Finite Group Databasebeta

← #30620163

Subgroups — #30620163

Order 15616.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×D61⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840752C212yesmaximal, complemented
3#21462337C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21461985C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21461946C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21461832C212yesmaximal, complemented
7#21461805C212yesmaximal, complemented
8#21461687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21461659C212yesmaximal, complemented
10C4×#14519839C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#547×D61C211yesmaximal, characteristic
12C22×D61⋊C8C2212yes—
13C2×#14519856C2212yes—
14#16840790—21no—
15#16840789—22no—
16D4×#92420—21no—
17D61⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
18#16840752—28no—
19C2×#14519840C2212yes—
20C2×#14519840C2212yes—
21C2×#14519840C2212yes—
22C2×#14519840C2212yes—
23C2×#14519839C2211yescharacteristic
24C2×#14519839C2212yes—
25C2×#14519839C2211yescharacteristic
26D61⋊(C22⋊C8)C2212yes—
27C4×D61⋊C8C2211yescharacteristic
28#16840714—21no—
29#16840712—22no—
30#16840708C2211yescharacteristic
31#16840704C2212yes—
32C4⋊C4×#6923—21no—
33C4×C4⋊#6923C2211yescharacteristic
34#16840635C2211yescharacteristic
35#16840635C2212yes—
36#16840635C2211yescharacteristic
37C2×#41×D61C2212yes—
38#16840417C411yescharacteristic, complemented
39#16840416C411yescharacteristic, complemented
40#16840415C411yescharacteristic, complemented
41#16840414C412yescomplemented
42#16840413—21no—
43#16840412—21no—
44#16840411C412yescomplemented
45#16840410—22no—
46C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
47#123×D61—22no—
48C22⋊Q8×D61C2212yes—
49#121×D61—21no—
50C4×D4×D61C2211yescharacteristic
51C4×D4×D61C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊C4×D61—21no—
53C61×#547C411yescharacteristic, complemented
54C2×D61⋊C8—24no—
55C2×D61⋊C8—22no—
56C2×D61⋊C8—42no—
57C2×D61⋊C8C2311yescharacteristic
58C2×D61⋊C8C2312yes—
59C2×D61⋊C8C2311yescharacteristic
60C22×#92420—22no—
61#14519856—24no—
62#14519856—42no—
63C2×C4⋊#6923—21no—
64C2×C4⋊#6923—21no—
65C2×C4⋊#6923C2311yescharacteristic
66C2×C4⋊#6923C2312yes—
67C2×C4⋊#6923C2311yescharacteristic
68C2×C22⋊#6923—22no—
69C2×C22⋊#6923—22no—
70C2×C4×#6923—22no—
71C2×C4×#6923—21no—
72#14519844—21no—
73C4⋊#92420—21no—
74#14519840—24no—
75#14519840—24no—
76#14519840—42no—
77#14519840—42no—
78#14519839—24no—
79#14519839—22no—
80#14519839D414yescomplemented
81#14519834—22no—
82C22⋊#92420—22no—
83C4×#92420—21no—
84C4×#92420—21no—
85(C2×#6923)⋊C4—22no—
86(C2×#6923)⋊C4—21no—
87C2×#11758226C2×C412yes—
88C2×#11758222—22no—
89C2×#11758222C2×C412yes—
90C2×#11758224—22no—
91C2×#11758224C2×C412yes—
92#41×D61—24no—
93#41×D61—24no—
94#41×D61—42no—
95#41×D61—42no—
96C2×Q8×D61C2312yes—
97C2×D4×D61—22no—
98C2×D4×D61D411yescharacteristic
99C2×D4×D61C2311yescharacteristic
100C22×C4×D61—21no—
101C22×C4×D61—22no—
102C22×C4×D61C2312yes—
103#14519777C2×C411yescharacteristic
104#14519776—21no—
105#14519776—21no—
106#14519775C2×C412yes—
107#14519762—22no—
108#14519762—22no—
109#14519761—22no—
110#14519760—22no—
111#14519759—22no—
