Subgroups — #30620178

Order 15616.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₆₁⋊#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₄×C₄⋊#6923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21461986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21461947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21461835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21461806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21461688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21461659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14519840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#550×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×#6923	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
15	#16840797	—	2	1	no	—
16	#16840796	—	2	1	no	—
17	#16840795	—	2	2	no	—
18	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16840753	—	2	8	no	—
20	C₂×#14519840	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14519840	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14519840	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14519839	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519839	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519839	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519839	C₂²	1	2	yes	—
27	D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840713	—	2	1	no	—
30	#16840709	—	2	2	no	—
31	#16840708	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840704	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16840635	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16840635	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840635	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840434	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16840433	—	2	1	no	—
40	#16840433	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16840432	—	2	1	no	—
42	#16840432	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16840431	C₄	1	2	yes	complemented
44	#16840430	—	2	2	no	—
45	#16840430	C₄	1	2	yes	complemented
46	#127×D₆₁	—	2	1	no	—
47	#127×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#121×D₆₁	—	2	2	no	—
49	#121×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
52	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₆₁×#550	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂³×#6923	—	2	2	no	—
55	C₂×#11758213	—	2	2	no	—
56	D₆₁⋊M₁₆	—	2	4	no	—
57	D₆₁⋊M₁₆	—	4	2	no	—
58	C₂×#11758217	—	2	2	no	—
59	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	D₄×#6923	—	4	4	no	—
63	C₂×C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊#6923	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊#6923	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊#6923	—	4	2	no	—
68	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×#6923	—	2	1	no	—
73	#14519844	—	2	1	no	—
74	C₄⋊#92420	—	2	1	no	—
75	#14519840	—	2	4	no	—
76	#14519840	—	2	2	no	—
77	#14519840	D₄	1	4	yes	complemented
78	#14519839	—	2	4	no	—
79	#14519839	—	2	4	no	—
80	#14519839	—	4	2	no	—
81	#14519839	—	4	2	no	—
82	#14519834	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊#92420	—	2	2	no	—
84	C₄×#92420	—	2	1	no	—
85	C₄×#92420	—	2	1	no	—
86	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	2	no	—
87	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×#11758226	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
90	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
92	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
94	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
95	#41×D₆₁	—	4	2	no	—
96	#41×D₆₁	—	4	2	no	—
97	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
106	#14519774	—	2	1	no	—
107	#14519774	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#14519773	—	2	1	no	—
109	#14519773	—	2	2	no	—
110	#14519773	—	2	2	no	—
111	#14519773	—	2	1	no	—
112	#14519773	—	2	1	no	—
113	#14519773	—	2	1	no	—
114	#14519773	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	#14519752	—	2	2	no	—
116	#14519752	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	#14519751	—	2	2	no	—
118	#14519751	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	#14519750	—	2	2	no	—
120	#14519750	—	2	2	no	—
121	#14519750	—	2	2	no	—
122	#14519749	—	2	2	no	—
123	#14519749	—	2	2	no	—
124	#14519749	—	2	2	no	—
125	#14519748	—	2	2	no	—
126	#14519748	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	Q₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
129	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#14519742	—	2	1	no	—
131	#14519742	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
133	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
135	D₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
136	#14519739	—	2	1	no	—
137	#14519739	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#14519737	—	2	2	no	—
141	#14519737	D₄	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
148	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	#127×C₆₁	—	2	1	no	—
151	#127×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
153	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	C₄×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
156	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×#6923	—	2	1	no	—
160	C₂²×#6923	—	2	1	no	—
161	C₂²×#6923	—	2	2	no	—
162	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
163	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
164	C₂²×#6923	—	8	2	no	—
165	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
166	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
167	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
171	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	#11758226	—	2	4	no	—
187	#11758226	—	4	2	no	—
188	Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
189	Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
190	Q₈×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	Q₈×D₆₁	#41	1	2	yes	—
192	#11758224	—	2	4	no	—
193	#11758224	—	4	2	no	—
194	#11758224	—	4	4	no	—
195	#11758224	—	4	4	no	—
196	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
197	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
198	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
199	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
200	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
201	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
202	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
203	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
204	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
205	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
206	D₄×D₆₁	—	8	1	no	—
207	D₄×D₆₁	—	8	1	no	—
208	D₄×D₆₁	—	8	2	no	—
209	D₄×D₆₁	—	8	2	no	—
210	#11758222	—	2	4	no	—
211	#11758222	—	4	4	no	—
212	#11758222	—	4	4	no	—
213	#11758222	—	4	2	no	—
214	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
215	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
216	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
217	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
218	C₂×D₂₄₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
239	#11758217	—	4	4	no	—
240	C₂×#92420	—	2	1	no	—
241	C₂×#92420	—	2	1	no	—
242	C₂×#92420	—	2	2	no	—
243	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
244	C₄⋊#6923	—	2	1	no	—
245	C₄⋊#6923	—	2	1	no	—
246	C₄⋊#6923	—	2	1	no	—
247	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
248	C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
249	C₄⋊#6923	—	4	2	no	—
250	C₄⋊#6923	—	8	1	no	—
251	C₄⋊#6923	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₄×#6923	—	4	2	no	—
253	#11758213	—	4	4	no	—
254	D₆₁⋊C₈	—	2	1	no	—
255	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
256	D₆₁⋊C₈	—	2	1	no	—
257	D₆₁⋊C₈	—	2	1	no	—
258	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
259	D₆₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
261	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
266	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	#11758198	—	2	2	no	—
270	#11758198	—	2	2	no	—
271	#11758198	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	#11758198	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
274	C₄⋊Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	#11758196	—	2	1	no	—
277	#11758196	—	2	1	no	—
278	#11758196	—	2	1	no	—
279	#11758196	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
281	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
282	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
