Finite Group Databasebeta

← #30617803

Subgroups — #30617803

Order 15616.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21462263C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21462263C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21461960C214yesmaximal, complemented
4#21461959C212yesmaximal, complemented
5#21461958C212yesmaximal, complemented
6#21461646C214yesmaximal, complemented
7C2×#121×D61C211yesmaximal, characteristic
8C2×#14519856—21no—
9C2×#14519856—21no—
10C2×#14519836C2218yescomplemented
11C2×#14519835C2218yescomplemented
12#16840705—21no—
13#16840705—21no—
14#16840704—21no—
15#16840704—21no—
16#16840704C2212yescomplemented
17#16840704C2212yescomplemented
18#16840703C2212yes—
19#16840703C2212yes—
20C4×C22⋊#6923—21no—
21C4×C22⋊#6923—21no—
22C4×C22⋊#6923C2212yescomplemented
23C4×C22⋊#6923C2212yescomplemented
24C22×D4×D61C411yescharacteristic, complemented
25C22×D4×D61C2212yes—
26C23×C4×D61C2211yescharacteristic
27C2×#14519752C2211yescharacteristic
28C2×#14519751C411yescharacteristic, complemented
29C2×#14519750C2212yes—
30C2×#14519749C412yescomplemented
31C2×#14519748C2211yescharacteristic
32#121×D61—21no—
33#121×D61—21no—
34#121×D61—21no—
35#121×D61—21no—
36#121×D61—21no—
37#121×D61—21no—
38#121×D61—21no—
39#121×D61—21no—
40C2×C4⋊C4×D61C411yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊C4×D61C412yescomplemented
42C2×#121×C61C411yescharacteristic, complemented
43#14519856—44no—
44#14519856—44no—
45C2×C4⋊#6923—22no—
46C2×C4⋊#6923—22no—
47C2×C22⋊#6923—22no—
48C2×C22⋊#6923—22no—
49C2×C22⋊#6923—22no—
50C2×C22⋊#6923—22no—
51C2×C22⋊#6923C2314yes—
52C2×C22⋊#6923C2314yes—
53C2×C4×#6923—22no—
54C2×C4×#6923—22no—
55#14519836—48no—
56#14519835—48no—
57(C2×#6923)⋊C4—22no—
58(C2×#6923)⋊C4—22no—
59(C2×#6923)⋊C4—22no—
60(C2×#6923)⋊C4—22no—
61C24×D61C2×C412yes—
62C24×D61C2311yescharacteristic
63C22×D244C2×C411yescharacteristic
64C22×D244C2312yes—
65C22×C22⋊D61C2×C412yes—
66C22×C22⋊D61C2×C412yes—
67C22×C22⋊D61C2312yes—
68C2×D4×D61—22no—
69C2×D4×D61—22no—
70C2×D4×D61—22no—
71C2×D4×D61—22no—
72C2×D4×D61—21no—
73C2×D4×D61—21no—
74C2×D4×D61—21no—
75C2×D4×D61—21no—
76C2×D4×D61—44no—
77C2×D4×D61—48no—
78C23×Dic61C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D61—44no—
80C22×C4×D61C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D61C2×C412yes—
82C22×C4×D61C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D61D411yescharacteristic
84C22×C4×D61D411yescharacteristic
85C22×C4×D61D411yescharacteristic
86C22×C4×D61D411yescharacteristic
87C22×C4×D61D411yescharacteristic
88C22×C4×D61D411yescharacteristic
89C22×C4×D61D411yescharacteristic
90C22×C4×D61D411yescharacteristic
91C22×C4×D61C2311yescharacteristic
92C22×C4×D61C2311yescharacteristic
93#14519752—21no—
94#14519752—21no—
95#14519752—21no—
96#14519752—21no—
97#14519751—21no—
98#14519751—21no—
99#14519751—21no—
100#14519751—21no—
101#14519750—22no—
102#14519750—22no—
103#14519750—22no—