112#14519759—22no—
113#14519758—22no—
114#14519757C2×C412yes—
115#14519756C2×C412yes—
116#14519755—22no—
117#14519754—22no—
118#14519753C2×C412yes—
119#14519752—21no—
120#14519751—21no—
121#14519750—22no—
122#14519749—22no—
123#14519748—21no—
124C4×D244C2×C411yescharacteristic
125C4×D244C2×C411yescharacteristic
126D4×Dic61C2×C411yescharacteristic
127D4×Dic61D411yescharacteristic
128#14519739C2×C411yescharacteristic
129#14519739D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D61—21no—
131C4×C22⋊D61C2×C412yes—
132#14519737—21no—
133#14519737D412yes—
134C2×C4⋊Dic61—21no—
135C2×#11758196—22no—
136C4⋊C4×D61—21no—
137C4⋊C4×D61—22no—
138C4⋊C4×D61—21no—
139C4⋊C4×D61—21no—
140C4⋊C4×D61—21no—
141C4⋊C4×D61—22no—
142C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
143C4⋊C4×D61C2311yescharacteristic
144C22⋊C4×D61—22no—
145C22⋊C4×D61—21no—
146C22⋊C4×D61D412yes—
147C42×D61C2311yescharacteristic
148C2×#41×C61C2×C412yes—
149C4⋊Q8×C61C2×C411yescharacteristic
150#123×C61—22no—
151C22⋊Q8×C61C2×C412yes—
152#121×C61—21no—
153C4×D4×C61C2×C411yescharacteristic
154C4×D4×C61C2×C411yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C61—21no—
156C23×D61—21no—
157C23×D61C2×D412yes—
158C22×#6923—21no—
159C22×#6923—21no—
160C22×#6923—22no—
161#41×C61—24no—
162#41×C61—42no—
163C2×Q8×C61C22×C412yes—
164C2×D4×C61—22no—
165C2×D4×C61C22⋊C411yescharacteristic
166C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C61—22no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61C22×C412yes—
170C2×C22⋊D61—22no—
171C2×C22⋊D61—22no—
172C2×C22⋊D61—21no—
173C2×C22⋊D61C22⋊C412yes—
174C22×Dic61—22no—
175C22×Dic61—21no—
176C22×Dic61C2×D412yes—
177#11758226—24no—
178#11758226—42no—
179Q8×D61—22no—
180Q8×D61—22no—
181Q8×D61—22no—
182Q8×D61—22no—
183#11758224—24no—
184#11758224—42no—
185#11758224—44no—
186#11758224—44no—
187D4×D61—22no—
188D4×D61—22no—
189D4×D61—21no—
190D4×D61—21no—
191D4×D61—44no—
192D4×D61—44no—
193D4×D61C2×D412yes—
194D4×D61#4112yes—
195#11758222—24no—
196#11758222—42no—
197#11758222—44no—
198#11758222—44no—
199C2×D244—22no—
200C2×D244C22⋊C411yescharacteristic
201C2×D244C22×C411yescharacteristic
202C2×C4×D61—22no—
203C2×C4×D61—22no—
204C2×C4×D61—22no—
205C2×C4×D61—22no—
206C2×C4×D61—22no—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—22no—
209C2×C4×D61—21no—
210C2×C4×D61—22no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—44no—
213C2×C4×D61—44no—
214C2×C4×D61—42no—
215C2×C4×D61—42no—
216C2×C4×D61C22×C412yes—
217C2×C4×D61C2×D412yes—
218C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D61C2×D412yes—
220C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D61C2411yescharacteristic
222C2×Dic122—22no—
223C2×Dic122C22×C412yes—
224C22⋊#6923—44no—
225C22⋊#6923—82no—
226C2×#92420—21no—
227C2×#92420—21no—
228C2×#92420—22no—
229C2×#92420—44no—
230C4⋊#6923—22no—
231C4⋊#6923—21no—
232C4⋊#6923—21no—
233C4⋊#6923—21no—
234C4⋊#6923—22no—
235C4⋊#6923—42no—
236C4⋊#6923—81no—
237C4⋊#6923C2×D412yes—
238C4×#6923—44no—
239C4×#6923—42no—
240D61⋊C8—21no—
241D61⋊C8—22no—
242D61⋊C8—21no—
243D61⋊C8—21no—
244D61⋊C8—22no—
245D61⋊C8—44no—
246D61⋊C8C2×D412yes—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—22no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
