Finite Group Databasebeta

← #30620157

Subgroups — #30620157

Order 15616.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21462557C212yesmaximal, complemented
2C2×#16840749C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21461961C212yesmaximal, complemented
5#21461845C212yesmaximal, complemented
6#21461844C212yesmaximal, complemented
7#21461686C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21461656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21461655C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21461572C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16840430C211yesmaximal, characteristic
12C2×D61⋊M16C2212yes—
13C22×#11758217C2212yes—
14#16840795—22no—
15#16840794—22no—
16#16840791—22no—
17#16840789—22no—
18#16840765C2212yes—
19#16840749—24no—
20#16840748—24no—
21C2×#14519838C2211yescharacteristic
22C2×#14519838C2211yescharacteristic
23C2×#14519838C2211yescharacteristic
24C2×#14519838C2211yescharacteristic
25C2×#14519837C2212yes—
26C2×#14519837C2212yes—
27C2×#14519837C2212yes—
28C2×#14519837C2212yes—
29#16840734C2212yes—
30#16840732C2212yes—
31C4×#11758217C2212yes—
32#16840642C2212yes—
33#16840642C2212yes—
34C22×#11758222C2211yescharacteristic
35C22×#11758224C2211yescharacteristic
36#16840430—22no—
37#16840430—22no—
38#16840430—22no—
39#16840430—22no—
40C2×#14519773C411yescharacteristic
41C2×#14519773C411yescharacteristic
42C2×#14519773C2211yescharacteristic
43C2×#14519752C411yescharacteristic
44C2×#14519750C411yescharacteristic
45C2×#14519750C2211yescharacteristic
46C2×#14519749C411yescharacteristic
47C2×#14519749C2211yescharacteristic
48C2×#14519742C2211yescharacteristic
49C2×C4×C22⋊D61C411yescharacteristic
50C2×#14519737C411yescharacteristic
51C2×#14519737C2211yescharacteristic
52C2×#121×C61C411yescharacteristic
53C2×#11758213—22no—
54D61⋊M16—24no—
55D61⋊M16—42no—
56C2×#11758217—22no—
57C2×#11758217—24no—
58C2×#11758217—42no—
59C2×#11758217C2312yes—
60C2×#11758217C2312yes—
61C2×#11758217C2312yes—
62C2×#11758217C2312yes—
63C2×D61⋊C8—22no—
64C22×#92420—22no—
65#14519844—22no—
66C4⋊#92420—22no—
67#14519838—22no—
68#14519838—22no—
69#14519838—22no—
70#14519838D414yescomplemented
71#14519837—24no—
72#14519837—24no—
73#14519837—42no—
74#14519837—42no—
75#14519834—22no—
76#14519834—22no—
77C22⋊#92420—22no—
78C22⋊#92420—22no—
79#14519832—22no—
80C4×#92420—22no—
81C2×#11758222—22no—
82C2×#11758222—22no—
83C2×#11758222—22no—
84C2×#11758222—22no—
85C2×#11758222—42no—
86C2×#11758224—22no—
87C2×#11758224—22no—
88C2×#11758224—22no—
89C2×#11758224—22no—
90C2×#11758224—42no—
91C22×Dic122C2311yescharacteristic
92C22×D244C2×C411yescharacteristic
93C22×D244C2×C411yescharacteristic
94C22×D244C2×C411yescharacteristic
95C22×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic
96C22×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic
97C22×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic
98C22×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic
99C22×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic
100C22×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic
101C22×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic
102C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
104C23×Dic61C2×C411yescharacteristic
105C23×Dic61C2311yescharacteristic
106C22×C4×D61C2×C411yescharacteristic
107C22×C4×D61C2×C411yescharacteristic
108C22×C4×D61C2311yescharacteristic
109#14519773—22no—
110#14519773—22no—
111#14519773—22no—
112#14519773—22no—
113#14519773—22no—
114#14519773—22no—
115#14519752—22no—
116#14519752—22no—
117#14519750—22no—
118#14519750—22no—
119#14519750—22no—
120#14519750—22no—
121#14519749—22no—
122#14519749—22no—
123#14519749—22no—
124#14519749—22no—
125#14519742—22no—
126#14519742—22no—