104#14519750—22no—
105#14519749—22no—
106#14519749—22no—
107#14519749—22no—
108#14519749—22no—
109#14519748—21no—
110#14519748—21no—
111#14519748—21no—
112#14519748—21no—
113C2×C4⋊Dic61C2×C411yescharacteristic
114C2×#11758196C2×C412yes—
115C4⋊C4×D61—21no—
116C4⋊C4×D61—21no—
117C4⋊C4×D61—21no—
118C4⋊C4×D61—21no—
119C2×C22⋊Dic61C2×C412yes—
120C2×#11758198C2×C412yes—
121C2×#11758198C2×C412yes—
122C22⋊C4×D61—22no—
123C22⋊C4×D61—22no—
124C22⋊C4×D61—22no—
125C22⋊C4×D61—22no—
126C22×D4×C61C2×C411yescharacteristic
127C22×D4×C61C2×C412yes—
128C23×C4×C61C2×C411yescharacteristic
129#121×C61—21no—
130#121×C61—21no—
131#121×C61—21no—
132#121×C61—21no—
133C2×C4⋊C4×C61C2×C411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C61C2×C412yes—
135C24×C61C22×C412yes—
136C24×C61C22×C411yescharacteristic
137C23×D61—24no—
138C23×D61—22no—
139C23×D61—22no—
140C23×D61—42no—
141C23×D61—42no—
142C23×D61—44no—
143C23×D61—44no—
144C23×D61—44no—
145C23×D61C22×C411yescharacteristic
146C23×D61C22×C412yes—
147C23×D61C2×D411yescharacteristic
148C23×D61C2×D411yescharacteristic
149C23×D61C2×D411yescharacteristic
150C23×D61C2×D411yescharacteristic
151C23×D61C2411yescharacteristic
152C22×#6923—24no—
153C22×#6923—24no—
154C2×D4×C61—22no—
155C2×D4×C61—22no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—44no—
159C2×D4×C61—42no—
160C22×C4×C61—42no—
161C22×C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
162C22×C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
163C22×C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
164C22×C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
165C22×C4×C61C22×C412yes—
166C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
168C2×C22⋊D61—22no—
169C2×C22⋊D61—22no—
170C2×C22⋊D61—22no—
171C2×C22⋊D61—22no—
172C2×C22⋊D61—28no—
173C2×C22⋊D61—22no—
174C2×C22⋊D61—22no—
175C2×C22⋊D61—44no—
176C2×C22⋊D61—44no—
177C22×Dic61—42no—
178C22×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
179C22×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
180C22×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
181C22×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
182C22×Dic61C22×C412yes—
183C22×Dic61C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic61C22×C411yescharacteristic
185D4×D61—44no—
186D4×D61—44no—
187D4×D61—44no—
188D4×D61—48no—
189D4×D61—48no—
190D4×D61—48no—
191D4×D61—48no—
192D4×D61—44no—
193C2×D244—22no—
194C2×D244—22no—
195C2×D244—28no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—42no—
199C2×C4×D61—24no—
200C2×C4×D61—24no—
201C2×C4×D61—24no—
202C2×C4×D61—22no—
203C2×C4×D61—22no—
204C2×C4×D61—42no—
205C2×C4×D61—42no—
206C2×C4×D61—42no—
207C2×C4×D61—42no—
208C2×C4×D61—42no—
209C2×C4×D61—42no—
210C2×C4×D61—42no—
211C2×C4×D61—42no—
212C2×C4×D61—42no—
213C2×C4×D61—44no—
214C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
230C22⋊#6923—24no—
231C22⋊#6923—28no—
232C22⋊#6923—24no—
233C22⋊#6923—44no—
234C22⋊#6923—44no—
235C22⋊#6923—44no—