251C4⋊C4×C61C22×C411yescharacteristic
252C22⋊C4×C61—22no—
253C22⋊C4×C61—21no—
254C22⋊C4×C61C22⋊C412yes—
255C42×C61C22×C411yescharacteristic
256C22⋊Dic61—22no—
257C22⋊Dic61—21no—
258C22⋊Dic61C22⋊C412yes—
259#11758198—22no—
260#11758198—22no—
261#11758198—21no—
262#11758198—21no—
263#11758198C22⋊C412yes—
264#11758198C22⋊C412yes—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—22no—
268C4⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
269C4⋊Dic61C22×C411yescharacteristic
270#11758196—22no—
271#11758196—22no—
272#11758196—22no—
273#11758196—22no—
274#11758196—21no—
275#11758196C22⋊C412yes—
276C4×Dic61C22×C411yescharacteristic
277C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
279C23×C61—21no—
280C23×C61C2×C22⋊C412yes—
281C22×D61—21no—
282C22×D61—22no—
283C22×D61—22no—
284C22×D61—22no—
285C22×D61—22no—
286C22×D61—22no—
287C22×D61—22no—
288C22×D61—22no—
289C22×D61—22no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61C2×C22⋊C412yes—
295C22×D61C22×D411yescharacteristic
296C2×#6923—22no—
297C2×#6923—41no—
298C2×#6923—41no—
299C2×#6923—42no—
300C2×#6923—41no—
301C2×#6923—41no—
302C2×#6923—42no—
303C2×#6923—42no—
304C2×#6923—41no—
305Q8×C61—22no—
306Q8×C61—22no—
307D4×C61—21no—
308D4×C61—22no—
309D4×C61—44no—
310D4×C61C4×D412yes—
311C2×C4×C61—22no—
312C2×C4×C61—22no—
313C2×C4×C61—22no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—44no—
316C2×C4×C61—42no—
317C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C61C2×C22⋊C412yes—
319C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
321C22⋊D61—22no—
322C22⋊D61—22no—
323C22⋊D61—24no—
324C22⋊D61—44no—
325C22⋊D61—44no—
326C2×Dic61—22no—
327C2×Dic61—22no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—22no—
330C2×Dic61—44no—
331C2×Dic61—42no—
332C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Dic61C2×C22⋊C412yes—
334C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
336D244—21no—
337D244—22no—
338D244—44no—
339D244C4×D412yes—
340C4×D61—22no—
341C4×D61—22no—
342C4×D61—21no—
343C4×D61—21no—
344C4×D61—22no—
345C4×D61—22no—
346C4×D61—22no—
347C4×D61—22no—
348C4×D61—44no—
349C4×D61—44no—
350C4×D61—42no—
351C4×D61—42no—
352C4×D61—41no—
353C4×D61—41no—
354C4×D61—42no—
355C4×D61—42no—
356C4×D61#13512yes—
357C4×D61#13512yes—
358C4×D61C22×D411yescharacteristic
359C4×D61C2×#4111yescharacteristic
360C4×D61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C4×D61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362Dic122—22no—
363Dic122—22no—
364Dic122—42no—
365Dic122—42no—
366#92420—22no—
367#92420—42no—
368#92420—41no—
369#22417—611nomaximal, Sylow
370C22×C61—22no—
371C22×C61—22no—
372C22×C61—22no—
373C22×C61—22no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×D61—22no—
378C2×D61—22no—
379C2×D61—22no—
380C2×D61—22no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—42no—
384C2×D61—42no—
385C2×D61—42no—
386C2×D61—42no—
387C2×D61—42no—
388C2×D61—42no—
389C2×D61—42no—
390C2×D61—42no—
391C2×D61D4211yescharacteristic
392C2×D61#54611yescharacteristic
393C2×D61C2×#13511yescharacteristic
394C2×D61C2×#13511yescharacteristic
395C2×D61#57711yescharacteristic
396C2×D61#57811yescharacteristic
