Subgroups — #30617794

Order 15616.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21461945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21461944	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21461943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21461643	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16840307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#16840783	—	2	4	no	—
9	#16840782	—	2	4	no	—
10	C₂×#14519844	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14519834	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#14519832	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14519832	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#11758224	C₂²	1	2	yes	—
19	#16840307	—	2	4	no	—
20	#16840307	—	2	4	no	—
21	C₂×#14519776	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519773	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14519763	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#14519751	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519749	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#121×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#92420	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂²×#92420	C₂³	1	4	yes	—
33	#14519844	—	2	4	no	—
34	C₄⋊#92420	—	2	4	no	—
35	#14519834	—	4	8	no	—
36	C₂²⋊#92420	—	2	4	no	—
37	C₂²⋊#92420	—	2	4	no	—
38	C₂²⋊#92420	—	4	8	no	—
39	#14519832	—	2	4	no	—
40	#14519832	—	2	4	no	—
41	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
42	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
43	C₂×#11758224	—	4	8	no	—
44	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
53	#14519776	—	2	4	no	—
54	#14519773	—	2	4	no	—
55	#14519763	—	2	8	no	—
56	#14519751	—	2	4	no	—
57	#14519749	—	2	8	no	—
58	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
59	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
60	#14519739	—	2	2	no	—
61	#14519739	—	2	2	no	—
62	#14519737	—	2	4	no	—
63	#14519737	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#121×C₆₁	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
87	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
99	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	#11758224	—	4	16	no	—
113	#11758224	—	4	16	no	—
114	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
115	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
119	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
121	C₂×#92420	—	2	4	no	—
122	C₂×#92420	—	2	4	no	—
123	C₂×#92420	—	2	4	no	—
124	C₂×#92420	—	2	8	no	—
125	C₂×#92420	—	2	4	no	—
126	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
129	#11758198	—	2	4	no	—
130	#11758198	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
132	#11758196	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
152	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
153	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
162	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
163	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
164	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
180	D₂₄₄	—	4	4	no	—
181	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
182	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
183	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
184	#92420	—	4	4	no	—
185	#92420	—	4	4	no	—
186	#21791	—	61	1	no	maximal, Sylow
187	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
195	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₆₁	#518	1	2	yes	—
197	C₂²×C₆₁	#568	1	2	yes	—
198	C₂²×C₆₁	#568	1	2	yes	—
199	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
200	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
201	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
202	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
203	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
204	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
205	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
206	Dic₆₁	—	2	2	no	—
207	Dic₆₁	—	2	2	no	—
208	Dic₆₁	—	2	2	no	—
209	Dic₆₁	—	4	2	no	—
210	Dic₆₁	#535	1	2	yes	—
211	Dic₆₁	#535	1	2	yes	—
212	C₂×#532	—	61	1	no	—
213	C₂×#432	—	61	1	no	—
214	C₂×#432	—	61	1	no	—
215	#1955	—	61	2	no	—
216	#1955	—	61	4	no	—
217	#1955	—	61	2	no	—
218	#1780	—	61	4	no	—
219	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
220	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
221	C₂×C₆₁	#2309	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₆₁	#2879	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₆₁	#2879	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₆₁	#2980	1	4	yes	—
