Finite Group Databasebeta

← #30620170

Subgroups — #30620170

Order 15616.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1348 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D61⋊#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840754C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21462337C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21461987C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21461949C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21461834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21461833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21461807C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21461805C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21461687C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21461659C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21461657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21461589C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#546×D61C211yesmaximal, characteristic
16C2×D61⋊M16C2211yescharacteristic
17C22×D61⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14519856C2211yescharacteristic
19C2×#14519856C2211yescharacteristic, complemented
20#16840794—21no—
21#16840793—21no—
22#16840792—21no—
23#16840791—21no—
24D61⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
25#16840754—24no—
26#16840752—24no—
27C2×#14519840C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519840C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519840C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519840C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519839C2211yescharacteristic
32C2×#14519839C2211yescharacteristic
33C2×#14519839C2211yescharacteristic
34C2×#14519839C2211yescharacteristic
35C2×#14519839C2211yescharacteristic
36C2×#14519839C2211yescharacteristic
37C2×#14519839C2211yescharacteristic
38C2×#14519839C2211yescharacteristic
39D61⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
40D61⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41#16840721C2211yescharacteristic, complemented
42#16840714—21no—
43#16840712—21no—
44#16840712—21no—
45#16840708C2211yescharacteristic, complemented
46#16840704C2211yescharacteristic
47#16840704C2211yescharacteristic, complemented
48C4⋊C4×#6923—21no—
49C4×C4⋊#6923C2211yescharacteristic, complemented
50#16840635C2211yescharacteristic, complemented
51#16840635C2211yescharacteristic, complemented
52#16840635C2211yescharacteristic, complemented
53#16840635C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#41×D61C2211yescharacteristic
55C22×D4×D61C2211yescharacteristic
56#16840409C411yescharacteristic, complemented
57#16840408C411yescharacteristic, complemented
58#16840407C411yescharacteristic, complemented
59#16840406C411yescharacteristic, complemented
60#16840405C411yescharacteristic, complemented
61#16840404—21no—
62#16840403C411yescharacteristic, complemented
63#16840402—21no—
64#16840401—21no—
65#16840400C411yescharacteristic, complemented
66#16840399—21no—
67#124×D61C2211yescharacteristic
68#123×D61—21no—
69C22⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
70#121×D61—21no—
71#121×D61C2211yescharacteristic
72#120×D61—21no—
73C4×D4×D61C2211yescharacteristic
74C4×D4×D61C2211yescharacteristic
75C2×C22⋊C4×D61—21no—
76C61×#546C411yescharacteristic, complemented
77C2×#11758213—21no—
78D61⋊M16—22no—
79D61⋊M16—41no—
80C2×#11758217—21no—
81C2×D61⋊C8—22no—
82C2×D61⋊C8—21no—
83C2×D61⋊C8—41no—
84C2×D61⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×D61⋊C8C2311yescharacteristic
86C2×D61⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×D61⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×#92420—21no—
89#14519856—22no—
90#14519856—22no—
91#14519856—41no—
92#14519856—41no—
93C2×C4⋊#6923—21no—
94C2×C4⋊#6923—21no—
