Subgroups — #30617791

Order 15616.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21461945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21461944	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21461943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21461642	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×D₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#16840785	—	2	4	no	—
9	#16840784	—	2	4	no	—
10	C₂×#14519844	C₂²	1	2	yes	complemented
11	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂×#14519834	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14519834	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14519834	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#14519832	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14519832	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×D₄×D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₂₄₄	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
26	C₄×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#92420	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂²×#92420	C₂³	1	4	yes	—
33	#14519844	—	2	4	no	—
34	C₄⋊#92420	—	2	4	no	—
35	#14519834	—	2	4	no	—
36	#14519834	—	2	4	no	—
37	#14519834	—	4	8	no	—
38	C₂²⋊#92420	—	4	8	no	—
39	#14519832	—	2	4	no	—
40	#14519832	—	2	4	no	—
41	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
45	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
46	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
50	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
57	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
58	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
59	#14519739	—	2	2	no	—
60	#14519739	—	2	2	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
62	#14519737	—	2	4	no	—
63	#14519737	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
75	C₄²×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
76	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
86	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
87	C₂³×D₆₁	M₁₆	1	8	yes	—
88	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
104	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	D₄×D₆₁	—	2	32	no	—
109	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
110	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
119	C₂×C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
120	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×#92420	—	2	4	no	—
128	C₂×#92420	—	2	4	no	—
129	C₂×#92420	—	2	4	no	—
130	C₂×#92420	—	2	8	no	—
131	C₂×#92420	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
136	#11758198	—	2	4	no	—
137	#11758198	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
139	#11758196	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
150	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
158	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
159	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
160	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
161	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
162	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×D₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
164	C₂²×D₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
165	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
187	D₂₄₄	—	2	8	no	—
188	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
189	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
190	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
191	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
192	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
193	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
194	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
195	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
196	#92420	—	4	4	no	—
197	#92420	—	4	4	no	—
198	#21790	—	61	1	no	maximal, Sylow
199	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
201	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₆₁	#518	1	2	yes	—
206	C₂²×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
207	C₂²×C₆₁	#568	1	2	yes	—
208	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
209	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
210	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
211	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
212	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
213	C₂×D₆₁	—	4	32	no	—
214	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
215	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
216	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
217	C₂×D₆₁	#407	1	4	yes	—
218	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
219	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
220	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
221	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
222	Dic₆₁	—	2	2	no	—
223	Dic₆₁	—	2	2	no	—
224	Dic₆₁	—	4	2	no	—
225	Dic₆₁	#535	1	2	yes	—
226	Dic₆₁	#535	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×D₄	—	61	1	no	—
228	C₂×#432	—	61	1	no	—
229	C₂×#432	—	61	1	no	—
230	#1955	—	61	2	no	—
231	#1955	—	61	4	no	—
232	#1955	—	61	2	no	—
233	#1779	—	61	4	no	—
234	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