127C4×C22⋊D61—21no—
128C4×C22⋊D61—21no—
129C4×C22⋊D61—21no—
130C4×C22⋊D61—21no—
131#14519737—21no—
132#14519737—21no—
133#14519737—21no—
134#14519737—21no—
135#14519737D412yes—
136#14519737D412yes—
137#14519737D412yes—
138#14519737D412yes—
139C2×#11758196C2×C411yescharacteristic
140C2×#11758196C2×C411yescharacteristic
141C2×#11758196C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic61C2×C411yescharacteristic
143C2×#11758198C2×C411yescharacteristic
144C2×#11758198C2×C411yescharacteristic
145C2×#11758198C2×C411yescharacteristic
146C2×C4×Dic61C2×C411yescharacteristic
147C2×C4×Dic61C2×C411yescharacteristic
148C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
149C22×D4×C61C2×C411yescharacteristic
150C22×D4×C61C2×C411yescharacteristic
151C22×D4×C61C2×C411yescharacteristic
152C23×C4×C61C2×C411yescharacteristic
153#121×C61—22no—
154#121×C61—22no—
155C2×C4⋊C4×C61C2×C411yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C61C2×C411yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C61C2×C411yescharacteristic
158C24×C61C22×C411yescharacteristic
159C24×C61C22×C411yescharacteristic
160C24×C61C22×C411yescharacteristic
161C23×D61C22×C411yescharacteristic
162C23×D61C22×C411yescharacteristic
163C23×D61C22×C411yescharacteristic
164C2×D4×C61—22no—
165C2×D4×C61—22no—
166C2×D4×C61—22no—
167C2×D4×C61—22no—
168C2×D4×C61—41no—
169C2×D4×C61—81no—
170C2×D4×C61—81no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—22no—
174C22×C4×C61—41no—
175C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
176C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
177C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
178C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
179C2×C22⋊D61—22no—
180C2×C22⋊D61—22no—
181C2×C22⋊D61—22no—
182C2×C22⋊D61—22no—
183C2×C22⋊D61—21no—
184C2×C22⋊D61—21no—
185C2×C22⋊D61—21no—
186C2×C22⋊D61—21no—
187C2×C22⋊D61—22no—
188C2×C22⋊D61—22no—
189C2×C22⋊D61—21no—
190C2×C22⋊D61—22no—
191C2×C22⋊D61—21no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—21no—
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—42no—
198C2×C22⋊D61—41no—
199C2×C22⋊D61—41no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61—42no—
202C2×C22⋊D61—81no—
203C2×C22⋊D61—81no—
204C2×C22⋊D61C22⋊C412yes—
205C2×C22⋊D61C22⋊C412yes—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—22no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—22no—
212C22×Dic61—41no—
213C22×Dic61C22×C411yescharacteristic
214C22×Dic61C22×C411yescharacteristic
215C22×Dic61C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic61C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic61C2×D412yes—
218C22×Dic61C2×D412yes—
219C22×Dic61C2411yescharacteristic
220#11758224—44no—
221#11758224—44no—
222#11758224—44no—
223#11758224—44no—
224#11758222—44no—
225#11758222—44no—
226#11758222—44no—
227#11758222—44no—
228C2×D244—22no—
229C2×D244—22no—
230C2×D244—22no—
231C2×D244—22no—
232C2×D244—41no—
233C2×D244—81no—
234C2×D244—81no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—22no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—22no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—22no—
244C2×C4×D61—41no—
245C2×C4×D61—41no—
246C2×C4×D61C2×D412yes—
247C2×C4×D61C2×D412yes—
248C2×Dic122—22no—
249C2×Dic122—22no—
250C2×Dic122C2×D412yes—
251C2×Dic122#4112yes—
252#11758217—22no—
253#11758217—22no—
254#11758217—22no—
255#11758217—22no—
256#11758217—22no—
257#11758217—22no—
258#11758217—22no—
259#11758217—44no—
260#11758217C2×D414yes—
261C2×#92420—22no—
262C2×#92420—22no—
263C2×#92420—22no—
264C2×#92420—22no—
265C2×#92420—44no—
266#11758213—44no—
267D61⋊C8—44no—
268C4⋊C4×C61—22no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61C22⋊C412yes—