95C2×C4⋊#6923C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊#6923C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊#6923C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊#6923C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊#6923—21no—
100C2×C22⋊#6923—21no—
101C2×C22⋊#6923—21no—
102C2×C22⋊#6923—21no—
103C2×C4×#6923—21no—
104C2×C4×#6923—21no—
105C2×C4×#6923—21no—
106#14519844—21no—
107C4⋊#92420—21no—
108#14519840—22no—
109#14519840—22no—
110#14519840—41no—
111#14519840—41no—
112#14519839—22no—
113#14519839—22no—
114#14519839—22no—
115#14519839—22no—
116#14519839—22no—
117#14519839—41no—
118#14519839—41no—
119#14519839D414yescomplemented
120#14519834—21no—
121#14519834—21no—
122C22⋊#92420—21no—
123C22⋊#92420—21no—
124#14519832—21no—
125#14519832—21no—
126(C2×#6923)⋊C4—21no—
127(C2×#6923)⋊C4—21no—
128(C2×#6923)⋊C4—21no—
129C24×D61—21no—
130C2×#11758226C2×C411yescharacteristic
131C2×#11758222—21no—
132C2×#11758222C2×C411yescharacteristic
133C2×#11758224—21no—
134C2×#11758224C2×C411yescharacteristic
135#41×D61—22no—
136#41×D61—22no—
137#41×D61—41no—
138#41×D61—41no—
139C2×Q8×D61C2311yescharacteristic
140C22×D244C2×C411yescharacteristic
141C22×C22⋊D61—21no—
142C2×D4×D61—22no—
143C2×D4×D61—22no—
144C2×D4×D61—21no—
145C2×D4×D61—21no—
146C2×D4×D61—21no—
147C2×D4×D61—21no—
148C2×D4×D61—41no—
149C2×D4×D61—41no—
150C2×D4×D61C2×C411yescharacteristic
151C2×D4×D61C2×C411yescharacteristic
152C2×D4×D61D411yescharacteristic
153C2×D4×D61C2311yescharacteristic
154C2×D4×D61C2311yescharacteristic
155C22×C4×D61—21no—
156C22×C4×D61—21no—
157C22×C4×D61C2311yescharacteristic
158C22×C4×D61C2311yescharacteristic
159#14519766C2×C411yescharacteristic
160#14519765C2×C411yescharacteristic
161#14519764C2×C411yescharacteristic
162#14519763—21no—
163#14519763—21no—
164#14519762—21no—
165#14519762—21no—
166#14519761—21no—
167#14519760—21no—
168#14519759—21no—
169#14519759—21no—
170#14519758—21no—
171#14519757C2×C411yescharacteristic
172#14519756C2×C411yescharacteristic
173#14519755—21no—
174#14519754—21no—
175#14519753C2×C411yescharacteristic
176#14519752—21no—
177#14519752C2×C411yescharacteristic
178#14519751—21no—
179#14519751C2×C411yescharacteristic
180#14519750—21no—
181#14519750—21no—
182#14519750—21no—
183#14519749—21no—
184#14519749—21no—
185#14519749—21no—
186#14519748—21no—
187#14519748C2×C411yescharacteristic
188#14519747—21no—
189#14519747—21no—
190#14519747—21no—
191#14519746—21no—
192#14519745—21no—
193#14519745—21no—
194#14519745—21no—
195C4×D244C2×C411yescharacteristic
196C4×D244C2×C411yescharacteristic
197D4×Dic61C2×C411yescharacteristic
198D4×Dic61D411yescharacteristic
199#14519739C2×C411yescharacteristic
200#14519739D411yescharacteristic
201C4×C22⋊D61—21no—
202C4×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic
203C4×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic
204#14519737—21no—
205#14519737D411yescharacteristic
206#14519737D411yescharacteristic
207C4⋊C4×D61—21no—
208C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
209C4⋊C4×D61C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊Dic61—21no—
211C2×#11758198—21no—
212C2×#11758198—21no—
213C22⋊C4×D61—21no—
214C22⋊C4×D61—21no—
215C22⋊C4×D61—21no—
216C22⋊C4×D61—21no—
217C22⋊C4×D61—21no—
218C22⋊C4×D61—21no—
219C22⋊C4×D61—21no—
220C22⋊C4×D61—21no—
221C22⋊C4×D61—21no—
222C22⋊C4×D61D411yescharacteristic
223C22⋊C4×D61D411yescharacteristic
224C42×D61C2311yescharacteristic
225C2×#41×C61C2×C411yescharacteristic
226C22×D4×C61C2×C411yescharacteristic
227#124×C61C2×C411yescharacteristic
228#123×C61—21no—
229C22⋊Q8×C61C2×C411yescharacteristic
230#121×C61—21no—
231#121×C61C2×C411yescharacteristic
232#120×C61—21no—
233C4×D4×C61C2×C411yescharacteristic
234C4×D4×C61C2×C411yescharacteristic
235C2×C22⋊C4×C61—21no—
236C24×C61—21no—
237C23×D61—21no—
238C23×D61—21no—
239C23×D61—21no—
240C23×D61—21no—
241C23×D61—21no—
242C23×D61—42no—
243C23×D61—42no—
244C23×D61—42no—
