Group #30619274 — subgroups

Subgroups — #30619274

Order 15616.

614 conjugacy classes of subgroups; only the 184 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 614 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 184 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462608	C₂	1	2	yes	maximal
2	#21462004	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21461884	C₂	1	8	yes	maximal
4	#21461743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21461532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21456330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#16840813	—	2	2	no	—
8	#16840812	—	2	2	no	—
9	#16840811	—	2	2	no	—
10	Q₈×#92420	—	2	2	no	—
11	#16840769	C₂²	1	4	yes	—
12	#16840766	C₂²	1	2	yes	—
13	#16840727	C₂²	1	4	yes	—
14	C₄×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄²×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16840638	C₂²	1	4	yes	—
17	#16840632	C₂²	1	8	yes	—
18	(C₂×#6923)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
19	#16840317	C₂²	1	2	yes	—
20	#16840167	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#16840163	C₄	1	4	yes	complemented
22	#16840158	C₄	1	2	yes	complemented
23	#16839799	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₆₁×#500	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#11758213	C₂³	1	4	yes	—
27	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×#6923	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×#6923	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	2	yes	—
31	#14519844	—	2	4	no	—
32	C₄⋊#92420	—	2	4	no	—
33	C₄⋊#92420	—	2	2	no	—
34	C₄⋊#92420	—	2	2	no	—
35	#14519832	—	2	4	no	—
36	C₄×#92420	—	2	4	no	—
37	C₄×#92420	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#92420	D₄	1	2	yes	—
39	C₄×#92420	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
41	#14519777	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	#14519768	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	#14519757	—	2	2	no	—
44	#14519753	—	2	2	no	—
45	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
46	#14519742	—	2	2	no	—
47	#14519735	C₂³	1	4	yes	—
48	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#14519711	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	#14519708	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₄×#92418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#107×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₄×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#6923	—	2	2	no	—
57	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
62	C₂×#92420	—	2	4	no	—
63	C₂×#92420	C₂×D₄	1	2	yes	—
64	C₂×#92420	C₂×D₄	1	2	yes	—
65	C₄×#6923	—	2	4	no	—
66	C₄×#6923	—	2	4	no	—
67	C₄×#6923	—	4	2	no	—
68	#11758213	—	2	8	no	—
69	D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
71	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
72	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
73	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#11758198	—	2	4	no	—
75	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
76	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
77	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
78	#11758196	—	2	4	no	—
79	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
80	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
85	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#6923	—	2	4	no	—
87	C₂×#6923	—	4	2	no	—
88	C₂×#6923	—	4	2	no	—
89	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
90	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
95	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
99	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
100	C₄×D₆₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
101	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
102	#92420	—	2	2	no	—
103	#92420	—	2	2	no	—
104	#92420	—	4	4	no	—
105	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
106	#92418	—	2	2	no	—
107	#22256	—	61	1	no	maximal, Sylow
108	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
110	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
111	C₂×D₆₁	#541	1	2	yes	—
112	#6923	—	4	4	no	—
113	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
114	C₄×C₆₁	#443	1	2	yes	—
115	C₄×C₆₁	#444	1	2	yes	—
116	C₄×C₆₁	#519	1	2	yes	—
117	Dic₆₁	—	2	1	no	—
118	Dic₆₁	—	2	1	no	—
119	Dic₆₁	—	4	4	no	—
