Subgroups — #30617286

Order 15616.

834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21461991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21461920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21461873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21461764	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21461678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21461614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21461611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21461560	C₂	1	2	yes	maximal
11	#21449092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11758213	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16840812	—	2	4	no	—
15	C₂×#14519844	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14519844	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519834	C₂²	1	2	yes	—
20	#16840727	—	2	4	no	—
21	C₂×#14519832	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14519832	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14519832	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16839697	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#16839696	C₄	1	2	yes	—
36	#16839686	C₄	1	2	yes	—
37	#16839682	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#16839675	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#16839613	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
41	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
42	C₆₁×#400	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11758213	—	2	2	no	—
44	C₂×#11758213	—	2	2	no	—
45	C₂×#11758213	Q₈	1	4	yes	complemented
46	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
47	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
48	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#14519844	—	2	4	no	—
56	#14519844	—	2	2	no	—
57	C₄⋊#92420	—	2	4	no	—
58	C₄⋊#92420	—	2	2	no	—
59	#14519834	—	2	4	no	—
60	#14519832	—	2	2	no	—
61	#14519832	—	2	4	no	—
62	#14519832	—	2	2	no	—
63	C₄×#92420	—	2	2	no	—
64	C₄×#92420	—	2	4	no	—
65	C₄×#92420	D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#14519742	—	2	2	no	—
69	#14519742	—	2	2	no	—
70	#14519735	—	2	2	no	—
71	#14519735	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
112	C₂×#92420	—	2	1	no	—
113	C₂×#92420	—	2	1	no	—
114	C₂×#92420	—	2	1	no	—
115	C₂×#92420	—	2	1	no	—
116	C₂×#92420	—	2	1	no	—
117	C₂×#92420	—	2	1	no	—
118	C₂×#92420	—	2	2	no	—
119	C₂×#92420	—	2	2	no	—
120	C₂×#92420	—	2	2	no	—
121	C₂×#92420	—	2	2	no	—
122	C₂×#92420	—	2	2	no	—
123	C₂×#92420	—	2	2	no	—
124	C₂×#92420	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×#92420	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×#92420	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂×#92420	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₂×#92420	#41	1	2	yes	—
129	C₂×#92420	#41	1	2	yes	—
130	#11758213	—	2	8	no	—
131	D₆₁⋊C₈	—	2	8	no	—
132	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
134	#11758198	—	2	2	no	—
135	#11758198	—	2	2	no	—
136	#11758198	—	2	4	no	—
137	#11758198	—	4	2	no	—
138	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
139	#11758196	—	2	4	no	—
140	#11758196	—	2	4	no	—
141	#11758196	—	2	4	no	—
142	#11758196	—	4	2	no	—
143	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₆₁	#41	1	2	yes	—
151	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₆₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₆₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₆₁	#131	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
187	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
188	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
189	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
190	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
191	#92420	—	2	2	no	—
192	#92420	—	2	2	no	—
193	#92420	—	2	2	no	—
194	#92420	—	4	2	no	—
195	#92420	—	4	2	no	—
196	#92420	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
197	#21604	—	61	1	no	maximal, Sylow
198	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
202	C₂²×C₆₁	#568	1	2	yes	—
203	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
204	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
206	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
207	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
208	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
209	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
210	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
211	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
212	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
213	Dic₆₁	—	2	2	no	—
214	Dic₆₁	—	2	4	no	—
215	Dic₆₁	—	4	2	no	—
216	Dic₆₁	—	4	1	no	—
217	Dic₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
218	Dic₆₁	#525	1	1	yes	characteristic
219	Dic₆₁	#529	1	1	yes	characteristic
220	Dic₆₁	#533	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#446	—	61	1	no	—
222	C₂×#405	—	61	1	no	—
223	#2396	—	61	1	no	—
224	#1985	—	61	1	no	—
225	#1940	—	61	1	no	—
