Finite Group Databasebeta

← #30620510

Subgroups — #30620510

Order 15616.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21462621C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21462278C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21461984C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21461984C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21461982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21461956C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21461955C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21461954C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21461694C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21461693C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21461692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21461583C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21461582C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14519842C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21459411C211yesmaximal, characteristic
16#16840814—21no—
17#16840814—21no—
18#16840813—21no—
19#16840811—21no—
20#16840767C2211yescharacteristic
21#16840767C2211yescharacteristic
22#16840766C2211yescharacteristic
23C2×#14519842C2211yescharacteristic
24C2×#14519842C2211yescharacteristic
25C2×#14519842C2211yescharacteristic
26C2×#14519842C2211yescharacteristic
27C2×#14519842C2211yescharacteristic
28C2×#14519842C2211yescharacteristic
29C2×#14519842C2211yescharacteristic
30C2×#14519842C2211yescharacteristic
31C2×#14519841C2211yescharacteristic
32C2×#14519841C2211yescharacteristic
33C2×#14519841C2211yescharacteristic
34C2×#14519841C2211yescharacteristic
35C4×#11758213C2211yescharacteristic
36C4×#11758213C2211yescharacteristic
37C4×#11758213C2211yescharacteristic
38(C2×#6923)⋊Q8—21no—
39#16840713—21no—
40#16840711—21no—
41#16840711—21no—
42C4×C4⋊#6923C2211yescharacteristic
43C4×C4⋊#6923C2211yescharacteristic
44C4×C4⋊#6923C2211yescharacteristic
45#16840698C2211yescharacteristic
46#16840698C2211yescharacteristic
47C42×#6923C2211yescharacteristic
48#16840632C2211yescharacteristic
49#16840632C2211yescharacteristic
50#16840632C2211yescharacteristic
51#16840632C2211yescharacteristic
52#16840497C411yescharacteristic, complemented
53#16840494C411yescharacteristic, complemented
54#16840494C411yescharacteristic, complemented
55#16840487C411yescharacteristic, complemented
56#16840484C411yescharacteristic, complemented
57#16840484C411yescharacteristic, complemented
58#16840463—21no—
59#16840463—21no—
60#16840456—21no—
61#16840433C411yescharacteristic, complemented
62#16840422—21no—
63#16840313C2211yescharacteristic
64#16840311C2211yescharacteristic
65#16840311C2211yescharacteristic
66#16840298—21no—
67#16840295—21no—
68#16840295—21no—
69C4×#11758226C2211yescharacteristic
70C4×#11758226C2211yescharacteristic
71#16840230—21no—
72C4×#11758224C2211yescharacteristic
73C4×Q8×D61C2211yescharacteristic
74C61×#556C411yescharacteristic, complemented
75C2×#11758213C2311yescharacteristic
76C2×#11758213C2311yescharacteristic
77C2×#11758213C2311yescharacteristic
78C2×#11758213C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊#6923—21no—
