Finite Group Databasebeta

← #30620173

Subgroups — #30620173

Order 15616.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1350 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D61⋊#436C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840753C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840754C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21462335C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21461987C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21461948C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21461835C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21461834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21461806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21461805C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21461689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21461659C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21461657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14519839C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#546×D61C211yesmaximal, characteristic
16C2×D61⋊M16C2211yescharacteristic
17C2×D61⋊M16C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14519856C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#6923C2211yescharacteristic, complemented
20#16840797—21no—
21#16840796—21no—
22#16840795—21no—
23#16840795—21no—
24D61⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
25#16840754—24no—
26#16840753—24no—
27C2×#14519840C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519840C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519840C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519840C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519839C2211yescharacteristic
32C2×#14519839C2211yescharacteristic
33C2×#14519839C2211yescharacteristic
34C2×#14519839C2211yescharacteristic
35C2×#14519839C2211yescharacteristic
36C2×#14519839C2211yescharacteristic
37C2×#14519839C2211yescharacteristic
38C2×#14519839C2211yescharacteristic
39D61⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
40D61⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41C4×D61⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#16840712—21no—
43#16840711—21no—
44#16840710—21no—
45#16840706C2211yescharacteristic, complemented
46#16840704C2211yescharacteristic
47#16840704C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C4⋊#6923C2211yescharacteristic, complemented
49C22⋊C4×#6923—21no—
50#16840635C2211yescharacteristic, complemented
51#16840635C2211yescharacteristic, complemented
52#16840635C2211yescharacteristic, complemented
53#16840635C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#41×D61C2211yescharacteristic
55C22×D4×D61C2211yescharacteristic
56#16840409C411yescharacteristic, complemented
57#16840408C411yescharacteristic, complemented
58#16840407C411yescharacteristic, complemented
59#16840406C411yescharacteristic, complemented
60#16840405C411yescharacteristic, complemented
61#16840404—21no—
62#16840403C411yescharacteristic, complemented
63#16840402—21no—
64#16840401—21no—
65#16840400C411yescharacteristic, complemented
66#16840399—21no—
67#124×D61C2211yescharacteristic
68#123×D61—21no—
69C22⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
70#121×D61—21no—
71#121×D61C2211yescharacteristic
72#120×D61—21no—
73C4×D4×D61C2211yescharacteristic
74C4×D4×D61C2211yescharacteristic
75C2×C22⋊C4×D61—21no—
76C61×#546C411yescharacteristic, complemented
77C23×#6923—21no—
78C2×#11758213—21no—
79C2×#11758213—21no—
80D61⋊M16—22no—
81D61⋊M16—22no—
82D61⋊M16—41no—
83D61⋊M16—41no—
84C2×#11758217—21no—
85C2×#11758217—21no—
86C2×D61⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×D61⋊C8C2311yescharacteristic
88C2×D61⋊C8C2311yescharacteristic
89C2×D61⋊C8C2311yescharacteristic
90#14519856—22no—
91#14519856—41no—
92C2×C4⋊#6923—22no—
93C2×C4⋊#6923—21no—
94C2×C4⋊#6923—41no—