225	D₆₁	—	8	2	no	—
226	C₂²×#41	—	61	2	no	—
227	#532	—	122	4	no	—
228	#532	—	122	4	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
230	C₂×#127	—	61	1	no	—
231	C₂×#124	—	61	2	no	—
232	C₂×#121	—	61	2	no	—
233	C₂×#121	—	61	1	no	—
234	C₂×#121	#6923	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
238	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
239	#432	—	122	4	no	—
240	#432	—	122	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
247	C₂×#97	—	61	2	no	—
248	C₂×#97	—	61	2	no	—
249	C₆₁	#21791	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	C₂×#41	—	122	4	no	—
251	C₂×#41	—	122	4	no	—
252	C₂×#41	—	244	8	no	—
253	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
258	C₂²×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
264	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
268	#127	—	122	4	no	—
269	#124	—	122	8	no	—
270	#121	—	2	4	no	—
271	#121	—	122	8	no	—
272	#121	—	122	4	no	—
273	C₄×D₄	—	122	4	no	—
274	C₄×D₄	—	122	4	no	—
275	C₄×D₄	—	122	2	no	—
276	C₄×D₄	—	122	2	no	—
277	C₄×D₄	—	122	2	no	—
278	C₄×D₄	—	122	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
286	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
292	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
293	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	244	8	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	244	8	no	—
298	#97	—	122	4	no	—
299	#97	—	122	4	no	—
300	C₂⁴	—	61	2	no	—
301	C₂⁴	C₂²×#6923	1	2	yes	—
302	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
303	#41	—	244	16	no	—
304	#41	—	244	16	no	—
305	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄	—	122	4	no	—
312	C₂×D₄	—	122	4	no	—
313	C₂×D₄	—	122	4	no	—
314	C₂×D₄	—	122	2	no	—
315	C₂×D₄	—	244	2	no	—
316	C₂×D₄	—	244	4	no	—
317	C₂×D₄	—	244	4	no	—
318	C₂×D₄	—	244	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
336	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	—	122	4	no	—
341	C₂×C₈	—	122	4	no	—
342	C₂×C₈	—	122	4	no	—
343	C₂×C₈	—	122	8	no	—
344	C₂×C₈	—	122	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
352	C₄²	—	61	2	no	—
353	C₄²	—	61	2	no	—
354	C₄²	—	61	2	no	—
355	C₄²	—	61	2	no	—
356	C₄²	—	61	4	no	—
357	C₄²	—	61	4	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	122	2	no	—
366	C₂³	—	122	4	no	—
367	C₂³	—	122	4	no	—
368	C₂³	—	122	4	no	—
369	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	244	8	no	—
372	D₄	—	4	4	no	—
373	D₄	—	4	8	no	—
374	D₄	—	244	4	no	—
375	D₄	—	244	8	no	—
376	D₄	—	244	8	no	—
377	D₄	—	244	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	61	1	no	—
384	C₂×C₄	—	61	1	no	—
385	C₂×C₄	—	61	4	no	—
386	C₂×C₄	—	61	2	no	—
387	C₂×C₄	—	61	2	no	—
388	C₂×C₄	—	61	2	no	—
389	C₂×C₄	—	122	4	no	—
390	C₂×C₄	—	122	4	no	—
391	C₂×C₄	—	122	2	no	—
392	C₂×C₄	—	122	2	no	—
393	C₂×C₄	—	122	2	no	—
394	C₂×C₄	—	122	2	no	—
395	C₂×C₄	—	122	4	no	—
396	C₂×C₄	—	244	4	no	—
397	C₂×C₄	—	244	4	no	—
398	C₂×C₄	—	244	4	no	—
399	C₂×C₄	—	244	4	no	—
400	C₂×C₄	—	244	4	no	—
401	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
403	C₈	—	244	4	no	—
404	C₈	—	244	4	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	4	8	no	—
413	C₂²	—	244	2	no	—
414	C₂²	—	244	2	no	—
415	C₂²	—	244	2	no	—
416	C₂²	—	244	8	no	—
417	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#16840829	1	2	yes	—
419	C₂²	#16840840	1	2	yes	—
420	C₂²	#16840841	1	2	yes	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	4	2	no	—
424	C₄	—	61	2	no	—
425	C₄	—	61	2	no	—
426	C₄	—	122	2	no	—
427	C₄	—	122	2	no	—
428	C₄	—	122	2	no	—
429	C₄	—	244	2	no	—
430	C₂	—	4	2	no	—
431	C₂	—	8	2	no	—
432	C₂	—	488	2	no	—
433	C₂	#21462292	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#21462403	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#21462404	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#21462703	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6923
commutator, socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#121×C₆₁	C₄
prime radical	C₂×#16840307	C₂
cosocle	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	#6923
hypocenter	C₆₁	#21791
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840783	C₂	semidirect
2. C₂×#16840782	C₂	semidirect
3. #21461945	C₂	semidirect
4. #21461944	C₂	semidirect
5. #21461943	C₂	semidirect
6. #21461643	C₂	semidirect
249. C₆₁	#21791	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840783	2
C₂×#16840782	2
#21461945	2
#21461944	2
#21461943	2
#21461643	2
C₂×#16840307	2
#21791	61