Finite Group Databasebeta

← #30620355

Subgroups — #30620355

Order 15616.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×D61⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21462337C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21462000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21461997C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21461833C212yesmaximal, complemented
6#21461807C212yesmaximal, complemented
7#21461724C212yesmaximal, complemented
8#21461687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#14519839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21461504C212yesmaximal, complemented
11#555×D61C211yesmaximal, characteristic
12C22×D61⋊C8C2212yes—
13C2×#14519856C2212yes—
14#16840790—21no—
15#16840789—22no—
16D4×#92420—21no—
17D61⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
18C2×#14519839C2211yescharacteristic
19C2×#14519839C2211yescharacteristic
20C2×#14519839C2212yes—
21D61⋊(C22⋊C8)C2212yes—
22C4×D61⋊C8C2211yescharacteristic
23#16840714—21no—
24#16840712—22no—
25#16840708C2211yescharacteristic
26#16840704C2212yes—
27C4⋊C4×#6923—21no—
28C4×C4⋊#6923C2211yescharacteristic
29#16840635C2211yescharacteristic
30#16840635C2212yes—
31#16840635C2212yes—
32#16840635C2212yes—
33#16840635C2212yes—
34#16840635C2212yes—
35#16840635C2211yescharacteristic
36#16840478C411yescharacteristic, complemented
37#16840477C411yescharacteristic, complemented
38#16840477C411yescharacteristic, complemented
39#16840476—21no—
40#16840476C412yescomplemented
41#16840475—21no—
42#16840475C412yescomplemented
43#16840474—22no—
44C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
45#124×D61—22no—
46#121×D61—21no—
47#121×D61C2212yes—
48C4×D4×D61C2211yescharacteristic
49C4×D4×D61C2211yescharacteristic
50#117×D61—21no—
51#117×D61C2212yes—
52C61×#555C411yescharacteristic, complemented
53C2×D61⋊C8—24no—
54C2×D61⋊C8—22no—
55C2×D61⋊C8—42no—
56C2×D61⋊C8C2311yescharacteristic
57C2×D61⋊C8C2312yes—
58C2×D61⋊C8C2311yescharacteristic
59C22×#92420—22no—
60#14519856—24no—
61#14519856—42no—
62C2×C4⋊#6923—21no—
63C2×C4⋊#6923—21no—
64C2×C4⋊#6923C2311yescharacteristic
65C2×C4⋊#6923C2312yes—
66C2×C4⋊#6923C2311yescharacteristic
67C2×C22⋊#6923—22no—
68C2×C22⋊#6923—22no—
69C2×C4×#6923—22no—
70C2×C4×#6923—21no—
71#14519844—21no—
72C4⋊#92420—21no—
73#14519839—22no—
74#14519839—22no—
75#14519839—42no—
76#14519834—22no—
77C22⋊#92420—22no—
78C4×#92420—21no—
79C4×#92420—21no—
80(C2×#6923)⋊C4—22no—
81(C2×#6923)⋊C4—21no—
82C2×Q8×D61—21no—
83C2×D4×D61—22no—
84C2×D4×D61D411yescharacteristic
85C2×D4×D61C2311yescharacteristic
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61C2312yes—
88#14519777C2×C411yescharacteristic
89#14519776—21no—
90#14519776C2×C412yes—
91#14519775—21no—
92#14519766—22no—
93#14519765—22no—
94#14519764—22no—
95#14519763—22no—
96#14519763—22no—
97#14519763—22no—
