Finite Group Databasebeta

← #30620369

Subgroups — #30620369

Order 15616.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D61⋊#436C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×C4⋊#6923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21462000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21461997C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21461835C212yesmaximal, complemented
6#21461806C212yesmaximal, complemented
7#21461724C212yesmaximal, complemented
8#21461687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#14519839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21461508C212yesmaximal, complemented
11#555×D61C211yesmaximal, characteristic
12C2×D61⋊M16C2212yes—
13C2×D4×#6923—21no—
14C22×C4⋊#6923C2212yes—
15#16840797—21no—
16#16840796—21no—
17#16840795—22no—
18D61⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
19C2×#14519839C2211yescharacteristic
20C2×#14519839C2211yescharacteristic
21C2×#14519839C2212yes—
22D61⋊(C22⋊C8)C2212yes—
23C4×D61⋊C8C2211yescharacteristic
24#16840713—21no—
25#16840709—22no—
26#16840708C2211yescharacteristic
27#16840704C2212yes—
28C4×C4⋊#6923C2211yescharacteristic
29#16840635C2211yescharacteristic
30#16840635C2212yes—
31#16840635C2212yes—
32#16840635C2212yes—
33#16840635C2212yes—
34#16840635C2212yes—
35#16840635C2211yescharacteristic
36#16840478C411yescharacteristic, complemented
37#16840477C411yescharacteristic, complemented
38#16840477C411yescharacteristic, complemented
39#16840476—21no—
40#16840476C412yescomplemented
41#16840475—21no—
42#16840475C412yescomplemented
43#16840474—22no—
44C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
45#124×D61—22no—
46#121×D61—21no—
47#121×D61C2212yes—
48C4×D4×D61C2211yescharacteristic
49C4×D4×D61C2211yescharacteristic
50#117×D61—21no—
51#117×D61C2212yes—
52C61×#555C411yescharacteristic, complemented
53C23×#6923—22no—
54C2×#11758213—22no—
55D61⋊M16—24no—
56D61⋊M16—42no—
57C2×#11758217—22no—
58C2×D61⋊C8C2311yescharacteristic
59C2×D61⋊C8C2312yes—
60C2×D61⋊C8C2311yescharacteristic
61D4×#6923—44no—
62C2×C4⋊#6923—24no—
63C2×C4⋊#6923—21no—
64C2×C4⋊#6923—22no—
65C2×C4⋊#6923—21no—
66C2×C4⋊#6923—42no—
67C2×C4⋊#6923C2311yescharacteristic
68C2×C4⋊#6923C2312yes—
69C2×C4⋊#6923C2311yescharacteristic
70C2×C22⋊#6923—22no—
71C2×C4×#6923—21no—
72#14519844—21no—
73C4⋊#92420—21no—
74#14519839—22no—
75#14519839—22no—
76#14519839—42no—
77#14519834—22no—
78C22⋊#92420—22no—
79C4×#92420—21no—
80C4×#92420—21no—
81(C2×#6923)⋊C4—22no—
82(C2×#6923)⋊C4—21no—
83C2×Q8×D61—21no—
84C2×D4×D61—22no—
85C2×D4×D61D411yescharacteristic
86C2×D4×D61C2311yescharacteristic
87C22×C4×D61—21no—
88C22×C4×D61C2312yes—
89#14519777C2×C411yescharacteristic, complemented
90#14519776—21no—
91#14519776C2×C412yescomplemented
92#14519775—21no—
93#14519766—22no—
94#14519765—22no—
95#14519764—22no—
96#14519763—22no—
97#14519763—22no—
98#14519763—22no—
99#14519763—22no—
100#14519752—21no—
101#14519752C2×C412yescomplemented
102#14519751—21no—
103#14519751C2×C412yescomplemented
