Subgroups — #30619334

Order 15616.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21461956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21461811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21461810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21461809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21461808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21461743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21461537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21456244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#14519865	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14519864	C₂²	1	2	yes	—
12	#16840794	—	2	2	no	—
13	#16840794	—	2	2	no	—
14	#16840791	—	2	2	no	—
15	#16840791	—	2	2	no	—
16	#16840766	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14519842	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14519842	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519841	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14519841	C₂²	1	2	yes	—
21	#16840737	C₂²	1	2	yes	—
22	#16840736	C₂²	1	2	yes	—
23	#16840721	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16840698	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840638	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840638	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840638	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	(C₂×#6923)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	(C₂×#6923)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14519800	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14519798	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14519796	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16840311	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840146	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16840144	C₄	1	2	yes	complemented
36	#16840140	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16840137	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16840133	C₄	1	2	yes	complemented
39	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₆₁×#495	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#14519865	—	4	2	no	—
42	#14519865	—	4	2	no	—
43	#14519864	—	4	2	no	—
44	#14519864	—	4	2	no	—
45	C₂×#11758213	—	2	2	no	—
46	C₂×#11758213	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#11758213	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#11758217	—	2	2	no	—
49	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
50	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	2	yes	—
53	C₄⋊#92420	—	2	2	no	—
54	C₄⋊#92420	—	2	2	no	—
55	#14519842	—	4	2	no	—
56	#14519842	—	4	2	no	—
57	#14519841	—	4	2	no	—
58	#14519841	—	4	2	no	—
59	#14519834	—	2	2	no	—
60	#14519834	—	2	2	no	—
61	C₂²⋊#92420	—	2	2	no	—
62	C₂²⋊#92420	—	2	2	no	—
63	#14519832	D₄	1	1	yes	characteristic
64	#14519832	D₄	1	2	yes	—
65	#14519832	D₄	1	1	yes	characteristic
66	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	1	no	—
67	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
70	#14519800	—	4	2	no	—
71	#14519798	—	4	2	no	—
72	#14519798	—	4	2	no	—
73	#14519796	—	4	2	no	—
74	C₂×Dic₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#11758202	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#11758190	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#11758200	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#11758201	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×D₄₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#11758199	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#14519775	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#14519773	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#14519765	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#14519750	—	2	2	no	—
87	#14519750	—	2	2	no	—
88	#14519737	—	2	2	no	—
89	#14519737	—	2	2	no	—
90	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#92418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×D₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#124×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₄×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#6923	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
106	#11758226	—	2	2	no	—
107	#11758226	—	2	2	no	—
108	#11758226	—	2	2	no	—
109	#11758226	—	2	2	no	—
110	#11758224	—	2	2	no	—
111	#11758224	—	2	2	no	—
112	#11758224	—	2	2	no	—
113	#11758224	—	2	2	no	—
114	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
115	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	#11758217	—	4	4	no	—
122	C₂×#92420	—	2	2	no	—
123	C₂×#92420	—	2	2	no	—
124	C₂×#92420	—	4	4	no	—