98#14519763—22no—
99#14519752—21no—
100#14519752C2×C412yes—
101#14519751—21no—
102#14519751C2×C412yes—
103#14519750—22no—
104#14519750—22no—
105#14519749—22no—
106#14519749—22no—
107#14519748—21no—
108#14519748C2×C412yes—
109C4×D244C2×C411yescharacteristic
110C4×D244C2×C411yescharacteristic
111D4×Dic61C2×C411yescharacteristic
112D4×Dic61D411yescharacteristic
113#14519739C2×C411yescharacteristic
114#14519739D411yescharacteristic
115C4×C22⋊D61—21no—
116C4×C22⋊D61C2×C412yes—
117#14519737—21no—
118#14519737D412yes—
119#14519736—21no—
120#14519736C2×C412yes—
121#14519735—21no—
122#14519735—21no—
123#14519735C2×C412yes—
124#14519735C2×C412yes—
125#14519734—22no—
126#14519734—22no—
127#14519733—22no—
128#14519733—22no—
129C4⋊C4×D61—21no—
130C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
131C4⋊C4×D61C2311yescharacteristic
132C4⋊C4×D61C2312yes—
133C22⋊C4×D61—22no—
134C22⋊C4×D61—22no—
135C22⋊C4×D61—21no—
136C22⋊C4×D61D412yes—
137C42×D61—22no—
138C42×D61C2311yescharacteristic
139C4⋊Q8×C61C2×C411yescharacteristic
140#124×C61—22no—
141#121×C61—21no—
142#121×C61C2×C412yes—
143C4×D4×C61C2×C411yescharacteristic
144C4×D4×C61C2×C411yescharacteristic
145#117×C61—21no—
146#117×C61C2×C412yes—
147C23×D61—21no—
148C23×D61C2×D412yes—
149C22×#6923—21no—
150C22×#6923—21no—
151C22×#6923—22no—
152C2×Q8×C61—21no—
153C2×D4×C61—22no—
154C2×D4×C61C22⋊C411yescharacteristic
155C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
156C22×C4×C61—21no—
157C22×C4×C61C22×C412yes—
158C2×C22⋊D61—22no—
159C2×C22⋊D61—22no—
160C2×C22⋊D61—21no—
161C2×C22⋊D61C22⋊C412yes—
162C22×Dic61—21no—
163C22×Dic61C2×D412yes—
164Q8×D61—81no—
165Q8×D61—81no—
166D4×D61—22no—
167D4×D61—22no—
168D4×D61—21no—
169D4×D61—21no—
170D4×D61—21no—
171D4×D61—21no—
172D4×D61—82no—
173D4×D61—82no—
174C2×D244—22no—
175C2×D244C22⋊C411yescharacteristic
176C2×D244C22×C411yescharacteristic
177C2×C4×D61—22no—
178C2×C4×D61—22no—
179C2×C4×D61—22no—
180C2×C4×D61—22no—
181C2×C4×D61—21no—
182C2×C4×D61—22no—
183C2×C4×D61—21no—
184C2×C4×D61—21no—
185C2×C4×D61—42no—
186C2×C4×D61—42no—
187C2×C4×D61C22×C412yes—
188C2×C4×D61C2×D412yes—
189C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D61C2×D412yes—
191C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D61C2411yescharacteristic
193C2×Dic122—21no—
194C2×Dic122—22no—
195C22⋊#6923—44no—
196C22⋊#6923—82no—
197C2×#92420—21no—
198C2×#92420—21no—
199C2×#92420—22no—
200C2×#92420—44no—
201C4⋊#6923—21no—
202C4⋊#6923—22no—
203C4⋊#6923—21no—
204C4⋊#6923—22no—
205C4⋊#6923—21no—
206C4⋊#6923—42no—
207C4⋊#6923—81no—
208C4⋊#6923#4112yes—
209C4×#6923—44no—
210C4×#6923—42no—
211D61⋊C8—21no—
212D61⋊C8—21no—
213D61⋊C8—22no—
214D61⋊C8—22no—
215D61⋊C8—21no—
216D61⋊C8—44no—
217D61⋊C8#4112yes—
218C4⋊C4×C61—21no—
219C4⋊C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
220C4⋊C4×C61C22×C411yescharacteristic
221C4⋊C4×C61C22×C412yes—