104#14519750—22no—
105#14519750—22no—
106#14519749—22no—
107#14519749—22no—
108#14519748—21no—
109#14519748C2×C412yescomplemented
110C4×D244C2×C411yescharacteristic
111C4×D244C2×C411yescharacteristic, complemented
112D4×Dic61C2×C411yescharacteristic, complemented
113D4×Dic61D411yescharacteristic
114#14519739C2×C411yescharacteristic, complemented
115#14519739D411yescharacteristic
116C4×C22⋊D61—21no—
117C4×C22⋊D61C2×C412yes—
118#14519737—21no—
119#14519737D412yes—
120#14519736—21no—
121#14519736C2×C412yescomplemented
122#14519735—21no—
123#14519735—21no—
124#14519735C2×C412yescomplemented
125#14519735C2×C412yescomplemented
126#14519734—22no—
127#14519734—22no—
128#14519733—22no—
129#14519733—22no—
130C4⋊C4×D61—21no—
131C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
132C4⋊C4×D61C2311yescharacteristic
133C4⋊C4×D61C2312yes—
134C22⋊C4×D61—22no—
135C22⋊C4×D61—22no—
136C22⋊C4×D61—21no—
137C22⋊C4×D61D412yes—
138C42×D61—22no—
139C42×D61C2311yescharacteristic
140C4⋊Q8×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
141#124×C61—22no—
142#121×C61—21no—
143#121×C61C2×C412yescomplemented
144C4×D4×C61C2×C411yescharacteristic
145C4×D4×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
146#117×C61—21no—
147#117×C61C2×C412yescomplemented
148C23×D61—21no—
149C23×D61C2×D412yes—
150C22×#6923—21no—
151C22×#6923—21no—
152C22×#6923—22no—
153C22×#6923—44no—
154C22×#6923—44no—
155C22×#6923—82no—
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×D4×C61—22no—
158C2×D4×C61C22⋊C411yescharacteristic
159C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61C22×C412yes—
162C2×C22⋊D61—22no—
163C2×C22⋊D61—22no—
164C2×C22⋊D61—21no—
165C2×C22⋊D61C22⋊C412yes—
166C22×Dic61—21no—
167C22×Dic61C2×D412yes—
168Q8×D61—81no—
169Q8×D61—81no—
170D4×D61—22no—
171D4×D61—22no—
172D4×D61—21no—
173D4×D61—21no—
174D4×D61—21no—
175D4×D61—21no—
176D4×D61—82no—
177D4×D61—82no—
178C2×D244—22no—
179C2×D244C22⋊C411yescharacteristic
180C2×D244C22×C411yescharacteristic
181C2×C4×D61—22no—
182C2×C4×D61—22no—
183C2×C4×D61—22no—
184C2×C4×D61—22no—
185C2×C4×D61—21no—
186C2×C4×D61—22no—
187C2×C4×D61—21no—
188C2×C4×D61—21no—
189C2×C4×D61—42no—
190C2×C4×D61—42no—
191C2×C4×D61C22×C412yes—
192C2×C4×D61C2×D412yes—
193C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D61C2×D412yes—
195C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D61C2411yescharacteristic
197C2×Dic122—21no—
198C2×Dic122—22no—
199C22⋊#6923—44no—
200#11758217—44no—
201C2×#92420—21no—
202C2×#92420—21no—
203C2×#92420—22no—
204C4⋊#6923—21no—
205C4⋊#6923—22no—
206C4⋊#6923—21no—
207C4⋊#6923—22no—
208C4⋊#6923—21no—
209C4⋊#6923—44no—
210C4⋊#6923—42no—
211C4⋊#6923—81no—
212C4⋊#6923#4112yes—
213C4×#6923—42no—
214#11758213—44no—
215D61⋊C8—21no—
216D61⋊C8—21no—
217D61⋊C8—22no—
218D61⋊C8—22no—
219D61⋊C8—21no—
220D61⋊C8#4112yes—
221C4⋊C4×C61—21no—
222C4⋊C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
223C4⋊C4×C61C22×C411yescharacteristic
224C4⋊C4×C61C22×C412yes—
225C22⋊C4×C61—22no—
226C22⋊C4×C61—22no—
227C22⋊C4×C61—21no—
