Subgroups — #30617802

Order 15616.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21461958	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#21461645	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#14519748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#14519856	—	2	2	no	—
6	C₂×#14519835	C₂²	1	16	yes	complemented
7	#16840705	—	2	2	no	—
8	#16840704	—	2	2	no	—
9	#16840704	C₂²	1	4	yes	complemented
10	#16840703	C₂²	1	4	yes	—
11	C₄×C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
12	C₄×C₂²⋊#6923	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14519748	—	2	2	no	—
16	C₂×#14519748	—	2	2	no	—
17	C₂×#14519748	—	2	2	no	—
18	C₂×#14519748	—	2	2	no	—
19	C₂×#14519748	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×#14519748	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂³×D₄×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#14519856	—	4	8	no	—
25	C₂×C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
26	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
27	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
28	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	8	yes	—
29	C₂×C₄×#6923	—	2	4	no	—
30	#14519835	—	4	16	no	—
31	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	4	no	—
32	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	4	no	—
33	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
42	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
48	#14519748	—	2	4	no	—
49	#14519748	—	2	4	no	—
50	#14519748	—	2	4	no	—
51	#14519748	—	2	4	no	—
52	#14519748	—	2	4	no	—
53	#14519748	—	2	4	no	—
54	#14519748	—	2	4	no	—
55	#14519748	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂⁵×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
69	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
74	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
75	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
76	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
78	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
79	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
80	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
81	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#6923	—	2	8	no	—
86	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
89	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
90	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
91	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
103	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
107	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²⋊#6923	—	2	16	no	—
127	C₂²⋊#6923	—	4	8	no	—
128	C₂²⋊#6923	—	4	8	no	—
129	C₄⋊#6923	—	4	8	no	—
130	C₄×#6923	—	4	8	no	—
131	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
132	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
133	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₆₁	—	8	16	no	—
149	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
164	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
167	C₂×#6923	—	4	8	no	—
168	C₂×#6923	—	4	8	no	—
169	C₂×#6923	—	4	8	no	—
170	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
171	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₆₁	#99	1	4	yes	complemented
176	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
179	C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
191	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
192	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
193	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
194	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
195	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
196	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
197	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
198	#21793	—	61	1	no	maximal, Sylow
199	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
210	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
211	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
212	C₂²×C₆₁	C₂×#99	1	2	yes	—
213	C₂²×C₆₁	#410	1	2	yes	—
214	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₆₁	#518	1	2	yes	—
216	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
217	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
218	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
219	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
220	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
221	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
222	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
223	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
224	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
225	C₂×D₆₁	#535	1	4	yes	—
226	#6923	—	8	8	no	—
227	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
228	C₄×C₆₁	C₂×#99	1	4	yes	—
229	Dic₆₁	—	2	2	no	—
230	Dic₆₁	—	2	2	no	—
231	Dic₆₁	—	4	4	no	—
232	C₂²×#121	—	61	1	no	—
233	#2280	—	61	2	no	—
234	#1964	—	61	8	no	—
235	#1781	—	61	4	no	—
236	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
237	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
238	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
239	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