120	Dic₆₁	#536	1	2	yes	—
121	#3160	—	61	1	no	—
122	#2960	—	61	2	no	—
123	#1994	—	61	2	no	—
124	#1922	—	61	8	no	—
125	#1837	—	61	1	no	—
126	#1744	—	61	1	no	—
127	C₂×C₆₁	#2327	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₆₁	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₆₁	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
130	D₆₁	—	2	2	no	—
131	#533	—	61	2	no	—
132	#500	—	61	1	no	—
133	#500	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#499	—	61	4	no	—
135	#498	—	61	2	no	—
136	#446	—	122	2	no	—
137	#446	—	122	2	no	—
138	C₈×Q₈	—	122	2	no	—
139	C₈×Q₈	—	122	2	no	—
140	#427	—	61	4	no	—
141	#424	—	61	4	no	—
142	#423	—	61	2	no	—
143	#405	—	61	4	no	—
144	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
145	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
146	C₄³	—	61	1	no	—
147	#341	—	61	4	no	—
148	#339	—	61	8	no	—
149	#336	—	61	4	no	—
150	C₆₁	#22256	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
151	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
152	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
154	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
155	C₄⋊Q₈	C₂×#6923	1	2	yes	—
156	#125	—	61	4	no	—
157	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
158	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
159	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
160	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
161	#117	—	61	4	no	—
162	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
163	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
164	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
165	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
166	#107	—	61	4	no	—
167	#107	C₂×#6923	1	4	yes	—
168	#106	—	61	8	no	—
169	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
170	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
171	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
172	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
173	#97	—	122	4	no	—
174	C₄×C₈	—	61	1	no	—
175	C₄×C₈	—	61	2	no	—
176	C₄×C₈	—	61	1	no	—
177	C₄×C₈	—	61	2	no	—
178	C₄×C₈	—	61	1	no	—
179	C₄×C₈	—	122	4	no	—
180	C₄×C₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
182	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
183	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
184	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
185	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
186	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
187	M₁₆	—	122	8	no	—
188	C₂×C₈	—	61	2	no	—
189	C₂×C₈	—	61	2	no	—
190	C₂×C₈	—	61	2	no	—
191	C₂×C₈	—	122	4	no	—
192	C₂×C₈	—	122	4	no	—
193	C₂×C₈	—	122	4	no	—
194	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	2	yes	—
195	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
197	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
198	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
199	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
200	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
201	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
202	C₄²	—	61	1	no	—
203	C₄²	—	61	1	no	—
204	C₄²	—	61	1	no	—
205	C₄²	—	122	4	no	—
206	C₄²	—	122	4	no	—
207	C₄²	—	122	4	no	—
208	C₄²	—	244	2	no	—
209	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
210	C₂³	—	61	1	no	—
211	Q₈	—	4	4	no	—
212	Q₈	—	244	4	no	—
213	C₂×C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄	—	61	1	no	—
215	C₂×C₄	—	61	4	no	—
216	C₂×C₄	—	61	1	no	—
217	C₂×C₄	—	61	1	no	—
218	C₂×C₄	—	122	2	no	—
219	C₂×C₄	—	122	2	no	—
220	C₂×C₄	—	122	4	no	—
221	C₂×C₄	—	122	4	no	—
222	C₂×C₄	—	244	2	no	—
223	C₂×C₄	—	244	2	no	—
224	C₂×C₄	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
227	C₈	—	2	2	no	—
228	C₈	—	122	2	no	—
229	C₈	—	122	2	no	—
230	C₈	—	122	2	no	—
231	C₈	—	244	4	no	—
232	C₂²	—	61	2	no	—
233	C₂²	—	122	1	no	—
234	C₂²	—	122	1	no	—
235	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
236	C₄	—	4	4	no	—
237	C₄	—	61	2	no	—
238	C₄	—	122	1	no	—
239	C₄	—	122	1	no	—
240	C₄	—	244	4	no	—
241	C₄	—	244	4	no	—
242	C₄	#16840804	1	2	yes	—
243	C₄	#16840808	1	2	yes	—
244	C₄	#16840830	1	2	yes	—
245	C₂	—	122	2	no	—
246	C₂	#21462310	1	1	yes	characteristic
247	C₂	C₂×#16840804	1	1	yes	characteristic
248	C₂	C₂×#16840808	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#21462608

