Subgroups — #30617814

Order 15616.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21461961	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#21461651	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#14519773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#16840783	—	2	2	no	—
6	#16840782	—	2	2	no	—
7	#16840779	—	2	2	no	—
8	#16840778	—	2	2	no	—
9	#16840765	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×#14519837	C₂²	1	16	yes	complemented
11	#16840732	C₂²	1	4	yes	—
12	C₄×#11758217	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂³×D₂₄₄	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₄	1	2	yes	—
15	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14519773	—	2	2	no	—
17	C₂×#14519773	—	2	2	no	—
18	C₂×#14519773	—	2	2	no	—
19	C₂×#14519773	—	2	2	no	—
20	C₂×#14519773	C₄	1	4	yes	—
21	C₂×#14519773	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×D₄×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#11758217	C₂³	1	8	yes	—
25	#14519844	—	2	4	no	—
26	C₄⋊#92420	—	2	4	no	—
27	#14519837	—	4	16	no	—
28	C₂²⋊#92420	—	2	4	no	—
29	C₂²⋊#92420	—	2	4	no	—
30	#14519832	—	2	4	no	—
31	C₄×#92420	—	2	4	no	—
32	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₂₄₄	—	4	4	no	—
37	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#14519773	—	2	4	no	—
51	#14519773	—	2	4	no	—
52	#14519773	—	2	4	no	—
53	#14519773	—	2	4	no	—
54	#14519773	—	2	4	no	—
55	#14519773	—	2	4	no	—
56	#14519773	—	2	4	no	—
57	#14519773	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂⁵×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
69	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
74	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
75	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
76	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
78	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
81	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
82	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
83	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
87	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
88	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
89	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
107	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
118	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
119	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
120	C₂×D₂₄₄	—	4	8	no	—
121	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
122	C₂×D₂₄₄	—	4	8	no	—
123	#11758217	—	2	16	no	—
124	C₂×#92420	—	2	8	no	—
125	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₆₁	—	8	16	no	—
147	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₆₁	—	8	16	no	—
161	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
162	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	#100	1	4	yes	complemented
167	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
170	C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
171	C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
172	C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
173	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₆₁	#100	1	4	yes	complemented
180	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
185	D₂₄₄	—	4	8	no	—
186	D₂₄₄	—	4	8	no	—
187	#92420	—	4	8	no	—
188	#21797	—	61	1	no	maximal, Sylow
189	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
200	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
201	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
202	C₂²×C₆₁	C₂×#100	1	2	yes	—
203	C₂²×C₆₁	C₂×#100	1	2	yes	—
204	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₆₁	#518	1	2	yes	—
206	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
207	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
208	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
209	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
210	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
211	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
212	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
213	C₄×C₆₁	C₂×#100	1	4	yes	—
214	Dic₆₁	—	2	2	no	—
215	Dic₆₁	—	2	2	no	—
216	Dic₆₁	C₂×#100	1	4	yes	—
217	Dic₆₁	#535	1	4	yes	—
218	C₂²×#127	—	61	1	no	—
219	#2920	—	61	2	no	—
220	#1965	—	61	8	no	—
221	#1783	—	61	4	no	—
222	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
223	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
224	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
225	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
226	C₂×C₆₁	#2309	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₆₁	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₆₁	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
229	D₆₁	—	8	4	no	—
230	C₂³×D₄	—	61	2	no	—
231	C₂³×D₄	—	61	2	no	—
232	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
233	C₂³×D₄	#6923	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#127	—	61	4	no	—
235	C₂×#127	—	61	4	no	—
236	C₂×#127	—	122	2	no	—
237	C₂×#127	—	122	2	no	—
238	C₂×#127	—	122	2	no	—
239	C₂×#127	—	122	2	no	—
