Finite Group Databasebeta

← #30620154

Subgroups — #30620154

Order 15616.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21462557C212yesmaximal, complemented
2C2×#16840749C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21461962C212yesmaximal, complemented
5#21461847C212yesmaximal, complemented
6#21461846C212yesmaximal, complemented
7#21461684C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21461656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21461655C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21461569C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16840410C211yesmaximal, characteristic
12C2×D61⋊M16C2212yes—
13C22×#11758217C2212yes—
14#16840795—22no—
15#16840794—22no—
16#16840791—22no—
17#16840789—22no—
18#16840765C2212yes—
19#16840749—24no—
20#16840748—24no—
21C2×#14519838C2212yes—
22C2×#14519838C2212yes—
23C2×#14519838C2212yes—
24C2×#14519838C2212yes—
25C2×#14519837C2211yescharacteristic
26C2×#14519837C2211yescharacteristic
27C2×#14519837C2211yescharacteristic
28C2×#14519837C2211yescharacteristic
29#16840734C2212yes—
30#16840732C2212yes—
31C4×#11758217C2212yes—
32#16840642C2212yes—
33#16840642C2212yes—
34C22×#11758222C2211yescharacteristic
35C22×#11758224C2211yescharacteristic
36#16840410—22no—
37#16840410—22no—
38#16840410—22no—
39#16840410—22no—
40C2×#14519776C2211yescharacteristic
41C2×#14519762C411yescharacteristic
42C2×#14519761C411yescharacteristic
43C2×#14519759C411yescharacteristic
44C2×#14519755C2211yescharacteristic
45C2×#14519754C2211yescharacteristic
46C2×#14519750C411yescharacteristic
47C2×#14519749C411yescharacteristic
48C2×#14519737C2211yescharacteristic
49C2×#14519737C2211yescharacteristic
50C22×#11758196C411yescharacteristic
51C2×C4⋊C4×D61C411yescharacteristic
52C2×#123×C61C411yescharacteristic
53C2×#11758213—22no—
54D61⋊M16—24no—
55D61⋊M16—42no—
56C2×#11758217—22no—
57C2×#11758217—24no—
58C2×#11758217—42no—
59C2×#11758217C2312yes—
60C2×#11758217C2312yes—
61C2×#11758217C2312yes—
62C2×#11758217C2312yes—
63C2×D61⋊C8—22no—
64C22×#92420—22no—
65#14519844—22no—
66C4⋊#92420—22no—
67#14519838—24no—
68#14519838—24no—
69#14519838—42no—
70#14519838—42no—
71#14519837—22no—
72#14519837—22no—
73#14519837—22no—
74#14519837D414yescomplemented
75#14519834—22no—
76#14519834—22no—
77C22⋊#92420—22no—
78C22⋊#92420—22no—
79#14519832—22no—
80C4×#92420—22no—
81C2×#11758222—22no—
82C2×#11758222—22no—
83C2×#11758222—22no—
84C2×#11758222—22no—
85C2×#11758222—42no—
86C2×#11758224—22no—
87C2×#11758224—22no—
88C2×#11758224—22no—
89C2×#11758224—22no—
90C2×#11758224—42no—
91C22×Dic122C2311yescharacteristic
92C22×Dic122C2311yescharacteristic
93C22×D244C2×C411yescharacteristic
94C22×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic
95C22×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic
96C22×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic
97C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
98C23×Dic61C2×C411yescharacteristic
99C23×Dic61C2×C411yescharacteristic
100C23×Dic61C2311yescharacteristic
101C22×C4×D61C2×C411yescharacteristic
102C22×C4×D61C2×C411yescharacteristic
103C22×C4×D61C2×C411yescharacteristic
104C22×C4×D61C2311yescharacteristic
105#14519776—22no—
106#14519776—22no—
107#14519762—22no—
108#14519762—22no—
109#14519761—22no—
110#14519761—22no—
111#14519759—22no—
112#14519759—22no—
113#14519755—22no—
114#14519755—22no—
115#14519754—22no—
116#14519754—22no—
117#14519750—22no—
118#14519750—22no—
119#14519749—22no—
120#14519749—22no—
121#14519737—22no—
122#14519737—22no—
123#14519737D412yes—
124#14519737D412yes—
125#14519737D412yes—
126#14519737D412yes—
127C2×C4⋊Dic61C2×C411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic61C2×C411yescharacteristic
129C2×#11758196—21no—
130C2×#11758196—21no—
131C2×#11758196—21no—
132C2×#11758196—21no—
133C2×#11758196C2×C411yescharacteristic
134C2×#11758196C2×C411yescharacteristic
135C2×#11758196C2×C411yescharacteristic
136C2×#11758196C2×C411yescharacteristic
137C2×#11758196C2×C411yescharacteristic
138C2×#11758196C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D61—21no—
140C4⋊C4×D61—21no—
141C4⋊C4×D61—21no—
142C4⋊C4×D61—21no—
143C2×C22⋊Dic61C2×C411yescharacteristic
144C2×#11758198C2×C411yescharacteristic
145C2×#11758198C2×C411yescharacteristic
146C2×#11758198C2×C411yescharacteristic
147C2×#11758198C2×C411yescharacteristic
148C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
149C22×D4×C61C2×C411yescharacteristic
150C23×C4×C61C2×C411yescharacteristic
151#123×C61—22no—
152#123×C61—22no—
153C2×C4⋊C4×C61C2×C411yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C61C2×C411yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C61C2×C411yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C61C2×C411yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C61C2×C411yescharacteristic
158C24×C61C22×C411yescharacteristic
159C24×C61C22×C411yescharacteristic
160C23×D61C22×C411yescharacteristic
161C23×D61C22×C411yescharacteristic
162C2×D4×C61—22no—
163C2×D4×C61—22no—
164C2×D4×C61—41no—
165C22×C4×C61—22no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—41no—
169C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊D61—22no—
175C2×C22⋊D61—22no—
176C2×C22⋊D61—22no—
177C2×C22⋊D61—22no—
178C2×C22⋊D61—22no—
179C2×C22⋊D61—22no—
180C2×C22⋊D61—42no—
181C2×C22⋊D61—41no—
182C2×C22⋊D61—41no—
183C2×C22⋊D61C22⋊C412yes—
184C2×C22⋊D61C22⋊C412yes—
185C2×C22⋊D61C2×D412yes—
186C2×C22⋊D61#4112yes—
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61—21no—
189C22×Dic61—22no—
190C22×Dic61—22no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61—41no—
196C22×Dic61—42no—
197C22×Dic61C22×C411yescharacteristic
198C22×Dic61C22×C411yescharacteristic
199C22×Dic61C22×C411yescharacteristic
200C22×Dic61C22×C411yescharacteristic
201C22×Dic61C22×C411yescharacteristic
202C22×Dic61C2×D412yes—
203C22×Dic61C2×D412yes—
204C22×Dic61C2411yescharacteristic
205#11758224—44no—
206#11758224—44no—
207#11758224—44no—
208#11758224—44no—
209#11758222—44no—
210#11758222—44no—
211#11758222—44no—
212#11758222—44no—
213C2×D244—22no—
214C2×D244—22no—
215C2×D244—41no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—22no—
219C2×C4×D61—22no—
220C2×C4×D61—22no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—41no—
228C2×C4×D61—41no—
229C2×C4×D61—42no—
230C2×C4×D61C2×D412yes—
231C2×C4×D61C2×D412yes—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—22no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—22no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—22no—
239C2×Dic122—22no—
240#11758217—22no—
241#11758217—22no—
242#11758217—22no—
243#11758217—22no—
244#11758217—22no—
245#11758217—22no—
246#11758217—22no—
247#11758217—44no—
248#11758217C2×D414yes—
249C2×#92420—22no—
250C2×#92420—22no—
251C2×#92420—22no—
252C2×#92420—22no—
253C2×#92420—44no—
254#11758213—44no—
255D61⋊C8—44no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—22no—
259C22⋊C4×C61—22no—
260C22⋊C4×C61—22no—
261C22⋊C4×C61C22⋊C412yes—
262C22⋊C4×C61C22⋊C412yes—
263C22⋊Dic61—22no—
264#11758198—22no—
265#11758198—22no—
266#11758198—22no—
267#11758198C22⋊C412yes—
268#11758198C22⋊C412yes—
269C4⋊Dic61—22no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61—21no—
272#11758196—21no—
273#11758196—21no—
274#11758196—21no—
275#11758196—21no—
276#11758196—21no—
277#11758196—21no—
278#11758196—21no—
279#11758196—21no—
280#11758196—22no—
281#11758196C22⋊C411yescharacteristic
282#11758196C22⋊C411yescharacteristic
283#11758196C22⋊C411yescharacteristic
284#11758196C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic61C2×D412yes—
286C4×Dic61C2×D412yes—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—21no—
289C23×C61—21no—
290C23×C61—21no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61C2×C22⋊C412yes—
296C23×C61C4×D412yes—
297C23×C61C23×C411yescharacteristic
298C22×D61—21no—
299C22×D61—21no—
300C22×D61—21no—
301C22×D61—21no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61—41no—
306C22×D61C2×C22⋊C412yes—
307C22×D61C4×D412yes—
308D4×C61—44no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—42no—
320C2×C4×C61—42no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61C2×C22⋊C412yes—
323C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C22⋊D61—24no—
326C22⋊D61—24no—
327C22⋊D61—24no—
328C22⋊D61—42no—
329C22⋊D61—44no—
330C22⋊D61—44no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—22no—
334C2×Dic61—22no—
335C2×Dic61—22no—
336C2×Dic61—22no—
337C2×Dic61—22no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—42no—
346C2×Dic61—42no—
347C2×Dic61—42no—
348C2×Dic61—42no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
355C2×Dic61C22×D412yes—
356C2×Dic61C2×#4111yescharacteristic
357C2×Dic61H(5,𝔽2)12yes—
358D244—44no—
359C4×D61—22no—
360C4×D61—22no—
361C4×D61—22no—
362C4×D61—22no—
363C4×D61—42no—
364C4×D61—42no—
365C4×D61—42no—
366C4×D61—42no—
367C4×D61—42no—
368C4×D61—42no—
369Dic122—42no—
370Dic122—42no—
371Dic122—42no—
372Dic122—42no—
373#92420—24no—
374#92420—42no—
375#92420—42no—
376#92420—42no—
377#22411—611nomaximal, Sylow
378C22×C61—21no—
379C22×C61—21no—
380C22×C61—22no—
381C22×C61—22no—
382C22×C61—22no—
383C22×C61—22no—
384C22×C61—42no—
385C22×C61—42no—
386C22×C61—41no—
387C22×C61—41no—
388C22×C61—81no—
389C22×C61—81no—
390C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
391C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
392C22×C61#51811yescharacteristic
393C2×D61—22no—
394C2×D61—22no—
395C2×D61—22no—
396C2×D61—22no—
397C2×D61—42no—
398C2×D61—41no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—42no—
401C2×D61—81no—
402C2×D61—81no—
403C4×C61—21no—
404C4×C61—21no—
405C4×C61—22no—
406C4×C61—41no—
407C4×C61—41no—
408C4×C61—41no—
409Dic61—21no—
410Dic61—21no—
411Dic61—21no—
412Dic61—41no—
413Dic61—41no—
414Dic61—41no—
415Dic61#41312yescomplemented
416Dic61D4212yes—
417Dic61#54612yes—
418C2×#547—611no—
419D4×M16—612no—
420C2×#413—611no—
421C2×#413—611no—
422#1966—612no—
423#1901—612no—
424#1901—612no—
425#1800—611no—
426#1785—611no—
427#1785—611no—
428C4×#100—611no—
429C2×C61—21no—
430C2×C61—21no—
431C2×C61—42no—
432C2×C61—42no—
433C2×C61D4×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×C61C2×#41311yescharacteristic
435C2×C61#288911yescharacteristic
436D61—42no—
437D61—42no—
438C22×#41—611no—
439C22×#41—611no—
440C22×M16—612no—
441C22×M16—612no—
442#547—1222no—
443#547—1222no—
444#547—1222no—
445#547—1222no—
446C2×C4⋊Q8—611no—
447C2×#123—611no—
448C2×#123—611no—
449C2×#123—611no—
450C2×#123#692311yescharacteristic
451C2×C22⋊Q8—611no—
452C2×C22⋊Q8—611no—
453C2×#121—611no—
454C2×#121—611no—
455C2×C4×D4—611no—
456C2×C4×D4—611no—
457C22×C4⋊C4—611no—
458C22×C4⋊C4—611no—
459#436—1222no—
460#435—1222no—
461#435—1222no—
462C8×D4—1222no—
463#423—612no—
464#413—1224no—
465#413—1224no—
466C2×#101—612no—
467C2×#101—612no—
468C2×#101—612no—
469C2×#101—612no—
470C2×#100—611no—
471C2×#100—611no—
472C2×#100—611no—
473C2×#100—611no—
474#407—612no—
475#407—612no—
476C4×M16—612no—
477#343—612no—
478#343—612no—
