Finite Group Databasebeta

← #30620172

Subgroups — #30620172

Order 15616.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1268 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D61⋊#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840755C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21462337C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21461987C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21461949C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21461835C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21461832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21461807C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21461805C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21461688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21461659C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21461658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21461591C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#548×D61C211yesmaximal, characteristic
16C2×D61⋊M16C2211yescharacteristic
17C22×D61⋊C8C2211yescharacteristic
18C2×#14519856C2211yescharacteristic
19C2×#14519856C2211yescharacteristic
20#16840794—21no—
21#16840793—21no—
22#16840792—21no—
23#16840791—21no—
24D61⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
25#16840755—24no—
26#16840752—24no—
27C2×#14519840C2211yescharacteristic
28C2×#14519840C2211yescharacteristic
29C2×#14519840C2211yescharacteristic
30C2×#14519840C2211yescharacteristic
31C2×#14519840C2211yescharacteristic
32C2×#14519840C2211yescharacteristic
33C2×#14519840C2211yescharacteristic
34C2×#14519840C2211yescharacteristic
35C2×#14519839C2211yescharacteristic
36C2×#14519839C2211yescharacteristic
37C2×#14519839C2211yescharacteristic
38C2×#14519839C2211yescharacteristic
39D61⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
40D61⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
41#16840721C2211yescharacteristic
42#16840714—21no—
43#16840712—21no—
44#16840712—21no—
45#16840708C2211yescharacteristic
46#16840704C2211yescharacteristic
47#16840704C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×#6923—21no—
49C4×C4⋊#6923C2211yescharacteristic
50#16840635C2211yescharacteristic
51#16840635C2211yescharacteristic
52#16840635C2211yescharacteristic
53#16840635C2211yescharacteristic
54C2×#41×D61C2211yescharacteristic
55C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
56#16840424C411yescharacteristic, complemented
57#16840423C411yescharacteristic, complemented
58#16840422—21no—
59#16840422C411yescharacteristic, complemented
60#16840421—21no—
61#16840421C411yescharacteristic, complemented
62#16840420—21no—
63#16840420C411yescharacteristic, complemented
64#16840419C411yescharacteristic, complemented
65#16840418—21no—
66#16840418C411yescharacteristic, complemented
67#124×D61—21no—
68#124×D61C2211yescharacteristic
69C22⋊Q8×D61—21no—
70C22⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
71#121×D61—21no—
72#121×D61C2211yescharacteristic
73C4×Q8×D61C2211yescharacteristic
74C4×D4×D61—21no—
75C4×D4×D61C2211yescharacteristic
76C61×#548C411yescharacteristic, complemented
77C2×#11758213—21no—
78D61⋊M16—22no—
79D61⋊M16—41no—
80C2×#11758217—21no—
81C2×D61⋊C8—22no—
82C2×D61⋊C8—21no—
83C2×D61⋊C8—41no—
84C2×D61⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×D61⋊C8C2311yescharacteristic
86C2×D61⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×D61⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×#92420—21no—
89#14519856—22no—
90#14519856—22no—
91#14519856—41no—
92#14519856—41no—
93C2×C4⋊#6923—21no—
94C2×C4⋊#6923—21no—
