Subgroups — #488×#6923 #30617401

Order 15616.

858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#125×#6923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#124×#6923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21462001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21461948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21461909	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21461908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21461741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#103×#6923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#102×#6923	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×C₈×#6923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#488×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14519840	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14519839	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₈×#6923	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₈×#6923	C₂²	1	2	yes	—
19	(C₂×#6923)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16840714	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16840713	C₂²	1	2	yes	—
22	#16840712	—	2	2	no	—
23	#16840711	—	2	2	no	—
24	#16840706	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840706	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄⋊C₄×#6923	—	2	2	no	—
27	C₄⋊C₄×#6923	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²⋊C₄×#6923	—	2	2	no	—
29	C₄²×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840636	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840636	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840635	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840635	C₂²	1	2	yes	—
34	#125×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#124×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16840119	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16840118	C₄	1	2	yes	complemented
38	#16840117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16840116	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16840115	C₄	1	2	yes	complemented
41	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
42	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₆₁×#488	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂³×#6923	—	2	1	no	—
46	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	Q₈×#6923	—	2	4	no	—
48	D₄×#6923	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊#6923	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×#6923	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×#6923	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×#6923	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×#6923	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#14519840	—	2	4	no	—
63	#14519839	—	2	4	no	—
64	C₄×#92420	—	2	2	no	—
65	C₈×#6923	—	2	4	no	—
66	C₈×#6923	—	2	4	no	—
67	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	2	no	—
71	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
75	#14519769	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#14519768	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	#14519767	—	2	2	no	—
78	#14519766	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#14519765	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#14519764	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#14519763	—	2	2	no	—
82	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
83	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
85	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#14519702	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	#14519701	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	#14519700	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	#14519699	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#14519698	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#14519697	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₄×#92418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	#125×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#124×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#103×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	#102×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₄×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
100	C₂²×#6923	—	2	2	no	—
101	C₂²×#6923	—	2	1	no	—
102	C₂²×#6923	—	2	1	no	—
103	C₂²×#6923	—	4	2	no	—
104	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
105	C₂²×#6923	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#6923	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×#6923	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
111	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
112	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
113	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