479C61#2241111yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×#41—1222no—
481C2×#41—1222no—
482C2×#41—1222no—
483C2×#41—1222no—
484C2×#41—1222no—
485C2×#41—1222no—
486C2×#41—1222no—
487C2×#41—1222no—
488C2×#41—2442no—
489C2×#41—2442no—
490C22×Q8—611no—
491C22×Q8—611no—
492C22×D4—611no—
493C22×D4—611no—
494C22×D4—611no—
495C22×D4—611no—
496C22×D4—611no—
497C22×D4C2×#692311yescharacteristic
498C23×C4—611no—
499C23×C4—611no—
500C23×C4—611no—
501C23×C4—611no—
502C23×C4—611no—
503C23×C4—611no—
504C23×C4—611no—
505C23×C4C2×#692311yescharacteristic
506C2×M16—612no—
507C2×M16—612no—
508C2×M16—612no—
509C2×M16—612no—
510C2×M16—1222no—
511C2×M16—1222no—
512C2×M16—1224no—
513C2×M16—1224no—
514C2×M16—2442no—
515C2×M16—2442no—
516C22×C8—1222no—
517C22×C8—1222no—
518C4⋊Q8—1222no—
519C4⋊Q8—1222no—
520#123—22no—
521#123—22no—
522#123—1222no—
523#123—1222no—
524#123—1222no—
525#123—1222no—
526#123—1222no—
527#123—1222no—
528C22⋊Q8—1222no—
529C22⋊Q8—1222no—
530C22⋊Q8—1222no—
531C22⋊Q8—1222no—
532#121—1222no—
533#121—1222no—
534#121—1222no—
535#121—1222no—
536C4×D4—612no—
537C4×D4—612no—
538C4×D4—612no—
539C4×D4—612no—
540C4×D4—1222no—
541C4×D4—1222no—
542C2×C4⋊C4—611no—
543C2×C4⋊C4—611no—
544C2×C4⋊C4—611no—
545C2×C4⋊C4—611no—
546C2×C4⋊C4—611no—
547C2×C4⋊C4—611no—
548C2×C4⋊C4—611no—
549C2×C4⋊C4—611no—
550C2×C4⋊C4—1221no—
551C2×C4⋊C4—1221no—
552C2×C4⋊C4—1221no—
553C2×C4⋊C4—1221no—
554C2×C4⋊C4—1221no—
555C2×C4⋊C4—1221no—
556C2×C4⋊C4—1221no—
557C2×C4⋊C4—1221no—
558C2×C4⋊C4C2×#692311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C2×#692311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—611no—
561C2×C22⋊C4—611no—
562C2×C22⋊C4—611no—
563C2×C22⋊C4—611no—
564C2×C22⋊C4—611no—
565C2×C22⋊C4C2×#692311yescharacteristic
566C2×C22⋊C4C2×#692311yescharacteristic
567C2×C22⋊C4C2×#692311yescharacteristic
568C2×C42—611no—
569C4⋊C8—1222no—
570C4⋊C8—1222no—
571#101—1224no—
572#101—1224no—
573#101—2442no—
574#101—2442no—
575#100—614no—
576#100—1222no—
577#100—1222no—
578#100—1222no—
579C22⋊C8—1222no—
580C22⋊C8—1222no—
581C22⋊C8—1222no—
582C22⋊C8—1222no—
583#97—1222no—
584C4×C8—1222no—
585C24—611no—
586C24—611no—
587C24C22×#692311yescharacteristic
588C24C22×#692311yescharacteristic
589#41—2444no—
590#41—2444no—
591#41—2444no—
592#41—2444no—
593#41—2444no—
594#41—2444no—
595#41—2444no—
596#41—2444no—
597C2×Q8—1221no—
598C2×Q8—1221no—
599C2×Q8—1222no—
600C2×Q8—1222no—
601C2×Q8—1222no—
602C2×Q8—1222no—
603C2×Q8—1221no—
604C2×Q8—1221no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—612no—
609C2×D4—612no—
610C2×D4—612no—
611C2×D4—612no—
612C2×D4—1222no—
613C2×D4—1222no—
614C2×D4—1222no—
615C2×D4—1222no—
616C2×D4—1222no—
617C2×D4—1222no—
618C2×D4—1222no—
619C2×D4—1222no—
620C2×D4—2441no—
621C2×D4—2442no—
622C2×D4—2441no—
623C2×D4—2441no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—611no—
629C22×C4—612no—
630C22×C4—612no—
631C22×C4—611no—
632C22×C4—611no—
633C22×C4—612no—
634C22×C4—612no—
635C22×C4—611no—
636C22×C4—611no—
637C22×C4—611no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1222no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—1221no—
643C22×C4—1221no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—1222no—
646C22×C4—1222no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1222no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1222no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—2441no—
658C22×C4—2441no—
659C22×C4—2442no—
660C22×C4—2441no—
661C22×C4—2442no—
662C22×C4C22×#692311yescharacteristic
663C22×C4C22×#692311yescharacteristic
664C22×C4C22×#692311yescharacteristic
665C22×C4C22×#692311yescharacteristic
666C22×C4C22×#692311yescharacteristic
