Subgroups — #30617813

Order 15616.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21461960	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21461959	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21461650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21461648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16840342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#14519836	C₂²	1	4	yes	—
8	C₂×#14519836	C₂²	1	8	yes	—
9	C₂×#14519835	C₂²	1	4	yes	—
10	#16840711	—	2	8	no	—
11	#16840705	C₂²	1	4	yes	—
12	#16840704	C₂²	1	4	yes	—
13	C₄×C₂²⋊#6923	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16840342	—	2	8	no	—
17	C₂×#14519755	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14519753	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#14519752	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#14519752	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519751	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14519750	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14519750	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
27	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	8	yes	—
28	C₂×C₄×#6923	—	2	4	no	—
29	#14519836	—	4	8	no	—
30	#14519836	—	4	4	no	—
31	#14519835	—	4	4	no	—
32	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	4	no	—
33	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	8	no	—
34	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	4	no	—
35	C₂×#11758226	—	2	4	no	—
36	C₂×#11758226	—	4	4	no	—
37	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
38	C₂×#11758222	—	4	4	no	—
39	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
51	#14519755	—	2	8	no	—
52	#14519753	—	2	4	no	—
53	#14519752	—	2	4	no	—
54	#14519752	—	2	4	no	—
55	#14519752	—	2	4	no	—
56	#14519751	—	2	4	no	—
57	#14519750	—	2	4	no	—
58	#14519750	—	2	4	no	—
59	#14519750	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	8	yes	—
64	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
75	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#6923	—	2	8	no	—
78	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
92	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	#11758226	—	4	16	no	—
96	#11758222	—	4	16	no	—
97	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
98	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
99	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
100	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
101	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
102	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
103	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
104	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
105	C₂×D₂₄₄	—	8	2	no	—
106	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
112	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
117	C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
118	C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
119	C₄⋊#6923	—	8	4	no	—
120	C₄×#6923	—	8	4	no	—
121	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
124	#11758198	—	2	4	no	—
125	#11758198	—	2	4	no	—
126	#11758198	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	#11758196	—	2	4	no	—
129	#11758196	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
130	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
133	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
134	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
140	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
141	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
142	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
145	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
147	C₂×#6923	—	4	8	no	—
148	C₂×#6923	—	4	8	no	—
149	C₂×#6923	—	4	8	no	—
150	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
161	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
162	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
163	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	D₂₄₄	—	4	4	no	—
170	D₂₄₄	—	4	4	no	—
171	D₂₄₄	—	4	4	no	—
172	D₂₄₄	—	4	4	no	—
173	D₂₄₄	—	8	4	no	—
174	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
175	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
176	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
177	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
178	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
179	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
180	#21796	—	61	1	no	maximal, Sylow
181	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
184	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
186	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
187	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₆₁	#518	1	2	yes	—
189	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
190	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
191	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
192	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
193	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
194	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
195	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
196	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
197	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
198	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
199	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
200	C₂×D₆₁	#535	1	4	yes	—
201	#6923	—	8	8	no	—
