Subgroups — #30619337

Order 15616.

826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21462545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21461954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21461952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21461811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21461809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21461809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21461808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21461745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21461535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21456263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14519865	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14519865	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14519864	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16840794	—	2	2	no	—
16	#16840792	—	2	2	no	—
17	#16840792	—	2	2	no	—
18	#16840791	—	2	2	no	—
19	#16840767	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16840766	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14519842	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14519842	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14519842	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519841	C₂²	1	2	yes	—
25	#16840737	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840737	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840736	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840721	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄²×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840638	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840638	C₂²	1	2	yes	—
32	(C₂×#6923)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	(C₂×#6923)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14519800	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14519798	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840313	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840311	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840155	C₄	1	2	yes	complemented
39	#16840154	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16840152	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16840151	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16840148	C₄	1	2	yes	complemented
43	#97×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₆₁×#497	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#14519865	—	4	2	no	—
46	#14519865	—	4	2	no	—
47	#14519865	—	4	2	no	—
48	#14519864	—	4	2	no	—
49	C₂×#11758213	—	2	1	no	—
50	C₂×#11758213	—	2	2	no	—
51	C₂×#11758213	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11758213	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#11758213	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11758217	—	2	1	no	—
55	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
56	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	1	no	—
57	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#92420	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×#6923	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	2	yes	—
62	#14519844	—	2	2	no	—
63	C₄⋊#92420	—	2	2	no	—
64	#14519842	—	4	2	no	—
65	#14519842	—	4	2	no	—
66	#14519842	—	4	2	no	—
67	#14519841	—	4	2	no	—
68	#14519834	—	2	2	no	—
69	#14519834	—	2	2	no	—
70	#14519834	—	2	2	no	—
71	C₂²⋊#92420	—	2	2	no	—
72	#14519832	D₄	1	2	yes	—
73	#14519832	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#11758226	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#11758224	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#14519800	—	4	2	no	—
78	#14519800	—	4	2	no	—
79	#14519798	—	4	2	no	—
80	#14519798	—	4	2	no	—
81	C₂×#11758202	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#11758190	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#11758201	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#11758201	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×D₄₈₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#11758199	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
88	#14519775	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#14519774	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#14519773	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#14519766	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#14519765	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#14519752	—	2	2	no	—
94	#14519750	—	2	2	no	—
95	#14519739	—	2	2	no	—
96	#14519737	—	2	2	no	—
97	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#14519688	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#14519687	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#124×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#97×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#6923	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
112	#11758226	—	2	2	no	—
113	#11758226	—	2	2	no	—
114	#11758226	—	2	2	no	—
115	#11758226	—	2	2	no	—
116	#11758226	—	2	2	no	—
117	#11758226	—	2	2	no	—
118	#11758224	—	2	2	no	—
