Finite Group Databasebeta

← #30620143

Subgroups — #30620143

Order 15616.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21462559C212yesmaximal, complemented
2C2×#16840748C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D61⋊#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21461963C212yesmaximal, complemented
5#21461847C212yesmaximal, complemented
6#21461845C212yesmaximal, complemented
7#21461684C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21461655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21461652C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21461569C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16840404C211yesmaximal, characteristic
12C2×D61⋊M16C2212yes—
13C2×D61⋊M16C2212yescomplemented
14#16840796—22no—
15#16840792—22no—
16#16840792—22no—
17#16840790—22no—
18#16840765C2212yescomplemented
19#16840748—24no—
20C2×#14519838C2212yescomplemented
21C2×#14519838C2212yescomplemented
22D61⋊#100—24no—
23C2×#14519837C2211yescharacteristic
24C2×#14519837C2212yes—
25C2×#14519837C2211yescharacteristic
26C2×#14519837C2211yescharacteristic
27C2×#14519837C2212yes—
28C2×#14519837C2211yescharacteristic
29#16840734C2212yes—
30#16840734C2212yescomplemented
31C4×#11758217C2212yescomplemented
32#16840642C2212yescomplemented
33#16840642C2212yescomplemented
34C22×#11758222C2211yescharacteristic
35C22×D4×D61C2211yescharacteristic
36#16840404—22no—
37#16840404—22no—
38#16840404—22no—
39#16840404—22no—
40C2×#14519763C2211yescharacteristic
41C2×#14519762C411yescharacteristic
42C2×#14519755C2211yescharacteristic
43C2×#14519752C411yescharacteristic
44C2×#14519750C2211yescharacteristic
45C2×#14519749C411yescharacteristic
46C2×#14519747C411yescharacteristic
47C2×#14519747C411yescharacteristic
48C2×#14519739C2211yescharacteristic
49C2×#14519737C2211yescharacteristic
50C22×#11758198C411yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D61C411yescharacteristic
52C2×#123×C61C411yescharacteristic
53C2×#11758213—22no—
54C2×#11758213—22no—
55D61⋊M16—24no—
56D61⋊M16—24no—
57D61⋊M16—42no—
58D61⋊M16—42no—
59C2×#11758217C2312yes—
60C2×#11758217C2312yes—
61C2×#11758217C2312yes—
62C2×#11758217C2312yes—
63C2×D61⋊C8—22no—
64C2×D61⋊C8—22no—
65#14519844—22no—
66C4⋊#92420—22no—
67#14519838—24no—
68#14519838—42no—
69#14519837—22no—
70#14519837—22no—
71#14519837—22no—
72#14519837—24no—
73#14519837—42no—
74#14519837D414yescomplemented
75#14519834—22no—
76#14519834—22no—
77#14519834—22no—
78#14519834—22no—
79#14519832—22no—
80C4×#92420—22no—
81C24×D61C2×C411yescharacteristic
82C24×D61C2×C411yescharacteristic
83C2×#11758222—22no—
84C2×#11758222—22no—
85C2×#11758222—22no—
86C2×#11758222—22no—
87C2×#11758222—42no—
88C22×Dic122C2311yescharacteristic
89C22×D244C2×C411yescharacteristic
90C22×D244C2×C411yescharacteristic
91C22×D244C2×C411yescharacteristic
92C22×D244C2×C411yescharacteristic
93C22×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic
94C22×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic
95C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
97C2×D4×D61—22no—
98C2×D4×D61—22no—
99C2×D4×D61—22no—
100C2×D4×D61—22no—
101C2×D4×D61—42no—
102C23×Dic61C2×C411yescharacteristic
103C22×C4×D61C2×C411yescharacteristic