C₂

yes

maximal

#21462004

C₂

yes

maximal

#21461884

C₂

yes

maximal

#21461743

C₂

yes

maximal, characteristic

#21461532

C₂

yes

maximal, characteristic

#21456330

C₂

yes

maximal, characteristic

—

—

—

—

C₂²

yes

—

#16840766

C₂²

yes

—

#16840727

C₂²

yes

—

C₄×D₆₁⋊C₈

C₂²

yes

characteristic

C₄²×#6923

C₂²

yes

characteristic

#16840638

C₂²

yes

—

#16840632

C₂²

yes

—

(C₂×#6923)⋊C₈

C₂²

yes

—

#16840317

C₂²

yes

—

#16840167

C₄

yes

characteristic, complemented

#16840163

C₄

yes

complemented

#16840158

C₄

yes

complemented

#16839799

C₂²

yes

—

C₄×C₈×D₆₁

C₂²

yes

characteristic

C₆₁×#500

C₄

yes

characteristic, complemented

C₂×#11758213

C₂³

yes

—

C₂×D₆₁⋊C₈

C₂³

yes

—

C₂×C₄×#6923

—

C₂×C₄×#6923

—

C₂×C₄×#6923

C₂³

yes

—

—

—

—

—

—

—

D₄

yes

characteristic

C₄×#92420

D₄

yes

—

C₄×#92420

D₄

yes

characteristic

C₂×C₈×D₆₁

C₂³

yes

—

#14519777

C₂×C₄

yes

—

#14519768

C₂×C₄

yes

—

#14519757

—

#14519753

—

Q₈×Dic₆₁

—

#14519742

—

#14519735

C₂³

yes

—

C₄²×D₆₁

C₂³

yes

characteristic

#14519711

C₂×C₄

yes

—

#14519708

C₂×C₄

yes

—

C₄×#92418

C₂×C₄

yes

characteristic

C₈×Dic₆₁

C₂×C₄

yes

—

C₄⋊Q₈×C₆₁

C₂×C₄

yes

—

#107×C₆₁

C₂×C₄

yes

—

C₄×C₈×C₆₁

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×#6923

—

C₂×Q₈×C₆₁

—

C₂×C₄×D₆₁

yes

C₂×C₄×D₆₁

yes

C₂×C₄×D₆₁

C₂⁴

yes

characteristic

C₂×Dic₁₂₂

—

C₂×#92420

—

C₂×#92420

C₂×D₄

yes

—

C₂×#92420

C₂×D₄

yes

—

—

—

—

—

D₆₁⋊C₈

—

C₂×C₈×C₆₁

C₂²×C₄

yes

—

C₄⋊C₄×C₆₁

—

C₄⋊C₄×C₆₁

C₂²×C₄

yes

—

C₄²×C₆₁

C₂²×C₄

yes

characteristic

#11758198

—

C₄⋊Dic₆₁

—

C₄⋊Dic₆₁

—

C₄⋊Dic₆₁

C₂²×C₄

yes

—

#11758196

—

C₄×Dic₆₁

—

C₄×Dic₆₁

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₄×Dic₆₁

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄×Dic₆₁

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×#92418

C₂²×C₄

yes

—

C₈×D₆₁

—

C₂²×D₆₁

C₂×#41

yes

—

—

—

Q₈×C₆₁

—

C₂×C₄×C₆₁

—

C₂×C₄×C₆₁

C₄×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₆₁

C₄×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₆₁

C₂³×C₄

yes

characteristic

C₂×Dic₆₁

—

C₂×Dic₆₁

C₄×D₄

yes

characteristic

C₂×Dic₆₁

C₄×D₄

yes

characteristic

C₂×Dic₆₁

C₂²×D₄

yes

characteristic

C₄×D₆₁

—

C₄×D₆₁

—

100

C₄×D₆₁

2₋¹⁺⁴

yes

—

101

Dic₁₂₂

—

102

#92420

—

103

#92420

—

104

#92420

—

105

C₈×C₆₁

—

106

#92418

—

107

#22256

—

maximal, Sylow

108

C₂²×C₆₁

C₂×C₄×D₄

yes

characteristic

109

C₂×D₆₁

—

110

C₂×D₆₁

—

111

C₂×D₆₁

#541

yes

—

112

#6923

—

113

C₄×C₆₁

—

114

C₄×C₆₁

#443

yes

—

115

C₄×C₆₁

#444

yes

—

116

C₄×C₆₁

#519

yes

—

117

Dic₆₁

—

118

Dic₆₁

—

119

Dic₆₁

—

120

Dic₆₁

#536

yes

—

121

#3160

—

122

#2960

—

123

#1994

—

124

#1922

—

125

#1837

—

126

#1744

—

127

C₂×C₆₁

#2327

yes

characteristic

128

C₂×C₆₁

C₂×#443

yes

characteristic

129

C₂×C₆₁

C₂×#444

yes

characteristic

130

D₆₁

—

131

#533

—

132

#500

—

133

#500

#6923

yes

characteristic, complemented

134

#499

—

135

#498

—

136

#446

—

122

—

137

#446

—

122

—

138

C₈×Q₈

—

122

—

139

C₈×Q₈

—

122

—

140

#427

—

141

#424

—

142

#423

—

143

#405

—

144

C₂×C₄×C₈

—

145

C₂×C₄×C₈

—

146

C₄³

—

147

#341

—

148

#339

—

149

#336

—

150