80C2×C4⋊#6923—21no—
81C2×C4⋊#6923—21no—
82C2×C4×#6923—21no—
83C2×C4×#6923—21no—
84C2×C4×#6923C2311yescharacteristic
85C2×C4×#6923C2311yescharacteristic
86C2×C4×#6923C2311yescharacteristic
87C2×C4×#6923C2311yescharacteristic
88#14519844—21no—
89#14519844—21no—
90#14519844—21no—
91#14519844—21no—
92C4⋊#92420—21no—
93C4⋊#92420—21no—
94#14519842—22no—
95#14519842—22no—
96#14519842—22no—
97#14519842—22no—
98#14519842—41no—
99#14519842—41no—
100#14519842—41no—
101#14519842—41no—
102#14519841—22no—
103#14519841—22no—
104#14519841—41no—
105#14519841—41no—
106#14519832—21no—
107#14519832—21no—
108#14519832—21no—
109C4×#92420—21no—
110C4×#92420—21no—
111C4×#92420—21no—
112(C2×#6923)⋊C4—21no—
113(C2×#6923)⋊C4—21no—
114(C2×#6923)⋊C4—21no—
115(C2×#6923)⋊C4—21no—
116(C2×#6923)⋊C4—21no—
117(C2×#6923)⋊C4—21no—
118(C2×#6923)⋊C4—21no—
119C2×#11758226C2311yescharacteristic
120C2×#11758226C2311yescharacteristic
121C2×#11758222—21no—
122C2×#11758224C2311yescharacteristic
123C2×Q8×D61D411yescharacteristic
124#14519775C2×C411yescharacteristic
125#14519775C2×C411yescharacteristic
126#14519774C2×C411yescharacteristic
127#14519773C2×C411yescharacteristic
128#14519773C2×C411yescharacteristic
129#14519772—21no—
130#14519772—21no—
131#14519771—21no—
132#14519771—21no—
133#14519768—21no—
134#14519767—21no—
135#14519767—21no—
136#14519766—21no—
137#14519766C2×C411yescharacteristic
138#14519766C2×C411yescharacteristic
139#14519765C2×C411yescharacteristic
140#14519765C2×C411yescharacteristic
141#14519763—21no—
142#14519763—21no—
143#14519762—21no—
144#14519762—21no—
145#14519761—21no—
146#14519761—21no—
147#14519759—21no—
148#14519759—21no—
149#14519755—21no—
150#14519755—21no—
151#14519752—21no—
152#14519752—21no—
153#14519751—21no—
154#14519750—21no—
155#14519750—21no—
156#14519750—21no—
157#14519750—21no—
158#14519750—21no—
159#14519750—21no—
160Q8×Dic61C2×C411yescharacteristic
161Q8×Dic61C2×C411yescharacteristic
162Q8×Dic61D411yescharacteristic
163C4×Dic122C2×C411yescharacteristic
164C4×Dic122C2×C411yescharacteristic
165C4×Dic122C2×C411yescharacteristic
166C4×Dic122C2×C411yescharacteristic
167#14519742—21no—
168#14519742C2×C411yescharacteristic
169#14519742D411yescharacteristic
170#14519742D411yescharacteristic
171#14519742D411yescharacteristic
172C4×D244—21no—
173C4×D244—21no—
174C4×D244C2×C411yescharacteristic
175C4×D244C2×C411yescharacteristic
176D4×Dic61C2×C411yescharacteristic
177#14519739—21no—
178#14519739—21no—
179#14519739—21no—
180#14519739—21no—
181#14519739—21no—
182#14519739C2×C411yescharacteristic
183#14519739C2×C411yescharacteristic
184C4×C22⋊D61—21no—
185#14519737—21no—
186#14519737—21no—
187#14519737—21no—
188#14519737—21no—
189#14519737—21no—
190#14519737—21no—
191#14519737—21no—
192#14519735—21no—
193#14519735—21no—
194#14519735C2311yescharacteristic
195#14519734—21no—
196#14519734—21no—
197#14519733—21no—
198C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
199C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
200C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
201C2×C4×Dic61—21no—
202C42×D61—21no—
203C42×D61—21no—
