Finite Group Databasebeta

← #30620504

Subgroups — #30620504

Order 15616.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D61⋊#446C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21462338C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21461987C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21461987C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21461986C211yesmaximal, characteristic
6#21461951C211yesmaximal, characteristic
7#21461949C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21461948C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21461690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21461689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21461687C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21461591C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21461589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14519839C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#559×D61C211yesmaximal, characteristic
16#16840814—21no—
17#16840814—21no—
18#16840813—21no—
19#16840812—21no—
20D61⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
21D61⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
22D61⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
23C2×#14519840C2211yescharacteristic
24C2×#14519840C2211yescharacteristic
25C2×#14519840C2211yescharacteristic
26C2×#14519840C2211yescharacteristic
27C2×#14519839C2211yescharacteristic
28C2×#14519839C2211yescharacteristic
29C2×#14519839C2211yescharacteristic
30C2×#14519839C2211yescharacteristic
31C2×#14519839C2211yescharacteristic
32C2×#14519839C2211yescharacteristic
33C2×#14519839C2211yescharacteristic
34C2×#14519839C2211yescharacteristic
35#16840721C2211yescharacteristic
36#16840721C2211yescharacteristic
37C4×D61⋊C8C2211yescharacteristic
38(C2×#6923)⋊Q8—21no—
39#16840711—21no—
40#16840711—21no—
41#16840708C2211yescharacteristic
42#16840706C2211yescharacteristic
43#16840706C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×#6923—21no—
45C4×C4⋊#6923C2211yescharacteristic
46C4×C4⋊#6923C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊#6923C2211yescharacteristic
48#16840635C2211yescharacteristic
49#16840635C2211yescharacteristic
50#16840635C2211yescharacteristic
51#16840635C2211yescharacteristic
52#16840498C411yescharacteristic, complemented
53#16840497C411yescharacteristic, complemented
54#16840497C411yescharacteristic, complemented
55#16840496—21no—
56#16840496—21no—
57#16840495—21no—
58#16840495C411yescharacteristic, complemented
59#16840495C411yescharacteristic, complemented
60#16840494—21no—
61#16840494C411yescharacteristic, complemented
62#16840494C411yescharacteristic, complemented
63#127×D61C2211yescharacteristic
64#124×D61—21no—
65#124×D61C2211yescharacteristic
66#124×D61C2211yescharacteristic
67#123×D61—21no—
68#123×D61—21no—
69C4×Q8×D61C2211yescharacteristic
70C4×Q8×D61C2211yescharacteristic
71C4×D4×D61—21no—
72C4×D4×D61C2211yescharacteristic