245C23×D61—42no—
246C23×D61—81no—
247C23×D61—81no—
248C23×D61C2×D411yescharacteristic
249C23×D61C2×D411yescharacteristic
250C22×#6923—21no—
251C22×#6923—21no—
252C22×#6923—21no—
253C22×#6923—21no—
254#41×C61—22no—
255#41×C61—41no—
256C2×Q8×C61C22×C411yescharacteristic
257C2×D4×C61—22no—
258C2×D4×C61—21no—
259C2×D4×C61—21no—
260C2×D4×C61—21no—
261C2×D4×C61—41no—
262C2×D4×C61C22⋊C411yescharacteristic
263C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
264C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
265C22×C4×C61—21no—
266C22×C4×C61—21no—
267C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
268C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
269C2×C22⋊D61—21no—
270C2×C22⋊D61—21no—
271C2×C22⋊D61—21no—
272C2×C22⋊D61—21no—
273C2×C22⋊D61—21no—
274C2×C22⋊D61—21no—
275C2×C22⋊D61—21no—
276C2×C22⋊D61—21no—
277C2×C22⋊D61—42no—
278C2×C22⋊D61—42no—
279C2×C22⋊D61C22⋊C411yescharacteristic
280C2×C22⋊D61C22⋊C411yescharacteristic
281C22×Dic61—21no—
282C22×Dic61—21no—
283C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
285#11758226—22no—
286#11758226—41no—
287Q8×D61—21no—
288Q8×D61—21no—
289Q8×D61—21no—
290Q8×D61—21no—
291#11758224—22no—
292#11758224—41no—
293#11758224—42no—
294#11758224—42no—
295D4×D61—22no—
296D4×D61—22no—
297D4×D61—21no—
298D4×D61—21no—
299D4×D61—21no—
300D4×D61—21no—
301D4×D61—21no—
302D4×D61—21no—
303D4×D61—41no—
304D4×D61—41no—
305D4×D61—42no—
306D4×D61—42no—
307D4×D61—41no—
308D4×D61—41no—
309D4×D61—42no—
310D4×D61—42no—
311D4×D61—42no—
312D4×D61—42no—
313D4×D61—81no—
314D4×D61—81no—
315D4×D61C2×D412yes—
316D4×D61#4112yes—
317#11758222—22no—
318#11758222—41no—
319#11758222—42no—
320#11758222—42no—
321C2×D244—22no—
322C2×D244—21no—
323C2×D244—21no—
324C2×D244—21no—
325C2×D244—41no—
326C2×D244C22⋊C411yescharacteristic
327C2×D244C22×C411yescharacteristic
328C2×D244C22×C411yescharacteristic
329C2×C4×D61—21no—
330C2×C4×D61—21no—
331C2×C4×D61—21no—
332C2×C4×D61—21no—
333C2×C4×D61—21no—
334C2×C4×D61—21no—
335C2×C4×D61—21no—
336C2×C4×D61—21no—
337C2×C4×D61—21no—
338C2×C4×D61—21no—
339C2×C4×D61—21no—
340C2×C4×D61—21no—
341C2×C4×D61—21no—
342C2×C4×D61—21no—
343C2×C4×D61—42no—
344C2×C4×D61—42no—
345C2×C4×D61—81no—
346C2×C4×D61—81no—
347C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
348C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
349C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
351C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
352C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
353C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
354C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
355C2×C4×D61C2411yescharacteristic
356C2×Dic122—21no—
357C2×Dic122C22×C411yescharacteristic
358C22⋊#6923—42no—
359C22⋊#6923—42no—
360C22⋊#6923—81no—
361C22⋊#6923—81no—
362#11758217—42no—
363C2×#92420—21no—
364C2×#92420—21no—
365C2×#92420—21no—
366C2×#92420—21no—
367C2×#92420—42no—
368C4⋊#6923—21no—
369C4⋊#6923—21no—
370C4⋊#6923—21no—
371C4⋊#6923—21no—
372C4⋊#6923—21no—
373C4⋊#6923—21no—
374C4⋊#6923—21no—
375C4⋊#6923—42no—
376C4⋊#6923—81no—
377C4⋊#6923C2×D412yes—
378C4×#6923—42no—
379C4×#6923—42no—
380C4×#6923—42no—
381#11758213—42no—
382D61⋊C8—21no—
383D61⋊C8—21no—
384D61⋊C8—21no—
385D61⋊C8—21no—
386D61⋊C8—21no—
387D61⋊C8—21no—
388D61⋊C8—21no—
389D61⋊C8—42no—
390D61⋊C8C2×D412yes—
391C4⋊C4×C61—21no—
392C4⋊C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
393C4⋊C4×C61C22×C411yescharacteristic
394C22⋊C4×C61—21no—
395C22⋊C4×C61—21no—
396C22⋊C4×C61—21no—
397C22⋊C4×C61—21no—
398C22⋊C4×C61—21no—
399C22⋊C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
400C22⋊C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
401C42×C61C22×C411yescharacteristic
402C22⋊Dic61—21no—
403C22⋊Dic61—21no—
404C22⋊Dic61—21no—
405C22⋊Dic61—21no—
406C22⋊Dic61—21no—
407C22⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