397#6923—42no—
398#6923—82no—
399#6923—81no—
400C4×C61—22no—
401C4×C61—21no—
402C4×C61—42no—
403C4×C61—41no—
404C4×C61#41612yescomplemented
405C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
406C4×C61#51811yescharacteristic
407Dic61—22no—
408Dic61—21no—
409Dic61—42no—
410Dic61—41no—
411Dic61#41612yescomplemented
412Dic61D4211yescharacteristic
413Dic61#54611yescharacteristic
414C2×#547—611no—
415C2×C8×D4—611no—
416C2×#416—612no—
417#2354—611no—
418#1981—611no—
419#1956—611no—
420#1892—612no—
421#1873—612no—
422#1802—611no—
423#1788—612no—
424C4×#102—611no—
425C2×C61—42no—
426C2×C61—42no—
427C2×C61D4×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C61C2×#41611yescharacteristic
429C2×C61#289811yescharacteristic
430D61—42no—
431D61—42no—
432D61#328311yescharacteristic
433D61#328411yescharacteristic
434D61#330211yescharacteristic
435D61#330311yescharacteristic
436C22×#41—612no—
437C23×C8—612no—
438#547—612no—
439#547—611no—
440#547—612no—
441#547—611no—
442#547—611no—
443#547—1221no—
444#547—1221no—
445#547—1222no—
446#547#692311yescharacteristic, complemented
447C2×C4⋊Q8—611no—
448C2×#123—1222no—
449C2×C22⋊Q8—612no—
450C2×#121—1221no—
451C2×C4×D4—611no—
452C2×C4×D4—611no—
453C2×#117—612no—
454C22×C4⋊C4—1221no—
455C8×D4—1221no—
456C8×D4—1222no—
457C8×D4—1221no—
458C2×C4⋊C8—611no—
459#416—1228no—
460C2×#103—612no—
461C2×#103—612no—
462C2×#103—612no—
463C2×#103—612no—
464C2×#102—611no—
465C2×#102—612no—
466C2×#102—611no—
467C2×C22⋊C8—612no—
468C2×C4×C8—611no—
469#390—1221no—
470#388—1222no—
471#384—611no—
472#380—612no—
473C4×C4⋊C4—611no—
474C4×C4⋊C4—1221no—
475#340—612no—
476#340—611no—
477#340—611no—
478C61#2241711yescharacteristic, complemented, Sylow
479C2×#41—612no—
480C2×#41—612no—
481C2×#41—612no—
482C2×#41—1222no—
483C2×#41—1222no—
484C2×#41—1224no—
485C2×#41—1224no—
486C2×#41—2442no—
487C2×#41—2442no—
488C2×#41C2×#692312yes—
489C22×Q8—612no—
490C22×D4—611no—
491C22×D4—611no—
492C22×D4—1222no—
493C23×C4—612no—
494C23×C4—1221no—
495C23×C4—1222no—
496C22×C8—611no—
497C22×C8—612no—
498C22×C8—611no—
499C22×C8—1224no—
500C22×C8—1222no—
501C22×C8—1222no—
502C22×C8—2442no—
503C4⋊Q8—612no—
504C4⋊Q8—611no—
505C4⋊Q8—1221no—
506C4⋊Q8—1221no—
507C4⋊Q8C2×#692311yescharacteristic
508#123—22no—
509#123—1222no—
510#123—1222no—
511#123—1222no—
512#123—1222no—
513#123—1222no—
514#123—1222no—
515#123—1222no—
516C22⋊Q8—612no—
517C22⋊Q8—612no—
518C22⋊Q8—612no—
519C22⋊Q8—1222no—
520C22⋊Q8—1222no—
521C22⋊Q8C2×#692312yes—
522#121—21no—
523#121—1222no—
524#121—1221no—
525#121—1221no—
526#121—1222no—
527#121—1221no—
528C4×D4—611no—
529C4×D4—612no—
530C4×D4—611no—
531C4×D4—612no—
532C4×D4—611no—
533C4×D4—611no—
534C4×D4—611no—
535C4×D4—611no—
536C4×D4—1221no—
537C4×D4—1221no—
538C4×D4C2×#692311yescharacteristic
539C4×D4C2×#692311yescharacteristic
540#117—1224no—
541#117—2442no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—611no—
544C2×C4⋊C4—611no—
545C2×C4⋊C4—611no—
546C2×C4⋊C4—612no—
547C2×C4⋊C4—611no—
548C2×C4⋊C4—1221no—
549C2×C4⋊C4—1222no—
550C2×C4⋊C4—1221no—
551C2×C4⋊C4—1222no—
552C2×C4⋊C4—1221no—
553C2×C4⋊C4—1222no—
554C2×C4⋊C4—1221no—
555C2×C4⋊C4—1221no—
556C2×C4⋊C4—1221no—
557C2×C4⋊C4—1221no—
558C2×C22⋊C4—612no—