222C22⋊C4×C61—22no—
223C22⋊C4×C61—22no—
224C22⋊C4×C61—21no—
225C22⋊C4×C61C22⋊C412yes—
226C42×C61—22no—
227C42×C61C22×C411yescharacteristic
228C22⋊Dic61—22no—
229C22⋊Dic61—22no—
230C22⋊Dic61—21no—
231C22⋊Dic61C22⋊C412yes—
232#11758198—22no—
233#11758198—22no—
234#11758198—22no—
235#11758198—21no—
236#11758198—22no—
237#11758198—21no—
238#11758198C22⋊C412yes—
239#11758198C22⋊C412yes—
240C4⋊Dic61—21no—
241C4⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
242C4⋊Dic61C22×C411yescharacteristic
243C4⋊Dic61C22×C412yes—
244#11758196—22no—
245#11758196—21no—
246#11758196—22no—
247#11758196C22⋊C412yes—
248C4×Dic61—22no—
249C4×Dic61—22no—
250C4×Dic61—22no—
251C4×Dic61C22×C411yescharacteristic
252C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
254C23×C61—21no—
255C23×C61C2×C22⋊C412yes—
256C22×D61—22no—
257C22×D61—22no—
258C22×D61—22no—
259C22×D61—22no—
260C22×D61—22no—
261C22×D61—22no—
262C22×D61—21no—
263C22×D61—41no—
264C22×D61—41no—
265C22×D61—41no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61C2×C22⋊C412yes—
270C22×D61C22×D411yescharacteristic
271C2×#6923—22no—
272C2×#6923—41no—
273C2×#6923—41no—
274C2×#6923—42no—
275C2×#6923—41no—
276C2×#6923—41no—
277C2×#6923—42no—
278C2×#6923—42no—
279C2×#6923—41no—
280Q8×C61—81no—
281D4×C61—21no—
282D4×C61—21no—
283D4×C61—22no—
284D4×C61—82no—
285C2×C4×C61—22no—
286C2×C4×C61—22no—
287C2×C4×C61—21no—
288C2×C4×C61—22no—
289C2×C4×C61—42no—
290C2×C4×C61C2×C22⋊C412yes—
291C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
294C22⋊D61—24no—
295C22⋊D61—41no—
296C22⋊D61—41no—
297C22⋊D61—82no—
298C22⋊D61—82no—
299C2×Dic61—22no—
300C2×Dic61—22no—
301C2×Dic61—21no—
302C2×Dic61—22no—
303C2×Dic61—42no—
304C2×Dic61C2×C22⋊C412yes—
305C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
308D244—21no—
309D244—21no—
310D244—22no—
311D244—82no—
312C4×D61—22no—
313C4×D61—22no—
314C4×D61—21no—
315C4×D61—21no—
316C4×D61—22no—
317C4×D61—22no—
318C4×D61—22no—
319C4×D61—22no—
320C4×D61—41no—
321C4×D61—41no—
322C4×D61—42no—
323C4×D61—42no—
324C4×D61—42no—
325C4×D61—42no—
326C4×D61#13512yes—
327C4×D61#13512yes—
328C4×D61C2×#4111yescharacteristic
329C4×D61C2×#4111yescharacteristic
330C4×D61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C4×D612−1+411yescharacteristic
332Dic122—82no—
333Dic122—81no—
334#92420—22no—
335#92420—42no—
336#92420—41no—
337#22489—611nomaximal, Sylow
338C22×C61—22no—
339C22×C61—22no—
340C22×C61—22no—
341C22×C61—41no—
342C22×C61—41no—
343C22×C61—41no—
344C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×D61—22no—
346C2×D61—22no—
347C2×D61—22no—
348C2×D61—42no—
349C2×D61—42no—
350C2×D61—42no—
351C2×D61—42no—
352C2×D61—41no—
353C2×D61—41no—
354C2×D61—41no—
355C2×D61—81no—
356C2×D61—81no—
357C2×D61—81no—
358C2×D61—81no—
359C2×D61#54611yescharacteristic
360C2×D61#54711yescharacteristic
361C2×D61C2×#13511yescharacteristic