236C22⋊#6923—44no—
237C4⋊#6923—44no—
238C4⋊#6923—44no—
239C4×#6923—44no—
240C4×#6923—44no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C22⋊C4×C61—22no—
244C22⋊C4×C61—22no—
245C22⋊Dic61—22no—
246C22⋊Dic61—22no—
247#11758198—22no—
248#11758198—22no—
249#11758198—22no—
250#11758198—22no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61—21no—
253#11758196—22no—
254#11758196—22no—
255C23×C61—22no—
256C23×C61—22no—
257C23×C61—24no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—42no—
261C23×C61—42no—
262C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
263C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
264C23×C61C23×C411yescharacteristic
265C22×D61—22no—
266C22×D61—22no—
267C22×D61—22no—
268C22×D61—22no—
269C22×D61—22no—
270C22×D61—22no—
271C22×D61—22no—
272C22×D61—22no—
273C22×D61—22no—
274C22×D61—22no—
275C22×D61—22no—
276C22×D61—22no—
277C22×D61—24no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—416no—
285C22×D61—44no—
286C22×D61—44no—
287C22×D61—44no—
288C22×D61—44no—
289C22×D61—44no—
290C22×D61—44no—
291C22×D61—42no—
292C22×D61—42no—
293C22×D61—816no—
294C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C22×D61C22×D411yescharacteristic
297C22×D61C22×D411yescharacteristic
298C22×D61H(5,𝔽2)14yes—
299C2×#6923—44no—
300C2×#6923—44no—
301C2×#6923—44no—
302C2×#6923—44no—
303C2×#6923—44no—
304C2×#6923—44no—
305D4×C61—42no—
306D4×C61—44no—
307D4×C61—44no—
308D4×C61—42no—
309C2×C4×C61—22no—
310C2×C4×C61—22no—
311C2×C4×C61—22no—
312C2×C4×C61—22no—
313C2×C4×C61—24no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C22⋊D61—44no—
322C22⋊D61—44no—
323C22⋊D61—44no—
324C22⋊D61—44no—
325C22⋊D61—44no—
326C22⋊D61—44no—
327C2×Dic61—22no—
328C2×Dic61—22no—
329C2×Dic61—22no—
330C2×Dic61—22no—
331C2×Dic61—24no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
339D244—42no—
340D244—44no—
341D244—44no—
342D244—42no—
343C4×D61—22no—
344C4×D61—22no—
345C4×D61—22no—
346C4×D61—22no—
347C4×D61—22no—
348C4×D61—22no—
349C4×D61—22no—
350C4×D61—22no—
351C4×D61—22no—
352C4×D61—41no—
353C4×D61—41no—
354C4×D61—41no—
355C4×D61—41no—
356C4×D61—41no—
357C4×D61—41no—
358C4×D61—44no—
359C4×D61—44no—
360C4×D61#9914yescomplemented
361#21793—611nomaximal, Sylow
362C22×C61—21no—
363C22×C61—21no—
364C22×C61—21no—
365C22×C61—21no—
366C22×C61—21no—
367C22×C61—21no—
368C22×C61—21no—
369C22×C61—21no—
370C22×C61—44no—
371C22×C61—42no—
372C22×C61—42no—
373C22×C61—42no—
374C22×C61—84no—
375C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
376C22×C61#51812yes—
377C2×D61—28no—
378C2×D61—21no—
379C2×D61—21no—
380C2×D61—21no—
381C2×D61—21no—
382C2×D61—21no—
383C2×D61—21no—
384C2×D61—21no—
385C2×D61—21no—
386C2×D61—44no—
387C2×D61—44no—
388C2×D61—44no—
389C2×D61—44no—
390C2×D61—44no—
391C2×D61—42no—
392C2×D61—42no—
393C2×D61—42no—
394C2×D61—88no—
395C2×D61—88no—
396C2×D61—84no—
397C2×D61C2×#9912yes—
398C2×D61#41012yes—
399C2×D61#53512yes—
400C2×D61#53512yes—