283	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
298	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
300	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
301	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#6923	—	2	2	no	—
304	C₂×#6923	—	4	1	no	—
305	C₂×#6923	—	4	1	no	—
306	C₂×#6923	—	4	2	no	—
307	C₂×#6923	—	4	1	no	—
308	C₂×#6923	—	4	1	no	—
309	C₂×#6923	—	4	2	no	—
310	C₂×#6923	—	4	2	no	—
311	C₂×#6923	—	4	1	no	—
312	C₂×#6923	—	8	8	no	—
313	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
314	Q₈×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
315	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
316	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
317	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
318	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
319	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
320	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
321	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
322	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
327	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
333	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
334	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
337	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
338	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
339	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
340	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
345	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	D₂₄₄	—	2	2	no	—
350	D₂₄₄	—	2	2	no	—
351	D₂₄₄	—	2	2	no	—
352	D₂₄₄	—	4	4	no	—
353	D₂₄₄	—	4	2	no	—
354	D₂₄₄	—	8	1	no	—
355	D₂₄₄	—	8	2	no	—
356	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
357	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
358	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
359	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
360	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
361	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
362	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
363	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
364	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
365	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
366	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
367	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
368	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
369	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
370	C₄×D₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
371	C₄×D₆₁	#137	1	2	yes	—
372	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
374	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
375	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
376	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
377	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
378	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
379	Dic₁₂₂	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
380	#92420	—	2	2	no	—
381	#92420	—	4	2	no	—
382	#92420	—	4	1	no	—
383	#22432	—	61	1	no	maximal, Sylow
384	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
395	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
396	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
397	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
398	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
399	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
400	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
401	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
402	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
403	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
404	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
405	C₂×D₆₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₆₁	#546	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₆₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₆₁	#576	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₆₁	#577	1	1	yes	characteristic
411	#6923	—	4	2	no	—
412	#6923	—	8	1	no	—
413	#6923	—	8	2	no	—
414	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
415	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