95C2×C4⋊#6923C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊#6923C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊#6923C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊#6923C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊#6923—21no—
100C2×C22⋊#6923—21no—
101C2×C22⋊#6923—21no—
102C2×C22⋊#6923—21no—
103C2×C4×#6923—21no—
104C2×C4×#6923—21no—
105C2×C4×#6923—21no—
106#14519844—21no—
107C4⋊#92420—21no—
108#14519840—22no—
109#14519840—22no—
110#14519840—22no—
111#14519840—22no—
112#14519840—22no—
113#14519840—41no—
114#14519840—41no—
115#14519840D414yescomplemented
116#14519839—22no—
117#14519839—22no—
118#14519839—41no—
119#14519839—41no—
120#14519834—21no—
121#14519834—21no—
122C22⋊#92420—21no—
123C22⋊#92420—21no—
124#14519832—21no—
125#14519832—21no—
126(C2×#6923)⋊C4—21no—
127(C2×#6923)⋊C4—21no—
128(C2×#6923)⋊C4—21no—
129C2×#11758226C2×C411yescharacteristic
130C2×#11758222—21no—
131C2×#11758222C2×C411yescharacteristic
132C2×#11758224—21no—
133C2×#11758224C2×C411yescharacteristic
134#41×D61—22no—
135#41×D61—22no—
136#41×D61—41no—
137#41×D61—41no—
138C22×Dic122—21no—
139C22×Dic122C2×C411yescharacteristic
140C2×Q8×D61—21no—
141C2×Q8×D61—21no—
142C2×Q8×D61—22no—
143C2×Q8×D61—22no—
144C2×Q8×D61—41no—
145C2×Q8×D61—41no—
146C2×Q8×D61C2×C411yescharacteristic
147C2×Q8×D61C2×C411yescharacteristic
148C2×Q8×D61C2311yescharacteristic
149C2×Q8×D61C2311yescharacteristic
150C2×D4×D61—21no—
151C2×D4×D61—21no—
152C2×D4×D61D411yescharacteristic
153C2×D4×D61C2311yescharacteristic
154C22×C4×D61—21no—
155C22×C4×D61—21no—
156C22×C4×D61C2311yescharacteristic
157C22×C4×D61C2311yescharacteristic
158#14519766—21no—
159#14519766C2×C411yescharacteristic
160#14519765—21no—
161#14519765C2×C411yescharacteristic
162#14519764—21no—
163#14519764C2×C411yescharacteristic
164#14519763—21no—
165#14519763—21no—
166#14519763—21no—
167#14519763—21no—
168#14519763—21no—
169#14519763—21no—
170#14519757—21no—
171#14519757C2×C411yescharacteristic
172#14519756—21no—
173#14519756C2×C411yescharacteristic
174#14519755—21no—
175#14519755—21no—
176#14519755—21no—
177#14519754—21no—
178#14519754—21no—
179#14519754—21no—
180#14519753—21no—
181#14519753C2×C411yescharacteristic
182#14519752—21no—
183#14519752C2×C411yescharacteristic
184#14519751—21no—
185#14519751C2×C411yescharacteristic
186#14519750—21no—
187#14519750—21no—
188#14519750—21no—
189#14519749—21no—
190#14519749—21no—
191#14519749—21no—
192#14519748—21no—
193#14519748C2×C411yescharacteristic
194Q8×Dic61C2×C411yescharacteristic
195C4×Dic122—21no—
196C4×Dic122C2×C411yescharacteristic
197#14519742—21no—
198#14519742C2×C411yescharacteristic
199C4×D244—21no—
200C4×D244C2×C411yescharacteristic
201D4×Dic61—21no—
202D4×Dic61D411yescharacteristic
203#14519739—21no—
204#14519739D411yescharacteristic
205C4×C22⋊D61—21no—
206C4×C22⋊D61—21no—
207C4×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic
208C4×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic
209#14519737—21no—
210#14519737—21no—
211#14519737D411yescharacteristic
212#14519737D411yescharacteristic
213C4⋊C4×D61—21no—
214C4⋊C4×D61—21no—
215C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
216C4⋊C4×D61C2311yescharacteristic
217C22⋊C4×D61—21no—
218C22⋊C4×D61—21no—
219C22⋊C4×D61—21no—
220C22⋊C4×D61—21no—
221C22⋊C4×D61D411yescharacteristic
222C22⋊C4×D61D411yescharacteristic
223C42×D61—21no—
224C42×D61C2311yescharacteristic
225C2×#41×C61C2×C411yescharacteristic
226C22×Q8×C61C2×C411yescharacteristic
227#124×C61—21no—
228#124×C61C2×C411yescharacteristic
229C22⋊Q8×C61—21no—
230C22⋊Q8×C61C2×C411yescharacteristic
231#121×C61—21no—