362C2×D61C2×#13511yescharacteristic
363C2×D61#57611yescharacteristic
364C2×D61#57711yescharacteristic
365#6923—42no—
366#6923—81no—
367#6923—82no—
368C4×C61—22no—
369C4×C61—21no—
370C4×C61—41no—
371C4×C61—42no—
372C4×C61#41612yes—
373C4×C61C4×#4111yescharacteristic
374C4×C61#52011yescharacteristic
375Dic61—22no—
376Dic61—21no—
377Dic61—41no—
378Dic61—42no—
379Dic61#41612yes—
380Dic61#54611yescharacteristic
381Dic61#54711yescharacteristic
382C2×#555—611no—
383C2×C8×D4—611no—
384#2354—611no—
385#1990—611no—
386#1987—611no—
387#1893—612no—
388#1875—612no—
389#1825—612no—
390#1802—611no—
391C4×#102—611no—
392#1735—612no—
393C2×C61—42no—
394C2×C61—81no—
395C2×C61#233911yescharacteristic
396C2×C61C2×#41611yescharacteristic
397C2×C61#289711yescharacteristic
398D61—42no—
399D61—81no—
400D61#330311yescharacteristic
401D61#330511yescharacteristic
402D61#334011yescharacteristic
403D61#334111yescharacteristic
404C23×C8—612no—
405#555—611no—
406#555—612no—
407#555—611no—
408#555—611no—
409#555—612no—
410#555—1221no—
411#555—1221no—
412#555—1222no—
413#555#692311yescharacteristic, complemented
414C2×C4⋊Q8—611no—
415C2×#124—1222no—
416C2×#121—612no—
417C2×#121—1221no—
418C2×C4×D4—611no—
419C2×C4×D4—611no—
420C2×#117—612no—
421C2×#117—612no—
422C2×#117—1221no—
423C8×D4—1221no—
424C8×D4—1222no—
425C8×D4—1221no—
426C2×C4⋊C8—611no—
427C2×#102—611no—
428C2×#102—611no—
429C2×#102—612no—
430C2×C22⋊C8—612no—
431C2×C4×C8—611no—
432#390—1221no—
433#388—1222no—
434#384—611no—
435#380—612no—
436C4×C4⋊C4—611no—
437C4×C4⋊C4—1221no—
438#340—612no—
439#340—611no—
440#340—612no—
441#340—612no—
442#340—612no—
443#340—612no—
444#340—611no—
445C61#2248911yescharacteristic, complemented, Sylow
446C22×Q8—1221no—
447C22×D4—611no—
448C22×D4—611no—
449C22×D4—1222no—
450C23×C4—612no—
451C23×C4—1221no—
452C22×C8—611no—
453C22×C8—612no—
454C22×C8—611no—
455C22×C8—1224no—
456C22×C8—1222no—
457C22×C8—1222no—
458C22×C8—2442no—
459C4⋊Q8—612no—
460C4⋊Q8—611no—
461C4⋊Q8—1221no—
462C4⋊Q8—1221no—
463C4⋊Q8C2×#692311yescharacteristic
464#124—22no—
465#124—1222no—
466#124—1222no—
467#124—1222no—
468#124—1222no—
469#124—1222no—
470#124—1222no—
471#124—1222no—
472#121—21no—
473#121—612no—
474#121—612no—
475#121—612no—
476#121—1222no—
477#121—1222no—
478#121—1221no—
479#121—1221no—
480#121—1222no—
481#121—1222no—
482#121—1221no—
483#121C2×#692312yes—
484C4×D4—611no—
485C4×D4—612no—
486C4×D4—611no—
487C4×D4—612no—
488C4×D4—611no—
489C4×D4—611no—
490C4×D4—611no—
491C4×D4—611no—
492C4×D4—1221no—
493C4×D4—1221no—
494C4×D4C2×#692311yescharacteristic
495C4×D4C2×#692311yescharacteristic
496#117—21no—
497#117—612no—
498#117—612no—
499#117—612no—
500#117—1222no—
501#117—1222no—
502#117—1222no—
503#117—1222no—
504#117—1221no—
505#117—1221no—
506#117—1221no—
507#117—1224no—
508#117—2442no—
509#117C2×#692312yes—
510C2×C4⋊C4—611no—
511C2×C4⋊C4—611no—
512C2×C4⋊C4—611no—