228C22⋊C4×C61C22⋊C412yes—
229C42×C61—22no—
230C42×C61C22×C411yescharacteristic
231C22⋊Dic61—22no—
232C22⋊Dic61—22no—
233C22⋊Dic61—21no—
234C22⋊Dic61C22⋊C412yes—
235#11758198—22no—
236#11758198—22no—
237#11758198—22no—
238#11758198—21no—
239#11758198—22no—
240#11758198—21no—
241#11758198C22⋊C412yes—
242#11758198C22⋊C412yes—
243C4⋊Dic61—21no—
244C4⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
245C4⋊Dic61C22×C411yescharacteristic
246C4⋊Dic61C22×C412yes—
247#11758196—22no—
248#11758196—21no—
249#11758196—22no—
250#11758196C22⋊C412yes—
251C4×Dic61—22no—
252C4×Dic61—22no—
253C4×Dic61—22no—
254C4×Dic61C22×C411yescharacteristic
255C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
257C23×C61—21no—
258C23×C61C2×C22⋊C412yes—
259C22×D61—22no—
260C22×D61—22no—
261C22×D61—22no—
262C22×D61—22no—
263C22×D61—22no—
264C22×D61—22no—
265C22×D61—21no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61C2×C22⋊C412yes—
273C22×D61C22×D411yescharacteristic
274C2×#6923—22no—
275C2×#6923—41no—
276C2×#6923—41no—
277C2×#6923—42no—
278C2×#6923—41no—
279C2×#6923—41no—
280C2×#6923—42no—
281C2×#6923—42no—
282C2×#6923—41no—
283C2×#6923—88no—
284Q8×C61—81no—
285D4×C61—21no—
286D4×C61—21no—
287D4×C61—22no—
288D4×C61—82no—
289C2×C4×C61—22no—
290C2×C4×C61—22no—
291C2×C4×C61—21no—
292C2×C4×C61—22no—
293C2×C4×C61—42no—
294C2×C4×C61C2×C22⋊C412yes—
295C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
298C22⋊D61—24no—
299C22⋊D61—41no—
300C22⋊D61—41no—
301C22⋊D61—82no—
302C22⋊D61—82no—
303C2×Dic61—22no—
304C2×Dic61—22no—
305C2×Dic61—21no—
306C2×Dic61—22no—
307C2×Dic61—42no—
308C2×Dic61C2×C22⋊C412yes—
309C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
312D244—21no—
313D244—21no—
314D244—22no—
315D244—82no—
316C4×D61—22no—
317C4×D61—22no—
318C4×D61—21no—
319C4×D61—21no—
320C4×D61—22no—
321C4×D61—22no—
322C4×D61—22no—
323C4×D61—22no—
324C4×D61—41no—
325C4×D61—41no—
326C4×D61—42no—
327C4×D61—42no—
328C4×D61—42no—
329C4×D61—42no—
330C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
331C4×D61#13712yes—
332C4×D61C2×#4111yescharacteristic
333C4×D61C2×#4111yescharacteristic
334C4×D61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C4×D612−1+411yescharacteristic
336Dic122—82no—
337Dic122—81no—
338#92420—22no—
339#92420—42no—
340#92420—41no—
341#22503—611nomaximal, Sylow
342C22×C61—22no—
343C22×C61—22no—
344C22×C61—22no—
345C22×C61—41no—
346C22×C61—41no—
347C22×C61—41no—
348C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×D61—22no—
350C2×D61—22no—
351C2×D61—22no—
352C2×D61—42no—
353C2×D61—42no—
354C2×D61—42no—
355C2×D61—42no—
356C2×D61—41no—
357C2×D61—41no—
358C2×D61—41no—
359C2×D61—81no—
360C2×D61—81no—
361C2×D61—81no—
362C2×D61—81no—
363C2×D61#54611yescharacteristic
364C2×D61#54711yescharacteristic
365C2×D61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
366C2×D61C2×#13711yescharacteristic
367C2×D61#57611yescharacteristic
368C2×D61#57711yescharacteristic
369#6923—42no—
370#6923—81no—
371#6923—82no—
372C4×C61—22no—
373C4×C61—21no—
374C4×C61—41no—