104C22×C4×D61C2×C411yescharacteristic
105C22×C4×D61C2311yescharacteristic
106C22×C4×D61C2311yescharacteristic
107#14519763—22no—
108#14519763—22no—
109#14519762—22no—
110#14519762—22no—
111#14519755—22no—
112#14519755—22no—
113#14519752—22no—
114#14519752—22no—
115#14519750—22no—
116#14519750—22no—
117#14519749—22no—
118#14519749—22no—
119#14519747—22no—
120#14519747—22no—
121#14519747—22no—
122#14519747—22no—
123#14519739D412yes—
124#14519739D412yes—
125#14519739D412yes—
126#14519739D412yes—
127#14519737—22no—
128#14519737—22no—
129C2×#11758196C2×C411yescharacteristic
130C2×#11758196C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic61C2×C411yescharacteristic
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198—21no—
134C2×#11758198—21no—
135C2×#11758198—21no—
136C2×#11758198C2×C411yescharacteristic
137C2×#11758198C2×C411yescharacteristic
138C2×#11758198C2×C411yescharacteristic
139C2×#11758198C2×C411yescharacteristic
140C2×#11758198C2×C411yescharacteristic
141C2×#11758198C2×C411yescharacteristic
142C2×#11758198C2×C411yescharacteristic
143C2×#11758198C2×C411yescharacteristic
144C22⋊C4×D61—21no—
145C22⋊C4×D61—21no—
146C22⋊C4×D61—21no—
147C22⋊C4×D61—21no—
148C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
149C22×D4×C61C2×C411yescharacteristic
150C23×C4×C61C2×C411yescharacteristic
151#123×C61—22no—
152#123×C61—22no—
153C2×C4⋊C4×C61C2×C411yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C61C2×C411yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C61C2×C411yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C61C2×C411yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C61C2×C411yescharacteristic
158C24×C61C22×C411yescharacteristic
159C24×C61C22×C411yescharacteristic
160C23×D61—22no—
161C23×D61—21no—
162C23×D61—21no—
163C23×D61—21no—
164C23×D61—21no—
165C23×D61—22no—
166C23×D61—41no—
167C23×D61—41no—
168C23×D61—42no—
169C23×D61—42no—
170C23×D61—81no—
171C23×D61—81no—
172C23×D61C22×C411yescharacteristic
173C23×D61C22×C411yescharacteristic
174C23×D61C22×C411yescharacteristic
175C23×D61C22×C411yescharacteristic
176C2×D4×C61—22no—
177C2×D4×C61—22no—
178C2×D4×C61—41no—
179C22×C4×C61—22no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—41no—
183C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
188C2×C22⋊D61—22no—
189C2×C22⋊D61—22no—
190C2×C22⋊D61—22no—
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—21no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—41no—
198C2×C22⋊D61—81no—
199C2×C22⋊D61C2×D412yes—
200C2×C22⋊D61#4112yes—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—81no—
204C22×Dic61C22×C411yescharacteristic
205C22×Dic61C22×C411yescharacteristic
206C22×Dic61C22×C411yescharacteristic
207C22×Dic61C2411yescharacteristic
208D4×D61—44no—
209D4×D61—44no—
210D4×D61—44no—
211D4×D61—44no—
212#11758222—44no—
213#11758222—44no—
214#11758222—44no—
215#11758222—44no—
216C2×D244—22no—
217C2×D244—22no—
218C2×D244—22no—
219C2×D244—22no—
220C2×D244—22no—
221C2×D244—42no—
222C2×D244—41no—
223C2×D244—41no—
224C2×D244—81no—
225C2×D244C22⋊C412yes—
226C2×D244C22⋊C412yes—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—22no—
232C2×C4×D61—22no—
233C2×C4×D61—22no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—41no—