C₆₁

#22256

yes

characteristic, complemented, Sylow

151

C₂×M₁₆

—

152

C₂²×C₈

—

153

C₂²×C₈

—

154

C₄⋊Q₈

—

155

C₄⋊Q₈

C₂×#6923

yes

—

156

#125

—

157

C₂²⋊Q₈

—

122

—

158

C₂²⋊Q₈

—

122

—

159

C₄×Q₈

—

122

—

160

C₄×Q₈

—

122

—

161

#117

—

162

C₂×C₄²

—

163

C₂×C₄²

—

164

C₂×C₄²

—

122

—

165

C₂×C₄²

—

122

—

166

#107

—

167

#107

C₂×#6923

yes

—

168

#106

—

169

C₄⋊C₈

—

122

—

170

C₄⋊C₈

—

122

—

171

C₄⋊C₈

—

122

—

172

C₄⋊C₈

—

122

—

173

#97

—

122

—

174

C₄×C₈

—

175

C₄×C₈

—

176

C₄×C₈

—

177

C₄×C₈

—

178

C₄×C₈

—

179

C₄×C₈

—

122

—

180

C₄×C₈

C₂×#6923

yes

characteristic

181

C₂×Q₈

—

182

C₂×Q₈

—

122

—

183

C₂²×C₄

—

184

C₂²×C₄

—

185

C₂²×C₄

—

186

C₂²×C₄

—

122

—

187

M₁₆

—

122

—

188

C₂×C₈

—

189

C₂×C₈

—

190

C₂×C₈

—

191

C₂×C₈

—

122

—

192

C₂×C₈

—

122

—

193

C₂×C₈

—

122

—

194

C₂×C₈

C₂²×#6923

yes

—

195

C₄⋊C₄

—

196

C₄⋊C₄

—

197

C₄⋊C₄

—

122

—

198

C₄⋊C₄

—

122

—

199

C₄⋊C₄

—

122

—

200

C₄⋊C₄

C₂²×#6923

yes

—

201

C₂²⋊C₄

—

122

—

202

C₄²

—

203

C₄²

—

204

C₄²

—

205

C₄²

—

122

—

206

C₄²

—

122

—

207

C₄²

—

122

—

208

C₄²

—

244

—

209

C₄²

C₂²×#6923

yes

characteristic

210

C₂³

—

211

Q₈

—

212

Q₈

—

244

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

122

—

219

C₂×C₄

—

122

—

220

C₂×C₄

—

122

—

221

C₂×C₄

—

122

—

222

C₂×C₄

—

244

—

223

C₂×C₄

—

244

—

224

C₂×C₄

D₄×#6923

yes

characteristic

225

C₂×C₄

D₄×#6923

yes

characteristic

226

C₂×C₄

C₂³×#6923

yes

characteristic

227

C₈

—

228

C₈

—

122

—

229

C₈

—

122

—

230

C₈

—

122

—

231

C₈

—

244

—

232

C₂²

—

233

C₂²

—

122

—

234

C₂²

—

122

—

235

C₂²

C₂×D₄×#6923

yes

characteristic

236

C₄

—

237

C₄

—

238

C₄

—

122

—

239

C₄

—

122

—

240

C₄

—

244

—

241

C₄

—

244

—

242

C₄

#16840804

yes

—

243

C₄

#16840808

yes

—

244

C₄

#16840830

yes

—

245

C₂

—

122

—

246

C₂

#21462310

yes

characteristic

247

C₂

C₂×#16840804

yes

characteristic

248

C₂

C₂×#16840808

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#6923
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6923
Fitting	C₆₁×#500	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₆₁	C₂×#41
cosocle	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	#500	#6923
hypocenter	C₆₁	#22256
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #500

subgroup

G/H

center

C₂²

C₂×D₄×#6923

commutator

C₂×C₄×C₆₁

C₂³×C₄

Frattini

C₂×C₄

C₂³×#6923

Fitting

C₆₁×#500

C₄

socle

C₂²×C₆₁

C₂×C₄×D₄

prime radical

C₂²×D₆₁

C₂×#41

cosocle

C₂×C₄×D₆₁

C₂⁴

C₆₁

G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #500

N	H ≅ G/N	type
20. #16840167	C₄	semidirect
21. #16840163	C₄	semidirect
22. #16840158	C₄	semidirect
25. C₆₁×#500	C₄	semidirect
133. #500	#6923	semidirect
150. C₆₁	#22256	semidirect

H ≅ G/N

type

20. #16840167

C₄

semidirect

21. #16840163

C₄

semidirect

22. #16840158

C₄

semidirect

25. C₆₁×#500

C₄

semidirect

133. #500

#6923

semidirect

150. C₆₁

#22256

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462608	2
#21462004	2
#21461884	2
#21461743	2
#21461532	2
#21456330	2
#22256	61

subgroup

index

Subgroups — #30619274

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups