Finite Group Databasebeta

← #30620144

Subgroups — #30620144

Order 15616.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11758217C212yesmaximal, complemented
2C2×#16840749C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14519837C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21461963C212yesmaximal, complemented
5#21461846C212yesmaximal, complemented
6#21461844C212yesmaximal, complemented
7#21461684C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21461656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21461651C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21461569C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16840399C211yesmaximal, characteristic
12C22×#11758217C2212yes—
13C22×#11758217C2212yescomplemented
14#16840797—22no—
15#16840793—22no—
16#16840793—22no—
17D4×#92420—22no—
18#16840765C2212yescomplemented
19#16840749—24no—
20C2×#14519838C2212yescomplemented
21C2×#14519838C2212yescomplemented
22C2×#14519837—24no—
23C2×#14519837C2211yescharacteristic
24C2×#14519837C2212yes—
25C2×#14519837C2211yescharacteristic
26C2×#14519837C2211yescharacteristic
27C2×#14519837C2212yes—
28C2×#14519837C2211yescharacteristic
29#16840732C2212yes—
30#16840732C2212yescomplemented
31C4×#11758217C2212yescomplemented
32#16840642C2212yescomplemented
33#16840642C2212yescomplemented
34C22×#11758224C2211yescharacteristic
35C23×C22⋊D61C2211yescharacteristic
36#16840399—22no—
37#16840399—22no—
38#16840399—22no—
39#16840399—22no—
40C2×#14519763C2211yescharacteristic
41C2×#14519761C411yescharacteristic
42C2×#14519759C411yescharacteristic
43C2×#14519754C2211yescharacteristic
44C2×#14519749C411yescharacteristic
45C2×#14519749C2211yescharacteristic
46C2×#14519748C411yescharacteristic
47C2×#14519745C411yescharacteristic
48C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
49C2×#14519737C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊Dic61C411yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D61C411yescharacteristic
52C2×#120×C61C411yescharacteristic
53C2×#11758217—22no—
54C2×#11758217—22no—
55C2×#11758217—24no—
56C2×#11758217—24no—
57C2×#11758217—42no—
58C2×#11758217—42no—
59C2×#11758217C2312yes—
60C2×#11758217C2312yes—
61C2×#11758217C2312yes—
62C2×#11758217C2312yes—
63C22×#92420—22no—
64C22×#92420—22no—
65#14519844—22no—
66C4⋊#92420—22no—
67#14519838—24no—
68#14519838—42no—
69#14519837—22no—
70#14519837—22no—
71#14519837—22no—
72#14519837—24no—
73#14519837—42no—
74#14519837D414yescomplemented
75C22⋊#92420—22no—
76C22⋊#92420—22no—
77C22⋊#92420—22no—
78C22⋊#92420—22no—
79#14519832—22no—
80C4×#92420—22no—
81C24×D61C2×C411yescharacteristic
82C2×#11758224—22no—
83C2×#11758224—22no—
84C2×#11758224—22no—
85C2×#11758224—22no—
86C2×#11758224—42no—
87C22×Dic122C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D61—22no—
89C22×C22⋊D61—22no—
90C22×C22⋊D61—22no—
91C22×C22⋊D61—22no—
92C22×C22⋊D61—42no—
93C22×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic
94C22×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic
95C22×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic
96C22×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic
97C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
99C23×Dic61C2×C411yescharacteristic
100C23×Dic61C2×C411yescharacteristic
101C23×Dic61C2311yescharacteristic
102C23×Dic61C2311yescharacteristic
103C22×C4×D61C2×C411yescharacteristic
104C22×C4×D61C2×C411yescharacteristic
105#14519763—22no—
106#14519763—22no—
107#14519761—22no—
108#14519761—22no—
109#14519759—22no—
110#14519759—22no—
111#14519754—22no—
112#14519754—22no—
113#14519749—22no—
114#14519749—22no—
115#14519749—22no—
116#14519749—22no—
117#14519748—22no—
118#14519748—22no—
119#14519745—22no—
120#14519745—22no—
121D4×Dic61D412yes—
122D4×Dic61D412yes—
123D4×Dic61D412yes—
124D4×Dic61D412yes—
125#14519737—22no—
126#14519737—22no—
127C2×C4⋊Dic61C2×C411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic61C2×C411yescharacteristic
129C2×#11758196C2×C411yescharacteristic
130C2×#11758196C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic61—21no—
132C2×C22⋊Dic61—21no—
133C2×C22⋊Dic61—21no—
134C2×C22⋊Dic61—21no—
135C2×C22⋊Dic61C2×C411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic61C2×C411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic61C2×C411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic61C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic61C2×C411yescharacteristic
140C2×#11758198C2×C411yescharacteristic
141C2×#11758198C2×C411yescharacteristic
142C2×#11758198C2×C411yescharacteristic
143C2×#11758198C2×C411yescharacteristic
144C22⋊C4×D61—21no—
145C22⋊C4×D61—21no—
146C22⋊C4×D61—21no—
147C22⋊C4×D61—21no—
148C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
149C25×C61C2×C411yescharacteristic
150C22×D4×C61C2×C411yescharacteristic
151C22×D4×C61C2×C411yescharacteristic
152C22×D4×C61C2×C411yescharacteristic
153#120×C61—22no—
154#120×C61—22no—
155C2×C22⋊C4×C61C2×C411yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C61C2×C411yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C61C2×C411yescharacteristic
158C24×C61—21no—
159C24×C61—21no—
160C24×C61—22no—
161C24×C61—41no—
162C24×C61—42no—
163C24×C61—81no—
164C24×C61C22×C411yescharacteristic
165C24×C61C22×C411yescharacteristic
166C24×C61C22×C411yescharacteristic
167C24×C61C22×C411yescharacteristic
168C23×D61—21no—
169C23×D61—21no—
170C23×D61—22no—
171C23×D61—41no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—81no—
174C23×D61C22×C411yescharacteristic
175C23×D61C22×C411yescharacteristic
176C2×D4×C61—22no—
177C2×D4×C61—22no—
178C2×D4×C61—22no—
179C2×D4×C61—41no—
180C2×D4×C61—42no—
181C2×D4×C61—81no—
182C2×D4×C61C22⋊C412yes—
183C2×D4×C61C22⋊C412yes—
184C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
187C2×C22⋊D61—22no—
188C2×C22⋊D61—22no—
189C2×C22⋊D61—22no—
190C2×C22⋊D61—22no—
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—21no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—21no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—44no—
201C2×C22⋊D61—44no—
202C2×C22⋊D61—44no—
203C2×C22⋊D61—44no—
204C2×C22⋊D61—41no—
205C2×C22⋊D61—41no—
206C2×C22⋊D61—41no—
207C2×C22⋊D61—81no—
208C2×C22⋊D61C2×D412yes—
209C2×C22⋊D61#4112yes—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—22no—
215C22×Dic61—22no—
216C22×Dic61—22no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—41no—
222C22×Dic61—81no—
223C22×Dic61C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic61C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic61C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic61C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic61C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic61C2×D412yes—
229C22×Dic61C2×D412yes—
230C22×Dic61C2×D412yes—
231C22×Dic61C2×D412yes—
232C22×Dic61C2411yescharacteristic
233#11758224—44no—
234#11758224—44no—
235#11758224—44no—
236#11758224—44no—
237C2×C4×D61—22no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—41no—
243C2×C4×D61—81no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—22no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—22no—
248#11758217—22no—
249#11758217—22no—
250#11758217—22no—
251#11758217—22no—
252#11758217—22no—
253#11758217—22no—
254#11758217—22no—
255#11758217—44no—
256#11758217—44no—
257#11758217C2×D414yes—
258C2×#92420—22no—
259C2×#92420—22no—
260C2×#92420—22no—
261C2×#92420—22no—
262C2×#92420—44no—
263C2×#92420—44no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—22no—
267C22⋊C4×C61—22no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
276C22⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic61C22⋊C412yes—
279C22⋊Dic61C22⋊C412yes—
280#11758198—22no—
281#11758198—22no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286C4⋊Dic61—22no—
287C4⋊Dic61C22⋊C412yes—
288C4⋊Dic61C22⋊C412yes—
289#11758196—22no—
290#11758196—22no—
291C4×Dic61C2×D412yes—
292C4×Dic61C2×D412yes—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—22no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—42no—
307C23×C61—42no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—42no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—42no—
314C23×C61—81no—
315C23×C61—81no—
316C23×C61—84no—
317C23×C61—84no—
318C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C23×C61C2×C22⋊C412yes—
320C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C23×C61C4×D412yes—
322C23×C61C23×C411yescharacteristic
323C22×D61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—42no—
329C22×D61—42no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—42no—
333C22×D61—42no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—81no—
337C22×D61—81no—
338C22×D61—84no—
339C22×D61—84no—
340C22×D61C4×D412yes—
341D4×C61—24no—
342D4×C61—42no—
343D4×C61—44no—
344D4×C61—82no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61C2×C22⋊C412yes—
352C22⋊D61—24no—
353C22⋊D61—24no—
354C22⋊D61—44no—
355C22⋊D61—44no—
356C22⋊D61—44no—
357C22⋊D61—42no—
358C22⋊D61—42no—
359C22⋊D61—82no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—22no—
365C2×Dic61—22no—
366C2×Dic61—22no—
367C2×Dic61—22no—
368C2×Dic61—22no—
369C2×Dic61—22no—
370C2×Dic61—22no—
371C2×Dic61—22no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—42no—
378C2×Dic61—42no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—81no—
381C2×Dic61—81no—
382C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic61C2×C22⋊C412yes—
385C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
388C2×Dic61C22×D412yes—
389C2×Dic61C2×#4111yescharacteristic
390C2×Dic61H(5,𝔽2)12yes—
391C4×D61—42no—
392C4×D61—42no—
393C4×D61—81no—
394C4×D61—81no—
395Dic122—42no—
396Dic122—42no—
397#92420—24no—
398#92420—42no—
399#92420—42no—
400#92420—42no—
401#22408—611nomaximal, Sylow
402C22×C61—21no—
403C22×C61—21no—
404C22×C61—21no—
405C22×C61—21no—
406C22×C61—22no—
407C22×C61—21no—
408C22×C61—22no—
409C22×C61—22no—
410C22×C61—21no—
411C22×C61—22no—
412C22×C61—21no—
413C22×C61—42no—
414C22×C61—42no—
415C22×C61—42no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61—84no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61—81no—
427C22×C61—84no—
428C22×C61#41312yescomplemented
429C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
430C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
431C22×C61#51811yescharacteristic
432C2×D61—22no—
433C2×D61—42no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—42no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—84no—
441C2×D61—84no—
442C2×D61—81no—
443C2×D61—81no—
444C4×C61—22no—
445C4×C61—41no—
446C4×C61—41no—
447Dic61—21no—
448Dic61—21no—
449Dic61—22no—
450Dic61—21no—
451Dic61—21no—
452Dic61—41no—
453Dic61—41no—
454Dic61D4212yes—
455Dic61#54612yes—
456C2×#546—611no—
457D4×M16—612no—
458C2×#413—611no—
459C22×#100—611no—
460#1967—612no—
461#1901—612no—
462#1900—612no—
463#1800—611no—
464#1785—611no—
465#1783—611no—
466C4×#100—611no—
467C2×C61—21no—
468C2×C61—21no—
469C2×C61—22no—
470C2×C61—41no—
471C2×C61—42no—
472C2×C61—42no—
473C2×C61—81no—
474C2×C61D4×C22⋊C411yescharacteristic
475C2×C61C2×#41311yescharacteristic
476C2×C61#288811yescharacteristic
477D61—42no—
478D61—81no—
479C22×#41—611no—
480C23×D4—611no—
481C22×M16—612no—
482C22×M16—612no—
483#546—1222no—
484#546—1222no—
485#546—1222no—
486#546—1222no—
487C2×#124—611no—
488C2×#123—611no—
489C2×#123—611no—
490C2×C22⋊Q8—611no—
491C2×#121—611no—
492C2×#121—611no—
493C2×#121—611no—
494C2×#120—611no—
495C2×#120#692311yescharacteristic
496C2×C4×D4—611no—
497C2×C4×D4—611no—
498C22×C22⋊C4—611no—
499C22×C22⋊C4—611no—
500#436—1222no—
501#435—1222no—
502#435—1222no—
503C8×D4—1222no—
504#423—612no—
505#413—1224no—
506C2×#101—612no—
507C2×#101—612no—
508C2×#100—611no—
509C2×#100—611no—
510C2×#100—611no—
511C2×#100—612no—
512C2×#100—611no—
513C2×#100—612no—
514C2×#100—1224no—
515#407—612no—
516#407—612no—
517C4×M16—612no—
518#343—612no—
519#343—612no—
520C61#2240811yescharacteristic, complemented, Sylow
521C25—611no—
522C25C2×#692311yescharacteristic
523C2×#41—1222no—
524C2×#41—1222no—
525C2×#41—1222no—
526C2×#41—1222no—
527C2×#41—2442no—
528C22×Q8—611no—
529C22×D4—611no—
530C22×D4—611no—
531C22×D4—611no—
532C22×D4—611no—
533C22×D4—611no—
534C22×D4—611no—
535C22×D4—1222no—
536C22×D4—1222no—
537C22×D4—1222no—
538C22×D4—1222no—
539C22×D4—2442no—
540C22×D4C2×#692311yescharacteristic
541C22×D4C2×#692311yescharacteristic
542C22×D4C2×#692311yescharacteristic
543C23×C4—611no—
544C23×C4—611no—
545C23×C4—611no—
546C23×C4—611no—
547C23×C4—611no—
548C23×C4—611no—
549C2×M16—612no—
550C2×M16—612no—
551C2×M16—612no—
552C2×M16—612no—
553C2×M16—1222no—
554C2×M16—1222no—
555C2×M16—1224no—
556C2×M16—1224no—
557C2×M16—2442no—
558C2×M16—2442no—
559C22×C8—1222no—
560C22×C8—1222no—
561#124—1222no—
562#124—1222no—
563#123—1222no—
564#123—1222no—
565#123—1222no—
566#123—1222no—
567C22⋊Q8—1222no—
568C22⋊Q8—1222no—
569#121—1222no—
570#121—1222no—
571#121—1222no—
572#121—1222no—
573#121—1222no—
574#121—1222no—
575#120—22no—
576#120—22no—
577#120—1222no—
578#120—1222no—
579C4×D4—612no—
580C4×D4—612no—
581C4×D4—612no—
582C4×D4—612no—
583C4×D4—1222no—
584C4×D4—1222no—
585C2×C4⋊C4—611no—
586C2×C4⋊C4—611no—
587C2×C4⋊C4—611no—
588C2×C4⋊C4—611no—
589C2×C22⋊C4—611no—
590C2×C22⋊C4—611no—
591C2×C22⋊C4—611no—
592C2×C22⋊C4—611no—
593C2×C22⋊C4—611no—
594C2×C22⋊C4—611no—
595C2×C22⋊C4—611no—
596C2×C22⋊C4—611no—
597C2×C22⋊C4—611no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4C2×#692311yescharacteristic
607C2×C22⋊C4C2×#692311yescharacteristic
608C2×C22⋊C4C2×#692311yescharacteristic
609C2×C42—611no—
610C4⋊C8—1222no—
611C4⋊C8—1222no—
612#101—1224no—
613#101—2442no—
614#100—614no—
615#100—1224no—
616#100—1222no—
617#100—1222no—
618#100—1222no—
619#100—2442no—
620C22⋊C8—1222no—
621C22⋊C8—1222no—
622C22⋊C8—1222no—
623C22⋊C8—1222no—
624#97—1222no—
625C4×C8—1222no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—22no—
629C24—41no—
630C24—42no—
631C24—81no—
632C24—611no—
633C24—611no—
634C24—1222no—
635C24—1221no—
636C24—1221no—
637C24—4881no—
638C24—2441no—
639C24—2442no—
640C24C22×#692311yescharacteristic
641C24C22×#692311yescharacteristic
642C24C22×#692311yescharacteristic
643C24C22×#692311yescharacteristic
644#41—2444no—
645#41—2444no—
646#41—2444no—
647#41—2444no—
648C2×Q8—1221no—
649C2×Q8—1222no—
650C2×Q8—1222no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—81no—
658C2×D4—612no—
659C2×D4—612no—
660C2×D4—1222no—
661C2×D4—1222no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1222no—
664C2×D4—1222no—
665C2×D4—1222no—
666C2×D4—1222no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1222no—
669C2×D4—1222no—
670C2×D4—1222no—
671C2×D4—1222no—
672C2×D4—1222no—
673C2×D4—4881no—
674C2×D4—2444no—
675C2×D4—2444no—
676C2×D4—2444no—
677C2×D4—2444no—
678C2×D4—2441no—
679C2×D4—2441no—
680C2×D4—2441no—
681C2×D4C22⋊#692312yes—
682C2×D4C22⋊#692312yes—
683C22×C4—611no—
684C22×C4—612no—
685C22×C4—612no—
686C22×C4—612no—
687C22×C4—612no—
688C22×C4—611no—
689C22×C4—611no—
690C22×C4—611no—
691C22×C4—611no—
692C22×C4—611no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1222no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1222no—
701C22×C4—1222no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1222no—
709C22×C4—4881no—
710C22×C4—4881no—
711C22×C4—2441no—
712C22×C4—2441no—
713C22×C4C22×#692311yescharacteristic
714C22×C4C22×#692311yescharacteristic
715C22×C4C22×#692311yescharacteristic
716M16—614no—
717M16—1222no—
718M16—1222no—
719M16—1222no—
720M16—1222no—
721M16—1222no—
722M16—1222no—
723M16—1222no—
724M16—2444no—
725M16—2444no—
726C2×C8—1222no—
727C2×C8—1222no—
728C2×C8—1222no—
729C2×C8—1222no—