239C2×C4×D61—81no—
240C2×C4×D61C2×D412yes—
241C2×C4×D61C2×D412yes—
242C2×C4×D61C2×D412yes—
243C2×C4×D61C2×D412yes—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—22no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—22no—
248#11758217—22no—
249#11758217—22no—
250#11758217—22no—
251#11758217—22no—
252#11758217—22no—
253#11758217—22no—
254#11758217—22no—
255#11758217C2×D414yes—
256C2×#92420—22no—
257C2×#92420—22no—
258C2×#92420—22no—
259C2×#92420—22no—
260#11758213—44no—
261#11758213—44no—
262D61⋊C8—44no—
263D61⋊C8—44no—
264C4⋊C4×C61—22no—
265C4⋊C4×C61C22⋊C412yes—
266C4⋊C4×C61C22⋊C412yes—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—22no—
270C22⋊C4×C61—22no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—22no—
280#11758198—22no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198C22⋊C411yescharacteristic
284#11758198C22⋊C411yescharacteristic
285#11758198C22⋊C411yescharacteristic
286#11758198C22⋊C411yescharacteristic
287#11758198C22⋊C412yes—
288#11758198C22⋊C412yes—
289#11758196—22no—
290#11758196—22no—
291C4×Dic61C2×D412yes—
292C4×Dic61C2×D412yes—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61C4×D412yes—
303C23×C61C23×C411yescharacteristic
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61—21no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—22no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—42no—
318C22×D61—42no—
319C22×D61—42no—
320C22×D61—42no—
321C22×D61—42no—
322C22×D61—42no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—42no—
326C22×D61—42no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—81no—
330C22×D61—81no—
331C22×D61—81no—
332C22×D61—81no—
333C22×D61—84no—
334C22×D61—84no—
335C22×D61—84no—
336C22×D61—84no—
337C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C22×D61C2×C22⋊C412yes—
339C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C22×D61C4×D412yes—
341D4×C61—44no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—42no—
352C2×C4×C61—42no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61C2×C22⋊C412yes—
355C2×C4×C61C2×C22⋊C412yes—
356C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C22⋊D61—24no—
359C22⋊D61—24no—
360C22⋊D61—44no—
361C22⋊D61—42no—
362C22⋊D61—42no—
363C22⋊D61—82no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—81no—
371C2×Dic61—81no—
372C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
375C2×Dic61C22×D412yes—
376C2×Dic61C2×#4111yescharacteristic
377C2×Dic61H(5,𝔽2)12yes—
378D244—24no—
379D244—42no—
380D244—44no—
381D244—44no—
382D244—82no—
383C4×D61—22no—
384C4×D61—22no—
385C4×D61—22no—
386C4×D61—22no—
387C4×D61—22no—
388C4×D61—22no—
389C4×D61—22no—
390C4×D61—22no—
391C4×D61—42no—
392C4×D61—42no—
393C4×D61—81no—
394C4×D61—81no—
395Dic122—42no—
396Dic122—42no—
397#92420—24no—
398#92420—42no—
399#92420—42no—
400#92420—42no—
401#22408—611nomaximal, Sylow
402C22×C61—21no—
403C22×C61—21no—
404C22×C61—22no—
405C22×C61—42no—
406C22×C61—42no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
415C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
416C22×C61#51811yescharacteristic
417C2×D61—21no—
418C2×D61—21no—
419C2×D61—22no—
420C2×D61—21no—
421C2×D61—22no—
422C2×D61—22no—
