Finite Group Databasebeta

← #30620198

Subgroups — #30620198

Order 15616.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21462560C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840761C212yesmaximal, complemented
3#21462276C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21461982C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21461952C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21461838C212yesmaximal, complemented
7#21461801C212yesmaximal, complemented
8#21461692C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21461662C212yesmaximal, complemented
10C4×#14519842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D4×#11758226C211yesmaximal, characteristic
12C2×D61⋊M16C2212yescomplemented
13C2×#14519856C2212yescomplemented
14#16840797—21no—
15#16840794—22no—
16#16840790—21no—
17#16840766C2211yescharacteristic, complemented
18#16840761—28no—
19C2×#14519842C2211yescharacteristic
20C2×#14519842C2212yes—
21C2×#14519842C2211yescharacteristic
22C2×#14519842C2212yescomplemented
23C2×#14519842C2212yescomplemented
24C2×#14519842C2212yescomplemented
25C2×#14519842C2212yescomplemented
26#16840733C2212yescomplemented
27C4×#11758213C2211yescharacteristic, complemented
28#16840714—21no—
29#16840713—21no—
30#16840712—22no—
31C4×C4⋊#6923C2211yescharacteristic, complemented
32C4×C22⋊#6923C2212yescomplemented
33C42×#6923C2211yescharacteristic, complemented
34#16840632C2211yescharacteristic, complemented
35#16840632C2212yescomplemented
36#16840632C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#11758226C2212yes—
38#16840434C411yescharacteristic, complemented
39#16840423C412yescomplemented
40#16840415—21no—
41#16840415C411yescharacteristic, complemented
42#16840403—22no—
43#16840403C412yescomplemented
44D4×D244—21no—
45D4×D244C411yescharacteristic, complemented
46#16840313—21no—
47#16840313C2211yescharacteristic
48#16840275—22no—
49#16840275C2212yes—
50C4×#11758226C2211yescharacteristic
51C4×D4×D61—21no—
52C4×D4×D61C2211yescharacteristic
53D4×Q8×C61C411yescharacteristic, complemented
54C2×#11758213C2311yescharacteristic
55C2×#11758213C2312yes—
56C2×#11758213C2311yescharacteristic
57D61⋊M16—24no—
58D61⋊M16—42no—
59C2×#11758217—22no—
60C2×D61⋊C8—22no—
61#14519856—24no—
62#14519856—42no—
63C2×C4⋊#6923—22no—
64C2×C4⋊#6923—21no—
65C2×C22⋊#6923—22no—
66C2×C22⋊#6923—22no—
67C2×C4×#6923—21no—
68C2×C4×#6923—21no—
69C2×C4×#6923C2312yes—
70C2×C4×#6923C2311yescharacteristic
71C2×C4×#6923C2311yescharacteristic
72C4⋊#92420—21no—
73C4⋊#92420—21no—
74#14519842—24no—
75#14519842—22no—
76#14519842—24no—
77#14519842—24no—
78#14519842—42no—
79#14519842—42no—
80#14519842D414yescomplemented
81#14519834—22no—
82C22⋊#92420—22no—
83#14519832—21no—
84C4×#92420—21no—
85(C2×#6923)⋊C4—21no—
86(C2×#6923)⋊C4—22no—
87C2×#11758226—22no—
88C2×#11758226—22no—
89C2×#11758226—24no—
90C2×#11758226—24no—
91C2×#11758226—42no—
92C2×#11758226—42no—
93C2×#11758226C2×C412yes—
94C2×#11758226C2×C412yes—
95C2×#11758226C2312yes—
96C2×#11758226C2311yescharacteristic
97C22×D244—22no—
98C22×D244C2×C412yes—
99C2×D4×D61—21no—
100C2×D4×D61D411yescharacteristic
101C22×C4×D61—22no—
102C22×C4×D61C2312yes—