73C4×D4×D61C2211yescharacteristic
74C61×#559C411yescharacteristic, complemented
75C2×D61⋊C8C2311yescharacteristic
76C2×D61⋊C8C2311yescharacteristic
77C2×D61⋊C8C2311yescharacteristic
78C2×D61⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊#6923—21no—
80C2×C4⋊#6923—21no—
81C2×C4⋊#6923C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊#6923C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊#6923C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊#6923C2311yescharacteristic
85C2×C4×#6923—21no—
86C2×C4×#6923—21no—
87C2×C4×#6923—21no—
88#14519844—21no—
89#14519844—21no—
90#14519844—21no—
91C4⋊#92420—21no—
92C4⋊#92420—21no—
93C4⋊#92420—21no—
94#14519840—22no—
95#14519840—22no—
96#14519840—41no—
97#14519840—41no—
98#14519839—22no—
99#14519839—22no—
100#14519839—22no—
101#14519839—22no—
102#14519839—41no—
103#14519839—41no—
104#14519839—41no—
105#14519839—41no—
106#14519832—21no—
107#14519832—21no—
108#14519832—21no—
109#14519832—21no—
110C4×#92420—21no—
111C4×#92420—21no—
112(C2×#6923)⋊C4—21no—
113(C2×#6923)⋊C4—21no—
114(C2×#6923)⋊C4—21no—
115(C2×#6923)⋊C4—21no—
116(C2×#6923)⋊C4—21no—
117(C2×#6923)⋊C4—21no—
118(C2×#6923)⋊C4—21no—
119C2×Q8×D61D411yescharacteristic
120C2×Q8×D61C2311yescharacteristic
121C2×D4×D61—21no—
122C2×D4×D61—21no—
123C2×D4×D61C2311yescharacteristic
124C2×D4×D61C2311yescharacteristic
125C22×C4×D61—21no—
126C22×C4×D61—21no—
127#14519774C2×C411yescharacteristic
128#14519773—21no—
129#14519773—21no—
130#14519773C2×C411yescharacteristic
131#14519773C2×C411yescharacteristic
132#14519766—21no—
133#14519766C2×C411yescharacteristic
134#14519766C2×C411yescharacteristic
135#14519765—21no—
136#14519765C2×C411yescharacteristic
137#14519765C2×C411yescharacteristic
138#14519764—21no—
139#14519764C2×C411yescharacteristic
140#14519764C2×C411yescharacteristic
141#14519763—21no—
142#14519763—21no—
143#14519763—21no—
144#14519763—21no—
145#14519763—21no—
146#14519763—21no—
147#14519763—21no—
148#14519763—21no—
149#14519762—21no—
150#14519762—21no—
151#14519762—21no—
152#14519762—21no—
153#14519761—21no—
154#14519761—21no—
155#14519760—21no—
156#14519760—21no—
157#14519759—21no—
158#14519759—21no—
159#14519759—21no—
160#14519759—21no—
161#14519758—21no—
162#14519758—21no—
163Q8×Dic61C2×C411yescharacteristic
164Q8×Dic61D411yescharacteristic
165C4×Dic122—21no—
166C4×Dic122C2×C411yescharacteristic
167C4×Dic122C2×C411yescharacteristic
168C4×Dic122C2×C411yescharacteristic
169C4×Dic122C2×C411yescharacteristic
170#14519742—21no—
171#14519742C2×C411yescharacteristic
172#14519742D411yescharacteristic
173#14519742D411yescharacteristic
174#14519742D411yescharacteristic
175C4×D244—21no—
176C4×D244C2×C411yescharacteristic
177C4×D244C2×C411yescharacteristic
178D4×Dic61—21no—
179D4×Dic61C2×C411yescharacteristic
180D4×Dic61C2×C411yescharacteristic
181#14519739—21no—
182#14519739C2×C411yescharacteristic
183#14519739C2×C411yescharacteristic
184C4×C22⋊D61—21no—
