Finite Group Databasebeta

← #30620366

Subgroups — #30620366

Order 15616.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D61⋊#436C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21462337C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21462000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21461998C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21461835C212yesmaximal, complemented
6#21461807C212yesmaximal, complemented
7#21461723C212yesmaximal, complemented
8#21461687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#14519839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21461506C212yesmaximal, complemented
11#547×D61C211yesmaximal, characteristic
12C2×D61⋊M16C2212yes—
13C2×#14519856C2212yes—
14#16840797—21no—
15#16840796—21no—
16#16840795—22no—
17D61⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
18C2×#14519839C2211yescharacteristic
19C2×#14519839C2211yescharacteristic
20C2×#14519839C2212yes—
21D61⋊(C22⋊C8)C2212yes—
22C4×D61⋊C8C2211yescharacteristic
23#16840714—21no—
24#16840712—22no—
25#16840708C2211yescharacteristic
26#16840704C2212yes—
27C4⋊C4×#6923—21no—
28C4×C4⋊#6923C2211yescharacteristic
29#16840635C2211yescharacteristic
30#16840635C2212yes—
31#16840635C2212yes—
32#16840635C2212yes—
33#16840635C2212yes—
34#16840635C2212yes—
35#16840635C2211yescharacteristic
36C2×#41×D61—21no—
37#16840417C411yescharacteristic, complemented
38#16840416C411yescharacteristic, complemented
39#16840415C411yescharacteristic, complemented
40#16840414—21no—
41#16840413C412yescomplemented
42#16840412C412yescomplemented
43#16840411—21no—
44#16840410—22no—
45C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
46#123×D61—22no—
47C22⋊Q8×D61—21no—
48#121×D61C2212yes—
49C4×D4×D61C2211yescharacteristic
50C4×D4×D61C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊C4×D61C2212yes—
52C61×#547C411yescharacteristic, complemented
53C2×#11758213—22no—
54D61⋊M16—24no—
55D61⋊M16—42no—
56C2×#11758217—22no—
57C2×D61⋊C8C2311yescharacteristic
58C2×D61⋊C8C2312yes—
59C2×D61⋊C8C2311yescharacteristic
60#14519856—24no—
61#14519856—42no—
62C2×C4⋊#6923—21no—
63C2×C4⋊#6923—21no—
64C2×C4⋊#6923C2311yescharacteristic
65C2×C4⋊#6923C2312yes—
66C2×C4⋊#6923C2311yescharacteristic
67C2×C22⋊#6923—22no—
68C2×C22⋊#6923—22no—
69C2×C4×#6923—22no—
70C2×C4×#6923—21no—
71#14519844—21no—
72C4⋊#92420—21no—
73#14519839—22no—
74#14519839—22no—
75#14519839—42no—
76#14519834—22no—
77C22⋊#92420—22no—
78C4×#92420—21no—
79C4×#92420—21no—
80(C2×#6923)⋊C4—22no—
81(C2×#6923)⋊C4—21no—
82C2×#11758226—21no—
83C2×#11758222—22no—
84C2×#11758222—21no—
85C2×#11758224—21no—
86C2×#11758224—22no—
87#41×D61—44no—
88#41×D61—44no—
89C2×Q8×D61—21no—
90C2×D4×D61—22no—
91C2×D4×D61D411yescharacteristic
92C2×D4×D61C2311yescharacteristic
93C22×C4×D61—22no—
94C22×C4×D61—21no—
95C22×C4×D61C2312yes—
96#14519777C2×C411yescharacteristic
97#14519776—21no—
98#14519776C2×C412yes—
99#14519775—21no—
100#14519762—22no—
101#14519762—22no—
102#14519761—22no—
103#14519760—22no—
104#14519759—22no—