401#6923—84no—
402#6923—84no—
403C4×C61—21no—
404C4×C61—21no—
405C4×C61—21no—
406C4×C61—42no—
407C4×C61C2×#9912yes—
408Dic61—21no—
409Dic61—21no—
410Dic61—21no—
411Dic61—42no—
412Dic61C2×#9912yes—
413C22×#121—611no—
414#2280—611no—
415#2280—611no—
416#1964—612no—
417#1964—612no—
418#1964—614no—
419#1781—614no—
420C2×C61—22no—
421C2×C61—41no—
422C2×C61—41no—
423C2×C61—82no—
424C2×C61#230911yescharacteristic
425C2×C61C22×#9911yescharacteristic
426C2×C61C2×#41011yescharacteristic
427D61—22no—
428D61—22no—
429D61—22no—
430D61—22no—
431D61—82no—
432C23×D4—611no—
433C23×D4—612no—
434C24×C4—611no—
435C2×#121—611no—
436C2×#121—612no—
437C2×#121—611no—
438C2×#121—611no—
439C2×#121—612no—
440C2×#121—1221no—
441C2×#121—1221no—
442C2×#121—1221no—
443C2×#121—1221no—
444C2×#121—1221no—
445C2×#121—1221no—
446C2×#121—1221no—
447C2×#121—1221no—
448C2×#121#692311yescharacteristic, complemented
449C2×#117—1221no—
450C2×#117—1221no—
451C22×C4⋊C4—611no—
452C22×C22⋊C4—612no—
453C2×#99—618no—
454C2×#99—618no—
455#381—1221no—
456#381—1221no—
457#380—612no—
458#380—612no—
459#380—1221no—
460#380—1221no—
461#379—612no—
462#379—612no—
463C4×C22⋊C4—612no—
464C4×C22⋊C4—612no—
465C4×C22⋊C4—1221no—
466C4×C22⋊C4—1221no—
467C61#2179311yescharacteristic, complemented, Sylow
468C25—611no—
469C25—612no—
470C22×D4—612no—
471C22×D4—612no—
472C22×D4—612no—
473C22×D4—612no—
474C22×D4—611no—
475C22×D4—1221no—
476C22×D4—1221no—
477C22×D4—1221no—
478C22×D4—1221no—
479C22×D4—1222no—
480C22×D4—1222no—
481C22×D4—1222no—
482C22×D4—1222no—
483C22×D4—2444no—
484C22×D4—2448no—
485C22×D4C2×#692312yes—
486C22×D4C2×#692311yescharacteristic
487C23×C4—611no—
488C23×C4—611no—
489C23×C4—611no—
490C23×C4—611no—
491C23×C4—611no—
492C23×C4—611no—
493C23×C4—611no—
494C23×C4—611no—
495C23×C4—611no—
496C23×C4—611no—
497C23×C4—611no—
498C23×C4—611no—
499C23×C4—611no—
500C23×C4—612no—
501C23×C4—2444no—
502C23×C4C2×#692311yescharacteristic
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—1222no—
508#121—1222no—
509#121—1222no—
510#121—1222no—
511#121—1221no—
512#121—1221no—
513#121—1221no—
514#121—1221no—
515#121—1221no—
516#121—1221no—
517#121—1221no—
518#121—1221no—
519#121—1222no—
520#121—1222no—
521#121—1222no—
522#121—1222no—
523#121—1221no—
524#121—1221no—
525#121—1221no—
526#121—1221no—
527#117—2444no—
528#117—2444no—
529C2×C4⋊C4—612no—
530C2×C4⋊C4—611no—
531C2×C4⋊C4—1221no—
532C2×C4⋊C4—1221no—
533C2×C4⋊C4—1221no—
534C2×C4⋊C4—1221no—
535C2×C4⋊C4—1222no—
536C2×C4⋊C4—1222no—
537C2×C4⋊C4C2×#692311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—612no—
539C2×C22⋊C4—612no—
540C2×C22⋊C4—612no—
541C2×C22⋊C4—614no—
542C2×C22⋊C4—614no—
543C2×C22⋊C4—1222no—
544C2×C22⋊C4—1222no—
545C2×C22⋊C4—1222no—
546C2×C22⋊C4—1222no—
547C2×C22⋊C4—1222no—
548C2×C22⋊C4—1222no—
549C2×C22⋊C4—1222no—
550C2×C22⋊C4—1222no—
551C2×C22⋊C4C2×#692312yes—
552C2×C42—1222no—
553C2×C42—1222no—
554#99—2448no—
555#99—2448no—
556#95—1222no—
557#95—1222no—
