Finite Group Databasebeta

← #30617837

Subgroups — #30617837

Order 15616.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D61⋊#433C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21462297C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21461987C212yesmaximal, complemented
4#21461985C212yesmaximal, complemented
5#21461950C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21461949C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21461948C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21461946C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21461659C212yesmaximal
10#21461658C212yesmaximal, complemented
11#536×D61C211yesmaximal, characteristic
12#16840787—22no—
13#16840786—22no—
14D61⋊(C4⋊C8)C2212yes—
15C2×#14519840C2212yes—
16C2×#14519840C2212yes—
17C2×#14519840C2212yes—
18C2×#14519840C2212yes—
19C2×#14519840C2212yes—
20C2×#14519840C2212yes—
21C2×#14519839C2212yes—
22C2×#14519839C2212yes—
23D61⋊(C22⋊C8)C2212yes—
24#16840721C2211yescharacteristic
25C4×D61⋊C8C2211yescharacteristic
26#16840712—22no—
27#16840711—22no—
28#16840708C2211yescharacteristic
29#16840706C2211yescharacteristic
30#16840704C2212yes—
31C4×C4⋊#6923C2212yes—
32C2×#41×D61C2211yescharacteristic
33C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
34#16840338C411yescharacteristic, complemented
35#16840337C411yescharacteristic, complemented
36#16840337C411yescharacteristic, complemented
37#16840336C411yescharacteristic, complemented
38#16840335—22no—
39#16840334—22no—
40#16840333C411yescharacteristic, complemented
41#16840332C411yescharacteristic, complemented
42#16840332C411yescharacteristic, complemented
43C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
44C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
45#124×D61C2211yescharacteristic
46#124×D61C2211yescharacteristic
47#123×D61—22no—
48C22⋊Q8×D61—22no—
49#117×D61C2211yescharacteristic
50C61×#536C411yescharacteristic, complemented
51C2×D61⋊C8C2312yes—
52C2×D61⋊C8C2312yes—
53C2×C4⋊#6923—22no—
54C2×C4⋊#6923C2312yes—
55C2×C4⋊#6923C2312yes—
56C2×C22⋊#6923—22no—
57C2×C4×#6923—22no—
58#14519844—22no—
59C4⋊#92420—22no—
60#14519840—42no—
61#14519840—42no—
62#14519840—42no—
63#14519840—42no—
64#14519840—42no—
65#14519840—42no—
66#14519839—42no—
67#14519839—42no—
68#14519834—22no—
69C22⋊#92420—22no—
70#14519832—22no—
71C4×#92420—22no—
72(C2×#6923)⋊C4—22no—
73(C2×#6923)⋊C4—22no—
74(C2×#6923)⋊C4—22no—
75C2×#11758226C2×C411yescharacteristic
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222C2×C411yescharacteristic
78C2×#11758224—21no—
79C2×#11758224C2×C411yescharacteristic
80#41×D61—42no—
81#41×D61—42no—
82C22×Dic122—21no—
83C22×Dic122C2×C411yescharacteristic
84C2×Q8×D61—21no—
85C2×Q8×D61—21no—
86C2×Q8×D61—42no—
87C2×Q8×D61—42no—
88C2×Q8×D61C2×C411yescharacteristic
89C2×Q8×D61C2×C411yescharacteristic
90C2×Q8×D61C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D61C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D61C2311yescharacteristic