119	#11758224	—	2	2	no	—
120	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
121	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
122	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#11758217	—	4	2	no	—
131	C₂×#92420	—	2	1	no	—
132	C₂×#92420	—	2	1	no	—
133	C₂×#92420	—	2	2	no	—
134	C₂×#92420	—	4	2	no	—
135	C₂×#92420	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×#92420	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#92420	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×#6923	—	2	2	no	—
139	C₄×#6923	—	2	2	no	—
140	C₄×#6923	—	4	4	no	—
141	#11758213	—	2	2	no	—
142	#11758213	—	2	2	no	—
143	#11758213	—	2	2	no	—
144	#11758213	—	2	2	no	—
145	#11758213	—	4	4	no	—
146	#11758213	—	4	2	no	—
147	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
148	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
149	D₆₁⋊C₈	—	4	4	no	—
150	D₆₁⋊C₈	—	4	2	no	—
151	Q₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
152	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
153	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#11758202	—	4	2	no	—
158	#11758201	—	4	2	no	—
159	#11758201	—	4	2	no	—
160	#11758199	—	4	2	no	—
161	#11758198	—	2	2	no	—
162	#11758198	—	2	4	no	—
163	#11758196	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	D₄₈₈	—	4	2	no	—
168	#11758190	—	4	2	no	—
169	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
170	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#6923	—	2	4	no	—
176	C₂×#6923	—	4	2	no	—
177	C₂×#6923	—	4	2	no	—
178	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
179	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
180	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
181	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
187	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
188	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	D₂₄₄	—	2	2	no	—
194	D₂₄₄	—	2	2	no	—
195	D₂₄₄	—	2	2	no	—
196	D₂₄₄	—	4	2	no	—
197	D₂₄₄	—	4	2	no	—
198	D₂₄₄	—	4	2	no	—
199	D₂₄₄	—	8	2	no	—
200	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
201	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
202	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
203	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
204	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
205	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
206	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
207	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
208	#92420	—	2	2	no	—
209	#92420	—	2	1	no	—
210	#92420	—	2	1	no	—
211	#92420	—	4	2	no	—
212	#92420	—	4	1	no	—
213	#92420	—	4	1	no	—
214	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
215	#92418	—	2	2	no	—
216	#22283	—	61	1	no	maximal, Sylow
217	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
221	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
222	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
223	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
224	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
225	C₂×D₆₁	#540	1	2	yes	—
226	#6923	—	4	4	no	—
227	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
228	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
229	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
230	C₄×C₆₁	#518	1	2	yes	—
231	Dic₆₁	—	2	2	no	—
232	Dic₆₁	—	4	1	no	—
233	Dic₆₁	#535	1	1	yes	characteristic
234	Dic₆₁	#535	1	1	yes	characteristic
235	#3150	—	61	1	no	—
236	#2932	—	61	1	no	—
237	#2932	—	61	1	no	—
238	#1962	—	61	1	no	—
239	#1962	—	61	1	no	—
240	#1876	—	61	2	no	—
241	#1876	—	61	2	no	—
242	#1876	—	61	2	no	—
243	#1876	—	61	2	no	—
244	#1838	—	61	1	no	—
245	#1745	—	61	1	no	—
246	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
247	C₂×C₆₁	#2328	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₆₁	#2956	1	2	yes	—
249	D₆₁	—	2	2	no	—
250	D₆₁	—	8	2	no	—
251	D₆₁	—	8	1	no	—
252	C₂×#135	—	61	2	no	—
253	C₂×#135	—	61	2	no	—
254	C₂×#131	—	61	1	no	—
255	C₂×#131	—	61	1	no	—
256	C₂×#131	—	61	2	no	—
257	#532	—	61	1	no	—
258	#532	—	61	1	no	—
259	#497	—	61	2	no	—
260	#497	—	61	1	no	—
261	#497	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#496	—	61	2	no	—
263	#496	—	61	1	no	—
264	#496	—	61	1	no	—
265	#435	—	122	2	no	—
266	#435	—	122	2	no	—
267	#435	—	122	2	no	—
268	#435	—	122	2	no	—
269	#423	—	61	1	no	—
270	#423	—	61	1	no	—
271	C₂×#104	—	61	2	no	—
272	C₂×#104	—	61	2	no	—
273	C₂×#104	—	61	2	no	—
274	C₂×#104	—	61	2	no	—
275	#408	—	61	1	no	—
276	#408	—	61	1	no	—
277	#408	—	61	2	no	—
278	C₂×#97	—	61	1	no	—
279	C₂×#97	—	61	1	no	—
280	C₄³	—	61	1	no	—
281	#341	—	61	2	no	—
282	#341	—	61	2	no	—
283	#336	—	61	2	no	—
284	#336	—	61	2	no	—
285	C₆₁	#22283	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
286	C₂×#41	—	61	2	no	—
287	C₂×#41	—	61	1	no	—
288	C₂×#41	—	61	1	no	—
289	#135	—	244	2	no	—
290	#135	—	244	2	no	—
291	#135	—	244	2	no	—
292	#135	—	244	2	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
294	C₂×Q₁₆	C₂×#6923	1	2	yes	—
295	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
298	C₂×SD₁₆	C₂×#6923	1	2	yes	—
299	C₂×D₈	—	61	2	no	—
300	C₂×D₈	—	61	2	no	—
