Subgroups — #30617380

Order 15616.

822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21461992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21461945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21461895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21461894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21461737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21461560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21461560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21461476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21449108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11758213	C₂²	1	2	yes	—
13	#16840814	—	2	4	no	—
14	#16840796	—	2	4	no	—
15	C₂×#14519844	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14519844	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519834	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14519834	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519834	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14519832	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14519832	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14519832	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519832	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16839700	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#16839691	C₄	1	2	yes	—
36	#16839680	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#16839679	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#16839675	C₄	1	2	yes	—
39	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
40	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
41	#16839607	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₆₁×#400	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11758213	—	2	4	no	—
44	C₂×#11758213	—	2	4	no	—
45	C₂×#11758213	—	2	4	no	—
46	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#14519844	—	2	2	no	—
53	#14519844	—	2	2	no	—
54	C₄⋊#92420	—	2	2	no	—
55	C₄⋊#92420	—	2	2	no	—
56	#14519834	—	2	4	no	—
57	#14519834	—	2	4	no	—
58	#14519834	—	2	4	no	—
59	#14519832	—	2	2	no	—
60	#14519832	—	2	2	no	—
61	#14519832	—	2	4	no	—
62	#14519832	—	2	2	no	—
63	C₄×#92420	—	2	4	no	—
64	C₄×#92420	D₄	1	4	yes	—
65	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
68	#14519742	—	2	2	no	—
69	#14519742	—	2	2	no	—
70	#14519739	—	2	2	no	—
71	#14519739	—	2	2	no	—
72	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
104	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
113	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
114	C₂×#92420	—	2	2	no	—
115	C₂×#92420	—	2	2	no	—
116	C₂×#92420	—	2	2	no	—
117	C₂×#92420	—	2	1	no	—
118	C₂×#92420	—	2	1	no	—
119	C₂×#92420	—	2	2	no	—
120	C₂×#92420	—	2	2	no	—
121	C₂×#92420	—	2	2	no	—
122	C₂×#92420	—	2	2	no	—
123	C₂×#92420	—	2	2	no	—
124	C₂×#92420	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×#92420	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×#92420	#41	1	4	yes	—
127	C₂×#92420	#41	1	4	yes	—
128	#11758213	—	4	8	no	—
129	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
131	#11758198	—	2	4	no	—
132	#11758198	—	4	2	no	—
133	#11758198	—	4	2	no	—
134	#11758198	—	4	2	no	—
135	#11758198	—	4	2	no	—
136	#11758196	—	2	2	no	—
137	#11758196	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₆₁	#41	1	2	yes	—
146	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
182	D₂₄₄	—	4	4	no	—
183	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
184	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
185	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
186	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
187	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
188	#92420	—	2	4	no	—
189	#92420	—	2	2	no	—
190	#92420	—	4	2	no	—
191	#92420	—	4	1	no	—
192	#92420	—	4	1	no	—
193	#92420	#124	1	4	yes	—
194	#21636	—	61	1	no	maximal, Sylow
195	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	2	yes	—
197	C₂²×C₆₁	#568	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₆₁	#568	1	2	yes	—
199	C₂²×C₆₁	#568	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
201	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
202	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
203	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
204	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
205	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
206	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
207	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
208	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
209	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
210	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
211	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
212	Dic₆₁	—	2	2	no	—
213	Dic₆₁	—	4	1	no	—
214	Dic₆₁	—	4	1	no	—
215	Dic₆₁	—	4	2	no	—
216	Dic₆₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
217	Dic₆₁	#529	1	2	yes	—
218	Dic₆₁	#532	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#446	—	61	1	no	—
220	C₂×#436	—	61	1	no	—
221	#2398	—	61	1	no	—
222	#1985	—	61	1	no	—