185C4×C22⋊D61—21no—
186C4×C22⋊D61—21no—
187C4×C22⋊D61—21no—
188#14519737—21no—
189#14519737—21no—
190#14519737—21no—
191#14519737—21no—
192C4⋊C4×D61—21no—
193C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
194C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
195C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
196C4⋊C4×D61C2311yescharacteristic
197C22⋊C4×D61—21no—
198C22⋊C4×D61—21no—
199C22⋊C4×D61—21no—
200C22⋊C4×D61—21no—
201C22⋊C4×D61—21no—
202C22⋊C4×D61—21no—
203C42×D61—21no—
204C42×D61C2311yescharacteristic
205C42×D61C2311yescharacteristic
206C42×D61C2311yescharacteristic
207#127×C61C2×C411yescharacteristic
208#124×C61—21no—
209#124×C61C2×C411yescharacteristic
210#124×C61C2×C411yescharacteristic
211#123×C61—21no—
212#123×C61—21no—
213C4×Q8×C61C2×C411yescharacteristic
214C4×Q8×C61C2×C411yescharacteristic
215C4×D4×C61—21no—
216C4×D4×C61C2×C411yescharacteristic
217C4×D4×C61C2×C411yescharacteristic
218C23×D61—21no—
219C23×D61—21no—
220C22×#6923—21no—
221C22×#6923—21no—
222C22×#6923—21no—
223C22×#6923—21no—
224C2×Q8×C61C22⋊C411yescharacteristic
225C2×Q8×C61C22×C411yescharacteristic
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
229C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61—21no—
240Q8×D61—21no—
241Q8×D61—21no—
242Q8×D61—21no—
243Q8×D61—21no—
244Q8×D61—41no—
245Q8×D61—41no—
246D4×D61—21no—
247D4×D61—21no—
248D4×D61—21no—
249D4×D61—21no—
250D4×D61—21no—
251D4×D61—21no—
252D4×D61—21no—
253D4×D61—21no—
254D4×D61—42no—
255D4×D61—42no—
256D4×D61—81no—
257D4×D61—81no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244C22×C411yescharacteristic
261C2×D244C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—21no—
268C2×C4×D61—81no—
269C2×C4×D61—81no—
270C2×C4×D61—81no—
271C2×C4×D61—81no—
272C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D61C2411yescharacteristic
279C2×Dic122—21no—
280C2×Dic122C22⋊C411yescharacteristic
281C2×Dic122C22⋊C411yescharacteristic
282C2×Dic122C22⋊C411yescharacteristic
283C2×Dic122C22×C411yescharacteristic
284C2×#92420—21no—
285C2×#92420—21no—
286C2×#92420—21no—
287C2×#92420—21no—
288C4⋊#6923—21no—
289C4⋊#6923—21no—
290C4⋊#6923—21no—
291C4⋊#6923—21no—
292C4⋊#6923—21no—
293C4⋊#6923—21no—
294C4⋊#6923—21no—
295C4⋊#6923—42no—
296C4⋊#6923—81no—
297C4⋊#6923#4112yes—
298C4×#6923—42no—
299C4×#6923—81no—
300C4×#6923—81no—
301D61⋊C8—21no—
302D61⋊C8—21no—
303D61⋊C8—21no—
304D61⋊C8—21no—
305D61⋊C8—21no—
306D61⋊C8—21no—
307D61⋊C8—21no—
308D61⋊C8#4112yes—
309C4⋊C4×C61—21no—
310C4⋊C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊C4×C61C22×C411yescharacteristic
314C22⋊C4×C61—21no—
315C22⋊C4×C61—21no—
316C22⋊C4×C61—21no—
317C22⋊C4×C61—21no—
318C22⋊C4×C61—21no—
319C22⋊C4×C61—21no—
320C42×C61—21no—
321C42×C61C22×C411yescharacteristic
322C42×C61C22×C411yescharacteristic
323C42×C61C22×C411yescharacteristic
324C22⋊Dic61—21no—
325C22⋊Dic61—21no—
326C22⋊Dic61—21no—
327C22⋊Dic61—21no—
328C22⋊Dic61—21no—
329C22⋊Dic61—21no—