375C4×C61—42no—
376C4×C61#41712yes—
377C4×C61C4×#4111yescharacteristic
378C4×C61#52011yescharacteristic
379Dic61—22no—
380Dic61—21no—
381Dic61—41no—
382Dic61—42no—
383Dic61#41712yes—
384Dic61#54611yescharacteristic
385Dic61#54711yescharacteristic
386C2×#555—611no—
387C2×#436—611no—
388D4×C4⋊C4—611no—
389#1990—611no—
390#1987—611no—
391#1895—612no—
392#1874—612no—
393#1825—612no—
394#1802—611no—
395C4×#102—611no—
396#1736—612no—
397C2×C61—42no—
398C2×C61—81no—
399C2×C61#233911yescharacteristic
400C2×C61C2×#41711yescharacteristic
401C2×C61#289711yescharacteristic
402D61—42no—
403D61—81no—
404D61#332511yescharacteristic
405D61#332911yescharacteristic
406D61#335411yescharacteristic
407D61#335711yescharacteristic
408C22×M16—612no—
409#555—611no—
410#555—612no—
411#555—611no—
412#555—611no—
413#555—612no—
414#555—1221no—
415#555—1221no—
416#555—1222no—
417#555#692311yescharacteristic, complemented
418C2×C4⋊Q8—611no—
419C2×#124—1222no—
420C2×#121—612no—
421C2×#121—1221no—
422C2×C4×D4—611no—
423C2×C4×D4—611no—
424C2×C4×D4—1221no—
425C2×#117—612no—
426C2×#117—1221no—
427C22×C4⋊C4—612no—
428#436—1222no—
429#436—1221no—
430#436—1221no—
431C2×C4⋊C8—611no—
432C2×#102—611no—
433C2×#102—611no—
434C2×#102—612no—
435C2×C22⋊C8—612no—
436C2×C4×C8—611no—
437#389—1221no—
438#385—1222no—
439#384—611no—
440#380—612no—
441C4×C4⋊C4—611no—
442#340—612no—
443#340—611no—
444#340—612no—
445#340—612no—
446#340—612no—
447#340—612no—
448#340—611no—
449C61#2250311yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×Q8—1221no—
451C22×D4—611no—
452C22×D4—611no—
453C22×D4—1222no—
454C23×C4—612no—
455C23×C4—1221no—
456C23×C4—1222no—
457C2×M16—1224no—
458C2×M16—1222no—
459C2×M16—1222no—
460C2×M16—2442no—
461C22×C8—611no—
462C22×C8—612no—
463C22×C8—611no—
464C4⋊Q8—612no—
465C4⋊Q8—611no—
466C4⋊Q8—1221no—
467C4⋊Q8—1221no—
468C4⋊Q8C2×#692311yescharacteristic, complemented
469#124—22no—
470#124—1222no—
471#124—1222no—
472#124—1222no—
473#124—1222no—
474#124—1222no—
475#124—1222no—
476#124—1222no—
477#121—21no—
478#121—612no—
479#121—612no—
480#121—612no—
481#121—1222no—
482#121—1222no—
483#121—1221no—
484#121—1221no—
485#121—1222no—
486#121—1222no—
487#121—1221no—
488#121C2×#692312yescomplemented
489C4×D4—611no—
490C4×D4—612no—
491C4×D4—611no—
492C4×D4—612no—
493C4×D4—611no—
494C4×D4—611no—
495C4×D4—611no—
496C4×D4—611no—
497C4×D4—1221no—
498C4×D4—1221no—
499C4×D4—2444no—
500C4×D4C2×#692311yescharacteristic
501C4×D4C2×#692311yescharacteristic, complemented
502#117—21no—
503#117—612no—
504#117—612no—
505#117—612no—
506#117—1222no—
507#117—1222no—
508#117—1222no—
509#117—1222no—
510#117—1221no—
511#117—1221no—
512#117—1221no—
513#117C2×#692312yescomplemented
514C2×C4⋊C4—611no—
515C2×C4⋊C4—611no—
516C2×C4⋊C4—611no—
517C2×C4⋊C4—612no—
518C2×C4⋊C4—612no—
519C2×C4⋊C4—611no—
520C2×C4⋊C4—1221no—
521C2×C4⋊C4—1224no—
522C2×C4⋊C4—1221no—
523C2×C4⋊C4—1222no—
524C2×C4⋊C4—1221no—
525C2×C4⋊C4—2442no—
526C2×C22⋊C4—612no—
527C2×C22⋊C4—1222no—
528C2×C22⋊C4—1221no—
529C2×C22⋊C4—1222no—
530C2×C22⋊C4—1222no—