272C22⋊C4×C61C22⋊C412yes—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198C22⋊C412yes—
280#11758198C22⋊C412yes—
281#11758196—22no—
282#11758196—22no—
283#11758196C22⋊C411yescharacteristic
284#11758196C22⋊C411yescharacteristic
285#11758196C22⋊C411yescharacteristic
286#11758196C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic61—21no—
288C4×Dic61—21no—
289C4×Dic61—21no—
290C4×Dic61—21no—
291C4×Dic61C2×D412yes—
292C4×Dic61C2×D412yes—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61C2×C22⋊C412yes—
308C23×C61C23×C411yescharacteristic
309C22×D61—21no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61C2×C22⋊C412yes—
324D4×C61—44no—
325D4×C61—82no—
326D4×C61—82no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—42no—
334C2×C4×C61—42no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61C2×C22⋊C412yes—
337C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C61C4×D412yes—
340C22⋊D61—24no—
341C22⋊D61—42no—
342C22⋊D61—44no—
343C22⋊D61—44no—
344C22⋊D61—42no—
345C22⋊D61—42no—
346C22⋊D61—42no—
347C22⋊D61—42no—
348C22⋊D61—42no—
349C22⋊D61—42no—
350C22⋊D61—42no—
351C22⋊D61—42no—
352C22⋊D61—82no—
353C22⋊D61—82no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—22no—
359C2×Dic61—22no—
360C2×Dic61—22no—
361C2×Dic61—22no—
362C2×Dic61—22no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—42no—
365C2×Dic61—42no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic61C4×D412yes—
372C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
373C2×Dic61C22×D412yes—
374C2×Dic61C2×#4111yescharacteristic
375C2×Dic61H(5,𝔽2)12yes—
376D244—44no—
377D244—82no—
378D244—82no—
379C4×D61—22no—
380C4×D61—22no—
381C4×D61—22no—
382C4×D61—22no—
383C4×D61—42no—
384C4×D61—42no—
385C4×D61—42no—
386C4×D61—42no—
387Dic122—24no—
388Dic122—24no—
389#92420—24no—
390#92420—42no—
391#92420—42no—
392#92420—42no—
393#22412—611nomaximal, Sylow
394C22×C61—21no—
395C22×C61—21no—
396C22×C61—22no—
397C22×C61—22no—
398C22×C61—22no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—81no—
406C22×C61—81no—
407C22×C61—81no—
408C22×C61—81no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61—81no—
411C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
412C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
413C22×C61#51811yescharacteristic
414C2×D61—22no—
415C2×D61—22no—
416C2×D61—22no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—81no—
424C2×D61—81no—
425C2×D61—81no—
426C2×D61—81no—
427C2×D61—81no—
428C2×D61—81no—
429C4×C61—22no—
430C4×C61—21no—
431C4×C61—21no—
432C4×C61—22no—
433C4×C61—41no—
434Dic61—22no—
435Dic61—21no—
436Dic61—21no—
437Dic61—21no—
438Dic61—41no—
439Dic61#41312yescomplemented
440Dic61D4212yes—
441Dic61#54612yes—
442C2×#550—611no—
443D4×M16—612no—
444C2×#413—611no—
445C2×#413—611no—
446#1965—612no—
447#1900—612no—
448#1900—612no—
449#1801—611no—
450#1785—611no—
451#1785—611no—
452C4×#101—611no—
453C2×C61—21no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—42no—
456C2×C61—81no—
457C2×C61—81no—
458C2×C61D4×C22⋊C411yescharacteristic
459C2×C61C2×#41311yescharacteristic
460C2×C61#288811yescharacteristic
461D61—42no—
462D61—81no—
463D61—81no—
464C22×#41—611no—
465C22×#41—611no—
466C22×M16—612no—
467C22×M16—612no—
468#550—1222no—
469#550—1222no—
470#550—1222no—
471#550—1222no—
472C2×#127—611no—
473C2×#127—611no—
474C2×#127—611no—
475C2×#121—611no—
476C2×#121—611no—
477C2×#121—611no—
478C2×#121—611no—
479C2×#121—611no—
480C2×#121#692311yescharacteristic
481C2×C4×Q8—611no—
482C2×C4×D4—611no—
483C2×C4×D4—611no—
484C2×C4×D4—611no—
485#436—1222no—
486#435—1222no—
487#435—1222no—
488C8×D4—1222no—
489#423—612no—
490#413—1224no—
491#413—1224no—
492C2×#101—611no—
493C2×#101—611no—
494C2×#101—611no—
495C2×#101—611no—
496C2×#100—612no—
497C2×#100—612no—