105#14519759—22no—
106#14519758—22no—
107#14519757—21no—
108#14519756—21no—
109#14519755—22no—
110#14519754—22no—
111#14519753—21no—
112#14519752C2×C412yes—
113#14519751C2×C412yes—
114#14519750—22no—
115#14519749—22no—
116#14519748C2×C412yes—
117C4×D244C2×C411yescharacteristic
118C4×D244C2×C411yescharacteristic
119D4×Dic61C2×C411yescharacteristic
120D4×Dic61D411yescharacteristic
121#14519739C2×C411yescharacteristic
122#14519739D411yescharacteristic
123C4×C22⋊D61—21no—
124C4×C22⋊D61C2×C412yes—
125#14519737—21no—
126#14519737D412yes—
127C2×C4⋊Dic61C2×C412yes—
128C2×#11758196—22no—
129C4⋊C4×D61—22no—
130C4⋊C4×D61—22no—
131C4⋊C4×D61—21no—
132C4⋊C4×D61C2×C412yes—
133C4⋊C4×D61C2×C412yes—
134C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D61C2311yescharacteristic
136C4⋊C4×D61C2312yes—
137C22⋊C4×D61—21no—
138C22⋊C4×D61—22no—
139C22⋊C4×D61D412yes—
140C42×D61C2311yescharacteristic
141C2×#41×C61—21no—
142C4⋊Q8×C61C2×C411yescharacteristic
143#123×C61—22no—
144C22⋊Q8×C61—21no—
145#121×C61C2×C412yes—
146C4×D4×C61C2×C411yescharacteristic
147C4×D4×C61C2×C411yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C61C2×C412yes—
149C23×D61—21no—
150C23×D61C2×D412yes—
151C22×#6923—21no—
152C22×#6923—21no—
153C22×#6923—22no—
154#41×C61—44no—
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×D4×C61—22no—
157C2×D4×C61C22⋊C411yescharacteristic
158C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C61—22no—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61C22×C412yes—
162C2×C22⋊D61—22no—
163C2×C22⋊D61—22no—
164C2×C22⋊D61—21no—
165C2×C22⋊D61C22⋊C412yes—
166C22×Dic61—22no—
167C22×Dic61—21no—
168C22×Dic61C2×D412yes—
169#11758226—44no—
170Q8×D61—42no—
171Q8×D61—42no—
172#11758224—48no—
173#11758224—44no—
174D4×D61—22no—
175D4×D61—22no—
176D4×D61—21no—
177D4×D61—21no—
178D4×D61—21no—
179D4×D61—21no—
180D4×D61—44no—
181D4×D61—44no—
182#11758222—44no—
183#11758222—48no—
184C2×D244—22no—
185C2×D244C22⋊C411yescharacteristic
186C2×D244C22×C411yescharacteristic
187C2×C4×D61—22no—
188C2×C4×D61—22no—
189C2×C4×D61—22no—
190C2×C4×D61—22no—
191C2×C4×D61—22no—
192C2×C4×D61—22no—
193C2×C4×D61—21no—
194C2×C4×D61—22no—
195C2×C4×D61—21no—
196C2×C4×D61—21no—
197C2×C4×D61—44no—
198C2×C4×D61—44no—
199C2×C4×D61—42no—
200C2×C4×D61—42no—
201C2×C4×D61C22×C412yes—
202C2×C4×D61C2×D412yes—
203C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D61C2×D412yes—
205C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D61C2411yescharacteristic
207C2×Dic122—21no—
208C2×Dic122—22no—
209C22⋊#6923—44no—
210C22⋊#6923—82no—
211#11758217—44no—
212C2×#92420—21no—
213C2×#92420—21no—
214C2×#92420—22no—
215C4⋊#6923—21no—
216C4⋊#6923—22no—
217C4⋊#6923—21no—
218C4⋊#6923—22no—
219C4⋊#6923—21no—
220C4⋊#6923—42no—
221C4⋊#6923—81no—
222C4⋊#6923#4112yescomplemented
223C4×#6923—44no—
224C4×#6923—42no—
225#11758213—44no—
226D61⋊C8—21no—
227D61⋊C8—21no—
228D61⋊C8—22no—
229D61⋊C8—22no—
230D61⋊C8—21no—
231D61⋊C8#4112yescomplemented
232C4⋊C4×C61—22no—
233C4⋊C4×C61—21no—
234C4⋊C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
