Finite Group Databasebeta

← #30620364

Subgroups — #30620364

Order 15616.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D61⋊#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21462337C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21462002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21461999C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21461835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21461833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21461807C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21461807C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21461724C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21461722C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21461687C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21461589C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21461506C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21461504C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#553×D61C211yesmaximal, characteristic
16C2×D61⋊M16C2211yescharacteristic
17C22×D61⋊C8C2211yescharacteristic
18C2×#14519856C2211yescharacteristic
19C2×#14519856C2211yescharacteristic
20#16840794—21no—
21#16840793—21no—
22#16840792—21no—
23#16840791—21no—
24D61⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×#14519839C2211yescharacteristic
26C2×#14519839C2211yescharacteristic
27C2×#14519839C2211yescharacteristic
28C2×#14519839C2211yescharacteristic
29D61⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
30D61⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
31#16840721C2211yescharacteristic
32#16840714—21no—
33#16840712—21no—
34#16840712—21no—
35#16840708C2211yescharacteristic
36#16840704C2211yescharacteristic
37#16840704C2211yescharacteristic
38C4⋊C4×#6923—21no—
39C4×C4⋊#6923C2211yescharacteristic
40#16840635C2211yescharacteristic
41#16840635C2211yescharacteristic
42#16840635C2211yescharacteristic
43#16840635C2211yescharacteristic
44#16840635C2211yescharacteristic
45#16840635C2211yescharacteristic
46#16840635C2211yescharacteristic
47#16840635C2211yescharacteristic
48#16840635C2211yescharacteristic
49#16840635C2211yescharacteristic
50#16840635C2211yescharacteristic
51#16840635C2211yescharacteristic
52#16840465C411yescharacteristic, complemented
53#16840464C411yescharacteristic, complemented
54#16840463—21no—
55#16840462C411yescharacteristic, complemented
56#16840461—21no—
57#16840460C411yescharacteristic, complemented
58#16840459C411yescharacteristic, complemented
59#16840458C411yescharacteristic, complemented
60#16840457—21no—
61#16840456C411yescharacteristic, complemented
62#16840455—21no—
63#126×D61—21no—
64#125×D61C2211yescharacteristic
65#123×D61—21no—
66#121×D61—21no—
67#121×D61C2211yescharacteristic
68#121×D61C2211yescharacteristic
69C4×D4×D61—21no—
70C4×D4×D61C2211yescharacteristic
71C4×D4×D61C2211yescharacteristic
72#117×D61C2211yescharacteristic
73C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
74C61×#553C411yescharacteristic, complemented
75C2×#11758213—21no—
76D61⋊M16—22no—
77D61⋊M16—41no—
78C2×#11758217—21no—
79C2×D61⋊C8—22no—