531C2×C42—611no—
532C2×C42—1222no—
533C2×C42—1221no—
534C4⋊C8—1221no—
535C4⋊C8—1221no—
536#102—1222no—
537#102—1222no—
538#102—2442no—
539C22⋊C8—1222no—
540C22⋊C8—1222no—
541C4×C8—1221no—
542C4×C8—1221no—
543#95—1221no—
544#95—1222no—
545C24—612no—
546C24—1221no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—1222no—
549C2×Q8—1221no—
550C2×Q8—4881no—
551C2×Q8—4881no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—612no—
554C2×D4—611no—
555C2×D4—611no—
556C2×D4—1222no—
557C2×D4—1222no—
558C2×D4—1222no—
559C2×D4—1221no—
560C2×D4—1221no—
561C2×D4—1221no—
562C2×D4—1221no—
563C2×D4—1221no—
564C2×D4—1222no—
565C2×D4—1222no—
566C2×D4—4882no—
567C2×D4—4882no—
568C2×D4C22⋊#692311yescharacteristic
569C2×D4C22×#692311yescharacteristic
570C22×C4—21no—
571C22×C4—611no—
572C22×C4—611no—
573C22×C4—612no—
574C22×C4—611no—
575C22×C4—612no—
576C22×C4—612no—
577C22×C4—612no—
578C22×C4—1222no—
579C22×C4—1222no—
580C22×C4—1222no—
581C22×C4—1222no—
582C22×C4—1221no—
583C22×C4—1221no—
584C22×C4—1222no—
585C22×C4—1221no—
586C22×C4—1221no—
587C22×C4—1221no—
588C22×C4—1221no—
589C22×C4—1222no—
590C22×C4—4882no—
591C22×C4—2442no—
592C22×C4—2442no—
593C22×C4—2444no—
594C22×C4—2444no—
595C22×C4C22×#692312yes—
596M16—2444no—
597M16—2444no—
598C2×C8—612no—
599C2×C8—1221no—
600C2×C8—1221no—
601C2×C8—1221no—
602C2×C8—1222no—
603C2×C8—1221no—
604C2×C8—1222no—
605C2×C8—1222no—
606C2×C8—1221no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—612no—
609C4⋊C4—611no—
610C4⋊C4—612no—
611C4⋊C4—611no—
612C4⋊C4—612no—
613C4⋊C4—1221no—
614C4⋊C4—1222no—
615C4⋊C4—1222no—
616C4⋊C4—1221no—
617C4⋊C4—1221no—
618C4⋊C4—1222no—
619C4⋊C4—1222no—
620C4⋊C4—1221no—
621C4⋊C4—1221no—
622C4⋊C4—4881no—
623C4⋊C4—2442no—
624C4⋊C4—2444no—
625C4⋊C4C22⋊#692311yescharacteristic
626C4⋊C4C22×#692311yescharacteristic
627C4⋊C4C22×#692312yes—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—612no—
632C22⋊C4—612no—
633C22⋊C4—612no—
634C22⋊C4—1222no—
635C22⋊C4—1221no—
636C22⋊C4—1222no—
637C22⋊C4—1222no—
638C22⋊C4—1222no—
639C22⋊C4—1221no—
640C22⋊C4—1222no—
641C22⋊C4—1222no—
642C22⋊C4—1221no—
643C22⋊C4—2444no—
644C22⋊C4C22⋊#692312yes—
645C42—22no—
646C42—611no—
647C42—611no—
648C42—611no—
649C42—1222no—
650C42—1222no—
651C42—1222no—
652C42—2442no—
653C42C22×#692311yescharacteristic
654C23—21no—
655C23—611no—
656C23—612no—
657C23—1222no—
658C23—1222no—
659C23—1222no—
660C23—1222no—
661C23—1222no—
662C23—1222no—
663C23—1221no—
664C23—2441no—
665C23—2441no—
666C23—2441no—
667C23—2441no—
668C23—2441no—
669C23—2441no—
670C23C2×C22⋊#692312yes—
671Q8—81no—
672Q8—4881no—
673Q8—4882no—
674D4—22no—
675D4—21no—
676D4—21no—
677D4—82no—
678D4—1224no—
679D4—1222no—
680D4—1221no—
681D4—1221no—
682D4—4882no—
683D4—4882no—
684D4—4882no—
685D4—2441no—
686D4—2441no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—611no—
693C2×C4—611no—
694C2×C4—612no—
695C2×C4—612no—
696C2×C4—611no—
697C2×C4—611no—
698C2×C4—611no—
699C2×C4—611no—
700C2×C4—611no—
701C2×C4—612no—
702C2×C4—1222no—
703C2×C4—1222no—
704C2×C4—1221no—