93C2×D4×D61—21no—
94C2×D4×D61C2311yescharacteristic
95C22×C4×D61—21no—
96C22×C4×D61—21no—
97C22×C4×D61C2311yescharacteristic
98#14519777C2×C411yescharacteristic
99#14519777C2×C411yescharacteristic
100#14519776—22no—
101#14519776—22no—
102#14519775C2×C411yescharacteristic
103#14519775C2×C411yescharacteristic
104#14519775C2×C411yescharacteristic
105#14519775C2×C411yescharacteristic
106#14519766C2×C411yescharacteristic
107#14519766C2×C411yescharacteristic
108#14519765C2×C411yescharacteristic
109#14519765C2×C411yescharacteristic
110#14519764C2×C411yescharacteristic
111#14519764C2×C411yescharacteristic
112#14519763—22no—
113#14519763—22no—
114#14519762—22no—
115#14519762—22no—
116#14519761—22no—
117#14519760—22no—
118#14519759—22no—
119#14519759—22no—
120#14519758—22no—
121#14519757—22no—
122#14519756—22no—
123#14519755—22no—
124#14519755—22no—
125#14519754—22no—
126#14519754—22no—
127#14519753—22no—
128#14519736C2×C411yescharacteristic
129#14519735D412yes—
130#14519734C2×C411yescharacteristic
131#14519734C2×C411yescharacteristic
132#14519733D412yes—
133C4⋊C4×D61—22no—
134C4⋊C4×D61—22no—
135C4⋊C4×D61D412yes—
136C22⋊C4×D61—22no—
137C22⋊C4×D61—22no—
138C22⋊C4×D61D412yes—
139C42×D61C2311yescharacteristic
140C42×D61C2311yescharacteristic
141C2×#41×C61C2×C411yescharacteristic
142C22×Q8×C61C2×C411yescharacteristic
143C4⋊Q8×C61C2×C411yescharacteristic
144C4⋊Q8×C61C2×C411yescharacteristic
145#124×C61C2×C411yescharacteristic
146#124×C61C2×C411yescharacteristic
147#123×C61—22no—
148C22⋊Q8×C61—22no—
149#117×C61C2×C411yescharacteristic
150C23×D61—21no—
151C23×D61C2×D411yescharacteristic
152C22×#6923—22no—
153C22×#6923—22no—
154#41×C61—42no—
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61—42no—
157C2×Q8×C61C22×C411yescharacteristic
158C2×Q8×C61C22×C411yescharacteristic
159C2×Q8×C61C22×C411yescharacteristic
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
165C2×C22⋊D61—21no—
166C2×C22⋊D61—21no—
167C2×C22⋊D61—21no—
168C22×Dic61—21no—
169C22×Dic61—21no—
170C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
171#11758226—42no—
172Q8×D61—22no—
173Q8×D61—22no—
174Q8×D61—22no—
175Q8×D61—22no—
176Q8×D61—22no—
177Q8×D61—22no—
178Q8×D61—42no—
179Q8×D61—42no—
180Q8×D61—42no—
181Q8×D61—42no—
182Q8×D61—44no—
183#11758224—42no—
184#11758224—44no—
185D4×D61—22no—
186D4×D61—22no—
187D4×D61—42no—
188D4×D61—42no—
189#11758222—42no—
190#11758222—44no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244C22×C411yescharacteristic
193C2×C4×D61—22no—
194C2×C4×D61—22no—
195C2×C4×D61—21no—
196C2×C4×D61—21no—
197C2×C4×D61—21no—
198C2×C4×D61—21no—
199C2×C4×D61—21no—
200C2×C4×D61—21no—
201C2×C4×D61—21no—
202C2×C4×D61—42no—
203C2×C4×D61—42no—
204C2×C4×D61—42no—
205C2×C4×D61—42no—
206C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D61C2×D412yes—
209C2×C4×D61C2×D412yes—
210C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D61C2411yescharacteristic