103#14519774—21no—
104#14519774C2×C411yescharacteristic
105#14519766—22no—
106#14519766C2×C412yes—
107#14519762—22no—
108#14519762—22no—
109#14519762—22no—
110#14519753—22no—
111#14519753C2×C412yes—
112#14519752—21no—
113#14519752—21no—
114#14519752—21no—
115#14519752—21no—
116#14519752—22no—
117#14519752—22no—
118#14519752C2×C412yes—
119#14519751—22no—
120#14519751C2×C412yes—
121#14519747—22no—
122#14519747—22no—
123#14519747—22no—
124Q8×Dic61C2×C411yescharacteristic
125C4×D244—21no—
126C4×D244—21no—
127C4×D244C2×C411yescharacteristic
128C4×D244C2×C411yescharacteristic
129D4×Dic61D411yescharacteristic
130#14519739—21no—
131#14519739—22no—
132#14519739—21no—
133#14519739—21no—
134#14519739C2×C411yescharacteristic
135#14519739D411yescharacteristic
136C4×C22⋊D61—22no—
137C4×C22⋊D61C2×C412yes—
138#14519737—22no—
139#14519737D412yes—
140#14519735—21no—
141#14519735C2311yescharacteristic
142C4⋊C4×D61—21no—
143C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
144C22⋊C4×D61—22no—
145C22⋊C4×D61D412yes—
146C42×D61—21no—
147C42×D61C2311yescharacteristic
148C22×Q8×C61C2×C412yes—
149C4⋊Q8×C61—21no—
150C4⋊Q8×C61C2×C411yescharacteristic
151C22⋊Q8×C61—22no—
152C22⋊Q8×C61C2×C412yes—
153C4×Q8×C61C2×C411yescharacteristic
154C4×D4×C61—21no—
155C4×D4×C61C2×C411yescharacteristic
156C23×D61—22no—
157C23×D61C2×D412yes—
158C22×#6923—21no—
159C22×#6923—21no—
160C22×#6923—22no—
161C2×Q8×C61—22no—
162C2×Q8×C61—24no—
163C2×Q8×C61—42no—
164C2×Q8×C61C22×C412yes—
165C2×Q8×C61C22×C411yescharacteristic
166C2×D4×C61C22⋊C411yescharacteristic
167C22×C4×C61—22no—
168C22×C4×C61C22×C412yes—
169C2×C22⋊D61—22no—
170C2×C22⋊D61C22⋊C412yes—
171C22×Dic61C2×D412yes—
172#11758226—21no—
173#11758226—21no—
174#11758226—24no—
175#11758226—24no—
176#11758226—22no—
177#11758226—22no—
178#11758226—22no—
179#11758226—22no—
180#11758226—44no—
181#11758226—44no—
182#11758226—42no—
183#11758226—42no—
184#11758226—44no—
185#11758226—44no—
186#11758226C2×D412yes—
187#11758226#4112yes—
188D4×D61—42no—
189D4×D61—44no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—24no—
192C2×D244—22no—
193C2×D244—22no—
194C2×D244—22no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—22no—
197C2×D244—22no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—42no—
200C2×D244—44no—
201C2×D244—44no—
202C2×D244C22⋊C411yescharacteristic
203C2×D244C22×C412yes—
204C2×D244C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D61—21no—
206C2×C4×D61—22no—
207C2×C4×D61—22no—
208C2×C4×D61—22no—
209C2×C4×D61—22no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—22no—
212C2×C4×D61—22no—
213C2×C4×D61—22no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—44no—
216C2×C4×D61—44no—
217C2×C4×D61C22×C412yes—
218C2×C4×D61C2×D412yes—
219C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D61C2×D412yes—
221C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D61C2411yescharacteristic
223C22⋊#6923—44no—
224C22⋊#6923—44no—
225#11758217—44no—
226C2×#92420—21no—
227C2×#92420—21no—
228C2×#92420—22no—
229C4⋊#6923—44no—
230C4⋊#6923—42no—
231C4×#6923—22no—
232C4×#6923—21no—
233C4×#6923—21no—
234C4×#6923—21no—
235C4×#6923—22no—
