Subgroups — #30617877

Order 15616.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462263	C₂	1	2	yes	maximal
2	#21462008	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#21461714	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂²×#14519753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#14519856	—	2	2	no	—
6	#16840705	—	2	2	no	—
7	#16840704	—	2	2	no	—
8	#16840704	C₂²	1	4	yes	—
9	#16840703	C₂²	1	4	yes	—
10	C₄×C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
11	C₄×C₂²⋊#6923	C₂²	1	4	yes	—
12	#16840640	C₂²	1	16	yes	—
13	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14519753	—	2	2	no	—
15	C₂×#14519753	—	2	2	no	—
16	C₂×#14519753	—	2	2	no	—
17	C₂×#14519753	—	2	2	no	—
18	C₂×#14519753	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×#14519753	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#11758196	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×Q₈×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#14519856	—	4	8	no	—
25	C₂×C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
26	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
27	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
28	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	8	yes	—
29	C₂×C₄×#6923	—	2	4	no	—
30	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	4	no	—
31	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	4	no	—
32	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
36	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
42	#14519753	—	2	4	no	—
43	#14519753	—	2	4	no	—
44	#14519753	—	2	4	no	—
45	#14519753	—	2	4	no	—
46	#14519753	—	2	4	no	—
47	#14519753	—	2	4	no	—
48	#14519753	—	2	4	no	—
49	#14519753	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
55	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
56	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
57	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
59	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
60	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
63	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
64	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
65	C₂²×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
66	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
71	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
72	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
73	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#6923	—	2	8	no	—
78	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
79	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
80	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
81	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	8	no	—
82	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	8	no	—
83	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
96	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
97	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
107	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²⋊#6923	—	2	16	no	—
117	C₂²⋊#6923	—	4	8	no	—
118	C₂²⋊#6923	—	4	8	no	—
119	C₄⋊#6923	—	4	8	no	—
120	C₄×#6923	—	4	8	no	—
121	#11758198	—	2	8	no	—
122	#11758198	—	2	8	no	—
123	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
125	#11758196	—	2	8	no	—
126	#11758196	—	2	8	no	—
127	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
139	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
141	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
142	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
144	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
145	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×D₆₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
148	C₂×#6923	—	4	8	no	—
149	C₂×#6923	—	4	8	no	—
150	C₂×#6923	—	4	8	no	—
151	Q₈×C₆₁	—	4	8	no	—
152	Q₈×C₆₁	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	#99	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
174	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
175	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
176	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
177	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
178	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
179	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
180	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
181	#21825	—	61	1	no	maximal, Sylow
182	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
183	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₆₁	C₂×#99	1	2	yes	—
190	C₂²×C₆₁	#410	1	2	yes	—
191	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₆₁	#519	1	2	yes	—
193	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
194	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
195	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
196	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