80C2×D61⋊C8—21no—
81C2×D61⋊C8—41no—
82C2×D61⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×D61⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×D61⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×D61⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×#92420—21no—
87#14519856—22no—
88#14519856—22no—
89#14519856—41no—
90#14519856—41no—
91C2×C4⋊#6923—21no—
92C2×C4⋊#6923—21no—
93C2×C4⋊#6923C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊#6923C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊#6923C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊#6923C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊#6923—21no—
98C2×C22⋊#6923—21no—
99C2×C22⋊#6923—21no—
100C2×C22⋊#6923—21no—
101C2×C4×#6923—21no—
102C2×C4×#6923—21no—
103C2×C4×#6923—21no—
104#14519844—21no—
105C4⋊#92420—21no—
106#14519839—22no—
107#14519839—22no—
108#14519839—41no—
109#14519839—41no—
110#14519834—21no—
111#14519834—21no—
112C22⋊#92420—21no—
113C22⋊#92420—21no—
114#14519832—21no—
115#14519832—21no—
116(C2×#6923)⋊C4—21no—
117(C2×#6923)⋊C4—21no—
118(C2×#6923)⋊C4—21no—
119C2×D4×D61—21no—
120C2×D4×D61—21no—
121C2×D4×D61D411yescharacteristic
122C2×D4×D61C2311yescharacteristic
123C22×C4×D61—21no—
124C22×C4×D61—21no—
125C22×C4×D61C2311yescharacteristic
126C22×C4×D61C2311yescharacteristic
127#14519772—21no—
128#14519772—21no—
129#14519772—21no—
130#14519771—21no—
131#14519770—21no—
132#14519770—21no—
133#14519770—21no—
134#14519769C2×C411yescharacteristic
135#14519768C2×C411yescharacteristic
136#14519768C2×C411yescharacteristic
137#14519767—21no—
138#14519767—21no—
139#14519762—21no—
140#14519762—21no—
141#14519761—21no—
142#14519760—21no—
143#14519759—21no—
144#14519759—21no—
145#14519758—21no—
146#14519752—21no—
147#14519752C2×C411yescharacteristic
148#14519752C2×C411yescharacteristic
149#14519751—21no—
150#14519751C2×C411yescharacteristic
151#14519751C2×C411yescharacteristic
152#14519750—21no—
153#14519750—21no—
154#14519750—21no—
155#14519750—21no—
156#14519749—21no—
157#14519749—21no—
158#14519749—21no—
159#14519749—21no—
160#14519748—21no—
161#14519748C2×C411yescharacteristic
162#14519748C2×C411yescharacteristic
163C4×D244—21no—
164C4×D244C2×C411yescharacteristic
165C4×D244C2×C411yescharacteristic
166D4×Dic61—21no—
167D4×Dic61C2×C411yescharacteristic
168D4×Dic61D411yescharacteristic
169#14519739—21no—
170#14519739C2×C411yescharacteristic
171#14519739D411yescharacteristic
172C4×C22⋊D61—21no—
173C4×C22⋊D61—21no—
174C4×C22⋊D61—21no—
175C4×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic
176C4×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic
177#14519737—21no—
178#14519737—21no—
179#14519737—21no—
180#14519737D411yescharacteristic
181#14519737D411yescharacteristic
182#14519736C2×C411yescharacteristic
183#14519735C2×C411yescharacteristic
184#14519735C2×C411yescharacteristic
185#14519734—21no—
186#14519733—21no—
187C2×C4⋊Dic61C2×C411yescharacteristic
188C2×#11758196—21no—
189C4⋊C4×D61—21no—
190C4⋊C4×D61—21no—
191C4⋊C4×D61—21no—
192C4⋊C4×D61—21no—
193C4⋊C4×D61C2×C411yescharacteristic
194C4⋊C4×D61C2×C411yescharacteristic