212C2×Dic122—21no—
213C2×Dic122—21no—
214C2×Dic122—21no—
215C2×Dic122—21no—
216C2×Dic122—21no—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122—42no—
219C2×Dic122—44no—
220C2×Dic122C22×C411yescharacteristic
221C2×Dic122C22×C411yescharacteristic
222C2×Dic122C22×C411yescharacteristic
223C22⋊#6923—82no—
224C2×#92420—22no—
225C2×#92420—22no—
226C4⋊#6923—22no—
227C4⋊#6923—22no—
228C4⋊#6923—22no—
229C4⋊#6923—22no—
230C4⋊#6923—82no—
231C4×#6923—82no—
232D61⋊C8—22no—
233D61⋊C8—22no—
234D61⋊C8—22no—
235D61⋊C8—22no—
236C4⋊C4×C61—22no—
237C4⋊C4×C61—22no—
238C4⋊C4×C61C22⋊C412yes—
239C22⋊C4×C61—22no—
240C22⋊C4×C61—22no—
241C22⋊C4×C61C22⋊C412yes—
242C42×C61C22×C411yescharacteristic
243C42×C61C22×C411yescharacteristic
244C22⋊Dic61—22no—
245C22⋊Dic61—22no—
246C22⋊Dic61C22⋊C412yes—
247#11758198—22no—
248#11758198—22no—
249#11758198—22no—
250#11758198—22no—
251#11758198C22⋊C412yes—
252#11758198C22⋊C412yes—
253C4⋊Dic61—22no—
254C4⋊Dic61—22no—
255C4⋊Dic61C22⋊C412yes—
256#11758196—22no—
257#11758196—22no—
258#11758196—22no—
259#11758196—22no—
260#11758196C22⋊C412yes—
261#11758196C22⋊C412yes—
262C4×Dic61C22×C411yescharacteristic
263C4×Dic61C22×C411yescharacteristic
264C4×Dic61C2×D412yes—
265C4×Dic61C2×D412yes—
266C23×C61—21no—
267C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
268C22×D61—21no—
269C22×D61—21no—
270C22×D61—22no—
271C22×D61—22no—
272C22×D61—21no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—42no—
276C22×D61—42no—
277C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C22×D61C22×D411yescharacteristic
279C2×#6923—42no—
280C2×#6923—42no—
281C2×#6923—42no—
282C2×#6923—42no—
283C2×#6923—42no—
284C2×#6923—42no—
285Q8×C61—22no—
286Q8×C61—22no—
287Q8×C61—22no—
288Q8×C61—42no—
289D4×C61—22no—
290D4×C61—42no—
291C2×C4×C61—22no—
292C2×C4×C61—21no—
293C2×C4×C61—21no—
294C2×C4×C61—21no—
295C2×C4×C61—42no—
296C2×C4×C61—42no—
297C2×C4×C61C2×C22⋊C412yes—
298C2×C4×C61C2×C22⋊C412yes—
299C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
301C22⋊D61—42no—
302C22⋊D61—42no—
303C22⋊D61—42no—
304C2×Dic61—22no—
305C2×Dic61—21no—
306C2×Dic61—21no—
307C2×Dic61—21no—
308C2×Dic61—42no—
309C2×Dic61—42no—
310C2×Dic61C2×C22⋊C412yes—
311C2×Dic61C2×C22⋊C412yes—
312C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
314D244—22no—
315D244—42no—
316C4×D61—21no—
317C4×D61—21no—
318C4×D61—22no—
319C4×D61—22no—
320C4×D61—22no—
321C4×D61—22no—
322C4×D61—22no—
323C4×D61—22no—
324C4×D61—42no—
325C4×D61—42no—
326C4×D61—42no—
327C4×D61—42no—
328C4×D61—41no—
329C4×D61—41no—
330C4×D61—41no—
331C4×D61—41no—
332C4×D61—41no—
333C4×D61—41no—
334C4×D61H(5,𝔽2)12yes—
335C4×D61H(5,𝔽2)12yes—
336Dic122—22no—
337Dic122—22no—
338Dic122—22no—
339Dic122—42no—
340Dic122—42no—
341Dic122—42no—
342Dic122—42no—
343Dic122—42no—
344Dic122—42no—
345#92420—42no—
346#92420—42no—
347#21814—611nomaximal, Sylow
348C22×C61—21no—
349C22×C61—22no—
350C22×C61—41no—