223	#1955	—	61	1	no	—
224	#1924	—	61	2	no	—
225	#1924	—	61	2	no	—
226	#1832	—	61	1	no	—
227	#1753	—	61	2	no	—
228	#1753	—	61	2	no	—
229	#1726	—	61	1	no	—
230	C₂×C₆₁	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₆₁	#2930	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₆₁	#2930	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₆₁	#2967	1	2	yes	—
234	C₂×C₆₁	#2967	1	2	yes	—
235	D₆₁	—	8	2	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
239	#446	—	122	4	no	—
240	#436	—	122	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
248	C₂×#97	—	61	2	no	—
249	C₂×#97	—	61	1	no	—
250	C₂×#97	—	61	1	no	—
251	C₂×#97	—	61	1	no	—
252	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
254	#400	—	61	1	no	—
255	#400	#6923	1	1	yes	characteristic
256	#397	—	61	2	no	—
257	#394	—	61	1	no	—
258	#394	—	61	1	no	—
259	#393	—	61	2	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
262	#376	—	61	1	no	—
263	#336	—	61	2	no	—
264	#336	—	61	2	no	—
265	#336	—	61	2	no	—
266	#336	—	61	2	no	—
267	C₆₁	#21636	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
268	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
280	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
282	C₄×D₄	—	122	2	no	—
283	C₄×D₄	—	122	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
298	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
299	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
300	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
304	#97	—	122	2	no	—
305	#97	—	122	4	no	—
306	#97	—	122	2	no	—
307	#97	—	122	2	no	—
308	C₄×C₈	—	61	4	no	—
309	C₄×C₈	—	122	4	no	—
310	#95	—	61	2	no	—
311	#95	—	61	1	no	—
312	#95	—	61	2	no	—
313	#95	—	61	2	no	—
314	#95	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
315	#95	C₂×#6923	1	2	yes	—
316	#95	C₂×#6923	1	2	yes	—
317	C₂⁴	—	61	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
321	C₂×D₄	—	122	2	no	—
322	C₂×D₄	—	244	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
334	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
339	M₁₆	—	244	8	no	—
340	C₂×C₈	—	61	2	no	—
341	C₂×C₈	—	61	4	no	—
342	C₂×C₈	—	61	2	no	—
343	C₂×C₈	—	61	4	no	—
344	C₂×C₈	—	122	2	no	—
345	C₂×C₈	—	122	2	no	—
346	C₂×C₈	—	122	2	no	—
347	C₂×C₈	—	122	1	no	—
348	C₂×C₈	—	122	1	no	—
349	C₂×C₈	—	122	2	no	—
350	C₂×C₈	—	122	2	no	—
351	C₂×C₈	—	122	2	no	—
352	C₂×C₈	—	122	2	no	—
353	C₂×C₈	—	122	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
363	C₄²	—	61	2	no	—
364	C₄²	—	61	2	no	—
365	C₄²	—	122	2	no	—
366	C₄²	—	122	1	no	—
367	C₄²	—	122	1	no	—
368	C₄²	—	122	2	no	—
369	C₄²	—	122	1	no	—
370	C₄²	—	122	1	no	—
371	C₂³	—	122	2	no	—
372	C₂³	—	122	2	no	—
373	C₂³	—	122	2	no	—
374	C₂³	—	122	2	no	—
375	C₂³	—	122	2	no	—
376	C₂³	—	122	2	no	—
377	C₂³	—	122	2	no	—
378	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	244	4	no	—
380	D₄	—	244	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	61	1	no	—
394	C₂×C₄	—	61	1	no	—
395	C₂×C₄	—	61	2	no	—
396	C₂×C₄	—	61	2	no	—
397	C₂×C₄	—	61	2	no	—
398	C₂×C₄	—	122	1	no	—
399	C₂×C₄	—	122	1	no	—
400	C₂×C₄	—	122	1	no	—
401	C₂×C₄	—	122	1	no	—
402	C₂×C₄	—	122	2	no	—
403	C₂×C₄	—	122	1	no	—
404	C₂×C₄	—	122	2	no	—
405	C₂×C₄	—	122	2	no	—
406	C₂×C₄	—	122	2	no	—
407	C₂×C₄	—	122	1	no	—
408	C₂×C₄	—	244	2	no	—
409	C₂×C₄	—	244	2	no	—
410	C₂×C₄	—	244	2	no	—
411	C₂×C₄	—	244	2	no	—
412	C₂×C₄	D₄×#6923	1	2	yes	—
413	C₈	—	61	4	no	—
414	C₈	—	122	4	no	—
415	C₈	—	122	2	no	—
416	C₈	—	244	1	no	—
417	C₈	—	244	1	no	—
418	C₈	—	244	2	no	—
419	C₂²	—	244	2	no	—
420	C₂²	—	244	2	no	—
421	C₂²	—	244	2	no	—
422	C₂²	—	244	2	no	—
423	C₂²	—	244	2	no	—
424	C₂²	—	244	2	no	—
425	C₂²	—	244	2	no	—
426	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#41×#6923	1	2	yes	—
428	C₂²	#16840841	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#16840841	1	2	yes	—
430	C₂²	#16840842	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	4	1	no	—
433	C₄	—	4	1	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	61	1	no	—
437	C₄	—	61	2	no	—
438	C₄	—	61	1	no	—
439	C₄	—	122	2	no	—
440	C₄	—	244	1	no	—
441	C₄	—	244	1	no	—
442	C₄	—	244	2	no	—
443	C₂	—	488	2	no	—
444	C₂	#124×#6923	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#21462539	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#21462540	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#21462642	1	2	yes	—
448	C₂	#21462643	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6923
commutator, socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₆₁×#400	C₄
prime radical	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴
hypercenter	#400	#6923
hypocenter	C₆₁	#21636
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #400

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840814	C₂	semidirect
3. #21461992	C₂	semidirect
5. #21461895	C₂	semidirect
6. #21461894	C₂	semidirect
7. #21461737	C₂	semidirect
8. #21461560	C₂	semidirect
9. #21461560	C₂	semidirect
10. #21461476	C₂	semidirect
267. C₆₁	#21636	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840814	2
C₂×#16840796	2
#21461992	2
#21461945	2
#21461895	2
#21461894	2
#21461737	2
#21461560	2
#21461476	2
#21449108	2
#21636	61