667M16—614no—
668M16—1222no—
669M16—1222no—
670M16—1222no—
671M16—1222no—
672M16—1222no—
673M16—1222no—
674M16—1222no—
675M16—2444no—
676M16—2444no—
677C2×C8—1222no—
678C2×C8—1222no—
679C2×C8—1222no—
680C2×C8—1222no—
681C2×C8—2444no—
682C2×C8—2444no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—611no—
687C4⋊C4—611no—
688C4⋊C4—611no—
689C4⋊C4—611no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1222no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1222no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—612no—
705C22⋊C4—612no—
706C22⋊C4—1222no—
707C22⋊C4—1222no—
708C22⋊C4—1222no—
709C22⋊C4—1222no—
710C22⋊C4C22⋊#692312yes—
711C22⋊C4C22⋊#692312yes—
712C42—612no—
713C42—612no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—612no—
723C23—612no—
724C23—1221no—
725C23—1221no—
726C23—1221no—
727C23—1221no—
728C23—2441no—
729C23—2441no—
730C23—2441no—
731C23—2441no—
732C23C2×C22⋊#692312yes—
733C23D4×#692312yes—
734C23C23×#692311yescharacteristic
735Q8—2442no—
736Q8—2442no—
737Q8—2442no—
738Q8—2442no—
739D4—44no—
740D4—1224no—
741D4—1224no—
742D4—1224no—
743D4—2444no—
744D4—2442no—
745D4—2444no—
746D4—2444no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—611no—
761C2×C4—612no—
762C2×C4—611no—
763C2×C4—611no—
764C2×C4—612no—
765C2×C4—611no—
766C2×C4—611no—
767C2×C4—611no—
768C2×C4—1222no—
769C2×C4—1222no—
770C2×C4—1222no—
771C2×C4—1222no—
772C2×C4—1222no—
773C2×C4—1222no—
774C2×C4—1222no—
775C2×C4—1222no—
776C2×C4—1222no—
777C2×C4—1221no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—1221no—
781C2×C4—1221no—
782C2×C4—1221no—
783C2×C4—1221no—
784C2×C4—1221no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—2442no—
787C2×C4—2442no—
788C2×C4—2442no—
789C2×C4—2442no—
790C2×C4—2442no—
791C2×C4—2442no—
792C2×C4—2442no—
793C2×C4—2442no—
794C2×C4—2442no—
795C2×C4—2442no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4C2×C22⋊#692312yes—
798C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
799C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
800C8—1224no—
801C8—2442no—
802C8—2442no—
803C8—2442no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—1222no—
817C22—1222no—
818C22—1222no—
819C22—1222no—
820C22—4881no—
821C22—4881no—
822C22—2442no—
823C22—2442no—
824C22—2441no—
825C22—2441no—
826C22C22×C22⋊#692311yescharacteristic
827C22C2×D4×#692311yescharacteristic
828C22#1684082911yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—22no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—612no—
836C4—612no—
837C4—612no—
838C4—1221no—
839C4—1221no—
840C4—1221no—
841C4—2441no—
842C4—2441no—
843C4—2441no—
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—42no—
847C2—42no—
848C2—2442no—
849C2—2442no—
850C2D4×C22⋊#692311yescharacteristic
851C2D61⋊#41311yescharacteristic
852C2#2146243111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6923
commutatorC23×C61C23×C4
FrattiniC23C23×#6923
FittingC2×#123×C61C4
socleC22×C61C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16840410C2
cosocleC22×Dic61C24
hypercenterC2×#123#6923
hypocenterC61#22411
LCSG ▷ C23×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21462557C2semidirect
2. C2×#16840749C2semidirect
3. C2×#16840748C2semidirect
4. #21461962C2semidirect
5. #21461847C2semidirect
6. #21461846C2semidirect
7. #21461684C2semidirect
8. #21461656C2semidirect
9. #21461655C2semidirect
10. #21461569C2semidirect
74. #14519837D4semidirect
415. Dic61#413semidirect
479. C61#22411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214625572
C2×#168407492
C2×#168407482
#214619622
#214618472
#214618462
#214616842
#214616562
#214616552
#214615692
C2×#168404102
#2241161