513C2×C4⋊C4—612no—
514C2×C4⋊C4—612no—
515C2×C4⋊C4—611no—
516C2×C4⋊C4—1221no—
517C2×C4⋊C4—1221no—
518C2×C4⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4—612no—
520C2×C22⋊C4—1222no—
521C2×C22⋊C4—1221no—
522C2×C22⋊C4—1222no—
523C2×C22⋊C4—1222no—
524C2×C22⋊C4—1222no—
525C2×C42—611no—
526C2×C42—1222no—
527C2×C42—1222no—
528C2×C42—1221no—
529C4⋊C8—1221no—
530C4⋊C8—1221no—
531#102—1222no—
532#102—1222no—
533#102—2442no—
534C22⋊C8—1222no—
535C22⋊C8—1222no—
536C4×C8—1221no—
537C4×C8—1221no—
538#95—1221no—
539#95—1222no—
540C24—612no—
541C24—1221no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—1222no—
544C2×Q8—1221no—
545C2×Q8—4881no—
546C2×Q8—4881no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—612no—
549C2×D4—611no—
550C2×D4—611no—
551C2×D4—1222no—
552C2×D4—1222no—
553C2×D4—1222no—
554C2×D4—1221no—
555C2×D4—1221no—
556C2×D4—1221no—
557C2×D4—1221no—
558C2×D4—1221no—
559C2×D4—1222no—
560C2×D4—1222no—
561C2×D4—4882no—
562C2×D4—4882no—
563C2×D4C22⋊#692311yescharacteristic
564C2×D4C22×#692311yescharacteristic
565C22×C4—21no—
566C22×C4—611no—
567C22×C4—611no—
568C22×C4—612no—
569C22×C4—611no—
570C22×C4—612no—
571C22×C4—612no—
572C22×C4—612no—
573C22×C4—1222no—
574C22×C4—1222no—
575C22×C4—1222no—
576C22×C4—1222no—
577C22×C4—1221no—
578C22×C4—1221no—
579C22×C4—1222no—
580C22×C4—1221no—
581C22×C4—1221no—
582C22×C4—1221no—
583C22×C4—1221no—
584C22×C4—1222no—
585C22×C4—2442no—
586C22×C4—2442no—
587C22×C4C22×#692312yes—
588C2×C8—612no—
589C2×C8—1221no—
590C2×C8—1221no—
591C2×C8—1221no—
592C2×C8—1222no—
593C2×C8—1221no—
594C2×C8—1222no—
595C2×C8—1222no—
596C2×C8—1221no—
597C2×C8—2444no—
598C2×C8—2444no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—612no—
601C4⋊C4—611no—
602C4⋊C4—612no—
603C4⋊C4—611no—
604C4⋊C4—612no—
605C4⋊C4—1221no—
606C4⋊C4—1222no—
607C4⋊C4—1222no—
608C4⋊C4—1221no—
609C4⋊C4—1221no—
610C4⋊C4—1222no—
611C4⋊C4—1222no—
612C4⋊C4—1221no—
613C4⋊C4—1221no—
614C4⋊C4—4881no—
615C4⋊C4—2442no—
616C4⋊C4C22⋊#692311yescharacteristic
617C4⋊C4C22×#692311yescharacteristic
618C4⋊C4C22×#692312yes—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—21no—
622C22⋊C4—612no—
623C22⋊C4—612no—
624C22⋊C4—612no—
625C22⋊C4—1222no—
626C22⋊C4—1221no—
627C22⋊C4—1222no—
628C22⋊C4—1222no—
629C22⋊C4—1222no—
630C22⋊C4—1221no—
631C22⋊C4—1222no—
632C22⋊C4—1222no—
633C22⋊C4—1221no—
634C22⋊C4—4882no—
635C22⋊C4—2444no—
636C22⋊C4C22⋊#692312yes—
637C42—22no—
638C42—611no—
639C42—611no—
640C42—611no—
641C42—1222no—
642C42—1222no—
643C42—1222no—
644C42—2442no—
645C42—2444no—
646C42C22×#692311yescharacteristic
647C23—21no—
648C23—611no—
649C23—612no—
650C23—1222no—
651C23—1222no—
652C23—1222no—
653C23—1222no—
654C23—1222no—
655C23—1222no—
656C23—1221no—
657C23—2441no—
658C23—2441no—
659C23—2441no—
660C23—2441no—
661C23—2441no—
662C23—2441no—
663C23C2×C22⋊#692312yes—
664Q8—81no—
665Q8—4881no—
666Q8—4882no—
