Subgroups — #30619350

Order 15616.

814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21461990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21461917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21461875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21461872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21461764	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21461676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21461553	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21461480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21448349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14519844	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14519844	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14519844	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14519834	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	2	yes	—
19	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
20	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
21	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
22	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
23	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
24	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
25	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519757	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16839668	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#16839645	C₄	1	2	yes	—
31	#16839633	C₄	1	2	yes	—
32	#16839619	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
35	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
36	C₆₁×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
38	C₂×D₆₁⋊C₈	—	4	1	no	—
39	C₂×D₆₁⋊C₈	—	4	1	no	—
40	C₂×D₆₁⋊C₈	—	4	1	no	—
41	C₂×D₆₁⋊C₈	—	4	1	no	—
42	C₂×D₆₁⋊C₈	Q₈	1	4	yes	complemented
43	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
47	#14519844	—	4	1	no	—
48	#14519844	—	4	1	no	—
49	#14519844	—	4	2	no	—
50	C₄⋊#92420	—	4	2	no	—
51	#14519834	—	2	4	no	—
52	C₄×#92420	—	4	2	no	—
53	C₄×#92420	—	4	2	no	—
54	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#14519757	C₈	1	8	yes	complemented
59	#14519742	—	4	1	no	—
60	#14519742	—	4	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₆₁	—	4	1	no	—
72	C₄²×D₆₁	—	4	1	no	—
73	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
99	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
100	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
101	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
102	C₂×C₄×D₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
106	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
107	C₂×Dic₁₂₂	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
108	C₂×#92420	—	2	2	no	—
109	C₂×#92420	—	2	2	no	—
110	C₂×#92420	—	2	2	no	—
111	C₂×#92420	—	2	2	no	—
112	C₂×#92420	—	2	2	no	—
113	C₂×#92420	—	2	2	no	—
114	C₂×#92420	—	2	2	no	—
115	C₂×#92420	—	2	2	no	—
116	C₂×#92420	—	2	2	no	—
117	C₂×#92420	—	2	2	no	—
118	C₂×#92420	—	2	2	no	—
119	C₂×#92420	C₂×Q₈	1	4	yes	—
120	D₆₁⋊C₈	—	4	4	no	—
121	D₆₁⋊C₈	—	4	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
125	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
126	#11758198	—	2	4	no	—
127	#11758198	C₂×C₈	1	8	yes	—
128	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
129	C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
130	#11758196	—	4	2	no	—
131	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
140	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₆₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
146	C₂²×D₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
147	C₂²×D₆₁	#131	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₆₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₆₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
182	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
183	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
184	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
185	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
186	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
187	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
188	#92420	—	2	4	no	—
189	#92420	—	4	2	no	—
190	#92420	—	4	2	no	—
191	#92420	—	4	2	no	—
192	#22287	—	61	1	no	maximal, Sylow
193	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₆₁	#518	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₆₁	#520	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₆₁	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₆₁	#568	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₆₁	#568	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
201	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂×D₆₁	C₈×Q₈	1	4	yes	—
207	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
208	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
209	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
210	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
211	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
212	Dic₆₁	—	2	4	no	—
213	Dic₆₁	—	2	2	no	—
214	Dic₆₁	—	4	1	no	—
215	Dic₆₁	—	4	2	no	—
216	Dic₆₁	#538	1	1	yes	characteristic
217	Dic₆₁	#539	1	1	yes	characteristic
218	Dic₆₁	#543	1	1	yes	characteristic
219	Dic₆₁	#544	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
221	#1984	—	61	2	no	—
222	#1939	—	61	2	no	—
223	#1916	—	61	2	no	—
224	#1916	—	61	2	no	—
225	#1850	—	61	2	no	—
226	#1797	—	61	1	no	—
227	C₈×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
228	C₂×#336	—	61	1	no	—
