794	2
#21461763	2
#21461709	2
#21461614	2
#21461560	2
C₂²⋊C₄×#92420	2
#21448336	2
#21564	61