Subgroups — #30617786

Order 15616.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21461944	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21461942	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21461644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21461643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16840311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#16840785	—	2	4	no	—
9	#16840781	—	2	4	no	—
10	C₂×#14519844	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14519834	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14519834	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14519834	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#14519832	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16840311	—	2	4	no	—
21	#16840311	—	2	4	no	—
22	C₂×#14519775	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14519773	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14519765	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519750	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#14519750	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#124×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#92420	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂²×#92420	C₂³	1	4	yes	—
33	#14519844	—	2	4	no	—
34	C₄⋊#92420	—	2	4	no	—
35	#14519834	—	2	4	no	—
36	#14519834	—	2	4	no	—
37	#14519834	—	4	8	no	—
38	C₂²⋊#92420	—	4	8	no	—
39	#14519832	—	2	4	no	—
40	C₄×#92420	—	2	4	no	—
41	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
42	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
43	C₂×#11758226	—	4	4	no	—
44	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
45	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
46	C₂×#11758224	—	4	4	no	—
47	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#14519775	—	2	4	no	—
59	#14519773	—	2	4	no	—
60	#14519765	—	2	4	no	—
61	#14519750	—	2	8	no	—
62	#14519750	—	2	8	no	—
63	#14519737	—	2	4	no	—
64	#14519737	—	2	4	no	—
65	#14519737	—	2	4	no	—
66	#14519737	—	2	4	no	—
67	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
75	C₄²×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
76	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#124×C₆₁	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
87	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
99	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
102	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	#11758226	—	4	8	no	—
107	#11758226	—	4	8	no	—
108	#11758224	—	4	8	no	—
109	#11758224	—	4	8	no	—
110	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
111	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
112	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
113	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
126	C₂×#92420	—	2	4	no	—
127	C₂×#92420	—	2	4	no	—
128	C₂×#92420	—	2	8	no	—
129	C₂×#92420	—	2	8	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	#11758198	—	2	4	no	—
134	#11758198	—	2	4	no	—
135	#11758196	—	2	4	no	—
136	#11758196	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
156	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
166	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
167	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
168	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₆₁	#131	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
179	D₂₄₄	—	4	4	no	—
180	D₂₄₄	—	4	8	no	—
181	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
182	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
183	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
184	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
185	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
186	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
187	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
188	#92420	—	4	4	no	—
189	#92420	—	4	4	no	—
190	#21789	—	61	1	no	maximal, Sylow
191	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
195	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₆₁	#518	1	2	yes	—
197	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
198	C₂²×C₆₁	#568	1	2	yes	—
199	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
200	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
201	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
203	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
204	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
205	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
206	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
207	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
208	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
209	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
210	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
211	Dic₆₁	—	2	2	no	—
212	Dic₆₁	—	4	2	no	—
213	Dic₆₁	#408	1	4	yes	—
214	Dic₆₁	#535	1	2	yes	—
215	Dic₆₁	#535	1	2	yes	—
216	C₂×#532	—	61	1	no	—
217	C₂×#432	—	61	1	no	—
218	C₂×#431	—	61	1	no	—
219	#1955	—	61	4	no	—
220	#1954	—	61	4	no	—
221	#1780	—	61	2	no	—