232#121×C61C2×C411yescharacteristic
233C4×Q8×C61C2×C411yescharacteristic
234C4×D4×C61—21no—
235C4×D4×C61C2×C411yescharacteristic
236C23×D61—21no—
237C23×D61C2×D411yescharacteristic
238C23×D61C2×D411yescharacteristic
239C22×#6923—21no—
240C22×#6923—21no—
241C22×#6923—21no—
242C22×#6923—21no—
243#41×C61—22no—
244#41×C61—41no—
245C2×Q8×C61—21no—
246C2×Q8×C61—22no—
247C2×Q8×C61—41no—
248C2×Q8×C61C22×C411yescharacteristic
249C2×Q8×C61C22×C411yescharacteristic
250C2×D4×C61—21no—
251C2×D4×C61—21no—
252C2×D4×C61C22⋊C411yescharacteristic
253C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
254C22×C4×C61—21no—
255C22×C4×C61—21no—
256C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
257C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
258C2×C22⋊D61—21no—
259C2×C22⋊D61—21no—
260C2×C22⋊D61—21no—
261C2×C22⋊D61—21no—
262C2×C22⋊D61—21no—
263C2×C22⋊D61C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C22⋊D61C22⋊C411yescharacteristic
265C22×Dic61—21no—
266C22×Dic61—21no—
267C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
269#11758226—22no—
270#11758226—41no—
271Q8×D61—21no—
272Q8×D61—21no—
273Q8×D61—22no—
274Q8×D61—21no—
275Q8×D61—21no—
276Q8×D61—21no—
277Q8×D61—21no—
278Q8×D61—22no—
279Q8×D61—41no—
280Q8×D61—41no—
281Q8×D61—42no—
282Q8×D61—42no—
283Q8×D61—42no—
284Q8×D61—42no—
285Q8×D61C2×D412yes—
286Q8×D61#4112yes—
287#11758224—22no—
288#11758224—41no—
289#11758224—42no—
290#11758224—42no—
291D4×D61—21no—
292D4×D61—21no—
293D4×D61—21no—
294D4×D61—21no—
295D4×D61—41no—
296D4×D61—41no—
297D4×D61—42no—
298D4×D61—42no—
299D4×D61—42no—
300D4×D61—42no—
301#11758222—22no—
302#11758222—42no—
303#11758222—42no—
304#11758222—41no—
305C2×D244—21no—
306C2×D244—21no—
307C2×D244C22⋊C411yescharacteristic
308C2×D244C22×C411yescharacteristic
309C2×C4×D61—21no—
310C2×C4×D61—21no—
311C2×C4×D61—21no—
312C2×C4×D61—21no—
313C2×C4×D61—21no—
314C2×C4×D61—21no—
315C2×C4×D61—21no—
316C2×C4×D61—21no—
317C2×C4×D61—21no—
318C2×C4×D61—21no—
319C2×C4×D61—21no—
320C2×C4×D61—21no—
321C2×C4×D61—21no—
322C2×C4×D61—21no—
323C2×C4×D61—21no—
324C2×C4×D61—42no—
325C2×C4×D61—42no—
326C2×C4×D61—42no—
327C2×C4×D61—42no—
328C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
329C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
330C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
333C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×D61C2411yescharacteristic
337C2×Dic122—21no—
338C2×Dic122—22no—
339C2×Dic122—21no—
340C2×Dic122—21no—
341C2×Dic122—21no—
342C2×Dic122—21no—
343C2×Dic122—41no—
344C2×Dic122—42no—
345C2×Dic122—42no—
346C2×Dic122C22×C411yescharacteristic
347C2×Dic122C22×C411yescharacteristic
348C22⋊#6923—42no—
349C22⋊#6923—42no—
350C22⋊#6923—81no—
351C22⋊#6923—81no—
352#11758217—42no—
353C2×#92420—21no—
354C2×#92420—21no—
355C2×#92420—21no—
356C2×#92420—21no—
357C2×#92420—42no—
358C4⋊#6923—21no—
359C4⋊#6923—21no—
360C4⋊#6923—21no—
361C4⋊#6923—21no—
362C4⋊#6923—21no—
363C4⋊#6923—21no—
364C4⋊#6923—21no—
365C4⋊#6923—42no—
366C4⋊#6923—81no—
367C4⋊#6923C2×D412yes—
368C4×#6923—42no—
369C4×#6923—42no—
370C4×#6923—42no—
371#11758213—42no—
372D61⋊C8—21no—
373D61⋊C8—21no—
374D61⋊C8—21no—
375D61⋊C8—21no—
376D61⋊C8—21no—
377D61⋊C8—21no—
378D61⋊C8—21no—
379D61⋊C8—42no—
380D61⋊C8C2×D412yes—
381C4⋊C4×C61—21no—
382C4⋊C4×C61—21no—
383C4⋊C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
384C4⋊C4×C61C22×C411yescharacteristic
385C22⋊C4×C61—21no—
386C22⋊C4×C61—21no—
387C22⋊C4×C61—21no—
388C22⋊C4×C61—21no—
389C22⋊C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
390C22⋊C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
