Subgroups — #30620429

Order 15616.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462620	C₂	1	2	yes	maximal
2	#21462012	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21462011	C₂	1	4	yes	maximal
4	#21461686	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21461685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21461572	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#14519838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#16840492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#16840814	—	2	4	no	—
10	#16840812	—	2	2	no	—
11	#16840811	—	2	2	no	—
12	#16840765	C₂²	1	2	yes	—
13	#16840765	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14519838	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14519838	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14519838	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×#11758217	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×#11758217	C₂²	1	4	yes	—
19	#16840642	C₂²	1	2	yes	—
20	#16840642	C₂²	1	4	yes	—
21	#16840642	C₂²	1	2	yes	—
22	#16840642	C₂²	1	4	yes	—
23	#16840492	—	2	2	no	—
24	#16840492	—	2	2	no	—
25	#16840492	—	2	4	no	—
26	C₂×#14519776	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#14519776	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519776	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14519775	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#14519775	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14519742	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14519742	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#11758217	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂×#11758217	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂×#11758217	C₂³	1	2	yes	—
40	#14519844	—	2	4	no	—
41	#14519844	—	2	2	no	—
42	C₄⋊#92420	—	2	2	no	—
43	C₄⋊#92420	—	2	4	no	—
44	#14519838	—	2	2	no	—
45	#14519838	—	2	4	no	—
46	#14519838	Q₈	1	4	yes	complemented
47	#14519832	—	2	4	no	—
48	#14519832	—	2	2	no	—
49	C₄×#92420	—	2	2	no	—
50	C₄×#92420	—	2	4	no	—
51	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#14519776	—	2	2	no	—
56	#14519776	—	2	2	no	—
57	#14519776	—	2	4	no	—
58	#14519776	—	2	4	no	—
59	#14519776	—	2	2	no	—
60	#14519776	—	2	2	no	—
61	#14519775	—	2	4	no	—
62	#14519775	—	2	4	no	—
63	#14519775	—	2	4	no	—
64	#14519775	—	2	4	no	—
65	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
66	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
67	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
68	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
69	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
70	#14519742	—	2	2	no	—
71	#14519742	—	2	1	no	—
72	#14519742	—	2	1	no	—
73	#14519742	—	2	4	no	—
74	#14519742	—	2	4	no	—
75	#14519742	D₄	1	2	yes	—
76	#14519742	D₄	1	2	yes	—
77	#14519742	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
94	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
118	C₂×Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
119	C₂×Dic₁₂₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Dic₁₂₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₁₂₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Dic₁₂₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₁₂₂	#41	1	2	yes	—
124	#11758217	—	2	2	no	—
125	#11758217	—	2	2	no	—
126	#11758217	—	2	4	no	—
127	#11758217	—	2	2	no	—
128	#11758217	—	2	4	no	—
129	#11758217	C₂×Q₈	1	4	yes	—
130	C₂×#92420	—	2	2	no	—
131	C₂×#92420	—	2	2	no	—
132	C₂×#92420	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
139	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
143	#11758196	—	2	4	no	—
144	#11758196	—	2	2	no	—
145	#11758196	—	2	2	no	—
146	#11758196	—	2	2	no	—
147	#11758196	—	2	2	no	—
148	#11758196	—	2	2	no	—
149	#11758196	—	2	4	no	—
150	#11758196	—	2	2	no	—
151	#11758196	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	#11758196	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×C₆₁	—	8	4	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₆₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₆₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
193	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
194	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
195	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
196	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
197	Dic₁₂₂	—	8	4	no	—
198	Dic₁₂₂	—	8	4	no	—
199	Dic₁₂₂	#101	1	4	yes	complemented
200	#92420	—	2	4	no	—
201	#92420	—	4	2	no	—
202	#92420	—	4	4	no	—
203	Q₈×#101	—	61	1	no	maximal, Sylow
204	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₆₁	#519	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
210	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
211	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
212	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
213	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
214	C₄×C₆₁	C₂×#101	1	2	yes	—