416	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
417	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
418	C₄×C₆₁	#417	1	2	yes	complemented
419	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×C₆₁	#518	1	1	yes	characteristic
421	Dic₆₁	—	2	2	no	—
422	Dic₆₁	—	2	2	no	—
423	Dic₆₁	—	2	1	no	—
424	Dic₆₁	—	4	1	no	—
425	Dic₆₁	#417	1	2	yes	complemented
426	Dic₆₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
427	Dic₆₁	#546	1	1	yes	characteristic
428	C₂×#550	—	61	1	no	—
429	C₂×#436	—	61	1	no	—
430	C₂×#417	—	61	2	no	—
431	D₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
432	#1982	—	61	1	no	—
433	#1957	—	61	1	no	—
434	#1895	—	61	2	no	—
435	#1874	—	61	2	no	—
436	#1803	—	61	1	no	—
437	#1788	—	61	2	no	—
438	C₄×#103	—	61	1	no	—
439	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
440	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
441	C₂×C₆₁	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₆₁	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₆₁	#2897	1	1	yes	characteristic
444	D₆₁	—	4	2	no	—
445	D₆₁	—	8	2	no	—
446	D₆₁	#3274	1	1	yes	characteristic
447	D₆₁	#3278	1	1	yes	characteristic
448	D₆₁	#3332	1	1	yes	characteristic
449	D₆₁	#3333	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×#41	—	61	2	no	—
451	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
452	#550	—	61	2	no	—
453	#550	—	61	1	no	—
454	#550	—	61	2	no	—
455	#550	—	61	1	no	—
456	#550	—	61	1	no	—
457	#550	—	122	1	no	—
458	#550	—	122	2	no	—
459	#550	—	122	1	no	—
460	#550	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
461	C₂×#127	—	61	1	no	—
462	C₂×#127	—	122	1	no	—
463	C₂×#121	—	61	2	no	—
464	C₂×#121	—	122	2	no	—
465	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
466	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
469	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
470	#436	—	122	2	no	—
471	#436	—	122	1	no	—
472	#436	—	122	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
474	#417	—	122	8	no	—
475	C₂×#103	—	61	1	no	—
476	C₂×#103	—	61	2	no	—
477	C₂×#103	—	61	1	no	—
478	C₂×#102	—	61	2	no	—
479	C₂×#102	—	61	2	no	—
480	C₂×#102	—	61	2	no	—
481	C₂×#102	—	61	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
483	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
484	#389	—	122	1	no	—
485	#385	—	122	2	no	—
486	#384	—	61	1	no	—
487	#380	—	61	2	no	—
488	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
489	#340	—	61	2	no	—
490	#340	—	61	1	no	—
491	#340	—	61	1	no	—
492	C₆₁	#22432	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
493	C₂×#41	—	61	2	no	—
494	C₂×#41	—	61	2	no	—
495	C₂×#41	—	61	2	no	—
496	C₂×#41	—	122	2	no	—
497	C₂×#41	—	122	2	no	—
498	C₂×#41	—	122	4	no	—
499	C₂×#41	—	122	4	no	—
500	C₂×#41	—	244	2	no	—
501	C₂×#41	—	244	2	no	—
502	C₂×#41	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
503	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
506	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
510	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
511	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
512	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
513	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
514	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
515	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
516	C₂×M₁₆	—	244	2	no	—
517	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
518	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
519	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
520	#127	—	2	1	no	—
521	#127	—	61	2	no	—
522	#127	—	61	1	no	—
523	#127	—	122	1	no	—
524	#127	—	122	1	no	—
525	#127	—	122	1	no	—
526	#127	—	122	2	no	—
527	#127	—	122	2	no	—
528	#127	—	122	1	no	—
529	#127	—	122	1	no	—
530	#127	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
531	#121	—	2	2	no	—
532	#121	—	61	2	no	—
533	#121	—	61	2	no	—
534	#121	—	61	2	no	—
535	#121	—	122	2	no	—
536	#121	—	122	2	no	—
537	#121	—	122	2	no	—
538	#121	—	122	2	no	—
539	#121	—	122	2	no	—
540	#121	—	122	2	no	—
541	#121	—	122	2	no	—
542	#121	—	122	2	no	—
543	#121	—	122	2	no	—
544	#121	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
545	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
