Subgroups — #30620814

Order 15616.

744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21461917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21461916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21461879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21461872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21461678	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21461674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21461615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄⋊C₄×#92420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21461548	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#14519834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#21448224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14519844	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14519834	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14519834	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14519834	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519832	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	2	yes	—
23	#16840628	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16840628	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
26	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16839632	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#16839627	C₄	1	2	yes	—
34	#16839619	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#16839619	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#16839619	C₄	1	2	yes	—
37	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₆₁×#384	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#14519844	—	4	2	no	—
48	C₄⋊#92420	—	2	2	no	—
49	C₄⋊#92420	—	2	2	no	—
50	C₄⋊#92420	—	4	2	no	—
51	#14519834	—	2	2	no	—
52	#14519834	—	2	4	no	—
53	#14519834	Q₈	1	4	yes	—
54	#14519832	—	4	2	no	—
55	C₄×#92420	—	2	2	no	—
56	C₄×#92420	—	2	2	no	—
57	C₄×#92420	—	4	2	no	—
58	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#14519735	—	4	2	no	—
62	#14519735	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
75	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
76	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
106	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
108	C₂×#92420	—	2	1	no	—
109	C₂×#92420	—	2	1	no	—
110	C₂×#92420	—	2	1	no	—
111	C₂×#92420	—	2	1	no	—
112	C₂×#92420	—	2	1	no	—
113	C₂×#92420	—	2	1	no	—
114	C₂×#92420	—	2	1	no	—
115	C₂×#92420	—	2	2	no	—
116	C₂×#92420	—	2	1	no	—
117	C₂×#92420	—	2	2	no	—
118	C₂×#92420	—	2	2	no	—
119	C₂×#92420	—	2	2	no	—
120	C₂×#92420	—	2	2	no	—
121	C₂×#92420	—	2	2	no	—
122	C₂×#92420	—	2	1	no	—
123	C₂×#92420	—	2	1	no	—
124	C₂×#92420	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₂×#92420	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
130	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
131	#11758198	—	4	2	no	—
132	#11758198	—	4	2	no	—
133	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
136	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
137	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₆₁	#41	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₆₁	#41	1	2	yes	—
146	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₆₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₆₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₆₁	#131	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₆₁	#131	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₆₁	#131	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₆₁	#117	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
188	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
189	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
190	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
191	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
192	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
193	#92420	—	2	2	no	—
194	#92420	—	2	2	no	—
195	#92420	—	4	1	no	—
196	#92420	—	4	1	no	—
197	#92420	—	4	2	no	—
198	#92420	—	4	2	no	—
199	#22626	—	61	1	no	maximal, Sylow
200	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₆₁	#518	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₆₁	#568	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
208	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
209	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
210	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
211	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
212	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
213	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
214	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