95C2×C4⋊#6923C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊#6923C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊#6923C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊#6923C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊#6923—21no—
100C2×C22⋊#6923—21no—
101C2×C22⋊#6923—21no—
102C2×C4×#6923—21no—
103C2×C4×#6923—21no—
104#14519844—21no—
105C4⋊#92420—21no—
106#14519840—22no—
107#14519840—22no—
108#14519840—41no—
109#14519840—41no—
110#14519839—22no—
111#14519839—22no—
112#14519839—22no—
113#14519839—22no—
114#14519839—22no—
115#14519839—41no—
116#14519839—41no—
117#14519839D414yescomplemented
118#14519834—21no—
119#14519834—21no—
120C22⋊#92420—21no—
121C22⋊#92420—21no—
122C4×#92420—21no—
123C4×#92420—21no—
124(C2×#6923)⋊C4—21no—
125(C2×#6923)⋊C4—21no—
126(C2×#6923)⋊C4—21no—
127(C2×#6923)⋊C4—21no—
128(C2×#6923)⋊C4—21no—
129C24×D61—21no—
130C2×#11758226C2×C411yescharacteristic
131C2×#11758222—21no—
132C2×#11758222C2×C411yescharacteristic
133C2×#11758224—21no—
134C2×#11758224C2×C411yescharacteristic
135#41×D61—22no—
136#41×D61—22no—
137#41×D61—41no—
138#41×D61—41no—
139C2×Q8×D61C2311yescharacteristic
140C22×D244C2×C411yescharacteristic, complemented
141C22×C22⋊D61—21no—
142C2×D4×D61—22no—
143C2×D4×D61—22no—
144C2×D4×D61—21no—
145C2×D4×D61—21no—
146C2×D4×D61—21no—
147C2×D4×D61—21no—
148C2×D4×D61—41no—
149C2×D4×D61—41no—
150C2×D4×D61C2×C411yescharacteristic, complemented
151C2×D4×D61C2×C411yescharacteristic, complemented
152C2×D4×D61D411yescharacteristic
153C2×D4×D61C2311yescharacteristic
154C2×D4×D61C2311yescharacteristic
155C22×C4×D61—21no—
156C22×C4×D61—21no—
157C22×C4×D61C2311yescharacteristic
158C22×C4×D61C2311yescharacteristic
159#14519766C2×C411yescharacteristic, complemented
160#14519765C2×C411yescharacteristic, complemented
161#14519764C2×C411yescharacteristic, complemented
162#14519763—21no—
163#14519763—21no—
164#14519762—21no—
165#14519762—21no—
166#14519761—21no—
167#14519760—21no—
168#14519759—21no—
169#14519759—21no—
170#14519758—21no—
171#14519757C2×C411yescharacteristic, complemented
172#14519756C2×C411yescharacteristic, complemented
173#14519755—21no—
174#14519754—21no—
175#14519753C2×C411yescharacteristic, complemented
176#14519752—21no—
177#14519752C2×C411yescharacteristic
178#14519751—21no—
179#14519751C2×C411yescharacteristic
180#14519750—21no—
181#14519750—21no—
182#14519750—21no—
183#14519749—21no—
184#14519749—21no—
185#14519749—21no—
186#14519748—21no—
187#14519748C2×C411yescharacteristic
188#14519747—21no—
189#14519747—21no—
190#14519747—21no—
191#14519746—21no—
192#14519745—21no—
193#14519745—21no—
194#14519745—21no—
195C4×D244C2×C411yescharacteristic
196C4×D244C2×C411yescharacteristic, complemented
197D4×Dic61C2×C411yescharacteristic, complemented
198D4×Dic61D411yescharacteristic
199#14519739C2×C411yescharacteristic, complemented
200#14519739D411yescharacteristic
201C4×C22⋊D61—21no—
202C4×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic
203C4×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic
204#14519737—21no—
205#14519737D411yescharacteristic
206#14519737D411yescharacteristic
207C4⋊C4×D61—21no—
208C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
209C4⋊C4×D61C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊Dic61—21no—
211C2×#11758198—21no—
212C2×#11758198—21no—
213C22⋊C4×D61—21no—
214C22⋊C4×D61—21no—
215C22⋊C4×D61—21no—
216C22⋊C4×D61—21no—
217C22⋊C4×D61—21no—
218C22⋊C4×D61—21no—
219C22⋊C4×D61—21no—
220C22⋊C4×D61—21no—
221C22⋊C4×D61—21no—
222C22⋊C4×D61D411yescharacteristic
223C22⋊C4×D61D411yescharacteristic
224C42×D61C2311yescharacteristic
225C2×#41×C61C2×C411yescharacteristic
226C22×D4×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
227#124×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
228#123×C61—21no—
229C22⋊Q8×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
230#121×C61—21no—
231#121×C61C2×C411yescharacteristic
232#120×C61—21no—
233C4×D4×C61C2×C411yescharacteristic
234C4×D4×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
235C2×C22⋊C4×C61—21no—
236C24×C61—21no—
237C23×D61—21no—
238C23×D61—21no—
239C23×D61—21no—
240C23×D61—21no—
241C23×D61—21no—
242C23×D61—42no—
243C23×D61—42no—
244C23×D61—42no—
245C23×D61—42no—
246C23×D61—81no—
247C23×D61—81no—
248C23×D61C2×D411yescharacteristic
249C23×D61C2×D411yescharacteristic
250C22×#6923—21no—
251C22×#6923—21no—
252C22×#6923—21no—
253C22×#6923—21no—
254C22×#6923—42no—
255C22×#6923—42no—
256C22×#6923—81no—
257#41×C61—22no—
258#41×C61—41no—
259C2×Q8×C61C22×C411yescharacteristic
260C2×D4×C61—22no—
261C2×D4×C61—21no—
262C2×D4×C61—21no—
263C2×D4×C61—21no—
264C2×D4×C61—41no—
265C2×D4×C61C22⋊C411yescharacteristic
266C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
267C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
268C22×C4×C61—21no—
269C22×C4×C61—21no—
270C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
271C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
272C2×C22⋊D61—21no—
273C2×C22⋊D61—21no—
274C2×C22⋊D61—21no—
275C2×C22⋊D61—21no—
276C2×C22⋊D61—21no—
277C2×C22⋊D61—21no—
278C2×C22⋊D61—21no—
279C2×C22⋊D61—21no—
280C2×C22⋊D61—42no—
281C2×C22⋊D61—42no—
282C2×C22⋊D61C22⋊C411yescharacteristic
283C2×C22⋊D61C22⋊C411yescharacteristic
284C22×Dic61—21no—
285C22×Dic61—21no—
286C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
288#11758226—22no—
289#11758226—41no—
290Q8×D61—21no—
291Q8×D61—21no—
292Q8×D61—21no—
293Q8×D61—21no—
294#11758224—22no—
295#11758224—41no—
296#11758224—42no—
297#11758224—42no—
298D4×D61—22no—
299D4×D61—22no—
300D4×D61—21no—
301D4×D61—21no—
302D4×D61—21no—
303D4×D61—21no—
304D4×D61—21no—
305D4×D61—21no—
306D4×D61—41no—
307D4×D61—41no—
308D4×D61—42no—
309D4×D61—42no—
310D4×D61—41no—
311D4×D61—41no—
312D4×D61—42no—
313D4×D61—42no—
314D4×D61—42no—
315D4×D61—42no—
316D4×D61—81no—
317D4×D61—81no—
318D4×D61C2×D412yes—
319D4×D61#4112yes—
320#11758222—22no—
321#11758222—41no—
322#11758222—42no—
323#11758222—42no—
324C2×D244—22no—
325C2×D244—21no—
326C2×D244—21no—
327C2×D244—21no—
328C2×D244—41no—
329C2×D244C22⋊C411yescharacteristic
330C2×D244C22×C411yescharacteristic
331C2×D244C22×C411yescharacteristic
332C2×C4×D61—21no—
333C2×C4×D61—21no—
334C2×C4×D61—21no—
335C2×C4×D61—21no—
336C2×C4×D61—21no—
337C2×C4×D61—21no—
338C2×C4×D61—21no—
339C2×C4×D61—21no—
340C2×C4×D61—21no—
341C2×C4×D61—21no—
342C2×C4×D61—21no—
343C2×C4×D61—21no—
344C2×C4×D61—21no—
345C2×C4×D61—21no—
346C2×C4×D61—42no—
347C2×C4×D61—42no—
348C2×C4×D61—81no—
349C2×C4×D61—81no—
350C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
351C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
352C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
353C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
354C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
355C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
356C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
357C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
358C2×C4×D61C2411yescharacteristic
359C2×Dic122—21no—
360C2×Dic122C22×C411yescharacteristic
361C22⋊#6923—42no—
362C22⋊#6923—42no—
363C22⋊#6923—81no—
364#11758217—42no—
365#11758217—42no—
366C2×#92420—21no—
367C2×#92420—21no—
368C2×#92420—21no—
369C2×#92420—21no—
370C4⋊#6923—21no—
371C4⋊#6923—21no—
372C4⋊#6923—21no—
373C4⋊#6923—21no—
374C4⋊#6923—21no—
375C4⋊#6923—21no—
376C4⋊#6923—21no—
377C4⋊#6923—42no—
378C4⋊#6923C2×D412yes—
379C4×#6923—42no—
380C4×#6923—81no—
381#11758213—42no—
382#11758213—42no—
383D61⋊C8—21no—
384D61⋊C8—21no—
385D61⋊C8—21no—
386D61⋊C8—21no—
387D61⋊C8—21no—
388D61⋊C8—21no—
389D61⋊C8—21no—
390D61⋊C8C2×D412yes—
391C4⋊C4×C61—21no—
392C4⋊C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
393C4⋊C4×C61C22×C411yescharacteristic
394C22⋊C4×C61—21no—
395C22⋊C4×C61—21no—
396C22⋊C4×C61—21no—
397C22⋊C4×C61—21no—
398C22⋊C4×C61—21no—
399C22⋊C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
400C22⋊C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
401C42×C61C22×C411yescharacteristic
402C22⋊Dic61—21no—
403C22⋊Dic61—21no—
404C22⋊Dic61—21no—
405C22⋊Dic61—21no—
406C22⋊Dic61—21no—
407C22⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
