Subgroups — #30617823

Order 15616.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21461963	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21461961	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21461655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21461652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16840328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#16840787	—	2	8	no	—
8	#16840765	C₂²	1	4	yes	complemented
9	C₂×#14519838	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×#14519837	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂×#14519837	C₂²	1	4	yes	complemented
12	#16840734	C₂²	1	4	yes	—
13	C₄×#11758217	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16840328	—	2	8	no	—
17	C₂×#14519773	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14519763	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519752	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14519751	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14519748	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519747	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#14519745	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#121×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#11758217	C₂³	1	8	yes	—
27	#14519844	—	2	4	no	—
28	C₄⋊#92420	—	2	4	no	—
29	#14519838	—	4	4	no	—
30	#14519837	—	4	8	no	—
31	#14519837	—	4	4	no	—
32	#14519834	—	2	8	no	—
33	#14519832	—	2	4	no	—
34	C₄×#92420	—	2	4	no	—
35	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
37	C₂×#11758222	—	4	4	no	—
38	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
48	C₂×D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#14519773	—	2	4	no	—
52	#14519773	—	2	4	no	—
53	#14519763	—	2	4	no	—
54	#14519763	—	2	4	no	—
55	#14519752	—	2	4	no	—
56	#14519751	—	2	4	no	—
57	#14519748	—	2	4	no	—
58	#14519747	—	2	8	no	—
59	#14519745	—	2	8	no	—
60	#14519735	D₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	#121×C₆₁	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
75	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
76	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
77	C₂³×D₆₁	—	8	2	no	—
78	C₂³×D₆₁	—	8	2	no	—
79	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
85	C₂×D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
102	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	D₄×D₆₁	—	4	16	no	—
106	#11758222	—	4	16	no	—
107	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
108	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
109	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
110	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
111	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
112	C₂×D₂₄₄	—	8	2	no	—
113	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
119	#11758217	—	2	8	no	—
120	#11758217	—	2	8	no	—
121	C₂×#92420	—	2	8	no	—
122	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
125	#11758198	—	2	4	no	—
126	#11758198	—	2	4	no	—
127	#11758198	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
128	C₄⋊Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
136	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
138	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
146	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
148	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
149	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
151	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
153	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
154	C₂²×D₆₁	—	8	16	no	—
155	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
157	D₄×C₆₁	—	8	4	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
166	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
167	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
168	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
169	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
170	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
171	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
177	D₂₄₄	—	4	4	no	—
178	D₂₄₄	—	4	4	no	—
179	D₂₄₄	—	8	4	no	—
180	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
181	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
182	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
183	#92420	—	4	8	no	—
184	#21801	—	61	1	no	maximal, Sylow
185	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
188	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
194	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
195	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₆₁	#518	1	2	yes	—
197	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
198	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
199	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
200	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
201	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
202	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
203	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
204	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
205	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
206	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
207	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
208	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
209	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
210	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
211	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
212	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
213	Dic₆₁	—	2	4	no	—
214	Dic₆₁	—	4	1	no	—
215	Dic₆₁	#535	1	4	yes	—
216	C₂×#535	—	61	1	no	—
217	#2921	—	61	2	no	—
218	#1967	—	61	4	no	—
219	#1965	—	61	4	no	—
220	#1785	—	61	2	no	—
221	#1783	—	61	2	no	—
222	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