498C2×#100—612no—
499C2×#100—612no—
500#407—612no—
501#407—612no—
502C4×M16—612no—
503#343—612no—
504#343—612no—
505C61#2241211yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—1222no—
507C2×#41—1222no—
508C2×#41—1222no—
509C2×#41—1222no—
510C2×#41—1222no—
511C2×#41—1222no—
512C2×#41—1222no—
513C2×#41—1222no—
514C2×#41—2442no—
515C2×#41—2442no—
516C22×Q8—611no—
517C22×D4—611no—
518C22×D4—611no—
519C22×D4—611no—
520C22×D4—611no—
521C22×D4—611no—
522C22×D4—611no—
523C22×D4—611no—
524C22×D4—611no—
525C22×D4—611no—
526C22×D4—611no—
527C22×D4—611no—
528C22×D4—611no—
529C22×D4C2×#692311yescharacteristic
530C22×D4C2×#692311yescharacteristic
531C22×D4C2×#692311yescharacteristic
532C23×C4—611no—
533C23×C4—611no—
534C23×C4—611no—
535C23×C4—611no—
536C23×C4—611no—
537C23×C4C2×#692311yescharacteristic
538C2×M16—612no—
539C2×M16—612no—
540C2×M16—612no—
541C2×M16—612no—
542C2×M16—1222no—
543C2×M16—1222no—
544C2×M16—1224no—
545C2×M16—1224no—
546C2×M16—2442no—
547C2×M16—2442no—
548C22×C8—1222no—
549C22×C8—1222no—
550#127—1222no—
551#127—1222no—
552#127—1222no—
553#127—1222no—
554#127—1222no—
555#127—1222no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—1222no—
559#121—1222no—
560#121—1222no—
561#121—1222no—
562#121—1222no—
563#121—1222no—
564#121—1222no—
565#121—1222no—
566#121—1222no—
567#121—1222no—
568C4×Q8—1222no—
569C4×Q8—1222no—
570C4×D4—612no—
571C4×D4—612no—
572C4×D4—612no—
573C4×D4—612no—
574C4×D4—1221no—
575C4×D4—1221no—
576C4×D4—1221no—
577C4×D4—1221no—
578C4×D4—1221no—
579C4×D4—1221no—
580C4×D4—1221no—
581C4×D4—1221no—
582C2×C4⋊C4—611no—
583C2×C4⋊C4—611no—
584C2×C4⋊C4—611no—
585C2×C4⋊C4C2×#692311yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—611no—
587C2×C22⋊C4—611no—
588C2×C22⋊C4—611no—
589C2×C22⋊C4—611no—
590C2×C22⋊C4C2×#692311yescharacteristic
591C2×C22⋊C4C2×#692311yescharacteristic
592C2×C42—611no—
593C2×C42—611no—
594C2×C42—611no—
595C4⋊C8—1222no—
596C4⋊C8—1222no—
597#101—614no—
598#101—1222no—
599#101—1222no—
600#101—1222no—
601#100—1224no—
602#100—1224no—
603#100—2442no—
604#100—2442no—
605C22⋊C8—1222no—
606C22⋊C8—1222no—
607C22⋊C8—1222no—
608C22⋊C8—1222no—
609#97—1222no—
610C4×C8—1222no—
611C24—611no—
612C24—611no—
613C24—611no—
614C24C22×#692311yescharacteristic
615C24C22×#692311yescharacteristic
616C24C22×#692311yescharacteristic
617#41—2444no—
618#41—2444no—
619#41—2444no—
620#41—2444no—
621#41—2444no—
622#41—2444no—
623#41—2444no—
624#41—2444no—
625C2×Q8—612no—
626C2×Q8—612no—
627C2×Q8—1222no—
628C2×Q8—1222no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4—612no—
637C2×D4—612no—
638C2×D4—1222no—
639C2×D4—1222no—
640C2×D4—1221no—
641C2×D4—1221no—
642C2×D4—1222no—
643C2×D4—1222no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—1222no—
649C2×D4—1222no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4—1222no—
653C2×D4—1222no—
654C2×D4—1222no—
655C2×D4—1222no—
656C2×D4—1222no—
657C2×D4—1222no—
658C2×D4—1222no—
659C2×D4—1222no—
660C2×D4—4881no—
661C2×D4—4881no—
662C2×D4—4881no—
663C2×D4—4881no—
664C2×D4—2441no—
665C2×D4—2442no—
666C2×D4—2441no—
667C2×D4—2441no—
668C2×D4—2442no—
669C2×D4—2442no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—611no—
675C22×C4—612no—
676C22×C4—612no—
677C22×C4—611no—
678C22×C4—611no—
679C22×C4—611no—
680C22×C4—612no—
681C22×C4—612no—
682C22×C4—611no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1222no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1222no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1222no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1222no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1222no—
698C22×C4—2441no—
699C22×C4—2441no—
700C22×C4—2441no—
701C22×C4C22×#692311yescharacteristic
702C22×C4C22×#692311yescharacteristic