408C22⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
409#11758198—21no—
410#11758198—21no—
411#11758198—21no—
412#11758198—21no—
413#11758198—21no—
414#11758198—21no—
415#11758198—21no—
416#11758198—21no—
417#11758198—21no—
418#11758198—21no—
419#11758198C22⋊C411yescharacteristic
420#11758198C22⋊C411yescharacteristic
421#11758198C22⋊C411yescharacteristic
422#11758198C22⋊C411yescharacteristic
423C4⋊Dic61—21no—
424C4⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
425C4⋊Dic61C22×C411yescharacteristic
426#11758196—21no—
427#11758196—21no—
428#11758196—21no—
429#11758196C22⋊C411yescharacteristic
430#11758196C22⋊C411yescharacteristic
431C4×Dic61C22×C411yescharacteristic
432C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
433C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
434C23×C61—21no—
435C23×C61—21no—
436C23×C61—42no—
437C23×C61—42no—
438C23×C61—81no—
439C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C22×D61—21no—
442C22×D61—21no—
443C22×D61—21no—
444C22×D61—22no—
445C22×D61—21no—
446C22×D61—21no—
447C22×D61—22no—
448C22×D61—21no—
449C22×D61—21no—
450C22×D61—21no—
451C22×D61—21no—
452C22×D61—21no—
453C22×D61—21no—
454C22×D61—21no—
455C22×D61—21no—
456C22×D61—21no—
457C22×D61—42no—
458C22×D61—42no—
459C22×D61—42no—
460C22×D61—42no—
461C22×D61—42no—
462C22×D61—41no—
463C22×D61—41no—
464C22×D61—41no—
465C22×D61—41no—
466C22×D61—42no—
467C22×D61—41no—
468C22×D61—41no—
469C22×D61—41no—
470C22×D61—41no—
471C22×D61—41no—
472C22×D61—41no—
473C22×D61—81no—
474C22×D61—81no—
475C22×D61—81no—
476C22×D61—84no—
477C22×D61—84no—
478C22×D61—84no—
479C22×D61—84no—
480C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
481C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
482C22×D61C22×D411yescharacteristic
483C2×#6923—22no—
484C2×#6923—41no—
485C2×#6923—41no—
486C2×#6923—41no—
487C2×#6923—41no—
488C2×#6923—41no—
489C2×#6923—41no—
490C2×#6923—41no—
491C2×#6923—41no—
492C2×#6923—41no—
493C2×#6923—41no—
494C2×#6923—41no—
495C2×#6923—84no—
496Q8×C61—21no—
497Q8×C61—21no—
498D4×C61—21no—
499D4×C61—21no—
500D4×C61—21no—
501D4×C61—41no—
502D4×C61—42no—
503D4×C61—42no—
504D4×C61—81no—
505D4×C61C4×D412yes—
506C2×C4×C61—21no—
507C2×C4×C61—21no—
508C2×C4×C61—21no—
509C2×C4×C61—21no—
510C2×C4×C61—21no—
511C2×C4×C61—21no—
512C2×C4×C61—42no—
513C2×C4×C61—81no—
514C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
517C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
519C22⋊D61—22no—
520C22⋊D61—22no—
521C22⋊D61—41no—
522C22⋊D61—41no—
523C22⋊D61—42no—
524C22⋊D61—42no—
525C22⋊D61—42no—
526C22⋊D61—42no—
527C22⋊D61—41no—
528C22⋊D61—41no—
529C22⋊D61—81no—
530C22⋊D61—81no—
531C2×Dic61—21no—
532C2×Dic61—21no—
533C2×Dic61—21no—
534C2×Dic61—21no—
535C2×Dic61—21no—
536C2×Dic61—21no—
537C2×Dic61—42no—
538C2×Dic61—81no—
539C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
540C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
541C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
542C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
543C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
544D244—21no—
545D244—21no—
546D244—21no—
547D244—41no—
548D244—42no—
549D244—42no—
550D244—81no—
551D244C4×D412yes—
552C4×D61—21no—
553C4×D61—21no—
554C4×D61—21no—
555C4×D61—21no—
556C4×D61—21no—
557C4×D61—21no—
558C4×D61—21no—
559C4×D61—21no—
560C4×D61—21no—
561C4×D61—21no—
562C4×D61—21no—
563C4×D61—21no—
564C4×D61—21no—
565C4×D61—21no—
566C4×D61—21no—
567C4×D61—21no—
568C4×D61—42no—
569C4×D61—42no—
570C4×D61—41no—
571C4×D61—41no—
572C4×D61—41no—
573C4×D61—41no—
574C4×D61—81no—
575C4×D61—81no—
576C4×D61C22×D411yescharacteristic
577C4×D61C2×#4111yescharacteristic
578C4×D61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
579C4×D61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
580Dic122—21no—
581Dic122—21no—
582Dic122—41no—
583Dic122—41no—
584#92420—22no—
585#92420—41no—
586#92420—41no—
587#92420—41no—
588#22427—611nomaximal, Sylow
589C22×C61—21no—
590C22×C61—21no—
591C22×C61—22no—
592C22×C61—21no—
593C22×C61—21no—
594C22×C61—21no—
595C22×C61—21no—
596C22×C61—41no—
597C22×C61—41no—
598C22×C61—41no—
599C22×C61—41no—
600C22×C61—41no—
601C22×C61—84no—
602C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
603C2×D61—21no—
604C2×D61—21no—
605C2×D61—22no—
606C2×D61—21no—
607C2×D61—21no—
608C2×D61—21no—
609C2×D61—21no—
610C2×D61—41no—
611C2×D61—41no—
612C2×D61—41no—
613C2×D61—41no—
614C2×D61—42no—
615C2×D61—41no—
616C2×D61—41no—
617C2×D61—42no—
618C2×D61—41no—
619C2×D61—41no—
620C2×D61—42no—
621C2×D61—41no—
622C2×D61—41no—
623C2×D61—42no—
624C2×D61—41no—
625C2×D61—41no—
626C2×D61—41no—
627C2×D61—84no—
628C2×D61—84no—
629C2×D61—84no—
630C2×D61—81no—
631C2×D61—81no—
632C2×D61—81no—
633C2×D61—81no—
634C2×D61D4211yescharacteristic
635C2×D61#54611yescharacteristic
636C2×D61#57511yescharacteristic
637C2×D61#57511yescharacteristic
638C2×D61#57611yescharacteristic
639C2×D61#57711yescharacteristic
640#6923—42no—
641#6923—81no—
642#6923—81no—
643#6923—81no—
644C4×C61—21no—
645C4×C61—21no—
646C4×C61—21no—
647C4×C61—21no—
648C4×C61—41no—
649C4×C61—41no—
650C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
651C4×C61#51811yescharacteristic
652Dic61—21no—
653Dic61—21no—
654Dic61—21no—
655Dic61—21no—
656Dic61—41no—
657Dic61—41no—
658Dic61D4211yescharacteristic
659Dic61#54611yescharacteristic
660C2×#546—611no—
661C2×#436—611no—
662C2×#417—611no—
663C2×#418—611no—
664#2352—611no—
665#1983—611no—
666#1958—611no—
667#1895—611no—
668#1894—611no—
669#1874—611no—
670#1873—611no—
671#1804—611no—
672#1788—611no—
673#1786—611no—
674C4×#102—611no—
675C2×C61—41no—
676C2×C61—42no—
677C2×C61—41no—
678C2×C61—81no—
679C2×C61D4×C22⋊C411yescharacteristic
680C2×C61#289611yescharacteristic
681C2×C61#289711yescharacteristic
682D61—41no—
683D61—41no—
684D61—42no—
685D61—81no—
686D61#327311yescharacteristic
687D61#327511yescharacteristic
688D61#332211yescharacteristic
689D61#332311yescharacteristic
690C22×#41—611no—
691C23×D4—611no—
692C22×M16—611no—
693C22×M16—611no—
694#546—611no—
695#546—611no—
696#546—611no—
697#546—611no—
698#546—611no—
699#546—611no—
700#546—611no—
701#546—1221no—
702#546—1221no—
703#546—1221no—
704#546—1221no—
705#546#692311yescharacteristic, complemented
706C2×#124—611no—
707C2×#123—1221no—
708C2×C22⋊Q8—611no—
709C2×#121—611no—
710C2×#121—1221no—
711C2×#120—1221no—
712C2×C4×D4—611no—
713C2×C4×D4—611no—
714C2×#117—611no—
715C22×C4⋊C4—611no—
716C22×C22⋊C4—1221no—
717#436—1221no—
718#436—1221no—
719#436—1221no—
720#436—1221no—
721C2×C4⋊C8—611no—
722#418—1224no—
723#417—1224no—
724C2×#103—611no—
725C2×#103—611no—
726C2×#103—611no—
727C2×#103—611no—
728C2×#102—611no—
729C2×#102—611no—
730C2×#102—611no—
731C2×#102—611no—
732C2×#102—611no—
733C2×#102—611no—
734C2×#102—611no—
735C2×#102—611no—
736C2×C22⋊C8—611no—
737C2×C22⋊C8—611no—
738C2×C4×C8—611no—
739#388—1221no—
740#387—1221no—
741#386—1221no—
742#382—611no—
743#380—611no—
744#380—611no—
745C4×C4⋊C4—611no—
746C4×C22⋊C4—1221no—
747#340—611no—
748#340—611no—
749#340—611no—
750#340—611no—
751C61#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
752C25—1221no—
753C2×#41—611no—
754C2×#41—611no—
755C2×#41—611no—
756C2×#41—1221no—
757C2×#41—1221no—
758C2×#41—1222no—
759C2×#41—1222no—
760C2×#41—2441no—
761C2×#41—2441no—
762C2×#41C2×#692311yescharacteristic
763C22×Q8—611no—
764C22×D4—611no—
765C22×D4—611no—
766C22×D4—611no—
767C22×D4—611no—
768C22×D4—611no—
769C22×D4—611no—
770C22×D4—1221no—
771C22×D4—1221no—
772C22×D4—1221no—
773C22×D4—1222no—
774C22×D4—1222no—
775C22×D4—1221no—
776C22×D4—1221no—
777C22×D4—2441no—
778C22×D4—2441no—
779C22×D4C2×#692311yescharacteristic, complemented
780C23×C4—611no—
781C23×C4—611no—
782C23×C4—1221no—
783C23×C4—1221no—
784C23×C4—1221no—
785C2×M16—1222no—
786C2×M16—1222no—
787C2×M16—1221no—
788C2×M16—1221no—
789C2×M16—1221no—
790C2×M16—1221no—
791C2×M16—2441no—
792C2×M16—2441no—
793C22×C8—611no—
794C22×C8—611no—
795C22×C8—611no—
796C22×C8—611no—
797#124—611no—
798#124—611no—
799#124—611no—
800#124—1221no—
801#124—1221no—
