Subgroups — #30620729

Order 15616.

800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840786	C₂	1	2	yes	maximal
2	#21461917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21461916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21461877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21461874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21461712	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21461673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21461615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄⋊C₄×#92420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×C₂²⋊#92420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#21448221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#16840786	—	2	8	no	—
13	C₂×#14519844	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14519832	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	2	yes	—
24	#16840628	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840628	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16839631	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#16839631	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#16839626	C₄	1	2	yes	—
36	#16839622	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#16839620	C₄	1	2	yes	—
38	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
41	C₆₁×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#14519844	—	2	4	no	—
49	C₄⋊#92420	—	2	4	no	—
50	C₄⋊#92420	—	2	2	no	—
51	C₄⋊#92420	—	2	2	no	—
52	C₂²⋊#92420	—	2	4	no	—
53	C₂²⋊#92420	—	2	2	no	—
54	C₂²⋊#92420	D₄	1	4	yes	—
55	#14519832	—	2	4	no	—
56	C₄×#92420	—	2	4	no	—
57	C₄×#92420	—	2	2	no	—
58	C₄×#92420	—	2	2	no	—
59	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#14519733	—	2	4	no	—
62	#14519733	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
101	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₆₁	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#92420	—	2	1	no	—
110	C₂×#92420	—	2	1	no	—
111	C₂×#92420	—	2	1	no	—
112	C₂×#92420	—	2	1	no	—
113	C₂×#92420	—	2	2	no	—
114	C₂×#92420	—	2	2	no	—
115	C₂×#92420	—	2	1	no	—
116	C₂×#92420	—	2	1	no	—
117	C₂×#92420	—	2	1	no	—
118	C₂×#92420	—	2	1	no	—
119	C₂×#92420	—	2	2	no	—
120	C₂×#92420	—	2	2	no	—
121	C₂×#92420	—	2	2	no	—
122	C₂×#92420	—	2	2	no	—
123	C₂×#92420	—	2	1	no	—
124	C₂×#92420	—	2	1	no	—
125	C₂×#92420	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×#92420	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
133	#11758196	—	2	4	no	—
134	#11758196	—	2	4	no	—
135	#11758196	—	2	4	no	—
136	#11758196	—	4	2	no	—
137	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₆₁	#41	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₆₁	#41	1	2	yes	—
147	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₆₁	#131	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₆₁	#131	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₆₁	#117	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₆₁	#131	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₆₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₆₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
194	#92420	—	2	2	no	—
195	#92420	—	2	2	no	—
196	#92420	—	4	2	no	—
197	#92420	—	4	2	no	—
198	#92420	—	4	1	no	—
199	#92420	—	4	1	no	—
200	#22600	—	61	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₆₁	#519	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₆₁	#568	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
216	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
217	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
218	C₄×C₆₁	#433	1	4	yes	complemented
219	Dic₆₁	—	2	2	no	—
220	Dic₆₁	—	2	2	no	—
221	Dic₆₁	—	2	2	no	—
222	Dic₆₁	—	4	2	no	—
223	Dic₆₁	—	4	2	no	—
224	Dic₆₁	#547	1	1	yes	characteristic
225	Dic₆₁	#547	1	1	yes	characteristic
226	Dic₆₁	#552	1	1	yes	characteristic
227	Dic₆₁	#552	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#433	—	61	2	no	—
229	#2285	—	61	1	no	—
230	#1939	—	61	1	no	—
231	#1939	—	61	1	no	—
232	#1917	—	61	2	no	—
233	#1916	—	61	2	no	—
234	#1818	—	61	2	no	—
235	#1797	—	61	1	no	—
236	#1770	—	61	1	no	—
237	C₈×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
239	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
240	C₂×C₆₁	#2344	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₆₁	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₆₁	#2924	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₆₁	#2931	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₆₁	#2935	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₆₁	#2985	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₆₁	#2986	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#117	—	61	2	no	—
