Finite Group Databasebeta

← #30620176

Subgroups — #30620176

Order 15616.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D61⋊#436C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840755C212yesmaximal, complemented
3#21462337C211yesmaximal, characteristic
4#21461985C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21461946C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21461834C212yesmaximal, complemented
7#21461805C212yesmaximal, complemented
8#21461688C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21461658C212yesmaximal, complemented
10C4×#14519840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D4×Q8×D61C211yesmaximal, characteristic
12C2×D61⋊M16C2212yes—
13C2×#14519856C2212yes—
14#16840797—21no—
15#16840796—21no—
16#16840795—22no—
17D61⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
18#16840755—28no—
19C2×#14519840C2212yes—
20C2×#14519840C2212yes—
21C2×#14519840C2211yescharacteristic
22C2×#14519840C2212yes—
23C2×#14519840C2212yes—
24C2×#14519840C2212yes—
25C2×#14519840C2211yescharacteristic
26D61⋊(C22⋊C8)C2212yes—
27C4×D61⋊C8C2211yescharacteristic
28#16840714—21no—
29#16840712—22no—
30#16840708C2211yescharacteristic
31#16840704C2212yes—
32C4⋊C4×#6923—21no—
33C4×C4⋊#6923C2211yescharacteristic
34#16840635C2211yescharacteristic
35#16840635C2212yes—
36#16840635C2211yescharacteristic
37C22×Q8×D61C2212yes—
38Q8×D244C411yescharacteristic, complemented
39D4×Dic122—21no—
40D4×Dic122C411yescharacteristic, complemented
41#16840427—21no—
42#16840427C411yescharacteristic, complemented
43Q8×C22⋊D61C412yescomplemented
44#16840425—22no—
45#16840425C412yescomplemented
46C4⋊Q8×D61—21no—
47C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
48C22⋊Q8×D61—22no—
49C22⋊Q8×D61C2212yes—
50C4×Q8×D61C2211yescharacteristic
51C4×D4×D61—21no—
52C4×D4×D61C2211yescharacteristic
53D4×Q8×C61C411yescharacteristic, complemented
54C2×#11758213—22no—
55D61⋊M16—24no—
56D61⋊M16—42no—
57C2×#11758217—22no—
58C2×D61⋊C8C2311yescharacteristic
59C2×D61⋊C8C2312yes—
60C2×D61⋊C8C2311yescharacteristic
61#14519856—24no—
62#14519856—42no—
63C2×C4⋊#6923—21no—
64C2×C4⋊#6923—21no—
65C2×C4⋊#6923C2311yescharacteristic
66C2×C4⋊#6923C2312yes—
67C2×C4⋊#6923C2311yescharacteristic
68C2×C22⋊#6923—22no—
69C2×C22⋊#6923—22no—
70C2×C4×#6923—22no—
71C2×C4×#6923—21no—
72#14519844—21no—
73C4⋊#92420—21no—
74#14519840—24no—
75#14519840—22no—
76#14519840—24no—
77#14519840—24no—
78#14519840—42no—
79#14519840—42no—
80#14519840D414yescomplemented
81#14519834—22no—
82C22⋊#92420—22no—
83C4×#92420—21no—
84C4×#92420—21no—
85(C2×#6923)⋊C4—22no—
86(C2×#6923)⋊C4—21no—
87C22×Dic122—22no—
88C22×Dic122C2×C412yes—
89C2×Q8×D61—22no—
90C2×Q8×D61—22no—
91C2×Q8×D61—24no—
92C2×Q8×D61—24no—
93C2×Q8×D61—42no—
94C2×Q8×D61—42no—
95C2×Q8×D61C2×C412yes—
96C2×Q8×D61C2×C412yes—
97C2×Q8×D61C2312yes—
98C2×Q8×D61C2311yescharacteristic
99C2×D4×D61D411yescharacteristic
100C22×C4×D61—22no—
101C22×C4×D61C2312yes—
102#14519777—21no—
103#14519777C2×C411yescharacteristic
104#14519776—21no—
105#14519776—21no—