330#11758198—21no—
331#11758198—21no—
332#11758198—21no—
333#11758198—21no—
334#11758198—21no—
335#11758198—21no—
336#11758198—21no—
337#11758198—21no—
338#11758198—21no—
339#11758198—21no—
340#11758198—21no—
341#11758198—21no—
342C4⋊Dic61—21no—
343C4⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
344C4⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
345C4⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
346C4⋊Dic61C22×C411yescharacteristic
347#11758196—21no—
348#11758196—21no—
349#11758196—21no—
350#11758196C22⋊C411yescharacteristic
351#11758196C22⋊C411yescharacteristic
352#11758196C22⋊C411yescharacteristic
353#11758196C22⋊C411yescharacteristic
354#11758196C22⋊C411yescharacteristic
355#11758196C22⋊C411yescharacteristic
356C4×Dic61—21no—
357C4×Dic61—21no—
358C4×Dic61—21no—
359C4×Dic61C22×C411yescharacteristic
360C4×Dic61C22×C411yescharacteristic
361C4×Dic61C22×C411yescharacteristic
362C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
367C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
368C23×C61—21no—
369C23×C61—21no—
370C22×D61—21no—
371C22×D61—21no—
372C22×D61—41no—
373C22×D61—41no—
374C22×D61—41no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—41no—
377C22×D61—41no—
378C22×D61—41no—
379C22×D61—41no—
380C22×D61—41no—
381C22×D61—41no—
382C22×D61—41no—
383C22×D61—41no—
384C22×D61C22×D411yescharacteristic
385C2×#6923—22no—
386C2×#6923—41no—
387C2×#6923—41no—
388C2×#6923—41no—
389C2×#6923—41no—
390C2×#6923—41no—
391C2×#6923—41no—
392C2×#6923—41no—
393C2×#6923—41no—
394C2×#6923—41no—
395C2×#6923—41no—
396C2×#6923—41no—
397Q8×C61—21no—
398Q8×C61—21no—
399Q8×C61—41no—
400D4×C61—21no—
401D4×C61—21no—
402D4×C61—21no—
403D4×C61—21no—
404D4×C61—42no—
405D4×C61—81no—
406C2×C4×C61—21no—
407C2×C4×C61—21no—
408C2×C4×C61—81no—
409C2×C4×C61—81no—
410C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
417C22⋊D61—42no—
418C22⋊D61—42no—
419C22⋊D61—41no—
420C22⋊D61—41no—
421C22⋊D61—41no—
422C22⋊D61—41no—
423C22⋊D61—81no—
424C22⋊D61—81no—
425C2×Dic61—21no—
426C2×Dic61—21no—
427C2×Dic61—81no—
428C2×Dic61—81no—
429C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
436D244—21no—
437D244—21no—
438D244—21no—
439D244—21no—
440D244—42no—
441D244—81no—
442C4×D61—21no—
443C4×D61—21no—
444C4×D61—21no—
445C4×D61—21no—
446C4×D61—21no—
447C4×D61—21no—
448C4×D61—21no—
449C4×D61—21no—
450C4×D61—21no—
451C4×D61—21no—
452C4×D61—21no—
453C4×D61—21no—
454C4×D61—41no—
455C4×D61—41no—
456C4×D61—41no—
457C4×D61—41no—
458C4×D61—81no—
459C4×D61—81no—
460C4×D61—81no—
461C4×D61—81no—
462C4×D61C2×#4111yescharacteristic
463C4×D61C2×#4111yescharacteristic
464C4×D61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C4×D612−1+411yescharacteristic
466Dic122—21no—
467Dic122—21no—
468Dic122—41no—
469Dic122—41no—
470Dic122—41no—
471Dic122—41no—
472Dic122—41no—
473#92420—22no—
474#92420—41no—
475#92420—41no—
476#92420—41no—
477#22549—611nomaximal, Sylow
478C22×C61—41no—
479C22×C61—41no—