204C42×D61C2311yescharacteristic
205C42×D61C2311yescharacteristic
206C42×D61C2311yescharacteristic
207C4⋊Q8×C61C2×C411yescharacteristic
208#126×C61—21no—
209#126×C61—21no—
210#124×C61C2×C411yescharacteristic
211#124×C61C2×C411yescharacteristic
212C22⋊Q8×C61—21no—
213C4×Q8×C61C2×C411yescharacteristic
214C4×Q8×C61C2×C411yescharacteristic
215C4×Q8×C61C2×C411yescharacteristic
216C4×D4×C61C2×C411yescharacteristic
217#117×C61—21no—
218C22×#6923—21no—
219C22×#6923—21no—
220C22×#6923—21no—
221C22×#6923—21no—
222C2×Q8×C61C22⋊C411yescharacteristic
223C2×Q8×C61C22×C411yescharacteristic
224C2×Q8×C61C22×C411yescharacteristic
225C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234#11758226—21no—
235#11758226—21no—
236#11758226—21no—
237#11758226—21no—
238#11758226—21no—
239#11758226—21no—
240#11758226—21no—
241#11758226—21no—
242Q8×D61—42no—
243#11758224—21no—
244#11758224—21no—
245#11758224—21no—
246#11758224—21no—
247#11758222—44no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244C22×C411yescharacteristic
253C2×D244C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D61C2411yescharacteristic
267C2×Dic122C22⋊C411yescharacteristic
268C2×Dic122C22⋊C411yescharacteristic
269C2×Dic122C22⋊C411yescharacteristic
270C2×Dic122C22×C411yescharacteristic
271C2×#92420—21no—
272C2×#92420—21no—
273C2×#92420—21no—
274C2×#92420—21no—
275C4⋊#6923—42no—
276C4⋊#6923—42no—
277C4⋊#6923—42no—
278C4×#6923—21no—
279C4×#6923—21no—
280C4×#6923—21no—
281C4×#6923—21no—
282C4×#6923—21no—
283C4×#6923—21no—
284C4×#6923—21no—
285C4×#6923—42no—
286C4×#6923—42no—
287C4×#6923#4112yescomplemented
288#11758213—21no—
289#11758213—21no—
290#11758213—21no—
291#11758213—21no—
292#11758213—21no—
293#11758213—21no—
294#11758213—21no—
295#11758213#4112yescomplemented
296C4⋊C4×C61—21no—
297C4⋊C4×C61—21no—
298C4⋊C4×C61—21no—
299C4⋊C4×C61—21no—
300C4⋊C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
301C4⋊C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊C4×C61C22×C411yescharacteristic
304C22⋊C4×C61—21no—
305C22⋊C4×C61—21no—
306C22⋊C4×C61—21no—
307C22⋊C4×C61—21no—
308C22⋊C4×C61—21no—
309C42×C61—21no—
310C42×C61—21no—
311C42×C61C22×C411yescharacteristic
312C42×C61C22×C411yescharacteristic
313C42×C61C22×C411yescharacteristic
314C22⋊Dic61—21no—
315#11758198—21no—
316#11758198—21no—
317#11758198—21no—
318#11758198—21no—
319#11758198—21no—
320#11758198—21no—
321#11758198—21no—
322#11758198—21no—
323#11758198—21no—
324#11758198—21no—
325#11758198—21no—
326#11758198—21no—
327#11758198—21no—
328C4⋊Dic61—21no—
329C4⋊Dic61—21no—
330C4⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
331C4⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
332C4⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
333C4⋊Dic61C22×C411yescharacteristic
334#11758196—21no—
335#11758196—21no—
336#11758196—21no—
337#11758196—21no—
338#11758196—21no—
339#11758196—21no—
340#11758196C22⋊C411yescharacteristic
341#11758196C22⋊C411yescharacteristic
342#11758196C22⋊C411yescharacteristic
343#11758196C22⋊C411yescharacteristic
344#11758196C22⋊C411yescharacteristic
345#11758196C22⋊C411yescharacteristic
346C4×Dic61—21no—
347C4×Dic61—21no—
348C4×Dic61—21no—