408C22⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
409#11758198—21no—
410#11758198—21no—
411#11758198—21no—
412#11758198—21no—
413#11758198—21no—
414#11758198—21no—
415#11758198—21no—
416#11758198—21no—
417#11758198—21no—
418#11758198—21no—
419#11758198C22⋊C411yescharacteristic
420#11758198C22⋊C411yescharacteristic
421#11758198C22⋊C411yescharacteristic
422#11758198C22⋊C411yescharacteristic
423C4⋊Dic61—21no—
424C4⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
425C4⋊Dic61C22×C411yescharacteristic
426#11758196—21no—
427#11758196—21no—
428#11758196—21no—
429#11758196C22⋊C411yescharacteristic
430#11758196C22⋊C411yescharacteristic
431C4×Dic61C22×C411yescharacteristic
432C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
433C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
434C23×C61—21no—
435C23×C61—21no—
436C23×C61—42no—
437C23×C61—42no—
438C23×C61—81no—
439C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C22×D61—21no—
442C22×D61—21no—
443C22×D61—21no—
444C22×D61—22no—
445C22×D61—21no—
446C22×D61—21no—
447C22×D61—22no—
448C22×D61—21no—
449C22×D61—21no—
450C22×D61—21no—
451C22×D61—21no—
452C22×D61—21no—
453C22×D61—21no—
454C22×D61—21no—
455C22×D61—21no—
456C22×D61—21no—
457C22×D61—42no—
458C22×D61—42no—
459C22×D61—42no—
460C22×D61—42no—
461C22×D61—42no—
462C22×D61—41no—
463C22×D61—41no—
464C22×D61—41no—
465C22×D61—41no—
466C22×D61—42no—
467C22×D61—41no—
468C22×D61—41no—
469C22×D61—41no—
470C22×D61—41no—
471C22×D61—41no—
472C22×D61—41no—
473C22×D61—81no—
474C22×D61—81no—
475C22×D61—81no—
476C22×D61—84no—
477C22×D61—84no—
478C22×D61—84no—
479C22×D61—84no—
480C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
481C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
482C22×D61C22×D411yescharacteristic
483C2×#6923—22no—
484C2×#6923—41no—
485C2×#6923—41no—
486C2×#6923—41no—
487C2×#6923—41no—
488C2×#6923—41no—
489C2×#6923—41no—
490C2×#6923—41no—
491C2×#6923—41no—
492C2×#6923—41no—
493C2×#6923—41no—
494C2×#6923—41no—
495Q8×C61—21no—
496Q8×C61—21no—
497D4×C61—21no—
498D4×C61—21no—
499D4×C61—21no—
500D4×C61—41no—
501D4×C61—42no—
502D4×C61—42no—
503D4×C61—81no—
504D4×C61C4×D412yes—
505C2×C4×C61—21no—
506C2×C4×C61—21no—
507C2×C4×C61—21no—
508C2×C4×C61—21no—
509C2×C4×C61—21no—
510C2×C4×C61—21no—
511C2×C4×C61—42no—
512C2×C4×C61—81no—
513C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
517C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
518C22⋊D61—22no—
519C22⋊D61—22no—
520C22⋊D61—41no—
521C22⋊D61—41no—
522C22⋊D61—42no—
523C22⋊D61—42no—
524C22⋊D61—42no—
525C22⋊D61—42no—
526C22⋊D61—41no—
527C22⋊D61—41no—
528C22⋊D61—81no—
529C22⋊D61—81no—
530C2×Dic61—21no—
531C2×Dic61—21no—
532C2×Dic61—21no—
533C2×Dic61—21no—
534C2×Dic61—21no—
535C2×Dic61—21no—
536C2×Dic61—42no—
537C2×Dic61—81no—
538C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
539C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
540C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
541C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
542C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
543D244—21no—
544D244—21no—
545D244—21no—
546D244—41no—
547D244—42no—
548D244—42no—
549D244—81no—
550D244C4×D412yes—
551C4×D61—21no—
552C4×D61—21no—
553C4×D61—21no—
554C4×D61—21no—
555C4×D61—21no—
556C4×D61—21no—
557C4×D61—21no—
558C4×D61—21no—
559C4×D61—21no—
560C4×D61—21no—
561C4×D61—21no—
562C4×D61—21no—
563C4×D61—21no—
564C4×D61—21no—
565C4×D61—21no—
566C4×D61—21no—
567C4×D61—42no—
568C4×D61—42no—
569C4×D61—41no—
570C4×D61—41no—
571C4×D61—41no—
572C4×D61—41no—
573C4×D61—81no—
574C4×D61—81no—
575C4×D61C22×D411yescharacteristic
576C4×D61C2×#4111yescharacteristic
577C4×D61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
578C4×D61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
579Dic122—21no—
580Dic122—21no—
581Dic122—41no—
582Dic122—41no—
583#92420—22no—
584#92420—41no—
585#92420—41no—