235C4⋊C4×C61C22×C411yescharacteristic
236C4⋊C4×C61C22×C412yes—
237C22⋊C4×C61—21no—
238C22⋊C4×C61—22no—
239C22⋊C4×C61C22⋊C412yes—
240C42×C61C22×C411yescharacteristic
241C22⋊Dic61—21no—
242C22⋊Dic61—22no—
243C22⋊Dic61C22⋊C412yes—
244#11758198—21no—
245#11758198—22no—
246#11758198—21no—
247#11758198—22no—
248#11758198C22⋊C412yes—
249#11758198C22⋊C412yes—
250C4⋊Dic61—22no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
253C4⋊Dic61C22×C411yescharacteristic
254C4⋊Dic61C22×C412yes—
255#11758196—22no—
256#11758196—22no—
257#11758196—22no—
258#11758196—21no—
259#11758196—22no—
260#11758196C22⋊C412yes—
261C4×Dic61C22×C411yescharacteristic
262C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
264C23×C61—21no—
265C23×C61C2×C22⋊C412yes—
266C22×D61—22no—
267C22×D61—22no—
268C22×D61—22no—
269C22×D61—22no—
270C22×D61—22no—
271C22×D61—22no—
272C22×D61—21no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61C2×C22⋊C412yes—
280C22×D61C22×D411yescharacteristic
281C2×#6923—22no—
282C2×#6923—41no—
283C2×#6923—41no—
284C2×#6923—42no—
285C2×#6923—41no—
286C2×#6923—41no—
287C2×#6923—42no—
288C2×#6923—42no—
289C2×#6923—41no—
290Q8×C61—42no—
291D4×C61—21no—
292D4×C61—21no—
293D4×C61—22no—
294D4×C61—44no—
295C2×C4×C61—22no—
296C2×C4×C61—22no—
297C2×C4×C61—22no—
298C2×C4×C61—21no—
299C2×C4×C61—44no—
300C2×C4×C61—42no—
301C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C61C2×C22⋊C412yes—
303C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
305C22⋊D61—24no—
306C22⋊D61—44no—
307C22⋊D61—44no—
308C22⋊D61—41no—
309C22⋊D61—41no—
310C2×Dic61—22no—
311C2×Dic61—22no—
312C2×Dic61—22no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—44no—
315C2×Dic61—42no—
316C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×Dic61C2×C22⋊C412yes—
318C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
320D244—21no—
321D244—21no—
322D244—22no—
323D244—44no—
324C4×D61—22no—
325C4×D61—22no—
326C4×D61—21no—
327C4×D61—21no—
328C4×D61—22no—
329C4×D61—22no—
330C4×D61—22no—
331C4×D61—22no—
332C4×D61—44no—
333C4×D61—44no—
334C4×D61—41no—
335C4×D61—41no—
336C4×D61—42no—
337C4×D61—42no—
338C4×D61—42no—
339C4×D61—42no—
340C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
341C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
342C4×D61C2×#4111yescharacteristic
343C4×D61C2×#4111yescharacteristic
344C4×D61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C4×D612−1+411yescharacteristic
346Dic122—42no—
347Dic122—44no—
348#92420—22no—
349#92420—42no—
350#92420—41no—
351#22500—611nomaximal, Sylow
352C22×C61—22no—
353C22×C61—22no—
354C22×C61—22no—
355C22×C61—41no—
356C22×C61—41no—
357C22×C61—41no—
358C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×D61—22no—
360C2×D61—22no—
361C2×D61—22no—
362C2×D61—42no—
363C2×D61—42no—
364C2×D61—42no—
365C2×D61—42no—
366C2×D61—41no—
367C2×D61—41no—
368C2×D61—41no—
369C2×D61—81no—
370C2×D61—81no—
371C2×D61—81no—
372C2×D61—81no—
373C2×D61#54611yescharacteristic
374C2×D61#54711yescharacteristic
