Subgroups — #30617248

Order 15616.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#11758213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21461988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21461917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21461878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21461767	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21461674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21461614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄⋊C₄×#92420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21461560	C₂	1	2	yes	maximal
11	#21448357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11758213	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11758213	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16840813	—	2	4	no	—
15	C₂×#14519844	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14519844	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519834	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×#11758213	—	2	4	no	—
21	C₂×#14519832	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14519832	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14519832	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14519753	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16839660	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#16839649	C₄	1	2	yes	—
37	#16839636	C₄	1	2	yes	—
38	#16839619	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
41	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
42	C₆₁×#391	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11758213	—	2	2	no	—
44	C₂×#11758213	—	2	2	no	—
45	C₂×#11758213	—	2	2	no	—
46	C₂×#11758213	—	2	2	no	—
47	C₂×#11758213	—	2	2	no	—
48	C₂×#11758213	Q₈	1	4	yes	complemented
49	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#14519844	—	2	4	no	—
56	#14519844	—	2	4	no	—
57	C₄⋊#92420	—	2	2	no	—
58	C₄⋊#92420	—	2	2	no	—
59	#14519834	—	2	4	no	—
60	#14519832	—	2	2	no	—
61	#14519832	—	2	2	no	—
62	#14519832	—	2	4	no	—
63	C₄×#92420	—	2	4	no	—
64	C₄×#92420	—	2	2	no	—
65	C₄×#92420	D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#14519753	—	2	4	no	—
70	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
71	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
85	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
86	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
117	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
118	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
120	C₂×#92420	—	2	1	no	—
121	C₂×#92420	—	2	1	no	—
122	C₂×#92420	—	2	1	no	—
123	C₂×#92420	—	2	1	no	—
124	C₂×#92420	—	2	1	no	—
125	C₂×#92420	—	2	1	no	—
126	C₂×#92420	—	2	2	no	—
127	C₂×#92420	—	2	2	no	—
128	C₂×#92420	—	2	2	no	—
129	C₂×#92420	—	2	2	no	—
130	C₂×#92420	—	2	2	no	—
131	C₂×#92420	—	2	2	no	—
132	C₂×#92420	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×#92420	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×#92420	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	C₂×#92420	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂×#92420	#41	1	2	yes	—
137	C₂×#92420	#41	1	2	yes	—
138	#11758213	—	2	8	no	—
139	#11758213	—	2	8	no	—
140	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
142	#11758198	—	2	4	no	—
143	#11758198	—	4	2	no	—
144	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₆₁	M₁₆	1	4	yes	complemented
147	#11758196	—	2	4	no	—
148	#11758196	—	4	2	no	—
149	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₆₁	#41	1	2	yes	—
158	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₆₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
166	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₆₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₆₁	#131	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
201	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
202	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
203	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
204	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
205	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
206	#92420	—	2	2	no	—
207	#92420	—	2	2	no	—
208	#92420	—	2	2	no	—
209	#92420	—	4	2	no	—
210	#92420	—	4	2	no	—
211	#92420	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
212	#21598	—	61	1	no	maximal, Sylow
213	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₆₁	#568	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₆₁	#568	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
221	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
222	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
223	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
224	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
225	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
226	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
227	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
228	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
229	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
230	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
231	C₄×C₆₁	#436	1	4	yes	—
232	Dic₆₁	—	2	2	no	—
233	Dic₆₁	—	2	4	no	—
234	Dic₆₁	—	4	1	no	—
235	Dic₆₁	—	4	2	no	—
236	Dic₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
237	Dic₆₁	#525	1	1	yes	characteristic
238	Dic₆₁	#529	1	1	yes	characteristic
239	Dic₆₁	#533	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#446	—	61	1	no	—
241	C₂×C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
243	#1984	—	61	1	no	—
244	#1939	—	61	1	no	—
245	#1917	—	61	2	no	—
246	#1851	—	61	2	no	—
247	#1797	—	61	1	no	—
248	#1770	—	61	2	no	—
249	C₈×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
250	#1753	—	61	2	no	—