106#14519776—22no—
107#14519776—21no—
108#14519776—21no—
109#14519775—22no—
110#14519775C2×C412yes—
111#14519757—22no—
112#14519757C2×C412yes—
113#14519756—22no—
114#14519756C2×C412yes—
115#14519755—22no—
116#14519755—22no—
117#14519755—22no—
118#14519754—22no—
119#14519754—22no—
120#14519754—22no—
121#14519753—22no—
122#14519753C2×C412yes—
123Q8×Dic61C2×C411yescharacteristic
124C4×Dic122—21no—
125C4×Dic122C2×C411yescharacteristic
126#14519742—21no—
127#14519742C2×C411yescharacteristic
128C4×D244—21no—
129C4×D244C2×C411yescharacteristic
130D4×Dic61—21no—
131D4×Dic61D411yescharacteristic
132#14519739—21no—
133#14519739D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D61—22no—
135C4×C22⋊D61C2×C412yes—
136#14519737—22no—
137#14519737D412yes—
138C4⋊C4×D61—21no—
139C4⋊C4×D61—21no—
140C4⋊C4×D61—21no—
141C4⋊C4×D61—22no—
142C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
143C4⋊C4×D61C2311yescharacteristic
144C22⋊C4×D61—22no—
145C22⋊C4×D61D412yes—
146C42×D61—21no—
147C42×D61C2311yescharacteristic
148C22×Q8×C61C2×C412yes—
149C4⋊Q8×C61—21no—
150C4⋊Q8×C61C2×C411yescharacteristic
151C22⋊Q8×C61—22no—
152C22⋊Q8×C61C2×C412yes—
153C4×Q8×C61C2×C411yescharacteristic
154C4×D4×C61—21no—
155C4×D4×C61C2×C411yescharacteristic
156C23×D61C2×D412yes—
157C22×#6923—21no—
158C22×#6923—21no—
159C22×#6923—22no—
160C2×Q8×C61—22no—
161C2×Q8×C61—24no—
162C2×Q8×C61—42no—
163C2×Q8×C61C22×C412yes—
164C2×Q8×C61C22×C411yescharacteristic
165C2×D4×C61C22⋊C411yescharacteristic
166C22×C4×C61—22no—
167C22×C4×C61C22×C412yes—
168C2×C22⋊D61C22⋊C412yes—
169C22×Dic61—22no—
170C22×Dic61C2×D412yes—
171Q8×D61—21no—
172Q8×D61—21no—
173Q8×D61—24no—
174Q8×D61—22no—
175Q8×D61—22no—
176Q8×D61—22no—
177Q8×D61—22no—
178Q8×D61—24no—
179Q8×D61—42no—
180Q8×D61—42no—
181Q8×D61—44no—
182Q8×D61—44no—
183Q8×D61—44no—
184Q8×D61—44no—
185Q8×D61C2×D412yes—
186Q8×D61#4112yes—
187D4×D61—22no—
188D4×D61—22no—
189C2×D244C22⋊C411yescharacteristic
190C2×C4×D61—21no—
191C2×C4×D61—22no—
192C2×C4×D61—22no—
193C2×C4×D61—22no—
194C2×C4×D61—22no—
195C2×C4×D61—22no—
196C2×C4×D61—22no—
197C2×C4×D61—22no—
198C2×C4×D61—21no—
199C2×C4×D61—44no—
200C2×C4×D61—44no—
201C2×C4×D61C22×C412yes—
202C2×C4×D61C2×D412yes—
203C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D61C2×D412yes—
205C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D61C2411yescharacteristic
207C2×Dic122—21no—
208C2×Dic122—24no—
209C2×Dic122—22no—
210C2×Dic122—22no—
211C2×Dic122—22no—
212C2×Dic122—22no—
213C2×Dic122—42no—
214C2×Dic122—44no—
215C2×Dic122—44no—
216C2×Dic122C22×C412yes—
217C2×Dic122C22×C411yescharacteristic
218C22⋊#6923—44no—
219C22⋊#6923—82no—
220#11758217—44no—
221C2×#92420—21no—
222C2×#92420—21no—
223C2×#92420—22no—
224C4⋊#6923—22no—
225C4⋊#6923—21no—
226C4⋊#6923—21no—
227C4⋊#6923—21no—
228C4⋊#6923—22no—
229C4⋊#6923—42no—
230C4⋊#6923—81no—
231C4⋊#6923C2×D412yes—
232C4×#6923—44no—
233C4×#6923—42no—
234#11758213—44no—
235D61⋊C8—21no—
236D61⋊C8—22no—
237D61⋊C8—21no—
238D61⋊C8—21no—
239D61⋊C8—22no—
240D61⋊C8C2×D412yes—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—22no—
245C4⋊C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
246C4⋊C4×C61C22×C411yescharacteristic
247C22⋊C4×C61—22no—
248C22⋊C4×C61C22⋊C412yes—
249C42×C61—21no—
250C42×C61C22×C411yescharacteristic
251C22⋊Dic61—22no—
252C22⋊Dic61C22⋊C412yes—
253#11758198—22no—
254#11758198—22no—
255#11758198C22⋊C412yes—
256#11758198C22⋊C412yes—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—22no—
261C4⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
262C4⋊Dic61C22×C411yescharacteristic
263#11758196—21no—
264#11758196—22no—
265#11758196—22no—
266#11758196—21no—
267#11758196—22no—
268#11758196—22no—
269#11758196—21no—
270#11758196C22⋊C412yes—
271C4×Dic61—21no—
272C4×Dic61—21no—
273C4×Dic61—21no—
274C4×Dic61C22×C411yescharacteristic
275C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
277C23×C61C2×C22⋊C412yes—
278C22×D61—22no—
279C22×D61—22no—
280C22×D61—22no—
281C22×D61—22no—
282C22×D61—22no—
283C22×D61—22no—
284C22×D61C2×C22⋊C412yes—
285C22×D61C22×D411yescharacteristic
286C2×#6923—22no—
287C2×#6923—41no—
288C2×#6923—41no—
289C2×#6923—42no—
290C2×#6923—41no—
291C2×#6923—41no—
292C2×#6923—42no—
293C2×#6923—42no—
294C2×#6923—41no—
295Q8×C61—21no—
296Q8×C61—22no—
297Q8×C61—22no—
298Q8×C61—44no—
299Q8×C61C4×D412yes—
300D4×C61—22no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—22no—
303C2×C4×C61—22no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—22no—
306C2×C4×C61—44no—
307C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C61C2×C22⋊C412yes—
309C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
311C22⋊D61—24no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—22no—
314C2×Dic61—22no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—22no—
317C2×Dic61—44no—
318C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×Dic61C2×C22⋊C412yes—
320C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
322D244—22no—
323C4×D61—22no—
324C4×D61—22no—
325C4×D61—22no—
326C4×D61—22no—
327C4×D61—21no—
328C4×D61—21no—
329C4×D61—22no—
330C4×D61—22no—
331C4×D61—22no—
332C4×D61—22no—
333C4×D61—44no—
334C4×D61—44no—
335C4×D61—42no—
336C4×D61—42no—
337C4×D61—41no—
338C4×D61—41no—
339C4×D61#13712yes—
340C4×D61#13712yes—
341C4×D61C22×D411yescharacteristic
342C4×D61C2×#4111yescharacteristic
343C4×D61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C4×D61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345Dic122—21no—
346Dic122—22no—
347Dic122—22no—
348Dic122—22no—
349Dic122—22no—
350Dic122—44no—
351Dic122—44no—
352Dic122—44no—
353Dic122—42no—
354Dic122—42no—
355Dic122C4×D412yes—
356#92420—22no—
357#92420—42no—
358#92420—41no—
359#22430—611nomaximal, Sylow
360C22×C61—22no—
361C22×C61—22no—
362C22×C61—22no—
363C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×D61—22no—
365C2×D61—22no—
366C2×D61—22no—
367C2×D61—42no—
368C2×D61—42no—
369C2×D61—42no—
370C2×D61—42no—
371C2×D61D4211yescharacteristic
372C2×D61#54611yescharacteristic
373C2×D61C2×#13711yescharacteristic
374C2×D61C2×#13711yescharacteristic
375C2×D61#57711yescharacteristic
376C2×D61#57811yescharacteristic
377#6923—42no—
378#6923—81no—
379#6923—82no—
380C4×C61—22no—
381C4×C61—22no—
382C4×C61—21no—
383C4×C61—42no—
384C4×C61—41no—
385C4×C61#41912yescomplemented
386C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
387C4×C61#51811yescharacteristic
388Dic61—22no—
389Dic61—22no—
390Dic61—21no—
391Dic61—42no—
392Dic61—41no—
393Dic61#41912yescomplemented
394Dic61D4211yescharacteristic
395Dic61#54611yescharacteristic
396C2×D4×Q8—611no—
397C2×#436—611no—
398C2×#419—612no—
399#2354—611no—
400#1981—611no—
401#1956—611no—
402#1894—612no—
403#1873—612no—
404#1803—611no—
405#1787—612no—
406C4×#103—611no—
407C2×C61—42no—
408C2×C61D4×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×C61C2×#41911yescharacteristic
410C2×C61#289811yescharacteristic
411D61—42no—
412D61#327611yescharacteristic
413D61#327811yescharacteristic
414D61#332811yescharacteristic
415D61#332911yescharacteristic
416C23×Q8—612no—
417C22×M16—612no—
418D4×Q8—612no—
419D4×Q8—611no—
420D4×Q8—612no—
421D4×Q8—611no—
422D4×Q8—611no—
423D4×Q8—1221no—
424D4×Q8—1222no—
425D4×Q8—1221no—
426D4×Q8#692311yescharacteristic, complemented
427C2×C4⋊Q8—611no—
428C2×C4⋊Q8—1221no—
429C2×C22⋊Q8—612no—
430C2×C22⋊Q8—1222no—
431C2×C4×Q8—611no—
432C2×C4×D4—611no—
433C2×C4×D4—1221no—
434C2×#117—612no—
435#436—1222no—
436#436—1221no—
437#436—1221no—
438C2×C4⋊C8—611no—
439#419—1228no—
440C2×#103—611no—
441C2×#103—612no—
442C2×#103—612no—
443C2×#103—612no—
444C2×#103—611no—
445C2×#103—612no—
446C2×#103—612no—
447C2×C22⋊C8—612no—
448C2×C4×C8—611no—
449#390—1221no—
450#388—1222no—
451#384—611no—
452#380—612no—
453C4×C4⋊C4—611no—
454C4×C4⋊C4—1221no—
455#340—612no—
456#340—611no—
457#340—611no—
458C61#2243011yescharacteristic, complemented, Sylow
459C22×Q8—611no—
460C22×Q8—612no—
461C22×Q8—612no—
462C22×Q8—612no—
463C22×Q8—612no—
464C22×Q8—1222no—
465C22×Q8—1222no—
466C22×Q8—1222no—
467C22×Q8—1224no—
468C22×Q8—1224no—
469C22×Q8—2442no—
470C22×Q8—2442no—
471C22×Q8C2×#692312yes—
472C22×D4—611no—
473C23×C4—612no—
474C23×C4—1222no—
475C2×M16—1224no—
476C2×M16—1222no—
477C2×M16—1222no—
478C2×M16—2442no—
479C22×C8—611no—
480C22×C8—612no—
481C22×C8—611no—
482C4⋊Q8—21no—
483C4⋊Q8—612no—
484C4⋊Q8—611no—
485C4⋊Q8—1221no—
486C4⋊Q8—1221no—
487C4⋊Q8—1221no—
488C4⋊Q8—1222no—
489C4⋊Q8—1221no—
490C4⋊Q8—1222no—
491C4⋊Q8—1221no—
492C4⋊Q8C2×#692311yescharacteristic
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—612no—
495C22⋊Q8—612no—
496C22⋊Q8—612no—
497C22⋊Q8—1222no—
498C22⋊Q8—1222no—
499C22⋊Q8—1222no—
500C22⋊Q8—1222no—
501C22⋊Q8—1222no—
502C22⋊Q8—1222no—
503C22⋊Q8—1222no—
504C22⋊Q8—1222no—
505C22⋊Q8—1222no—
506C22⋊Q8C2×#692312yes—
507C4×Q8—611no—
508C4×Q8—611no—
509C4×Q8—611no—
510C4×Q8—1221no—
511C4×Q8—1221no—
512C4×Q8C2×#692311yescharacteristic
513C4×D4—21no—
514C4×D4—611no—
515C4×D4—612no—
516C4×D4—611no—
517C4×D4—612no—
518C4×D4—611no—
519C4×D4—1221no—
520C4×D4—1222no—
521C4×D4—1221no—
522C4×D4—1222no—
523C4×D4—1221no—
524C4×D4C2×#692311yescharacteristic
525#117—1224no—
526#117—2442no—
527C2×C4⋊C4—611no—
