Subgroups — #30620313

Order 15616.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×C₂²⋊#6923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21462010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21461841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21461841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21461715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21461714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21461682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21461564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21461516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16840640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16840404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×#6923	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₂²⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14519836	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14519836	C₂²	1	2	yes	—
17	#16840714	—	2	2	no	—
18	#16840710	—	2	2	no	—
19	#16840710	—	2	2	no	—
20	#16840704	C₂²	1	2	yes	—
21	#16840703	C₂²	1	2	yes	—
22	#16840703	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₂²⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
24	#16840640	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840640	C₂²	1	2	yes	—
26	#16840640	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840640	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840640	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840640	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840640	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840640	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#11758222	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16840404	—	2	2	no	—
35	#16840404	—	2	2	no	—
36	#16840404	—	2	2	no	—
37	#16840404	—	2	2	no	—
38	C₂×#14519763	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14519762	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14519755	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14519752	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#14519750	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#14519749	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#14519747	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14519747	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14519737	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#123×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂³×#6923	—	2	2	no	—
52	C₂³×#6923	—	2	2	no	—
53	D₄×#6923	—	4	8	no	—
54	C₂×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊#6923	—	4	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊#6923	—	4	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×#6923	—	2	2	no	—
70	#14519836	—	2	4	no	—
71	#14519836	—	4	2	no	—
72	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	2	no	—
73	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
77	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
78	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
79	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
80	C₂×#11758222	—	4	4	no	—
81	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
91	C₂×D₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
95	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#14519763	—	2	2	no	—
101	#14519763	—	2	2	no	—
102	#14519762	—	2	2	no	—
103	#14519762	—	2	2	no	—
104	#14519755	—	2	2	no	—
105	#14519755	—	2	2	no	—
106	#14519752	—	2	2	no	—
107	#14519752	—	2	2	no	—
108	#14519750	—	2	2	no	—
109	#14519750	—	2	2	no	—
110	#14519749	—	2	2	no	—
111	#14519749	—	2	2	no	—
112	#14519747	—	2	2	no	—
113	#14519747	—	2	2	no	—
114	#14519747	—	2	2	no	—
115	#14519747	—	2	2	no	—
116	#14519739	—	2	2	no	—
117	#14519739	—	2	2	no	—
118	#14519737	—	2	1	no	—
119	#14519737	—	2	1	no	—
120	#14519737	—	2	1	no	—
121	#14519737	—	2	1	no	—
122	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
126	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
127	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
141	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
