Finite Group Databasebeta

← #30620254

Subgroups — #30620254

Order 15616.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21462596C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#135×#6923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21462449C212yesmaximal, complemented
4#21461976C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21461972C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21461856C212yesmaximal, complemented
7#21461817C212yesmaximal, complemented
8#21461706C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21461667C212yesmaximal, complemented
10#21461593C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21460587C211yesmaximal, characteristic
12#16840841C2212yescomplemented
13#41×#6923C2212yescomplemented
14#16840807—22no—
15#16840806—21no—
16#16840804—21no—
17Q16×#6923—21no—
18SD16×#6923—22no—
19D8×#6923—21no—
20C2×#14519848C2211yescharacteristic, complemented
21#16840772C2211yescharacteristic, complemented
22#16840760—22no—
23#16840760C2212yescomplemented
24#16840759—22no—
25#16840759C2212yes—
26#16840759C2212yescomplemented
27D61⋊#104—22no—
28D61⋊#104C2211yescharacteristic
29C2×#14519841—22no—
30C2×#14519841C2212yescomplemented
31#16840752C2211yescharacteristic
32#16840752C2212yescomplemented
33#16840742C2212yescomplemented
34#16840736C2212yescomplemented
35#16840725C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C8×#6923C2211yescharacteristic, complemented
37#16840645C2212yescomplemented
38#16840637C2211yescharacteristic, complemented
39#16840634C2211yescharacteristic, complemented
40#16840597C2212yes—
41#16840579C411yescharacteristic, complemented
42#16840576—21no—
43#16840576C411yescharacteristic, complemented
44#16840573C412yescomplemented
45#16840572—22no—
46#16840572C412yescomplemented
47#16840563—21no—
48#16840563C411yescharacteristic, complemented
49#16840558—22no—
50#16840558C2212yes—
51C2×#14519796—21no—
52C2×#14519796C2211yescharacteristic
53#135×D61—21no—
54#135×D61C2211yescharacteristic
55#131×D61C2211yescharacteristic
56C61×#576C411yescharacteristic, complemented
57#14519865—22no—
58#14519864—22no—
59#14519864—42no—
60C2×#11758213—22no—
61C2×#11758213C2312yes—
62D61⋊M16—22no—
63D61⋊M16C2311yescharacteristic
64C2×D61⋊C8C2311yescharacteristic
65Q8×#6923—22no—
66D4×#6923—22no—
67D4×#6923—42no—
68#14519856—22no—
69#14519856C2311yescharacteristic
70#14519856C2312yes—
71C2×C4×#6923—22no—
72C2×C4×#6923C2311yescharacteristic
73#14519848—21no—
74#14519848—21no—
75#14519846—21no—
76#14519845—21no—
77#14519842—22no—
78#14519842—22no—
79#14519842D411yescharacteristic
80#14519842D411yescharacteristic
81#14519841—22no—
82#14519841—22no—
83#14519841—22no—
84#14519841—22no—
85#14519841—22no—
86#14519841—22no—
87#14519841D411yescharacteristic
88#14519841D411yescharacteristic
89#14519840—22no—
90#14519840—21no—
91#14519839—22no—
92#14519839—21no—
93#14519835—42no—
94C22⋊#92420—42no—
95#14519831—21no—
96C8×#6923—21no—
97C8×#6923—21no—
98C8×#6923—21no—
99#14519824—22no—
100#14519824—22no—
101#14519824C2×C412yescomplemented
102#14519824C2×C412yescomplemented
103#14519822—22no—
104#14519822—22no—
105#14519822—42no—
106#14519822C2×C412yescomplemented
107C2×#11758224—22no—
108C2×#11758224—22no—
109C2×#11758224—42no—
110C2×#11758224C2312yes—
111#41×D61—22no—
112#41×D61—22no—
113#41×D61C2312yes—