114	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
115	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²⋊#6923	—	4	2	no	—
123	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
124	C₂×#92420	—	2	2	no	—
125	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
126	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
127	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
128	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
129	C₄⋊#6923	—	4	2	no	—
130	C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
131	C₄×#6923	—	2	4	no	—
132	C₄×#6923	—	2	4	no	—
133	C₄×#6923	—	2	2	no	—
134	C₄×#6923	—	4	2	no	—
135	C₄×#6923	—	4	4	no	—
136	C₄×#6923	#41	1	4	yes	—
137	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
138	D₆₁⋊C₈	#41	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
145	#11758198	—	2	2	no	—
146	#11758198	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	#11758196	—	2	2	no	—
150	#11758196	—	2	2	no	—
151	#11758196	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₆₁	#41	1	2	yes	—
154	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
156	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#6923	—	2	2	no	—
165	C₂×#6923	—	2	2	no	—
166	C₂×#6923	—	2	2	no	—
167	C₂×#6923	—	4	1	no	—
168	C₂×#6923	—	4	1	no	—
169	C₂×#6923	—	4	2	no	—
170	C₂×#6923	—	4	2	no	—
171	C₂×#6923	—	4	2	no	—
172	C₂×#6923	—	4	2	no	—
173	C₂×#6923	—	4	2	no	—
174	C₂×#6923	—	8	4	no	—
175	C₂×#6923	#124	1	2	yes	—
176	C₂×#6923	#124	1	2	yes	—
177	C₂×#6923	#135	1	4	yes	—
178	C₂×#6923	#135	1	4	yes	—
179	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
180	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	D₂₄₄	—	2	2	no	—
191	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
192	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
193	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
194	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
195	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
196	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
197	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
199	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
200	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
201	#92420	—	2	4	no	—
202	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
203	#92418	—	2	2	no	—
204	C₄×#488	—	61	1	no	maximal, Sylow
205	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
209	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
210	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
211	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
212	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
213	C₂×D₆₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₆₁	#532	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
216	C₂×D₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
217	#6923	—	2	2	no	—
218	#6923	—	2	4	no	—
219	#6923	—	8	1	no	—
220	#6923	—	8	1	no	—
221	#6923	—	8	2	no	—
222	#6923	#488	1	4	yes	direct product factor
223	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
224	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
225	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
226	C₄×C₆₁	C₄×#41	1	2	yes	—
227	Dic₆₁	—	2	2	no	—
228	Dic₆₁	—	4	2	no	—
229	Dic₆₁	—	4	1	no	—
230	Dic₆₁	#529	1	2	yes	—
231	C₂×#488	—	61	1	no	—
232	C₄×#125	—	61	1	no	—
233	C₄×#124	—	61	1	no	—
234	#1991	—	61	1	no	—
235	#1958	—	61	1	no	—
236	#1934	—	61	2	no	—
237	#1933	—	61	2	no	—
238	#1835	—	61	1	no	—
239	C₄×#103	—	61	2	no	—
240	C₄×#102	—	61	2	no	—
241	C₄²×C₈	—	61	1	no	—
242	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
243	C₂×C₆₁	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₆₁	C₄×#135	1	2	yes	—
245	D₆₁	—	8	1	no	—
246	D₆₁	C₂×#488	1	1	yes	characteristic
247	D₆₁	#3131	1	1	yes	characteristic
248	D₆₁	#3168	1	2	yes	—
249	C₂×#125	—	61	1	no	—
250	C₂×#124	—	61	1	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
253	#488	—	61	1	no	—
254	#488	—	61	1	no	—
255	#488	—	61	2	no	—
256	#488	—	61	2	no	—
257	#488	—	61	1	no	—
258	#488	#6923	1	1	yes	characteristic, direct product factor
259	C₂×#103	—	61	2	no	—
260	C₂×#103	—	61	2	no	—
261	C₂×#102	—	61	2	no	—
262	C₂×#102	—	61	2	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
267	#391	—	61	1	no	—
268	#390	—	61	1	no	—
269	#389	—	61	2	no	—
270	#388	—	122	2	no	—
271	#387	—	122	2	no	—
272	#382	—	61	1	no	—
273	#382	—	61	1	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
277	C₄³	—	61	1	no	—
278	#340	—	61	2	no	—
279	#340	—	61	2	no	—
280	#340	—	61	2	no	—
281	#340	—	61	2	no	—
282	C₆₁	C₄×#488	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
283	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
288	#125	—	61	2	no	—
289	#125	—	61	1	no	—
290	#125	—	122	2	no	—
291	#125	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