351C22×C61—42no—
352C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×D61—21no—
354C2×D61—22no—
355C2×D61—41no—
356C2×D61—41no—
357C2×D61—42no—
358C2×D61—41no—
359C2×D61—42no—
360C2×D61—81no—
361C2×D61—81no—
362C2×D61—82no—
363C2×D61#53511yescharacteristic
364C2×D61#53511yescharacteristic
365C2×D61#57712yes—
366C2×D61#57812yes—
367#6923—82no—
368#6923—82no—
369C4×C61—21no—
370C4×C61—22no—
371C4×C61—22no—
372C4×C61—41no—
373C4×C61—41no—
374C4×C61—41no—
375C4×C61#51812yes—
376Dic61—21no—
377Dic61—22no—
378Dic61—22no—
379Dic61—41no—
380Dic61—41no—
381Dic61—41no—
382Dic61#53512yes—
383C2×#536—611no—
384C2×#433—611no—
385#2314—611no—
386#1983—612no—
387#1981—612no—
388#1960—611no—
389#1959—611no—
390#1958—611no—
391#1956—611no—
392#1788—612no—
393#1787—612no—
394C2×C61—41no—
395C2×C61—81no—
396C2×C61#230911yescharacteristic
397C2×C61#289812yes—
398D61—41no—
399D61—81no—
400D61#322111yescharacteristic
401D61#322311yescharacteristic
402D61#322512yes—
403C22×#41—611no—
404C23×Q8—611no—
405#536—611no—
406#536—611no—
407#536—611no—
408#536—611no—
409#536—611no—
410#536—611no—
411#536—611no—
412#536—1222no—
413#536—1222no—
414#536#692311yescharacteristic, complemented
415C2×C4⋊Q8—611no—
416C2×C4⋊Q8—611no—
417C2×#124—611no—
418C2×#124—611no—
419C2×#123—1222no—
420C2×C22⋊Q8—1222no—
421C2×#117—611no—
422#433—1222no—
423#433—1222no—
424C2×C4⋊C8—612no—
425C2×#103—612no—
426C2×#103—612no—
427C2×#103—612no—
428C2×#103—612no—
429C2×#103—612no—
430C2×#103—612no—
431C2×#102—612no—
432C2×#102—612no—
433C2×C22⋊C8—612no—
434C2×#97—611no—
435C2×C4×C8—611no—
436#388—1222no—
437#387—1222no—
438#384—611no—
439#382—611no—
440#380—612no—
441C4×C4⋊C4—612no—
442C61#2181411yescharacteristic, complemented, Sylow
443C2×#41—611no—
444C2×#41—611no—
445C2×#41—611no—
446C2×#41—1221no—
447C2×#41—1221no—
448C2×#41—2442no—
449C2×#41—2442no—
450C2×#41C2×#692311yescharacteristic
451C22×Q8—611no—
452C22×Q8—611no—
453C22×Q8—611no—
454C22×Q8—611no—
455C22×Q8—611no—
456C22×Q8—611no—
457C22×Q8—1221no—
458C22×Q8—1221no—
459C22×Q8—1221no—
460C22×Q8—2442no—
461C22×Q8—2442no—
462C22×Q8C2×#692311yescharacteristic
463C22×D4—611no—
464C22×D4—1221no—
465C23×C4—611no—
466C23×C4—1221no—
467C23×C4—1221no—
468C22×C8—612no—
469C22×C8—612no—
470C4⋊Q8—611no—
471C4⋊Q8—611no—
472C4⋊Q8—611no—
473C4⋊Q8—611no—
474C4⋊Q8—611no—
475C4⋊Q8—611no—
476C4⋊Q8—1222no—
477C4⋊Q8—1222no—
478C4⋊Q8C2×#692311yescharacteristic
479C4⋊Q8C2×#692311yescharacteristic
480#124—611no—
481#124—611no—
482#124—611no—
483#124—611no—
484#124—611no—
485#124—611no—
486#124—1222no—
487#124—1222no—
488#124C2×#692311yescharacteristic
489#124C2×#692311yescharacteristic
490#123—22no—
491#123—1222no—
492#123—1222no—
493#123—1222no—
494#123—1222no—
495#123—1222no—
496#123—1222no—
497#123—1222no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—1222no—
500C22⋊Q8—1222no—
501C22⋊Q8—1222no—
502C22⋊Q8—1222no—
503C22⋊Q8—1222no—
504C22⋊Q8—1222no—
505C22⋊Q8—1222no—