480C22×C61—41no—
481C22×C61—41no—
482C22×C61—41no—
483C22×C61—41no—
484C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
485C2×D61—41no—
486C2×D61—41no—
487C2×D61—41no—
488C2×D61—41no—
489C2×D61—41no—
490C2×D61—41no—
491C2×D61—81no—
492C2×D61—81no—
493C2×D61—81no—
494C2×D61—81no—
495C2×D61—81no—
496C2×D61—81no—
497C2×D61—81no—
498C2×D61—81no—
499C2×D61#54811yescharacteristic
500C2×D61#55011yescharacteristic
501C2×D61#57511yescharacteristic
502C2×D61#57511yescharacteristic
503C2×D61#57611yescharacteristic
504C2×D61#57711yescharacteristic
505#6923—42no—
506#6923—81no—
507#6923—81no—
508#6923—81no—
509C4×C61—21no—
510C4×C61—21no—
511C4×C61—21no—
512C4×C61—21no—
513C4×C61—21no—
514C4×C61—21no—
515C4×C61—41no—
516C4×C61—41no—
517C4×C61C4×#4111yescharacteristic
518C4×C61#52011yescharacteristic
519Dic61—21no—
520Dic61—21no—
521Dic61—21no—
522Dic61—21no—
523Dic61—21no—
524Dic61—21no—
525Dic61—41no—
526Dic61—41no—
527Dic61#54811yescharacteristic
528Dic61#55011yescharacteristic
529C2×#559—611no—
530C2×#446—611no—
531#2355—611no—
532#1983—611no—
533#1983—611no—
534#1982—611no—
535#1961—611no—
536#1959—611no—
537#1958—611no—
538#1805—611no—
539#1804—611no—
540#1802—611no—
541#1763—611no—
542#1762—611no—
543C4×#102—611no—
544C2×C61—81no—
545C2×C61—81no—
546C2×C61#234111yescharacteristic
547C2×C61#289611yescharacteristic
548C2×C61#289711yescharacteristic
549D61—81no—
550D61—81no—
551D61#337011yescharacteristic
552D61#337111yescharacteristic
553D61#340111yescharacteristic
554D61#340311yescharacteristic
555#559—611no—
556#559—611no—
557#559—611no—
558#559—611no—
559#559—611no—
560#559—611no—
561#559—611no—
562#559—1221no—
563#559—1221no—
564#559—1221no—
565#559—1221no—
566#559#692311yescharacteristic, complemented
567C2×#127—611no—
568C2×#124—611no—
569C2×#124—611no—
570C2×#124—1221no—
571C2×#123—1221no—
572C2×#123—1221no—
573C2×C4×Q8—611no—
574C2×C4×Q8—611no—
575C2×C4×D4—611no—
576C2×C4×D4—611no—
577C2×C4×D4—1221no—
578#446—1221no—
579#446—1221no—
580#446—1221no—
581#446—1221no—
582C2×C4⋊C8—611no—
583C2×C4⋊C8—611no—
584C2×C4⋊C8—611no—
585C2×#103—611no—
586C2×#103—611no—
587C2×#103—611no—
588C2×#103—611no—
589C2×#102—611no—
590C2×#102—611no—
591C2×#102—611no—
592C2×#102—611no—
593C2×#102—611no—
594C2×#102—611no—
595C2×#102—611no—
596C2×#102—611no—
597C2×#97—611no—
598C2×#97—611no—
599C2×C4×C8—611no—
600#391—1221no—
601#387—1221no—
602#387—1221no—
603#384—611no—
604#382—611no—
605#382—611no—
606C4×C4⋊C4—611no—
607C4×C4⋊C4—611no—
608C4×C4⋊C4—611no—
609C4×C4⋊C4—1221no—
610#340—611no—
611#340—611no—
612#340—611no—
613#340—611no—
614C61#2254911yescharacteristic, complemented, Sylow
615C22×Q8—611no—
616C22×Q8—611no—
617C22×D4—611no—
618C22×D4—611no—
619C22×D4—1221no—
620C22×D4—1221no—
621C23×C4—1221no—
622C23×C4—1221no—
623C22×C8—611no—
624C22×C8—611no—
625C22×C8—611no—
626C22×C8—611no—
627#127—611no—
628#127—611no—
629#127—611no—
630#127—1221no—
631#127—1221no—
632#127C2×#692311yescharacteristic