391C42×C61—21no—
392C42×C61C22×C411yescharacteristic
393C22⋊Dic61—21no—
394C22⋊Dic61—21no—
395C22⋊Dic61—21no—
396C22⋊Dic61—21no—
397C22⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
398C22⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
399#11758198—21no—
400#11758198—21no—
401#11758198—21no—
402#11758198—21no—
403#11758198—21no—
404#11758198—21no—
405#11758198—21no—
406#11758198—21no—
407#11758198C22⋊C411yescharacteristic
408#11758198C22⋊C411yescharacteristic
409#11758198C22⋊C411yescharacteristic
410#11758198C22⋊C411yescharacteristic
411C4⋊Dic61—21no—
412C4⋊Dic61—21no—
413C4⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
414C4⋊Dic61C22×C411yescharacteristic
415#11758196—21no—
416#11758196—21no—
417#11758196—21no—
418#11758196—21no—
419#11758196—21no—
420#11758196C22⋊C411yescharacteristic
421#11758196C22⋊C411yescharacteristic
422C4×Dic61—21no—
423C4×Dic61—21no—
424C4×Dic61—21no—
425C4×Dic61C22×C411yescharacteristic
426C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
427C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
428C23×C61—21no—
429C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C22×D61—21no—
432C22×D61—21no—
433C22×D61—21no—
434C22×D61—21no—
435C22×D61—21no—
436C22×D61—21no—
437C22×D61—21no—
438C22×D61—21no—
439C22×D61—21no—
440C22×D61—21no—
441C22×D61—21no—
442C22×D61—21no—
443C22×D61—21no—
444C22×D61—41no—
445C22×D61—41no—
446C22×D61—41no—
447C22×D61—41no—
448C22×D61—41no—
449C22×D61—41no—
450C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C22×D61C22×D411yescharacteristic
453C2×#6923—22no—
454C2×#6923—41no—
455C2×#6923—41no—
456C2×#6923—41no—
457C2×#6923—41no—
458C2×#6923—41no—
459C2×#6923—41no—
460C2×#6923—41no—
461C2×#6923—41no—
462C2×#6923—41no—
463C2×#6923—41no—
464C2×#6923—41no—
465Q8×C61—21no—
466Q8×C61—21no—
467Q8×C61—21no—
468Q8×C61—42no—
469Q8×C61C4×D412yes—
470D4×C61—21no—
471D4×C61—21no—
472D4×C61—41no—
473D4×C61—42no—
474D4×C61—42no—
475C2×C4×C61—21no—
476C2×C4×C61—21no—
477C2×C4×C61—21no—
478C2×C4×C61—21no—
479C2×C4×C61—21no—
480C2×C4×C61—21no—
481C2×C4×C61—21no—
482C2×C4×C61—42no—
483C2×C4×C61—42no—
484C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
485C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
487C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
488C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
489C22⋊D61—41no—
490C22⋊D61—41no—
491C22⋊D61—42no—
492C22⋊D61—42no—
493C22⋊D61—42no—
494C22⋊D61—42no—
495C22⋊D61—41no—
496C22⋊D61—41no—
497C2×Dic61—21no—
498C2×Dic61—21no—
499C2×Dic61—21no—
500C2×Dic61—21no—
501C2×Dic61—21no—
502C2×Dic61—21no—
503C2×Dic61—21no—
504C2×Dic61—42no—
505C2×Dic61—42no—
506C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
507C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
508C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
509C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
510C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
511D244—21no—
512D244—21no—
513D244—41no—
514D244—42no—
515D244—42no—
516C4×D61—21no—
517C4×D61—21no—
518C4×D61—22no—
519C4×D61—21no—
520C4×D61—21no—
521C4×D61—22no—
522C4×D61—21no—
523C4×D61—21no—
524C4×D61—21no—
525C4×D61—21no—
526C4×D61—21no—
527C4×D61—21no—
528C4×D61—21no—
529C4×D61—21no—
530C4×D61—21no—
531C4×D61—21no—
532C4×D61—21no—
533C4×D61—21no—
534C4×D61—42no—
535C4×D61—42no—
536C4×D61—42no—
537C4×D61—42no—
538C4×D61—41no—
539C4×D61—41no—
540C4×D61—41no—
541C4×D61—41no—
542C4×D61C22×D411yescharacteristic
543C4×D61C2×#4111yescharacteristic
544C4×D61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
545C4×D61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
