Finite Group Databasebeta

← #30620123

Subgroups — #30620123

Order 15616.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519836C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D61⋊#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×C22⋊#6923C212yesmaximal, complemented
4#21461960C212yesmaximal, complemented
5#21461841C212yesmaximal, complemented
6#21461840C212yesmaximal, complemented
7#21461682C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21461647C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21461646C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21461564C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16840396C211yesmaximal, characteristic
12C2×D4×#6923—22no—
13C22×C22⋊#6923C2212yescomplemented
14C22×C22⋊#6923C2212yescomplemented
15C2×#14519836—24no—
16C2×#14519836C2211yescharacteristic
17C2×#14519836C2211yescharacteristic
18C2×#14519836C2211yescharacteristic
19C2×#14519836C2211yescharacteristic
20C2×#14519836C2212yescomplemented
21C2×#14519836C2212yescomplemented
22D61⋊#99—24no—
23C2×#14519835C2212yescomplemented
24C2×#14519835C2212yescomplemented
25#16840714—22no—
26#16840710—22no—
27#16840710—22no—
28#16840704C2212yescomplemented
29#16840703C2212yescomplemented
30#16840703C2212yescomplemented
31C4×C22⋊#6923C2212yescomplemented
32#16840640C2212yescomplemented
33#16840640C2212yescomplemented
34C23×D244C2211yescharacteristic
35C22×D4×D61C411yescharacteristic, complemented
36C22×D4×D61C2211yescharacteristic
37C22×D4×D61C2211yescharacteristic
38#16840396—22no—
39#16840396—22no—
40#16840396—22no—
41#16840396—22no—
42C2×#14519773C411yescharacteristic, complemented
43C2×#14519752C411yescharacteristic, complemented
44C2×#14519750C411yescharacteristic, complemented
45C2×#14519750C2211yescharacteristic
46C2×#14519747C411yescharacteristic, complemented
47C2×#14519747C2211yescharacteristic
48C2×#14519745C411yescharacteristic, complemented
49C2×#14519745C2211yescharacteristic
50C2×#14519739C2211yescharacteristic
51C2×C4×C22⋊D61C411yescharacteristic, complemented
52C2×#121×C61C411yescharacteristic, complemented
53C23×#6923—22no—
54C23×#6923—22no—
55D4×#6923—48no—
56C2×C4⋊#6923—22no—
57C2×C22⋊#6923—24no—
58C2×C22⋊#6923—24no—
59C2×C22⋊#6923—22no—
60C2×C22⋊#6923—22no—
61C2×C22⋊#6923—22no—
62C2×C22⋊#6923—22no—
63C2×C22⋊#6923—22no—
64C2×C22⋊#6923—22no—
65C2×C22⋊#6923—42no—
66C2×C22⋊#6923—42no—
67C2×C22⋊#6923C2312yes—
68C2×C22⋊#6923C2312yes—
69C2×C22⋊#6923C2312yes—
70C2×C22⋊#6923C2312yes—
71C2×C4×#6923—22no—
72#14519836—22no—
73#14519836—22no—
74#14519836—22no—
75#14519836—24no—
76#14519836—42no—
77#14519836D414yescomplemented
78#14519835—24no—
79#14519835—42no—
80(C2×#6923)⋊C4—22no—
81(C2×#6923)⋊C4—22no—
82C24×D61C2×C411yescharacteristic, complemented
83C24×D61C2×C411yescharacteristic, complemented
84C24×D61C2311yescharacteristic
85C24×D61C2311yescharacteristic
86C22×D244—22no—
87C22×D244—22no—
88C22×D244—22no—
89C22×D244—22no—
90C22×D244—42no—
91C22×D244C2×C411yescharacteristic
92C22×D244C2×C411yescharacteristic, complemented
93C22×D244C2×C411yescharacteristic, complemented
94C22×D244C2×C411yescharacteristic, complemented
95C22×D244C2311yescharacteristic
96C22×D244C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic
98C22×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic
99C22×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic, complemented
100C22×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic, complemented
101C22×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic, complemented
102C22×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic, complemented
103C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
104C2×D4×D61—22no—
105C2×D4×D61—22no—
106C2×D4×D61—21no—
107C2×D4×D61—21no—
108C2×D4×D61—21no—
109C2×D4×D61—21no—
110C2×D4×D61—22no—
111C2×D4×D61—22no—
112C2×D4×D61—42no—
113C2×D4×D61—44no—
114C2×D4×D61—44no—
115C2×D4×D61D412yes—
116C2×D4×D61D412yes—
117C2×D4×D61D412yes—
118C2×D4×D61D412yes—
119C22×C4×D61C2×C411yescharacteristic, complemented
120C22×C4×D61C2×C411yescharacteristic, complemented
121C22×C4×D61C2311yescharacteristic
122#14519773—22no—
123#14519773—22no—
124#14519752—22no—
125#14519752—22no—
126#14519750—22no—
127#14519750—22no—
128#14519750—22no—
129#14519750—22no—
130#14519747—22no—
131#14519747—22no—
132#14519747—22no—
133#14519747—22no—
134#14519745—22no—
135#14519745—22no—
136#14519745—22no—
137#14519745—22no—
138#14519739—22no—
139#14519739—22no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144C2×#11758196C2×C411yescharacteristic, complemented
145C2×C22⋊Dic61C2×C411yescharacteristic, complemented
146C2×#11758198C2×C411yescharacteristic, complemented
147C2×#11758198C2×C411yescharacteristic, complemented
148C2×#11758198C2×C411yescharacteristic, complemented
149C2×#11758198C2×C411yescharacteristic, complemented
150C2×#11758198C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic61C2×C411yescharacteristic, complemented
152C22×D4×C61C2×C411yescharacteristic
153C22×D4×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
154C22×D4×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
155C23×C4×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
156#121×C61—22no—
157#121×C61—22no—
158C2×C4⋊C4×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊C4×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊C4×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
161C24×C61C22×C411yescharacteristic
162C24×C61C22×C411yescharacteristic
163C24×C61C22×C411yescharacteristic
164C23×D61—21no—
165C23×D61—21no—
166C23×D61—21no—
167C23×D61—21no—
168C23×D61—22no—
169C23×D61—22no—
170C23×D61—21no—
171C23×D61—21no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—21no—
174C23×D61—22no—
175C23×D61—22no—
176C23×D61—42no—
177C23×D61—41no—
178C23×D61—42no—
179C23×D61—41no—
180C23×D61—42no—
181C23×D61—42no—
182C23×D61—81no—
183C23×D61—81no—
184C23×D61—81no—
185C23×D61—81no—
186C23×D61C22×C411yescharacteristic
187C23×D61C22×C411yescharacteristic
188C23×D61C22×C411yescharacteristic
189C23×D61C22×C411yescharacteristic
190C23×D61C2×D412yes—
191C23×D61C2×D412yes—
192C23×D61C2×D412yes—
193C23×D61C2×D412yes—
194C23×D61C2411yescharacteristic
195C22×#6923—22no—
196C22×#6923—22no—
197C22×#6923—22no—
198C22×#6923—22no—
199C22×#6923—44no—
200C22×#6923—44no—
201C22×#6923—44no—
202C22×#6923—44no—
203C22×#6923—82no—
204C22×#6923—82no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—22no—