114#41×D61C2311yescharacteristic
115#14519810—22no—
116#14519810C2×C412yescomplemented
117#14519807—22no—
118#14519807C2×C412yescomplemented
119#14519806—22no—
120#14519806—22no—
121#14519806—22no—
122#14519803—22no—
123#14519803C2×C412yescomplemented
124#14519801—22no—
125#14519801—22no—
126#14519801—22no—
127#14519800D411yescharacteristic
128#14519799—21no—
129#14519799C2×C411yescharacteristic
130#14519798—22no—
131#14519798D412yes—
132#14519797—22no—
133#14519797C2×C412yes—
134#14519796—22no—
135#14519796—21no—
136#14519796—22no—
137#14519796—21no—
138#14519796—21no—
139#14519796—21no—
140#14519796—21no—
141#14519796—21no—
142#14519796D411yescharacteristic
143C2×Dic244—21no—
144C2×Dic244C2×C411yescharacteristic, complemented
145Q16×D61—21no—
146Q16×D61D411yescharacteristic
147C2×#11758200—22no—
148C2×#11758200C2×C412yescomplemented
149SD16×D61—22no—
150SD16×D61D412yes—
151D8×D61—21no—
152D8×D61D411yescharacteristic
153#14519785—21no—
154#14519785C2×C411yescharacteristic, complemented
155#14519784C2×C411yescharacteristic, complemented
156#14519783—21no—
157#14519783C2×C411yescharacteristic, complemented
158M16×D61—21no—
159M16×D61C2311yescharacteristic
160C2×C8×D61—21no—
161C2×C8×D61C2311yescharacteristic
162H(5,𝔽2)×C61C2×C412yescomplemented
163AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C61C2×C412yescomplemented
165#135×C61—21no—
166#135×C61C2×C411yescharacteristic
167C2×D8×C61—21no—
168C2×D8×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
169#131×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
170C22×#6923—21no—
171C22×#6923—42no—
172#41×C61—22no—
173#41×C61—22no—
174#41×C61C22×C412yes—
175#41×C61C22×C411yescharacteristic
176C2×D4×C61—22no—
177C2×D4×C61—22no—
178C2×D4×C61—42no—
179C2×D4×C61C22×C412yes—
180C2×C22⋊D61—22no—
181C2×C22⋊D61—42no—
182C2×C22⋊D61—42no—
183C2×C22⋊D61—42no—
184C2×C22⋊D61—42no—
185C22×Dic61—22no—
186C22×Dic61—42no—
187#11758226C2×D412yes—
188#11758226C2×D411yescharacteristic
189Q8×D61—22no—
190Q8×D61—22no—
191Q8×D61C2×D412yes—
192Q8×D61#4111yescharacteristic
193#11758224—21no—
194#11758224—22no—
195#11758224—22no—
196#11758224—22no—
197#11758224—22no—
198#11758224—22no—
199#11758224—22no—
200#11758224—22no—
201#11758224—22no—
202#11758224—22no—
203#11758224—42no—
204#11758224—42no—
205#11758224—42no—
206#11758224—42no—
207#11758224—42no—
208#11758224—42no—
209#11758224—42no—
210#11758224—42no—
211#11758224C2×D412yes—
212#11758224C2×D411yescharacteristic
213D4×D61—21no—
214D4×D61—22no—
215D4×D61—22no—
216D4×D61—22no—
217D4×D61—42no—
218D4×D61—42no—
219D4×D61C2×D412yes—
220D4×D61#4111yescharacteristic
221#11758222—21no—
222#11758222—22no—
223#11758222—22no—
224#11758222—22no—
225#11758222—42no—
226#11758222—42no—
227#11758222C22×C412yes—
228#11758222C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—22no—
231C2×C4×D61—42no—
232C2×C4×D61C2411yescharacteristic
233C2×Dic122—22no—
234C2×Dic122—22no—
235C2×Dic122—42no—
236C2×Dic122C22×C412yes—
237C22⋊#6923—21no—
238C22⋊#6923—22no—
239C22⋊#6923—42no—
240#11758217—21no—
241#11758217—42no—
242C2×#92420—21no—
243C2×#92420—22no—
244C2×#92420—42no—
245C4⋊#6923—22no—
246C4⋊#6923—21no—
247C4⋊#6923—42no—
248C4×#6923—21no—
249C4×#6923—21no—
250C4×#6923—22no—
251C4×#6923—42no—
252C4×#6923C2×D411yescharacteristic
253C4×#6923C2×D411yescharacteristic
