Subgroups — #30617923

Order 15616.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21461989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21461940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21461793	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21461675	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×#11758224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	#16840780	—	2	4	no	—
10	C₂×#14519844	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14519844	C₂²	1	2	yes	—
12	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14519834	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	2	yes	—
17	#16840628	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×#11758224	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₄×#11758224	—	2	4	no	—
20	C₄×#11758224	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519735	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519733	C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
32	C₂×D₆₁⋊C₈	—	4	4	no	—
33	C₂²×#92420	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂²×#92420	C₂³	1	4	yes	—
35	#14519844	—	2	4	no	—
36	#14519844	—	2	4	no	—
37	C₄⋊#92420	—	2	4	no	—
38	#14519834	—	2	4	no	—
39	C₂²⋊#92420	—	4	8	no	—
40	C₄×#92420	—	2	4	no	—
41	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
42	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
43	C₂×#11758224	C₈	1	8	yes	complemented
44	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₄×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
52	#14519742	—	2	2	no	—
53	#14519742	—	2	2	no	—
54	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
55	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
56	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
57	#14519737	—	2	4	no	—
58	#14519737	—	2	4	no	—
59	#14519735	—	2	4	no	—
60	#14519733	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
75	C₄²×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
76	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
87	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₈	1	8	yes	—
96	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₆₁	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
103	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	#11758224	—	2	32	no	—
109	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₆₁	M₁₆	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₂₂	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
121	C₂×#92420	—	2	4	no	—
122	C₂×#92420	—	2	4	no	—
123	C₂×#92420	—	2	4	no	—
124	C₂×#92420	—	2	8	no	—
125	C₂×#92420	—	2	4	no	—
126	D₆₁⋊C₈	—	4	8	no	—
127	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
131	#11758198	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
133	#11758196	—	2	4	no	—
134	#11758196	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₆₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
149	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×D₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
154	C₂²×D₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
155	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
166	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
167	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₆₁	—	2	16	no	—
171	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₆₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
185	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
186	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
187	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
188	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
189	C₄×D₆₁	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
190	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
191	#92420	—	4	4	no	—
192	#92420	—	4	4	no	—
193	#21847	—	61	1	no	maximal, Sylow
194	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
196	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₆₁	#520	1	2	yes	—
201	C₂²×C₆₁	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₆₁	#568	1	2	yes	—
204	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
207	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
208	C₂×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
209	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
210	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
211	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
212	C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
213	Dic₆₁	—	2	4	no	—
214	Dic₆₁	—	2	2	no	—
215	Dic₆₁	—	4	2	no	—
216	Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
217	Dic₆₁	#535	1	1	yes	characteristic
218	Dic₆₁	#536	1	1	yes	characteristic
219	Dic₆₁	#537	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×#41	—	61	1	no	—
221	C₂×#431	—	61	1	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
223	#1984	—	61	2	no	—
224	#1954	—	61	2	no	—
225	#1869	—	61	4	no	—
226	#1797	—	61	4	no	—
227	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
228	C₂×C₆₁	#2311	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₆₁	#2879	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₆₁	#2988	1	2	yes	—
232	C₂×C₆₁	#2989	1	2	yes	—