506#117—611no—
507#117—612no—
508#117—612no—
509#117—611no—
510#117—611no—
511#117C2×#692311yescharacteristic
512C2×C4⋊C4—612no—
513C2×C4⋊C4—612no—
514C2×C4⋊C4—612no—
515C2×C4⋊C4—1222no—
516C2×C4⋊C4—1222no—
517C2×C4⋊C4—1222no—
518C2×C22⋊C4—612no—
519C2×C22⋊C4—1222no—
520C2×C22⋊C4—1222no—
521C2×C22⋊C4—1222no—
522C2×C42—611no—
523C2×C42—611no—
524C2×C42—1222no—
525C4⋊C8—1222no—
526C4⋊C8—1222no—
527#103—2442no—
528#103—2442no—
529#103—2442no—
530#103—2442no—
531#103—2442no—
532#103—2442no—
533#102—2442no—
534#102—2442no—
535C22⋊C8—1222no—
536C22⋊C8—1222no—
537#97—1222no—
538C4×C8—1222no—
539#95—1222no—
540#95—1222no—
541#95—1222no—
542C24—611no—
543C24—1221no—
544#41—42no—
545#41—2442no—
546#41—2444no—
547#41—2442no—
548#41—2444no—
549#41—2442no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—42no—
552C2×Q8—611no—
553C2×Q8—611no—
554C2×Q8—611no—
555C2×Q8—1221no—
556C2×Q8—1221no—
557C2×Q8—1221no—
558C2×Q8—1221no—
559C2×Q8—1221no—
560C2×Q8—1222no—
561C2×Q8—1222no—
562C2×Q8—1222no—
563C2×Q8—1222no—
564C2×Q8—1222no—
565C2×Q8—1222no—
566C2×Q8—1221no—
567C2×Q8—2442no—
568C2×Q8—2444no—
569C2×Q8—2442no—
570C2×Q8—2442no—
571C2×Q8—2444no—
572C2×Q8—2442no—
573C2×Q8—2442no—
574C2×Q8C22×#692311yescharacteristic
575C2×Q8C22×#692311yescharacteristic
576C2×Q8C22×#692311yescharacteristic
577C2×D4—21no—
578C2×D4—611no—
579C2×D4—1221no—
580C2×D4—1222no—
581C2×D4—1222no—
582C2×D4—1221no—
583C2×D4—1221no—
584C2×D4—1221no—
585C2×D4—2442no—
586C2×D4—2442no—
587C2×D4C22×#692311yescharacteristic
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—611no—
591C22×C4—611no—
592C22×C4—611no—
593C22×C4—612no—
594C22×C4—612no—
595C22×C4—611no—
596C22×C4—611no—
597C22×C4—1222no—
598C22×C4—1222no—
599C22×C4—1221no—
600C22×C4—1221no—
601C22×C4—1221no—
602C22×C4—1221no—
603C22×C4—1221no—
604C22×C4—1221no—
605C22×C4—1221no—
606C22×C4—1221no—
607C22×C4—1221no—
608C22×C4—1222no—
609C22×C4—1222no—
610C22×C4—2442no—
611C22×C4—2442no—
612C22×C4—2442no—
613C22×C4—2442no—
614C22×C4C22×#692311yescharacteristic
615C2×C8—1222no—
616C2×C8—1222no—
617C2×C8—1222no—
618C2×C8—1222no—
619C2×C8—1222no—
620C2×C8—1222no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—612no—
624C4⋊C4—612no—
625C4⋊C4—612no—
626C4⋊C4—1222no—
627C4⋊C4—1222no—
628C4⋊C4—1222no—
629C4⋊C4—1222no—
630C4⋊C4—1222no—
631C4⋊C4—1222no—
632C4⋊C4—1222no—
633C4⋊C4—1222no—
634C4⋊C4—1222no—
635C4⋊C4—1222no—
636C4⋊C4—4882no—
637C4⋊C4C22⋊#692312yes—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—612no—
641C22⋊C4—612no—
642C22⋊C4—612no—
643C22⋊C4—1222no—
644C22⋊C4—1222no—
645C22⋊C4—1222no—
646C22⋊C4—1222no—
647C22⋊C4—1222no—
648C22⋊C4—1222no—
649C22⋊C4—4882no—
650C22⋊C4C22⋊#692312yes—
651C42—612no—
652C42—612no—
653C42—611no—
654C42—611no—
655C42—4882no—
656C42C22×#692311yescharacteristic
657C42C22×#692311yescharacteristic
658C23—21no—
659C23—611no—
660C23—611no—
661C23—1222no—
662C23—1221no—
663C23—1221no—
664C23—1222no—
