Subgroups — #30617809

Order 15616.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21461960	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#21461650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21461649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16840311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#14519836	C₂²	1	8	yes	—
7	C₂×#14519835	C₂²	1	8	yes	—
8	#16840707	—	2	2	no	—
9	#16840706	—	2	2	no	—
10	#16840705	C₂²	1	4	yes	—
11	#16840704	C₂²	1	4	yes	—
12	C₄×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
13	C₄×C₂²⋊#6923	C₂²	1	4	yes	—
14	#16840698	—	2	2	no	—
15	C₂²×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16840311	—	2	2	no	—
18	#16840311	—	2	2	no	—
19	#16840311	—	2	2	no	—
20	#16840311	—	2	2	no	—
21	C₂×#14519775	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14519773	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14519765	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14519750	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14519737	C₄	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#124×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
29	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	8	yes	—
30	C₂×C₄×#6923	—	2	4	no	—
31	#14519836	—	4	8	no	—
32	#14519835	—	4	8	no	—
33	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	4	no	—
34	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	4	no	—
35	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	4	no	—
36	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	4	no	—
37	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
38	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
39	C₂×#11758226	—	4	4	no	—
40	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
41	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
42	C₂×#11758224	—	4	4	no	—
43	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
52	#14519775	—	2	1	no	—
53	#14519775	—	2	2	no	—
54	#14519775	—	2	1	no	—
55	#14519773	—	2	1	no	—
56	#14519773	—	2	2	no	—
57	#14519773	—	2	1	no	—
58	#14519765	—	2	1	no	—
59	#14519765	—	2	2	no	—
60	#14519765	—	2	1	no	—
61	#14519750	—	2	4	no	—
62	#14519750	—	2	4	no	—
63	#14519750	—	2	4	no	—
64	#14519750	—	2	4	no	—
65	#14519737	—	2	4	no	—
66	#14519737	—	2	4	no	—
67	#14519737	—	2	4	no	—
68	#14519737	—	2	4	no	—
69	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
74	C₄²×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
75	C₄²×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
76	C₄²×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
80	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
81	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#6923	—	2	8	no	—
88	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
89	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
91	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
102	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
104	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	#11758226	—	4	8	no	—
108	#11758226	—	4	8	no	—
109	#11758224	—	4	8	no	—
110	#11758224	—	4	8	no	—
111	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
112	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
113	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
114	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
115	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
129	C₂²⋊#6923	—	2	16	no	—
130	C₄⋊#6923	—	4	8	no	—
131	C₄×#6923	—	4	8	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	#11758198	—	2	4	no	—
138	#11758198	—	2	4	no	—
139	#11758196	—	2	4	no	—
140	#11758196	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
158	C₂×#6923	—	4	8	no	—
159	C₂×#6923	—	4	8	no	—
160	C₂×#6923	—	4	8	no	—
161	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
162	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
163	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
164	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
174	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
175	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
181	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	D₂₄₄	—	4	2	no	—
185	D₂₄₄	—	4	2	no	—
186	D₂₄₄	—	4	8	no	—
187	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
188	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
189	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
190	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
191	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
192	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
193	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
194	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
195	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
196	#21794	—	61	1	no	maximal, Sylow
197	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
201	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₆₁	#518	1	2	yes	—
203	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
206	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
207	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
208	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
209	C₂×D₆₁	#535	1	4	yes	—
210	#6923	—	8	8	no	—
211	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
212	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
213	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
214	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