240	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
241	#432	—	122	2	no	—
242	#432	—	122	2	no	—
243	#431	—	122	2	no	—
244	#431	—	122	2	no	—
245	#423	—	61	4	no	—
246	C₂×#100	—	61	16	no	—
247	#407	—	61	4	no	—
248	C₄×M₁₆	—	61	4	no	—
249	C₆₁	#21797	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	C₂⁵	—	61	2	no	—
251	C₂⁵	C₂×#6923	1	2	yes	—
252	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
257	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
258	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
259	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
260	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
262	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
263	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
264	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	244	4	no	—
269	C₂²×D₄	—	244	8	no	—
270	C₂²×D₄	—	244	8	no	—
271	C₂²×D₄	C₂×#6923	1	4	yes	—
272	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
274	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
275	C₂×M₁₆	—	61	8	no	—
276	#127	—	122	4	no	—
277	#127	—	122	4	no	—
278	#127	—	122	4	no	—
279	#127	—	122	4	no	—
280	#127	—	122	4	no	—
281	#127	—	122	4	no	—
282	#127	—	122	4	no	—
283	#127	—	122	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
291	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
292	#100	—	244	16	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
295	#97	—	122	4	no	—
296	C₄×C₈	—	122	4	no	—
297	C₂⁴	—	2	2	no	—
298	C₂⁴	—	2	2	no	—
299	C₂⁴	—	4	4	no	—
300	C₂⁴	—	4	4	no	—
301	C₂⁴	—	4	4	no	—
302	C₂⁴	—	61	4	no	—
303	C₂⁴	—	122	2	no	—
304	C₂⁴	—	122	2	no	—
305	C₂⁴	—	244	4	no	—
306	C₂⁴	—	244	4	no	—
307	C₂⁴	—	244	4	no	—
308	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁴	C₂²×#6923	1	4	yes	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	8	no	—
314	C₂×D₄	—	4	8	no	—
315	C₂×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄	—	122	16	no	—
317	C₂×D₄	—	122	8	no	—
318	C₂×D₄	—	122	8	no	—
319	C₂×D₄	—	122	8	no	—
320	C₂×D₄	—	122	8	no	—
321	C₂×D₄	—	122	4	no	—
322	C₂×D₄	—	122	4	no	—
323	C₂×D₄	—	244	4	no	—
324	C₂×D₄	—	244	8	no	—
325	C₂×D₄	—	244	8	no	—
326	C₂×D₄	—	244	8	no	—
327	C₂×D₄	—	244	8	no	—
328	C₂×D₄	—	244	16	no	—
329	C₂×D₄	—	244	16	no	—
330	C₂×D₄	—	244	16	no	—
331	C₂×D₄	—	244	8	no	—
332	C₂×D₄	—	244	16	no	—
333	C₂×D₄	—	244	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
345	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
349	M₁₆	—	122	16	no	—
350	C₂×C₈	—	122	8	no	—
351	C₄²	—	61	2	no	—
352	C₄²	—	61	2	no	—
353	C₄²	—	61	2	no	—
354	C₄²	—	61	2	no	—
355	C₄²	—	61	2	no	—
356	C₄²	—	61	2	no	—
357	C₄²	—	61	2	no	—
358	C₄²	—	61	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	8	16	no	—
373	C₂³	—	122	8	no	—
374	C₂³	—	122	4	no	—
375	C₂³	—	488	16	no	—
376	C₂³	—	244	4	no	—
377	C₂³	—	244	4	no	—
378	C₂³	—	244	4	no	—
379	C₂³	—	244	4	no	—
380	C₂³	—	244	4	no	—
381	C₂³	—	244	4	no	—
382	C₂³	—	244	4	no	—
383	C₂³	—	244	4	no	—
384	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
387	D₄	—	4	8	no	—
388	D₄	—	4	8	no	—
389	D₄	—	244	8	no	—
390	D₄	—	244	16	no	—
391	D₄	—	244	16	no	—
392	D₄	—	244	16	no	—
393	D₄	—	244	16	no	—
394	D₄	—	244	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	61	4	no	—
399	C₂×C₄	—	61	2	no	—
400	C₂×C₄	—	61	2	no	—
401	C₂×C₄	—	61	4	no	—
402	C₂×C₄	—	61	2	no	—
403	C₂×C₄	—	61	2	no	—
404	C₂×C₄	—	122	4	no	—
405	C₂×C₄	—	122	4	no	—
406	C₂×C₄	—	122	4	no	—
407	C₂×C₄	—	122	4	no	—
408	C₂×C₄	—	122	2	no	—
409	C₂×C₄	—	122	2	no	—
410	C₂×C₄	#14519837	1	4	yes	complemented
411	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
413	C₈	—	244	8	no	—
414	C₂²	—	2	8	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	8	8	no	—
425	C₂²	—	8	8	no	—
426	C₂²	—	8	8	no	—
427	C₂²	—	488	8	no	—
428	C₂²	—	488	8	no	—
429	C₂²	—	488	8	no	—
430	C₂²	—	244	4	no	—
431	C₂²	—	244	4	no	—
432	C₂²	—	244	4	no	—
433	C₂²	C₂×#14519837	1	2	yes	—
434	C₂²	D₆₁⋊#100	1	2	yes	—
435	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#16840829	1	2	yes	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	61	4	no	—
439	C₄	—	61	4	no	—
440	C₄	—	122	2	no	—
441	C₄	—	122	2	no	—
442	C₄	C₂×#14519837	1	4	yes	—
443	C₂	—	2	2	no	—
444	C₂	—	2	2	no	—
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	8	4	no	—
447	C₂	—	488	4	no	—
448	C₂	#21462292	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂²×#14519837	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×D₆₁⋊#100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#6923
Fitting	C₂³×D₄×C₆₁	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#14519773	C₂
cosocle	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	#6923
hypocenter	C₆₁	#21797
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21462495	C₂	semidirect
2. #21461961	C₂	semidirect
3. #21461651	C₂	semidirect
9. #16840765	C₂²	semidirect
10. C₂×#14519837	C₂²	semidirect
12. C₄×#11758217	C₂²	semidirect
166. C₂×C₄×C₆₁	#100	semidirect
179. C₂×Dic₆₁	#100	semidirect
249. C₆₁	#21797	semidirect
410. C₂×C₄	#14519837	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462495	2
#21461961	2
#21461651	2
C₂²×#14519773	2
#21797	61