236C4×#6923—42no—
237C4×#6923—42no—
238C4×#6923C2×D412yescomplemented
239#11758213—21no—
240#11758213—22no—
241#11758213—21no—
242#11758213—21no—
243#11758213—22no—
244#11758213C2×D412yescomplemented
245D61⋊C8—44no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—22no—
250C4⋊C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
251C4⋊C4×C61C22×C411yescharacteristic
252C22⋊C4×C61—22no—
253C22⋊C4×C61C22⋊C412yes—
254C42×C61—21no—
255C42×C61C22×C411yescharacteristic
256C22⋊Dic61C22⋊C412yes—
257#11758198—22no—
258#11758198—21no—
259#11758198—21no—
260#11758198—22no—
261#11758198—22no—
262#11758198—22no—
263#11758198—21no—
264#11758198—22no—
265#11758198C22⋊C412yes—
266#11758198C22⋊C412yes—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
269C4⋊Dic61C22×C411yescharacteristic
270#11758196—22no—
271#11758196C22⋊C412yes—
272C4×Dic61—21no—
273C4×Dic61—21no—
274C4×Dic61C22×C411yescharacteristic
275C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
277C23×C61C2×C22⋊C412yes—
278C22×D61—21no—
279C22×D61—22no—
280C22×D61—22no—
281C22×D61—22no—
282C22×D61—42no—
283C22×D61—42no—
284C22×D61—44no—
285C22×D61—44no—
286C22×D61—82no—
287C22×D61C2×C22⋊C412yes—
288C22×D61C22×D411yescharacteristic
289C2×#6923—22no—
290C2×#6923—22no—
291C2×#6923—41no—
292C2×#6923—41no—
293C2×#6923—41no—
294C2×#6923—41no—
295C2×#6923—42no—
296C2×#6923—42no—
297C2×#6923—42no—
298Q8×C61—21no—
299Q8×C61—22no—
300Q8×C61—22no—
301Q8×C61—44no—
302Q8×C61C4×D412yes—
303D4×C61—22no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—22no—
306C2×C4×C61—22no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—22no—
309C2×C4×C61—44no—
310C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C61C2×C22⋊C412yes—
312C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
314C22⋊D61—42no—
315C22⋊D61—44no—
316C2×Dic61—22no—
317C2×Dic61—22no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×Dic61C2×C22⋊C412yes—
322C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
323D244—22no—
324D244—22no—
325D244—22no—
326D244—21no—
327D244—22no—
328D244—22no—
329D244—44no—
330D244—44no—
331D244—44no—
332D244—42no—
333D244—42no—
334D244—42no—
335D244—81no—
336D244—82no—
337D244C4×D412yes—
338C4×D61—22no—
339C4×D61—22no—
340C4×D61—22no—
341C4×D61—22no—
342C4×D61—22no—
343C4×D61—22no—
344C4×D61—22no—
345C4×D61—22no—
346C4×D61—22no—
347C4×D61—41no—
348C4×D61—44no—
349C4×D61—44no—
350C4×D61—42no—
351C4×D61—42no—
352C4×D61—42no—
353C4×D61—81no—
354C4×D61C22×D411yescharacteristic
355C4×D61C2×#4111yescharacteristic
356C4×D61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C4×D61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358#92420—22no—
359#92420—42no—
360#92420—41no—
361#22435—611nomaximal, Sylow
362C22×C61—22no—
363C22×C61—22no—
364C22×C61—22no—
365C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×D61—21no—
367C2×D61—21no—
368C2×D61—22no—
369C2×D61—22no—
370C2×D61—22no—
371C2×D61—22no—
372C2×D61—41no—
373C2×D61—41no—
374C2×D61—42no—
375C2×D61—42no—
376C2×D61—42no—
377C2×D61—82no—
378C2×D61—82no—
379C2×D61—88no—
380C2×D61D4211yescharacteristic
381C2×D61#54611yescharacteristic
382#6923—42no—
383#6923—42no—