349C4×Dic61—21no—
350C4×Dic61—21no—
351C4×Dic61C22×C411yescharacteristic
352C4×Dic61C22×C411yescharacteristic
353C4×Dic61C22×C411yescharacteristic
354C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
358C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
360C23×C61—21no—
361C22×D61—21no—
362C22×D61—21no—
363C22×D61C22×D411yescharacteristic
364C2×#6923—22no—
365C2×#6923—22no—
366C2×#6923—41no—
367C2×#6923—41no—
368C2×#6923—41no—
369C2×#6923—41no—
370C2×#6923—41no—
371C2×#6923—41no—
372C2×#6923—41no—
373C2×#6923—41no—
374C2×#6923—41no—
375C2×#6923—41no—
376Q8×C61—21no—
377Q8×C61—21no—
378Q8×C61—21no—
379Q8×C61—21no—
380Q8×C61—41no—
381D4×C61—21no—
382D4×C61—21no—
383C2×C4×C61—21no—
384C2×C4×C61—21no—
385C2×C4×C61—21no—
386C2×C4×C61—42no—
387C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
394C22⋊D61—42no—
395C22⋊D61—41no—
396C22⋊D61—41no—
397C22⋊D61—42no—
398C22⋊D61—81no—
399C22⋊D61—81no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—21no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—81no—
405C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
412D244—21no—
413D244—21no—
414D244—21no—
415D244—21no—
416D244—42no—
417D244—41no—
418D244—41no—
419D244—41no—
420D244—41no—
421D244—81no—
422C4×D61—22no—
423C4×D61—41no—
424C4×D61—41no—
425C4×D61—41no—
426C4×D61—41no—
427C4×D61—41no—
428C4×D61—42no—
429C4×D61—41no—
430C4×D61—41no—
431C4×D61—41no—
432C4×D61—41no—
433C4×D61—42no—
434C4×D61—81no—
435C4×D61—81no—
436C4×D61C2×#4111yescharacteristic
437C4×D61C2×#4111yescharacteristic
438C4×D61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C4×D612−1+411yescharacteristic
440Dic122—22no—
441Dic122—22no—
442Dic122—21no—
443Dic122—21no—
444Dic122—41no—
445#92420—22no—
446#92420—41no—
447#92420—41no—
448#92420—41no—
449#22551—611nomaximal, Sylow
450C22×C61—41no—
451C22×C61—41no—
452C22×C61—41no—
453C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×D61—21no—
455C2×D61—21no—
456C2×D61—41no—
457C2×D61—41no—
458C2×D61—41no—
459C2×D61—41no—
460C2×D61—41no—
461C2×D61—41no—
462C2×D61#54811yescharacteristic
463C2×D61#55011yescharacteristic
464#6923—42no—
465#6923—42no—
466#6923—81no—
467#6923—81no—
468C4×C61—21no—
469C4×C61—21no—
470C4×C61—21no—
471C4×C61—21no—
472C4×C61—21no—
473C4×C61—21no—
474C4×C61—41no—
475C4×C61—41no—
476C4×C61—41no—
477C4×C61C4×#4111yescharacteristic
478C4×C61#52011yescharacteristic
479Dic61—21no—
480Dic61—21no—
481Dic61—21no—
482Dic61—21no—
483Dic61—21no—
484Dic61—41no—
485Dic61—41no—
486Dic61#42112yes—
487Dic61#54811yescharacteristic
488Dic61#55011yescharacteristic
489#3480—611no—
490Q8×M16—611no—
491#2295—611no—
492#1980—611no—
493#1980—611no—
494#1980—611no—
495#1963—611no—
496#1963—611no—
497#1962—611no—
498#1806—611no—
499#1806—611no—
500#1806—611no—
501#1759—611no—
502#1759—611no—
503C4×#104—611no—
504C2×C61—81no—
505C2×C61#234111yescharacteristic
506C2×C61C2×#42111yescharacteristic
507C2×C61#290111yescharacteristic
508D61—21no—
509D61—21no—
510D61—81no—
511D61—81no—
512#559—611no—
513#559—611no—
514#559—611no—
515#557—611no—
516#556—611no—
517#556—611no—
518#556#692311yescharacteristic, complemented
519#553—1221no—