254#11758213—22no—
255#11758213—22no—
256#11758213—42no—
257#11758213C2×D411yescharacteristic
258#11758213C2×D411yescharacteristic
259D61⋊C8—21no—
260D61⋊C8—21no—
261D61⋊C8—21no—
262D61⋊C8—42no—
263Q16×C61C22⋊C411yescharacteristic
264SD16×C61—22no—
265SD16×C61C22⋊C412yes—
266D8×C61—22no—
267D8×C61—21no—
268D8×C61—21no—
269D8×C61C22⋊C411yescharacteristic
270M16×C61—21no—
271M16×C61C22×C411yescharacteristic
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61C22×C411yescharacteristic
274#11758202—22no—
275#11758202C22⋊C412yes—
276#11758201C22⋊C412yes—
277#11758200—22no—
278#11758200—22no—
279#11758200—22no—
280#11758200—22no—
281#11758200C22⋊C412yes—
282#11758199—22no—
283#11758199C22⋊C412yes—
284#11758194—21no—
285#11758194C22×C411yescharacteristic
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418C22×C411yescharacteristic
288Dic244—22no—
289Dic244—21no—
290Dic244—21no—
291Dic244C22⋊C411yescharacteristic
292D488C22⋊C411yescharacteristic
293#11758190—22no—
294#11758190C22⋊C412yes—
295#11758189—21no—
296#11758189—21no—
297#11758189—21no—
298C8×D61—21no—
299C8×D61—21no—
300C8×D61—21no—
301C8×D61C2×D411yescharacteristic
302C8×D61C2×D411yescharacteristic
303C8×D61C2×D411yescharacteristic
304C8×D61C2×D411yescharacteristic
305C23×C61—22no—
306C23×C61—42no—
307C22×D61—22no—
308C22×D61—21no—
309C22×D61—42no—
310C22×D61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×#6923—21no—
312C2×#6923—21no—
313C2×#6923—42no—
314C2×#6923—42no—
315C2×#6923—41no—
316C2×#6923—84no—
317Q8×C61C2×C22⋊C412yes—
318Q8×C61C4×D411yescharacteristic
319D4×C61—21no—
320D4×C61—22no—
321D4×C61—22no—
322D4×C61—22no—
323D4×C61—42no—
324D4×C61—42no—
325D4×C61C2×C22⋊C412yes—
326D4×C61C4×D411yescharacteristic
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—22no—
329C2×C4×C61—42no—
330C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
331C22⋊D61—21no—
332C22⋊D61—22no—
333C22⋊D61—21no—
334C22⋊D61—22no—
335C22⋊D61—22no—
336C22⋊D61—21no—
337C22⋊D61—42no—
338C22⋊D61—42no—
339C22⋊D61—42no—
340C22⋊D61—42no—
341C22⋊D61—42no—
342C22⋊D61—42no—
343C2×Dic61—22no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—22no—
346C2×Dic61—42no—
347C2×Dic61—42no—
348C2×Dic61—42no—
349C2×Dic61—42no—
350C2×Dic61—42no—
351C2×Dic61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352D244—21no—
353D244—22no—
354D244C2×C22⋊C412yes—
355D244C4×D411yescharacteristic
356C4×D61—22no—
357C4×D61—21no—
358C4×D61—21no—
359C4×D61—22no—
360C4×D61—22no—
361C4×D61—21no—
362C4×D61—42no—
363C4×D61—42no—
364C4×D61C22×D411yescharacteristic
365C4×D61C22×D411yescharacteristic
366C4×D61C22×D411yescharacteristic
367C4×D61C2×#4111yescharacteristic
368Dic122—21no—
369Dic122—22no—
370Dic122—22no—
371Dic122—22no—
372Dic122—42no—
373Dic122—42no—
374Dic122C2×C22⋊C412yes—
375Dic122C4×D411yescharacteristic
376#92420—21no—
377#92420—21no—
378#92420—42no—
379#92420—41no—
380C8×C61—21no—
381C8×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C8×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
383#92418—21no—
384#92418C2×C22⋊C411yescharacteristic
385#92418C2×C22⋊C411yescharacteristic
386#22462—611nomaximal, Sylow
387C22×C61—21no—
388C22×C61—22no—
389C22×C61—42no—
390C22×C61—82no—
391C22×C61—162no—
392C22×C61#51811yescharacteristic
393C2×D61—21no—