195C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
196C4⋊C4×D61C2311yescharacteristic
197C4⋊C4×D61C2311yescharacteristic
198C4⋊C4×D61C2311yescharacteristic
199C22⋊C4×D61—21no—
200C22⋊C4×D61—21no—
201C22⋊C4×D61—21no—
202C22⋊C4×D61—21no—
203C22⋊C4×D61D411yescharacteristic
204C22⋊C4×D61D411yescharacteristic
205C42×D61—21no—
206C42×D61C2311yescharacteristic
207#126×C61—21no—
208#125×C61C2×C411yescharacteristic
209#123×C61—21no—
210#121×C61—21no—
211#121×C61C2×C411yescharacteristic
212#121×C61C2×C411yescharacteristic
213C4×D4×C61—21no—
214C4×D4×C61C2×C411yescharacteristic
215C4×D4×C61C2×C411yescharacteristic
216#117×C61C2×C411yescharacteristic
217C2×C4⋊C4×C61C2×C411yescharacteristic
218C23×D61—21no—
219C23×D61C2×D411yescharacteristic
220C23×D61C2×D411yescharacteristic
221C22×#6923—21no—
222C22×#6923—21no—
223C22×#6923—21no—
224C22×#6923—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61C22⋊C411yescharacteristic
228C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D61C22⋊C411yescharacteristic
240C22×Dic61—21no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
244D4×D61—21no—
245D4×D61—21no—
246D4×D61—21no—
247D4×D61—21no—
248D4×D61—41no—
249D4×D61—41no—
250D4×D61—42no—
251D4×D61—42no—
252D4×D61—81no—
253D4×D61—81no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244C22⋊C411yescharacteristic
257C2×D244C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—21no—
268C2×C4×D61—21no—
269C2×C4×D61—21no—
270C2×C4×D61—21no—
271C2×C4×D61—21no—
272C2×C4×D61—21no—
273C2×C4×D61—81no—
274C2×C4×D61—81no—
275C2×C4×D61—81no—
276C2×C4×D61—81no—
277C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
278C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
279C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D61C2411yescharacteristic
286C22⋊#6923—42no—
287C22⋊#6923—42no—
288C22⋊#6923—81no—
289C22⋊#6923—81no—
290#11758217—42no—
291C2×#92420—21no—
292C2×#92420—21no—
293C2×#92420—21no—
294C2×#92420—21no—
295C2×#92420—42no—
296C4⋊#6923—21no—
297C4⋊#6923—21no—
298C4⋊#6923—21no—
299C4⋊#6923—21no—
300C4⋊#6923—21no—
301C4⋊#6923—21no—
302C4⋊#6923—21no—
303C4⋊#6923—42no—
304C4⋊#6923—81no—
305C4⋊#6923#4112yes—
306C4×#6923—42no—
307C4×#6923—42no—
308C4×#6923—42no—
309#11758213—42no—
310D61⋊C8—21no—
311D61⋊C8—21no—
312D61⋊C8—21no—
313D61⋊C8—21no—
314D61⋊C8—21no—
315D61⋊C8—21no—
316D61⋊C8—21no—
317D61⋊C8—42no—
318D61⋊C8#4112yes—
319C4⋊C4×C61—21no—
320C4⋊C4×C61—21no—
321C4⋊C4×C61—21no—
322C4⋊C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
323C4⋊C4×C61C22×C411yescharacteristic
324C4⋊C4×C61C22×C411yescharacteristic
325C4⋊C4×C61C22×C411yescharacteristic
326C22⋊C4×C61—21no—
327C22⋊C4×C61—21no—
328C22⋊C4×C61—21no—
329C22⋊C4×C61—21no—
330C22⋊C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
331C22⋊C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
332C42×C61—21no—
333C42×C61C22×C411yescharacteristic
334C22⋊Dic61—21no—
335C22⋊Dic61—21no—
336C22⋊Dic61—21no—
337C22⋊Dic61—21no—
338C22⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
339C22⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
340#11758198—21no—
341#11758198—21no—