520#553—1221no—
521#553—1221no—
522#550—611no—
523#548—1221no—
524#532—611no—
525#532—611no—
526#532—611no—
527#529—1221no—
528#529—1221no—
529#529—1221no—
530C4×#41—611no—
531C4×#41—611no—
532C4×#41—611no—
533C4×#41—1221no—
534C2×C4×Q8—611no—
535#446—1221no—
536#446—1221no—
537#446—1221no—
538C8×Q8—1221no—
539#423—611no—
540#423—611no—
541#423—611no—
542C2×#104—611no—
543C2×#104—611no—
544C2×#104—611no—
545C2×#104—611no—
546C2×#104—611no—
547C2×#104—611no—
548C2×#104—611no—
549C2×#104—611no—
550C2×#104—611no—
551C2×#104—611no—
552C2×#104—611no—
553C2×#104—611no—
554C4×M16—611no—
555C4×M16—611no—
556C4×M16—611no—
557#391—1221no—
558#389—1221no—
559#387—1221no—
560#387—1221no—
561C4×C4⋊C4—611no—
562C4×C4⋊C4—611no—
563C4×C4⋊C4—611no—
564#376—611no—
565#376—611no—
566C43—611no—
567#339—611no—
568#339—611no—
569#339—611no—
570#339—611no—
571C61#2255111yescharacteristic, complemented, Sylow
572C2×#41—611no—
573C2×#41—611no—
574C2×#41—611no—
575C2×#41—1221no—
576C22×Q8—611no—
577C2×M16—611no—
578C2×M16—611no—
579C2×M16—611no—
580C2×M16—611no—
581C4⋊Q8—611no—
582C4⋊Q8—611no—
583C4⋊Q8C2×#692311yescharacteristic
584#127—611no—
585#127—611no—
586#127—611no—
587#126—21no—
588#126—21no—
589#126—1221no—
590#126—1221no—
591#126—1221no—
592#126—1221no—
593#125—1221no—
594#125—1221no—
595#125—1221no—
596#124—611no—
597#124—611no—
598#124—611no—
599#124—611no—
600#124—1221no—
601#124—1221no—
602#124—1221no—
603#124C2×#692311yescharacteristic
604#124C2×#692311yescharacteristic
605#123—1221no—
606#123—1221no—
607#123—1221no—
608#123—1221no—
609#123—1221no—
610#123—1221no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—1221no—
613C22⋊Q8—1221no—
614#121—1221no—
615#121—1221no—
616#121—1221no—
617#121—1221no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#121—1221no—
623C4×Q8—611no—
624C4×Q8—611no—
625C4×Q8—611no—
626C4×Q8—611no—
627C4×Q8—611no—
628C4×Q8—611no—
629C4×Q8—611no—
630C4×Q8—611no—
631C4×Q8—611no—
632C4×Q8—611no—
633C4×Q8—611no—
634C4×Q8—1221no—
635C4×Q8C2×#692311yescharacteristic
636C4×Q8C2×#692311yescharacteristic
637C4×Q8C2×#692311yescharacteristic
638C4×D4—611no—
639C4×D4—611no—
640C4×D4—611no—
641C4×D4—611no—
642C4×D4—611no—
643C4×D4—1221no—
644C4×D4—1221no—
645C4×D4—1221no—
646C4×D4—1221no—
647C4×D4—1221no—
648C4×D4—1221no—
649C4×D4—1221no—
650C4×D4—1221no—
651C4×D4—1221no—
652C4×D4—1221no—
653C4×D4—1221no—
654C4×D4—1221no—
655C4×D4—1221no—
656C4×D4—1221no—
657C4×D4—1221no—
658C4×D4C2×#692311yescharacteristic
659#117—21no—
660#117—611no—
661#117—1221no—
662#117—1221no—
663#117—1221no—
664#117—1221no—
665#117—1221no—
666C2×C4⋊C4—611no—
667C2×C4⋊C4—611no—
668C2×C4⋊C4—611no—
669C2×C4⋊C4—1221no—
670C2×C4⋊C4—1221no—
671C2×C4⋊C4—1221no—
672C2×C42—611no—
673C2×C42—611no—
674C2×C42—611no—
675C2×C42—611no—
676C2×C42—611no—
677C2×C42—611no—
678C2×C42—611no—
679C2×C42—1221no—
680C2×C42—1221no—
681C2×C42—1221no—
682C2×C42—1221no—
683C2×C42—1221no—
684C4⋊C8—1221no—
685C4⋊C8—1221no—
686C4⋊C8—1221no—
687C4⋊C8—1221no—
688C4⋊C8—1221no—
689C4⋊C8—1221no—
690#104—1222no—
691#104—1222no—
692#104—1222no—
693#104—1222no—
694#104—1222no—
695#104—1222no—
696#104—2441no—
697#104—2441no—