375C2×D61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C2×D61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C2×D61#57711yescharacteristic
378C2×D61#57811yescharacteristic
379#6923—42no—
380#6923—82no—
381#6923—81no—
382C4×C61—22no—
383C4×C61—21no—
384C4×C61—42no—
385C4×C61—41no—
386C4×C61#41812yes—
387C4×C61C4×#4111yescharacteristic
388C4×C61#52011yescharacteristic
389Dic61—22no—
390Dic61—21no—
391Dic61—42no—
392Dic61—41no—
393Dic61#41812yes—
394Dic61#54611yescharacteristic
395Dic61#54711yescharacteristic
396C2×#547—611no—
397C2×#436—611no—
398#2354—611no—
399#1990—611no—
400#1988—611no—
401#1895—612no—
402#1875—612no—
403#1824—612no—
404#1802—611no—
405C4×#102—611no—
406#1736—612no—
407C2×C61—42no—
408C2×C61—81no—
409C2×C61#233911yescharacteristic
410C2×C61C2×#41811yescharacteristic
411C2×C61#289811yescharacteristic
412D61—42no—
413D61—81no—
414D61#333011yescharacteristic
415D61#333211yescharacteristic
416D61#335311yescharacteristic
417D61#335411yescharacteristic
418C22×#41—1221no—
419C22×M16—612no—
420#547—611no—
421#547—612no—
422#547—611no—
423#547—611no—
424#547—612no—
425#547—1221no—
426#547—1222no—
427#547—1221no—
428#547#692311yescharacteristic, complemented
429C2×C4⋊Q8—611no—
430C2×#123—1222no—
431C2×C22⋊Q8—1221no—
432C2×#121—612no—
433C2×C4×D4—611no—
434C2×C4×D4—611no—
435C2×#117—612no—
436C22×C4⋊C4—612no—
437#436—1222no—
438#436—1221no—
439#436—1221no—
440C2×C4⋊C8—611no—
441C2×#102—611no—
442C2×#102—611no—
443C2×#102—612no—
444C2×C22⋊C8—612no—
445C2×C4×C8—611no—
446#390—1221no—
447#388—1222no—
448#384—611no—
449#380—612no—
450C4×C4⋊C4—611no—
451C4×C4⋊C4—1221no—
452#340—612no—
453#340—611no—
454#340—612no—
455#340—612no—
456#340—612no—
457#340—612no—
458#340—611no—
459C61#2250011yescharacteristic, complemented, Sylow
460C2×#41—21no—
461C2×#41—1222no—
462C2×#41—1221no—
463C2×#41—1222no—
464C2×#41—1221no—
465C2×#41—1221no—
466C2×#41—2444no—
467C2×#41—2444no—
468C22×Q8—1221no—
469C22×D4—611no—
470C22×D4—611no—
471C22×D4—1222no—
472C23×C4—612no—
473C23×C4—1221no—
474C23×C4—1222no—
475C2×M16—1224no—
476C2×M16—1222no—
477C2×M16—1222no—
478C2×M16—2442no—
479C22×C8—611no—
480C22×C8—612no—
481C22×C8—611no—
482C4⋊Q8—612no—
483C4⋊Q8—611no—
484C4⋊Q8—1221no—
485C4⋊Q8—1221no—
486C4⋊Q8C2×#692311yescharacteristic
487#123—22no—
488#123—1222no—
489#123—1222no—
490#123—1222no—
491#123—1222no—
492#123—1222no—
493#123—1222no—
494#123—1222no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—1222no—
497C22⋊Q8—1222no—
498C22⋊Q8—1221no—
499C22⋊Q8—1221no—
500C22⋊Q8—1221no—
501#121—612no—
502#121—612no—
503#121—612no—
504#121—1222no—
505#121—1222no—
506#121C2×#692312yes—
507C4×D4—611no—
508C4×D4—612no—
509C4×D4—611no—
510C4×D4—612no—
511C4×D4—611no—
512C4×D4—611no—
513C4×D4—611no—
514C4×D4—611no—
515C4×D4—1221no—
516C4×D4—1221no—
517C4×D4C2×#692311yescharacteristic
518C4×D4C2×#692311yescharacteristic
519#117—1224no—
520#117—2442no—
521C2×C4⋊C4—611no—
522C2×C4⋊C4—611no—
523C2×C4⋊C4—612no—
524C2×C4⋊C4—611no—
525C2×C4⋊C4—612no—
526C2×C4⋊C4—612no—
527C2×C4⋊C4—612no—
528C2×C4⋊C4—612no—