546	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
547	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
548	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
549	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
550	C₄×Q₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
551	C₄×D₄	—	2	1	no	—
552	C₄×D₄	—	61	1	no	—
553	C₄×D₄	—	61	2	no	—
554	C₄×D₄	—	61	1	no	—
555	C₄×D₄	—	61	2	no	—
556	C₄×D₄	—	61	1	no	—
557	C₄×D₄	—	122	1	no	—
558	C₄×D₄	—	122	2	no	—
559	C₄×D₄	—	122	2	no	—
560	C₄×D₄	—	122	1	no	—
561	C₄×D₄	—	122	1	no	—
562	C₄×D₄	—	244	4	no	—
563	C₄×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
581	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
582	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
583	#103	—	61	4	no	—
584	#103	—	122	2	no	—
585	#103	—	122	4	no	—
586	#102	—	122	4	no	—
587	#102	—	122	4	no	—
588	#102	—	244	2	no	—
589	#102	—	244	2	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
592	C₄×C₈	—	122	1	no	—
593	C₄×C₈	—	122	1	no	—
594	#95	—	122	1	no	—
595	#95	—	122	2	no	—
596	C₂⁴	—	61	2	no	—
597	C₂⁴	—	122	2	no	—
598	#41	—	2	4	no	—
599	#41	—	4	2	no	—
600	#41	—	122	4	no	—
601	#41	—	122	4	no	—
602	#41	—	122	4	no	—
603	#41	—	244	2	no	—
604	#41	—	244	4	no	—
605	#41	—	244	4	no	—
606	#41	—	244	2	no	—
607	#41	—	244	4	no	—
608	#41	—	244	4	no	—
609	#41	—	244	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
615	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
616	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
617	C₂×D₄	—	2	2	no	—
618	C₂×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂×D₄	—	2	1	no	—
620	C₂×D₄	—	2	1	no	—
621	C₂×D₄	—	61	2	no	—
622	C₂×D₄	—	61	1	no	—
623	C₂×D₄	—	61	2	no	—
624	C₂×D₄	—	122	2	no	—
625	C₂×D₄	—	122	2	no	—
626	C₂×D₄	—	122	2	no	—
627	C₂×D₄	—	122	2	no	—
628	C₂×D₄	—	122	2	no	—
629	C₂×D₄	—	122	2	no	—
630	C₂×D₄	—	122	2	no	—
631	C₂×D₄	—	122	2	no	—
632	C₂×D₄	—	122	2	no	—
633	C₂×D₄	—	122	2	no	—
634	C₂×D₄	—	122	2	no	—
635	C₂×D₄	—	122	2	no	—
636	C₂×D₄	—	122	2	no	—
637	C₂×D₄	—	122	2	no	—
638	C₂×D₄	—	122	2	no	—
639	C₂×D₄	—	122	1	no	—
640	C₂×D₄	—	122	1	no	—
641	C₂×D₄	—	488	1	no	—
642	C₂×D₄	—	488	1	no	—
643	C₂×D₄	—	488	2	no	—
644	C₂×D₄	—	488	2	no	—
645	C₂×D₄	—	244	2	no	—
646	C₂×D₄	—	244	2	no	—
647	C₂×D₄	—	244	4	no	—
648	C₂×D₄	—	244	4	no	—
649	C₂×D₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
650	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
676	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
677	M₁₆	—	244	4	no	—
678	M₁₆	—	244	4	no	—
679	C₂×C₈	—	61	2	no	—
680	C₂×C₈	—	122	1	no	—
681	C₂×C₈	—	122	1	no	—
682	C₂×C₈	—	122	1	no	—
683	C₂×C₈	—	122	2	no	—
684	C₂×C₈	—	122	2	no	—
685	C₂×C₈	—	122	1	no	—
686	C₂×C₈	—	122	2	no	—
687	C₂×C₈	—	122	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	488	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
705	C₄⋊C₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
706	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
707	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
716	C₄²	—	2	1	no	—
717	C₄²	—	61	1	no	—
718	C₄²	—	61	1	no	—
719	C₄²	—	61	1	no	—
720	C₄²	—	122	1	no	—
721	C₄²	—	122	1	no	—
722	C₄²	—	122	1	no	—
723	C₄²	—	244	2	no	—
724	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	61	1	no	—
727	C₂³	—	61	2	no	—
728	C₂³	—	122	2	no	—
729	C₂³	—	122	2	no	—
730	C₂³	—	122	2	no	—
731	C₂³	—	122	2	no	—
732	C₂³	—	122	2	no	—
733	C₂³	—	122	2	no	—
734	C₂³	—	122	2	no	—
735	C₂³	—	244	2	no	—
736	C₂³	—	244	2	no	—
737	C₂³	—	244	2	no	—
738	C₂³	—	244	2	no	—
739	C₂³	—	244	2	no	—
740	C₂³	—	244	2	no	—
741	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
742	Q₈	—	2	1	no	—
743	Q₈	—	61	2	no	—
744	Q₈	—	122	2	no	—
745	Q₈	—	122	2	no	—
746	Q₈	—	122	1	no	—
747	Q₈	D₄×#6923	1	2	yes	complemented
748	D₄	—	2	2	no	—
749	D₄	—	2	2	no	—
750	D₄	—	2	2	no	—
751	D₄	—	4	4	no	—
752	D₄	—	4	2	no	—
753	D₄	—	8	1	no	—
754	D₄	—	8	2	no	—
755	D₄	—	122	4	no	—
756	D₄	—	122	2	no	—
757	D₄	—	122	2	no	—
758	D₄	—	122	2	no	—
759	D₄	—	488	1	no	—
760	D₄	—	488	2	no	—
761	D₄	—	488	2	no	—
762	D₄	—	488	2	no	—
763	D₄	—	488	2	no	—
764	D₄	—	244	4	no	—
765	D₄	—	244	2	no	—
766	D₄	—	244	2	no	—
767	D₄	—	244	4	no	—
768	D₄	—	244	4	no	—
769	D₄	—	244	4	no	—
770	D₄	—	244	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂×C₄	—	61	1	no	—