423C2×D61—21no—
424C2×D61—22no—
425C2×D61—21no—
426C2×D61—42no—
427C2×D61—42no—
428C2×D61—42no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—84no—
436C2×D61—84no—
437C2×D61—81no—
438C2×D61—81no—
439C2×D61—84no—
440C2×D61—84no—
441C2×D61—81no—
442C2×D61—81no—
443C2×D61#41312yescomplemented
444C4×C61—21no—
445C4×C61—21no—
446C4×C61—22no—
447C4×C61—22no—
448C4×C61—41no—
449C4×C61—41no—
450Dic61—21no—
451Dic61—21no—
452Dic61—41no—
453Dic61—41no—
454Dic61D4212yes—
455Dic61#54612yes—
456C2×#546—611no—
457D4×M16—612no—
458C2×#413—611no—
459C22×#100—611no—
460#1967—612no—
461#1901—612no—
462#1900—612no—
463#1800—611no—
464#1785—611no—
465#1783—611no—
466C4×#100—611no—
467C2×C61—21no—
468C2×C61—21no—
469C2×C61—42no—
470C2×C61—81no—
471C2×C61D4×C22⋊C411yescharacteristic
472C2×C61C2×#41311yescharacteristic
473C2×C61#288811yescharacteristic
474D61—22no—
475D61—41no—
476D61—42no—
477D61—42no—
478D61—81no—
479C22×#41—611no—
480C23×D4—611no—
481C22×M16—612no—
482C22×M16—612no—
483#546—1222no—
484#546—1222no—
485#546—1222no—
486#546—1222no—
487C2×#124—611no—
488C2×#123—611no—
489C2×#123#692311yescharacteristic
490C2×C22⋊Q8—611no—
491C2×#121—611no—
492C2×#121—611no—
493C2×#121—611no—
494C2×#120—611no—
495C2×#120—611no—
496C2×C4×D4—611no—
497C2×C4×D4—611no—
498C22×C22⋊C4—611no—
499C22×C22⋊C4—611no—
500#436—1222no—
501#435—1222no—
502#435—1222no—
503C8×D4—1222no—
504#423—612no—
505#413—1224no—
506C2×#101—612no—
507C2×#101—612no—
508C2×#100—611no—
509C2×#100—611no—
510C2×#100—611no—
511C2×#100—612no—
512C2×#100—611no—
513C2×#100—612no—
514C2×#100—1224no—
515#407—612no—
516#407—612no—
517C4×M16—612no—
518#343—612no—
519#343—612no—
520C61#2240811yescharacteristic, complemented, Sylow
521C25—611no—
522C25—611no—
523C2×#41—1222no—
524C2×#41—1222no—
525C2×#41—1222no—
526C2×#41—1222no—
527C2×#41—2442no—
528C22×Q8—611no—
529C22×D4—611no—
530C22×D4—611no—
531C22×D4—611no—
532C22×D4—611no—
533C22×D4—611no—
534C22×D4—611no—
535C22×D4—611no—
536C22×D4—611no—
537C22×D4—1222no—
538C22×D4—1222no—
539C22×D4—1222no—
540C22×D4—1222no—
541C22×D4—2442no—
542C22×D4C2×#692311yescharacteristic
543C23×C4—611no—
544C23×C4—611no—
545C23×C4—611no—
546C23×C4—611no—
547C23×C4—611no—
548C23×C4C2×#692311yescharacteristic
549C2×M16—612no—
550C2×M16—612no—
551C2×M16—612no—
552C2×M16—612no—
553C2×M16—1222no—
554C2×M16—1222no—
555C2×M16—1224no—
556C2×M16—1224no—
557C2×M16—2442no—
558C2×M16—2442no—
559C22×C8—1222no—
560C22×C8—1222no—
561#124—1222no—
562#124—1222no—
563#123—22no—
564#123—22no—
565#123—1222no—
566#123—1222no—
567C22⋊Q8—1222no—
568C22⋊Q8—1222no—
569#121—1222no—
570#121—1222no—
571#121—1222no—
572#121—1222no—
573#121—1222no—
574#121—1222no—
575#120—1222no—
576#120—1222no—
577#120—1222no—
578#120—1222no—
579C4×D4—612no—
580C4×D4—612no—
581C4×D4—612no—
582C4×D4—612no—
583C4×D4—1222no—
584C4×D4—1222no—
585C2×C4⋊C4—611no—
586C2×C4⋊C4—611no—
587C2×C4⋊C4C2×#692311yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C2×#692311yescharacteristic
589C2×C22⋊C4—611no—
590C2×C22⋊C4—611no—
591C2×C22⋊C4—611no—
592C2×C22⋊C4—611no—
593C2×C22⋊C4—611no—
594C2×C22⋊C4—611no—
595C2×C22⋊C4—611no—
596C2×C22⋊C4—611no—
597C2×C22⋊C4—611no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4C2×#692311yescharacteristic