342#11758198—21no—
343#11758198—21no—
344#11758198—21no—
345#11758198—21no—
346#11758198—21no—
347#11758198—21no—
348#11758198C22⋊C411yescharacteristic
349#11758198C22⋊C411yescharacteristic
350#11758198C22⋊C411yescharacteristic
351#11758198C22⋊C411yescharacteristic
352C4⋊Dic61—21no—
353C4⋊Dic61—21no—
354C4⋊Dic61—21no—
355C4⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
356C4⋊Dic61C22×C411yescharacteristic
357C4⋊Dic61C22×C411yescharacteristic
358C4⋊Dic61C22×C411yescharacteristic
359#11758196—21no—
360#11758196—21no—
361#11758196—21no—
362#11758196—21no—
363#11758196—21no—
364#11758196—21no—
365#11758196—21no—
366#11758196—21no—
367#11758196—21no—
368#11758196C22⋊C411yescharacteristic
369#11758196C22⋊C411yescharacteristic
370C4×Dic61—21no—
371C4×Dic61—21no—
372C4×Dic61—21no—
373C4×Dic61C22×C411yescharacteristic
374C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
376C23×C61—21no—
377C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×D61—21no—
380C22×D61—21no—
381C22×D61—21no—
382C22×D61—21no—
383C22×D61—21no—
384C22×D61—21no—
385C22×D61—21no—
386C22×D61—21no—
387C22×D61—21no—
388C22×D61—21no—
389C22×D61—21no—
390C22×D61—21no—
391C22×D61—21no—
392C22×D61—41no—
393C22×D61—41no—
394C22×D61—41no—
395C22×D61—41no—
396C22×D61—41no—
397C22×D61—41no—
398C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C22×D61C22×D411yescharacteristic
401C2×#6923—22no—
402C2×#6923—41no—
403C2×#6923—41no—
404C2×#6923—41no—
405C2×#6923—41no—
406C2×#6923—41no—
407C2×#6923—41no—
408C2×#6923—41no—
409C2×#6923—41no—
410C2×#6923—41no—
411C2×#6923—41no—
412C2×#6923—41no—
413D4×C61—21no—
414D4×C61—21no—
415D4×C61—41no—
416D4×C61—42no—
417D4×C61—81no—
418C2×C4×C61—21no—
419C2×C4×C61—21no—
420C2×C4×C61—21no—
421C2×C4×C61—21no—
422C2×C4×C61—21no—
423C2×C4×C61—21no—
424C2×C4×C61—21no—
425C2×C4×C61—81no—
426C2×C4×C61—81no—
427C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
432C22⋊D61—41no—
433C22⋊D61—41no—
434C22⋊D61—42no—
435C22⋊D61—42no—
436C22⋊D61—41no—
437C22⋊D61—41no—
438C22⋊D61—81no—
439C22⋊D61—81no—
440C2×Dic61—21no—
441C2×Dic61—21no—
442C2×Dic61—21no—
443C2×Dic61—21no—
444C2×Dic61—21no—
445C2×Dic61—21no—
446C2×Dic61—21no—
447C2×Dic61—81no—
448C2×Dic61—81no—
449C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
454D244—21no—
455D244—21no—
456D244—41no—
457D244—42no—
458D244—81no—
459C4×D61—21no—
460C4×D61—21no—
461C4×D61—21no—
462C4×D61—21no—
463C4×D61—21no—
464C4×D61—21no—
465C4×D61—21no—
466C4×D61—21no—
467C4×D61—21no—
468C4×D61—21no—
469C4×D61—21no—
470C4×D61—21no—
471C4×D61—21no—
472C4×D61—21no—
473C4×D61—21no—
474C4×D61—21no—
475C4×D61—41no—
476C4×D61—41no—
477C4×D61—41no—
478C4×D61—41no—
479C4×D61—41no—
480C4×D61—41no—
481C4×D61—81no—
482C4×D61—81no—
483C4×D61—81no—
484C4×D61—81no—
485C4×D61C2×#4111yescharacteristic
486C4×D61C2×#4111yescharacteristic
487C4×D61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
488C4×D612−1+411yescharacteristic
489#92420—22no—
490#92420—41no—
491#92420—41no—
492#92420—41no—
493#22498—611nomaximal, Sylow
494C22×C61—21no—
495C22×C61—21no—
496C22×C61—21no—
497C22×C61—21no—
498C22×C61—21no—
499C22×C61—21no—