546Dic122—21no—
547Dic122—22no—
548Dic122—22no—
549Dic122—21no—
550Dic122—21no—
551Dic122—42no—
552Dic122—42no—
553Dic122—42no—
554Dic122—41no—
555Dic122—41no—
556Dic122C4×D412yes—
557#92420—22no—
558#92420—41no—
559#92420—41no—
560#92420—41no—
561#22426—611nomaximal, Sylow
562C22×C61—21no—
563C22×C61—21no—
564C22×C61—21no—
565C22×C61—21no—
566C22×C61—21no—
567C22×C61—21no—
568C22×C61—41no—
569C22×C61—41no—
570C22×C61—41no—
571C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
572C2×D61—21no—
573C2×D61—21no—
574C2×D61—21no—
575C2×D61—21no—
576C2×D61—21no—
577C2×D61—21no—
578C2×D61—41no—
579C2×D61—41no—
580C2×D61—41no—
581C2×D61—41no—
582C2×D61—41no—
583C2×D61—41no—
584C2×D61—41no—
585C2×D61—41no—
586C2×D61—41no—
587C2×D61—41no—
588C2×D61—41no—
589C2×D61—81no—
590C2×D61—81no—
591C2×D61—81no—
592C2×D61—81no—
593C2×D61D4211yescharacteristic
594C2×D61#54611yescharacteristic
595C2×D61#57511yescharacteristic
596C2×D61#57511yescharacteristic
597C2×D61#57711yescharacteristic
598C2×D61#57811yescharacteristic
599#6923—42no—
600#6923—81no—
601#6923—81no—
602#6923—81no—
603C4×C61—22no—
604C4×C61—21no—
605C4×C61—21no—
606C4×C61—21no—
607C4×C61—21no—
608C4×C61—41no—
609C4×C61—41no—
610C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
611C4×C61#51811yescharacteristic
612Dic61—22no—
613Dic61—21no—
614Dic61—21no—
615Dic61—21no—
616Dic61—21no—
617Dic61—41no—
618Dic61—41no—
619Dic61D4211yescharacteristic
620Dic61#54611yescharacteristic
621C2×#548—611no—
622C2×#435—611no—
623C2×#419—611no—
624C2×#416—611no—
625#2354—611no—
626#1983—611no—
627#1959—611no—
628#1895—611no—
629#1892—611no—
630#1875—611no—
631#1873—611no—
632#1803—611no—
633#1788—611no—
634#1787—611no—
635#1763—611no—
636C2×C61—41no—
637C2×C61—41no—
638C2×C61—81no—
639C2×C61D4×C22⋊C411yescharacteristic
640C2×C61#289611yescharacteristic
641C2×C61#289811yescharacteristic
642D61—41no—
643D61—41no—
644D61—81no—
645D61#326911yescharacteristic
646D61#327111yescharacteristic
647D61#331311yescharacteristic
648D61#332111yescharacteristic
649C22×#41—611no—
650C23×Q8—611no—
651C22×M16—611no—
652C23×C8—611no—
653#548—611no—
654#548—611no—
655#548—611no—
656#548—611no—
657#548—611no—
658#548—611no—
659#548—611no—
660#548—1221no—
661#548—1221no—
662#548—1221no—
663#548—1221no—
664#548#692311yescharacteristic, complemented
665C2×#124—611no—
666C2×#124—1221no—
667C2×C22⋊Q8—611no—
668C2×C22⋊Q8—1221no—
669C2×#121—611no—
670C2×#121—1221no—
671C2×C4×Q8—611no—
672C2×C4×D4—611no—
673C2×C4×D4—1221no—
674C2×#117—611no—
675C2×#117—611no—
676#435—1221no—
677#435—1221no—
678#435—1221no—
679#435—1221no—
680C2×C4⋊C8—611no—
681#419—1224no—
682#416—1224no—
683C2×#103—611no—
684C2×#103—611no—
685C2×#103—611no—
686C2×#103—611no—
687C2×#103—611no—
688C2×#103—611no—
689C2×#103—611no—
690C2×#103—611no—
691C2×#102—611no—
692C2×#102—611no—
693C2×#102—611no—
694C2×#102—611no—
695C2×C22⋊C8—611no—
696C2×C22⋊C8—611no—
697C2×#97—611no—
698#390—1221no—
699#388—1221no—
700#388—1221no—
701#384—611no—
702#380—611no—
703#380—611no—
704C4×C4⋊C4—611no—
705C4×C4⋊C4—1221no—
706#340—611no—
707#340—611no—
708#340—611no—
709#340—611no—
710C61#2242611yescharacteristic, complemented, Sylow
711C2×#41—611no—
712C2×#41—611no—
713C2×#41—611no—
714C2×#41—1221no—
715C2×#41—1221no—
716C2×#41—1222no—
717C2×#41—1222no—
718C2×#41—2441no—
719C2×#41—2441no—
720C2×#41C2×#692311yescharacteristic
721C22×Q8—611no—
722C22×Q8—611no—
723C22×Q8—611no—
724C22×Q8—611no—
725C22×Q8—611no—
726C22×Q8—1221no—
727C22×Q8—1221no—
728C22×Q8—1221no—
729C22×Q8—1222no—
730C22×Q8—1222no—
731C22×Q8—2441no—
732C22×Q8—2441no—