226	#1916	—	61	2	no	—
227	#1850	—	61	2	no	—
228	#1798	—	61	1	no	—
229	#1770	—	61	2	no	—
230	C₈×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
231	#1753	—	61	2	no	—
232	C₂×C₆₁	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₆₁	#2930	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₆₁	#2931	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₆₁	#2962	1	2	yes	—
236	C₂×C₆₁	#2968	1	2	yes	—
237	D₆₁	—	4	2	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
239	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
241	C₂×#117	—	61	1	no	—
242	#446	—	122	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
248	#405	—	122	4	no	—
249	C₂×#97	—	61	1	no	—
250	C₂×#97	—	61	1	no	—
251	C₂×#97	—	61	2	no	—
252	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
255	#400	#6923	1	1	yes	characteristic
256	#399	—	61	1	no	—
257	#398	—	61	2	no	—
258	#396	—	61	2	no	—
259	#395	—	61	1	no	—
260	#393	—	61	1	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
264	#336	—	61	2	no	—
265	#336	—	61	2	no	—
266	#336	—	61	2	no	—
267	#336	—	61	2	no	—
268	#336	—	61	2	no	—
269	C₆₁	#21604	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
272	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
286	#117	—	122	2	no	—
287	#117	—	122	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
306	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
308	#97	—	122	2	no	—
309	#97	—	122	2	no	—
310	#97	—	122	4	no	—
311	C₄×C₈	—	61	4	no	—
312	C₄×C₈	—	122	4	no	—
313	C₄×C₈	—	122	2	no	—
314	#95	—	61	2	no	—
315	#95	—	61	2	no	—
316	#95	—	61	1	no	—
317	#95	C₂×#6923	1	2	yes	—
318	#95	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
319	#95	C₂×#6923	1	2	yes	—
320	C₂⁴	—	61	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
334	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
339	M₁₆	—	122	8	no	—
340	C₂×C₈	—	61	2	no	—
341	C₂×C₈	—	61	2	no	—
342	C₂×C₈	—	61	2	no	—
343	C₂×C₈	—	61	2	no	—
344	C₂×C₈	—	61	2	no	—
345	C₂×C₈	—	61	2	no	—
346	C₂×C₈	—	122	1	no	—
347	C₂×C₈	—	122	1	no	—
348	C₂×C₈	—	122	1	no	—
349	C₂×C₈	—	122	1	no	—
350	C₂×C₈	—	122	1	no	—
351	C₂×C₈	—	122	1	no	—
352	C₂×C₈	—	122	8	no	—
353	C₂×C₈	—	122	2	no	—
354	C₂×C₈	—	122	2	no	—
355	C₂×C₈	—	122	2	no	—
356	C₂×C₈	—	122	2	no	—
357	C₂×C₈	—	122	2	no	—
358	C₂×C₈	—	122	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
370	C₄²	—	61	2	no	—
371	C₄²	—	61	2	no	—
372	C₄²	—	122	1	no	—
373	C₄²	—	122	2	no	—
374	C₄²	—	122	2	no	—
375	C₄²	—	122	2	no	—
376	C₄²	—	122	1	no	—
377	C₄²	—	122	2	no	—
378	C₂³	—	61	2	no	—
379	C₂³	—	122	1	no	—
380	C₂³	—	122	1	no	—
381	C₂³	—	122	2	no	—
382	C₂³	—	122	2	no	—
383	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	244	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	61	1	no	—
397	C₂×C₄	—	61	1	no	—
398	C₂×C₄	—	61	1	no	—
399	C₂×C₄	—	61	1	no	—
400	C₂×C₄	—	61	1	no	—
401	C₂×C₄	—	61	1	no	—
402	C₂×C₄	—	61	2	no	—
403	C₂×C₄	—	61	4	no	—
404	C₂×C₄	—	122	2	no	—
405	C₂×C₄	—	122	2	no	—
406	C₂×C₄	—	122	2	no	—
407	C₂×C₄	—	122	2	no	—
408	C₂×C₄	—	122	2	no	—
409	C₂×C₄	—	122	2	no	—
410	C₂×C₄	—	122	2	no	—
411	C₂×C₄	—	122	1	no	—
412	C₂×C₄	—	122	2	no	—
413	C₂×C₄	—	122	2	no	—
414	C₂×C₄	—	122	2	no	—
415	C₂×C₄	—	122	2	no	—
416	C₂×C₄	D₄×#6923	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	Q₈×#6923	1	2	yes	—
418	C₈	—	61	4	no	—
419	C₈	—	122	2	no	—
420	C₈	—	122	2	no	—
421	C₈	—	122	2	no	—
422	C₈	—	244	2	no	—
423	C₈	—	244	2	no	—
424	C₂²	—	122	2	no	—
425	C₂²	—	122	4	no	—
426	C₂²	—	244	1	no	—
427	C₂²	—	244	1	no	—
428	C₂²	—	244	2	no	—
429	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×Q₈×#6923	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#41×#6923	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	D₆₁⋊#131	1	2	yes	—
433	C₂²	#16840841	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	4	1	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	61	1	no	—
440	C₄	—	61	1	no	—
441	C₄	—	61	1	no	—
442	C₄	—	61	1	no	—
443	C₄	—	122	2	no	—
444	C₄	—	122	4	no	—
445	C₄	—	244	2	no	—
446	C₄	—	244	1	no	—
447	C₂	—	244	2	no	—
448	C₂	C₂²⋊Q₈×#6923	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#21462540	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#21462543	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#21462617	1	2	yes	—
452	C₂	#21462649	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6923
commutator, socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₆₁×#400	C₄
prime radical	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴
hypercenter	#400	#6923
hypocenter	C₆₁	#21604
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #400

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840812	C₂	semidirect
3. #21461991	C₂	semidirect
4. #21461920	C₂	semidirect
5. #21461873	C₂	semidirect
8. #21461614	C₂	semidirect
9. #21461611	C₂	semidirect
45. C₂×#11758213	Q₈	semidirect
269. C₆₁	#21604	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840812	2
C₂×#16840727	2
#21461991	2
#21461920	2
#21461873	2
#21461764	2
#21461678	2
#21461614	2
#21461611	2
#21461560	2
#21449092	2
#21604	61