703C22×C4C22×#692311yescharacteristic
704C22×C4C22×#692311yescharacteristic
705M16—614no—
706M16—1222no—
707M16—1222no—
708M16—1222no—
709M16—1222no—
710M16—1222no—
711M16—1222no—
712M16—1222no—
713M16—2444no—
714M16—2444no—
715C2×C8—1222no—
716C2×C8—1222no—
717C2×C8—1222no—
718C2×C8—1222no—
719C2×C8—2444no—
720C2×C8—2444no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—611no—
723C4⋊C4—611no—
724C4⋊C4—611no—
725C4⋊C4—611no—
726C4⋊C4—1222no—
727C4⋊C4—1222no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—612no—
731C22⋊C4—612no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4C22⋊#692312yes—
739C22⋊C4C22⋊#692312yes—
740C42—612no—
741C42—612no—
742C42—1221no—
743C42—1221no—
744C42—1221no—
745C42—1221no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—612no—
761C23—1221no—
762C23—1221no—
763C23—1221no—
764C23—1221no—
765C23—1221no—
766C23—1221no—
767C23—1221no—
768C23—1221no—
769C23—2441no—
770C23—2441no—
771C23—2441no—
772C23—2441no—
773C23—2441no—
774C23—2441no—
775C23C2×C22⋊#692312yes—
776C23C23×#692311yescharacteristic
777Q8—1224no—
778Q8—1224no—
779D4—44no—
780D4—82no—
781D4—82no—
782D4—1224no—
783D4—4882no—
784D4—4882no—
785D4—4882no—
786D4—4882no—
787D4—2444no—
788D4—2442no—
789D4—2442no—
790D4—2442no—
791D4—2442no—
792D4—2442no—
793D4—2442no—
794D4—2442no—
795D4—2444no—
796D4—2444no—
797D4—2442no—
798D4—2442no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—611no—
809C2×C4—612no—
810C2×C4—611no—
811C2×C4—611no—
812C2×C4—612no—
813C2×C4—611no—
814C2×C4—611no—
815C2×C4—611no—
816C2×C4—612no—
817C2×C4—1222no—
818C2×C4—1222no—
819C2×C4—1222no—
820C2×C4—1222no—
821C2×C4—1222no—
822C2×C4—1222no—
823C2×C4—1222no—
824C2×C4—1222no—
825C2×C4—1222no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—2442no—
832C2×C4—2442no—
833C2×C4—2442no—
834C2×C4—2442no—
835C2×C4—2442no—
836C2×C4—2442no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4C2×C22⋊#692312yes—
839C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
840C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
841C2×C4D4×#692312yes—
842C8—1224no—
843C8—2442no—
844C8—2442no—
845C8—2442no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—1222no—
864C22—1222no—
865C22—1222no—
866C22—4881no—
867C22—4881no—
868C22—4881no—
869C22—4881no—
870C22—4881no—
871C22—4881no—
872C22—2441no—
873C22—2441no—
874C22—2441no—
875C22—2441no—
876C22—2441no—
877C22—2441no—
878C22C22×C22⋊#692311yescharacteristic
879C22C2×D4×#692311yescharacteristic
880C22#1684082911yescharacteristic
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—22no—
884C4—22no—
885C4—41no—
886C4—612no—
887C4—612no—
888C4—612no—
889C4—1221no—
890C4—1221no—
891C4—1222no—
892C4—1221no—
893C4—2441no—
894C2—21no—
895C2—21no—
896C2—42no—
897C2—81no—
898C2—81no—
899C2—4881no—
900C2—4881no—
901C2—2442no—
902C2D4×C22⋊#692311yescharacteristic
903C2D61⋊#41311yescharacteristic
904C2#2146242911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6923
commutatorC23×C61C23×C4
FrattiniC23C23×#6923
FittingC2×#121×C61C4
socleC22×C61C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16840430C2
cosocleC22×Dic61C24
hypercenterC2×#121#6923
hypocenterC61#22412
LCSG ▷ C23×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21462557C2semidirect
2. C2×#16840749C2semidirect
3. C2×#16840748C2semidirect
4. #21461961C2semidirect
5. #21461845C2semidirect
6. #21461844C2semidirect
7. #21461686C2semidirect
8. #21461656C2semidirect
9. #21461655C2semidirect
10. #21461572C2semidirect
70. #14519838D4semidirect
439. Dic61#413semidirect
505. C61#22412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214625572
C2×#168407492
C2×#168407482
#214619612
#214618452
#214618442
#214616862
#214616562
#214616552
#214615722
C2×#168404302
#2241261