559C2×C22⋊C4—1221no—
560C2×C22⋊C4—1222no—
561C2×C22⋊C4—1222no—
562C2×C22⋊C4—1222no—
563C2×C42—611no—
564C2×C42—1222no—
565C2×C42—1221no—
566C4⋊C8—1221no—
567C4⋊C8—1221no—
568#103—1224no—
569#103—1224no—
570#103—2442no—
571#103—2442no—
572#102—614no—
573#102—1222no—
574#102—1224no—
575C22⋊C8—1222no—
576C22⋊C8—1222no—
577C4×C8—1221no—
578C4×C8—1221no—
579#95—1221no—
580#95—1222no—
581C24—612no—
582C24—1221no—
583#41—24no—
584#41—42no—
585#41—1224no—
586#41—1224no—
587#41—1224no—
588#41—2442no—
589#41—2444no—
590#41—2444no—
591#41—2442no—
592#41—2444no—
593#41—2444no—
594#41—2442no—
595C2×Q8—612no—
596C2×Q8—1222no—
597C2×Q8—1222no—
598C2×Q8—1222no—
599C2×Q8—1222no—
600C2×Q8—1222no—
601C2×Q8C22×#692312yes—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—612no—
604C2×D4—612no—
605C2×D4—612no—
606C2×D4—611no—
607C2×D4—611no—
608C2×D4—1222no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1222no—
612C2×D4—1222no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1222no—
615C2×D4—1222no—
616C2×D4—2444no—
617C2×D4—2444no—
618C2×D4C22⋊#692311yescharacteristic
619C2×D4C22×#692311yescharacteristic
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—611no—
623C22×C4—611no—
624C22×C4—612no—
625C22×C4—611no—
626C22×C4—612no—
627C22×C4—612no—
628C22×C4—612no—
629C22×C4—1222no—
630C22×C4—1222no—
631C22×C4—1222no—
632C22×C4—1222no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1222no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1222no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1222no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1222no—
642C22×C4—1221no—
643C22×C4—1222no—
644C22×C4—2442no—
645C22×C4—2442no—
646C22×C4—2444no—
647C22×C4—2444no—
648C22×C4C22×#692312yes—
649C2×C8—612no—
650C2×C8—1221no—
651C2×C8—1221no—
652C2×C8—1221no—
653C2×C8—1222no—
654C2×C8—1222no—
655C2×C8—1221no—
656C2×C8—1221no—
657C2×C8—1222no—
658C2×C8—2444no—
659C2×C8—2444no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—612no—
664C4⋊C4—611no—
665C4⋊C4—612no—
666C4⋊C4—611no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1222no—
669C4⋊C4—1222no—
670C4⋊C4—1222no—
671C4⋊C4—1222no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1222no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—1221no—
676C4⋊C4—1222no—
677C4⋊C4—1222no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4—4881no—
681C4⋊C4—2442no—
682C4⋊C4C22⋊#692311yescharacteristic
683C4⋊C4C22×#692311yescharacteristic
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—612no—
687C22⋊C4—612no—
688C22⋊C4—612no—
689C22⋊C4—1221no—
690C22⋊C4—1222no—
691C22⋊C4—1222no—
692C22⋊C4—1221no—
693C22⋊C4—1222no—
694C22⋊C4—1221no—
695C22⋊C4—4882no—
696C22⋊C4—2444no—
697C22⋊C4C22⋊#692312yes—
698C42—611no—
699C42—611no—
700C42—611no—
701C42—2442no—
702C42—2444no—
703C42C22×#692311yescharacteristic
704C23—21no—
705C23—611no—
706C23—612no—
707C23—1222no—
708C23—1222no—
709C23—1222no—
710C23—1222no—
711C23—1222no—
712C23—1222no—
713C23—1222no—
714C23—1222no—
715C23—1221no—
716C23—2441no—
717C23—2441no—
718C23—2441no—
719C23—2441no—
720C23C2×C22⋊#692312yes—
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—1222no—
724Q8—1222no—
725Q8—2442no—