152	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
153	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
154	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
155	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
156	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
157	C₂³×D₆₁	—	8	1	no	—
158	C₂³×D₆₁	—	8	1	no	—
159	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×#6923	—	2	2	no	—
168	C₂²×#6923	—	2	2	no	—
169	C₂²×#6923	—	2	2	no	—
170	C₂²×#6923	—	2	2	no	—
171	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
172	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
173	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
174	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
175	C₂²×#6923	—	8	2	no	—
176	C₂²×#6923	—	8	2	no	—
177	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
178	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
202	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
203	C₂²×Dic₆₁	—	8	1	no	—
204	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
209	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
210	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
211	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
212	#11758222	—	4	4	no	—
213	#11758222	—	4	4	no	—
214	#11758222	—	4	4	no	—
215	#11758222	—	4	4	no	—
216	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
217	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
218	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
219	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
220	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
221	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
222	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
223	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
224	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
225	C₂×D₂₄₄	—	8	1	no	—
226	C₂×D₂₄₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×D₂₄₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
238	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
243	C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
251	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
252	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
253	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
254	C₂²⋊#6923	—	8	2	no	—
255	C₂²⋊#6923	—	8	2	no	—
256	C₂²⋊#6923	#41	1	4	yes	complemented
257	C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
258	C₄×#6923	—	4	4	no	—
259	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
260	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
266	#11758198	—	2	2	no	—
267	#11758198	—	2	2	no	—
268	#11758198	—	2	1	no	—
269	#11758198	—	2	1	no	—
270	#11758198	—	2	2	no	—
271	#11758198	—	2	2	no	—
272	#11758198	—	2	2	no	—
273	#11758198	—	2	2	no	—
274	#11758198	—	2	2	no	—
275	#11758196	—	2	2	no	—
276	#11758196	—	2	1	no	—
277	#11758196	—	2	1	no	—
278	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
279	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
286	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
287	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
288	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
294	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
297	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
308	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
309	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
311	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
312	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
315	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
318	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
319	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
322	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
323	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
324	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
325	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
326	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
327	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
328	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