607C2×C22⋊C4C2×#692311yescharacteristic
608C2×C22⋊C4C2×#692311yescharacteristic
609C2×C42—611no—
610C4⋊C8—1222no—
611C4⋊C8—1222no—
612#101—1224no—
613#101—2442no—
614#100—614no—
615#100—1224no—
616#100—1222no—
617#100—1222no—
618#100—1222no—
619#100—2442no—
620C22⋊C8—1222no—
621C22⋊C8—1222no—
622C22⋊C8—1222no—
623C22⋊C8—1222no—
624#97—1222no—
625C4×C8—1222no—
626C24—611no—
627C24—611no—
628C24—611no—
629C24—611no—
630C24—1222no—
631C24—1221no—
632C24—1221no—
633C24—1221no—
634C24—1221no—
635C24—1222no—
636C24—4881no—
637C24—4881no—
638C24—2441no—
639C24—2441no—
640C24—2442no—
641C24—2442no—
642C24C22×#692311yescharacteristic
643C24C22×#692311yescharacteristic
644#41—2444no—
645#41—2444no—
646#41—2444no—
647#41—2444no—
648C2×Q8—1221no—
649C2×Q8—1222no—
650C2×Q8—1222no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—612no—
656C2×D4—612no—
657C2×D4—612no—
658C2×D4—612no—
659C2×D4—1222no—
660C2×D4—1222no—
661C2×D4—1222no—
662C2×D4—1222no—
663C2×D4—1222no—
664C2×D4—1222no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1222no—
667C2×D4—1222no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1222no—
670C2×D4—1222no—
671C2×D4—1222no—
672C2×D4—1222no—
673C2×D4—4881no—
674C2×D4—4881no—
675C2×D4—2441no—
676C2×D4—2441no—
677C2×D4—2442no—
678C2×D4—2444no—
679C2×D4—2444no—
680C2×D4—2444no—
681C2×D4—2444no—
682C2×D4—2441no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—611no—
688C22×C4—611no—
689C22×C4—612no—
690C22×C4—612no—
691C22×C4—612no—
692C22×C4—612no—
693C22×C4—611no—
694C22×C4—611no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1222no—
698C22×C4—1222no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1222no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—4881no—
709C22×C4—4881no—
710C22×C4—2441no—
711C22×C4C22×#692311yescharacteristic
712C22×C4C22×#692311yescharacteristic
713C22×C4C22×#692311yescharacteristic
714C22×C4C22×#692311yescharacteristic
715C22×C4C22×#692311yescharacteristic
716M16—614no—
717M16—1222no—
718M16—1222no—
719M16—1222no—
720M16—1222no—
721M16—1222no—
722M16—1222no—
723M16—1222no—
724M16—2444no—
725M16—2444no—
726C2×C8—1222no—
727C2×C8—1222no—
728C2×C8—1222no—
729C2×C8—1222no—
730C2×C8—2444no—
731C2×C8—2444no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—1222no—
734C4⋊C4—1222no—
735C4⋊C4C22⋊#692312yes—
736C4⋊C4C22⋊#692312yes—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—611no—
742C22⋊C4—611no—
743C22⋊C4—611no—
744C22⋊C4—611no—
745C22⋊C4—612no—
746C22⋊C4—612no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1222no—
758C22⋊C4—1222no—
759C42—612no—
760C42—612no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—611no—
771C23—611no—
772C23—612no—
773C23—612no—
774C23—1222no—
775C23—1221no—
776C23—1221no—
777C23—1221no—
778C23—1221no—
779C23—1221no—
780C23—1221no—
781C23—1221no—
782C23—1221no—
783C23—1221no—
784C23—4881no—
785C23—4881no—
786C23—4881no—
787C23—4881no—
788C23—4884no—
789C23—4884no—
790C23—4884no—
791C23—4884no—
792C23—2441no—
793C23—2441no—
794C23—2441no—
795C23—2442no—
796C23—2442no—
797C23—2441no—
798C23—2441no—
799C23—2441no—
800C23—2441no—
801C23—2442no—
802C23—2442no—
803C23—2442no—
804C23—2442no—
805C23—2442no—