500C22×C61—41no—
501C22×C61—41no—
502C22×C61—41no—
503C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
504C2×D61—21no—
505C2×D61—21no—
506C2×D61—21no—
507C2×D61—21no—
508C2×D61—21no—
509C2×D61—21no—
510C2×D61—41no—
511C2×D61—41no—
512C2×D61—41no—
513C2×D61—41no—
514C2×D61—41no—
515C2×D61—41no—
516C2×D61—41no—
517C2×D61—41no—
518C2×D61—41no—
519C2×D61—41no—
520C2×D61—41no—
521C2×D61—81no—
522C2×D61—81no—
523C2×D61—81no—
524C2×D61—81no—
525C2×D61#54611yescharacteristic
526C2×D61#54711yescharacteristic
527C2×D61#57511yescharacteristic
528C2×D61#57511yescharacteristic
529C2×D61#57611yescharacteristic
530C2×D61#57711yescharacteristic
531#6923—42no—
532#6923—81no—
533#6923—81no—
534#6923—81no—
535C4×C61—21no—
536C4×C61—21no—
537C4×C61—21no—
538C4×C61—21no—
539C4×C61—41no—
540C4×C61—41no—
541C4×C61—41no—
542C4×C61C4×#4111yescharacteristic
543C4×C61#52011yescharacteristic
544Dic61—21no—
545Dic61—21no—
546Dic61—21no—
547Dic61—21no—
548Dic61—41no—
549Dic61—41no—
550Dic61—41no—
551Dic61#54611yescharacteristic
552Dic61#54711yescharacteristic
553C2×#553—611no—
554C2×#435—611no—
555#2354—611no—
556#1992—611no—
557#1989—611no—
558#1895—611no—
559#1893—611no—
560#1875—611no—
561#1875—611no—
562#1825—611no—
563#1823—611no—
564#1802—611no—
565#1762—611no—
566#1736—611no—
567#1735—611no—
568C2×C61—41no—
569C2×C61—41no—
570C2×C61—81no—
571C2×C61#233911yescharacteristic
572C2×C61#289611yescharacteristic
573C2×C61#289711yescharacteristic
574D61—41no—
575D61—41no—
576D61—81no—
577D61#330711yescharacteristic
578D61#330911yescharacteristic
579D61#334711yescharacteristic
580D61#335011yescharacteristic
581C22×M16—611no—
582C23×C8—611no—
583#553—611no—
584#553—611no—
585#553—611no—
586#553—611no—
587#553—611no—
588#553—611no—
589#553—611no—
590#553—1221no—
591#553—1221no—
592#553—1221no—
593#553—1221no—
594#553#692311yescharacteristic, complemented
595C2×#126—1221no—
596C2×#125—611no—
597C2×#123—1221no—
598C2×#121—611no—
599C2×#121—611no—
600C2×#121—1221no—
601C2×C4×D4—611no—
602C2×C4×D4—611no—
603C2×C4×D4—1221no—
604C2×#117—611no—
605C2×#117—611no—
606C2×#117—611no—
607C22×C4⋊C4—611no—
608#435—1221no—
609#435—1221no—
610#435—1221no—
611#435—1221no—
612C2×C4⋊C8—611no—
613C2×#102—611no—
614C2×#102—611no—
615C2×#102—611no—
616C2×#102—611no—
617C2×C22⋊C8—611no—
618C2×C22⋊C8—611no—
619C2×#97—611no—
620#390—1221no—
621#388—1221no—
622#388—1221no—
623#384—611no—
624#380—611no—
625#380—611no—
626C4×C4⋊C4—611no—
627C4×C4⋊C4—1221no—
628#340—611no—
629#340—611no—
630#340—611no—
631#340—611no—
632#340—611no—
633#340—611no—
634#340—611no—
635#340—611no—
636#340—611no—
637#340—611no—
638#340—611no—
639#340—611no—
640C61#2249811yescharacteristic, complemented, Sylow
641C22×D4—611no—
642C22×D4—611no—
643C22×D4—1221no—
644C22×D4—1221no—
645C23×C4—611no—
646C23×C4—611no—
647C23×C4—1221no—
648C23×C4—1221no—
649C2×M16—1222no—
650C2×M16—1221no—
651C2×M16—1221no—
652C2×M16—2441no—
653C22×C8—611no—
654C22×C8—611no—
655C22×C8—611no—
656C22×C8—611no—
657C22×C8—1222no—
658C22×C8—1221no—
659C22×C8—1221no—
660C22×C8—2441no—
661#126—21no—
662#126—1221no—
663#126—1221no—