208C2×D4×C61—22no—
209C2×D4×C61—41no—
210C2×D4×C61—42no—
211C2×D4×C61—42no—
212C2×D4×C61C22⋊C412yes—
213C2×D4×C61C22⋊C412yes—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—22no—
217C22×C4×C61—41no—
218C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D61—24no—
223C2×C22⋊D61—22no—
224C2×C22⋊D61—22no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—22no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—22no—
229C2×C22⋊D61—22no—
230C2×C22⋊D61—22no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—42no—
234C2×C22⋊D61—41no—
235C2×C22⋊D61—42no—
236C2×C22⋊D61—81no—
237C2×C22⋊D61—81no—
238C2×C22⋊D61C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D61C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D61C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C22⋊D61C22⋊C412yes—
242C2×C22⋊D61C22⋊C412yes—
243C2×C22⋊D61C22⋊C411yescharacteristic
244C22×Dic61C22×C411yescharacteristic
245C22×Dic61C22×C411yescharacteristic
246C22×Dic61C22×C411yescharacteristic
247D4×D61—28no—
248D4×D61—44no—
249D4×D61—44no—
250D4×D61—44no—
251D4×D61—44no—
252D4×D61—44no—
253D4×D61—44no—
254D4×D61—44no—
255D4×D61—44no—
256D4×D61—44no—
257D4×D61—44no—
258D4×D61—44no—
259C2×D244—22no—
260C2×D244—22no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—22no—
264C2×D244—22no—
265C2×D244—22no—
266C2×D244—21no—
267C2×D244—22no—
268C2×D244—21no—
269C2×D244—22no—
270C2×D244—22no—
271C2×D244—42no—
272C2×D244—44no—
273C2×D244—44no—
274C2×D244—44no—
275C2×D244—44no—
276C2×D244—41no—
277C2×D244—41no—
278C2×D244—42no—
279C2×D244C22⋊C412yes—
280C2×D244C22⋊C412yes—
281C2×D244C2×D412yes—
282C2×D244#4112yes—
283C2×C4×D61—21no—
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—22no—
286C2×C4×D61—21no—
287C2×C4×D61—21no—
288C2×C4×D61—42no—
289C2×C4×D61—41no—
290C2×C4×D61—42no—
291C2×C4×D61C2×D412yes—
292C2×C4×D61C2×D412yes—
293C22⋊#6923—22no—
294C22⋊#6923—22no—
295C22⋊#6923—22no—
296C22⋊#6923—22no—
297C22⋊#6923—22no—
298C22⋊#6923—22no—
299C22⋊#6923—22no—
300C22⋊#6923—44no—
301C22⋊#6923—44no—
302C22⋊#6923—44no—
303C22⋊#6923—44no—
304C22⋊#6923—82no—
305C22⋊#6923—82no—
306C22⋊#6923C2×D414yescomplemented
307C4⋊#6923—44no—
308C4×#6923—44no—
309C4⋊C4×C61—22no—
310C22⋊C4×C61—22no—
311C22⋊C4×C61—22no—
312C22⋊Dic61—21no—
313C22⋊Dic61—21no—
314#11758198—21no—
315#11758198—21no—
316#11758198—22no—
317#11758198—22no—
318#11758198—22no—
319#11758198—22no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—21no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—21no—
326C23×C61—22no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C23×C61C2×C22⋊C412yes—
339C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C23×C61C23×C411yescharacteristic
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—21no—
345C22×D61—24no—
346C22×D61—21no—
347C22×D61—21no—
348C22×D61—22no—
349C22×D61—22no—
350C22×D61—22no—
351C22×D61—22no—
352C22×D61—24no—
353C22×D61—22no—
354C22×D61—22no—
355C22×D61—22no—
356C22×D61—22no—
357C22×D61—22no—
358C22×D61—21no—
359C22×D61—21no—
360C22×D61—21no—
361C22×D61—41no—
362C22×D61—42no—
363C22×D61—42no—
364C22×D61—41no—
365C22×D61—41no—
366C22×D61—42no—
367C22×D61—42no—
368C22×D61—41no—
369C22×D61—42no—
370C22×D61—42no—
371C22×D61—41no—