726Q8—2442no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—44no—
730D4—612no—
731D4—1224no—
732D4—1222no—
733D4—1222no—
734D4—1222no—
735D4—1221no—
736D4—2444no—
737D4—2444no—
738D4—2444no—
739D4D4×#692312yes—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—611no—
747C2×C4—611no—
748C2×C4—612no—
749C2×C4—612no—
750C2×C4—611no—
751C2×C4—611no—
752C2×C4—611no—
753C2×C4—611no—
754C2×C4—611no—
755C2×C4—612no—
756C2×C4—1222no—
757C2×C4—1222no—
758C2×C4—1222no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1222no—
762C2×C4—1222no—
763C2×C4—1222no—
764C2×C4—1222no—
765C2×C4—1222no—
766C2×C4—1222no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1222no—
769C2×C4—2444no—
770C2×C4—2442no—
771C2×C4—2444no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2442no—
775C2×C4—2442no—
776C2×C4—2442no—
777C2×C4—2444no—
778C2×C4—2442no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2442no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2442no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4—2442no—
787C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
788C2×C4C2×C22⋊#692312yes—
789C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
790C2×C4C23×#692311yescharacteristic
791C8—1222no—
792C8—2441no—
793C8—2442no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—611no—
801C22—611no—
802C22—611no—
803C22—611no—
804C22—611no—
805C22—611no—
806C22—1222no—
807C22—1222no—
808C22—1222no—
809C22—1222no—
810C22—2442no—
811C22—2442no—
812C22—2442no—
813C22—2442no—
814C22—2442no—
815C22—2442no—
816C22—2442no—
817C22—2442no—
818C22—2441no—
819C22—2441no—
820C22C22×C22⋊#692311yescharacteristic
821C4—22no—
822C4—21no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—611no—
826C4—611no—
827C4—612no—
828C4—1222no—
829C4—1221no—
830C4—4882no—
831C4—4881no—
832C4—2442no—
833C4—2442no—
834C4—2441no—
835C4#1684075212yescomplemented
836C4C2×D4×#692311yescharacteristic
837C4#1684082911yescharacteristic
838C2—42no—
839C2—42no—
840C2—611no—
841C2—611no—
842C2—611no—
843C2—611no—
844C2—2442no—
845C2—2442no—
846C2D4×C22⋊#692311yescharacteristic
847C2C2×#1684075211yescharacteristic
848C2#2146244111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6923
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6923
FittingC61×#547C4
socleC22×C61C22×C22⋊C4
prime radical#547×D61C2
cosocleC2×C4×D61C24
hypercenter#547#6923
hypocenterC61#22417
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×D61⋊C8C2semidirect
2. C2×#16840752C2semidirect
3. #21462337C2semidirect
4. #21461985C2semidirect
5. #21461946C2semidirect
6. #21461832C2semidirect
7. #21461805C2semidirect
8. #21461687C2semidirect
9. #21461659C2semidirect
10. C4×#14519839C2semidirect
38. #16840417C4semidirect
39. #16840416C4semidirect
40. #16840415C4semidirect
41. #16840414C4semidirect
44. #16840411C4semidirect
53. C61×#547C4semidirect
80. #14519839D4semidirect
404. C4×C61#416semidirect
411. Dic61#416semidirect
446. #547#6923semidirect
478. C61#22417semidirect
835. C4#16840752semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×D61⋊C82
C2×#168407522
#214623372
#214619852
#214619462
#214618322
#214618052
#214616872
#214616592
C4×#145198392
#547×D612
#2241761