301	#131	—	244	2	no	—
302	#131	—	244	2	no	—
303	#131	—	244	2	no	—
304	#131	—	244	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
306	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
307	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
309	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
310	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
318	C₄⋊Q₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
319	#127	—	61	1	no	—
320	#127	—	61	1	no	—
321	#124	—	61	2	no	—
322	#124	—	61	1	no	—
323	#124	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
324	#121	—	122	2	no	—
325	#121	—	122	2	no	—
326	C₄×D₄	—	122	2	no	—
327	C₄×D₄	—	122	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
331	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
332	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
333	#104	—	244	2	no	—
334	#104	—	244	2	no	—
335	#104	—	244	2	no	—
336	#104	—	244	2	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
341	#97	—	61	2	no	—
342	#97	—	61	2	no	—
343	#97	—	61	2	no	—
344	#97	—	61	1	no	—
345	#97	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
346	#41	—	122	2	no	—
347	#41	—	122	2	no	—
348	#41	—	122	2	no	—
349	#41	—	122	2	no	—
350	#41	—	122	2	no	—
351	#41	—	122	2	no	—
352	#41	—	122	2	no	—
353	#41	—	122	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
355	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	2	yes	—
356	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₄	—	61	2	no	—
358	C₂×D₄	—	61	1	no	—
359	C₂×D₄	—	122	1	no	—
360	C₂×D₄	—	122	2	no	—
361	C₂×D₄	—	122	2	no	—
362	C₂×D₄	—	122	1	no	—
363	C₂×D₄	—	122	2	no	—
364	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
371	Q₁₆	—	4	2	no	—
372	Q₁₆	—	244	2	no	—
373	SD₁₆	—	4	2	no	—
374	SD₁₆	—	244	2	no	—
375	SD₁₆	—	244	2	no	—
376	SD₁₆	—	244	2	no	—
377	D₈	—	244	2	no	—
378	D₈	—	244	2	no	—
379	M₁₆	—	122	2	no	—
380	M₁₆	—	122	2	no	—
381	M₁₆	—	122	2	no	—
382	M₁₆	—	122	2	no	—
383	M₁₆	—	244	4	no	—
384	M₁₆	—	244	2	no	—
385	M₁₆	—	244	2	no	—
386	C₂×C₈	—	61	2	no	—
387	C₂×C₈	—	61	1	no	—
388	C₂×C₈	—	61	1	no	—
389	C₂×C₈	—	61	2	no	—
390	C₂×C₈	—	122	2	no	—
391	C₂×C₈	—	122	2	no	—
392	C₂×C₈	—	122	2	no	—
393	C₂×C₈	—	122	2	no	—
394	C₂×C₈	—	122	1	no	—
395	C₂×C₈	—	122	1	no	—
396	C₂×C₈	—	122	2	no	—
397	C₂×C₈	—	244	4	no	—
398	C₂×C₈	—	244	2	no	—
399	C₂×C₈	—	244	2	no	—
400	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
406	C₄²	—	61	2	no	—
407	C₄²	—	61	1	no	—
408	C₄²	—	122	2	no	—
409	C₄²	—	122	2	no	—
410	C₄²	—	244	4	no	—
411	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	61	1	no	—
414	C₂³	—	122	2	no	—
415	C₂³	—	122	1	no	—
416	Q₈	—	2	2	no	—
417	Q₈	—	2	2	no	—
418	Q₈	—	2	2	no	—
419	Q₈	—	122	2	no	—
420	D₄	—	2	2	no	—
421	D₄	—	122	2	no	—
422	D₄	—	122	2	no	—
423	D₄	—	122	2	no	—
424	D₄	—	488	2	no	—
425	D₄	—	488	2	no	—
426	D₄	—	244	2	no	—
427	D₄	—	244	2	no	—
428	D₄	—	244	2	no	—
429	D₄	—	244	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	61	1	no	—
433	C₂×C₄	—	61	2	no	—
434	C₂×C₄	—	61	2	no	—
435	C₂×C₄	—	61	2	no	—
436	C₂×C₄	—	122	4	no	—
437	C₂×C₄	—	122	1	no	—
438	C₂×C₄	—	244	2	no	—
439	C₂×C₄	—	244	1	no	—
440	C₂×C₄	—	244	2	no	—
441	C₂×C₄	—	244	1	no	—
442	C₂×C₄	—	244	2	no	—
443	C₂×C₄	—	244	1	no	—
444	C₂×C₄	—	244	1	no	—
445	C₂×C₄	—	244	2	no	—
446	C₂×C₄	—	244	2	no	—
447	C₂×C₄	D₄×#6923	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
449	C₈	—	2	2	no	—
450	C₈	—	122	2	no	—
451	C₈	—	122	1	no	—
452	C₈	—	122	1	no	—
453	C₈	—	122	2	no	—
454	C₈	—	244	2	no	—
455	C₈	—	244	1	no	—
456	C₈	—	244	1	no	—
457	C₂²	—	4	1	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	61	2	no	—
460	C₂²	—	122	2	no	—
461	C₂²	—	244	2	no	—
462	C₂²	—	244	1	no	—
463	C₂²	—	244	4	no	—
464	C₂²	—	244	2	no	—
465	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	4	1	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	61	1	no	—
470	C₄	—	61	1	no	—
471	C₄	—	122	2	no	—
472	C₄	—	244	4	no	—
473	C₄	—	244	1	no	—
474	C₄	#16840829	1	2	yes	—
475	C₂	—	8	1	no	—
476	C₂	—	122	2	no	—
477	C₂	—	488	2	no	—
478	C₂	—	488	1	no	—
479	C₂	#21462311	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#21462594	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#6923
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6923
Fitting	C₆₁×#497	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	#21456263	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	#497	#6923
hypocenter	C₆₁	#22283
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21462546	C₂	semidirect
2. #21462545	C₂	semidirect
3. #21461954	C₂	semidirect
4. #21461952	C₂	semidirect
5. #21461811	C₂	semidirect
6. #21461809	C₂	semidirect
7. #21461809	C₂	semidirect
8. #21461808	C₂	semidirect
9. #21461745	C₂	semidirect
10. #21461535	C₂	semidirect
38. #16840155	C₄	semidirect
39. #16840154	C₄	semidirect
40. #16840152	C₄	semidirect
41. #16840151	C₄	semidirect
42. #16840148	C₄	semidirect
44. C₆₁×#497	C₄	semidirect
261. #497	#6923	semidirect
285. C₆₁	#22283	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462546	2
#21462545	2
#21461954	2
#21461952	2
#21461811	2
#21461809	2
#21461808	2
#21461745	2
#21461535	2
#21456263	2
#22283	61