705C2×C4—1222no—
706C2×C4—1222no—
707C2×C4—1221no—
708C2×C4—1222no—
709C2×C4—1222no—
710C2×C4—1222no—
711C2×C4—1222no—
712C2×C4—1222no—
713C2×C4—1221no—
714C2×C4—1222no—
715C2×C4—4888no—
716C2×C4—2442no—
717C2×C4—2441no—
718C2×C4—2441no—
719C2×C4—2442no—
720C2×C4—2442no—
721C2×C4—2442no—
722C2×C4—2441no—
723C2×C4—2442no—
724C2×C4—2442no—
725C2×C4—2441no—
726C2×C4—2442no—
727C2×C4—2441no—
728C2×C4—2441no—
729C2×C4—2441no—
730C2×C4—2442no—
731C2×C4C2×C22⋊#692312yes—
732C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
733C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
734C2×C4C23×#692311yescharacteristic
735C8—1222no—
736C8—2441no—
737C8—2442no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—611no—
745C22—611no—
746C22—611no—
747C22—611no—
748C22—611no—
749C22—611no—
750C22—1222no—
751C22—1222no—
752C22—1222no—
753C22—4881no—
754C22—4881no—
755C22—4881no—
756C22—4881no—
757C22—2442no—
758C22—2442no—
759C22—2442no—
760C22—2442no—
761C22—2441no—
762C22—2441no—
763C22—2441no—
764C22C22×C22⋊#692311yescharacteristic
765C4—22no—
766C4—21no—
767C4—41no—
768C4—42no—
769C4—611no—
770C4—611no—
771C4—612no—
772C4—1222no—
773C4—1221no—
774C4—4882no—
775C4—4881no—
776C4—2442no—
777C4—2441no—
778C4—2442no—
779C4#1684075312yes—
780C4#41×#692311yescharacteristic
781C4#1684083111yescharacteristic
782C2—42no—
783C2—81no—
784C2—611no—
785C2—611no—
786C2—611no—
787C2—611no—
788C2—4881no—
789C2—2442no—
790C2#2146232211yescharacteristic
791C2C2×#1684075311yescharacteristic
792C2#2146244011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6923
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6923
FittingC61×#555C4
socleC22×C61C22×C22⋊C4
prime radical#555×D61C2
cosocleC2×C4×D61C24
hypercenter#555#6923
hypocenterC61#22503
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D61⋊#436C2semidirect
2. D4×C4⋊#6923C2semidirect
3. #21462000C2semidirect
4. #21461997C2semidirect
5. #21461835C2semidirect
6. #21461806C2semidirect
7. #21461724C2semidirect
8. #21461687C2semidirect
9. C4×#14519839C2semidirect
10. #21461508C2semidirect
36. #16840478C4semidirect
37. #16840477C4semidirect
38. #16840477C4semidirect
40. #16840476C4semidirect
42. #16840475C4semidirect
52. C61×#555C4semidirect
89. #14519777C2×C4semidirect
91. #14519776C2×C4semidirect
101. #14519752C2×C4semidirect
103. #14519751C2×C4semidirect
109. #14519748C2×C4semidirect
111. C4×D244C2×C4semidirect
112. D4×Dic61C2×C4semidirect
114. #14519739C2×C4semidirect
121. #14519736C2×C4semidirect
124. #14519735C2×C4semidirect
125. #14519735C2×C4semidirect
140. C4⋊Q8×C61C2×C4semidirect
143. #121×C61C2×C4semidirect
145. C4×D4×C61C2×C4semidirect
147. #117×C61C2×C4semidirect
417. #555#6923semidirect
449. C61#22503semidirect
468. C4⋊Q8C2×#6923semidirect
488. #121C2×#6923semidirect
501. C4×D4C2×#6923semidirect
513. #117C2×#6923semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D61⋊#4362
D4×C4⋊#69232
#214620002
#214619972
#214618352
#214618062
#214617242
#214616872
C4×#145198392
#214615082
#555×D612
#2250361