664#126—1221no—
665#126—1221no—
666#126—1221no—
667#126—1221no—
668#126—1221no—
669#125—611no—
670#125—611no—
671#125—611no—
672#125—1221no—
673#125—1221no—
674#125C2×#692311yescharacteristic
675#123—21no—
676#123—1221no—
677#123—1221no—
678#123—1221no—
679#123—1221no—
680#123—1221no—
681#123—1221no—
682#123—1221no—
683#121—21no—
684#121—611no—
685#121—611no—
686#121—611no—
687#121—611no—
688#121—611no—
689#121—611no—
690#121—1221no—
691#121—1221no—
692#121—1221no—
693#121—1221no—
694#121—1221no—
695#121—1221no—
696#121—1221no—
697#121—1221no—
698#121—1221no—
699#121—1221no—
700#121—1221no—
701#121C2×#692311yescharacteristic
702#121C2×#692311yescharacteristic
703C4×D4—21no—
704C4×D4—611no—
705C4×D4—611no—
706C4×D4—611no—
707C4×D4—611no—
708C4×D4—611no—
709C4×D4—611no—
710C4×D4—611no—
711C4×D4—611no—
712C4×D4—611no—
713C4×D4—611no—
714C4×D4—1221no—
715C4×D4—1221no—
716C4×D4—1221no—
717C4×D4—1221no—
718C4×D4—1221no—
719C4×D4—1221no—
720C4×D4—1221no—
721C4×D4—1221no—
722C4×D4—1221no—
723C4×D4C2×#692311yescharacteristic
724C4×D4C2×#692311yescharacteristic
725#117—611no—
726#117—611no—
727#117—611no—
728#117—1221no—
729#117—1221no—
730#117—1222no—
731#117—1222no—
732#117—2441no—
733#117—2441no—
734#117C2×#692311yescharacteristic
735C2×C4⋊C4—611no—
736C2×C4⋊C4—611no—
737C2×C4⋊C4—611no—
738C2×C4⋊C4—611no—
739C2×C4⋊C4—611no—
740C2×C4⋊C4—611no—
741C2×C4⋊C4—611no—
742C2×C4⋊C4—611no—
743C2×C4⋊C4—611no—
744C2×C4⋊C4—611no—
745C2×C4⋊C4—611no—
746C2×C4⋊C4—1221no—
747C2×C4⋊C4—1221no—
748C2×C4⋊C4—1221no—
749C2×C4⋊C4—1221no—
750C2×C4⋊C4—1221no—
751C2×C4⋊C4—1221no—
752C2×C4⋊C4—1221no—
753C2×C4⋊C4C2×#692311yescharacteristic
754C2×C22⋊C4—611no—
755C2×C22⋊C4—611no—
756C2×C22⋊C4—1221no—
757C2×C22⋊C4—1221no—
758C2×C22⋊C4—1221no—
759C2×C22⋊C4—1221no—
760C2×C22⋊C4—1221no—
761C2×C22⋊C4—1221no—
762C2×C22⋊C4—1221no—
763C2×C22⋊C4—1221no—
764C2×C42—611no—
765C2×C42—1221no—
766C2×C42—1221no—
767C2×C42—1221no—
768C2×C42—1221no—
769C4⋊C8—1221no—
770C4⋊C8—1221no—
771#102—1222no—
772#102—1222no—
773#102—2441no—
774#102—2441no—
775C22⋊C8—1221no—
776C22⋊C8—1221no—
777C22⋊C8—1221no—
778C22⋊C8—1221no—
779#97—1221no—
780#97—1221no—
781#95—1221no—
782#95—1221no—
783#95—1221no—
784C24—611no—
785C24—611no—
786C24—1221no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—611no—
790C2×D4—611no—
791C2×D4—611no—
792C2×D4—611no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—1221no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—1221no—
802C2×D4—1221no—
803C2×D4—1221no—
804C2×D4—4881no—
805C2×D4—4881no—
806C2×D4—2441no—
807C2×D4—2441no—
808C2×D4—2442no—
809C2×D4—2442no—
810C2×D4C22⋊#692311yescharacteristic
811C2×D4C22×#692311yescharacteristic
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—611no—
815C22×C4—611no—
816C22×C4—611no—
817C22×C4—611no—
818C22×C4—611no—
819C22×C4—611no—
820C22×C4—611no—
821C22×C4—611no—
822C22×C4—611no—
823C22×C4—611no—
824C22×C4—611no—
825C22×C4—1221no—
826C22×C4—1221no—
827C22×C4—1221no—
828C22×C4—1221no—
829C22×C4—1221no—
830C22×C4—1221no—
831C22×C4—1221no—
832C22×C4—1221no—
833C22×C4—1221no—
834C22×C4—1221no—
835C22×C4—1221no—
836C22×C4—1221no—