202	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
203	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
204	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
205	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
206	Dic₆₁	—	2	2	no	—
207	Dic₆₁	—	2	4	no	—
208	Dic₆₁	—	4	1	no	—
209	C₂×#537	—	61	1	no	—
210	#2313	—	61	2	no	—
211	#1964	—	61	4	no	—
212	#1964	—	61	4	no	—
213	#1782	—	61	2	no	—
214	#1782	—	61	2	no	—
215	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
216	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
217	C₂×C₆₁	#2309	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₆₁	#2883	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₆₁	#2884	1	1	yes	characteristic
220	D₆₁	—	2	4	no	—
221	D₆₁	—	8	2	no	—
222	D₆₁	—	8	1	no	—
223	C₂²×#41	—	61	1	no	—
224	C₂²×#41	—	61	1	no	—
225	#537	—	122	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂×#121	—	61	1	no	—
230	C₂×#121	—	61	2	no	—
231	C₂×#121	—	61	1	no	—
232	C₂×#121	—	61	2	no	—
233	C₂×#121	—	61	2	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
235	C₂×#99	—	61	4	no	—
236	C₂×#99	—	61	4	no	—
237	C₂×#99	—	61	8	no	—
238	#387	—	122	8	no	—
239	#381	—	61	4	no	—
240	#380	—	61	4	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
242	C₆₁	#21796	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	C₂×#41	—	122	4	no	—
244	C₂×#41	—	122	4	no	—
245	C₂×#41	—	244	4	no	—
246	C₂×#41	—	244	4	no	—
247	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
248	C₂²×Q₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
260	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
261	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
264	#121	—	122	8	no	—
265	#121	—	122	4	no	—
266	#121	—	122	4	no	—
267	#121	—	122	4	no	—
268	#121	—	122	4	no	—
269	#121	—	122	4	no	—
270	#121	—	122	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
284	#99	—	244	4	no	—
285	#99	—	244	8	no	—
286	#99	—	244	4	no	—
287	#95	—	122	4	no	—
288	#95	—	122	4	no	—
289	#95	—	122	8	no	—
290	C₂⁴	—	61	1	no	—
291	C₂⁴	—	61	2	no	—
292	C₂⁴	—	61	1	no	—
293	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
294	#41	—	244	16	no	—
295	#41	—	244	16	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
300	C₂×D₄	—	122	4	no	—
301	C₂×D₄	—	122	8	no	—
302	C₂×D₄	—	122	2	no	—
303	C₂×D₄	—	122	2	no	—
304	C₂×D₄	—	122	2	no	—
305	C₂×D₄	—	122	4	no	—
306	C₂×D₄	—	122	2	no	—
307	C₂×D₄	—	122	4	no	—
308	C₂×D₄	—	122	2	no	—
309	C₂×D₄	—	122	4	no	—
310	C₂×D₄	—	122	2	no	—
311	C₂×D₄	—	488	2	no	—
312	C₂×D₄	—	488	2	no	—
313	C₂×D₄	—	244	2	no	—
314	C₂×D₄	—	244	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
330	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	488	4	no	—
339	C₄⋊C₄	C₂²⋊#6923	1	4	yes	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
346	C₄²	—	488	4	no	—
347	C₂³	—	2	1	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	4	1	no	—
350	C₂³	—	4	1	no	—
351	C₂³	—	61	2	no	—
352	C₂³	—	61	4	no	—
353	C₂³	—	122	4	no	—
354	C₂³	—	122	2	no	—
355	C₂³	—	122	1	no	—
356	C₂³	—	122	2	no	—
357	C₂³	—	244	1	no	—
358	C₂³	—	244	1	no	—
359	C₂³	—	244	1	no	—
360	C₂³	—	244	2	no	—
361	C₂³	—	244	2	no	—
362	C₂³	—	244	1	no	—
363	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	4	4	no	—
365	Q₈	—	244	4	no	—
366	D₄	—	488	4	no	—
367	D₄	—	488	4	no	—
368	D₄	—	244	4	no	—
369	D₄	—	244	4	no	—
370	D₄	—	244	4	no	—
371	D₄	—	244	4	no	—
372	D₄	—	244	4	no	—
373	D₄	—	244	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	61	4	no	—
382	C₂×C₄	—	61	2	no	—
383	C₂×C₄	—	122	8	no	—
384	C₂×C₄	—	122	2	no	—
385	C₂×C₄	—	122	1	no	—
386	C₂×C₄	—	122	2	no	—
387	C₂×C₄	—	244	4	no	—
388	C₂×C₄	—	244	4	no	—
389	C₂×C₄	—	244	4	no	—
390	C₂×C₄	—	244	8	no	—
391	C₂×C₄	—	244	2	no	—
392	C₂×C₄	—	244	8	no	—
393	C₂×C₄	—	244	8	no	—
394	C₂×C₄	—	244	8	no	—
395	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	4	1	no	—
400	C₂²	—	4	1	no	—
401	C₂²	—	4	1	no	—
402	C₂²	—	8	2	no	—
403	C₂²	—	61	4	no	—
404	C₂²	—	122	2	no	—
405	C₂²	—	122	2	no	—
406	C₂²	—	488	4	no	—
407	C₂²	—	488	2	no	—
408	C₂²	—	244	4	no	—
409	C₂²	—	244	1	no	—
410	C₂²	—	244	2	no	—
411	C₂²	—	244	1	no	—
412	C₂²	—	244	2	no	—
413	C₂²	—	244	1	no	—
414	C₂²	—	244	2	no	—
415	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#16840829	1	2	yes	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	4	1	no	—
420	C₄	—	4	2	no	—
421	C₄	—	122	2	no	—
422	C₄	—	122	4	no	—
423	C₄	—	488	8	no	—
424	C₄	—	244	1	no	—
425	C₂	—	2	2	no	—
426	C₂	—	8	1	no	—
427	C₂	—	122	4	no	—
428	C₂	—	488	1	no	—
429	C₂	—	488	2	no	—
430	C₂	#21462292	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#21462419	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#21462420	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#6923
Fitting	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#16840342	C₂
cosocle	C₂³×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	#6923
hypocenter	C₆₁	#21796
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄⋊C₄ ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21462296	C₂	semidirect
2. #21461960	C₂	semidirect
3. #21461959	C₂	semidirect
4. #21461650	C₂	semidirect
5. #21461648	C₂	semidirect
17. C₂×#14519755	C₄	semidirect
18. C₂×#14519753	C₄	semidirect
19. C₂×#14519752	C₄	semidirect
21. C₂×#14519751	C₄	semidirect
22. C₂×#14519750	C₄	semidirect
25. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₄	semidirect
228. C₂×C₂²⋊Q₈	#6923	semidirect
242. C₆₁	#21796	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462296	2
#21461960	2
#21461959	2
#21461650	2
#21461648	2
C₂×#16840342	2
#21796	61