802#124C2×#692311yescharacteristic, complemented
803#123—21no—
804#123—1221no—
805#123—1221no—
806#123—1221no—
807#123—1221no—
808#123—1221no—
809#123—1221no—
810#123—1221no—
811C22⋊Q8—611no—
812C22⋊Q8—611no—
813C22⋊Q8—611no—
814C22⋊Q8—1221no—
815C22⋊Q8—1221no—
816C22⋊Q8C2×#692311yescharacteristic, complemented
817#121—21no—
818#121—611no—
819#121—611no—
820#121—611no—
821#121—1221no—
822#121—1221no—
823#121—1221no—
824#121—1221no—
825#121—1221no—
826#121—1221no—
827#121—1221no—
828#121—1221no—
829#121—1221no—
830#121C2×#692311yescharacteristic
831#120—21no—
832#120—1221no—
833#120—1221no—
834#120—1221no—
835#120—1221no—
836#120—1221no—
837#120—1221no—
838#120—1221no—
839C4×D4—611no—
840C4×D4—611no—
841C4×D4—611no—
842C4×D4—611no—
843C4×D4—611no—
844C4×D4—611no—
845C4×D4—611no—
846C4×D4—611no—
847C4×D4—611no—
848C4×D4—611no—
849C4×D4—1221no—
850C4×D4—1221no—
851C4×D4C2×#692311yescharacteristic
852C4×D4C2×#692311yescharacteristic, complemented
853#117—1222no—
854#117—2441no—
855C2×C4⋊C4—611no—
856C2×C4⋊C4—611no—
857C2×C4⋊C4—611no—
858C2×C4⋊C4—611no—
859C2×C4⋊C4—611no—
860C2×C4⋊C4—611no—
861C2×C4⋊C4—1221no—
862C2×C4⋊C4—1222no—
863C2×C4⋊C4—1221no—
864C2×C4⋊C4—2441no—
865C2×C22⋊C4—21no—
866C2×C22⋊C4—611no—
867C2×C22⋊C4—611no—
868C2×C22⋊C4—1221no—
869C2×C22⋊C4—1221no—
870C2×C22⋊C4—1221no—
871C2×C22⋊C4—1221no—
872C2×C22⋊C4—1221no—
873C2×C22⋊C4—1221no—
874C2×C22⋊C4—1221no—
875C2×C22⋊C4—1221no—
876C2×C22⋊C4—1221no—
877C2×C22⋊C4—1221no—
878C2×C22⋊C4—1221no—
879C2×C22⋊C4—1221no—
880C2×C22⋊C4—1221no—
881C2×C22⋊C4—1221no—
882C2×C22⋊C4—1221no—
883C2×C42—611no—
884C2×C42—1221no—
885C2×C42—1221no—
886C4⋊C8—1221no—
887C4⋊C8—1221no—
888#103—1222no—
889#103—1222no—
890#103—2441no—
891#103—2441no—
892#102—614no—
893#102—1222no—
894#102—1222no—
895#102—1222no—
896#102—1222no—
897#102—1222no—
898#102—2441no—
899#102—2441no—
900C22⋊C8—1221no—
901C22⋊C8—1221no—
902C22⋊C8—1221no—
903C22⋊C8—1221no—
904C4×C8—1221no—
905C4×C8—1221no—
906#95—1221no—
907#95—1221no—
908#95—1221no—
909#95—1221no—
910#95—1221no—
911C24—21no—
912C24—611no—
913C24—611no—
914C24—1221no—
915C24—1221no—
916C24—1221no—
917C24—1221no—
918C24—1221no—
919C24—4881no—
920C24—4881no—
921C24—2442no—
922C24—2442no—
923C24—2442no—
924C24—2442no—
925#41—22no—
926#41—41no—
927#41—1222no—
928#41—1222no—
929#41—1222no—
930#41—2441no—
931#41—2442no—
932#41—2442no—
933#41—2441no—
934#41—2442no—
935#41—2442no—
936#41—2441no—
937C2×Q8—611no—
938C2×Q8—1221no—
939C2×Q8—1221no—
940C2×Q8—1221no—
941C2×Q8—1221no—
942C2×Q8—1221no—
943C2×Q8C22×#692311yescharacteristic
944C2×D4—22no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—41no—
949C2×D4—612no—
950C2×D4—612no—
951C2×D4—611no—
952C2×D4—611no—
953C2×D4—611no—
954C2×D4—611no—
955C2×D4—611no—
956C2×D4—1222no—
957C2×D4—1221no—
958C2×D4—1221no—
959C2×D4—1221no—
960C2×D4—1221no—
961C2×D4—1221no—
962C2×D4—1221no—
963C2×D4—1221no—
964C2×D4—1221no—
965C2×D4—1221no—
966C2×D4—1221no—
967C2×D4—1221no—
968C2×D4—1221no—
969C2×D4—1222no—
970C2×D4—1222no—
971C2×D4—1221no—
972C2×D4—1221no—
973C2×D4—1221no—
974C2×D4—1221no—
975C2×D4—1221no—
976C2×D4—4881no—
977C2×D4—4881no—
978C2×D4—2441no—
979C2×D4—2441no—
980C2×D4—2441no—
981C2×D4—2442no—
982C2×D4—2442no—
983C2×D4—2441no—
984C2×D4—2441no—
985C2×D4—2442no—
986C2×D4—2442no—
987C2×D4—2442no—
988C2×D4—2442no—
989C2×D4—2442no—
990C2×D4—2442no—
991C2×D4C22⋊#692311yescharacteristic
992C2×D4C22×#692311yescharacteristic
993C2×D4C22×#692311yescharacteristic
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—611no—
997C22×C4—611no—
998C22×C4—611no—
999C22×C4—611no—
1000C22×C4—611no—
1001C22×C4—611no—
1002C22×C4—611no—
1003C22×C4—611no—
1004C22×C4—611no—
1005C22×C4—611no—
1006C22×C4—611no—
1007C22×C4—1221no—
1008C22×C4—1221no—
1009C22×C4—1221no—
1010C22×C4—1221no—
1011C22×C4—1221no—
1012C22×C4—1221no—
1013C22×C4—1221no—
1014C22×C4—1221no—
1015C22×C4—1221no—
1016C22×C4—1221no—
1017C22×C4—1221no—
1018C22×C4—1221no—
1019C22×C4—1221no—
1020C22×C4—1221no—
1021C22×C4—1221no—
1022C22×C4—1221no—
1023C22×C4—1221no—