372C22×D61—42no—
373C22×D61—42no—
374C22×D61—42no—
375C22×D61—42no—
376C22×D61—42no—
377C22×D61—41no—
378C22×D61—41no—
379C22×D61—42no—
380C22×D61—42no—
381C22×D61—42no—
382C22×D61—41no—
383C22×D61—41no—
384C22×D61—81no—
385C22×D61—81no—
386C22×D61—82no—
387C22×D61—82no—
388C22×D61—84no—
389C22×D61—82no—
390C22×D61—82no—
391C22×D61—84no—
392C22×D61—81no—
393C22×D61—81no—
394C22×D61—84no—
395C22×D61—84no—
396C22×D61—84no—
397C22×D61—84no—
398C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×D61C2×C22⋊C412yes—
400C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×D61C4×D412yescomplemented
402C22×D61C22×D412yes—
403C22×D61C22×D411yescharacteristic
404C22×D61C2×#4111yescharacteristic
405C22×D61H(5,𝔽2)12yes—
406C2×#6923—24no—
407C2×#6923—42no—
408C2×#6923—42no—
409C2×#6923—42no—
410C2×#6923—42no—
411C2×#6923—42no—
412C2×#6923—42no—
413C2×#6923—42no—
414C2×#6923—42no—
415C2×#6923—42no—
416C2×#6923—42no—
417C2×#6923—42no—
418C2×#6923—88no—
419C2×#6923—88no—
420D4×C61—24no—
421D4×C61—42no—
422D4×C61—44no—
423D4×C61—42no—
424D4×C61—42no—
425C2×C4×C61—21no—
426C2×C4×C61—21no—
427C2×C4×C61—21no—
428C2×C4×C61—21no—
429C2×C4×C61—21no—
430C2×C4×C61—21no—
431C2×C4×C61—41no—
432C2×C4×C61—42no—
433C2×C4×C61—42no—
434C2×C4×C61—41no—
435C2×C4×C61C2×C22⋊C412yes—
436C2×C4×C61C4×D412yescomplemented
437C22⋊D61—22no—
438C22⋊D61—22no—
439C22⋊D61—24no—
440C22⋊D61—22no—
441C22⋊D61—42no—
442C22⋊D61—42no—
443C22⋊D61—44no—
444C22⋊D61—42no—
445C22⋊D61—42no—
446C22⋊D61—42no—
447C22⋊D61—82no—
448C22⋊D61—82no—
449C22⋊D61#9914yescomplemented
450C2×Dic61—22no—
451C2×Dic61—21no—
452C2×Dic61—21no—
453C2×Dic61—21no—
454C2×Dic61—21no—
455C2×Dic61—41no—
456C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
458D244—24no—
459D244—24no—
460D244—24no—
461D244—42no—
462D244—44no—
463D244—44no—
464D244—42no—
465D244—42no—
466D244—42no—
467D244—42no—
468C4×D61—24no—
469C4×D61—42no—
470C4×D61—42no—
471C4×D61—42no—
472C4×D61—42no—
473C4×D61—42no—
474D4×#99—611nomaximal, Sylow
475C22×C61—21no—
476C22×C61—21no—
477C22×C61—21no—
478C22×C61—21no—
479C22×C61—22no—
480C22×C61—21no—
481C22×C61—21no—
482C22×C61—22no—
483C22×C61—22no—
484C22×C61—21no—
485C22×C61—42no—
486C22×C61—42no—
487C22×C61—41no—
488C22×C61—41no—
489C22×C61—41no—
490C22×C61—81no—
491C22×C61—81no—
492C22×C61—81no—
493C22×C61—81no—
494C22×C61C2×#9912yescomplemented
495C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
496C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
497C22×C61#51811yescharacteristic
498C2×D61—21no—
499C2×D61—22no—
500C2×D61—22no—
501C2×D61—21no—
502C2×D61—21no—
503C2×D61—22no—
504C2×D61—22no—
505C2×D61—22no—
506C2×D61—21no—
507C2×D61—22no—
508C2×D61—21no—
509C2×D61—41no—
510C2×D61—41no—
511C2×D61—42no—
512C2×D61—44no—
513C2×D61—44no—
514C2×D61—44no—
515C2×D61—44no—
516C2×D61—42no—
517C2×D61—42no—
518C2×D61—42no—
519C2×D61—41no—
520C2×D61—41no—
521C2×D61—42no—
522C2×D61—41no—
523C2×D61—41no—
524C2×D61—41no—
525C2×D61—82no—
526C2×D61—82no—
527C2×D61—82no—
528C2×D61—82no—
529C2×D61—84no—
530C2×D61—81no—
531C2×D61—81no—
532C2×D61—84no—
533C2×D61—84no—
534C2×D61—84no—
535C2×D61—81no—
536C2×D61—81no—
537C2×D61C2×#9912yescomplemented
538C2×D61D4212yes—
539C2×D61#54612yes—