733C22×Q8C2×#692311yescharacteristic
734C22×D4—611no—
735C22×D4—611no—
736C22×D4—1221no—
737C22×D4—1221no—
738C23×C4—611no—
739C23×C4—611no—
740C23×C4—1221no—
741C23×C4—1221no—
742C2×M16—1222no—
743C2×M16—1221no—
744C2×M16—1221no—
745C2×M16—2441no—
746C22×C8—611no—
747C22×C8—611no—
748C22×C8—611no—
749C22×C8—611no—
750C22×C8—1222no—
751C22×C8—1221no—
752C22×C8—1221no—
753C22×C8—2441no—
754#124—21no—
755#124—611no—
756#124—611no—
757#124—611no—
758#124—1221no—
759#124—1221no—
760#124—1221no—
761#124—1221no—
762#124—1221no—
763#124—1221no—
764#124—1221no—
765#124—1221no—
766#124—1221no—
767#124C2×#692311yescharacteristic
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—611no—
770C22⋊Q8—611no—
771C22⋊Q8—611no—
772C22⋊Q8—1221no—
773C22⋊Q8—1221no—
774C22⋊Q8—1221no—
775C22⋊Q8—1221no—
776C22⋊Q8—1221no—
777C22⋊Q8—1221no—
778C22⋊Q8—1221no—
779C22⋊Q8—1221no—
780C22⋊Q8—1221no—
781C22⋊Q8C2×#692311yescharacteristic
782#121—21no—
783#121—611no—
784#121—611no—
785#121—611no—
786#121—1221no—
787#121—1221no—
788#121—1221no—
789#121—1221no—
790#121—1221no—
791#121—1221no—
792#121—1221no—
793#121—1221no—
794#121—1221no—
795#121C2×#692311yescharacteristic
796C4×Q8—611no—
797C4×Q8—611no—
798C4×Q8—611no—
799C4×Q8—1221no—
800C4×Q8—1221no—
801C4×Q8C2×#692311yescharacteristic
802C4×D4—21no—
803C4×D4—611no—
804C4×D4—611no—
805C4×D4—611no—
806C4×D4—611no—
807C4×D4—611no—
808C4×D4—611no—
809C4×D4—611no—
810C4×D4—1221no—
811C4×D4—1221no—
812C4×D4—1221no—
813C4×D4—1221no—
814C4×D4—1221no—
815C4×D4—1221no—
816C4×D4—1221no—
817C4×D4C2×#692311yescharacteristic
818#117—1222no—
819#117—1222no—
820#117—2441no—
821#117—2441no—
822C2×C4⋊C4—611no—
823C2×C4⋊C4—611no—
824C2×C4⋊C4—611no—
825C2×C4⋊C4—611no—
826C2×C4⋊C4—611no—
827C2×C4⋊C4—611no—
828C2×C4⋊C4—1221no—
829C2×C4⋊C4—1221no—
830C2×C4⋊C4—1221no—
831C2×C4⋊C4—1221no—
832C2×C22⋊C4—611no—
833C2×C22⋊C4—611no—
834C2×C22⋊C4—1221no—
835C2×C22⋊C4—1221no—
836C2×C22⋊C4—1221no—
837C2×C22⋊C4—1221no—
838C2×C22⋊C4—1221no—
839C2×C22⋊C4—1221no—
840C2×C22⋊C4—1221no—
841C2×C22⋊C4—1221no—
842C2×C42—611no—
843C2×C42—1221no—
844C2×C42—1221no—
845C2×C42—1221no—
846C2×C42—1221no—
847C4⋊C8—1221no—
848C4⋊C8—1221no—
849#103—614no—
850#103—1222no—
851#103—1222no—
852#103—1222no—
853#103—1222no—
854#103—1222no—
855#103—2441no—
856#103—2441no—
857#102—1222no—
858#102—1222no—
859#102—2441no—
860#102—2441no—
861C22⋊C8—1221no—
862C22⋊C8—1221no—
863C22⋊C8—1221no—
864C22⋊C8—1221no—
865#97—1221no—
866#97—1221no—
867#95—1221no—
868#95—1221no—
869#95—1221no—
870C24—611no—
871C24—611no—
872C24—1221no—
873#41—22no—
874#41—41no—
875#41—1222no—
876#41—1222no—
877#41—1222no—
878#41—2441no—
879#41—2442no—
880#41—2442no—
881#41—2441no—
882#41—2442no—
883#41—2442no—
884#41—2441no—
885C2×Q8—21no—
886C2×Q8—22no—
887C2×Q8—41no—
888C2×Q8—612no—
889C2×Q8—612no—
890C2×Q8—611no—
891C2×Q8—611no—
892C2×Q8—1221no—
893C2×Q8—1221no—
894C2×Q8—1221no—
895C2×Q8—1221no—
896C2×Q8—1222no—
897C2×Q8—1221no—
898C2×Q8—1221no—
899C2×Q8—1221no—
900C2×Q8—1221no—
901C2×Q8—1221no—
902C2×Q8—1221no—
903C2×Q8—1221no—
904C2×Q8—1222no—
905C2×Q8—1222no—
906C2×Q8—2441no—
907C2×Q8—2442no—
908C2×Q8—2442no—
909C2×Q8—2442no—
910C2×Q8—2442no—
911C2×Q8—2441no—
912C2×Q8—2441no—
913C2×Q8—2442no—
914C2×Q8—2442no—
915C2×Q8C22×#692311yescharacteristic
916C2×Q8C22×#692311yescharacteristic
917C2×D4—21no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—611no—
920C2×D4—611no—
921C2×D4—611no—
922C2×D4—611no—
923C2×D4—1221no—
924C2×D4—1221no—
925C2×D4—1221no—
926C2×D4—1221no—
927C2×D4—1221no—
928C2×D4—1221no—
929C2×D4—1221no—
930C2×D4—1221no—
931C2×D4—1221no—
932C2×D4—1221no—
933C2×D4—1221no—