1024C22×C4—1221no—
1025C22×C4—1221no—
1026C22×C4—1221no—
1027C22×C4—4881no—
1028C22×C4—4881no—
1029C22×C4—4881no—
1030C22×C4—2442no—
1031C22×C4—2442no—
1032C22×C4—2442no—
1033C22×C4—2442no—
1034C22×C4C22×#692311yescharacteristic
1035C22×C4C22×#692311yescharacteristic
1036M16—2442no—
1037M16—2442no—
1038M16—2442no—
1039M16—2442no—
1040C2×C8—612no—
1041C2×C8—1221no—
1042C2×C8—1221no—
1043C2×C8—1221no—
1044C2×C8—1221no—
1045C2×C8—1221no—
1046C2×C8—1221no—
1047C2×C8—1221no—
1048C2×C8—1221no—
1049C2×C8—1221no—
1050C2×C8—1221no—
1051C2×C8—1221no—
1052C4⋊C4—21no—
1053C4⋊C4—611no—
1054C4⋊C4—611no—
1055C4⋊C4—611no—
1056C4⋊C4—612no—
1057C4⋊C4—611no—
1058C4⋊C4—1221no—
1059C4⋊C4—1221no—
1060C4⋊C4—1221no—
1061C4⋊C4—1221no—
1062C4⋊C4—1221no—
1063C4⋊C4—1221no—
1064C4⋊C4—1221no—
1065C4⋊C4—1221no—
1066C4⋊C4—1221no—
1067C4⋊C4—1221no—
1068C4⋊C4—1221no—
1069C4⋊C4—2442no—
1070C4⋊C4C22⋊#692311yescharacteristic
1071C4⋊C4C22×#692311yescharacteristic
1072C22⋊C4—21no—
1073C22⋊C4—21no—
1074C22⋊C4—21no—
1075C22⋊C4—21no—
1076C22⋊C4—21no—
1077C22⋊C4—611no—
1078C22⋊C4—611no—
1079C22⋊C4—611no—
1080C22⋊C4—611no—
1081C22⋊C4—611no—
1082C22⋊C4—611no—
1083C22⋊C4—1221no—
1084C22⋊C4—1221no—
1085C22⋊C4—1221no—
1086C22⋊C4—1221no—
1087C22⋊C4—1221no—
1088C22⋊C4—1221no—
1089C22⋊C4—1221no—
1090C22⋊C4—1221no—
1091C22⋊C4—1221no—
1092C22⋊C4—1221no—
1093C22⋊C4—1221no—
1094C22⋊C4—1221no—
1095C22⋊C4—1221no—
1096C22⋊C4—1221no—
1097C22⋊C4—1221no—
1098C22⋊C4—4881no—
1099C22⋊C4—2442no—
1100C22⋊C4—2442no—
1101C22⋊C4C22⋊#692311yescharacteristic
1102C22⋊C4C22⋊#692311yescharacteristic
1103C42—611no—
1104C42—611no—
1105C42—611no—
1106C42—4881no—
1107C42—2442no—
1108C42C22×#692311yescharacteristic
1109C23—21no—
1110C23—21no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—81no—
1114C23—611no—
1115C23—611no—
1116C23—611no—
1117C23—1221no—
1118C23—1221no—
1119C23—1221no—
1120C23—1221no—
1121C23—1221no—
1122C23—1221no—
1123C23—1221no—
1124C23—1221no—
1125C23—1222no—
1126C23—1222no—
1127C23—1221no—
1128C23—1221no—
1129C23—1221no—
1130C23—1221no—
1131C23—1221no—
1132C23—1221no—
1133C23—4881no—
1134C23—4881no—
1135C23—4881no—
1136C23—4884no—
1137C23—4884no—
1138C23—4884no—
1139C23—4884no—
1140C23—2442no—
1141C23—2442no—
1142C23—2442no—
1143C23—2441no—
1144C23—2441no—
1145C23—2441no—
1146C23—2441no—
1147C23—2441no—
1148C23—2441no—
1149C23—2441no—
1150C23—2441no—
1151C23—2441no—
1152C23—2441no—
1153C23—2442no—
1154C23—2442no—
1155C23—2442no—
1156C23C2×C22⋊#692311yescharacteristic
1157C23C2×C22⋊#692311yescharacteristic
1158Q8—21no—
1159Q8—21no—
1160Q8—1221no—
1161Q8—1221no—
1162Q8—2441no—
1163Q8—2441no—
1164D4—21no—
1165D4—21no—
1166D4—21no—
1167D4—41no—
1168D4—42no—
1169D4—42no—
1170D4—81no—
1171D4—612no—
1172D4—1222no—
1173D4—1222no—
1174D4—1221no—
1175D4—1221no—
1176D4—1221no—
1177D4—4881no—
1178D4—4881no—
1179D4—4881no—
1180D4—2441no—
1181D4—2442no—
1182D4—2442no—
1183D4—2441no—
1184D4—2441no—
1185D4—2441no—
1186D4—2441no—
1187D4—2442no—
1188D4—2442no—
1189D4—2442no—
1190D4—2442no—
1191D4D4×#692312yes—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—81no—
1200C2×C4—611no—
1201C2×C4—611no—
1202C2×C4—611no—
1203C2×C4—611no—
1204C2×C4—611no—
1205C2×C4—611no—
1206C2×C4—611no—
1207C2×C4—611no—
1208C2×C4—611no—
1209C2×C4—1221no—
1210C2×C4—1221no—
1211C2×C4—1221no—
1212C2×C4—1221no—
1213C2×C4—1221no—
1214C2×C4—1221no—
1215C2×C4—1221no—
1216C2×C4—1221no—
1217C2×C4—1221no—
1218C2×C4—1221no—
1219C2×C4—1221no—
1220C2×C4—1221no—
1221C2×C4—1221no—
1222C2×C4—1221no—
1223C2×C4—1221no—
1224C2×C4—1221no—
1225C2×C4—1221no—
1226C2×C4—1221no—
1227C2×C4—1221no—
1228C2×C4—1221no—
1229C2×C4—1222no—
1230C2×C4—1221no—
1231C2×C4—1221no—
1232C2×C4—4881no—
1233C2×C4—4881no—
1234C2×C4—4881no—
1235C2×C4—4884no—
1236C2×C4—2442no—
1237C2×C4—2442no—
1238C2×C4—2441no—
1239C2×C4—2441no—
1240C2×C4—2441no—
1241C2×C4—2441no—
1242C2×C4—2442no—
1243C2×C4—2441no—
1244C2×C4—2441no—
1245C2×C4—2441no—
1246C2×C4—2441no—
1247C2×C4—2441no—
1248C2×C4—2441no—
1249C2×C4—2441no—
1250C2×C4—2441no—
1251C2×C4—2441no—