394C2×D61—22no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—82no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—162no—
399C2×D61D4211yescharacteristic
400C2×D61#54611yescharacteristic
401#6923—22no—
402#6923—41no—
403#6923—81no—
404#6923—82no—
405C4×C61—21no—
406C4×C61—22no—
407C4×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
408C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
409Dic61—21no—
410Dic61—22no—
411Dic61—42no—
412Dic61D4211yescharacteristic
413Dic61#54611yescharacteristic
414#3584—611no—
415#2957—611no—
416C4×#135—611no—
417#2901—612no—
418#1976—611no—
419#1974—611no—
420#1906—612no—
421#1881—612no—
422#1814—611no—
423#1794—612no—
424#1764—611no—
425C2×C61—21no—
426C2×C61—42no—
427C2×C61—41no—
428C2×C61—82no—
429C2×C61D4×C22⋊C411yescharacteristic
430D61—21no—
431D61—21no—
432D61—42no—
433D61—41no—
434#585—612no—
435#578—611no—
436#578—611no—
437#578—1221no—
438#577—612no—
439#577—612no—
440#577—1222no—
441#576—611no—
442#576—1221no—
443#576#692311yescharacteristic, complemented
444#575—612no—
445#575—1222no—
446C2×#135—611no—
447C2×#135—611no—
448C2×#135—1221no—
449C2×#135—1221no—
450#568—612no—
451C2×#131—611no—
452C4×#41—612no—
453#444—1222no—
454#443—1221no—
455#443—1221no—
456C4×Q16—1221no—
457C4×SD16—1222no—
458C4×D8—1221no—
459C2×#108—611no—
460#427—611no—
461#421—612no—
462#421—612no—
463#421—612no—
464#421—1222no—
465#421—1222no—
466C2×#104—611no—
467C2×#104—612no—
468C2×#104—1222no—
469C2×#104—1222no—
470#416—611no—
471#416—612no—
472#410—612no—
473#408—612no—
474#405—611no—
475C2×C4×C8—611no—
476#344—612no—
477#341—611no—
478#339—611no—
479C61#2246211yescharacteristic, complemented, Sylow
4802−1+4—612no—
4812−1+4—612no—
4822−1+4—1222no—
4832−1+4—1222no—
484H(5,𝔽2)—612no—
485H(5,𝔽2)—1222no—
486H(5,𝔽2)—1222no—
487H(5,𝔽2)—2442no—
488H(5,𝔽2)C2×#692312yescomplemented
489C2×#41—612no—
490C2×#41—611no—
491C2×#41—612no—
492C2×#41—1222no—
493C2×#41—1222no—
494C2×#41—1222no—
495C2×#41—1222no—
496C2×#41—2442no—
497#137—612no—
498#137—612no—
499#137—1222no—
500#137—1222no—
501#137—1222no—
502#137—1222no—
503#137—1222no—
504AGL(1,ℤ/8)—22no—
505AGL(1,ℤ/8)—612no—
506AGL(1,ℤ/8)—1222no—
507AGL(1,ℤ/8)—1222no—
508AGL(1,ℤ/8)—1222no—
509AGL(1,ℤ/8)—1222no—
510AGL(1,ℤ/8)C2×#692312yescomplemented
511#135—21no—
512#135—612no—
513#135—611no—
514#135—612no—
515#135—611no—
516#135—611no—
517#135—1221no—
518#135—1221no—
519#135—1221no—
520#135—1221no—
521#135—1221no—
522#135—1222no—
523#135—1221no—
524#135—1222no—
525#135—1222no—
526#135—1222no—
527#135—1221no—
528#135C2×#692311yescharacteristic
529C2×Q16—611no—
530C2×Q16—611no—
531C2×Q16—1221no—
532C2×Q16—1221no—
533C2×SD16—612no—
534C2×SD16—612no—
535C2×SD16—1222no—
536C2×SD16—1222no—
537C2×D8—21no—
538C2×D8—611no—
539C2×D8—1221no—
540C2×D8C2×#692311yescharacteristic, complemented
541#131—611no—
542#131—611no—
543#131—611no—
544#131—1221no—
545#131—1221no—
546#131—1222no—
547#131—1222no—
548#131—2442no—
549#131C2×#692311yescharacteristic, complemented
550C2×M16—611no—
551C2×M16—611no—
552C2×M16—612no—
553C2×M16—1221no—
554C2×M16—1222no—
555C2×M16—1222no—
556C22×C8—611no—
557C22×C8—611no—
558C22×C8—1221no—
559C4×Q8—1222no—
560C4×D4—1222no—
561C4×D4—2442no—
562#117—612no—
563#117—611no—
564#117—1222no—
565C2×C42—611no—
566C2×C42—1222no—
567#108—1221no—
568#108—1221no—
569#107—1221no—
570#106—1221no—