222	#1780	—	61	2	no	—
223	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
224	C₂×C₆₁	#2309	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₆₁	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₆₁	#2879	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₆₁	#2981	1	4	yes	—
228	D₆₁	—	4	2	no	—
229	D₆₁	—	8	2	no	—
230	C₂²×#41	—	61	1	no	—
231	C₂²×#41	—	61	1	no	—
232	#532	—	122	4	no	—
233	#532	—	122	4	no	—
234	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
235	C₂×#127	—	61	1	no	—
236	C₂×#124	—	61	1	no	—
237	C₂×#124	#6923	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#121	—	61	2	no	—
239	C₂×#121	—	61	2	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
242	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
243	#432	—	122	4	no	—
244	#431	—	122	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
251	C₂×#97	—	61	2	no	—
252	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
253	C₆₁	#21789	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂×#41	—	122	2	no	—
255	C₂×#41	—	122	2	no	—
256	C₂×#41	—	122	2	no	—
257	C₂×#41	—	122	2	no	—
258	C₂×#41	—	244	4	no	—
259	C₂×#41	—	244	4	no	—
260	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
261	C₂²×Q₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
267	C₂²×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
276	#127	—	122	4	no	—
277	#124	—	2	4	no	—
278	#124	—	122	4	no	—
279	#121	—	122	8	no	—
280	#121	—	122	8	no	—
281	C₄×D₄	—	122	4	no	—
282	C₄×D₄	—	122	4	no	—
283	C₄×D₄	—	122	4	no	—
284	C₄×D₄	—	122	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
291	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
296	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
298	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	244	8	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	244	8	no	—
303	#97	—	122	4	no	—
304	C₄×C₈	—	122	4	no	—
305	C₂⁴	—	61	1	no	—
306	C₂⁴	—	61	2	no	—
307	C₂⁴	C₂²×#6923	1	2	yes	—
308	#41	—	244	8	no	—
309	#41	—	244	8	no	—
310	#41	—	244	8	no	—
311	#41	—	244	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	4	2	no	—
318	C₂×D₄	—	122	4	no	—
319	C₂×D₄	—	122	4	no	—
320	C₂×D₄	—	122	4	no	—
321	C₂×D₄	—	122	8	no	—
322	C₂×D₄	—	122	4	no	—
323	C₂×D₄	—	122	2	no	—
324	C₂×D₄	—	244	2	no	—
325	C₂×D₄	—	244	4	no	—
326	C₂×D₄	—	244	4	no	—
327	C₂×D₄	—	244	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
345	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈	—	122	4	no	—
350	C₂×C₈	—	122	4	no	—
351	C₂×C₈	—	122	8	no	—
352	C₂×C₈	—	122	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
359	C₄²	—	61	2	no	—
360	C₄²	—	61	2	no	—
361	C₄²	—	61	2	no	—
362	C₄²	—	61	2	no	—
363	C₄²	—	61	4	no	—
364	C₄²	C₂²⋊#6923	1	4	yes	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	61	2	no	—
370	C₂³	—	122	2	no	—
371	C₂³	—	122	2	no	—
372	C₂³	—	122	2	no	—
373	C₂³	—	122	2	no	—
374	C₂³	—	122	4	no	—
375	C₂³	—	122	4	no	—
376	C₂³	—	122	4	no	—
377	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	4	4	no	—
379	Q₈	—	244	4	no	—
380	D₄	—	4	4	no	—
381	D₄	—	244	4	no	—
382	D₄	—	244	8	no	—
383	D₄	—	244	8	no	—
384	D₄	—	244	8	no	—
385	D₄	—	244	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	61	2	no	—
392	C₂×C₄	—	61	1	no	—
393	C₂×C₄	—	61	1	no	—
394	C₂×C₄	—	61	4	no	—
395	C₂×C₄	—	61	4	no	—
396	C₂×C₄	—	61	2	no	—
397	C₂×C₄	—	122	8	no	—
398	C₂×C₄	—	122	4	no	—
399	C₂×C₄	—	122	4	no	—
400	C₂×C₄	—	122	2	no	—
401	C₂×C₄	—	122	2	no	—
402	C₂×C₄	—	122	4	no	—
403	C₂×C₄	—	244	4	no	—
404	C₂×C₄	—	244	4	no	—
405	C₂×C₄	—	244	4	no	—
406	C₂×C₄	—	244	4	no	—
407	C₂×C₄	—	244	4	no	—
408	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
411	C₈	—	244	4	no	—
412	C₈	—	244	4	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	8	no	—
417	C₂²	—	122	2	no	—
418	C₂²	—	122	2	no	—
419	C₂²	—	122	2	no	—
420	C₂²	—	244	2	no	—
421	C₂²	—	244	2	no	—
422	C₂²	—	244	2	no	—
423	C₂²	—	244	8	no	—
424	C₂²	—	244	4	no	—
425	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#16840829	1	2	yes	—
427	C₂²	D₆₁⋊#131	1	2	yes	—
428	C₂²	#16840841	1	2	yes	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	61	2	no	—
434	C₄	—	61	2	no	—
435	C₄	—	61	4	no	—
436	C₄	—	122	2	no	—
437	C₄	—	244	2	no	—
438	C₂	—	8	2	no	—
439	C₂	—	488	2	no	—
440	C₂	—	244	2	no	—
441	C₂	#21462292	1	1	yes	characteristic
442	C₂	D₆₁⋊#408	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#21462404	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#21462710	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6923
commutator, socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#124×C₆₁	C₄
prime radical	C₂×#16840311	C₂
cosocle	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	#6923
hypocenter	C₆₁	#21789
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840785	C₂	semidirect
2. C₂×#16840781	C₂	semidirect
3. #21461944	C₂	semidirect
4. #21461942	C₂	semidirect
5. #21461644	C₂	semidirect
6. #21461643	C₂	semidirect
253. C₆₁	#21789	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840785	2
C₂×#16840781	2
#21461944	2
#21461942	2
#21461644	2
#21461643	2
C₂×#16840311	2
#21789	61