558#95—1222no—
559#95—1222no—
560C24—611no—
561C24—611no—
562C24—611no—
563C24—611no—
564C24—611no—
565C24—611no—
566C24—612no—
567C24—1224no—
568C24—1222no—
569C24—1222no—
570C24—2444no—
571C24—2442no—
572C24—2442no—
573C24—2444no—
574C24—2444no—
575C24C22×#692312yes—
576C24C22×#692311yescharacteristic
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—1228no—
584C2×D4—1222no—
585C2×D4—1222no—
586C2×D4—1222no—
587C2×D4—1222no—
588C2×D4—1228no—
589C2×D4—1222no—
590C2×D4—1222no—
591C2×D4—1222no—
592C2×D4—1222no—
593C2×D4—1221no—
594C2×D4—1221no—
595C2×D4—2442no—
596C2×D4—2444no—
597C2×D4—2444no—
598C2×D4—2444no—
599C2×D4—2444no—
600C2×D4—2444no—
601C2×D4—2444no—
602C2×D4—2448no—
603C2×D4—2448no—
604C2×D4—2448no—
605C2×D4—2448no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—611no—
608C22×C4—611no—
609C22×C4—611no—
610C22×C4—611no—
611C22×C4—611no—
612C22×C4—611no—
613C22×C4—611no—
614C22×C4—611no—
615C22×C4—611no—
616C22×C4—611no—
617C22×C4—611no—
618C22×C4—611no—
619C22×C4—611no—
620C22×C4—611no—
621C22×C4—611no—
622C22×C4—611no—
623C22×C4—611no—
624C22×C4—611no—
625C22×C4—611no—
626C22×C4—611no—
627C22×C4—611no—
628C22×C4—611no—
629C22×C4—612no—
630C22×C4—1224no—
631C22×C4—1224no—
632C22×C4—1224no—
633C22×C4—1222no—
634C22×C4—1222no—
635C22×C4—1224no—
636C22×C4—1224no—
637C22×C4—2442no—
638C22×C4—2442no—
639C22×C4—2442no—
640C22×C4—2444no—
641C22×C4—2442no—
642C22×C4—2442no—
643C22×C4—2442no—
644C22×C4—2442no—
645C22×C4—2442no—
646C22×C4—2442no—
647C22×C4—2442no—
648C22×C4C22⋊#692311yescharacteristic
649C22×C4C22⋊#692311yescharacteristic
650C22×C4C22⋊#692311yescharacteristic
651C22×C4C22⋊#692311yescharacteristic
652C22×C4C22×#692312yes—
653C22×C4C22×#692311yescharacteristic
654C22×C4C22×#692311yescharacteristic
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—1222no—
658C4⋊C4—1222no—
659C4⋊C4—1221no—
660C4⋊C4—1221no—
661C4⋊C4—2444no—
662C4⋊C4—2444no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—1222no—
666C22⋊C4—1222no—
667C22⋊C4—1222no—
668C22⋊C4—1222no—
669C22⋊C4—1222no—
670C22⋊C4—1222no—
671C22⋊C4—1224no—
672C22⋊C4—1228no—
673C22⋊C4—1224no—
674C22⋊C4—2444no—
675C22⋊C4—2444no—
676C22⋊C4—2444no—
677C22⋊C4—2444no—
678C42—2444no—
679C42—2444no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—24no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—611no—
688C23—611no—
689C23—611no—
690C23—611no—
691C23—614no—
692C23—1222no—
693C23—1222no—
694C23—1222no—
695C23—1222no—
696C23—1222no—
697C23—1222no—
698C23—1222no—
699C23—1222no—
700C23—1222no—
701C23—1222no—
702C23—1222no—
703C23—1224no—
704C23—1222no—
705C23—48816no—
706C23—2441no—
707C23—2441no—
708C23—2441no—
709C23—2441no—
710C23—2441no—
711C23—2441no—
712C23—2442no—
713C23—2442no—
714C23—2444no—
715C23—2444no—
716C23—2444no—
717C23—2444no—
718C23—2444no—
719C23—2444no—
720C23—24416no—
721C23C2×C22⋊#692311yescharacteristic
722C23C2×C22⋊#692311yescharacteristic
723C23C23×#692311yescharacteristic