215	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
216	Dic₆₁	—	2	2	no	—
217	Dic₆₁	—	2	2	no	—
218	Dic₆₁	—	4	2	no	—
219	Dic₆₁	#410	1	4	yes	—
220	C₂×#532	—	61	1	no	—
221	#2283	—	61	2	no	—
222	#1964	—	61	8	no	—
223	#1782	—	61	2	no	—
224	#1782	—	61	2	no	—
225	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
226	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
227	C₂×C₆₁	#2309	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₆₁	C₂×#410	1	2	yes	—
229	D₆₁	—	2	4	no	—
230	D₆₁	—	8	2	no	—
231	C₂²×#41	—	61	1	no	—
232	C₂²×#41	—	61	1	no	—
233	#532	—	122	2	no	—
234	#532	—	122	2	no	—
235	#532	—	122	2	no	—
236	#532	—	122	2	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
238	C₂×#127	—	61	1	no	—
239	C₂×#124	—	61	1	no	—
240	C₂×#124	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×#121	—	61	4	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
243	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
244	C₂×#99	—	61	8	no	—
245	C₂×#99	—	61	8	no	—
246	#383	—	122	2	no	—
247	#382	—	122	2	no	—
248	#381	—	61	4	no	—
249	#380	—	61	4	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
252	#376	—	122	2	no	—
253	C₆₁	#21794	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂×#41	—	122	2	no	—
255	C₂×#41	—	122	2	no	—
256	C₂×#41	—	122	2	no	—
257	C₂×#41	—	122	2	no	—
258	C₂×#41	—	244	4	no	—
259	C₂×#41	—	244	4	no	—
260	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
261	C₂²×Q₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
264	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
266	C₂²×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
274	#127	—	122	1	no	—
275	#127	—	122	2	no	—
276	#127	—	122	1	no	—
277	#124	—	2	1	no	—
278	#124	—	2	2	no	—
279	#124	—	2	1	no	—
280	#124	—	122	1	no	—
281	#124	—	122	2	no	—
282	#124	—	122	1	no	—
283	#121	—	122	4	no	—
284	#121	—	122	4	no	—
285	#121	—	122	4	no	—
286	#121	—	122	4	no	—
287	C₄×D₄	—	122	4	no	—
288	C₄×D₄	—	122	4	no	—
289	C₄×D₄	—	122	4	no	—
290	C₄×D₄	—	122	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	4	yes	—
296	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
303	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
304	#99	—	244	8	no	—
305	#99	—	244	8	no	—
306	#95	—	122	4	no	—
307	#95	—	122	4	no	—
308	#95	—	122	4	no	—
309	#95	—	122	4	no	—
310	C₂⁴	—	61	1	no	—
311	C₂⁴	—	61	2	no	—
312	C₂⁴	C₂²×#6923	1	2	yes	—
313	#41	—	244	8	no	—
314	#41	—	244	8	no	—
315	#41	—	244	8	no	—
316	#41	—	244	8	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄	—	122	8	no	—
327	C₂×D₄	—	122	4	no	—
328	C₂×D₄	—	122	4	no	—
329	C₂×D₄	—	122	4	no	—
330	C₂×D₄	—	122	8	no	—
331	C₂×D₄	—	122	4	no	—
332	C₂×D₄	—	122	1	no	—
333	C₂×D₄	—	122	1	no	—
334	C₂×D₄	—	244	2	no	—
335	C₂×D₄	—	244	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
352	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	244	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
363	C₄²	—	61	2	no	—
364	C₄²	—	61	2	no	—
365	C₄²	—	61	2	no	—
366	C₄²	—	61	2	no	—
367	C₄²	—	61	1	no	—
368	C₄²	—	61	2	no	—
369	C₄²	—	61	1	no	—
370	C₄²	—	244	8	no	—
371	C₄²	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
373	C₄²	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	61	2	no	—
378	C₂³	—	61	4	no	—
379	C₂³	—	122	4	no	—
380	C₂³	—	122	2	no	—
381	C₂³	—	244	2	no	—
382	C₂³	—	244	4	no	—
383	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	4	2	no	—
385	Q₈	—	4	2	no	—
386	Q₈	—	244	2	no	—
387	Q₈	—	244	2	no	—
388	D₄	—	4	2	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	D₄	—	244	2	no	—
391	D₄	—	244	2	no	—
392	D₄	—	244	8	no	—
393	D₄	—	244	8	no	—
394	D₄	—	244	8	no	—
395	D₄	—	244	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	61	2	no	—
401	C₂×C₄	—	61	2	no	—
402	C₂×C₄	—	61	2	no	—
403	C₂×C₄	—	122	4	no	—
404	C₂×C₄	—	122	4	no	—
405	C₂×C₄	—	122	4	no	—
406	C₂×C₄	—	122	4	no	—
407	C₂×C₄	—	122	4	no	—
408	C₂×C₄	—	122	2	no	—
409	C₂×C₄	—	122	2	no	—
410	C₂×C₄	—	122	4	no	—
411	C₂×C₄	—	244	2	no	—
412	C₂×C₄	—	244	2	no	—
413	C₂×C₄	—	244	8	no	—
414	C₂×C₄	—	244	8	no	—
415	C₂×C₄	—	244	8	no	—
416	C₂×C₄	—	244	8	no	—
417	C₂×C₄	—	244	8	no	—
418	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	8	4	no	—
426	C₂²	—	61	4	no	—
427	C₂²	—	122	2	no	—
428	C₂²	—	122	2	no	—
429	C₂²	—	488	4	no	—
430	C₂²	—	244	4	no	—
431	C₂²	—	244	2	no	—
432	C₂²	—	244	4	no	—
433	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#16840829	1	2	yes	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	61	4	no	—
441	C₄	—	122	2	no	—
442	C₄	—	122	2	no	—
443	C₄	—	488	8	no	—
444	C₄	—	244	2	no	—
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	8	2	no	—
447	C₂	—	122	4	no	—
448	C₂	—	488	2	no	—
449	C₂	#21462292	1	1	yes	characteristic
450	C₂	D₆₁⋊#410	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#6923
Fitting	C₂×#124×C₆₁	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#16840311	C₂
cosocle	C₂³×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	#6923
hypocenter	C₆₁	#21794
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21462266	C₂	semidirect
2. #21461960	C₂	semidirect
3. #21461650	C₂	semidirect
4. #21461649	C₂	semidirect
21. C₂×#14519775	C₄	semidirect
22. C₂×#14519773	C₄	semidirect
23. C₂×#14519765	C₄	semidirect
25. C₂×#14519737	C₄	semidirect
27. C₂×#124×C₆₁	C₄	semidirect
240. C₂×#124	#6923	semidirect
253. C₆₁	#21794	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462266	2
#21461960	2
#21461650	2
#21461649	2
C₂×#16840311	2
#21794	61