240	C₂×C₆₁	#2309	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₆₁	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₆₁	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
243	D₆₁	—	2	4	no	—
244	D₆₁	—	4	2	no	—
245	C₂³×D₄	—	61	2	no	—
246	C₂³×D₄	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
248	C₂×#121	—	61	4	no	—
249	C₂×#121	—	61	4	no	—
250	C₂×#121	—	122	2	no	—
251	C₂×#121	—	122	2	no	—
252	C₂×#121	—	122	2	no	—
253	C₂×#121	—	122	2	no	—
254	C₂×#117	—	122	2	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
257	C₂×#99	—	61	16	no	—
258	#381	—	122	2	no	—
259	#380	—	61	4	no	—
260	#380	—	122	2	no	—
261	#379	—	61	4	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
264	C₆₁	#21793	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
265	C₂⁵	—	61	1	no	—
266	C₂⁵	C₂×#6923	1	2	yes	—
267	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
272	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	244	8	no	—
276	C₂²×D₄	C₂×#6923	1	4	yes	—
277	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	244	4	no	—
286	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
287	#121	—	122	4	no	—
288	#121	—	122	4	no	—
289	#121	—	122	4	no	—
290	#121	—	122	4	no	—
291	#121	—	122	4	no	—
292	#121	—	122	4	no	—
293	#121	—	122	4	no	—
294	#121	—	122	4	no	—
295	#117	—	244	8	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
309	#99	—	244	16	no	—
310	#95	—	122	4	no	—
311	#95	—	122	4	no	—
312	C₂⁴	—	2	2	no	—
313	C₂⁴	—	2	2	no	—
314	C₂⁴	—	4	4	no	—
315	C₂⁴	—	4	4	no	—
316	C₂⁴	—	4	4	no	—
317	C₂⁴	—	61	1	no	—
318	C₂⁴	—	61	2	no	—
319	C₂⁴	—	61	2	no	—
320	C₂⁴	—	61	1	no	—
321	C₂⁴	—	122	4	no	—
322	C₂⁴	—	244	2	no	—
323	C₂⁴	—	244	2	no	—
324	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
325	C₂⁴	C₂²×#6923	1	4	yes	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	4	4	no	—
329	C₂×D₄	—	4	8	no	—
330	C₂×D₄	—	4	8	no	—
331	C₂×D₄	—	4	4	no	—
332	C₂×D₄	—	122	16	no	—
333	C₂×D₄	—	122	8	no	—
334	C₂×D₄	—	122	8	no	—
335	C₂×D₄	—	244	8	no	—
336	C₂×D₄	—	244	16	no	—
337	C₂×D₄	—	244	16	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
363	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	244	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
375	C₄²	—	244	8	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	8	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	8	16	no	—
390	C₂³	—	61	2	no	—
391	C₂³	—	61	4	no	—
392	C₂³	—	61	2	no	—
393	C₂³	—	122	4	no	—
394	C₂³	—	122	4	no	—
395	C₂³	—	122	4	no	—
396	C₂³	—	122	4	no	—
397	C₂³	—	122	2	no	—
398	C₂³	—	244	2	no	—
399	C₂³	—	244	1	no	—
400	C₂³	—	244	1	no	—
401	C₂³	—	244	2	no	—
402	C₂³	—	244	1	no	—
403	C₂³	—	244	1	no	—
404	C₂³	—	244	16	no	—
405	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
408	D₄	—	4	8	no	—
409	D₄	—	4	8	no	—
410	D₄	—	244	16	no	—
411	D₄	—	244	16	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	61	2	no	—
416	C₂×C₄	—	61	2	no	—
417	C₂×C₄	—	122	4	no	—
418	C₂×C₄	—	122	4	no	—
419	C₂×C₄	—	122	4	no	—
420	C₂×C₄	—	122	4	no	—
421	C₂×C₄	—	122	4	no	—
422	C₂×C₄	—	122	4	no	—
423	C₂×C₄	—	122	8	no	—
424	C₂×C₄	—	244	2	no	—
425	C₂×C₄	—	244	2	no	—
426	C₂×C₄	—	244	2	no	—
427	C₂×C₄	—	244	2	no	—
428	C₂×C₄	—	244	1	no	—
429	C₂×C₄	—	244	1	no	—
430	C₂×C₄	—	244	2	no	—
431	C₂×C₄	—	244	8	no	—
432	C₂×C₄	—	244	8	no	—
433	C₂×C₄	—	244	8	no	—
434	C₂×C₄	—	244	4	no	—
435	C₂×C₄	—	244	4	no	—
436	C₂×C₄	#14519835	1	4	yes	complemented
437	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
439	C₂²	—	2	8	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	8	8	no	—
450	C₂²	—	8	8	no	—
451	C₂²	—	8	8	no	—
452	C₂²	—	61	4	no	—
453	C₂²	—	122	2	no	—
454	C₂²	—	122	2	no	—
455	C₂²	—	122	2	no	—
456	C₂²	—	122	2	no	—
457	C₂²	—	122	2	no	—
458	C₂²	—	244	4	no	—
459	C₂²	—	244	8	no	—
460	C₂²	—	244	8	no	—
461	C₂²	—	244	4	no	—
462	C₂²	C₂×#14519835	1	2	yes	—
463	C₂²	#16840742	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#16840829	1	2	yes	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	122	2	no	—
468	C₄	—	122	2	no	—
469	C₄	—	488	8	no	—
470	C₄	—	244	4	no	—
471	C₄	C₂×#14519835	1	4	yes	—
472	C₂	—	2	2	no	—
473	C₂	—	2	2	no	—
474	C₂	—	2	2	no	—
475	C₂	—	8	4	no	—
476	C₂	—	122	4	no	—
477	C₂	—	244	2	no	—
478	C₂	#21462292	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂²×#14519835	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#16840742	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#6923
Fitting	C₂³×D₄×C₆₁	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#14519748	C₂
cosocle	C₂³×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	#6923
hypocenter	C₆₁	#21793
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21462263	C₂	semidirect
2. #21461958	C₂	semidirect
3. #21461645	C₂	semidirect
6. C₂×#14519835	C₂²	semidirect
9. #16840704	C₂²	semidirect
12. C₄×C₂²⋊#6923	C₂²	semidirect
19. C₂×#14519748	C₄	semidirect
21. C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₄	semidirect
22. C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₄	semidirect
23. C₂³×D₄×C₆₁	C₄	semidirect
175. C₂×C₄×C₆₁	#99	semidirect
246. C₂³×D₄	#6923	semidirect
264. C₆₁	#21793	semidirect
436. C₂×C₄	#14519835	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462263	2
#21461958	2
#21461645	2
C₂²×#14519748	2
#21793	61