724D4—42no—
725D4—44no—
726D4—44no—
727D4—42no—
728D4—2442no—
729D4—2444no—
730D4—2444no—
731D4—2444no—
732D4—2444no—
733D4—2444no—
734D4—2444no—
735D4—2444no—
736D4—2444no—
737D4—2442no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—611no—
747C2×C4—614no—
748C2×C4—611no—
749C2×C4—611no—
750C2×C4—611no—
751C2×C4—1222no—
752C2×C4—1222no—
753C2×C4—1222no—
754C2×C4—1222no—
755C2×C4—1222no—
756C2×C4—1222no—
757C2×C4—1222no—
758C2×C4—1222no—
759C2×C4—1222no—
760C2×C4—1222no—
761C2×C4—1222no—
762C2×C4—1222no—
763C2×C4—1222no—
764C2×C4—1224no—
765C2×C4—2441no—
766C2×C4—2441no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2444no—
772C2×C4—2444no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2444no—
777C2×C4—2444no—
778C2×C4—2444no—
779C2×C4—2444no—
780C2×C4—2444no—
781C2×C4—2444no—
782C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
783C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
784C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
785C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—44no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—84no—
799C22—612no—
800C22—612no—
801C22—612no—
802C22—612no—
803C22—1228no—
804C22—1221no—
805C22—1221no—
806C22—1221no—
807C22—1221no—
808C22—1221no—
809C22—1221no—
810C22—1221no—
811C22—1221no—
812C22—4884no—
813C22—4888no—
814C22—4888no—
815C22—2444no—
816C22—2444no—
817C22—2444no—
818C22—2444no—
819C22—2444no—
820C22—2442no—
821C22—2442no—
822C22—2442no—
823C22C22×C22⋊#692311yescharacteristic
824C22#1684082912yes—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—42no—
829C4—612no—
830C4—1221no—
831C4—1221no—
832C4—1221no—
833C4—4884no—
834C4—4884no—
835C4—2442no—
836C4D61⋊#9912yes—
837C2—22no—
838C2—41no—
839C2—41no—
840C2—82no—
841C2—1222no—
842C2—1222no—
843C2—1222no—
844C2—1222no—
845C2—4882no—
846C2#2146229211yescharacteristic
847C2C2×D61⋊#9911yescharacteristic
848C2D61⋊#41011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6923
commutatorC23×C61C23×C4
FrattiniC23C23×#6923
FittingC2×#121×C61C4
socleC22×C61C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#121×D61C2
cosocleC23×D61C24
hypercenterC2×#121#6923
hypocenterC61#21793
LCSG ▷ C23×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21462263C2semidirect
2. #21462263C2semidirect
3. #21461960C2semidirect
4. #21461959C2semidirect
5. #21461958C2semidirect
6. #21461646C2semidirect
10. C2×#14519836C22semidirect
11. C2×#14519835C22semidirect
16. #16840704C22semidirect
17. #16840704C22semidirect
22. C4×C22⋊#6923C22semidirect
23. C4×C22⋊#6923C22semidirect
24. C22×D4×D61C4semidirect
28. C2×#14519751C4semidirect
30. C2×#14519749C4semidirect
40. C2×C4⋊C4×D61C4semidirect
41. C2×C22⋊C4×D61C4semidirect
42. C2×#121×C61C4semidirect
360. C4×D61#99semidirect
448. C2×#121#6923semidirect
467. C61#21793semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214622632
#214619602
#214619592
#214619582
#214616462
C2×#121×D612
#2179361