125	C₂×#92420	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×#92420	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄×#6923	—	2	2	no	—
128	C₄×#6923	—	2	2	no	—
129	#11758213	—	2	2	no	—
130	#11758213	—	2	2	no	—
131	#11758213	—	2	2	no	—
132	#11758213	—	2	2	no	—
133	#11758213	—	4	4	no	—
134	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
135	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
136	D₆₁⋊C₈	—	4	4	no	—
137	Q₁₆×C₆₁	—	4	1	no	—
138	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
139	D₈×C₆₁	—	4	1	no	—
140	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#11758202	—	4	2	no	—
146	#11758201	—	4	2	no	—
147	#11758200	—	4	2	no	—
148	#11758199	—	4	2	no	—
149	#11758198	—	2	2	no	—
150	#11758198	—	2	2	no	—
151	#11758196	—	2	2	no	—
152	#11758196	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	Dic₂₄₄	—	4	1	no	—
159	D₄₈₈	—	4	1	no	—
160	#11758190	—	4	2	no	—
161	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
162	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#6923	—	4	2	no	—
167	C₂×#6923	—	4	2	no	—
168	C₂×#6923	—	4	2	no	—
169	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
170	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
171	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
172	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
178	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
179	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
180	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	D₂₄₄	—	2	2	no	—
188	D₂₄₄	—	2	2	no	—
189	D₂₄₄	—	4	2	no	—
190	D₂₄₄	—	4	2	no	—
191	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
192	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
193	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
194	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
195	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
196	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
197	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
198	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
199	#92420	—	2	2	no	—
200	#92420	—	2	2	no	—
201	#92420	—	4	2	no	—
202	#92420	—	4	2	no	—
203	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
204	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
205	#92418	—	2	1	no	—
206	#92418	—	2	1	no	—
207	#22282	—	61	1	no	maximal, Sylow
208	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
213	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
214	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
215	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
216	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
217	C₂×D₆₁	#540	1	2	yes	—
218	#6923	—	8	2	no	—
219	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
220	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
221	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
222	C₄×C₆₁	#518	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₆₁	#518	1	1	yes	characteristic
224	Dic₆₁	—	2	1	no	—
225	Dic₆₁	—	2	1	no	—
226	Dic₆₁	—	4	2	no	—
227	Dic₆₁	#535	1	2	yes	—
228	#3147	—	61	1	no	—
229	#2932	—	61	2	no	—
230	#1963	—	61	2	no	—
231	#1876	—	61	2	no	—
232	#1876	—	61	2	no	—
233	#1876	—	61	2	no	—
234	#1876	—	61	2	no	—
235	#1837	—	61	1	no	—
236	#1746	—	61	1	no	—
237	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
238	C₂×C₆₁	#2328	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₆₁	#2957	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₆₁	#2957	1	1	yes	characteristic
241	D₆₁	—	2	2	no	—
242	D₆₁	—	8	2	no	—
243	C₂×#135	—	61	1	no	—
244	C₂×#135	—	61	2	no	—
245	C₂×#135	—	61	1	no	—
246	C₂×#131	—	61	2	no	—
247	C₂×#131	—	61	2	no	—
248	#532	—	61	2	no	—
249	#495	—	61	2	no	—
250	#495	—	61	1	no	—
251	#495	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#494	—	61	1	no	—
253	#493	—	61	1	no	—
254	#492	—	61	2	no	—
255	#435	—	122	2	no	—
256	#435	—	122	2	no	—
257	#435	—	122	2	no	—
258	#435	—	122	2	no	—
259	#423	—	61	2	no	—
260	C₂×#104	—	61	2	no	—
261	C₂×#104	—	61	2	no	—
262	C₂×#104	—	61	2	no	—
263	C₂×#104	—	61	2	no	—
264	#408	—	61	2	no	—
265	#408	—	61	2	no	—
266	C₂×#97	—	61	1	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
268	#376	—	61	1	no	—
269	#341	—	61	1	no	—
270	#341	—	61	2	no	—
271	#341	—	61	1	no	—
272	#336	—	61	2	no	—
273	#336	—	61	2	no	—
274	C₆₁	#22282	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
275	C₂×#41	—	61	2	no	—
276	C₂×#41	—	61	2	no	—
277	#135	—	244	2	no	—
278	#135	—	244	2	no	—
279	#135	—	244	2	no	—
280	#135	—	244	2	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
283	C₂×Q₁₆	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
284	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
287	C₂×SD₁₆	C₂×#6923	1	2	yes	—