384#6923—82no—
385C4×C61—22no—
386C4×C61—22no—
387C4×C61—21no—
388C4×C61—42no—
389C4×C61—41no—
390C4×C61#42112yescomplemented
391C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
392C4×C61#51811yescharacteristic
393Dic61—22no—
394Dic61—21no—
395Dic61—21no—
396Dic61—41no—
397Dic61D4211yescharacteristic
398Dic61#54611yescharacteristic
399D4×#41—611no—
400D4×M16—611no—
401C2×#421—612no—
402#2293—611no—
403#1980—611no—
404#1962—611no—
405#1897—612no—
406#1871—612no—
407#1806—611no—
408#1789—612no—
409C4×#104—611no—
410C2×C61—42no—
411C2×C61D4×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×C61C2×#42111yescharacteristic
413C2×C61#290111yescharacteristic
414D61—21no—
415D61—21no—
416D61—42no—
417D61—42no—
418D61—82no—
419C22×#41—612no—
420C22×M16—612no—
421#550—611no—
422D4×Q8#692311yescharacteristic, complemented
423#548—612no—
424#547—611no—
425#547—1221no—
426#546—612no—
427#546—1222no—
428D42—611no—
429D42—1221no—
430#532—611no—
431#532—1221no—
432#525—612no—
433#525—1222no—
434C4×#41—611no—
435C2×C4×D4—611no—
436C2×C4×D4—1221no—
437C2×#117—612no—
438#436—1221no—
439#435—1222no—
440C8×D4—1221no—
441#423—611no—
442#421—1228no—
443C2×#104—611no—
444C2×#104—612no—
445C2×#104—611no—
446C2×#104—612no—
447C2×#104—612no—
448C2×#104—612no—
449C2×#104—612no—
450#407—612no—
451C4×M16—611no—
452#390—1221no—
453#389—1221no—
454#388—1222no—
455C4×C4⋊C4—611no—
456C4×C22⋊C4—612no—
457C43—611no—
458#339—612no—
459#339—611no—
460#339—611no—
461C61#2243511yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×#41—611no—
463C2×#41—612no—
464C2×#41—612no—
465C2×#41—612no—
466C2×#41—1222no—
467C2×#41—1222no—
468C2×#41—1224no—
469C2×#41—1224no—
470C2×#41—2442no—
471C2×#41—2442no—
472C22×Q8C2×#692312yes—
473C22×D4—611no—
474C22×D4—612no—
475C22×D4—1222no—
476C22×D4—1221no—
477C23×C4—612no—
478C23×C4—1222no—
479C2×M16—611no—
480C2×M16—612no—
481C2×M16—611no—
482C2×M16—1222no—
483C2×M16—1224no—
484C2×M16—2442no—
485C22×C8—1222no—
486C4⋊Q8—21no—
487C4⋊Q8C2×#692311yescharacteristic
488#127—611no—
489#127—1221no—
490#124—612no—
491#124—1222no—
492#123—1222no—
493#123—1222no—
494#123—1222no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—612no—
497C22⋊Q8—1222no—
498C22⋊Q8C2×#692312yes—
499#121—612no—
500#121—612no—
501#121—1222no—
502#121—1222no—
503#121—1221no—
504#121—1221no—
505#121—1221no—
506#121—1222no—
507#121—1221no—
508#120—1222no—
509#120—1222no—
510#120—1222no—
511C4×Q8—611no—
512C4×Q8C2×#692311yescharacteristic
513C4×D4—21no—
514C4×D4—611no—
515C4×D4—612no—
516C4×D4—611no—
517C4×D4—612no—
518C4×D4—611no—
519C4×D4—611no—
520C4×D4—611no—
521C4×D4—1221no—
522C4×D4—1221no—
523C4×D4—1221no—
524C4×D4—1221no—
525C4×D4—1222no—
526C4×D4—1222no—
527C4×D4—1221no—
528C4×D4—1222no—
529C4×D4C2×#692311yescharacteristic
530#117—611no—
531#117—1221no—
532#117—1224no—
533#117—2442no—
534C2×C4⋊C4—611no—
535C2×C4⋊C4—1221no—
536C2×C4⋊C4—1222no—
537C2×C4⋊C4—1221no—
538C2×C22⋊C4—612no—
539C2×C22⋊C4—1222no—
540C2×C22⋊C4—1222no—
541C2×C22⋊C4—1222no—
542C2×C42—611no—
543C2×C42—611no—
544C2×C42—612no—
545C2×C42—611no—
546C2×C42—1221no—
547C2×C42—1221no—
548C2×C42—1221no—
549C4⋊C8—1221no—
550C4⋊C8—1221no—