571#104—611no—
572#104—611no—
573#104—611no—
574#104—611no—
575#104—1222no—
576#104—1222no—
577#104—1222no—
578#104—1222no—
579#104—1222no—
580#104—1222no—
581#104—1222no—
582#104—1222no—
583#103—1221no—
584#103—1222no—
585#102—1221no—
586#102—1222no—
587#99—2442no—
588C22⋊C8—2442no—
589#97—1221no—
590C4×C8—1221no—
591C4×C8—1221no—
592C4×C8—1221no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—612no—
596#41—611no—
597#41—612no—
598#41—611no—
599#41—611no—
600#41—612no—
601#41—1221no—
602#41—1222no—
603#41—1222no—
604#41—1222no—
605#41—1222no—
606#41—1221no—
607#41—1222no—
608#41—1222no—
609#41—1222no—
610#41—1222no—
611#41—1222no—
612#41—1222no—
613#41—1222no—
614#41—1222no—
615#41—2442no—
616#41—2442no—
617#41—2442no—
618#41—2442no—
619#41—2442no—
620#41—2442no—
621#41—2442no—
622#41—2442no—
623#41—2442no—
624#41—2442no—
625#41C22×#692312yes—
626#41C22×#692311yescharacteristic
627C2×Q8—612no—
628C2×Q8—611no—
629C2×Q8—612no—
630C2×Q8—1222no—
631C2×Q8—1222no—
632C2×Q8—1222no—
633C2×Q8—1222no—
634C2×Q8—2442no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—612no—
639C2×D4—611no—
640C2×D4—1222no—
641C2×D4—1222no—
642C2×D4—1222no—
643C2×D4—1221no—
644C2×D4—1222no—
645C2×D4—2442no—
646C2×D4—2442no—
647C2×D4—2442no—
648C2×D4—2442no—
649C2×D4—2442no—
650C2×D4—2442no—
651C2×D4C22×#692312yes—
652C22×C4—611no—
653C22×C4—1222no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1222no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—2442no—
658C22×C4—2442no—
659C22×C4—2442no—
660Q16—612no—
661Q16—611no—
662Q16—1222no—
663Q16—1222no—
664Q16—1221no—
665Q16—1221no—
666Q16C22⋊#692311yescharacteristic
667SD16—22no—
668SD16—612no—
669SD16—612no—
670SD16—612no—
671SD16—1222no—
672SD16—1222no—
673SD16—1222no—
674SD16—1222no—
675SD16—1222no—
676SD16C22⋊#692312yes—
677D8—22no—
678D8—21no—
679D8—21no—
680D8—612no—
681D8—611no—
682D8—1222no—
683D8C22⋊#692311yescharacteristic
684M16—21no—
685M16—611no—
686M16—611no—
687M16—611no—
688M16—1221no—
689M16—1221no—
690M16—1221no—
691M16—1221no—
692M16—1221no—
693M16—1222no—
694M16—1222no—
695M16—2442no—
696M16—2442no—
697M16C22×#692311yescharacteristic
698C2×C8—21no—
699C2×C8—611no—
700C2×C8—611no—
701C2×C8—611no—
702C2×C8—611no—
703C2×C8—611no—
704C2×C8—1221no—
705C2×C8—1221no—
706C2×C8—1221no—
707C2×C8—1221no—
708C2×C8—1221no—
709C2×C8—1221no—
710C2×C8—1221no—
711C2×C8—1222no—
712C2×C8—1221no—
713C2×C8—2442no—
714C2×C8—2442no—
715C2×C8C22×#692311yescharacteristic
716C4⋊C4—1222no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—2442no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—1222no—
721C22⋊C4—2442no—
722C42—611no—
723C42—611no—
724C42—1221no—
725C42—1221no—
726C42—1222no—
727C42—2442no—
728C23—22no—
729C23—42no—
730C23—611no—
731C23—1222no—
732C23—1221no—
733C23—2442no—
734Q8—612no—
735Q8—611no—
736Q8—1221no—
737Q8—1222no—
738Q8—1222no—
739Q8—1222no—
740Q8—2442no—
741Q8—2442no—
742Q8C2×C22⋊#692312yes—
743Q8D4×#692311yescharacteristic
744D4—21no—
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—612no—
751D4—611no—
752D4—1221no—
753D4—1222no—
754D4—1221no—
755D4—1222no—
756D4—1221no—
757D4—1222no—
758D4—1221no—
759D4—1222no—
760D4—2442no—
761D4—2442no—
762D4—2442no—
763D4—2442no—
764D4—2442no—
765D4—2442no—
766D4C2×C22⋊#692312yes—
767D4D4×#692311yescharacteristic