248	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
249	#433	—	122	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
257	C₂×#97	—	61	2	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
261	#384	—	61	1	no	—
262	#384	—	61	1	no	—
263	#382	—	61	2	no	—
264	#380	—	61	1	no	—
265	#380	—	61	2	no	—
266	#380	#6923	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
270	#336	—	61	2	no	—
271	#336	—	61	2	no	—
272	#336	—	61	2	no	—
273	#336	—	61	2	no	—
274	#336	—	61	2	no	—
275	#336	—	61	1	no	—
276	#336	—	61	1	no	—
277	C₆₁	#22600	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
280	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
287	#117	—	122	4	no	—
288	#117	—	122	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
310	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
314	#97	—	122	4	no	—
315	C₄×C₈	—	122	2	no	—
316	C₄×C₈	—	122	2	no	—
317	C₄×C₈	—	122	4	no	—
318	#95	—	61	2	no	—
319	#95	—	61	2	no	—
320	#95	—	61	2	no	—
321	#95	C₂×#6923	1	2	yes	—
322	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
341	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	—	61	2	no	—
346	C₂×C₈	—	61	2	no	—
347	C₂×C₈	—	122	1	no	—
348	C₂×C₈	—	122	1	no	—
349	C₂×C₈	—	122	1	no	—
350	C₂×C₈	—	122	1	no	—
351	C₂×C₈	—	122	2	no	—
352	C₂×C₈	—	122	1	no	—
353	C₂×C₈	—	122	1	no	—
354	C₂×C₈	—	122	2	no	—
355	C₂×C₈	—	122	1	no	—
356	C₂×C₈	—	122	1	no	—
357	C₂×C₈	—	122	2	no	—
358	C₂×C₈	—	122	2	no	—
359	C₂×C₈	—	122	1	no	—
360	C₂×C₈	—	122	1	no	—
361	C₂×C₈	—	122	2	no	—
362	C₂×C₈	—	122	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
373	C₄²	—	61	2	no	—
374	C₄²	—	61	2	no	—
375	C₄²	—	122	2	no	—
376	C₄²	—	122	2	no	—
377	C₄²	—	122	1	no	—
378	C₄²	—	122	1	no	—
379	C₄²	—	122	2	no	—
380	C₄²	—	122	2	no	—
381	C₄²	—	122	2	no	—
382	C₄²	—	122	2	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	D₄×#6923	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	61	1	no	—
402	C₂×C₄	—	61	1	no	—
403	C₂×C₄	—	61	1	no	—
404	C₂×C₄	—	61	1	no	—
405	C₂×C₄	—	61	1	no	—
406	C₂×C₄	—	61	1	no	—
407	C₂×C₄	—	61	2	no	—
408	C₂×C₄	—	61	2	no	—
409	C₂×C₄	—	61	2	no	—
410	C₂×C₄	—	122	2	no	—
411	C₂×C₄	—	122	2	no	—
412	C₂×C₄	—	122	2	no	—
413	C₂×C₄	—	122	2	no	—
414	C₂×C₄	—	122	1	no	—
415	C₂×C₄	—	122	1	no	—
416	C₂×C₄	—	122	1	no	—
417	C₂×C₄	—	122	1	no	—
418	C₂×C₄	—	122	1	no	—
419	C₂×C₄	—	122	1	no	—
420	C₂×C₄	—	122	2	no	—
421	C₂×C₄	—	122	2	no	—
422	C₂×C₄	—	122	2	no	—
423	C₂×C₄	—	122	2	no	—
424	C₂×C₄	—	122	2	no	—
425	C₂×C₄	—	122	2	no	—
426	C₂×C₄	—	244	4	no	—
427	C₂×C₄	#14519856	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#14519864	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#14519864	1	2	yes	—
430	C₈	—	122	2	no	—
431	C₈	—	122	2	no	—
432	C₈	—	244	2	no	—
433	C₈	—	244	2	no	—
434	C₈	—	244	1	no	—
435	C₈	—	244	1	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	C₂×#14519856	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#16840830	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#14519864	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#14519864	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	D₆₁⋊#131	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#16840841	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	4	1	no	—
453	C₄	—	61	1	no	—
454	C₄	—	61	1	no	—
455	C₄	—	61	1	no	—
456	C₄	—	61	1	no	—
457	C₄	—	122	2	no	—
458	C₄	—	122	2	no	—
459	C₄	—	122	2	no	—
460	C₄	—	244	2	no	—
461	C₄	—	244	2	no	—
462	C₄	#16840786	1	4	yes	complemented
463	C₂	—	4	2	no	—
464	C₂	#21462327	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#16840786	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#21462512	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#21462542	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#21462561	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#21462723	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#21462728	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6923
commutator, socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₆₁×#380	C₄
prime radical	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴
hypercenter	#380	#6923
hypocenter	C₆₁	#22600
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21461917	C₂	semidirect
3. #21461916	C₂	semidirect
4. #21461877	C₂	semidirect
5. #21461874	C₂	semidirect
8. #21461615	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₄×#92420	C₂	semidirect
218. C₄×C₆₁	#433	semidirect
277. C₆₁	#22600	semidirect
462. C₄	#16840786	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840786	2
#21461917	2
#21461916	2
#21461877	2
#21461874	2
#21461712	2
#21461673	2
#21461615	2
C₄⋊C₄×#92420	2
C₄×C₂²⋊#92420	2
#21448221	2
#22600	61