698#104—2441no—
699#104—2441no—
700#104—2441no—
701#104—2441no—
702#97—1221no—
703#97—1221no—
704#97—1221no—
705C4×C8—1221no—
706C4×C8—1221no—
707C4×C8—1221no—
708#95—1221no—
709#95—1221no—
710#95—1221no—
711#95—1221no—
712#95—1221no—
713#95—1221no—
714#95—1221no—
715#41—1221no—
716#41—1221no—
717#41—1221no—
718#41—1221no—
719#41—1221no—
720#41—1221no—
721#41—1221no—
722#41—1221no—
723#41—1221no—
724#41—1221no—
725#41—1221no—
726#41—1221no—
727#41—2444no—
728C2×Q8—611no—
729C2×Q8—611no—
730C2×Q8—611no—
731C2×Q8—611no—
732C2×Q8—2442no—
733C2×Q8C22⋊#692311yescharacteristic
734C2×Q8C22×#692311yescharacteristic
735C2×Q8C22×#692311yescharacteristic
736C2×D4—611no—
737C2×D4—611no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1221no—
740C2×D4—1221no—
741C2×D4—1221no—
742C2×D4—1221no—
743C2×D4—1221no—
744C2×D4—1221no—
745C2×D4—1221no—
746C2×D4—1221no—
747C2×D4C22×#692311yescharacteristic
748C22×C4—21no—
749C22×C4—611no—
750C22×C4—611no—
751C22×C4—611no—
752C22×C4—611no—
753C22×C4—611no—
754C22×C4—611no—
755C22×C4—611no—
756C22×C4—1221no—
757C22×C4—1221no—
758C22×C4—1221no—
759C22×C4—1221no—
760C22×C4—1221no—
761C22×C4—1221no—
762C22×C4—1221no—
763C22×C4—1221no—
764C22×C4—1221no—
765C22×C4—1221no—
766C22×C4—1221no—
767C22×C4—1221no—
768M16—612no—
769M16—1221no—
770M16—1221no—
771M16—1221no—
772M16—1221no—
773M16—1221no—
774M16—1221no—
775M16—1221no—
776C2×C8—1221no—
777C2×C8—1221no—
778C2×C8—1221no—
779C2×C8—1221no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—611no—
785C4⋊C4—611no—
786C4⋊C4—611no—
787C4⋊C4—611no—
788C4⋊C4—611no—
789C4⋊C4—611no—
790C4⋊C4—611no—
791C4⋊C4—611no—
792C4⋊C4—611no—
793C4⋊C4—611no—
794C4⋊C4—1221no—
795C4⋊C4—1221no—
796C4⋊C4—1221no—
797C4⋊C4—1221no—
798C4⋊C4—1221no—
799C4⋊C4—1221no—
800C4⋊C4—1221no—
801C4⋊C4—1221no—
802C4⋊C4—2442no—
803C4⋊C4—2442no—
804C4⋊C4—2442no—
805C4⋊C4C22⋊#692311yescharacteristic
806C4⋊C4C22⋊#692311yescharacteristic
807C4⋊C4C22⋊#692311yescharacteristic
808C4⋊C4C22×#692311yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—1221no—
815C22⋊C4—1221no—
816C22⋊C4—1221no—
817C22⋊C4—1221no—
818C22⋊C4—1221no—
819C22⋊C4—1221no—
820C22⋊C4—1221no—
821C22⋊C4—1221no—
822C22⋊C4—1221no—
823C22⋊C4—1221no—
824C22⋊C4—1221no—
825C22⋊C4—1221no—
826C22⋊C4—1221no—
827C22⋊C4—1221no—
828C42—21no—
829C42—21no—
830C42—611no—
831C42—611no—
832C42—611no—
833C42—611no—
834C42—611no—
835C42—611no—
836C42—611no—
837C42—611no—
838C42—611no—
839C42—612no—
840C42—1221no—
841C42—1221no—
842C42—1221no—
843C42—1221no—
844C42—1221no—
845C42—1221no—
846C42—1221no—
847C42—1221no—
848C42—1221no—
849C42—1221no—
850C42—1221no—
851C42—1221no—
852C42—2442no—
853C42—2442no—
854C42C22×#692311yescharacteristic
855C42C22×#692311yescharacteristic
856C42C22×#692311yescharacteristic
857C23—21no—
858C23—611no—
859C23—1221no—
860C23—1221no—
861Q8—21no—
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—21no—
865Q8—41no—
866Q8—1222no—
867Q8—1222no—
868Q8—1221no—
869Q8—1221no—
870Q8—2441no—
871D4—21no—
872D4—21no—
873D4—1221no—
874D4—1221no—
875D4—1221no—
876D4—1221no—
877D4—4881no—
878D4—4881no—
879D4—4881no—
880D4—2442no—
881D4—2441no—
882D4—2441no—