633#124—21no—
634#124—611no—
635#124—611no—
636#124—611no—
637#124—611no—
638#124—611no—
639#124—611no—
640#124—1221no—
641#124—1221no—
642#124—1221no—
643#124—1221no—
644#124—1221no—
645#124—1221no—
646#124—1221no—
647#124—1221no—
648#124—1221no—
649#124—1221no—
650#124—1221no—
651#124C2×#692311yescharacteristic
652#124C2×#692311yescharacteristic
653#123—21no—
654#123—21no—
655#123—1221no—
656#123—1221no—
657#123—1221no—
658#123—1221no—
659#123—1221no—
660#123—1221no—
661#123—1221no—
662#123—1221no—
663#123—1221no—
664#123—1221no—
665#123—1221no—
666#123—1221no—
667#123—1221no—
668#123—1221no—
669C4×Q8—611no—
670C4×Q8—611no—
671C4×Q8—611no—
672C4×Q8—611no—
673C4×Q8—611no—
674C4×Q8—611no—
675C4×Q8—611no—
676C4×Q8—611no—
677C4×Q8—611no—
678C4×Q8—611no—
679C4×Q8—1221no—
680C4×Q8—1221no—
681C4×Q8C2×#692311yescharacteristic
682C4×Q8C2×#692311yescharacteristic
683C4×D4—21no—
684C4×D4—611no—
685C4×D4—611no—
686C4×D4—611no—
687C4×D4—611no—
688C4×D4—611no—
689C4×D4—611no—
690C4×D4—1221no—
691C4×D4—1221no—
692C4×D4—1221no—
693C4×D4—1221no—
694C4×D4—1221no—
695C4×D4—1221no—
696C4×D4—1221no—
697C4×D4—1221no—
698C4×D4—1221no—
699C4×D4—1221no—
700C4×D4—1221no—
701C4×D4C2×#692311yescharacteristic
702C4×D4C2×#692311yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—611no—
704C2×C4⋊C4—611no—
705C2×C4⋊C4—611no—
706C2×C4⋊C4—611no—
707C2×C4⋊C4—611no—
708C2×C4⋊C4—611no—
709C2×C4⋊C4—611no—
710C2×C4⋊C4—611no—
711C2×C4⋊C4—1221no—
712C2×C4⋊C4—1221no—
713C2×C4⋊C4—1221no—
714C2×C22⋊C4—1221no—
715C2×C22⋊C4—1221no—
716C2×C22⋊C4—1221no—
717C2×C22⋊C4—1221no—
718C2×C22⋊C4—1221no—
719C2×C22⋊C4—1221no—
720C2×C42—611no—
721C2×C42—611no—
722C2×C42—611no—
723C2×C42—1221no—
724C2×C42—1221no—
725C2×C42—1221no—
726C2×C42—1221no—
727C4⋊C8—1221no—
728C4⋊C8—1221no—
729C4⋊C8—1221no—
730C4⋊C8—1221no—
731C4⋊C8—1221no—
732C4⋊C8—1221no—
733#103—1222no—
734#103—1222no—
735#103—2441no—
736#103—2441no—
737#102—1222no—
738#102—1222no—
739#102—1222no—
740#102—1222no—
741#102—2441no—
742#102—2441no—
743#102—2441no—
744#102—2441no—
745#97—1221no—
746#97—1221no—
747#97—1221no—
748#97—1221no—
749C4×C8—1221no—
750C4×C8—1221no—
751#95—1221no—
752#95—1221no—
753#95—1221no—
754#95—1221no—
755#95—1221no—
756#95—1221no—
757#95—1221no—
758C24—1221no—
759C24—1221no—
760C2×Q8—611no—
761C2×Q8—611no—
762C2×Q8—611no—
763C2×Q8—611no—
764C2×Q8—1221no—
765C2×Q8—1221no—
766C2×Q8—1221no—
767C2×Q8—1221no—
768C2×Q8—1221no—
769C2×Q8—2441no—
770C2×Q8—2441no—
771C2×Q8C22⋊#692311yescharacteristic
772C2×Q8C22×#692311yescharacteristic
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—611no—
776C2×D4—611no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—1221no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—4881no—
794C2×D4—4881no—
795C2×D4—2442no—
796C2×D4—2442no—
797C2×D4C22×#692311yescharacteristic
798C2×D4C22×#692311yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—611no—
802C22×C4—611no—
803C22×C4—611no—