586#92420—41no—
587#22424—611nomaximal, Sylow
588C22×C61—21no—
589C22×C61—21no—
590C22×C61—22no—
591C22×C61—21no—
592C22×C61—21no—
593C22×C61—21no—
594C22×C61—21no—
595C22×C61—41no—
596C22×C61—41no—
597C22×C61—41no—
598C22×C61—41no—
599C22×C61—41no—
600C22×C61—84no—
601C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
602C2×D61—21no—
603C2×D61—21no—
604C2×D61—22no—
605C2×D61—21no—
606C2×D61—21no—
607C2×D61—21no—
608C2×D61—21no—
609C2×D61—41no—
610C2×D61—41no—
611C2×D61—41no—
612C2×D61—41no—
613C2×D61—42no—
614C2×D61—41no—
615C2×D61—41no—
616C2×D61—42no—
617C2×D61—41no—
618C2×D61—41no—
619C2×D61—42no—
620C2×D61—41no—
621C2×D61—41no—
622C2×D61—42no—
623C2×D61—41no—
624C2×D61—41no—
625C2×D61—41no—
626C2×D61—84no—
627C2×D61—84no—
628C2×D61—84no—
629C2×D61—81no—
630C2×D61—81no—
631C2×D61—81no—
632C2×D61—81no—
633C2×D61D4211yescharacteristic
634C2×D61#54611yescharacteristic
635C2×D61#57511yescharacteristic
636C2×D61#57511yescharacteristic
637C2×D61#57611yescharacteristic
638C2×D61#57711yescharacteristic
639#6923—42no—
640#6923—81no—
641#6923—81no—
642#6923—81no—
643C4×C61—21no—
644C4×C61—21no—
645C4×C61—21no—
646C4×C61—21no—
647C4×C61—41no—
648C4×C61—41no—
649C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
650C4×C61#51811yescharacteristic
651Dic61—21no—
652Dic61—21no—
653Dic61—21no—
654Dic61—21no—
655Dic61—41no—
656Dic61—41no—
657Dic61D4211yescharacteristic
658Dic61#54611yescharacteristic
659C2×#546—611no—
660C2×#435—611no—
661C2×#418—611no—
662C2×#416—611no—
663#2354—611no—
664#1983—611no—
665#1959—611no—
666#1894—611no—
667#1893—611no—
668#1875—611no—
669#1873—611no—
670#1802—611no—
671#1788—611no—
672#1786—611no—
673#1762—611no—
674C2×C61—41no—
675C2×C61—42no—
676C2×C61—41no—
677C2×C61—81no—
678C2×C61D4×C22⋊C411yescharacteristic
679C2×C61#289611yescharacteristic
680C2×C61#289711yescharacteristic
681D61—41no—
682D61—41no—
683D61—42no—
684D61—81no—
685D61#326711yescharacteristic
686D61#326811yescharacteristic
687D61#331111yescharacteristic
688D61#331911yescharacteristic
689C22×#41—611no—
690C23×D4—611no—
691C22×M16—611no—
692C23×C8—611no—
693#546—611no—
694#546—611no—
695#546—611no—
696#546—611no—
697#546—611no—
698#546—611no—
699#546—611no—
700#546—1221no—
701#546—1221no—
702#546—1221no—
703#546—1221no—
704#546#692311yescharacteristic, complemented
705C2×#124—611no—
706C2×#123—1221no—
707C2×C22⋊Q8—611no—
708C2×#121—611no—
709C2×#121—1221no—
710C2×#120—1221no—
711C2×C4×D4—611no—
712C2×C4×D4—611no—
713C2×#117—611no—
714C2×#117—611no—
715C22×C22⋊C4—1221no—
716#435—1221no—
717#435—1221no—
718#435—1221no—
719#435—1221no—
720C2×C4⋊C8—611no—
721#418—1224no—
722#416—1224no—
723C2×#103—611no—
724C2×#103—611no—
725C2×#103—611no—
726C2×#103—611no—
727C2×#102—611no—
728C2×#102—611no—
729C2×#102—611no—
730C2×#102—611no—
731C2×#102—611no—
732C2×#102—611no—
733C2×#102—611no—
734C2×#102—611no—
735C2×C22⋊C8—611no—
736C2×C22⋊C8—611no—
737C2×#97—611no—
738#390—1221no—
739#388—1221no—
740#388—1221no—
741#384—611no—
742#380—611no—
743#380—611no—
744C4×C4⋊C4—611no—
745C4×C4⋊C4—1221no—
746#340—611no—
747#340—611no—
748#340—611no—
749#340—611no—
750C61#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
751C25—1221no—
752C2×#41—611no—
753C2×#41—611no—
754C2×#41—611no—
755C2×#41—1221no—
756C2×#41—1221no—
757C2×#41—1222no—
758C2×#41—1222no—
759C2×#41—2441no—
760C2×#41—2441no—
761C2×#41C2×#692311yescharacteristic
762C22×Q8—611no—
763C22×D4—611no—
764C22×D4—611no—
765C22×D4—611no—
766C22×D4—611no—
767C22×D4—611no—
768C22×D4—611no—
769C22×D4—1221no—
770C22×D4—1221no—
771C22×D4—1221no—
772C22×D4—1222no—
773C22×D4—1222no—
774C22×D4—1221no—
775C22×D4—1221no—
776C22×D4—2441no—
777C22×D4—2441no—
778C22×D4C2×#692311yescharacteristic
779C23×C4—611no—
780C23×C4—611no—
781C23×C4—1221no—
782C23×C4—1221no—
783C2×M16—1222no—
784C2×M16—1221no—
785C2×M16—1221no—
786C2×M16—2441no—
787C22×C8—611no—