233	D₆₁	—	2	4	no	—
234	C₂²×#41	—	61	1	no	—
235	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
236	C₄×#41	—	122	4	no	—
237	C₄×#41	—	122	4	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
243	C₂×C₄×D₄	#6923	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#117	—	61	1	no	—
245	C₂×#117	—	61	2	no	—
246	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
247	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
248	#431	—	122	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
256	#336	—	61	8	no	—
257	C₆₁	#21847	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
258	C₂×#41	—	61	8	no	—
259	C₂×#41	—	122	4	no	—
260	C₂×#41	—	122	4	no	—
261	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
263	C₂²×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
269	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
270	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
273	C₂²×C₈	—	244	4	no	—
274	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
276	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
277	C₄×D₄	—	2	4	no	—
278	C₄×D₄	—	122	2	no	—
279	C₄×D₄	—	122	2	no	—
280	C₄×D₄	—	122	4	no	—
281	C₄×D₄	—	122	4	no	—
282	C₄×D₄	—	122	8	no	—
283	#117	—	122	8	no	—
284	#117	—	122	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
302	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
304	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
305	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	244	8	no	—
308	C₄×C₈	—	122	4	no	—
309	C₂⁴	—	61	1	no	—
310	C₂⁴	C₂²×#6923	1	2	yes	—
311	#41	—	122	32	no	—
312	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	61	8	no	—
318	C₂×D₄	—	122	4	no	—
319	C₂×D₄	—	122	4	no	—
320	C₂×D₄	D₆₁⋊C₈	1	4	yes	complemented
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
344	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	—	122	4	no	—
349	C₂×C₈	—	122	4	no	—
350	C₂×C₈	—	122	8	no	—
351	C₂×C₈	—	122	4	no	—
352	C₂×C₈	—	122	4	no	—
353	C₂×C₈	—	244	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
361	C₄²	—	61	2	no	—
362	C₄²	—	61	2	no	—
363	C₄²	—	61	2	no	—
364	C₄²	—	61	2	no	—
365	C₄²	—	61	4	no	—
366	C₄²	—	122	4	no	—
367	C₄²	—	122	2	no	—
368	C₄²	—	122	2	no	—
369	C₄²	—	122	4	no	—
370	C₄²	C₂²⋊#6923	1	4	yes	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	61	2	no	—
376	C₂³	—	61	2	no	—
377	C₂³	—	61	2	no	—
378	C₂³	—	122	2	no	—
379	C₂³	—	122	2	no	—
380	C₂³	C₂×D₆₁⋊C₈	1	4	yes	—
381	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	122	8	no	—
383	D₄	—	2	8	no	—
384	D₄	—	122	16	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	61	2	no	—
391	C₂×C₄	—	61	1	no	—
392	C₂×C₄	—	61	1	no	—
393	C₂×C₄	—	61	2	no	—
394	C₂×C₄	—	61	2	no	—
395	C₂×C₄	—	61	2	no	—
396	C₂×C₄	—	61	2	no	—
397	C₂×C₄	—	61	16	no	—
398	C₂×C₄	—	61	2	no	—
399	C₂×C₄	—	61	4	no	—
400	C₂×C₄	—	122	2	no	—
401	C₂×C₄	—	122	2	no	—
402	C₂×C₄	—	122	4	no	—
403	C₂×C₄	—	122	16	no	—
404	C₂×C₄	—	122	2	no	—
405	C₂×C₄	—	122	2	no	—
406	C₂×C₄	—	122	2	no	—
407	C₂×C₄	—	122	2	no	—
408	C₂×C₄	—	122	4	no	—
409	C₂×C₄	—	244	4	no	—
410	C₂×C₄	—	244	2	no	—
411	C₂×C₄	—	244	2	no	—
412	C₂×C₄	—	244	4	no	—
413	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×D₆₁⋊C₈	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	D₆₁⋊M₁₆	1	2	yes	—
418	C₈	—	244	4	no	—
419	C₈	—	244	4	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	8	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	61	4	no	—
426	C₂²	—	122	2	no	—
427	C₂²	—	122	2	no	—
428	C₂²	—	122	4	no	—
429	C₂²	—	122	4	no	—
430	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#16840831	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂²×D₆₁⋊C₈	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×D₆₁⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#16840840	1	2	yes	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	61	1	no	—
439	C₄	—	61	1	no	—
440	C₄	—	61	2	no	—
441	C₄	—	61	4	no	—
442	C₄	—	122	4	no	—
443	C₄	—	122	2	no	—
444	C₄	—	244	2	no	—
445	C₄	D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	1	4	yes	—
446	C₂	—	4	4	no	—
447	C₂	—	122	4	no	—
448	C₂	#21462294	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#21462405	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#21462735	1	2	yes	—
452	C₂	#21462742	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6923
commutator	C₂²×C₆₁	C₂³×C₈
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₄
socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#11758224	C₄
cosocle	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#6923
hypocenter	C₆₁	#21847
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840780	C₂	semidirect
2. C₂×D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂	semidirect
3. #21461989	C₂	semidirect
4. #21461940	C₂	semidirect
5. #21461793	C₂	semidirect
6. #21461675	C₂	semidirect
43. C₂×#11758224	C₈	semidirect
86. C₂×D₄×C₆₁	C₂×C₈	semidirect
102. C₂²×Dic₆₁	C₂×C₈	semidirect
120. C₂×Dic₁₂₂	C₂×C₈	semidirect
189. C₄×D₆₁	C₂²⋊C₈	semidirect
257. C₆₁	#21847	semidirect
320. C₂×D₄	D₆₁⋊C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840780	2
C₂×D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	2
#21461989	2
#21461940	2
#21461793	2
#21461675	2
C₂×C₄×#11758224	2
#21847	61