883D4—2441no—
884D4—2441no—
885D4—2442no—
886D4—2442no—
887D4—2441no—
888D4—2441no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—611no—
894C2×C4—611no—
895C2×C4—611no—
896C2×C4—611no—
897C2×C4—611no—
898C2×C4—611no—
899C2×C4—611no—
900C2×C4—611no—
901C2×C4—611no—
902C2×C4—611no—
903C2×C4—611no—
904C2×C4—1222no—
905C2×C4—1222no—
906C2×C4—1222no—
907C2×C4—1221no—
908C2×C4—1221no—
909C2×C4—4881no—
910C2×C4—4881no—
911C2×C4—4881no—
912C2×C4—2441no—
913C2×C4—2441no—
914C2×C4—2441no—
915C2×C4—2441no—
916C2×C4—2441no—
917C2×C4—2441no—
918C2×C4—2441no—
919C2×C4—2441no—
920C2×C4—2441no—
921C2×C4—2442no—
922C2×C4—2442no—
923C2×C4—2441no—
924C2×C4—2441no—
925C2×C4—2441no—
926C2×C4—2441no—
927C2×C4—2441no—
928C2×C4—2441no—
929C2×C4—2441no—
930C2×C4—2441no—
931C2×C4—2441no—
932C2×C4—2441no—
933C2×C4—2441no—
934C2×C4—2441no—
935C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
936C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
937C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
938C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
939C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
940C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
941C2×C4C23×#692311yescharacteristic
942C8—1222no—
943C8—2441no—
944C8—2441no—
945C8—2441no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—611no—
950C22—611no—
951C22—1221no—
952C22—1221no—
953C22—2441no—
954C22—2441no—
955C22—2441no—
956C22—2441no—
957C22—2441no—
958C22—2441no—
959C22C22×C22⋊#692311yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—611no—
970C4—611no—
971C4—612no—
972C4—1221no—
973C4—1221no—
974C4—1221no—
975C4—1221no—
976C4—1221no—
977C4—4881no—
978C4—4881no—
979C4—2442no—
980C4—2442no—
981C4—2441no—
982C4—2441no—
983C4#41×#692311yescharacteristic
984C4#1684083111yescharacteristic
985C2—81no—
986C2—1221no—
987C2—1221no—
988C2—4881no—
989C2—4881no—
990C2#2146232411yescharacteristic
991C2D61⋊#42111yescharacteristic
992C2#2146245011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6923
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6923
FittingC61×#556C4
socleC22×C61C22×C22⋊C4
prime radical#21459411C2
cosocleC2×C4×D61C24
hypercenter#556#6923
hypocenterC61#22551
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21462621C2semidirect
2. #21462278C2semidirect
3. #21461984C2semidirect
4. #21461984C2semidirect
5. #21461982C2semidirect
6. #21461956C2semidirect
7. #21461955C2semidirect
8. #21461954C2semidirect
9. #21461694C2semidirect
10. #21461693C2semidirect
11. #21461692C2semidirect
12. #21461583C2semidirect
13. #21461582C2semidirect
14. C4×#14519842C2semidirect
52. #16840497C4semidirect
53. #16840494C4semidirect
54. #16840494C4semidirect
55. #16840487C4semidirect
56. #16840484C4semidirect
57. #16840484C4semidirect
61. #16840433C4semidirect
74. C61×#556C4semidirect
287. C4×#6923#41semidirect
295. #11758213#41semidirect
518. #556#6923semidirect
571. C61#22551semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214626212
#214622782
#214619842
#214619822
#214619562
#214619552
#214619542
#214616942
#214616932
#214616922
#214615832
#214615822
C4×#145198422
#214594112
#2255161