528C2×C4⋊C4—611no—
529C2×C4⋊C4—611no—
530C2×C4⋊C4—612no—
531C2×C4⋊C4—611no—
532C2×C4⋊C4—1221no—
533C2×C4⋊C4—1221no—
534C2×C4⋊C4—1222no—
535C2×C4⋊C4—1221no—
536C2×C4⋊C4—1221no—
537C2×C4⋊C4—1221no—
538C2×C22⋊C4—612no—
539C2×C22⋊C4—1222no—
540C2×C22⋊C4—1222no—
541C2×C22⋊C4—1222no—
542C2×C42—611no—
543C2×C42—1221no—
544C2×C42—1222no—
545C2×C42—1221no—
546C4⋊C8—1221no—
547C4⋊C8—1221no—
548#103—614no—
549#103—1224no—
550#103—1224no—
551#103—1222no—
552#103—1224no—
553#103—2442no—
554#103—2442no—
555C22⋊C8—1222no—
556C22⋊C8—1222no—
557C4×C8—1221no—
558C4×C8—1221no—
559#95—1221no—
560#95—1222no—
561C24—612no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—24no—
564C2×Q8—42no—
565C2×Q8—612no—
566C2×Q8—612no—
567C2×Q8—611no—
568C2×Q8—612no—
569C2×Q8—1221no—
570C2×Q8—1222no—
571C2×Q8—1222no—
572C2×Q8—1222no—
573C2×Q8—1224no—
574C2×Q8—1221no—
575C2×Q8—1221no—
576C2×Q8—1222no—
577C2×Q8—1222no—
578C2×Q8—1222no—
579C2×Q8—1222no—
580C2×Q8—1222no—
581C2×Q8—1224no—
582C2×Q8—1224no—
583C2×Q8—2442no—
584C2×Q8—2444no—
585C2×Q8—2444no—
586C2×Q8—2444no—
587C2×Q8—2444no—
588C2×Q8—2442no—
589C2×Q8—2442no—
590C2×Q8—2444no—
591C2×Q8—2444no—
592C2×Q8C22×#692312yes—
593C2×Q8C22×#692311yescharacteristic
594C2×D4—612no—
595C2×D4—611no—
596C2×D4—1222no—
597C2×D4—1222no—
598C2×D4C22⋊#692311yescharacteristic
599C22×C4—22no—
600C22×C4—611no—
601C22×C4—611no—
602C22×C4—612no—
603C22×C4—611no—
604C22×C4—612no—
605C22×C4—612no—
606C22×C4—612no—
607C22×C4—1222no—
608C22×C4—1222no—
609C22×C4—1222no—
610C22×C4—1222no—
611C22×C4—1221no—
612C22×C4—1221no—
613C22×C4—1222no—
614C22×C4—1222no—
615C22×C4—1222no—
616C22×C4—1221no—
617C22×C4—1222no—
618C22×C4—1221no—
619C22×C4—1222no—
620C22×C4—2444no—
621C22×C4—2444no—
622C22×C4C22×#692312yes—
623M16—2444no—
624M16—2444no—
625C2×C8—612no—
626C2×C8—1221no—
627C2×C8—1221no—
628C2×C8—1221no—
629C2×C8—1222no—
630C2×C8—1222no—
631C2×C8—1221no—
632C2×C8—1221no—
633C2×C8—1222no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—612no—
639C4⋊C4—611no—
640C4⋊C4—612no—
641C4⋊C4—611no—
642C4⋊C4—1221no—
643C4⋊C4—1222no—
644C4⋊C4—1221no—
645C4⋊C4—1222no—
646C4⋊C4—1222no—
647C4⋊C4—1221no—
648C4⋊C4—1222no—
649C4⋊C4—1221no—
650C4⋊C4—1222no—
651C4⋊C4—1221no—
652C4⋊C4—1221no—
653C4⋊C4—1222no—
654C4⋊C4—1221no—
655C4⋊C4—1222no—
656C4⋊C4—1221no—
657C4⋊C4—1221no—
658C4⋊C4—4881no—
659C4⋊C4—2442no—
660C4⋊C4C22⋊#692311yescharacteristic
661C4⋊C4C22×#692311yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—612no—
664C22⋊C4—612no—
665C22⋊C4—612no—
666C22⋊C4—1222no—
667C22⋊C4—1222no—
668C22⋊C4—1222no—
669C22⋊C4—4882no—
670C22⋊C4—2444no—
671C22⋊C4C22⋊#692312yes—
672C42—21no—
673C42—611no—
674C42—611no—
675C42—611no—
676C42—1221no—
677C42—1221no—
678C42—1221no—
679C42—2442no—
680C42—2444no—
681C42C22×#692311yescharacteristic
682C23—611no—
683C23—612no—
684C23—1222no—
685C23—1222no—
686C23—1222no—
687C23—1222no—
688C23—1222no—
689C23—1222no—
690C23C2×C22⋊#692312yes—
691Q8—21no—
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—44no—
695Q8—612no—
696Q8—1222no—