667D4—22no—
668D4—21no—
669D4—21no—
670D4—82no—
671D4—1224no—
672D4—1222no—
673D4—1221no—
674D4—1221no—
675D4—4882no—
676D4—4882no—
677D4—4882no—
678D4—2441no—
679D4—2441no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—611no—
686C2×C4—611no—
687C2×C4—612no—
688C2×C4—612no—
689C2×C4—611no—
690C2×C4—611no—
691C2×C4—611no—
692C2×C4—611no—
693C2×C4—611no—
694C2×C4—612no—
695C2×C4—1222no—
696C2×C4—1222no—
697C2×C4—1222no—
698C2×C4—1221no—
699C2×C4—1222no—
700C2×C4—1221no—
701C2×C4—1222no—
702C2×C4—1222no—
703C2×C4—1222no—
704C2×C4—1222no—
705C2×C4—1222no—
706C2×C4—1221no—
707C2×C4—1222no—
708C2×C4—2442no—
709C2×C4—2441no—
710C2×C4—2441no—
711C2×C4—2442no—
712C2×C4—2442no—
713C2×C4—2442no—
714C2×C4—2442no—
715C2×C4—2441no—
716C2×C4—2441no—
717C2×C4—2442no—
718C2×C4—2441no—
719C2×C4—2442no—
720C2×C4—2441no—
721C2×C4—2441no—
722C2×C4—2442no—
723C2×C4C2×C22⋊#692312yes—
724C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
725C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
726C2×C4C23×#692311yescharacteristic
727C8—1222no—
728C8—2441no—
729C8—2442no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—611no—
737C22—611no—
738C22—611no—
739C22—611no—
740C22—611no—
741C22—611no—
742C22—1222no—
743C22—1222no—
744C22—1222no—
745C22—4881no—
746C22—4881no—
747C22—4881no—
748C22—4881no—
749C22—2442no—
750C22—2442no—
751C22—2442no—
752C22—2442no—
753C22—2441no—
754C22—2441no—
755C22—2441no—
756C22C22×C22⋊#692311yescharacteristic
757C4—22no—
758C4—21no—
759C4—41no—
760C4—42no—
761C4—611no—
762C4—611no—
763C4—612no—
764C4—1222no—
765C4—1221no—
766C4—4882no—
767C4—4881no—
768C4—2442no—
769C4—2441no—
770C4—2442no—
771C4#1684075212yes—
772C4#41×#692311yescharacteristic
773C4#1684083111yescharacteristic
774C2—42no—
775C2—81no—
776C2—611no—
777C2—611no—
778C2—611no—
779C2—611no—
780C2—4881no—
781C2—2442no—
782C2#2146232211yescharacteristic
783C2C2×#1684075211yescharacteristic
784C2#2146244011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6923
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6923
FittingC61×#555C4
socleC22×C61C22×C22⋊C4
prime radical#555×D61C2
cosocleC2×C4×D61C24
hypercenter#555#6923
hypocenterC61#22489
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×D61⋊C8C2semidirect
2. #21462337C2semidirect
3. #21462000C2semidirect
4. #21461997C2semidirect
5. #21461833C2semidirect
6. #21461807C2semidirect
7. #21461724C2semidirect
8. #21461687C2semidirect
9. C4×#14519839C2semidirect
10. #21461504C2semidirect
36. #16840478C4semidirect
37. #16840477C4semidirect
38. #16840477C4semidirect
40. #16840476C4semidirect
42. #16840475C4semidirect
52. C61×#555C4semidirect
413. #555#6923semidirect
445. C61#22489semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×D61⋊C82
#214623372
#214620002
#214619972
#214618332
#214618072
#214617242
#214616872
C4×#145198392
#214615042
#555×D612
#2248961