197	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
198	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
199	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
200	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
201	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
202	C₂×D₆₁	#536	1	4	yes	—
203	#6923	—	8	8	no	—
204	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
205	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
206	C₄×C₆₁	C₂×#99	1	4	yes	—
207	Dic₆₁	—	2	2	no	—
208	Dic₆₁	—	2	2	no	—
209	Dic₆₁	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
211	#2280	—	61	2	no	—
212	#1996	—	61	8	no	—
213	#1819	—	61	4	no	—
214	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
216	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
217	C₂×C₆₁	#2310	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₆₁	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₆₁	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
220	D₆₁	—	2	4	no	—
221	D₆₁	—	4	2	no	—
222	C₂³×Q₈	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
230	C₂×#117	—	122	2	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
234	#381	—	122	2	no	—
235	#380	—	61	4	no	—
236	#380	—	122	2	no	—
237	#379	—	61	4	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
240	#342	—	61	16	no	—
241	C₆₁	#21825	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	C₂⁵	—	61	1	no	—
243	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
245	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
246	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
247	C₂²×Q₈	C₂×#6923	1	4	yes	—
248	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	244	4	no	—
257	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
267	#117	—	244	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
285	#95	—	122	4	no	—
286	#95	—	122	4	no	—
287	C₂⁴	—	61	1	no	—
288	C₂⁴	—	61	2	no	—
289	C₂⁴	—	61	2	no	—
290	C₂⁴	—	61	1	no	—
291	C₂⁴	—	122	4	no	—
292	C₂⁴	—	244	2	no	—
293	C₂⁴	—	244	2	no	—
294	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
329	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
334	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	244	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
344	C₄²	—	244	8	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	61	2	no	—
349	C₂³	—	61	4	no	—
350	C₂³	—	61	2	no	—
351	C₂³	—	122	4	no	—
352	C₂³	—	122	4	no	—
353	C₂³	—	122	4	no	—
354	C₂³	—	122	4	no	—
355	C₂³	—	122	2	no	—
356	C₂³	—	244	2	no	—
357	C₂³	—	244	1	no	—
358	C₂³	—	244	1	no	—
359	C₂³	—	244	2	no	—
360	C₂³	—	244	1	no	—
361	C₂³	—	244	1	no	—
362	C₂³	—	244	16	no	—
363	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	4	8	no	—
367	Q₈	—	4	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	61	2	no	—
376	C₂×C₄	—	61	2	no	—
377	C₂×C₄	—	122	4	no	—
378	C₂×C₄	—	122	4	no	—
379	C₂×C₄	—	122	4	no	—
380	C₂×C₄	—	122	4	no	—
381	C₂×C₄	—	122	4	no	—
382	C₂×C₄	—	122	4	no	—
383	C₂×C₄	—	244	2	no	—
384	C₂×C₄	—	244	2	no	—
385	C₂×C₄	—	244	2	no	—
386	C₂×C₄	—	244	2	no	—
387	C₂×C₄	—	244	1	no	—
388	C₂×C₄	—	244	1	no	—
389	C₂×C₄	—	244	2	no	—
390	C₂×C₄	—	244	8	no	—
391	C₂×C₄	—	244	8	no	—
392	C₂×C₄	—	244	8	no	—
393	C₂×C₄	—	244	4	no	—
394	C₂×C₄	—	244	4	no	—
395	C₂×C₄	—	244	4	no	—
396	C₂×C₄	#14519835	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
399	C₂²	—	2	8	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	61	4	no	—
407	C₂²	—	122	2	no	—
408	C₂²	—	122	2	no	—
409	C₂²	—	122	2	no	—
410	C₂²	—	122	2	no	—
411	C₂²	—	122	2	no	—
412	C₂²	—	244	4	no	—
413	C₂²	—	244	8	no	—
414	C₂²	—	244	8	no	—
415	C₂²	—	244	4	no	—
416	C₂²	C₂×#14519835	1	2	yes	—
417	C₂²	#16840743	1	2	yes	—
418	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#16840830	1	2	yes	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	4	4	no	—
422	C₄	—	122	2	no	—
423	C₄	—	122	2	no	—
424	C₄	—	488	8	no	—
425	C₄	—	244	4	no	—
426	C₄	C₂×#14519835	1	4	yes	—
427	C₂	—	2	2	no	—
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	2	2	no	—
430	C₂	—	122	4	no	—
431	C₂	—	244	2	no	—
432	C₂	#21462293	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂²×#14519835	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#16840743	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#6923
Fitting	C₂³×Q₈×C₆₁	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₆₁	C₂³
cosocle	C₂³×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂³×Q₈	#6923
hypocenter	C₆₁	#21825
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21462008	C₂	semidirect
18. C₂×#14519753	C₄	semidirect
20. C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₄	semidirect
21. C₂²×#11758196	C₄	semidirect
23. C₂³×Q₈×C₆₁	C₄	semidirect
222. C₂³×Q₈	#6923	semidirect
241. C₆₁	#21825	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462263	2
#21462008	2
#21461714	2
C₂²×#14519753	2
#21825	61