Subgroups — #30620101

Order 15616.

1908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16840732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21461940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21461796	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21461673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21461641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₂²⋊#92420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×D₄×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11758217	C₂²	1	4	yes	complemented
10	#16840797	—	2	8	no	—
11	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	2	yes	complemented
12	#16840732	—	2	8	no	—
13	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16840628	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16840628	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂⁴×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
24	C₂×D₄×Dic₆₁	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×D₄×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#11758217	—	2	8	no	—
35	C₂×#11758217	—	2	8	no	—
36	C₂×#11758217	—	4	4	no	—
37	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×#92420	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
40	C₄⋊#92420	—	2	4	no	—
41	C₂²⋊#92420	—	2	4	no	—
42	C₂²⋊#92420	—	2	8	no	—
43	C₂²⋊#92420	—	2	2	no	—
44	C₂²⋊#92420	—	2	8	no	—
45	C₂²⋊#92420	—	4	4	no	—
46	C₂²⋊#92420	D₄	1	4	yes	complemented
47	C₄×#92420	—	2	4	no	—
48	C₂³×Dic₆₁	—	2	4	no	—
49	C₂³×Dic₆₁	—	2	8	no	—
50	C₂³×Dic₆₁	—	2	4	no	—
51	C₂³×Dic₆₁	—	4	4	no	—
52	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
60	D₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
61	D₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
62	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
63	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
64	D₄×Dic₆₁	D₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁵×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
81	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
82	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
83	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
93	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
94	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₄×C₆₁	—	2	32	no	—
98	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂×D₄×C₆₁	M₁₆	1	4	yes	complemented
107	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	M₁₆	1	4	yes	complemented
110	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
130	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
133	C₂²×Dic₆₁	—	4	16	no	—
134	C₂²×Dic₆₁	—	4	16	no	—
135	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
141	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₆₁	#41	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	#11758217	—	4	16	no	—
145	C₂×#92420	—	2	2	no	—
146	C₂×#92420	—	2	2	no	—
147	C₂×#92420	—	2	2	no	—
148	C₂×#92420	—	2	4	no	—
149	C₂×#92420	—	2	4	no	—
150	C₂×#92420	—	2	2	no	—
151	C₂×#92420	—	2	2	no	—
152	C₂×#92420	—	2	4	no	—
153	C₂×#92420	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
154	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
158	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₆₁	—	2	16	no	—
170	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
183	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
184	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
185	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
186	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
187	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
188	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
191	C₂³×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
192	C₂³×C₆₁	#131	1	2	yes	—
193	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
195	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
196	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
221	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
223	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
224	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
233	#92420	—	2	4	no	—
234	#92420	—	4	4	no	—
235	#92420	—	4	2	no	—
236	#22401	—	61	1	no	maximal, Sylow
237	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₆₁	—	4	32	no	—
250	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₆₁	#436	1	4	yes	complemented
259	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₆₁	#518	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₆₁	#568	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
267	C₄×C₆₁	#407	1	4	yes	complemented
268	Dic₆₁	—	2	2	no	—
269	Dic₆₁	—	2	4	no	—
270	Dic₆₁	—	2	2	no	—
271	Dic₆₁	—	4	2	no	—
272	Dic₆₁	—	4	1	no	—
273	Dic₆₁	D₄²	1	2	yes	—
274	Dic₆₁	#546	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×D₄	—	61	1	no	—
276	C₂×#436	—	61	2	no	—
277	C₂×#407	—	61	2	no	—
278	#1954	—	61	2	no	—
279	#1870	—	61	4	no	—
280	#1797	—	61	1	no	—
281	#1779	—	61	2	no	—
282	C₄×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
283	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
284	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
285	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
286	C₂×C₆₁	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₆₁	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₆₁	#2880	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₆₁	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₆₁	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₆₁	#2974	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₆₁	#2975	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×D₄	#6923	1	1	yes	characteristic
294	C₂⁴×C₄	—	61	2	no	—
295	C₂²×M₁₆	—	61	4	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	122	8	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
305	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
306	#436	—	122	8	no	—
307	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
308	#407	—	122	8	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
315	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
316	#336	—	61	2	no	—
317	#336	—	61	2	no	—
318	C₆₁	#22401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
319	C₂⁵	C₂×#6923	1	2	yes	—