288	C₂×D₈	—	61	2	no	—
289	C₂×D₈	—	61	1	no	—
290	C₂×D₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
291	#131	—	244	2	no	—
292	#131	—	244	2	no	—
293	#131	—	244	2	no	—
294	#131	—	244	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
305	#127	—	61	2	no	—
306	#124	—	61	2	no	—
307	#124	C₂×#6923	1	2	yes	—
308	#121	—	122	2	no	—
309	#121	—	122	2	no	—
310	C₄×D₄	—	122	2	no	—
311	C₄×D₄	—	122	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
315	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
316	#104	—	244	2	no	—
317	#104	—	244	2	no	—
318	#104	—	244	2	no	—
319	#104	—	244	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
324	#97	—	61	1	no	—
325	#97	—	61	2	no	—
326	#97	—	61	1	no	—
327	C₄×C₈	—	61	1	no	—
328	C₄×C₈	—	61	1	no	—
329	C₄×C₈	—	61	1	no	—
330	C₄×C₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
331	#95	—	122	1	no	—
332	#95	—	122	1	no	—
333	#41	—	122	2	no	—
334	#41	—	122	2	no	—
335	#41	—	122	2	no	—
336	#41	—	122	2	no	—
337	#41	—	122	2	no	—
338	#41	—	122	2	no	—
339	#41	—	122	2	no	—
340	#41	—	122	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
342	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	2	yes	—
343	C₂×D₄	—	61	2	no	—
344	C₂×D₄	—	122	2	no	—
345	C₂×D₄	—	122	2	no	—
346	C₂×D₄	—	122	2	no	—
347	C₂×D₄	—	122	2	no	—
348	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
355	Q₁₆	—	4	1	no	—
356	Q₁₆	—	244	1	no	—
357	Q₁₆	—	244	2	no	—
358	SD₁₆	—	4	2	no	—
359	SD₁₆	—	244	2	no	—
360	SD₁₆	—	244	2	no	—
361	SD₁₆	—	244	2	no	—
362	D₈	—	4	1	no	—
363	D₈	—	244	1	no	—
364	D₈	—	244	2	no	—
365	M₁₆	—	122	2	no	—
366	M₁₆	—	122	2	no	—
367	M₁₆	—	122	2	no	—
368	M₁₆	—	122	2	no	—
369	M₁₆	—	244	4	no	—
370	M₁₆	—	244	4	no	—
371	C₂×C₈	—	61	2	no	—
372	C₂×C₈	—	61	2	no	—
373	C₂×C₈	—	61	1	no	—
374	C₂×C₈	—	61	1	no	—
375	C₂×C₈	—	122	2	no	—
376	C₂×C₈	—	122	2	no	—
377	C₂×C₈	—	122	2	no	—
378	C₂×C₈	—	122	2	no	—
379	C₂×C₈	—	122	2	no	—
380	C₂×C₈	—	122	2	no	—
381	C₂×C₈	—	244	4	no	—
382	C₂×C₈	—	244	4	no	—
383	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
391	C₄²	—	61	1	no	—
392	C₄²	—	61	1	no	—
393	C₄²	—	61	1	no	—
394	C₄²	—	122	2	no	—
395	C₄²	—	122	2	no	—
396	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	61	1	no	—
399	C₂³	—	122	2	no	—
400	Q₈	—	2	2	no	—
401	Q₈	—	2	2	no	—
402	Q₈	—	122	2	no	—
403	Q₈	—	122	2	no	—
404	D₄	—	2	2	no	—
405	D₄	—	2	2	no	—
406	D₄	—	122	2	no	—
407	D₄	—	122	2	no	—
408	D₄	—	488	2	no	—
409	D₄	—	488	2	no	—
410	D₄	—	244	2	no	—
411	D₄	—	244	2	no	—
412	D₄	—	244	2	no	—
413	D₄	—	244	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	61	1	no	—
416	C₂×C₄	—	61	2	no	—
417	C₂×C₄	—	61	2	no	—
418	C₂×C₄	—	61	1	no	—
419	C₂×C₄	—	61	1	no	—
420	C₂×C₄	—	122	2	no	—
421	C₂×C₄	—	244	1	no	—
422	C₂×C₄	—	244	1	no	—
423	C₂×C₄	—	244	2	no	—
424	C₂×C₄	—	244	2	no	—
425	C₂×C₄	—	244	2	no	—
426	C₂×C₄	—	244	2	no	—
427	C₂×C₄	—	244	2	no	—
428	C₂×C₄	—	244	2	no	—
429	C₂×C₄	—	244	2	no	—
430	C₂×C₄	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	2	1	no	—
434	C₈	—	2	1	no	—
435	C₈	—	122	2	no	—
436	C₈	—	122	2	no	—
437	C₈	—	122	1	no	—
438	C₈	—	122	1	no	—
439	C₈	—	244	2	no	—
440	C₈	—	244	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	61	2	no	—
445	C₂²	—	122	1	no	—
446	C₂²	—	122	1	no	—
447	C₂²	—	244	2	no	—
448	C₂²	—	244	2	no	—
449	C₂²	—	244	2	no	—
450	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	61	2	no	—
455	C₄	—	122	1	no	—
456	C₄	—	122	1	no	—
457	C₄	—	488	2	no	—
458	C₄	—	244	2	no	—
459	C₄	#16840829	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#16840829	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	8	2	no	—
462	C₂	—	122	2	no	—
463	C₂	—	488	2	no	—
464	C₂	#21462311	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#21462596	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#21462598	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#6923
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6923
Fitting	C₆₁×#495	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	#21456244	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	#495	#6923
hypocenter	C₆₁	#22282
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21462545	C₂	semidirect
2. #21461956	C₂	semidirect
3. #21461811	C₂	semidirect
4. #21461810	C₂	semidirect
5. #21461809	C₂	semidirect
6. #21461808	C₂	semidirect
7. #21461743	C₂	semidirect
8. #21461537	C₂	semidirect
34. #16840146	C₄	semidirect
35. #16840144	C₄	semidirect
36. #16840140	C₄	semidirect
37. #16840137	C₄	semidirect
38. #16840133	C₄	semidirect
40. C₆₁×#495	C₄	semidirect
251. #495	#6923	semidirect
274. C₆₁	#22282	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462545	2
#21461956	2
#21461811	2
#21461810	2
#21461809	2
#21461808	2
#21461743	2
#21461537	2
#21456244	2
#22282	61