329	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂²×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₆₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#6923	—	2	4	no	—
337	C₂×#6923	—	4	2	no	—
338	C₂×#6923	—	4	2	no	—
339	C₂×#6923	—	4	2	no	—
340	C₂×#6923	—	4	2	no	—
341	C₂×#6923	—	4	2	no	—
342	C₂×#6923	—	4	2	no	—
343	C₂×#6923	—	4	2	no	—
344	C₂×#6923	—	4	2	no	—
345	C₂×#6923	—	4	2	no	—
346	C₂×#6923	—	4	2	no	—
347	C₂×#6923	—	4	2	no	—
348	C₂×#6923	—	8	8	no	—
349	C₂×#6923	—	8	8	no	—
350	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
351	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
373	C₂²⋊D₆₁	#99	1	4	yes	complemented
374	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
379	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
380	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
381	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
382	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
383	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	D₂₄₄	—	2	4	no	—
386	D₂₄₄	—	4	2	no	—
387	D₂₄₄	—	4	2	no	—
388	D₂₄₄	—	4	2	no	—
389	D₂₄₄	—	4	2	no	—
390	D₂₄₄	—	4	2	no	—
391	D₂₄₄	—	8	2	no	—
392	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
393	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
394	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
395	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
396	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
397	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
398	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
399	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
400	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
401	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
402	#22476	—	61	1	no	maximal, Sylow
403	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₆₁	—	8	1	no	—
416	C₂²×C₆₁	—	8	1	no	—
417	C₂²×C₆₁	C₂×#99	1	2	yes	—
418	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₆₁	#520	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
422	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
423	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
424	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
425	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
426	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
427	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
428	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
430	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
431	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
432	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
433	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
434	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
435	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
436	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
437	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
438	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
439	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
440	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
441	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
442	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
443	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
444	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
445	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
446	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
447	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
448	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
449	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
450	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
451	C₂×D₆₁	C₂×#99	1	2	yes	—
452	C₂×D₆₁	#546	1	2	yes	—
453	C₂×D₆₁	#547	1	2	yes	—
454	#6923	—	4	4	no	—
455	#6923	—	8	2	no	—
456	#6923	—	8	2	no	—
457	#6923	—	8	2	no	—
458	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
459	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
460	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
461	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