215	Dic₆₁	—	2	2	no	—
216	Dic₆₁	—	2	2	no	—
217	Dic₆₁	—	2	2	no	—
218	Dic₆₁	—	4	2	no	—
219	Dic₆₁	—	4	1	no	—
220	Dic₆₁	C₂×#101	1	4	yes	—
221	Dic₆₁	#548	1	2	yes	—
222	Dic₆₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
223	C₂×Q₈²	—	61	1	no	—
224	Q₈×M₁₆	—	61	2	no	—
225	#1997	—	61	4	no	—
226	#1997	—	61	2	no	—
227	#1801	—	61	1	no	—
228	#1801	—	61	2	no	—
229	C₄×#101	—	61	1	no	—
230	C₄×#101	—	61	2	no	—
231	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
232	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
233	C₂×C₆₁	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₆₁	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₆₁	#2888	1	1	yes	characteristic
236	Q₈²	—	122	2	no	—
237	Q₈²	—	122	2	no	—
238	Q₈²	—	122	4	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	#6923	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
250	#446	—	122	2	no	—
251	#446	—	122	4	no	—
252	C₈×Q₈	—	122	2	no	—
253	#423	—	61	2	no	—
254	#423	—	61	4	no	—
255	C₂×#101	—	61	1	no	—
256	C₂×#101	—	61	2	no	—
257	C₂×#101	—	61	1	no	—
258	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
259	C₄×M₁₆	—	61	4	no	—
260	#343	—	61	2	no	—
261	#343	—	61	4	no	—
262	#343	—	61	2	no	—
263	#343	—	61	4	no	—
264	C₆₁	Q₈×#101	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
265	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
266	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
267	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
269	C₂²×Q₈	C₂×#6923	1	2	yes	—
270	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
287	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
288	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
291	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
293	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
294	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
296	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
297	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
315	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
318	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
319	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
320	#101	—	61	4	no	—
321	#101	—	122	2	no	—
322	#101	—	122	4	no	—
323	#97	—	122	4	no	—
324	#97	—	122	2	no	—
325	C₄×C₈	—	122	2	no	—
326	C₄×C₈	—	122	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
347	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
352	M₁₆	—	61	4	no	—
353	M₁₆	—	122	2	no	—
354	M₁₆	—	122	4	no	—
355	M₁₆	—	122	2	no	—
356	M₁₆	—	122	4	no	—
357	M₁₆	—	122	2	no	—
358	C₂×C₈	—	122	2	no	—
359	C₂×C₈	—	122	4	no	—
360	C₂×C₈	—	122	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
377	C₄⋊C₄	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
379	C₄²	—	2	1	no	—
380	C₄²	—	2	1	no	—
381	C₄²	—	61	4	no	—
382	C₄²	—	61	2	no	—
383	C₄²	—	61	4	no	—
384	C₄²	—	61	2	no	—
385	C₄²	—	122	2	no	—
386	C₄²	—	122	2	no	—
387	C₄²	—	122	2	no	—
388	C₄²	—	122	2	no	—
389	C₄²	—	122	1	no	—
390	C₄²	—	122	1	no	—
391	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	8	4	no	—
393	Q₈	—	61	4	no	—
394	Q₈	—	122	4	no	—
395	Q₈	—	122	4	no	—
396	Q₈	—	122	4	no	—
397	Q₈	—	122	2	no	—
398	Q₈	—	488	4	no	—
399	Q₈	—	488	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	61	2	no	—
409	C₂×C₄	—	61	2	no	—
410	C₂×C₄	—	61	1	no	—
411	C₂×C₄	—	61	1	no	—
412	C₂×C₄	—	61	2	no	—
413	C₂×C₄	—	61	2	no	—
414	C₂×C₄	—	61	2	no	—
415	C₂×C₄	—	61	2	no	—
416	C₂×C₄	—	122	4	no	—
417	C₂×C₄	—	122	1	no	—
418	C₂×C₄	—	122	1	no	—
419	C₂×C₄	—	122	2	no	—
420	C₂×C₄	—	122	1	no	—
421	C₂×C₄	—	244	1	no	—
422	C₂×C₄	—	244	1	no	—
423	C₂×C₄	—	244	2	no	—
424	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	Q₈×#6923	1	2	yes	—
428	C₈	—	122	4	no	—
429	C₈	—	244	4	no	—
430	C₈	—	244	2	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×Q₈×#6923	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#16840830	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	4	no	—
439	C₄	—	4	1	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	61	2	no	—
442	C₄	—	61	2	no	—
443	C₄	—	61	4	no	—
444	C₄	—	122	2	no	—
445	C₄	—	122	2	no	—
446	C₄	—	122	2	no	—
447	C₄	—	244	1	no	—
448	C₄	—	244	2	no	—
449	C₄	D₆₁⋊#101	1	2	yes	—
450	C₂	—	2	1	no	—
451	C₂	—	2	1	no	—
452	C₂	Q₈×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×D₆₁⋊#101	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#21462429	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923
commutator, prime radical	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#6923
Fitting	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#6923
hypocenter	C₆₁	Q₈×#101
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄⋊C₄ ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
46. #14519838	Q₈	semidirect
199. Dic₁₂₂	#101	semidirect
264. C₆₁	Q₈×#101	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462620	2
#21462012	2
#21462011	2
#21461686	2
#21461685	2
#21461572	2
C₄×#14519838	2
C₂×#16840492	2
Q₈×#101	61