251	C₂×C₆₁	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₆₁	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₆₁	#2930	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₆₁	#2962	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₆₁	Q₈×M₁₆	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₆₁	#2969	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₆₁	#2970	1	1	yes	characteristic
258	D₆₁	—	4	2	no	—
259	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
260	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
263	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
264	#446	—	122	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
270	C₄×M₁₆	—	122	4	no	—
271	C₂×#97	—	61	1	no	—
272	C₂×#97	—	61	1	no	—
273	C₂×#97	—	61	2	no	—
274	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
275	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
276	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
277	#391	#6923	1	1	yes	characteristic
278	#389	—	61	1	no	—
279	#387	—	61	2	no	—
280	#385	—	61	2	no	—
281	#380	—	61	1	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
285	#336	—	61	2	no	—
286	#336	—	61	2	no	—
287	#336	—	61	2	no	—
288	#336	—	61	2	no	—
289	#336	—	61	2	no	—
290	C₆₁	#21598	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
291	C₂²×Q₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
295	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
296	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
308	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
325	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
327	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
328	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
329	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
331	#97	—	122	2	no	—
332	#97	—	122	2	no	—
333	#97	—	122	4	no	—
334	C₄×C₈	—	61	4	no	—
335	C₄×C₈	—	122	2	no	—
336	C₄×C₈	—	122	4	no	—
337	#95	—	61	2	no	—
338	#95	—	61	2	no	—
339	#95	—	61	2	no	—
340	#95	C₂×#6923	1	2	yes	—
341	#95	C₂×#6923	1	2	yes	—
342	C₂⁴	—	61	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
363	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
368	M₁₆	—	122	8	no	—
369	M₁₆	—	122	8	no	—
370	C₂×C₈	—	61	2	no	—
371	C₂×C₈	—	61	2	no	—
372	C₂×C₈	—	61	2	no	—
373	C₂×C₈	—	61	2	no	—
374	C₂×C₈	—	61	2	no	—
375	C₂×C₈	—	61	2	no	—
376	C₂×C₈	—	122	1	no	—
377	C₂×C₈	—	122	1	no	—
378	C₂×C₈	—	122	1	no	—
379	C₂×C₈	—	122	1	no	—
380	C₂×C₈	—	122	1	no	—
381	C₂×C₈	—	122	1	no	—
382	C₂×C₈	—	122	2	no	—
383	C₂×C₈	—	122	2	no	—
384	C₂×C₈	—	122	2	no	—
385	C₂×C₈	—	122	2	no	—
386	C₂×C₈	—	122	2	no	—
387	C₂×C₈	—	122	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	61	2	no	—
398	C₄²	—	61	2	no	—
399	C₄²	—	122	2	no	—
400	C₄²	—	122	1	no	—
401	C₄²	—	122	2	no	—
402	C₄²	—	122	2	no	—
403	C₄²	—	122	2	no	—
404	C₄²	—	122	1	no	—
405	C₄²	—	122	2	no	—
406	C₂³	—	61	2	no	—
407	C₂³	—	122	1	no	—
408	C₂³	—	122	1	no	—
409	C₂³	—	122	1	no	—
410	C₂³	—	122	1	no	—
411	C₂³	—	122	1	no	—
412	C₂³	—	122	1	no	—
413	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	61	1	no	—
427	C₂×C₄	—	61	1	no	—
428	C₂×C₄	—	61	1	no	—
429	C₂×C₄	—	61	1	no	—
430	C₂×C₄	—	61	1	no	—
431	C₂×C₄	—	61	1	no	—
432	C₂×C₄	—	61	2	no	—
433	C₂×C₄	—	61	4	no	—
434	C₂×C₄	—	122	2	no	—
435	C₂×C₄	—	122	2	no	—
436	C₂×C₄	—	122	2	no	—
437	C₂×C₄	—	122	2	no	—
438	C₂×C₄	—	122	2	no	—
439	C₂×C₄	—	122	1	no	—
440	C₂×C₄	—	122	2	no	—
441	C₂×C₄	—	122	1	no	—
442	C₂×C₄	—	122	1	no	—
443	C₂×C₄	—	122	2	no	—
444	C₂×C₄	—	122	1	no	—
445	C₂×C₄	—	122	1	no	—
446	C₂×C₄	—	122	2	no	—
447	C₂×C₄	—	122	2	no	—
448	C₂×C₄	—	244	4	no	—
449	C₂×C₄	—	244	4	no	—
450	C₂×C₄	D₄×#6923	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	Q₈×#6923	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	D₆₁⋊M₁₆	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#14519864	1	2	yes	—
454	C₈	—	61	4	no	—
455	C₈	—	122	2	no	—
456	C₈	—	122	2	no	—
457	C₈	—	122	2	no	—
458	C₈	—	244	2	no	—
459	C₈	—	244	2	no	—
460	C₂²	—	122	2	no	—
461	C₂²	—	122	2	no	—
462	C₂²	—	122	2	no	—
463	C₂²	—	244	1	no	—
464	C₂²	—	244	1	no	—
465	C₂²	—	244	1	no	—
466	C₂²	—	244	1	no	—
467	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×Q₈×#6923	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#41×#6923	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×D₆₁⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#14519864	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#16840841	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#16840842	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	4	2	no	—
476	C₄	—	4	1	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	61	1	no	—
479	C₄	—	61	1	no	—
480	C₄	—	61	1	no	—
481	C₄	—	61	1	no	—
482	C₄	—	122	2	no	—
483	C₄	—	122	4	no	—
484	C₄	—	244	1	no	—
485	C₄	—	244	2	no	—
486	C₄	#16840795	1	4	yes	—
487	C₂	—	244	2	no	—
488	C₂	C₂²⋊Q₈×#6923	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×#16840795	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#21462539	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#21462613	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#21462621	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#21462651	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#21462661	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6923
commutator, socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₆₁×#391	C₄
prime radical	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴
hypercenter	#391	#6923
hypocenter	C₆₁	#21598
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840813	C₂	semidirect
3. #21461988	C₂	semidirect
4. #21461917	C₂	semidirect
5. #21461878	C₂	semidirect
8. #21461614	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₄×#92420	C₂	semidirect
48. C₂×#11758213	Q₈	semidirect
146. C₄⋊Dic₆₁	M₁₆	semidirect
211. #92420	C₂²⋊Q₈	semidirect
290. C₆₁	#21598	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840813	2
C₂×C₄×#11758213	2
#21461988	2
#21461917	2
#21461878	2
#21461767	2
#21461674	2
#21461614	2
C₄⋊C₄×#92420	2
#21461560	2
#21448357	2
#21598	61