462	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
463	Dic₆₁	—	2	1	no	—
464	Dic₆₁	—	4	1	no	—
465	Dic₆₁	—	4	1	no	—
466	Dic₆₁	—	4	1	no	—
467	Dic₆₁	C₂×#99	1	2	yes	—
468	C₂×#546	—	61	1	no	—
469	D₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
470	#1996	—	61	2	no	—
471	#1898	—	61	2	no	—
472	#1898	—	61	2	no	—
473	#1819	—	61	1	no	—
474	#1819	—	61	1	no	—
475	#1799	—	61	1	no	—
476	C₄×#99	—	61	1	no	—
477	C₂×#342	—	61	1	no	—
478	C₂×#342	—	61	1	no	—
479	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
480	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
481	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
482	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
483	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
484	C₂×C₆₁	#2339	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₆₁	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₆₁	#2883	1	1	yes	characteristic
487	D₆₁	—	2	2	no	—
488	D₆₁	—	2	2	no	—
489	D₆₁	—	2	2	no	—
490	D₆₁	—	4	1	no	—
491	D₆₁	—	4	2	no	—
492	D₆₁	—	8	1	no	—
493	C₂²×#41	—	61	1	no	—
494	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
495	#546	—	122	2	no	—
496	#546	—	122	2	no	—
497	#546	—	122	2	no	—
498	#546	—	122	2	no	—
499	C₂×#124	—	61	1	no	—
500	C₂×#123	—	61	1	no	—
501	C₂×#123	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
502	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
503	C₂×#121	—	61	1	no	—
504	C₂×#121	—	61	1	no	—
505	C₂×#121	—	61	1	no	—
506	C₂×#120	—	61	1	no	—
507	C₂×#120	—	61	1	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	122	2	no	—
511	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
512	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
513	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
514	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
515	C₂×#99	—	61	2	no	—
516	C₂×#99	—	61	2	no	—
517	#390	—	122	2	no	—
518	#386	—	122	2	no	—
519	#386	—	122	2	no	—
520	#380	—	61	2	no	—
521	#379	—	61	2	no	—
522	#379	—	61	2	no	—
523	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
524	#342	—	61	1	no	—
525	#342	—	61	1	no	—
526	#342	—	61	1	no	—
527	#342	—	61	2	no	—
528	#342	—	61	2	no	—
529	#342	—	61	2	no	—
530	#342	—	61	2	no	—
531	#342	—	61	1	no	—
532	C₆₁	#22476	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	C₂⁵	—	61	1	no	—
534	C₂⁵	—	61	1	no	—
535	C₂×#41	—	122	1	no	—
536	C₂×#41	—	122	1	no	—
537	C₂×#41	—	122	1	no	—
538	C₂×#41	—	122	1	no	—
539	C₂×#41	—	244	4	no	—
540	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	244	4	no	—
554	C₂²×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
555	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
562	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
563	#124	—	122	2	no	—
564	#124	—	122	2	no	—
565	#123	—	2	2	no	—
566	#123	—	2	2	no	—
567	#123	—	122	2	no	—
568	#123	—	122	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
571	#121	—	122	2	no	—
572	#121	—	122	2	no	—
573	#121	—	122	2	no	—
574	#121	—	122	2	no	—
575	#121	—	122	2	no	—
576	#121	—	122	2	no	—
577	#120	—	122	2	no	—
578	#120	—	122	2	no	—
579	#120	—	122	2	no	—
580	#120	—	122	2	no	—
581	C₄×D₄	—	122	1	no	—
582	C₄×D₄	—	122	1	no	—
583	C₄×D₄	—	122	1	no	—
584	C₄×D₄	—	122	1	no	—
585	C₄×D₄	—	122	2	no	—
586	C₄×D₄	—	122	2	no	—
587	C₄×D₄	—	244	8	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
623	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
625	#99	—	122	4	no	—
626	#99	—	244	2	no	—
627	#95	—	122	2	no	—
628	#95	—	122	2	no	—
629	C₂⁴	—	61	1	no	—
630	C₂⁴	—	61	2	no	—
631	C₂⁴	—	61	2	no	—
632	C₂⁴	—	61	1	no	—
633	C₂⁴	—	61	2	no	—
634	C₂⁴	—	61	2	no	—
635	C₂⁴	—	61	1	no	—
636	C₂⁴	—	61	1	no	—
637	C₂⁴	—	122	2	no	—
638	C₂⁴	—	122	2	no	—
639	C₂⁴	—	122	1	no	—
640	C₂⁴	—	122	1	no	—
641	C₂⁴	—	122	1	no	—
642	C₂⁴	—	122	1	no	—
643	C₂⁴	—	488	1	no	—
644	C₂⁴	—	488	1	no	—
645	C₂⁴	—	244	2	no	—
646	C₂⁴	—	244	2	no	—
647	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
648	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
649	#41	—	244	4	no	—
650	#41	—	244	4	no	—
651	#41	—	244	4	no	—
652	#41	—	244	4	no	—
653	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