229	C₂×C₆₁	#2329	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₆₁	C₂×C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₆₁	#2961	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₆₁	#2972	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₆₁	#2976	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₆₁	#2988	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₆₁	#2992	1	1	yes	characteristic
236	D₆₁	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
238	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
241	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
249	#391	—	61	1	no	—
250	#389	#6923	1	1	yes	characteristic
251	#387	—	61	2	no	—
252	#385	—	61	2	no	—
253	#380	—	61	1	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
257	#336	—	61	2	no	—
258	#336	—	61	2	no	—
259	#336	—	61	2	no	—
260	#336	—	61	2	no	—
261	#336	—	61	2	no	—
262	#336	—	61	2	no	—
263	#336	—	61	2	no	—
264	C₆₁	#22287	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
265	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	244	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	244	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	244	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	244	1	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	61	8	no	—
280	C₄×Q₈	—	244	1	no	—
281	C₄×Q₈	—	244	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	244	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	244	1	no	—
297	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₈	—	244	2	no	—
299	C₄⋊C₈	—	244	1	no	—
300	C₄⋊C₈	—	244	1	no	—
301	C₄⋊C₈	—	244	2	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
303	C₄×C₈	—	244	2	no	—
304	C₄×C₈	—	244	2	no	—
305	#95	—	61	2	no	—
306	#95	—	61	2	no	—
307	#95	—	61	2	no	—
308	#95	—	61	2	no	—
309	#95	C₂×#6923	1	2	yes	—
310	C₂⁴	—	61	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
331	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	—	61	4	no	—
337	C₂×C₈	—	122	2	no	—
338	C₂×C₈	—	122	2	no	—
339	C₂×C₈	—	122	2	no	—
340	C₂×C₈	—	122	2	no	—
341	C₂×C₈	—	122	2	no	—
342	C₂×C₈	—	122	2	no	—
343	C₂×C₈	—	122	2	no	—
344	C₂×C₈	—	122	2	no	—
345	C₂×C₈	—	122	2	no	—
346	C₂×C₈	—	122	2	no	—
347	C₂×C₈	—	122	2	no	—
348	C₂×C₈	—	244	4	no	—
349	C₂×C₈	—	244	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
355	C₄⋊C₄	D₆₁⋊C₈	1	4	yes	complemented
356	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
358	C₄²	—	4	1	no	—
359	C₄²	—	122	2	no	—
360	C₄²	—	122	2	no	—
361	C₄²	—	122	1	no	—
362	C₄²	—	122	1	no	—
363	C₄²	—	122	2	no	—
364	C₄²	—	122	1	no	—
365	C₄²	—	122	1	no	—
366	C₄²	—	122	2	no	—
367	C₄²	—	244	1	no	—
368	C₂³	—	61	2	no	—
369	C₂³	—	61	2	no	—
370	C₂³	—	61	2	no	—
371	C₂³	—	122	1	no	—
372	C₂³	—	122	1	no	—
373	C₂³	—	122	1	no	—
374	C₂³	—	122	1	no	—
375	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	244	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	61	1	no	—
390	C₂×C₄	—	61	1	no	—
391	C₂×C₄	—	61	1	no	—
392	C₂×C₄	—	61	1	no	—
393	C₂×C₄	—	61	1	no	—
394	C₂×C₄	—	61	1	no	—
395	C₂×C₄	—	61	4	no	—
396	C₂×C₄	—	61	2	no	—
397	C₂×C₄	—	122	2	no	—
398	C₂×C₄	—	122	2	no	—
399	C₂×C₄	—	122	2	no	—
400	C₂×C₄	—	122	2	no	—
401	C₂×C₄	—	122	1	no	—
402	C₂×C₄	—	122	2	no	—
403	C₂×C₄	—	122	1	no	—
404	C₂×C₄	—	122	2	no	—
405	C₂×C₄	—	122	1	no	—
406	C₂×C₄	—	122	2	no	—
407	C₂×C₄	—	122	2	no	—
408	C₂×C₄	—	122	1	no	—
409	C₂×C₄	—	122	1	no	—
410	C₂×C₄	—	122	2	no	—
411	C₂×C₄	—	244	4	no	—
412	C₂×C₄	—	244	4	no	—
413	C₂×C₄	Q₈×#6923	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×D₆₁⋊C₈	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×D₆₁⋊C₈	1	2	yes	—
416	C₈	—	122	4	no	—
417	C₈	—	244	2	no	—
418	C₈	—	244	2	no	—
419	C₈	—	244	2	no	—
420	C₂²	—	61	4	no	—
421	C₂²	—	122	2	no	—
422	C₂²	—	122	2	no	—
423	C₂²	—	122	2	no	—
424	C₂²	—	122	2	no	—
425	C₂²	—	122	2	no	—
426	C₂²	—	122	2	no	—
427	C₂²	C₂×Q₈×#6923	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#16840829	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#16840831	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂²×D₆₁⋊C₈	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	D₆₁⋊#131	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#16840840	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#16840842	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	4	1	no	—
439	C₄	—	61	1	no	—
440	C₄	—	61	1	no	—
441	C₄	—	61	1	no	—
442	C₄	—	61	1	no	—
443	C₄	—	122	2	no	—
444	C₄	—	122	4	no	—
445	C₄	—	244	1	no	—
446	C₄	—	244	2	no	—
447	C₂	—	122	4	no	—
448	C₂	#21462312	1	1	yes	characteristic
449	C₂	Q₈×D₆₁⋊C₈	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#21462612	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#21462669	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#21462688	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#21462735	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#21462759	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6923
commutator	C₂²×C₆₁	C₂³×C₈
Fitting	C₆₁×#389	C₄
socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴
hypercenter	#389	#6923
hypocenter	C₆₁	#22287
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21461990	C₂	semidirect
2. #21461917	C₂	semidirect
3. #21461875	C₂	semidirect
4. #21461872	C₂	semidirect
42. C₂×D₆₁⋊C₈	Q₈	semidirect
58. #14519757	C₈	semidirect
107. C₂×Dic₁₂₂	C₂×C₈	semidirect
124. C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₈	semidirect
129. C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₈	semidirect
264. C₆₁	#22287	semidirect
355. C₄⋊C₄	D₆₁⋊C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21461990	2
#21461917	2
#21461875	2
#21461872	2
#21461764	2
#21461676	2
#21461553	2
#21461480	2
#21448349	2
#22287	61