804C22×C4—611no—
805C22×C4—611no—
806C22×C4—611no—
807C22×C4—611no—
808C22×C4—1221no—
809C22×C4—1221no—
810C22×C4—1221no—
811C22×C4—1221no—
812C22×C4—1221no—
813C22×C4—1221no—
814C22×C4—1221no—
815C22×C4—1221no—
816C22×C4—1221no—
817C22×C4—1221no—
818C22×C4—1221no—
819C22×C4—1221no—
820C22×C4—4881no—
821C22×C4—4881no—
822C22×C4—4881no—
823C22×C4—4881no—
824C2×C8—612no—
825C2×C8—1221no—
826C2×C8—1221no—
827C2×C8—1221no—
828C2×C8—1221no—
829C2×C8—1221no—
830C2×C8—1221no—
831C2×C8—1221no—
832C2×C8—1221no—
833C2×C8—1221no—
834C2×C8—1221no—
835C2×C8—1221no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—611no—
838C4⋊C4—611no—
839C4⋊C4—611no—
840C4⋊C4—611no—
841C4⋊C4—611no—
842C4⋊C4—611no—
843C4⋊C4—611no—
844C4⋊C4—611no—
845C4⋊C4—611no—
846C4⋊C4—612no—
847C4⋊C4—611no—
848C4⋊C4—1221no—
849C4⋊C4—1221no—
850C4⋊C4—1221no—
851C4⋊C4—1221no—
852C4⋊C4—1221no—
853C4⋊C4—1221no—
854C4⋊C4—1221no—
855C4⋊C4—1221no—
856C4⋊C4—1221no—
857C4⋊C4—1221no—
858C4⋊C4—1221no—
859C4⋊C4—4881no—
860C4⋊C4—2442no—
861C4⋊C4C22⋊#692311yescharacteristic
862C4⋊C4C22⋊#692311yescharacteristic
863C4⋊C4C22⋊#692311yescharacteristic
864C4⋊C4C22×#692311yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—1221no—
872C22⋊C4—1221no—
873C22⋊C4—1221no—
874C22⋊C4—1221no—
875C22⋊C4—1221no—
876C22⋊C4—1221no—
877C22⋊C4—1221no—
878C22⋊C4—1221no—
879C22⋊C4—1221no—
880C22⋊C4—1221no—
881C22⋊C4—1221no—
882C22⋊C4—1221no—
883C22⋊C4—1221no—
884C22⋊C4—1221no—
885C22⋊C4—1221no—
886C22⋊C4—1221no—
887C22⋊C4—1221no—
888C22⋊C4—1221no—
889C42—21no—
890C42—611no—
891C42—611no—
892C42—611no—
893C42—611no—
894C42—611no—
895C42—611no—
896C42—611no—
897C42—611no—
898C42—611no—
899C42—1221no—
900C42—1221no—
901C42—1221no—
902C42—4881no—
903C42—4881no—
904C42—2442no—
905C42C22×#692311yescharacteristic
906C42C22×#692311yescharacteristic
907C42C22×#692311yescharacteristic
908C23—21no—
909C23—21no—
910C23—611no—
911C23—1221no—
912C23—1221no—
913C23—2441no—
914C23—2441no—
915C23—2441no—
916C23—2441no—
917C23—2441no—
918C23—2441no—
919C23—2441no—
920C23—2441no—
921C23—2441no—
922C23—2441no—
923C23—2441no—
924C23—2441no—
925Q8—21no—
926Q8—21no—
927Q8—41no—
928Q8—1221no—
929Q8—1221no—
930Q8—2441no—
931Q8—2441no—
932Q8—2441no—
933Q8—2441no—
934Q8—2441no—
935D4—21no—
936D4—21no—
937D4—21no—
938D4—21no—
939D4—42no—
940D4—81no—
941D4—1221no—
942D4—1221no—
943D4—1221no—
944D4—1221no—
945D4—4881no—
946D4—4881no—
947D4—4881no—
948D4—2442no—
949D4—2441no—
950D4—2441no—
951D4—2441no—
952D4—2441no—
953D4—2442no—
954D4—2442no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—611no—
960C2×C4—611no—
961C2×C4—611no—
962C2×C4—611no—
963C2×C4—611no—
964C2×C4—611no—
965C2×C4—611no—
966C2×C4—611no—
967C2×C4—611no—
968C2×C4—611no—
969C2×C4—611no—
970C2×C4—1221no—
971C2×C4—1221no—
972C2×C4—1221no—
973C2×C4—1221no—
974C2×C4—1221no—
975C2×C4—1221no—
976C2×C4—1221no—
977C2×C4—1221no—
978C2×C4—1221no—
979C2×C4—1221no—
980C2×C4—1221no—
981C2×C4—1221no—
982C2×C4—1222no—