655	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
656	C₂×D₄	—	4	2	no	—
657	C₂×D₄	—	61	1	no	—
658	C₂×D₄	—	61	1	no	—
659	C₂×D₄	—	61	1	no	—
660	C₂×D₄	—	61	1	no	—
661	C₂×D₄	—	61	2	no	—
662	C₂×D₄	—	61	2	no	—
663	C₂×D₄	—	61	2	no	—
664	C₂×D₄	—	61	2	no	—
665	C₂×D₄	—	122	2	no	—
666	C₂×D₄	—	122	2	no	—
667	C₂×D₄	—	122	1	no	—
668	C₂×D₄	—	122	2	no	—
669	C₂×D₄	—	122	1	no	—
670	C₂×D₄	—	122	1	no	—
671	C₂×D₄	—	122	1	no	—
672	C₂×D₄	—	122	8	no	—
673	C₂×D₄	—	122	4	no	—
674	C₂×D₄	—	122	2	no	—
675	C₂×D₄	—	122	1	no	—
676	C₂×D₄	—	122	1	no	—
677	C₂×D₄	—	488	1	no	—
678	C₂×D₄	—	488	1	no	—
679	C₂×D₄	—	244	2	no	—
680	C₂×D₄	—	244	2	no	—
681	C₂×D₄	—	244	4	no	—
682	C₂×D₄	—	244	2	no	—
683	C₂×D₄	—	244	4	no	—
684	C₂×D₄	—	244	4	no	—
685	C₂×D₄	—	244	2	no	—
686	C₂×D₄	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
687	C₂×D₄	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	488	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	488	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
720	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
725	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	488	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	488	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
759	C₄²	—	122	1	no	—
760	C₄²	—	122	1	no	—
761	C₄²	—	244	4	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	2	1	no	—
764	C₂³	—	2	1	no	—
765	C₂³	—	2	1	no	—
766	C₂³	—	2	1	no	—
767	C₂³	—	4	1	no	—
768	C₂³	—	4	1	no	—
769	C₂³	—	4	1	no	—
770	C₂³	—	61	1	no	—
771	C₂³	—	61	2	no	—
772	C₂³	—	61	2	no	—
773	C₂³	—	61	1	no	—
774	C₂³	—	61	1	no	—
775	C₂³	—	61	2	no	—
776	C₂³	—	61	1	no	—
777	C₂³	—	122	2	no	—
778	C₂³	—	122	2	no	—
779	C₂³	—	122	2	no	—
780	C₂³	—	122	2	no	—
781	C₂³	—	122	4	no	—
782	C₂³	—	122	2	no	—
783	C₂³	—	122	2	no	—
784	C₂³	—	122	2	no	—
785	C₂³	—	122	2	no	—
786	C₂³	—	122	2	no	—
787	C₂³	—	122	1	no	—
788	C₂³	—	122	1	no	—
789	C₂³	—	122	4	no	—
790	C₂³	—	122	1	no	—
791	C₂³	—	122	1	no	—
792	C₂³	—	122	1	no	—
793	C₂³	—	122	1	no	—
794	C₂³	—	122	1	no	—
795	C₂³	—	488	2	no	—
796	C₂³	—	488	4	no	—
797	C₂³	—	488	2	no	—
798	C₂³	—	488	2	no	—
799	C₂³	—	488	4	no	—
800	C₂³	—	488	2	no	—
801	C₂³	—	244	2	no	—
802	C₂³	—	244	2	no	—
803	C₂³	—	244	1	no	—
804	C₂³	—	244	1	no	—
805	C₂³	—	244	2	no	—
806	C₂³	—	244	2	no	—
807	C₂³	—	244	1	no	—
808	C₂³	—	244	2	no	—
809	C₂³	—	244	2	no	—
810	C₂³	—	244	1	no	—
811	C₂³	—	244	1	no	—
812	C₂³	—	244	1	no	—
813	C₂³	—	244	1	no	—
814	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
815	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
816	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
817	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
818	Q₈	—	244	2	no	—
819	Q₈	—	244	2	no	—
820	D₄	—	2	4	no	—
821	D₄	—	4	2	no	—
822	D₄	—	61	4	no	—
823	D₄	—	122	4	no	—
824	D₄	—	122	4	no	—
825	D₄	—	122	2	no	—
826	D₄	—	122	2	no	—
827	D₄	—	122	2	no	—
828	D₄	—	488	2	no	—
829	D₄	—	488	2	no	—
830	D₄	—	244	2	no	—
831	D₄	—	244	2	no	—
832	D₄	—	244	2	no	—
833	D₄	—	244	2	no	—
834	D₄	—	244	2	no	—
835	D₄	—	244	2	no	—
836	D₄	—	244	2	no	—
837	D₄	—	244	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂×C₄	—	61	1	no	—
851	C₂×C₄	—	61	1	no	—
852	C₂×C₄	—	122	4	no	—
853	C₂×C₄	—	122	2	no	—
854	C₂×C₄	—	122	4	no	—
855	C₂×C₄	—	122	1	no	—
856	C₂×C₄	—	122	1	no	—
857	C₂×C₄	—	122	1	no	—
858	C₂×C₄	—	488	1	no	—
859	C₂×C₄	—	488	1	no	—
860	C₂×C₄	—	488	8	no	—
861	C₂×C₄	—	488	8	no	—
862	C₂×C₄	—	488	1	no	—
863	C₂×C₄	—	488	1	no	—
864	C₂×C₄	—	244	2	no	—
865	C₂×C₄	—	244	2	no	—
866	C₂×C₄	—	244	2	no	—
867	C₂×C₄	—	244	2	no	—
868	C₂×C₄	—	244	2	no	—
869	C₂×C₄	—	244	2	no	—
870	C₂×C₄	—	244	2	no	—
871	C₂×C₄	—	244	2	no	—
872	C₂×C₄	—	244	2	no	—
873	C₂×C₄	—	244	2	no	—
874	C₂×C₄	—	244	2	no	—
875	C₂×C₄	—	244	2	no	—
876	C₂×C₄	—	244	2	no	—
877	C₂×C₄	—	244	2	no	—
878	C₂×C₄	—	244	2	no	—
879	C₂×C₄	—	244	2	no	—
880	C₂×C₄	—	244	1	no	—
881	C₂×C₄	—	244	1	no	—
882	C₂×C₄	—	244	1	no	—
883	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
884	C₂²	—	2	1	no	—
885	C₂²	—	2	1	no	—
886	C₂²	—	2	1	no	—
887	C₂²	—	2	1	no	—
888	C₂²	—	2	1	no	—
889	C₂²	—	2	2	no	—
890	C₂²	—	2	1	no	—
891	C₂²	—	2	2	no	—
892	C₂²	—	2	1	no	—
893	C₂²	—	2	2	no	—
894	C₂²	—	4	2	no	—