697Q8—1222no—
698Q8—1221no—
699Q8—1222no—
700Q8—1222no—
701Q8—2444no—
702Q8—2444no—
703Q8—2442no—
704Q8—2442no—
705Q8—2444no—
706Q8D4×#692312yes—
707D4—22no—
708D4—1224no—
709D4—1222no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—44no—
716C2×C4—611no—
717C2×C4—611no—
718C2×C4—612no—
719C2×C4—612no—
720C2×C4—611no—
721C2×C4—611no—
722C2×C4—611no—
723C2×C4—611no—
724C2×C4—611no—
725C2×C4—612no—
726C2×C4—1222no—
727C2×C4—1222no—
728C2×C4—1222no—
729C2×C4—1221no—
730C2×C4—1221no—
731C2×C4—1222no—
732C2×C4—1222no—
733C2×C4—1222no—
734C2×C4—1222no—
735C2×C4—1222no—
736C2×C4—1221no—
737C2×C4—1222no—
738C2×C4—1222no—
739C2×C4—1222no—
740C2×C4—1221no—
741C2×C4—1222no—
742C2×C4—2444no—
743C2×C4—2444no—
744C2×C4—2441no—
745C2×C4—2441no—
746C2×C4—2442no—
747C2×C4—2442no—
748C2×C4—2444no—
749C2×C4—2442no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2442no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2442no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
758C2×C4C2×C22⋊#692312yes—
759C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
760C2×C4C23×#692311yescharacteristic
761C8—1222no—
762C8—2441no—
763C8—2442no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—611no—
768C22—611no—
769C22—611no—
770C22—611no—
771C22—611no—
772C22—611no—
773C22—1222no—
774C22—1222no—
775C22—1222no—
776C22—2442no—
777C22—2442no—
778C22—2442no—
779C22—2442no—
780C22C22×C22⋊#692311yescharacteristic
781C4—22no—
782C4—22no—
783C4—21no—
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—611no—
787C4—611no—
788C4—612no—
789C4—1222no—
790C4—1222no—
791C4—1221no—
792C4—4882no—
793C4—4881no—
794C4—2442no—
795C4—2442no—
796C4—2441no—
797C4#1684075512yescomplemented
798C4C2×D4×#692311yescharacteristic
799C4#1684082911yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—611no—
802C2—611no—
803C2—611no—
804C2—611no—
805C2—2442no—
806C2D4×C22⋊#692311yescharacteristic
807C2C2×#1684075511yescharacteristic
808C2#2146244111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6923
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6923
FittingD4×Q8×C61C4
socleC22×C61C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D4×D61D4
cosocleC2×C4×D61C24
hypercenterD4×Q8#6923
hypocenterC61#22430
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D4×Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840755C2semidirect
4. #21461985C2semidirect
5. #21461946C2semidirect
6. #21461834C2semidirect
7. #21461805C2semidirect
8. #21461688C2semidirect
9. #21461658C2semidirect
10. C4×#14519840C2semidirect
38. Q8×D244C4semidirect
40. D4×Dic122C4semidirect
42. #16840427C4semidirect
43. Q8×C22⋊D61C4semidirect
45. #16840425C4semidirect
53. D4×Q8×C61C4semidirect
80. #14519840D4semidirect
385. C4×C61#419semidirect
393. Dic61#419semidirect
426. D4×Q8#6923semidirect
458. C61#22430semidirect
797. C4#16840755semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D61⋊#4362
C2×#168407552
#214623372
#214619852
#214619462
#214618342
#214618052
#214616882
#214616582
C4×#145198402
D4×Q8×D612
#2243061