983C2×C4—1221no—
984C2×C4—1221no—
985C2×C4—4881no—
986C2×C4—4881no—
987C2×C4—4881no—
988C2×C4—4881no—
989C2×C4—4881no—
990C2×C4—4881no—
991C2×C4—2441no—
992C2×C4—2441no—
993C2×C4—2441no—
994C2×C4—2441no—
995C2×C4—2441no—
996C2×C4—2441no—
997C2×C4—2441no—
998C2×C4—2441no—
999C2×C4—2441no—
1000C2×C4—2441no—
1001C2×C4—2441no—
1002C2×C4—2441no—
1003C2×C4—2441no—
1004C2×C4—2441no—
1005C2×C4—2441no—
1006C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
1007C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
1008C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
1009C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
1010C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
1011C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
1012C2×C4C23×#692311yescharacteristic
1013C8—1222no—
1014C8—2441no—
1015C8—2441no—
1016C8—2441no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—611no—
1024C22—611no—
1025C22—611no—
1026C22—611no—
1027C22—611no—
1028C22—611no—
1029C22—4881no—
1030C22—4881no—
1031C22—4881no—
1032C22—4881no—
1033C22—4881no—
1034C22—4881no—
1035C22—4881no—
1036C22—4881no—
1037C22—2441no—
1038C22—2441no—
1039C22—2441no—
1040C22—2441no—
1041C22—2441no—
1042C22—2441no—
1043C22C22×C22⋊#692311yescharacteristic
1044C4—21no—
1045C4—21no—
1046C4—21no—
1047C4—21no—
1048C4—21no—
1049C4—21no—
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—611no—
1053C4—611no—
1054C4—1221no—
1055C4—1221no—
1056C4—1221no—
1057C4—1221no—
1058C4—1221no—
1059C4—1221no—
1060C4—4881no—
1061C4—4881no—
1062C4—4881no—
1063C4—2442no—
1064C4—2441no—
1065C4—2441no—
1066C4#41×#692311yescharacteristic
1067C4#1684083111yescharacteristic
1068C2—81no—
1069C2—81no—
1070C2—611no—
1071C2—611no—
1072C2—611no—
1073C2—611no—
1074C2—4881no—
1075C2—4881no—
1076C2#2146232411yescharacteristic
1077C2#2146243911yescharacteristic
1078C2#2146244011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6923
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6923
FittingC61×#559C4
socleC22×C61C22×C22⋊C4
prime radical#127×D61C22
cosocleC2×C4×D61C24
hypercenter#559#6923
hypocenterC61#22549
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D61⋊#446C2semidirect
2. #21462338C2semidirect
3. #21461987C2semidirect
4. #21461987C2semidirect
7. #21461949C2semidirect
8. #21461948C2semidirect
9. #21461690C2semidirect
10. #21461689C2semidirect
11. #21461687C2semidirect
12. #21461591C2semidirect
13. #21461589C2semidirect
14. C4×#14519839C2semidirect
52. #16840498C4semidirect
53. #16840497C4semidirect
54. #16840497C4semidirect
58. #16840495C4semidirect
59. #16840495C4semidirect
61. #16840494C4semidirect
62. #16840494C4semidirect
74. C61×#559C4semidirect
566. #559#6923semidirect
614. C61#22549semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D61⋊#4462
#214623382
#214619872
#214619862
#214619512
#214619492
#214619482
#214616902
#214616892
#214616872
#214615912
#214615892
C4×#145198392
#559×D612
#2254961