1252C2×C4—2441no—
1253C2×C4—2441no—
1254C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
1255C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
1256C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
1257C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
1258C2×C4C23×#692311yescharacteristic
1259C8—1222no—
1260C8—2441no—
1261C8—2441no—
1262C8—2441no—
1263C22—21no—
1264C22—21no—
1265C22—22no—
1266C22—21no—
1267C22—21no—
1268C22—21no—
1269C22—21no—
1270C22—41no—
1271C22—41no—
1272C22—41no—
1273C22—41no—
1274C22—41no—
1275C22—84no—
1276C22—611no—
1277C22—611no—
1278C22—611no—
1279C22—611no—
1280C22—611no—
1281C22—611no—
1282C22—1221no—
1283C22—1221no—
1284C22—1222no—
1285C22—1221no—
1286C22—1221no—
1287C22—1221no—
1288C22—1221no—
1289C22—4884no—
1290C22—4884no—
1291C22—4881no—
1292C22—4881no—
1293C22—4881no—
1294C22—4881no—
1295C22—4884no—
1296C22—2441no—
1297C22—2441no—
1298C22—2441no—
1299C22—2441no—
1300C22—2441no—
1301C22—2441no—
1302C22—2441no—
1303C22—2441no—
1304C22—2442no—
1305C22—2442no—
1306C22—2442no—
1307C22—2442no—
1308C22—2441no—
1309C22—2441no—
1310C22—2441no—
1311C22—2441no—
1312C22—2441no—
1313C22C22×C22⋊#692311yescharacteristic
1314C4—21no—
1315C4—21no—
1316C4—21no—
1317C4—21no—
1318C4—41no—
1319C4—41no—
1320C4—611no—
1321C4—611no—
1322C4—1221no—
1323C4—1221no—
1324C4—1221no—
1325C4—1221no—
1326C4—4881no—
1327C4—4881no—
1328C4—4881no—
1329C4—2442no—
1330C4—2441no—
1331C4—2441no—
1332C4C2×D4×#692311yescharacteristic
1333C4#1684082911yescharacteristic
1334C2—41no—
1335C2—41no—
1336C2—42no—
1337C2—81no—
1338C2—611no—
1339C2—611no—
1340C2—611no—
1341C2—611no—
1342C2—4881no—
1343C2—2441no—
1344C2—2441no—
1345C2—2442no—
1346C2D4×C22⋊#692311yescharacteristic
1347C2#2146243911yescharacteristic
1348C2#2146244011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6923
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6923
FittingC61×#546C4
socleC22×C61C22×C22⋊C4
prime radical#546×D61C2
cosocleC2×C4×D61C24
hypercenter#546#6923
hypocenterC61#22427
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D61⋊#436C2semidirect
2. C2×#16840753C2semidirect
3. C2×#16840754C2semidirect
4. #21462335C2semidirect
5. #21461987C2semidirect
6. #21461948C2semidirect
7. #21461835C2semidirect
8. #21461834C2semidirect
9. #21461806C2semidirect
10. #21461805C2semidirect
11. #21461689C2semidirect
12. #21461659C2semidirect
13. #21461657C2semidirect
14. C4×#14519839C2semidirect
17. C2×D61⋊M16C22semidirect
19. C22×C4⋊#6923C22semidirect
24. D61⋊(C4⋊C8)C22semidirect
27. C2×#14519840C22semidirect
28. C2×#14519840C22semidirect
29. C2×#14519840C22semidirect
30. C2×#14519840C22semidirect
40. D61⋊(C22⋊C8)C22semidirect
41. C4×D61⋊C8C22semidirect
45. #16840706C22semidirect
47. #16840704C22semidirect
48. C4×C4⋊#6923C22semidirect
50. #16840635C22semidirect
51. #16840635C22semidirect
52. #16840635C22semidirect
53. #16840635C22semidirect
56. #16840409C4semidirect
57. #16840408C4semidirect
58. #16840407C4semidirect
59. #16840406C4semidirect
60. #16840405C4semidirect
62. #16840403C4semidirect
65. #16840400C4semidirect
76. C61×#546C4semidirect
117. #14519839D4semidirect
140. C22×D244C2×C4semidirect
150. C2×D4×D61C2×C4semidirect
151. C2×D4×D61C2×C4semidirect
159. #14519766C2×C4semidirect
160. #14519765C2×C4semidirect
161. #14519764C2×C4semidirect
171. #14519757C2×C4semidirect
172. #14519756C2×C4semidirect
175. #14519753C2×C4semidirect
196. C4×D244C2×C4semidirect
197. D4×Dic61C2×C4semidirect
199. #14519739C2×C4semidirect
226. C22×D4×C61C2×C4semidirect
227. #124×C61C2×C4semidirect
229. C22⋊Q8×C61C2×C4semidirect
234. C4×D4×C61C2×C4semidirect
705. #546#6923semidirect
751. C61#22427semidirect
779. C22×D4C2×#6923semidirect
802. #124C2×#6923semidirect
816. C22⋊Q8C2×#6923semidirect
852. C4×D4C2×#6923semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D61⋊#4362
C2×#168407532
C2×#168407542
#214623352
#214619872
#214619482
#214618352
#214618342
#214618062
#214618052
#214616892
#214616592
#214616572
C4×#145198392
#546×D612
#2242761