551#104—614no—
552#104—1224no—
553#104—1224no—
554#104—1222no—
555#104—1224no—
556#104—2442no—
557#104—2442no—
558C22⋊C8—1222no—
559C22⋊C8—1222no—
560#97—1221no—
561C4×C8—1221no—
562#95—1222no—
563#95—1221no—
564C24—612no—
565C24—1222no—
566#41—612no—
567#41—612no—
568#41—1221no—
569#41—1221no—
570#41—1222no—
571#41—1222no—
572#41—1222no—
573#41—1222no—
574#41—1224no—
575#41—1224no—
576#41—2444no—
577#41—2444no—
578#41—2442no—
579#41—2442no—
580#41—2444no—
581#41—2444no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—24no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8C22×#692312yes—
586C2×Q8C22×#692311yescharacteristic
587C2×D4—612no—
588C2×D4—611no—
589C2×D4—611no—
590C2×D4—612no—
591C2×D4—1224no—
592C2×D4—1221no—
593C2×D4—1222no—
594C2×D4—1222no—
595C2×D4—1222no—
596C2×D4—1222no—
597C2×D4—1222no—
598C2×D4—1221no—
599C2×D4—1221no—
600C2×D4—1222no—
601C2×D4—2442no—
602C2×D4—2444no—
603C2×D4—2444no—
604C2×D4—2442no—
605C2×D4—2444no—
606C2×D4C22⋊#692311yescharacteristic
607C22×C4—22no—
608C22×C4—611no—
609C22×C4—612no—
610C22×C4—612no—
611C22×C4—612no—
612C22×C4—611no—
613C22×C4—612no—
614C22×C4—611no—
615C22×C4—1221no—
616C22×C4—1222no—
617C22×C4—1222no—
618C22×C4—1222no—
619C22×C4—1222no—
620C22×C4—1221no—
621C22×C4—1222no—
622C22×C4—1222no—
623C22×C4—1222no—
624C22×C4—1221no—
625C22×C4—1221no—
626C22×C4—1221no—
627C22×C4—1222no—
628C22×C4—2444no—
629C22×C4—2444no—
630C22×C4C22×#692312yes—
631M16—612no—
632M16—1221no—
633M16—1222no—
634M16—1221no—
635M16—1221no—
636M16—1222no—
637M16—2444no—
638C2×C8—1221no—
639C2×C8—1221no—
640C2×C8—1222no—
641C2×C8—2444no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—611no—
647C4⋊C4—612no—
648C4⋊C4—611no—
649C4⋊C4—1222no—
650C4⋊C4—1221no—
651C4⋊C4—2444no—
652C4⋊C4—2442no—
653C4⋊C4C22⋊#692311yescharacteristic
654C4⋊C4C22×#692311yescharacteristic
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—612no—
657C22⋊C4—612no—
658C22⋊C4—612no—
659C22⋊C4—1222no—
660C22⋊C4—1222no—
661C22⋊C4—1221no—
662C22⋊C4—1222no—
663C22⋊C4—1221no—
664C22⋊C4—1222no—
665C22⋊C4—1221no—
666C22⋊C4—1222no—
667C22⋊C4—2444no—
668C22⋊C4—2444no—
669C22⋊C4C22⋊#692312yes—
670C42—21no—
671C42—611no—
672C42—611no—
673C42—611no—
674C42—612no—
675C42—1221no—
676C42—1221no—
677C42—1221no—
678C42—1222no—
679C42—1221no—
680C42—1221no—
681C42—1222no—
682C42—2442no—
683C42—2442no—
684C42C22×#692311yescharacteristic
685C23—611no—
686C23—612no—
687C23—1222no—
688C23—1222no—
689C23—1221no—
690C23—1222no—
691C23—4882no—
692C23—2442no—
693C23—2442no—
694C23—2444no—
695C23—2444no—
696C23C2×C22⋊#692312yes—
697Q8—21no—
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8—44no—
701Q8D4×#692312yes—
702D4—22no—
703D4—612no—
704D4—1222no—
705D4—1222no—
706D4—1222no—
707D4—1222no—
708D4—1221no—
709D4—1222no—
710D4—4881no—
711D4—4882no—
712D4—2444no—
713D4—2444no—
714D4—2442no—
715D4—2442no—
716D4—2444no—
717D4—2442no—
718D4—2444no—
719D4—2442no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—44no—
726C2×C4—611no—
727C2×C4—611no—
728C2×C4—611no—
729C2×C4—611no—
730C2×C4—611no—
731C2×C4—611no—
732C2×C4—611no—
733C2×C4—612no—
734C2×C4—1222no—