540#6923—44no—
541#6923—82no—
542#6923—82no—
543#6923—82no—
544C4×C61—22no—
545C4×C61—22no—
546C4×C61—41no—
547C4×C61—41no—
548Dic61—21no—
549Dic61—41no—
550Dic61—41no—
551Dic61C2×#9912yescomplemented
552C2×D42—611no—
553C22×#99—611no—
554C22×#99—611no—
555D4×C22⋊C4—612no—
556#1964—612no—
557#1898—612no—
558#1898—612no—
559#1799—611no—
560#1781—611no—
561#1781—611no—
562C4×#99—611no—
563C2×C61—21no—
564C2×C61—21no—
565C2×C61—22no—
566C2×C61—42no—
567C2×C61—41no—
568C2×C61—81no—
569C2×C61D4×C22⋊C411yescharacteristic
570C2×C61C22×#9911yescharacteristic
571C2×C61#288311yescharacteristic
572D61—22no—
573D61—22no—
574D61—22no—
575D61—42no—
576D61—41no—
577D61—42no—
578D61—81no—
579C23×D4—611no—
580C23×D4—611no—
581C23×D4—611no—
582C23×D4—611no—
583D42—1222no—
584D42—1222no—
585D42—1222no—
586D42—1222no—
587C2×#127—611no—
588C2×#121—611no—
589C2×#121—611no—
590C2×#121—611no—
591C2×#121#692311yescharacteristic, complemented
592C2×#120—611no—
593C2×#120—611no—
594C2×#120—611no—
595C2×#120—611no—
596C2×C4×D4—611no—
597C2×C4×D4—611no—
598C2×C4×D4—1222no—
599C22×C22⋊C4—612no—
600C22×C22⋊C4—612no—
601C2×#99—611no—
602C2×#99—611no—
603C2×#99—611no—
604C2×#99—612no—
605C2×#99—611no—
606C2×#99—612no—
607C2×#99—612no—
608C2×#99—612no—
609C2×#99—1224no—
610C2×#99—1224no—
611#390—1222no—
612#386—1222no—
613#386—1222no—
614#380—612no—
615#379—612no—
616#379—612no—
617C4×C22⋊C4—612no—
618#342—612no—
619#342—612no—
620C61D4×#9911yescharacteristic, complemented, Sylow
621C25—611no—
622C25—611no—
623C25—611no—
624C25—611no—
625C22×D4—611no—
626C22×D4—611no—
627C22×D4—612no—
628C22×D4—612no—
629C22×D4—612no—
630C22×D4—612no—
631C22×D4—611no—
632C22×D4—611no—
633C22×D4—611no—
634C22×D4—611no—
635C22×D4—611no—
636C22×D4—611no—
637C22×D4—611no—
638C22×D4—611no—
639C22×D4—611no—
640C22×D4—611no—
641C22×D4—611no—
642C22×D4—1222no—
643C22×D4—1222no—
644C22×D4—1222no—
645C22×D4—1222no—
646C22×D4—1221no—
647C22×D4—1221no—
648C22×D4—1221no—
649C22×D4—1221no—
650C22×D4—1222no—
651C22×D4—1222no—
652C22×D4—1222no—
653C22×D4—1222no—
654C22×D4—2442no—
655C22×D4—2444no—
656C22×D4—2442no—
657C22×D4—2444no—
658C22×D4C2×#692311yescharacteristic
659C22×D4C2×#692311yescharacteristic, complemented
660C22×D4C2×#692311yescharacteristic, complemented
661C23×C4—611no—
662C23×C4—611no—
663C23×C4—611no—
664C23×C4—1222no—
665C23×C4—1222no—
666C23×C4C2×#692311yescharacteristic, complemented
667#127—1222no—
668#127—1222no—
669#121—22no—
670#121—22no—
671#121—1222no—
672#121—1222no—
673#121—1222no—
674#121—1222no—
675#121—1222no—
676#121—1222no—
677#120—1222no—
678#120—1222no—
679#120—1222no—
680#120—1222no—
681#120—1222no—
682#120—1222no—
683#120—1222no—
684#120—1222no—
685C4×D4—1222no—
686C4×D4—1222no—
687C4×D4—1221no—
688C4×D4—1221no—
689C4×D4—1221no—
690C4×D4—1221no—
691C4×D4—2448no—
692C2×C4⋊C4—611no—
693C2×C4⋊C4—1222no—
694C2×C4⋊C4C2×#692311yescharacteristic, complemented
695C2×C22⋊C4—612no—
696C2×C22⋊C4—611no—
697C2×C22⋊C4—611no—
698C2×C22⋊C4—611no—
699C2×C22⋊C4—611no—
700C2×C22⋊C4—611no—
701C2×C22⋊C4—611no—
702C2×C22⋊C4—612no—
703C2×C22⋊C4—612no—
704C2×C22⋊C4—612no—
705C2×C22⋊C4—1224no—
706C2×C22⋊C4—1224no—
707C2×C22⋊C4—1222no—
708C2×C22⋊C4—1222no—
709C2×C22⋊C4—1222no—