837C22×C4—1221no—
838C22×C4—1221no—
839C22×C4—1221no—
840C22×C4—1221no—
841C22×C4—1221no—
842C22×C4—1221no—
843C22×C4—1221no—
844C22×C4—1221no—
845C22×C4—1221no—
846C22×C4—4881no—
847C22×C4—4881no—
848C22×C4—4881no—
849C22×C4—4881no—
850C22×C4C22×#692311yescharacteristic
851C22×C4C22×#692311yescharacteristic
852M16—2442no—
853M16—2442no—
854C2×C8—612no—
855C2×C8—1221no—
856C2×C8—1221no—
857C2×C8—1221no—
858C2×C8—1221no—
859C2×C8—1221no—
860C2×C8—1221no—
861C2×C8—1221no—
862C2×C8—1221no—
863C2×C8—1221no—
864C2×C8—1221no—
865C2×C8—1221no—
866C2×C8—2442no—
867C2×C8—2442no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—611no—
872C4⋊C4—611no—
873C4⋊C4—611no—
874C4⋊C4—612no—
875C4⋊C4—611no—
876C4⋊C4—611no—
877C4⋊C4—611no—
878C4⋊C4—1221no—
879C4⋊C4—1221no—
880C4⋊C4—1221no—
881C4⋊C4—1221no—
882C4⋊C4—1221no—
883C4⋊C4—1221no—
884C4⋊C4—1221no—
885C4⋊C4—1221no—
886C4⋊C4—1221no—
887C4⋊C4—1221no—
888C4⋊C4—1221no—
889C4⋊C4—1221no—
890C4⋊C4—1221no—
891C4⋊C4—1221no—
892C4⋊C4—1221no—
893C4⋊C4—1221no—
894C4⋊C4—1221no—
895C4⋊C4—1221no—
896C4⋊C4—1221no—
897C4⋊C4—4881no—
898C4⋊C4—2442no—
899C4⋊C4C22⋊#692311yescharacteristic
900C4⋊C4C22×#692311yescharacteristic
901C4⋊C4C22×#692311yescharacteristic
902C4⋊C4C22×#692311yescharacteristic
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—611no—
908C22⋊C4—611no—
909C22⋊C4—611no—
910C22⋊C4—611no—
911C22⋊C4—611no—
912C22⋊C4—611no—
913C22⋊C4—1221no—
914C22⋊C4—1221no—
915C22⋊C4—1221no—
916C22⋊C4—1221no—
917C22⋊C4—1221no—
918C22⋊C4—1221no—
919C22⋊C4—1221no—
920C22⋊C4—1221no—
921C22⋊C4—1221no—
922C22⋊C4—1221no—
923C22⋊C4—1221no—
924C22⋊C4—1221no—
925C22⋊C4—4881no—
926C22⋊C4—4881no—
927C22⋊C4—2442no—
928C22⋊C4—2442no—
929C22⋊C4C22⋊#692311yescharacteristic
930C22⋊C4C22⋊#692311yescharacteristic
931C42—21no—
932C42—611no—
933C42—611no—
934C42—611no—
935C42—1221no—
936C42—1221no—
937C42—1221no—
938C42—2442no—
939C42—2442no—
940C42—2442no—
941C42C22×#692311yescharacteristic
942C23—21no—
943C23—611no—
944C23—611no—
945C23—611no—
946C23—1221no—
947C23—1221no—
948C23—1221no—
949C23—1221no—
950C23—1221no—
951C23—1221no—
952C23—1221no—
953C23—1221no—
954C23—1221no—
955C23—1221no—
956C23—1221no—
957C23—1221no—
958C23—1221no—
959C23—2441no—
960C23—2441no—
961C23—2441no—
962C23—2441no—
963C23—2441no—
964C23—2441no—
965C23C2×C22⋊#692311yescharacteristic
966C23C2×C22⋊#692311yescharacteristic
967D4—21no—
968D4—21no—
969D4—41no—
970D4—42no—
971D4—81no—
972D4—1221no—
973D4—1221no—
974D4—4881no—
975D4—4881no—
976D4—4881no—
977D4—2441no—
978D4—2442no—
979D4—2441no—
980D4—2441no—
981D4—2441no—
982D4—2441no—
983D4—2442no—
984D4—2442no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—611no—
995C2×C4—611no—
996C2×C4—611no—
997C2×C4—611no—
998C2×C4—611no—
999C2×C4—611no—
1000C2×C4—611no—
1001C2×C4—611no—
1002C2×C4—611no—
1003C2×C4—1221no—
1004C2×C4—1221no—
1005C2×C4—1221no—
1006C2×C4—1221no—
1007C2×C4—1221no—
1008C2×C4—1221no—
1009C2×C4—1221no—
1010C2×C4—1221no—
1011C2×C4—1221no—
1012C2×C4—1221no—
1013C2×C4—1221no—
1014C2×C4—1221no—
1015C2×C4—1221no—
1016C2×C4—1221no—
1017C2×C4—1221no—
1018C2×C4—1221no—
1019C2×C4—1221no—