223	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
224	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
225	C₂×C₆₁	#2309	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₆₁	#2888	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₆₁	#2888	1	1	yes	characteristic
228	D₆₁	—	4	2	no	—
229	D₆₁	—	8	1	no	—
230	D₆₁	—	8	2	no	—
231	C₂²×#41	—	61	1	no	—
232	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
233	#535	—	122	8	no	—
234	C₂×#127	—	61	2	no	—
235	C₂×#124	—	61	2	no	—
236	C₂×#121	—	61	1	no	—
237	C₂×#121	—	61	1	no	—
238	C₂×#121	—	61	1	no	—
239	C₂×#121	#6923	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#120	—	61	2	no	—
241	C₂×#120	—	61	2	no	—
242	C₂×#117	—	61	1	no	—
243	#433	—	122	8	no	—
244	#423	—	61	4	no	—
245	C₂×#101	—	61	4	no	—
246	C₂×#100	—	61	8	no	—
247	C₂×#100	—	61	4	no	—
248	#407	—	61	4	no	—
249	C₄×M₁₆	—	61	4	no	—
250	C₆₁	#21801	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
251	C₂⁵	—	61	2	no	—
252	C₂×#41	—	122	4	no	—
253	C₂×#41	—	244	4	no	—
254	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
260	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
264	C₂²×D₄	—	244	4	no	—
265	C₂²×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
269	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
270	C₂×M₁₆	—	61	8	no	—
271	#127	—	122	4	no	—
272	#127	—	122	4	no	—
273	#124	—	122	4	no	—
274	#124	—	122	4	no	—
275	#121	—	2	4	no	—
276	#121	—	122	4	no	—
277	#121	—	122	4	no	—
278	#121	—	122	4	no	—
279	#120	—	122	8	no	—
280	#120	—	122	8	no	—
281	#117	—	61	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
291	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
292	#101	—	244	4	no	—
293	#100	—	244	4	no	—
294	#100	—	244	8	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	122	8	no	—
296	#97	—	122	4	no	—
297	C₄×C₈	—	122	4	no	—
298	C₂⁴	—	61	1	no	—
299	C₂⁴	—	61	2	no	—
300	C₂⁴	—	61	1	no	—
301	C₂⁴	—	122	4	no	—
302	C₂⁴	—	488	2	no	—
303	C₂⁴	—	488	2	no	—
304	C₂⁴	—	244	4	no	—
305	C₂⁴	C₂²×#6923	1	2	yes	—
306	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
307	#41	—	244	16	no	—
308	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄	—	8	2	no	—
314	C₂×D₄	—	122	2	no	—
315	C₂×D₄	—	122	4	no	—
316	C₂×D₄	—	122	4	no	—
317	C₂×D₄	—	122	8	no	—
318	C₂×D₄	—	122	4	no	—
319	C₂×D₄	—	122	2	no	—
320	C₂×D₄	—	122	2	no	—
321	C₂×D₄	—	122	2	no	—
322	C₂×D₄	—	122	2	no	—
323	C₂×D₄	—	122	4	no	—
324	C₂×D₄	—	122	2	no	—
325	C₂×D₄	—	488	2	no	—
326	C₂×D₄	—	488	2	no	—
327	C₂×D₄	—	488	2	no	—
328	C₂×D₄	—	244	2	no	—
329	C₂×D₄	—	244	2	no	—
330	C₂×D₄	—	244	16	no	—
331	C₂×D₄	—	244	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
341	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
344	M₁₆	—	122	8	no	—
345	M₁₆	—	122	8	no	—
346	C₂×C₈	—	122	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
348	C₄⋊C₄	C₂²⋊#6923	1	4	yes	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
354	C₄²	—	61	4	no	—
355	C₄²	—	61	4	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	4	1	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	1	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	61	2	no	—
365	C₂³	—	122	2	no	—
366	C₂³	—	122	2	no	—
367	C₂³	—	122	4	no	—
368	C₂³	—	122	2	no	—
369	C₂³	—	122	1	no	—
370	C₂³	—	488	4	no	—
371	C₂³	—	488	4	no	—
372	C₂³	—	488	16	no	—
373	C₂³	—	244	1	no	—
374	C₂³	—	244	1	no	—
375	C₂³	—	244	1	no	—
376	C₂³	—	244	1	no	—
377	C₂³	—	244	2	no	—
378	C₂³	—	244	2	no	—
379	C₂³	—	244	8	no	—
380	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	244	4	no	—
382	D₄	—	4	4	no	—
383	D₄	—	8	4	no	—
384	D₄	—	488	4	no	—
385	D₄	—	488	4	no	—
386	D₄	—	488	4	no	—
387	D₄	—	244	4	no	—
388	D₄	—	244	4	no	—
389	D₄	—	244	4	no	—
390	D₄	—	244	4	no	—
391	D₄	—	244	4	no	—
392	D₄	—	244	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	61	2	no	—
399	C₂×C₄	—	61	4	no	—
400	C₂×C₄	—	61	4	no	—
401	C₂×C₄	—	122	8	no	—
402	C₂×C₄	—	122	1	no	—
403	C₂×C₄	—	122	2	no	—
404	C₂×C₄	—	244	4	no	—
405	C₂×C₄	—	244	2	no	—
406	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
408	C₈	—	244	8	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	4	1	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	1	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	1	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	8	2	no	—
418	C₂²	—	8	4	no	—
419	C₂²	—	122	2	no	—
420	C₂²	—	122	2	no	—
421	C₂²	—	122	2	no	—
422	C₂²	—	488	4	no	—
423	C₂²	—	488	2	no	—
424	C₂²	—	488	16	no	—
425	C₂²	—	244	4	no	—
426	C₂²	—	244	1	no	—
427	C₂²	—	244	2	no	—
428	C₂²	—	244	1	no	—
429	C₂²	—	244	2	no	—
430	C₂²	—	244	1	no	—
431	C₂²	—	244	2	no	—
432	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#16840829	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	4	1	no	—
437	C₄	—	61	4	no	—
438	C₄	—	122	4	no	—
439	C₄	—	244	1	no	—
440	C₂	—	2	2	no	—
441	C₂	—	8	2	no	—
442	C₂	—	8	1	no	—
443	C₂	—	488	2	no	—
444	C₂	—	488	1	no	—
445	C₂	—	244	2	no	—
446	C₂	#21462292	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#21462429	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#21462430	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#6923
Fitting	C₂×#121×C₆₁	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#16840328	C₂
cosocle	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	#6923
hypocenter	C₆₁	#21801
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄⋊C₄ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21462501	C₂	semidirect
2. #21461963	C₂	semidirect
3. #21461961	C₂	semidirect
4. #21461655	C₂	semidirect
5. #21461652	C₂	semidirect
8. #16840765	C₂²	semidirect
9. C₂×#14519838	C₂²	semidirect
11. C₂×#14519837	C₂²	semidirect
13. C₄×#11758217	C₂²	semidirect
250. C₆₁	#21801	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462501	2
#21461963	2
#21461961	2
#21461655	2
#21461652	2
C₂×#16840328	2
#21801	61