710C2×C22⋊C4—1222no—
711C2×C22⋊C4—1222no—
712C2×C22⋊C4—1222no—
713C2×C22⋊C4—2442no—
714C2×C22⋊C4—2442no—
715C2×C22⋊C4C2×#692311yescharacteristic, complemented
716C2×C22⋊C4C2×#692311yescharacteristic, complemented
717C2×C42—611no—
718C2×C42—1222no—
719#99—614no—
720#99—1224no—
721#99—1224no—
722#99—1222no—
723#99—1222no—
724#99—1222no—
725#99—2442no—
726#99—2442no—
727#95—1222no—
728#95—1222no—
729C24—611no—
730C24—612no—
731C24—612no—
732C24—611no—
733C24—612no—
734C24—612no—
735C24—611no—
736C24—611no—
737C24—611no—
738C24—1221no—
739C24—1221no—
740C24—1222no—
741C24—1222no—
742C24—1221no—
743C24—1221no—
744C24—1222no—
745C24—1222no—
746C24—1221no—
747C24—1221no—
748C24—1221no—
749C24—1221no—
750C24—4881no—
751C24—4881no—
752C24—4881no—
753C24—4881no—
754C24—2442no—
755C24—2441no—
756C24—2441no—
757C24—2442no—
758C24—2442no—
759C24—2442no—
760C24C22×#692311yescharacteristic
761C24C22×#692311yescharacteristic
762C24C22×#692311yescharacteristic
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—611no—
771C2×D4—611no—
772C2×D4—611no—
773C2×D4—611no—
774C2×D4—612no—
775C2×D4—612no—
776C2×D4—612no—
777C2×D4—612no—
778C2×D4—612no—
779C2×D4—612no—
780C2×D4—1222no—
781C2×D4—1222no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1222no—
784C2×D4—1222no—
785C2×D4—1222no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1222no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1222no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1228no—
794C2×D4—1224no—
795C2×D4—1222no—
796C2×D4—1222no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—1222no—
799C2×D4—1222no—
800C2×D4—1222no—
801C2×D4—1221no—
802C2×D4—1222no—
803C2×D4—1222no—
804C2×D4—4881no—
805C2×D4—4881no—
806C2×D4—2441no—
807C2×D4—2441no—
808C2×D4—2442no—
809C2×D4—2444no—
810C2×D4—2444no—
811C2×D4—2444no—
812C2×D4—2444no—
813C2×D4—2442no—
814C2×D4—2444no—
815C2×D4—2442no—
816C2×D4—2441no—
817C2×D4—2442no—
818C2×D4—2444no—
819C2×D4—2444no—
820C2×D4—2444no—
821C2×D4—2444no—
822C2×D4—2444no—
823C2×D4—2444no—
824C2×D4—2444no—
825C2×D4—2444no—
826C2×D4—2444no—
827C2×D4—2444no—
828C2×D4C22⋊#692312yes—
829C2×D4C22⋊#692312yes—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—611no—
835C22×C4—612no—
836C22×C4—612no—
837C22×C4—611no—
838C22×C4—611no—
839C22×C4—1221no—
840C22×C4—1221no—
841C22×C4—1221no—
842C22×C4—1221no—
843C22×C4—1222no—
844C22×C4—1222no—
845C22×C4—1222no—
846C22×C4—1222no—
847C22×C4—1222no—
848C22×C4—4882no—
849C22×C4—4882no—
850C22×C4—2441no—
851C22×C4—2442no—
852C22×C4—2442no—
853C22×C4—2444no—
854C22×C4—2444no—
855C22×C4—2444no—
856C22×C4—2444no—
857C22×C4C22×#692311yescharacteristic
858C22×C4C22×#692311yescharacteristic
859C22×C4C22×#692311yescharacteristic
860C22×C4C22×#692311yescharacteristic
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—1221no—
863C4⋊C4—1221no—
864C4⋊C4—2444no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—614no—
868C22⋊C4—1221no—
869C22⋊C4—1221no—
870C22⋊C4—1222no—
871C22⋊C4—1222no—
872C22⋊C4—1222no—
873C22⋊C4—1221no—
874C22⋊C4—1221no—
875C22⋊C4—1222no—
876C22⋊C4—1222no—
877C22⋊C4—1222no—
878C22⋊C4—1222no—
879C22⋊C4—1222no—
880C22⋊C4—1222no—
881C22⋊C4—1222no—
882C22⋊C4—1222no—
883C22⋊C4—4882no—