320	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
324	C₂²×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
334	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
335	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
336	C₂³×C₄	—	244	4	no	—
337	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
338	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
339	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
340	C₂×M₁₆	—	244	4	no	—
341	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
343	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
344	C₄×D₄	—	61	8	no	—
345	C₄×D₄	—	122	4	no	—
346	C₄×D₄	—	122	8	no	—
347	C₄×D₄	—	122	4	no	—
348	C₄×D₄	—	122	8	no	—
349	C₄×D₄	—	122	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
359	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
364	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	122	8	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	122	8	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	244	4	no	—
371	C₄×C₈	—	122	4	no	—
372	C₂⁴	—	2	4	no	—
373	C₂⁴	—	2	4	no	—
374	C₂⁴	—	2	4	no	—
375	C₂⁴	—	2	4	no	—
376	C₂⁴	—	2	4	no	—
377	C₂⁴	—	4	2	no	—
378	C₂⁴	—	4	2	no	—
379	C₂⁴	C₂²×#6923	1	2	yes	—
380	C₂⁴	C₂²×#6923	1	2	yes	—
381	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₄	—	2	32	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	#11758217	1	4	yes	complemented
391	C₂×D₄	C₂²⋊#6923	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
425	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
426	C₂²×C₄	#11758217	1	4	yes	complemented
427	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
429	M₁₆	—	244	16	no	—
430	C₂×C₈	—	61	4	no	—
431	C₂×C₈	—	122	2	no	—
432	C₂×C₈	—	122	2	no	—
433	C₂×C₈	—	122	2	no	—
434	C₂×C₈	—	122	4	no	—
435	C₂×C₈	—	122	4	no	—
436	C₂×C₈	—	122	2	no	—
437	C₂×C₈	—	122	2	no	—
438	C₂×C₈	—	122	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
446	C₄²	—	61	4	no	—
447	C₄²	—	122	2	no	—
448	C₄²	—	122	2	no	—
449	C₄²	—	122	2	no	—
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	2	1	no	—
453	C₂³	—	2	1	no	—
454	C₂³	—	2	16	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	4	8	no	—
468	C₂³	—	4	8	no	—
469	C₂³	—	4	8	no	—
470	C₂³	—	4	8	no	—
471	C₂³	—	4	8	no	—
472	C₂³	—	4	8	no	—
473	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	4	yes	—
474	C₂³	D₄×#6923	1	2	yes	—
475	C₂³	C₂×#11758217	1	4	yes	—
476	C₂³	C₂×#11758217	1	2	yes	—
477	C₂³	#14519864	1	2	yes	—
478	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
479	D₄	—	2	16	no	—
480	D₄	—	2	8	no	—
481	D₄	—	2	8	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	8	no	—
485	C₂×C₄	—	61	2	no	—
486	C₂×C₄	—	61	1	no	—
487	C₂×C₄	—	61	1	no	—
488	C₂×C₄	—	61	2	no	—
489	C₂×C₄	—	61	2	no	—
490	C₂×C₄	—	61	4	no	—
491	C₂×C₄	—	61	2	no	—
492	C₂×C₄	—	122	8	no	—
493	C₂×C₄	—	122	8	no	—
494	C₂×C₄	—	122	4	no	—
495	C₂×C₄	—	122	4	no	—
496	C₂×C₄	—	122	1	no	—
497	C₂×C₄	—	122	2	no	—
498	C₂×C₄	—	122	2	no	—
499	C₂×C₄	—	122	1	no	—
500	C₂×C₄	—	122	1	no	—
501	C₂×C₄	—	122	1	no	—
502	C₂×C₄	—	122	1	no	—
503	C₂×C₄	—	122	2	no	—
504	C₂×C₄	—	122	2	no	—
505	C₂×C₄	—	122	2	no	—
506	C₂×C₄	—	122	1	no	—
507	C₂×C₄	—	122	1	no	—
508	C₂×C₄	—	244	4	no	—
509	C₂×C₄	—	244	4	no	—
510	C₂×C₄	—	244	8	no	—
511	C₂×C₄	—	244	4	no	—
512	C₂×C₄	—	244	8	no	—
513	C₂×C₄	—	244	8	no	—
514	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂×#11758217	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂×#11758217	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×#11758217	1	2	yes	—
518	C₈	—	122	4	no	—
519	C₈	—	244	2	no	—
520	C₈	—	244	4	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	4	no	—
528	C₂²	—	2	4	no	—
529	C₂²	—	2	4	no	—
530	C₂²	—	2	4	no	—
531	C₂²	—	2	4	no	—
532	C₂²	—	2	4	no	—
533	C₂²	—	4	32	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	4	2	no	—
541	C₂²	—	4	2	no	—
542	C₂²	#16840797	1	4	yes	complemented
543	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#16840829	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂²×#11758217	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂²×#11758217	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂×#14519864	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#16840840	1	1	yes	characteristic
550	C₄	—	2	2	no	—
551	C₄	—	61	2	no	—
552	C₄	—	61	2	no	—
553	C₄	—	122	4	no	—
554	C₄	—	122	2	no	—
555	C₄	—	122	2	no	—
556	C₄	—	244	2	no	—
557	C₄	—	244	1	no	—
558	C₄	#16840732	1	4	yes	complemented
559	C₂	—	2	4	no	—
560	C₂	—	4	4	no	—
561	C₂	—	4	4	no	—
562	C₂	D₄×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
563	C₂	C₂×#16840732	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#21462407	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₂×#16840797	1	1	yes	characteristic
566	C₂	D₄×#11758217	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#21462675	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#21462681	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6923
commutator, socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting, prime radical	C₂³×D₄×C₆₁	C₄
cosocle	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	#6923
hypocenter	C₆₁	#22401
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840797	C₂	semidirect
2. C₂×#16840732	C₂	semidirect
3. #21461940	C₂	semidirect
4. #21461796	C₂	semidirect
5. #21461673	C₂	semidirect
6. #21461641	C₂	semidirect
7. C₄×C₂²⋊#92420	C₂	semidirect
9. C₂²×#11758217	C₂²	semidirect
11. C₂×C₄⋊#92420	C₂²	semidirect
16. C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	semidirect
17. C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	semidirect
18. C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	semidirect
19. C₂×C₄×#92420	C₂²	semidirect
20. #16840628	C₂²	semidirect
21. #16840628	C₂²	semidirect
46. C₂²⋊#92420	D₄	semidirect
106. C₂×D₄×C₆₁	M₁₆	semidirect
109. C₂²×C₄×C₆₁	M₁₆	semidirect
153. C₂×#92420	C₂×D₄	semidirect
258. C₂²×C₆₁	#436	semidirect
267. C₄×C₆₁	#407	semidirect
318. C₆₁	#22401	semidirect
390. C₂×D₄	#11758217	semidirect
426. C₂²×C₄	#11758217	semidirect
542. C₂²	#16840797	semidirect
558. C₄	#16840732	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840797	2
C₂×#16840732	2
#21461940	2
#21461796	2
#21461673	2
#21461641	2
C₄×C₂²⋊#92420	2
C₂²×D₄×Dic₆₁	2
#22401	61