529C2×C4⋊C4—611no—
530C2×C4⋊C4—1222no—
531C2×C4⋊C4—1222no—
532C2×C4⋊C4—1221no—
533C2×C4⋊C4—1222no—
534C2×C4⋊C4—1221no—
535C2×C4⋊C4—1221no—
536C2×C4⋊C4C2×#692312yes—
537C2×C22⋊C4—612no—
538C2×C22⋊C4—1221no—
539C2×C22⋊C4—1222no—
540C2×C22⋊C4—1222no—
541C2×C22⋊C4—1222no—
542C2×C42—611no—
543C2×C42—1222no—
544C2×C42—1221no—
545C4⋊C8—1221no—
546C4⋊C8—1221no—
547#102—1222no—
548#102—1222no—
549#102—2442no—
550C22⋊C8—1222no—
551C22⋊C8—1222no—
552C4×C8—1221no—
553C4×C8—1221no—
554#95—1221no—
555#95—1222no—
556C24—612no—
557C24—1221no—
558#41—44no—
559#41—2448no—
560#41—2444no—
561#41—2444no—
562#41—2448no—
563#41—2444no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—1222no—
566C2×Q8—1221no—
567C2×Q8—2442no—
568C2×Q8—2442no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—612no—
571C2×D4—611no—
572C2×D4—611no—
573C2×D4—1222no—
574C2×D4—1222no—
575C2×D4—1222no—
576C2×D4—1221no—
577C2×D4—1221no—
578C2×D4—1221no—
579C2×D4—1221no—
580C2×D4—1221no—
581C2×D4—1222no—
582C2×D4—1222no—
583C2×D4—2444no—
584C2×D4—2444no—
585C2×D4C22⋊#692311yescharacteristic
586C2×D4C22×#692311yescharacteristic
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—611no—
590C22×C4—611no—
591C22×C4—612no—
592C22×C4—611no—
593C22×C4—612no—
594C22×C4—612no—
595C22×C4—612no—
596C22×C4—1222no—
597C22×C4—1222no—
598C22×C4—1222no—
599C22×C4—1222no—
600C22×C4—1221no—
601C22×C4—1221no—
602C22×C4—1222no—
603C22×C4—1222no—
604C22×C4—1222no—
605C22×C4—1221no—
606C22×C4—1221no—
607C22×C4—1222no—
608C22×C4—1221no—
609C22×C4—1221no—
610C22×C4—1222no—
611C22×C4—2442no—
612C22×C4—2442no—
613C22×C4—2444no—
614C22×C4—2444no—
615C22×C4C22×#692312yes—
616M16—2444no—
617M16—2444no—
618C2×C8—612no—
619C2×C8—1221no—
620C2×C8—1221no—
621C2×C8—1221no—
622C2×C8—1222no—
623C2×C8—1221no—
624C2×C8—1222no—
625C2×C8—1222no—
626C2×C8—1221no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—612no—
630C4⋊C4—611no—
631C4⋊C4—612no—
632C4⋊C4—611no—
633C4⋊C4—612no—
634C4⋊C4—1221no—
635C4⋊C4—1222no—
636C4⋊C4—1222no—
637C4⋊C4—1222no—
638C4⋊C4—1222no—
639C4⋊C4—1221no—
640C4⋊C4—1221no—
641C4⋊C4—1222no—
642C4⋊C4—1222no—
643C4⋊C4—1221no—
644C4⋊C4—1222no—
645C4⋊C4—1221no—
646C4⋊C4—4881no—
647C4⋊C4—2442no—
648C4⋊C4C22⋊#692311yescharacteristic
649C4⋊C4C22×#692311yescharacteristic
650C4⋊C4C22×#692312yes—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—612no—
654C22⋊C4—612no—
655C22⋊C4—612no—
656C22⋊C4—1221no—
657C22⋊C4—1222no—
658C22⋊C4—1221no—
659C22⋊C4—1222no—
660C22⋊C4—1221no—
661C22⋊C4—1222no—
662C22⋊C4—4882no—
663C22⋊C4—2444no—
664C22⋊C4C22⋊#692312yes—
665C42—611no—
666C42—611no—
667C42—611no—
668C42—2442no—
669C42—2444no—
670C42C22×#692311yescharacteristic
671C23—21no—
672C23—611no—
673C23—612no—
674C23—1222no—
675C23—1222no—
676C23—1222no—
677C23—1222no—
678C23—1222no—
679C23—1222no—
680C23—1221no—
681C23—2441no—
682C23—2441no—
683C23—2441no—
684C23—2441no—
685C23—2441no—
686C23—2441no—
687C23C2×C22⋊#692312yes—
688Q8—42no—
689Q8—2444no—
690Q8—2442no—
691D4—22no—
692D4—21no—
693D4—21no—
694D4—44no—
695D4—1224no—