884C22⋊C4—4882no—
885C22⋊C4—2444no—
886C22⋊C4—2444no—
887C22⋊C4—2444no—
888C22⋊C4—2444no—
889C42—1221no—
890C42—1221no—
891C42—2444no—
892C23—22no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—611no—
906C23—612no—
907C23—611no—
908C23—611no—
909C23—612no—
910C23—611no—
911C23—612no—
912C23—612no—
913C23—1222no—
914C23—1222no—
915C23—1222no—
916C23—1222no—
917C23—1224no—
918C23—1222no—
919C23—1222no—
920C23—1222no—
921C23—1222no—
922C23—1222no—
923C23—1221no—
924C23—1221no—
925C23—1224no—
926C23—1221no—
927C23—1221no—
928C23—1221no—
929C23—1221no—
930C23—1221no—
931C23—1221no—
932C23—1221no—
933C23—4881no—
934C23—4881no—
935C23—4881no—
936C23—4881no—
937C23—4884no—
938C23—4884no—
939C23—4882no—
940C23—4884no—
941C23—4882no—
942C23—4884no—
943C23—4884no—
944C23—4882no—
945C23—4884no—
946C23—4882no—
947C23—2442no—
948C23—2442no—
949C23—2441no—
950C23—2441no—
951C23—2442no—
952C23—2442no—
953C23—2442no—
954C23—2442no—
955C23—2441no—
956C23—2441no—
957C23—2441no—
958C23—2442no—
959C23—2442no—
960C23—2441no—
961C23—2441no—
962C23—2442no—
963C23—2441no—
964C23—2441no—
965C23—2442no—
966C23—2442no—
967C23—2442no—
968C23—2442no—
969C23—2442no—
970C23C2×C22⋊#692312yes—
971C23C2×C22⋊#692311yescharacteristic
972C23C2×C22⋊#692311yescharacteristic
973C23C23×#692311yescharacteristic
974D4—24no—
975D4—42no—
976D4—44no—
977D4—42no—
978D4—42no—
979D4—614no—
980D4—1224no—
981D4—1224no—
982D4—1224no—
983D4—1224no—
984D4—1222no—
985D4—1222no—
986D4—1222no—
987D4—4882no—
988D4—4882no—
989D4—2442no—
990D4—2444no—
991D4—2442no—
992D4—2442no—
993D4—2442no—
994D4—2444no—
995D4—2442no—
996D4—2442no—
997D4—2442no—
998D4—2442no—
999D4—2444no—
1000D4—2442no—
1001D4—2442no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—611no—
1013C2×C4—611no—
1014C2×C4—1224no—
1015C2×C4—1222no—
1016C2×C4—1224no—
1017C2×C4—1221no—
1018C2×C4—1221no—
1019C2×C4—1221no—
1020C2×C4—1221no—
1021C2×C4—4888no—
1022C2×C4—4888no—
1023C2×C4—2442no—
1024C2×C4—2442no—
1025C2×C4—2442no—
1026C2×C4—2442no—
1027C2×C4—2442no—
1028C2×C4—2442no—
1029C2×C4—2442no—
1030C2×C4—2442no—
1031C2×C4—2442no—
1032C2×C4—2442no—
1033C2×C4—2442no—
1034C2×C4—2442no—
1035C2×C4—2442no—
1036C2×C4—2442no—
1037C2×C4—2442no—
1038C2×C4—2442no—
1039C2×C4—2441no—
1040C2×C4C2×C22⋊#692312yes—
1041C2×C4D4×#692312yescomplemented
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—22no—
1048C22—22no—
1049C22—21no—
1050C22—22no—
1051C22—21no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—612no—
1062C22—612no—
1063C22—612no—
1064C22—1221no—
1065C22—1222no—
1066C22—1222no—
1067C22—1221no—
1068C22—1221no—
1069C22—1222no—
1070C22—1222no—
1071C22—1221no—
1072C22—1222no—
1073C22—1222no—
1074C22—1221no—
1075C22—4881no—
1076C22—4881no—
1077C22—4884no—
1078C22—4881no—
1079C22—4881no—
1080C22—4882no—
1081C22—4882no—
1082C22—4882no—
1083C22—4882no—
1084C22—4884no—
1085C22—4884no—
1086C22—4884no—
1087C22—2441no—
1088C22—2441no—
1089C22—2442no—
1090C22—2444no—
1091C22—2442no—
1092C22—2442no—
1093C22—2444no—
1094C22—2442no—
1095C22—2442no—
1096C22—2444no—
1097C22—2444no—
1098C22—2441no—
1099C22—2441no—
1100C22—2441no—
1101C22—2441no—
1102C22—2441no—
1103C22D61⋊#9912yescomplemented
1104C22C22×C22⋊#692311yescharacteristic