788C22×C8—611no—
789C22×C8—611no—
790C22×C8—611no—
791C22×C8—1222no—
792C22×C8—1221no—
793C22×C8—1221no—
794C22×C8—2441no—
795#124—611no—
796#124—611no—
797#124—611no—
798#124—1221no—
799#124—1221no—
800#124C2×#692311yescharacteristic
801#123—21no—
802#123—1221no—
803#123—1221no—
804#123—1221no—
805#123—1221no—
806#123—1221no—
807#123—1221no—
808#123—1221no—
809C22⋊Q8—611no—
810C22⋊Q8—611no—
811C22⋊Q8—611no—
812C22⋊Q8—1221no—
813C22⋊Q8—1221no—
814C22⋊Q8C2×#692311yescharacteristic
815#121—21no—
816#121—611no—
817#121—611no—
818#121—611no—
819#121—1221no—
820#121—1221no—
821#121—1221no—
822#121—1221no—
823#121—1221no—
824#121—1221no—
825#121—1221no—
826#121—1221no—
827#121—1221no—
828#121C2×#692311yescharacteristic
829#120—21no—
830#120—1221no—
831#120—1221no—
832#120—1221no—
833#120—1221no—
834#120—1221no—
835#120—1221no—
836#120—1221no—
837C4×D4—611no—
838C4×D4—611no—
839C4×D4—611no—
840C4×D4—611no—
841C4×D4—611no—
842C4×D4—611no—
843C4×D4—611no—
844C4×D4—611no—
845C4×D4—611no—
846C4×D4—611no—
847C4×D4—1221no—
848C4×D4—1221no—
849C4×D4C2×#692311yescharacteristic
850C4×D4C2×#692311yescharacteristic
851#117—1222no—
852#117—1222no—
853#117—2441no—
854#117—2441no—
855C2×C4⋊C4—611no—
856C2×C4⋊C4—611no—
857C2×C4⋊C4—611no—
858C2×C4⋊C4—611no—
859C2×C4⋊C4—611no—
860C2×C4⋊C4—611no—
861C2×C4⋊C4—1221no—
862C2×C4⋊C4—1221no—
863C2×C4⋊C4—1221no—
864C2×C22⋊C4—21no—
865C2×C22⋊C4—611no—
866C2×C22⋊C4—611no—
867C2×C22⋊C4—1221no—
868C2×C22⋊C4—1221no—
869C2×C22⋊C4—1221no—
870C2×C22⋊C4—1221no—
871C2×C22⋊C4—1221no—
872C2×C22⋊C4—1221no—
873C2×C22⋊C4—1221no—
874C2×C22⋊C4—1221no—
875C2×C22⋊C4—1221no—
876C2×C22⋊C4—1221no—
877C2×C22⋊C4—1221no—
878C2×C22⋊C4—1221no—
879C2×C22⋊C4—1221no—
880C2×C22⋊C4—1221no—
881C2×C22⋊C4—1221no—
882C2×C22⋊C4—1221no—
883C2×C42—611no—
884C2×C42—1221no—
885C2×C42—1221no—
886C2×C42—1221no—
887C4⋊C8—1221no—
888C4⋊C8—1221no—
889#103—1222no—
890#103—1222no—
891#103—2441no—
892#103—2441no—
893#102—614no—
894#102—1222no—
895#102—1222no—
896#102—1222no—
897#102—1222no—
898#102—1222no—
899#102—2441no—
900#102—2441no—
901C22⋊C8—1221no—
902C22⋊C8—1221no—
903C22⋊C8—1221no—
904C22⋊C8—1221no—
905#97—1221no—
906#97—1221no—
907#95—1221no—
908#95—1221no—
909#95—1221no—
910C24—21no—
911C24—611no—
912C24—611no—
913C24—1221no—
914C24—1221no—
915C24—1221no—
916C24—1221no—
917C24—1221no—
918C24—4881no—
919C24—4881no—
920C24—2442no—
921C24—2442no—
922C24—2442no—
923C24—2442no—
924#41—22no—
925#41—41no—
926#41—1222no—
927#41—1222no—
928#41—1222no—
929#41—2441no—
930#41—2442no—
931#41—2442no—
932#41—2441no—
933#41—2442no—
934#41—2442no—
935#41—2441no—
936C2×Q8—611no—
937C2×Q8—1221no—
938C2×Q8—1221no—
939C2×Q8—1221no—
940C2×Q8—1221no—
941C2×Q8—1221no—
942C2×Q8C22×#692311yescharacteristic
943C2×D4—22no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—41no—
948C2×D4—612no—
949C2×D4—612no—
950C2×D4—611no—
951C2×D4—611no—
952C2×D4—611no—
953C2×D4—611no—
954C2×D4—611no—
955C2×D4—1222no—
956C2×D4—1221no—
957C2×D4—1221no—
958C2×D4—1221no—
959C2×D4—1221no—
960C2×D4—1221no—
961C2×D4—1221no—
962C2×D4—1221no—
963C2×D4—1221no—
964C2×D4—1221no—
965C2×D4—1221no—
966C2×D4—1221no—
967C2×D4—1221no—
968C2×D4—1222no—
969C2×D4—1222no—
970C2×D4—1221no—
971C2×D4—1221no—
972C2×D4—1221no—
973C2×D4—1221no—
974C2×D4—1221no—
975C2×D4—4881no—
976C2×D4—4881no—
977C2×D4—2441no—
978C2×D4—2441no—
979C2×D4—2441no—
980C2×D4—2442no—
981C2×D4—2442no—
982C2×D4—2441no—
983C2×D4—2441no—
984C2×D4—2442no—
985C2×D4—2442no—
986C2×D4—2442no—
987C2×D4—2442no—
988C2×D4—2442no—
989C2×D4—2442no—
990C2×D4C22⋊#692311yescharacteristic
991C2×D4C22×#692311yescharacteristic
992C2×D4C22×#692311yescharacteristic
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—611no—
996C22×C4—611no—
997C22×C4—611no—
998C22×C4—611no—
999C22×C4—611no—
1000C22×C4—611no—
1001C22×C4—611no—
1002C22×C4—611no—
1003C22×C4—611no—
1004C22×C4—611no—
1005C22×C4—611no—