934C2×D4—2441no—
935C2×D4—2441no—
936C2×D4—2442no—
937C2×D4—2442no—
938C2×D4—2442no—
939C2×D4—2442no—
940C2×D4C22⋊#692311yescharacteristic
941C2×D4C22×#692311yescharacteristic
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—611no—
945C22×C4—611no—
946C22×C4—611no—
947C22×C4—611no—
948C22×C4—611no—
949C22×C4—611no—
950C22×C4—611no—
951C22×C4—611no—
952C22×C4—611no—
953C22×C4—611no—
954C22×C4—611no—
955C22×C4—1221no—
956C22×C4—1221no—
957C22×C4—1221no—
958C22×C4—1221no—
959C22×C4—1221no—
960C22×C4—1221no—
961C22×C4—1221no—
962C22×C4—1221no—
963C22×C4—1221no—
964C22×C4—1221no—
965C22×C4—1221no—
966C22×C4—1221no—
967C22×C4—1221no—
968C22×C4—1221no—
969C22×C4—1221no—
970C22×C4—1221no—
971C22×C4—1221no—
972C22×C4—1221no—
973C22×C4—1221no—
974C22×C4—1221no—
975C22×C4—1221no—
976C22×C4—2442no—
977C22×C4—2442no—
978C22×C4—2442no—
979C22×C4—2442no—
980C22×C4C22×#692311yescharacteristic
981C22×C4C22×#692311yescharacteristic
982M16—2442no—
983M16—2442no—
984C2×C8—612no—
985C2×C8—1221no—
986C2×C8—1221no—
987C2×C8—1221no—
988C2×C8—1221no—
989C2×C8—1221no—
990C2×C8—1221no—
991C2×C8—1221no—
992C2×C8—1221no—
993C2×C8—1221no—
994C2×C8—1221no—
995C2×C8—1221no—
996C2×C8—2442no—
997C2×C8—2442no—
998C4⋊C4—21no—
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—611no—
1001C4⋊C4—611no—
1002C4⋊C4—611no—
1003C4⋊C4—612no—
1004C4⋊C4—611no—
1005C4⋊C4—1221no—
1006C4⋊C4—1221no—
1007C4⋊C4—1221no—
1008C4⋊C4—1221no—
1009C4⋊C4—1221no—
1010C4⋊C4—1221no—
1011C4⋊C4—1221no—
1012C4⋊C4—1221no—
1013C4⋊C4—1221no—
1014C4⋊C4—1221no—
1015C4⋊C4—1221no—
1016C4⋊C4—1221no—
1017C4⋊C4—1221no—
1018C4⋊C4—1221no—
1019C4⋊C4—4881no—
1020C4⋊C4—2442no—
1021C4⋊C4C22⋊#692311yescharacteristic
1022C4⋊C4C22×#692311yescharacteristic
1023C22⋊C4—21no—
1024C22⋊C4—21no—
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—21no—
1027C22⋊C4—611no—
1028C22⋊C4—611no—
1029C22⋊C4—611no—
1030C22⋊C4—611no—
1031C22⋊C4—611no—
1032C22⋊C4—611no—
1033C22⋊C4—1221no—
1034C22⋊C4—1221no—
1035C22⋊C4—1221no—
1036C22⋊C4—1221no—
1037C22⋊C4—1221no—
1038C22⋊C4—1221no—
1039C22⋊C4—1221no—
1040C22⋊C4—1221no—
1041C22⋊C4—1221no—
1042C22⋊C4—1221no—
1043C22⋊C4—1221no—
1044C22⋊C4—1221no—
1045C22⋊C4—4881no—
1046C22⋊C4—4881no—
1047C22⋊C4—2442no—
1048C22⋊C4—2442no—
1049C22⋊C4C22⋊#692311yescharacteristic
1050C22⋊C4C22⋊#692311yescharacteristic
1051C42—21no—
1052C42—611no—
1053C42—611no—
1054C42—611no—
1055C42—1221no—
1056C42—1221no—
1057C42—1221no—
1058C42—2442no—
1059C42—2442no—
1060C42—2442no—
1061C42C22×#692311yescharacteristic
1062C23—21no—
1063C23—611no—
1064C23—611no—
1065C23—611no—
1066C23—1221no—
1067C23—1221no—
1068C23—1221no—
1069C23—1221no—
1070C23—1221no—
1071C23—1221no—
1072C23—1221no—
1073C23—1221no—
1074C23—1221no—
1075C23—1221no—
1076C23—1221no—
1077C23—1221no—
1078C23—1221no—
1079C23—2441no—
1080C23—2441no—
1081C23—2441no—
1082C23—2441no—
1083C23—2441no—
1084C23—2441no—
1085C23C2×C22⋊#692311yescharacteristic
1086C23C2×C22⋊#692311yescharacteristic
1087Q8—21no—
1088Q8—21no—
1089Q8—21no—
1090Q8—42no—
1091Q8—612no—
1092Q8—1222no—
1093Q8—1222no—
1094Q8—1221no—
1095Q8—1221no—
1096Q8—1221no—
1097Q8—2442no—
1098Q8—2442no—
1099Q8—2441no—
1100Q8—2441no—
1101Q8—2442no—
1102Q8D4×#692312yes—
1103D4—21no—
1104D4—21no—
1105D4—41no—
1106D4—42no—
1107D4—42no—
1108D4—1221no—
1109D4—1221no—
1110D4—2441no—
1111D4—2442no—
1112D4—2442no—
1113D4—2441no—
1114D4—2441no—
1115D4—2441no—
1116D4—2441no—
1117D4—2442no—
1118D4—2442no—
1119D4—2442no—
1120D4—2442no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—611no—
1131C2×C4—611no—
1132C2×C4—611no—
1133C2×C4—611no—
1134C2×C4—611no—
1135C2×C4—611no—