806C23—2442no—
807C23D4×#692312yes—
808C23C23×#692311yescharacteristic
809Q8—2442no—
810Q8—2442no—
811D4—44no—
812D4—1224no—
813D4—1224no—
814D4—1224no—
815D4—4882no—
816D4—4882no—
817D4—2442no—
818D4—2444no—
819D4—2444no—
820D4—2442no—
821D4—2442no—
822D4—2444no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—612no—
836C2×C4—611no—
837C2×C4—611no—
838C2×C4—612no—
839C2×C4—611no—
840C2×C4—611no—
841C2×C4—1222no—
842C2×C4—1222no—
843C2×C4—1222no—
844C2×C4—1222no—
845C2×C4—1222no—
846C2×C4—1222no—
847C2×C4—1222no—
848C2×C4—1222no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—1221no—
851C2×C4—1221no—
852C2×C4—1221no—
853C2×C4—4881no—
854C2×C4—4881no—
855C2×C4—4881no—
856C2×C4—4881no—
857C2×C4—2442no—
858C2×C4—2442no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4—2441no—
861C2×C4C2×C22⋊#692312yes—
862C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
863C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
864C2×C4C2×C22⋊#692312yes—
865C8—1224no—
866C8—2442no—
867C8—2442no—
868C8—2442no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—22no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—612no—
882C22—1221no—
883C22—1221no—
884C22—1222no—
885C22—1221no—
886C22—1222no—
887C22—1222no—
888C22—1221no—
889C22—1222no—
890C22—1221no—
891C22—4881no—
892C22—4881no—
893C22—4881no—
894C22—4881no—
895C22—4884no—
896C22—4884no—
897C22—4884no—
898C22—4884no—
899C22—2442no—
900C22—2442no—
901C22—2442no—
902C22—2442no—
903C22—2441no—
904C22—2441no—
905C22—2441no—
906C22—2441no—
907C22—2441no—
908C22C22×C22⋊#692311yescharacteristic
909C22C2×D4×#692311yescharacteristic
910C22#1684082911yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—22no—
914C4—22no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—612no—
918C4—612no—
919C4—1221no—
920C4—1221no—
921C4—2441no—
922C4—2441no—
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—42no—
926C2—81no—
927C2—1222no—
928C2—4881no—
929C2—2441no—
930C2—2442no—
931C2—2442no—
932C2D4×C22⋊#692311yescharacteristic
933C2D61⋊#41311yescharacteristic
934C2#2146243011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6923
commutatorC23×C61C23×C4
FrattiniC23C23×#6923
FittingC2×#123×C61C4
socleC22×C61C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16840404C2
cosocleC22×Dic61C24
hypercenterC2×#123#6923
hypocenterC61#22408
LCSG ▷ C23×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4⋊C4 ◁ C2×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21462559C2semidirect
2. C2×#16840748C2semidirect
3. C2×D61⋊#100C2semidirect
4. #21461963C2semidirect
5. #21461847C2semidirect
6. #21461845C2semidirect
7. #21461684C2semidirect
8. #21461655C2semidirect
9. #21461652C2semidirect
10. #21461569C2semidirect
13. C2×D61⋊M16C22semidirect
18. #16840765C22semidirect
20. C2×#14519838C22semidirect
21. C2×#14519838C22semidirect
30. #16840734C22semidirect
31. C4×#11758217C22semidirect
32. #16840642C22semidirect
33. #16840642C22semidirect
74. #14519837D4semidirect
443. C2×D61#413semidirect
520. C61#22408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214625592
C2×#168407482
C2×D61⋊#1002
#214619632
#214618472
#214618452
#214616842
#214616552
#214616522
#214615692
C2×#168404042
#2240861