1006C22×C4—1221no—
1007C22×C4—1221no—
1008C22×C4—1221no—
1009C22×C4—1221no—
1010C22×C4—1221no—
1011C22×C4—1221no—
1012C22×C4—1221no—
1013C22×C4—1221no—
1014C22×C4—1221no—
1015C22×C4—1221no—
1016C22×C4—1221no—
1017C22×C4—1221no—
1018C22×C4—1221no—
1019C22×C4—1221no—
1020C22×C4—1221no—
1021C22×C4—1221no—
1022C22×C4—1221no—
1023C22×C4—1221no—
1024C22×C4—1221no—
1025C22×C4—1221no—
1026C22×C4—4881no—
1027C22×C4—4881no—
1028C22×C4—2442no—
1029C22×C4—2442no—
1030C22×C4C22×#692311yescharacteristic
1031C22×C4C22×#692311yescharacteristic
1032M16—2442no—
1033M16—2442no—
1034C2×C8—612no—
1035C2×C8—1221no—
1036C2×C8—1221no—
1037C2×C8—1221no—
1038C2×C8—1221no—
1039C2×C8—1221no—
1040C2×C8—1221no—
1041C2×C8—1221no—
1042C2×C8—1221no—
1043C2×C8—1221no—
1044C2×C8—1221no—
1045C2×C8—1221no—
1046C2×C8—2442no—
1047C2×C8—2442no—
1048C4⋊C4—21no—
1049C4⋊C4—611no—
1050C4⋊C4—611no—
1051C4⋊C4—611no—
1052C4⋊C4—612no—
1053C4⋊C4—611no—
1054C4⋊C4—1221no—
1055C4⋊C4—1221no—
1056C4⋊C4—1221no—
1057C4⋊C4—1221no—
1058C4⋊C4—1221no—
1059C4⋊C4—1221no—
1060C4⋊C4—1221no—
1061C4⋊C4—1221no—
1062C4⋊C4—1221no—
1063C4⋊C4—1221no—
1064C4⋊C4—1221no—
1065C4⋊C4—4881no—
1066C4⋊C4—2442no—
1067C4⋊C4C22⋊#692311yescharacteristic
1068C4⋊C4C22×#692311yescharacteristic
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—21no—
1072C22⋊C4—21no—
1073C22⋊C4—21no—
1074C22⋊C4—611no—
1075C22⋊C4—611no—
1076C22⋊C4—611no—
1077C22⋊C4—611no—
1078C22⋊C4—611no—
1079C22⋊C4—611no—
1080C22⋊C4—1221no—
1081C22⋊C4—1221no—
1082C22⋊C4—1221no—
1083C22⋊C4—1221no—
1084C22⋊C4—1221no—
1085C22⋊C4—1221no—
1086C22⋊C4—1221no—
1087C22⋊C4—1221no—
1088C22⋊C4—1221no—
1089C22⋊C4—1221no—
1090C22⋊C4—1221no—
1091C22⋊C4—1221no—
1092C22⋊C4—1221no—
1093C22⋊C4—1221no—
1094C22⋊C4—1221no—
1095C22⋊C4—4881no—
1096C22⋊C4—4881no—
1097C22⋊C4—2442no—
1098C22⋊C4—2442no—
1099C22⋊C4C22⋊#692311yescharacteristic
1100C22⋊C4C22⋊#692311yescharacteristic
1101C42—611no—
1102C42—611no—
1103C42—611no—
1104C42—2442no—
1105C42—2442no—
1106C42—2442no—
1107C42C22×#692311yescharacteristic
1108C23—21no—
1109C23—21no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—81no—
1113C23—611no—
1114C23—611no—
1115C23—611no—
1116C23—1221no—
1117C23—1221no—
1118C23—1221no—
1119C23—1221no—
1120C23—1221no—
1121C23—1221no—
1122C23—1222no—
1123C23—1222no—
1124C23—1221no—
1125C23—1221no—
1126C23—1221no—
1127C23—1221no—
1128C23—1221no—
1129C23—1221no—
1130C23—1221no—
1131C23—1221no—
1132C23—4881no—
1133C23—4881no—
1134C23—4881no—
1135C23—4884no—
1136C23—4884no—
1137C23—4884no—
1138C23—4884no—
1139C23—2442no—
1140C23—2442no—
1141C23—2442no—
1142C23—2441no—
1143C23—2441no—
1144C23—2441no—
1145C23—2441no—
1146C23—2441no—
1147C23—2441no—
1148C23—2441no—
1149C23—2441no—
1150C23—2441no—
1151C23—2441no—
1152C23—2442no—
1153C23—2442no—
1154C23—2442no—
1155C23C2×C22⋊#692311yescharacteristic
1156C23C2×C22⋊#692311yescharacteristic
1157Q8—21no—
1158Q8—21no—
1159Q8—1221no—
1160Q8—1221no—
1161Q8—2441no—
1162Q8—2441no—
1163D4—21no—
1164D4—21no—
1165D4—21no—
1166D4—41no—
1167D4—42no—
1168D4—42no—
1169D4—81no—
1170D4—612no—
1171D4—1222no—
1172D4—1222no—
1173D4—1221no—
1174D4—1221no—
1175D4—1221no—
1176D4—4881no—
1177D4—4881no—
1178D4—4881no—
1179D4—2441no—
1180D4—2442no—
1181D4—2442no—
1182D4—2441no—
1183D4—2441no—
1184D4—2441no—
1185D4—2441no—
1186D4—2442no—
1187D4—2442no—
1188D4—2442no—
1189D4—2442no—
1190D4D4×#692312yes—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—81no—
1199C2×C4—611no—
1200C2×C4—611no—
1201C2×C4—611no—
1202C2×C4—611no—
1203C2×C4—611no—
1204C2×C4—611no—
1205C2×C4—611no—
1206C2×C4—611no—
1207C2×C4—611no—
1208C2×C4—1221no—
1209C2×C4—1221no—
1210C2×C4—1221no—
1211C2×C4—1221no—
1212C2×C4—1221no—
1213C2×C4—1221no—
1214C2×C4—1221no—
1215C2×C4—1221no—
1216C2×C4—1221no—
1217C2×C4—1221no—
1218C2×C4—1221no—
1219C2×C4—1221no—
1220C2×C4—1221no—
1221C2×C4—1221no—
1222C2×C4—1221no—
1223C2×C4—1221no—