1136C2×C4—611no—
1137C2×C4—611no—
1138C2×C4—611no—
1139C2×C4—1221no—
1140C2×C4—1221no—
1141C2×C4—1221no—
1142C2×C4—1221no—
1143C2×C4—1221no—
1144C2×C4—1221no—
1145C2×C4—1221no—
1146C2×C4—1221no—
1147C2×C4—1221no—
1148C2×C4—1221no—
1149C2×C4—1221no—
1150C2×C4—1221no—
1151C2×C4—1222no—
1152C2×C4—1222no—
1153C2×C4—1221no—
1154C2×C4—1221no—
1155C2×C4—1221no—
1156C2×C4—1221no—
1157C2×C4—1221no—
1158C2×C4—1221no—
1159C2×C4—1221no—
1160C2×C4—1221no—
1161C2×C4—1221no—
1162C2×C4—1222no—
1163C2×C4—1221no—
1164C2×C4—1221no—
1165C2×C4—2442no—
1166C2×C4—2442no—
1167C2×C4—2442no—
1168C2×C4—2442no—
1169C2×C4—2441no—
1170C2×C4—2441no—
1171C2×C4—2441no—
1172C2×C4—2441no—
1173C2×C4—2442no—
1174C2×C4—2442no—
1175C2×C4—2441no—
1176C2×C4—2441no—
1177C2×C4—2441no—
1178C2×C4—2441no—
1179C2×C4—2441no—
1180C2×C4—2441no—
1181C2×C4—2441no—
1182C2×C4—2441no—
1183C2×C4—2441no—
1184C2×C4—2441no—
1185C2×C4—2441no—
1186C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
1187C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
1188C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
1189C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
1190C2×C4C23×#692311yescharacteristic
1191C8—1222no—
1192C8—2441no—
1193C8—2441no—
1194C8—2441no—
1195C22—21no—
1196C22—21no—
1197C22—21no—
1198C22—21no—
1199C22—21no—
1200C22—21no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—41no—
1204C22—611no—
1205C22—611no—
1206C22—611no—
1207C22—611no—
1208C22—611no—
1209C22—611no—
1210C22—1221no—
1211C22—1221no—
1212C22—1221no—
1213C22—1221no—
1214C22—1221no—
1215C22—1221no—
1216C22—4881no—
1217C22—4881no—
1218C22—4881no—
1219C22—4881no—
1220C22—2441no—
1221C22—2441no—
1222C22—2441no—
1223C22—2441no—
1224C22—2441no—
1225C22—2441no—
1226C22—2441no—
1227C22—2441no—
1228C22—2441no—
1229C22—2441no—
1230C22—2441no—
1231C22C22×C22⋊#692311yescharacteristic
1232C4—21no—
1233C4—21no—
1234C4—22no—
1235C4—21no—
1236C4—21no—
1237C4—41no—
1238C4—41no—
1239C4—611no—
1240C4—611no—
1241C4—1221no—
1242C4—1221no—
1243C4—1222no—
1244C4—1221no—
1245C4—1221no—
1246C4—4881no—
1247C4—4881no—
1248C4—4881no—
1249C4—2442no—
1250C4—2441no—
1251C4—2441no—
1252C4C2×D4×#692311yescharacteristic
1253C4#1684082911yescharacteristic
1254C2—41no—
1255C2—41no—
1256C2—81no—
1257C2—611no—
1258C2—611no—
1259C2—611no—
1260C2—611no—
1261C2—4881no—
1262C2—2441no—
1263C2—2441no—
1264C2D4×C22⋊#692311yescharacteristic
1265C2#2146243911yescharacteristic
1266C2#2146244111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6923
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6923
FittingC61×#548C4
socleC22×C61C22×C22⋊C4
prime radical#548×D61C2
cosocleC2×C4×D61C24
hypercenter#548#6923
hypocenterC61#22426
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D61⋊#435C2semidirect
2. C2×#16840755C2semidirect
3. C2×#16840752C2semidirect
4. #21462337C2semidirect
5. #21461987C2semidirect
6. #21461949C2semidirect
7. #21461835C2semidirect
8. #21461832C2semidirect
9. #21461807C2semidirect
10. #21461805C2semidirect
11. #21461688C2semidirect
12. #21461659C2semidirect
13. #21461658C2semidirect
14. #21461591C2semidirect
56. #16840424C4semidirect
57. #16840423C4semidirect
59. #16840422C4semidirect
61. #16840421C4semidirect
63. #16840420C4semidirect
64. #16840419C4semidirect
66. #16840418C4semidirect
76. C61×#548C4semidirect
115. #14519840D4semidirect
664. #548#6923semidirect
710. C61#22426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D61⋊#4352
C2×#168407552
C2×#168407522
#214623372
#214619872
#214619492
#214618352
#214618322
#214618072
#214618052
#214616882
#214616592
#214616582
#214615912
#548×D612
#2242661