292	#124	—	61	1	no	—
293	#124	—	61	1	no	—
294	#124	—	61	1	no	—
295	#124	—	122	2	no	—
296	#124	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
298	C₄×D₄	—	122	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
316	#103	—	61	2	no	—
317	#103	—	61	2	no	—
318	#103	—	61	2	no	—
319	#103	—	122	4	no	—
320	#103	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
321	#102	—	61	2	no	—
322	#102	—	61	2	no	—
323	#102	—	61	2	no	—
324	#102	—	122	4	no	—
325	#102	C₂×#6923	1	2	yes	—
326	C₄×C₈	—	61	2	no	—
327	C₄×C₈	—	61	1	no	—
328	C₄×C₈	—	122	4	no	—
329	C₄×C₈	—	122	2	no	—
330	C₄×C₈	—	122	4	no	—
331	C₄×C₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
332	#95	—	122	2	no	—
333	#95	—	122	2	no	—
334	#95	—	122	2	no	—
335	#95	—	122	2	no	—
336	#95	—	122	2	no	—
337	C₂⁴	—	122	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
342	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₄	—	61	1	no	—
344	C₂×D₄	—	122	2	no	—
345	C₂×D₄	—	122	2	no	—
346	C₂×D₄	—	122	1	no	—
347	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
360	C₂×C₈	—	61	4	no	—
361	C₂×C₈	—	61	2	no	—
362	C₂×C₈	—	122	2	no	—
363	C₂×C₈	—	122	2	no	—
364	C₂×C₈	—	122	2	no	—
365	C₂×C₈	—	122	2	no	—
366	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
379	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
386	C₄²	—	61	4	no	—
387	C₄²	—	61	2	no	—
388	C₄²	—	61	1	no	—
389	C₄²	—	122	2	no	—
390	C₄²	—	122	4	no	—
391	C₄²	—	122	4	no	—
392	C₄²	—	244	2	no	—
393	C₄²	—	244	4	no	—
394	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	61	1	no	—
397	C₂³	—	122	1	no	—
398	C₂³	—	244	1	no	—
399	C₂³	—	244	2	no	—
400	C₂³	—	244	2	no	—
401	C₂³	—	244	1	no	—
402	Q₈	—	2	2	no	—
403	Q₈	—	122	2	no	—
404	Q₈	—	244	2	no	—
405	D₄	—	2	2	no	—
406	D₄	—	122	2	no	—
407	D₄	—	244	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	61	2	no	—
411	C₂×C₄	—	61	4	no	—
412	C₂×C₄	—	61	1	no	—
413	C₂×C₄	—	61	2	no	—
414	C₂×C₄	—	61	2	no	—
415	C₂×C₄	—	61	2	no	—
416	C₂×C₄	—	61	4	no	—
417	C₂×C₄	—	61	2	no	—
418	C₂×C₄	—	122	2	no	—
419	C₂×C₄	—	122	2	no	—
420	C₂×C₄	—	122	2	no	—
421	C₂×C₄	—	122	2	no	—
422	C₂×C₄	—	122	2	no	—
423	C₂×C₄	—	122	1	no	—
424	C₂×C₄	—	122	2	no	—
425	C₂×C₄	—	488	4	no	—
426	C₂×C₄	—	244	1	no	—
427	C₂×C₄	—	244	2	no	—
428	C₂×C₄	—	244	2	no	—
429	C₂×C₄	—	244	1	no	—
430	C₂×C₄	—	244	1	no	—
431	C₂×C₄	—	244	2	no	—
432	C₂×C₄	—	244	1	no	—
433	C₂×C₄	—	244	2	no	—
434	C₂×C₄	—	244	2	no	—
435	C₂×C₄	—	244	2	no	—
436	C₂×C₄	—	244	2	no	—
437	C₂×C₄	D₄×#6923	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	2	2	no	—
440	C₈	—	122	4	no	—
441	C₈	—	122	2	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	61	1	no	—
445	C₂²	—	61	1	no	—
446	C₂²	—	61	2	no	—
447	C₂²	—	61	2	no	—
448	C₂²	—	488	1	no	—
449	C₂²	—	488	1	no	—
450	C₂²	—	488	2	no	—
451	C₂²	—	244	1	no	—
452	C₂²	—	244	2	no	—
453	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	4	1	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	61	4	no	—
458	C₄	—	61	2	no	—
459	C₄	—	122	2	no	—
460	C₄	—	122	4	no	—
461	C₄	—	122	2	no	—
462	C₄	—	488	1	no	—
463	C₄	—	488	1	no	—
464	C₄	—	488	2	no	—
465	C₄	—	244	1	no	—
466	C₄	—	244	2	no	—
467	C₄	#41×#6923	1	2	yes	—
468	C₂	—	8	1	no	—
469	C₂	—	61	1	no	—
470	C₂	—	61	1	no	—
471	C₂	—	61	2	no	—
472	C₂	—	488	1	no	—
473	C₂	#124×#6923	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#135×#6923	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#6923
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6923
Fitting	C₆₁×#488	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₆₁	C₂³
cosocle	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	#488	#6923
hypocenter	C₆₁	C₄×#488
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #125×#6923	C₂	semidirect
3. #21462001	C₂	semidirect
6. #21461908	C₂	semidirect
7. #21461741	C₂	semidirect
8. #103×#6923	C₂	semidirect
10. C₄×C₈×#6923	C₂	semidirect
36. #16840119	C₄	semidirect
37. #16840118	C₄	semidirect
38. #16840117	C₄	semidirect
39. #16840116	C₄	semidirect
40. #16840115	C₄	semidirect
44. C₆₁×#488	C₄	semidirect
75. #14519769	C₂×C₄	semidirect
76. #14519768	C₂×C₄	semidirect
86. #14519702	C₂×C₄	semidirect
87. #14519701	C₂×C₄	semidirect
88. #14519700	C₂×C₄	semidirect
92. C₄×#92418	C₂×C₄	semidirect
93. C₈×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
94. #125×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
96. #103×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
98. C₄×C₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
222. #6923	#488	direct (N × H)
258. #488	#6923	direct (N × H)
282. C₆₁	C₄×#488	semidirect
291. #125	C₂×#6923	semidirect
320. #103	C₂×#6923	semidirect
331. C₄×C₈	C₂×#6923	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#125×#6923	2
#124×#6923	2
#21462001	2
#21461948	2
#21461909	2
#21461908	2
#21461741	2
#103×#6923	2
#102×#6923	2
C₄×C₈×#6923	2
#488×D₆₁	2
C₄×#488	61