1224C2×C4—1221no—
1225C2×C4—1221no—
1226C2×C4—1221no—
1227C2×C4—1221no—
1228C2×C4—1222no—
1229C2×C4—1221no—
1230C2×C4—1221no—
1231C2×C4—4881no—
1232C2×C4—4881no—
1233C2×C4—4881no—
1234C2×C4—2442no—
1235C2×C4—2442no—
1236C2×C4—2441no—
1237C2×C4—2441no—
1238C2×C4—2441no—
1239C2×C4—2441no—
1240C2×C4—2442no—
1241C2×C4—2441no—
1242C2×C4—2441no—
1243C2×C4—2441no—
1244C2×C4—2441no—
1245C2×C4—2441no—
1246C2×C4—2441no—
1247C2×C4—2441no—
1248C2×C4—2441no—
1249C2×C4—2441no—
1250C2×C4—2441no—
1251C2×C4—2441no—
1252C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
1253C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
1254C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
1255C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
1256C2×C4C23×#692311yescharacteristic
1257C8—1222no—
1258C8—2441no—
1259C8—2441no—
1260C8—2441no—
1261C22—21no—
1262C22—21no—
1263C22—22no—
1264C22—21no—
1265C22—21no—
1266C22—21no—
1267C22—21no—
1268C22—41no—
1269C22—41no—
1270C22—41no—
1271C22—41no—
1272C22—41no—
1273C22—84no—
1274C22—611no—
1275C22—611no—
1276C22—611no—
1277C22—611no—
1278C22—611no—
1279C22—611no—
1280C22—1221no—
1281C22—1221no—
1282C22—1222no—
1283C22—1221no—
1284C22—1221no—
1285C22—1221no—
1286C22—1221no—
1287C22—4884no—
1288C22—4884no—
1289C22—4881no—
1290C22—4881no—
1291C22—4881no—
1292C22—4881no—
1293C22—4884no—
1294C22—2441no—
1295C22—2441no—
1296C22—2441no—
1297C22—2441no—
1298C22—2441no—
1299C22—2441no—
1300C22—2441no—
1301C22—2441no—
1302C22—2442no—
1303C22—2442no—
1304C22—2442no—
1305C22—2442no—
1306C22—2441no—
1307C22—2441no—
1308C22—2441no—
1309C22—2441no—
1310C22—2441no—
1311C22C22×C22⋊#692311yescharacteristic
1312C4—21no—
1313C4—21no—
1314C4—21no—
1315C4—21no—
1316C4—41no—
1317C4—41no—
1318C4—611no—
1319C4—611no—
1320C4—1221no—
1321C4—1221no—
1322C4—1221no—
1323C4—1221no—
1324C4—4881no—
1325C4—4881no—
1326C4—4881no—
1327C4—2442no—
1328C4—2441no—
1329C4—2441no—
1330C4C2×D4×#692311yescharacteristic
1331C4#1684082911yescharacteristic
1332C2—41no—
1333C2—41no—
1334C2—42no—
1335C2—81no—
1336C2—611no—
1337C2—611no—
1338C2—611no—
1339C2—611no—
1340C2—4881no—
1341C2—2441no—
1342C2—2441no—
1343C2—2442no—
1344C2D4×C22⋊#692311yescharacteristic
1345C2#2146243911yescharacteristic
1346C2#2146244011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6923
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6923
FittingC61×#546C4
socleC22×C61C22×C22⋊C4
prime radical#546×D61C2
cosocleC2×C4×D61C24
hypercenter#546#6923
hypocenterC61#22424
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D61⋊#435C2semidirect
2. C2×#16840754C2semidirect
3. C2×#16840752C2semidirect
4. #21462337C2semidirect
5. #21461987C2semidirect
6. #21461949C2semidirect
7. #21461834C2semidirect
8. #21461833C2semidirect
9. #21461807C2semidirect
10. #21461805C2semidirect
11. #21461687C2semidirect
12. #21461659C2semidirect
13. #21461657C2semidirect
14. #21461589C2semidirect
17. C22×D61⋊C8C22semidirect
19. C2×#14519856C22semidirect
24. D61⋊(C4⋊C8)C22semidirect
27. C2×#14519840C22semidirect
28. C2×#14519840C22semidirect
29. C2×#14519840C22semidirect
30. C2×#14519840C22semidirect
40. D61⋊(C22⋊C8)C22semidirect
41. #16840721C22semidirect
45. #16840708C22semidirect
47. #16840704C22semidirect
49. C4×C4⋊#6923C22semidirect
50. #16840635C22semidirect
51. #16840635C22semidirect
52. #16840635C22semidirect
53. #16840635C22semidirect
56. #16840409C4semidirect
57. #16840408C4semidirect
58. #16840407C4semidirect
59. #16840406C4semidirect
60. #16840405C4semidirect
62. #16840403C4semidirect
65. #16840400C4semidirect
76. C61×#546C4semidirect
119. #14519839D4semidirect
704. #546#6923semidirect
750. C61#22424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D61⋊#4352
C2×#168407542
C2×#168407522
#214623372
#214619872
#214619492
#214618342
#214618332
#214618072
#214618052
#214616872
#214616592
#214616572
#214615892
#546×D612
#2242461