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—611no—
772C2×C4—611no—
773C2×C4—611no—
774C2×C4—611no—
775C2×C4—611no—
776C2×C4—1222no—
777C2×C4—1221no—
778C2×C4—1222no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—1222no—
781C2×C4—1221no—
782C2×C4—1221no—
783C2×C4—1221no—
784C2×C4—1222no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1222no—
787C2×C4—4884no—
788C2×C4—2442no—
789C2×C4—2442no—
790C2×C4—2442no—
791C2×C4—2442no—
792C2×C4—2442no—
793C2×C4—2442no—
794C2×C4—2442no—
795C2×C4—2442no—
796C2×C4—2442no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4C23×#692311yescharacteristic
799C8—21no—
800C8—611no—
801C8—611no—
802C8—1221no—
803C8—1221no—
804C8—1221no—
805C8—2441no—
806C8—2442no—
807C8C2×C22⋊#692311yescharacteristic
808C8C2×C22⋊#692311yescharacteristic
809C22—21no—
810C22—22no—
811C22—42no—
812C22—82no—
813C22—162no—
814C22—611no—
815C22—611no—
816C22—1221no—
817C22—1222no—
818C22—9762no—
819C22—4882no—
820C22—4881no—
821C22—2441no—
822C22#1684082911yescharacteristic
823C4—21no—
824C4—22no—
825C4—611no—
826C4—611no—
827C4—1222no—
828C4—1221no—
829C4—1222no—
830C4—4882no—
831C4—4881no—
832C4—2441no—
833C4—2442no—
834C4C22×C22⋊#692311yescharacteristic
835C4C2×D4×#692311yescharacteristic
836C2—21no—
837C2—41no—
838C2—42no—
839C2—82no—
840C2—1221no—
841C2—1221no—
842C2—2441no—
843C2—2442no—
844C2D4×C22⋊#692311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D4×C22⋊#6923
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6923
FittingC61×#576C4
socleC2×C61D4×C22⋊C4
prime radical#21460587C2
cosocleC2×C4×D61C24
hypercenter#576#6923
hypocenterC61#22462
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21462596C2semidirect
2. #135×#6923C2semidirect
3. #21462449C2semidirect
4. #21461976C2semidirect
5. #21461972C2semidirect
6. #21461856C2semidirect
7. #21461817C2semidirect
8. #21461706C2semidirect
9. #21461667C2semidirect
10. #21461593C2semidirect
12. #16840841C22semidirect
13. #41×#6923C22semidirect
20. C2×#14519848C22semidirect
21. #16840772C22semidirect
23. #16840760C22semidirect
26. #16840759C22semidirect
30. C2×#14519841C22semidirect
32. #16840752C22semidirect
33. #16840742C22semidirect
34. #16840736C22semidirect
35. #16840725C22semidirect
36. C2×C8×#6923C22semidirect
37. #16840645C22semidirect
38. #16840637C22semidirect
39. #16840634C22semidirect
41. #16840579C4semidirect
43. #16840576C4semidirect
44. #16840573C4semidirect
46. #16840572C4semidirect
48. #16840563C4semidirect
56. C61×#576C4semidirect
101. #14519824C2×C4semidirect
102. #14519824C2×C4semidirect
106. #14519822C2×C4semidirect
116. #14519810C2×C4semidirect
118. #14519807C2×C4semidirect
123. #14519803C2×C4semidirect
144. C2×Dic244C2×C4semidirect
148. C2×#11758200C2×C4semidirect
154. #14519785C2×C4semidirect
155. #14519784C2×C4semidirect
157. #14519783C2×C4semidirect
162. H(5,𝔽2)×C61C2×C4semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C61C2×C4semidirect
168. C2×D8×C61C2×C4semidirect
169. #131×C61C2×C4semidirect
443. #576#6923semidirect
479. C61#22462semidirect
488. H(5,𝔽2)C2×#6923semidirect
510. AGL(1,ℤ/8)C2×#6923semidirect
540. C2×D8C2×#6923semidirect
549. #131C2×#6923semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214625962
#135×#69232
#214624492
#214619762
#214619722
#214618562
#214618172
#214617062
#214616672
#214615932
#214605872
#2246261