1020C2×C4—1221no—
1021C2×C4—1221no—
1022C2×C4—1221no—
1023C2×C4—1222no—
1024C2×C4—1221no—
1025C2×C4—1221no—
1026C2×C4—1221no—
1027C2×C4—4881no—
1028C2×C4—4881no—
1029C2×C4—4881no—
1030C2×C4—4881no—
1031C2×C4—4881no—
1032C2×C4—4881no—
1033C2×C4—2441no—
1034C2×C4—2441no—
1035C2×C4—2441no—
1036C2×C4—2441no—
1037C2×C4—2441no—
1038C2×C4—2441no—
1039C2×C4—2441no—
1040C2×C4—2441no—
1041C2×C4—2441no—
1042C2×C4—2441no—
1043C2×C4—2441no—
1044C2×C4—2441no—
1045C2×C4—2441no—
1046C2×C4—2441no—
1047C2×C4—2441no—
1048C2×C4—2441no—
1049C2×C4—2441no—
1050C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
1051C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
1052C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
1053C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
1054C2×C4C23×#692311yescharacteristic
1055C8—1222no—
1056C8—2441no—
1057C8—2441no—
1058C8—2441no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—41no—
1068C22—611no—
1069C22—611no—
1070C22—611no—
1071C22—611no—
1072C22—611no—
1073C22—611no—
1074C22—1221no—
1075C22—1221no—
1076C22—1221no—
1077C22—1221no—
1078C22—1221no—
1079C22—1221no—
1080C22—4881no—
1081C22—4881no—
1082C22—4881no—
1083C22—4881no—
1084C22—2441no—
1085C22—2441no—
1086C22—2441no—
1087C22—2441no—
1088C22—2441no—
1089C22—2441no—
1090C22—2441no—
1091C22—2441no—
1092C22—2441no—
1093C22—2441no—
1094C22—2441no—
1095C22C22×C22⋊#692311yescharacteristic
1096C4—21no—
1097C4—21no—
1098C4—21no—
1099C4—21no—
1100C4—41no—
1101C4—41no—
1102C4—41no—
1103C4—611no—
1104C4—611no—
1105C4—1221no—
1106C4—1221no—
1107C4—1221no—
1108C4—1221no—
1109C4—4881no—
1110C4—4881no—
1111C4—4881no—
1112C4—2442no—
1113C4—2441no—
1114C4—2441no—
1115C4—2441no—
1116C4#41×#692311yescharacteristic
1117C4#1684083111yescharacteristic
1118C2—41no—
1119C2—41no—
1120C2—81no—
1121C2—611no—
1122C2—611no—
1123C2—611no—
1124C2—611no—
1125C2—4881no—
1126C2—2441no—
1127C2—2441no—
1128C2#2146232211yescharacteristic
1129C2#2146243911yescharacteristic
1130C2#2146244011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6923
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6923
FittingC61×#553C4
socleC22×C61C22×C22⋊C4
prime radical#553×D61C2
cosocleC2×C4×D61C24
hypercenter#553#6923
hypocenterC61#22498
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D61⋊#435C2semidirect
2. #21462337C2semidirect
3. #21462002C2semidirect
4. #21461999C2semidirect
5. #21461835C2semidirect
6. #21461833C2semidirect
7. #21461807C2semidirect
8. #21461807C2semidirect
9. #21461724C2semidirect
10. #21461722C2semidirect
11. #21461687C2semidirect
12. #21461589C2semidirect
13. #21461506C2semidirect
14. #21461504C2semidirect
52. #16840465C4semidirect
53. #16840464C4semidirect
55. #16840462C4semidirect
57. #16840460C4semidirect
58. #16840459C4semidirect
59. #16840458C4semidirect
61. #16840456C4semidirect
74. C61×#553C4semidirect
594. #553#6923semidirect
640. C61#22498semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D61⋊#4352
#214623372
#214620022
#214619992
#214618352
#214618332
#214618072
#214617242
#214617222
#214616872
#214615892
#214615062
#214615042
#553×D612
#2249861