777	C₂×C₄	—	61	1	no	—
778	C₂×C₄	—	61	2	no	—
779	C₂×C₄	—	61	2	no	—
780	C₂×C₄	—	61	1	no	—
781	C₂×C₄	—	61	1	no	—
782	C₂×C₄	—	61	1	no	—
783	C₂×C₄	—	61	1	no	—
784	C₂×C₄	—	61	1	no	—
785	C₂×C₄	—	61	2	no	—
786	C₂×C₄	—	122	2	no	—
787	C₂×C₄	—	122	2	no	—
788	C₂×C₄	—	122	1	no	—
789	C₂×C₄	—	122	2	no	—
790	C₂×C₄	—	122	2	no	—
791	C₂×C₄	—	122	1	no	—
792	C₂×C₄	—	122	2	no	—
793	C₂×C₄	—	122	2	no	—
794	C₂×C₄	—	122	2	no	—
795	C₂×C₄	—	122	2	no	—
796	C₂×C₄	—	122	1	no	—
797	C₂×C₄	—	122	2	no	—
798	C₂×C₄	—	122	2	no	—
799	C₂×C₄	—	122	2	no	—
800	C₂×C₄	—	122	1	no	—
801	C₂×C₄	—	488	8	no	—
802	C₂×C₄	—	244	4	no	—
803	C₂×C₄	—	244	4	no	—
804	C₂×C₄	—	244	1	no	—
805	C₂×C₄	—	244	1	no	—
806	C₂×C₄	—	244	4	no	—
807	C₂×C₄	—	244	1	no	—
808	C₂×C₄	—	244	2	no	—
809	C₂×C₄	—	244	2	no	—
810	C₂×C₄	—	244	1	no	—
811	C₂×C₄	—	244	2	no	—
812	C₂×C₄	—	244	1	no	—
813	C₂×C₄	—	244	1	no	—
814	C₂×C₄	—	244	1	no	—
815	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
819	C₈	—	122	2	no	—
820	C₈	—	244	1	no	—
821	C₈	—	244	2	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	61	1	no	—
829	C₂²	—	61	1	no	—
830	C₂²	—	61	1	no	—
831	C₂²	—	61	1	no	—
832	C₂²	—	61	1	no	—
833	C₂²	—	61	1	no	—
834	C₂²	—	122	2	no	—
835	C₂²	—	122	2	no	—
836	C₂²	—	122	2	no	—
837	C₂²	—	488	2	no	—
838	C₂²	—	488	2	no	—
839	C₂²	—	488	2	no	—
840	C₂²	—	488	2	no	—
841	C₂²	—	244	2	no	—
842	C₂²	—	244	2	no	—
843	C₂²	—	244	2	no	—
844	C₂²	—	244	2	no	—
845	C₂²	—	244	2	no	—
846	C₂²	—	244	2	no	—
847	C₂²	—	244	2	no	—
848	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
849	C₄	—	2	2	no	—
850	C₄	—	2	2	no	—
851	C₄	—	2	1	no	—
852	C₄	—	4	1	no	—
853	C₄	—	61	1	no	—
854	C₄	—	61	1	no	—
855	C₄	—	61	2	no	—
856	C₄	—	122	2	no	—
857	C₄	—	122	2	no	—
858	C₄	—	122	1	no	—
859	C₄	—	488	2	no	—
860	C₄	—	488	1	no	—
861	C₄	—	244	2	no	—
862	C₄	—	244	1	no	—
863	C₄	#16840753	1	2	yes	complemented
864	C₄	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
865	C₄	#16840829	1	1	yes	characteristic
866	C₂	—	4	2	no	—
867	C₂	—	8	2	no	—
868	C₂	—	61	1	no	—
869	C₂	—	61	1	no	—
870	C₂	—	61	1	no	—
871	C₂	—	61	1	no	—
872	C₂	—	488	2	no	—
873	C₂	—	244	2	no	—
874	C₂	D₄×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
875	C₂	C₂×#16840753	1	1	yes	characteristic
876	C₂	#21462440	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6923
Fitting	C₆₁×#550	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#550×D₆₁	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	#550	#6923
hypocenter	C₆₁	#22432
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₆₁⋊#436	C₂	semidirect
2. C₂×#16840753	C₂	semidirect
3. D₄×C₄⋊#6923	C₂	semidirect
4. #21461986	C₂	semidirect
5. #21461947	C₂	semidirect
6. #21461835	C₂	semidirect
7. #21461806	C₂	semidirect
8. #21461688	C₂	semidirect
9. #21461659	C₂	semidirect
10. C₄×#14519840	C₂	semidirect
38. #16840434	C₄	semidirect
40. #16840433	C₄	semidirect
42. #16840432	C₄	semidirect
43. #16840431	C₄	semidirect
45. #16840430	C₄	semidirect
53. C₆₁×#550	C₄	semidirect
77. #14519840	D₄	semidirect
88. C₂×#11758226	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×#11758222	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#11758224	C₂×C₄	semidirect
107. #14519774	C₂×C₄	semidirect
114. #14519773	C₂×C₄	semidirect
116. #14519752	C₂×C₄	semidirect
118. #14519751	C₂×C₄	semidirect
126. #14519748	C₂×C₄	semidirect
127. Q₈×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
129. C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	semidirect
131. #14519742	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
151. #127×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
153. #121×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
154. C₄×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
314. Q₈×C₆₁	C₄×D₄	semidirect
379. Dic₁₂₂	C₄×D₄	semidirect
418. C₄×C₆₁	#417	semidirect
425. Dic₆₁	#417	semidirect
460. #550	#6923	semidirect
492. C₆₁	#22432	semidirect
502. C₂×#41	C₂×#6923	semidirect
530. #127	C₂×#6923	semidirect
544. #121	C₂×#6923	semidirect
550. C₄×Q₈	C₂×#6923	semidirect
747. Q₈	D₄×#6923	semidirect
863. C₄	#16840753	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₆₁⋊#436	2
C₂×#16840753	2
D₄×C₄⋊#6923	2
#21461986	2
#21461947	2
#21461835	2
#21461806	2
#21461688	2
#21461659	2
C₄×#14519840	2
#550×D₆₁	2
#22432	61