895	C₂²	—	4	2	no	—
896	C₂²	—	8	1	no	—
897	C₂²	—	8	1	no	—
898	C₂²	—	61	2	no	—
899	C₂²	—	61	2	no	—
900	C₂²	—	61	2	no	—
901	C₂²	—	122	1	no	—
902	C₂²	—	122	2	no	—
903	C₂²	—	122	1	no	—
904	C₂²	—	122	2	no	—
905	C₂²	—	122	2	no	—
906	C₂²	—	122	1	no	—
907	C₂²	—	122	1	no	—
908	C₂²	—	122	2	no	—
909	C₂²	—	122	1	no	—
910	C₂²	—	122	2	no	—
911	C₂²	—	488	1	no	—
912	C₂²	—	488	1	no	—
913	C₂²	—	488	1	no	—
914	C₂²	—	488	1	no	—
915	C₂²	—	488	2	no	—
916	C₂²	—	488	2	no	—
917	C₂²	—	488	2	no	—
918	C₂²	—	488	2	no	—
919	C₂²	—	244	2	no	—
920	C₂²	—	244	1	no	—
921	C₂²	—	244	1	no	—
922	C₂²	—	244	4	no	—
923	C₂²	—	244	2	no	—
924	C₂²	—	244	2	no	—
925	C₂²	—	244	4	no	—
926	C₂²	—	244	4	no	—
927	C₂²	—	244	4	no	—
928	C₂²	—	244	1	no	—
929	C₂²	—	244	1	no	—
930	C₂²	—	244	1	no	—
931	C₂²	D₆₁⋊#99	1	2	yes	—
932	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
933	C₂²	#41×#6923	1	1	yes	characteristic
934	C₂²	#16840831	1	1	yes	characteristic
935	C₄	—	2	2	no	—
936	C₄	—	4	1	no	—
937	C₄	—	4	1	no	—
938	C₄	—	4	1	no	—
939	C₄	—	4	1	no	—
940	C₄	—	61	2	no	—
941	C₄	—	122	1	no	—
942	C₄	—	488	2	no	—
943	C₄	—	488	2	no	—
944	C₄	—	488	2	no	—
945	C₄	—	244	4	no	—
946	C₄	—	244	1	no	—
947	C₄	—	244	1	no	—
948	C₄	—	244	1	no	—
949	C₂	—	2	1	no	—
950	C₂	—	2	1	no	—
951	C₂	—	2	2	no	—
952	C₂	—	4	1	no	—
953	C₂	—	4	2	no	—
954	C₂	—	122	2	no	—
955	C₂	—	122	2	no	—
956	C₂	—	122	2	no	—
957	C₂	—	488	1	no	—
958	C₂	—	244	1	no	—
959	C₂	—	244	2	no	—
960	C₂	#21462322	1	1	yes	characteristic
961	C₂	C₂×D₆₁⋊#99	1	1	yes	characteristic
962	C₂	#21462419	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#6923
Fitting	C₂×#123×C₆₁	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#16840404	C₂
cosocle	C₂³×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#123	#6923
hypocenter	C₆₁	#22476
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×C₂²⋊#6923	C₂	semidirect
2. #21462010	C₂	semidirect
3. #21461841	C₂	semidirect
4. #21461841	C₂	semidirect
5. #21461715	C₂	semidirect
6. #21461714	C₂	semidirect
7. #21461682	C₂	semidirect
8. #21461564	C₂	semidirect
9. #21461516	C₂	semidirect
10. C₂×#16840640	C₂	semidirect
32. C₂²×#11758222	C₄	semidirect
38. C₂×#14519763	C₄	semidirect
39. C₂×#14519762	C₄	semidirect
41. C₂×#14519752	C₄	semidirect
42. C₂×#14519750	C₄	semidirect
43. C₂×#14519749	C₄	semidirect
47. C₂×#14519737	C₄	semidirect
50. C₂×#123×C₆₁	C₄	semidirect
81. C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	semidirect
83. C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
84. C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
88. C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
95. C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
96. C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
97. C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
98. C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×#11758196	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×#11758196	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×#11758198	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×#11758198	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×#11758198	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×#11758198	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×#11758198	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
139. C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
145. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
146. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
256. C₂²⋊#6923	#41	semidirect
373. C₂²⋊D₆₁	#99	semidirect
501. C₂×#123	#6923	semidirect
532. C₆₁	#22476	semidirect
562. C₂³×C₄	C₂×#6923	semidirect
591. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	semidirect
592. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	semidirect
620. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	semidirect
621. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	semidirect
622. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×C₂²⋊#6923	2
#21462010	2
#21461841	2
#21461715	2
#21461714	2
#21461682	2
#21461564	2
#21461516	2
C₂×#16840640	2
C₂×#16840404	2
#22476	61