696D4—1222no—
697D4—1221no—
698D4—1221no—
699D4—2444no—
700D4—2441no—
701D4—2441no—
702D4—2444no—
703D4—2444no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—44no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—611no—
711C2×C4—611no—
712C2×C4—612no—
713C2×C4—612no—
714C2×C4—611no—
715C2×C4—611no—
716C2×C4—611no—
717C2×C4—611no—
718C2×C4—611no—
719C2×C4—612no—
720C2×C4—1222no—
721C2×C4—1222no—
722C2×C4—1222no—
723C2×C4—1221no—
724C2×C4—1221no—
725C2×C4—1222no—
726C2×C4—1222no—
727C2×C4—1222no—
728C2×C4—1222no—
729C2×C4—1222no—
730C2×C4—1222no—
731C2×C4—1221no—
732C2×C4—1222no—
733C2×C4—2442no—
734C2×C4—2441no—
735C2×C4—2441no—
736C2×C4—2442no—
737C2×C4—2442no—
738C2×C4—2444no—
739C2×C4—2444no—
740C2×C4—2442no—
741C2×C4—2442no—
742C2×C4—2441no—
743C2×C4—2441no—
744C2×C4—2442no—
745C2×C4—2441no—
746C2×C4—2442no—
747C2×C4—2444no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2442no—
751C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
752C2×C4C2×C22⋊#692312yes—
753C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
754C2×C4C23×#692311yescharacteristic
755C8—1222no—
756C8—2441no—
757C8—2442no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—611no—
765C22—611no—
766C22—611no—
767C22—611no—
768C22—611no—
769C22—611no—
770C22—1222no—
771C22—1222no—
772C22—1222no—
773C22—4881no—
774C22—4881no—
775C22—4881no—
776C22—4881no—
777C22—2442no—
778C22—2442no—
779C22—2442no—
780C22—2442no—
781C22—2441no—
782C22—2441no—
783C22—2441no—
784C22C22×C22⋊#692311yescharacteristic
785C4—22no—
786C4—21no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—611no—
790C4—611no—
791C4—612no—
792C4—1222no—
793C4—1221no—
794C4—4882no—
795C4—4881no—
796C4—2442no—
797C4—2441no—
798C4—2442no—
799C4#1684075412yes—
800C4#41×#692311yescharacteristic
801C4#1684083111yescharacteristic
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—611no—
805C2—611no—
806C2—611no—
807C2—611no—
808C2—4881no—
809C2—2442no—
810C2#2146232211yescharacteristic
811C2C2×#1684075411yescharacteristic
812C2#2146244111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6923
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6923
FittingC61×#547C4
socleC22×C61C22×C22⋊C4
prime radical#547×D61C2
cosocleC2×C4×D61C24
hypercenter#547#6923
hypocenterC61#22500
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D61⋊#436C2semidirect
2. #21462337C2semidirect
3. #21462000C2semidirect
4. #21461998C2semidirect
5. #21461835C2semidirect
6. #21461807C2semidirect
7. #21461723C2semidirect
8. #21461687C2semidirect
9. C4×#14519839C2semidirect
10. #21461506C2semidirect
37. #16840417C4semidirect
38. #16840416C4semidirect
39. #16840415C4semidirect
41. #16840413C4semidirect
42. #16840412C4semidirect
52. C61×#547C4semidirect
222. C4⋊#6923#41semidirect
231. D61⋊C8#41semidirect
428. #547#6923semidirect
459. C61#22500semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D61⋊#4362
#214623372
#214620002
#214619982
#214618352
#214618072
#214617232
#214616872
C4×#145198392
#214615062
#547×D612
#2250061