235	C₂×C₆₁	#2309	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₆₁	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₆₁	#2879	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₆₁	#2973	1	4	yes	—
239	D₆₁	—	2	4	no	—
240	D₆₁	—	4	4	no	—
241	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
242	C₂⁴×C₄	—	61	2	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	122	4	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	122	4	no	—
250	C₂×C₄×D₄	#6923	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
253	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
254	#432	—	122	4	no	—
255	#432	—	122	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
262	C₂×#97	—	61	2	no	—
263	C₂×#97	—	61	2	no	—
264	C₆₁	#21790	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
265	C₂⁵	—	61	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
269	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
270	C₂²×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	244	8	no	—
281	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
282	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
284	C₄×D₄	—	2	4	no	—
285	C₄×D₄	—	122	4	no	—
286	C₄×D₄	—	122	4	no	—
287	C₄×D₄	—	122	2	no	—
288	C₄×D₄	—	122	2	no	—
289	C₄×D₄	—	122	8	no	—
290	C₄×D₄	—	122	2	no	—
291	C₄×D₄	—	122	2	no	—
292	C₄×D₄	—	122	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
307	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
309	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	244	8	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	244	8	no	—
314	#97	—	122	4	no	—
315	#97	—	122	4	no	—
316	C₂⁴	—	61	1	no	—
317	C₂⁴	—	61	2	no	—
318	C₂⁴	—	61	8	no	—
319	C₂⁴	—	122	4	no	—
320	C₂⁴	—	122	4	no	—
321	C₂⁴	—	244	4	no	—
322	C₂⁴	—	244	4	no	—
323	C₂⁴	C₂²×#6923	1	2	yes	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	122	4	no	—
327	C₂×D₄	—	122	4	no	—
328	C₂×D₄	—	122	32	no	—
329	C₂×D₄	—	122	4	no	—
330	C₂×D₄	—	122	4	no	—
331	C₂×D₄	—	122	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
356	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
357	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	—	122	4	no	—
362	C₂×C₈	—	122	4	no	—
363	C₂×C₈	—	122	4	no	—
364	C₂×C₈	—	122	8	no	—
365	C₂×C₈	—	122	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
373	C₄²	—	61	2	no	—
374	C₄²	—	61	2	no	—
375	C₄²	—	61	2	no	—
376	C₄²	—	61	2	no	—
377	C₄²	—	61	4	no	—
378	C₄²	C₂²⋊#6923	1	4	yes	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	61	2	no	—
384	C₂³	—	61	4	no	—
385	C₂³	—	61	4	no	—
386	C₂³	—	122	16	no	—
387	C₂³	—	122	2	no	—
388	C₂³	—	122	2	no	—
389	C₂³	—	122	2	no	—
390	C₂³	—	122	4	no	—
391	C₂³	—	122	2	no	—
392	C₂³	—	122	4	no	—
393	C₂³	—	244	16	no	—
394	C₂³	—	244	8	no	—
395	C₂³	—	244	8	no	—
396	C₂³	—	244	16	no	—
397	C₂³	D₆₁⋊M₁₆	1	4	yes	—
398	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
399	D₄	—	2	8	no	—
400	D₄	—	122	8	no	—
401	D₄	—	122	16	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	61	1	no	—
409	C₂×C₄	—	61	1	no	—
410	C₂×C₄	—	61	4	no	—
411	C₂×C₄	—	61	2	no	—
412	C₂×C₄	—	61	2	no	—
413	C₂×C₄	—	122	4	no	—
414	C₂×C₄	—	122	4	no	—
415	C₂×C₄	—	122	8	no	—
416	C₂×C₄	—	122	2	no	—
417	C₂×C₄	—	122	2	no	—
418	C₂×C₄	—	122	2	no	—
419	C₂×C₄	—	122	4	no	—
420	C₂×C₄	—	244	4	no	—
421	C₂×C₄	—	244	8	no	—
422	C₂×C₄	—	244	4	no	—
423	C₂×C₄	—	244	4	no	—
424	C₂×C₄	—	244	8	no	—
425	C₂×C₄	—	244	4	no	—
426	C₂×C₄	—	244	4	no	—
427	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
430	C₈	—	244	4	no	—
431	C₈	—	244	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	8	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	61	4	no	—
438	C₂²	—	122	2	no	—
439	C₂²	—	122	2	no	—
440	C₂²	—	122	8	no	—
441	C₂²	—	122	4	no	—
442	C₂²	—	122	8	no	—
443	C₂²	—	244	32	no	—
444	C₂²	—	244	2	no	—
445	C₂²	—	244	2	no	—
446	C₂²	—	244	4	no	—
447	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#16840829	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×D₆₁⋊M₁₆	1	2	yes	—
450	C₂²	#16840841	1	2	yes	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	61	2	no	—
456	C₄	—	61	2	no	—
457	C₄	—	122	2	no	—
458	C₄	—	122	2	no	—
459	C₄	—	244	2	no	—
460	C₂	—	4	4	no	—
461	C₂	—	122	4	no	—
462	C₂	—	244	4	no	—
463	C₂	#21462292	1	1	yes	characteristic
464	C₂	D₆₁⋊#407	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#21462404	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#21462671	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6923
commutator, socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₆₁	C₄
cosocle	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#6923
hypocenter	C₆₁	#21790
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840785	C₂	semidirect
2. C₂×#16840784	C₂	semidirect
3. #21461945	C₂	semidirect
4. #21461944	C₂	semidirect
5. #21461943	C₂	semidirect
6. #21461642	C₂	semidirect
10. C₂×#14519844	C₂²	semidirect
11. C₂×C₄⋊#92420	C₂²	semidirect
14. C₂×#14519834	C₂²	semidirect
15. C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	semidirect
16. C₂×#14519832	C₂²	semidirect
17. C₂×#14519832	C₂²	semidirect
264. C₆₁	#21790	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840785	2
C₂×#16840784	2
#21461945	2
#21461944	2
#21461943	2
#21461642	2
C₂×C₄×D₄×D₆₁	2
#21790	61