665C23—1221no—
666C23—2441no—
667C23—2441no—
668C23—2442no—
669C23—2442no—
670C23C2×C22⋊#692311yescharacteristic
671Q8—22no—
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—42no—
675Q8—1222no—
676Q8—1222no—
677Q8—1222no—
678Q8—2442no—
679Q8—2442no—
680Q8—2442no—
681Q8—2442no—
682Q8—2442no—
683Q8—2442no—
684D4—22no—
685D4—42no—
686D4—1222no—
687D4—2442no—
688D4—2442no—
689D4—2442no—
690D4—2442no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—611no—
698C2×C4—612no—
699C2×C4—612no—
700C2×C4—612no—
701C2×C4—612no—
702C2×C4—611no—
703C2×C4—1222no—
704C2×C4—1222no—
705C2×C4—1222no—
706C2×C4—1222no—
707C2×C4—1222no—
708C2×C4—1221no—
709C2×C4—1221no—
710C2×C4—1222no—
711C2×C4—1222no—
712C2×C4—1221no—
713C2×C4—1221no—
714C2×C4—1221no—
715C2×C4—2442no—
716C2×C4—2442no—
717C2×C4—2441no—
718C2×C4—2441no—
719C2×C4—2441no—
720C2×C4—2441no—
721C2×C4—2441no—
722C2×C4—2441no—
723C2×C4—2442no—
724C2×C4—2442no—
725C2×C4—2442no—
726C2×C4—2442no—
727C2×C4—2442no—
728C2×C4—2442no—
729C2×C4—2442no—
730C2×C4—2442no—
731C2×C4—2442no—
732C2×C4—2442no—
733C2×C4C2×C22⋊#692312yes—
734C2×C4C2×C22⋊#692312yes—
735C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
736C2×C4C23×#692311yescharacteristic
737C8—2442no—
738C8—2442no—
739C22—21no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—42no—
743C22—611no—
744C22—611no—
745C22—612no—
746C22—612no—
747C22—1221no—
748C22—1222no—
749C22—4881no—
750C22—4882no—
751C22—4881no—
752C22—2441no—
753C22—2442no—
754C22—2441no—
755C22—2441no—
756C22—2442no—
757C22C22×C22⋊#692311yescharacteristic
758C4—21no—
759C4—22no—
760C4—22no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—612no—
765C4—1221no—
766C4—1222no—
767C4—1222no—
768C4—4882no—
769C4—4882no—
770C4—2441no—
771C4—2441no—
772C4—2441no—
773C4#1684082912yes—
774C2—41no—
775C2—81no—
776C2—611no—
777C2—612no—
778C2—611no—
779C2—4881no—
780C2—2441no—
781C2#2146229211yescharacteristic
782C2#2146244112yes—
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6923
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6923
FittingC61×#536C4
socleC22×C61C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×D61C22
cosocleC2×C4×D61C24
hypercenter#536#6923
hypocenterC61#21814
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D61⋊#433C2semidirect
2. #21462297C2semidirect
3. #21461987C2semidirect
4. #21461985C2semidirect
5. #21461950C2semidirect
6. #21461949C2semidirect
7. #21461948C2semidirect
8. #21461946C2semidirect
10. #21461658C2semidirect
34. #16840338C4semidirect
35. #16840337C4semidirect
36. #16840337C4semidirect
37. #16840336C4semidirect
40. #16840333C4semidirect
41. #16840332C4semidirect
42. #16840332C4semidirect
50. C61×#536C4semidirect
414. #536#6923semidirect
442. C61#21814semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D61⋊#4332
#214622972
#214619872
#214619852
#214619502
#214619492
#214619482
#214619462
#214616592
#214616582
#536×D612
#2181461