735C2×C4—1222no—
736C2×C4—1222no—
737C2×C4—1222no—
738C2×C4—1222no—
739C2×C4—1222no—
740C2×C4—1222no—
741C2×C4—1222no—
742C2×C4—1222no—
743C2×C4—1222no—
744C2×C4—1222no—
745C2×C4—1222no—
746C2×C4—1222no—
747C2×C4—1221no—
748C2×C4—4881no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2444no—
751C2×C4—2442no—
752C2×C4—2442no—
753C2×C4—2444no—
754C2×C4—2442no—
755C2×C4—2442no—
756C2×C4—2442no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4—2441no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4—2442no—
762C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
763C2×C4C2×C22⋊#692312yes—
764C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
765C2×C4C23×#692311yescharacteristic
766C8—1222no—
767C8—2442no—
768C8—2441no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—611no—
773C22—611no—
774C22—1221no—
775C22—1221no—
776C22—1222no—
777C22—1222no—
778C22—1222no—
779C22—1222no—
780C22—4882no—
781C22—4882no—
782C22—4888no—
783C22—2442no—
784C22—2442no—
785C22—2442no—
786C22—2441no—
787C22—2441no—
788C22C22×C22⋊#692311yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—22no—
791C4—21no—
792C4—42no—
793C4—41no—
794C4—611no—
795C4—611no—
796C4—1222no—
797C4—1221no—
798C4—1221no—
799C4—4882no—
800C4—2442no—
801C4—2442no—
802C4—2441no—
803C4#1684076112yescomplemented
804C4C2×D4×#692311yescharacteristic
805C4#1684082911yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—1221no—
808C2—1221no—
809C2—4882no—
810C2—2442no—
811C2—2442no—
812C2D4×C22⋊#692311yescharacteristic
813C2C2×#1684076111yescharacteristic
814C2#2146245011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6923
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6923
FittingD4×Q8×C61C4
socleC22×C61C22×C22⋊C4
prime radicalD4×#11758226C2
cosocleC2×C4×D61C24
hypercenterD4×Q8#6923
hypocenterC61#22435
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D4×Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21462560C2semidirect
2. C2×#16840761C2semidirect
3. #21462276C2semidirect
4. #21461982C2semidirect
5. #21461952C2semidirect
6. #21461838C2semidirect
7. #21461801C2semidirect
8. #21461692C2semidirect
9. #21461662C2semidirect
10. C4×#14519842C2semidirect
12. C2×D61⋊M16C22semidirect
13. C2×#14519856C22semidirect
17. #16840766C22semidirect
22. C2×#14519842C22semidirect
23. C2×#14519842C22semidirect
24. C2×#14519842C22semidirect
25. C2×#14519842C22semidirect
26. #16840733C22semidirect
27. C4×#11758213C22semidirect
31. C4×C4⋊#6923C22semidirect
32. C4×C22⋊#6923C22semidirect
33. C42×#6923C22semidirect
34. #16840632C22semidirect
35. #16840632C22semidirect
36. #16840632C22semidirect
38. #16840434C4semidirect
39. #16840423C4semidirect
41. #16840415C4semidirect
43. #16840403C4semidirect
45. D4×D244C4semidirect
53. D4×Q8×C61C4semidirect
80. #14519842D4semidirect
238. C4×#6923C2×D4semidirect
244. #11758213C2×D4semidirect
390. C4×C61#421semidirect
422. D4×Q8#6923semidirect
461. C61#22435semidirect
803. C4#16840761semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214625602
C2×#168407612
#214622762
#214619822
#214619522
#214618382
#214618012
#214616922
#214616622
C4×#145198422
D4×#117582262
#2243561