730C2×C8—2444no—
731C2×C8—2444no—
732C4⋊C4—612no—
733C4⋊C4—612no—
734C4⋊C4—1222no—
735C4⋊C4—1222no—
736C4⋊C4—1222no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—611no—
742C22⋊C4—611no—
743C22⋊C4—611no—
744C22⋊C4—611no—
745C22⋊C4—612no—
746C22⋊C4—612no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1222no—
758C22⋊C4—1222no—
759C42—612no—
760C42—612no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—42no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—84no—
785C23—84no—
786C23—612no—
787C23—1221no—
788C23—1221no—
789C23—1221no—
790C23—1221no—
791C23—1221no—
792C23—4881no—
793C23—4881no—
794C23—4884no—
795C23—4884no—
796C23—2442no—
797C23—2442no—
798C23—2441no—
799C23—2441no—
800C23—2442no—
801C23—2441no—
802C23—2441no—
803C23—2442no—
804C23C2×C22⋊#692311yescharacteristic
805C23C2×C22⋊#692312yes—
806C23C2×C22⋊#692311yescharacteristic
807C23D4×#692312yes—
808C23C23×#692311yescharacteristic
809Q8—2442no—
810Q8—2442no—
811D4—24no—
812D4—42no—
813D4—44no—
814D4—82no—
815D4—1224no—
816D4—1224no—
817D4—4882no—
818D4—2442no—
819D4—2442no—
820D4—2444no—
821D4—2444no—
822D4—2444no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—612no—
830C2×C4—611no—
831C2×C4—611no—
832C2×C4—612no—
833C2×C4—611no—
834C2×C4—611no—
835C2×C4—611no—
836C2×C4—611no—
837C2×C4—612no—
838C2×C4—1222no—
839C2×C4—1222no—
840C2×C4—1222no—
841C2×C4—1222no—
842C2×C4—1222no—
843C2×C4—1222no—
844C2×C4—1222no—
845C2×C4—1222no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—1221no—
851C2×C4—1221no—
852C2×C4—1221no—
853C2×C4—1221no—
854C2×C4—4881no—
855C2×C4—4881no—
856C2×C4—4881no—
857C2×C4—4881no—
858C2×C4—2442no—
859C2×C4—2442no—
860C2×C4—2441no—
861C2×C4—2442no—
862C2×C4—2442no—
863C2×C4—2441no—
864C2×C4C2×C22⋊#692312yes—
865C8—1224no—
866C8—2442no—
867C8—2442no—
868C8—2442no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—21no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—84no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—84no—
895C22—1222no—
896C22—4881no—
897C22—4881no—
898C22—4884no—
899C22—4884no—
900C22—2442no—
901C22—2442no—
902C22—2441no—
903C22—2441no—
904C22—2441no—
905C22—2441no—
906C22—2441no—
907C22#1684074912yescomplemented
908C22C22×C22⋊#692311yescharacteristic
909C22C2×D4×#692311yescharacteristic
910C22#1684082911yescharacteristic
911C4—22no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—612no—
915C4—612no—
916C4—1221no—
917C4—1221no—
918C4—1222no—
919C4—1221no—
920C4—1221no—
921C4—2441no—
922C4—2441no—
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—22no—
926C2—41no—
927C2—42no—
928C2—42no—
929C2—81no—
930C2—4881no—
931C2—2442no—
932C2D4×C22⋊#692311yescharacteristic
933C2C2×#1684074911yescharacteristic
934C2#2146242911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6923
commutatorC23×C61C23×C4
FrattiniC23C23×#6923
FittingC2×#120×C61C4
socleC22×C61C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16840399C2
cosocleC22×Dic61C24
hypercenterC2×#120#6923
hypocenterC61#22408
LCSG ▷ C23×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×D4 ◁ C2×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11758217C2semidirect
2. C2×#16840749C2semidirect
3. C22×#14519837C2semidirect
4. #21461963C2semidirect
5. #21461846C2semidirect
6. #21461844C2semidirect
7. #21461684C2semidirect
8. #21461656C2semidirect
9. #21461651C2semidirect
10. #21461569C2semidirect
13. C22×#11758217C22semidirect
18. #16840765C22semidirect
20. C2×#14519838C22semidirect
21. C2×#14519838C22semidirect
30. #16840732C22semidirect
31. C4×#11758217C22semidirect
32. #16840642C22semidirect
33. #16840642C22semidirect
74. #14519837D4semidirect
428. C22×C61#413semidirect
520. C61#22408semidirect
907. C22#16840749semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117582172
C2×#168407492
C22×#145198372
#214619632
#214618462
#214618442
#214616842
#214616562
#214616512
#214615692
C2×#168403992
#2240861