1105C22C2×D4×#692311yescharacteristic
1106C22#1684082911yescharacteristic
1107C4—22no—
1108C4—22no—
1109C4—41no—
1110C4—41no—
1111C4—612no—
1112C4—1221no—
1113C4—4882no—
1114C4—4882no—
1115C4—4882no—
1116C4—2444no—
1117C4—2441no—
1118C4—2441no—
1119C2—21no—
1120C2—21no—
1121C2—22no—
1122C2—41no—
1123C2—42no—
1124C2—81no—
1125C2—1222no—
1126C2—1222no—
1127C2—1222no—
1128C2—4881no—
1129C2—2441no—
1130C2—2442no—
1131C2—2442no—
1132C2D4×C22⋊#692311yescharacteristic
1133C2C2×D61⋊#9911yescharacteristic
1134C2#2146241911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6923
commutatorC23×C61C23×C4
FrattiniC23C23×#6923
FittingC2×#121×C61C4
socleC22×C61C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16840396C2
cosocleC23×D61C24
hypercenterC2×#121#6923
hypocenterC61D4×#99
LCSG ▷ C23×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×D4 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519836C2semidirect
2. C2×D61⋊#99C2semidirect
3. D4×C22⋊#6923C2semidirect
4. #21461960C2semidirect
5. #21461841C2semidirect
6. #21461840C2semidirect
7. #21461682C2semidirect
8. #21461647C2semidirect
9. #21461646C2semidirect
10. #21461564C2semidirect
13. C22×C22⋊#6923C22semidirect
14. C22×C22⋊#6923C22semidirect
20. C2×#14519836C22semidirect
21. C2×#14519836C22semidirect
23. C2×#14519835C22semidirect
24. C2×#14519835C22semidirect
28. #16840704C22semidirect
29. #16840703C22semidirect
30. #16840703C22semidirect
31. C4×C22⋊#6923C22semidirect
32. #16840640C22semidirect
33. #16840640C22semidirect
35. C22×D4×D61C4semidirect
42. C2×#14519773C4semidirect
43. C2×#14519752C4semidirect
44. C2×#14519750C4semidirect
46. C2×#14519747C4semidirect
48. C2×#14519745C4semidirect
51. C2×C4×C22⋊D61C4semidirect
52. C2×#121×C61C4semidirect
77. #14519836D4semidirect
82. C24×D61C2×C4semidirect
83. C24×D61C2×C4semidirect
92. C22×D244C2×C4semidirect
93. C22×D244C2×C4semidirect
94. C22×D244C2×C4semidirect
99. C22×C22⋊D61C2×C4semidirect
100. C22×C22⋊D61C2×C4semidirect
101. C22×C22⋊D61C2×C4semidirect
102. C22×C22⋊D61C2×C4semidirect
119. C22×C4×D61C2×C4semidirect
120. C22×C4×D61C2×C4semidirect
144. C2×#11758196C2×C4semidirect
145. C2×C22⋊Dic61C2×C4semidirect
146. C2×#11758198C2×C4semidirect
147. C2×#11758198C2×C4semidirect
148. C2×#11758198C2×C4semidirect
149. C2×#11758198C2×C4semidirect
151. C2×C4×Dic61C2×C4semidirect
153. C22×D4×C61C2×C4semidirect
154. C22×D4×C61C2×C4semidirect
155. C23×C4×C61C2×C4semidirect
158. C2×C4⋊C4×C61C2×C4semidirect
159. C2×C22⋊C4×C61C2×C4semidirect
160. C2×C22⋊C4×C61C2×C4semidirect
306. C22⋊#6923C2×D4semidirect
401. C22×D61C4×D4semidirect
436. C2×C4×C61C4×D4semidirect
449. C22⋊D61#99semidirect
494. C22×C61C2×#99semidirect
537. C2×D61C2×#99semidirect
551. Dic61C2×#99semidirect
591. C2×#121#6923semidirect
620. C61D4×#99semidirect
659. C22×D4C2×#6923semidirect
660. C22×D4C2×#6923semidirect
666. C23×C4C2×#6923semidirect
694. C2×C4⋊C4C2×#6923semidirect
715. C2×C22⋊C4C2×#6923semidirect
716. C2×C22⋊C4C2×#6923semidirect
1041. C2×C4D4×#6923semidirect
1103. C22D61⋊#99semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198362
C2×D61⋊#992
D4×C22⋊#69232
#214619602
#214618412
#214618402
#214616822
#214616472
#214616462
#214615642
C2×#168403962
D4×#9961