215	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
216	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
217	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
218	C₄×C₆₁	#433	1	4	yes	—
219	Dic₆₁	—	2	2	no	—
220	Dic₆₁	—	4	1	no	—
221	Dic₆₁	—	4	2	no	—
222	Dic₆₁	—	4	2	no	—
223	Dic₆₁	#553	1	1	yes	characteristic
224	Dic₆₁	#553	1	1	yes	characteristic
225	Dic₆₁	#554	1	1	yes	characteristic
226	Dic₆₁	#554	1	1	yes	characteristic
227	#2285	—	61	1	no	—
228	#1939	—	61	1	no	—
229	#1939	—	61	1	no	—
230	#1917	—	61	2	no	—
231	#1916	—	61	2	no	—
232	#1798	—	61	2	no	—
233	#1797	—	61	1	no	—
234	#1770	—	61	1	no	—
235	C₈×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
236	#1750	—	61	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
238	C₂×C₆₁	#2345	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₆₁	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₆₁	#2924	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₆₁	#2960	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₆₁	#2962	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₆₁	#2979	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₆₁	#2981	1	1	yes	characteristic
245	D₆₁	—	4	2	no	—
246	C₂×#117	—	61	2	no	—
247	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
255	C₂×#97	—	61	2	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
259	#384	—	61	1	no	—
260	#384	#6923	1	1	yes	characteristic
261	#382	—	61	2	no	—
262	#380	—	61	1	no	—
263	#380	—	61	1	no	—
264	#380	—	61	2	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
268	#336	—	61	2	no	—
269	#336	—	61	2	no	—
270	#336	—	61	2	no	—
271	#336	—	61	1	no	—
272	#336	—	61	2	no	—
273	#336	—	61	1	no	—
274	#336	—	61	2	no	—
275	C₆₁	#22626	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
285	#117	—	244	2	no	—
286	#117	—	244	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
304	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	244	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	244	2	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
312	#97	—	244	2	no	—
313	C₄×C₈	—	122	2	no	—
314	C₄×C₈	—	122	2	no	—
315	C₄×C₈	—	244	2	no	—
316	#95	—	61	2	no	—
317	#95	—	61	2	no	—
318	#95	—	61	2	no	—
319	#95	—	61	2	no	—
320	C₂⁴	—	61	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
338	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	—	61	2	no	—
344	C₂×C₈	—	61	2	no	—
345	C₂×C₈	—	122	1	no	—
346	C₂×C₈	—	122	1	no	—
347	C₂×C₈	—	122	1	no	—
348	C₂×C₈	—	122	1	no	—
349	C₂×C₈	—	122	1	no	—
350	C₂×C₈	—	122	1	no	—
351	C₂×C₈	—	122	2	no	—
352	C₂×C₈	—	122	2	no	—
353	C₂×C₈	—	122	1	no	—
354	C₂×C₈	—	122	1	no	—
355	C₂×C₈	—	122	2	no	—
356	C₂×C₈	—	122	2	no	—
357	C₂×C₈	—	122	2	no	—
358	C₂×C₈	—	122	2	no	—
359	C₂×C₈	—	122	1	no	—
360	C₂×C₈	—	122	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	61	2	no	—
373	C₄²	—	61	2	no	—
374	C₄²	—	122	2	no	—
375	C₄²	—	122	2	no	—
376	C₄²	—	122	2	no	—
377	C₄²	—	122	2	no	—
378	C₄²	—	122	1	no	—
379	C₄²	—	122	1	no	—
380	C₄²	—	122	2	no	—
381	C₂³	—	61	2	no	—
382	C₂³	—	122	1	no	—
383	C₂³	—	122	1	no	—
384	C₂³	—	122	1	no	—
385	C₂³	—	122	1	no	—
386	C₂³	—	122	1	no	—
387	C₂³	—	122	1	no	—
388	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	61	1	no	—
400	C₂×C₄	—	61	1	no	—
401	C₂×C₄	—	61	1	no	—
402	C₂×C₄	—	61	1	no	—
403	C₂×C₄	—	61	1	no	—
404	C₂×C₄	—	61	1	no	—
405	C₂×C₄	—	61	2	no	—
406	C₂×C₄	—	122	2	no	—
407	C₂×C₄	—	122	2	no	—
408	C₂×C₄	—	122	2	no	—
409	C₂×C₄	—	122	2	no	—
410	C₂×C₄	—	122	1	no	—
411	C₂×C₄	—	122	1	no	—
412	C₂×C₄	—	122	1	no	—
413	C₂×C₄	—	122	2	no	—
414	C₂×C₄	—	122	2	no	—
415	C₂×C₄	—	122	1	no	—
416	C₂×C₄	—	122	2	no	—
417	C₂×C₄	—	122	2	no	—
418	C₂×C₄	—	122	1	no	—
419	C₂×C₄	—	122	2	no	—
420	C₂×C₄	—	122	2	no	—
421	C₂×C₄	—	244	4	no	—
422	C₂×C₄	—	244	4	no	—
423	C₂×C₄	#14519856	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	Q₈×#6923	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#14519864	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#14519864	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#14519865	1	2	yes	—
428	C₈	—	122	2	no	—
429	C₈	—	122	2	no	—
430	C₈	—	244	1	no	—
431	C₈	—	244	1	no	—
432	C₈	—	244	2	no	—
433	C₈	—	244	2	no	—
434	C₂²	—	122	2	no	—
435	C₂²	—	122	2	no	—
436	C₂²	—	122	2	no	—
437	C₂²	—	244	1	no	—
438	C₂²	—	244	1	no	—
439	C₂²	—	244	1	no	—
440	C₂²	—	244	1	no	—
441	C₂²	C₂×#14519856	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×Q₈×#6923	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#16840829	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#14519864	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#14519864	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#14519865	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#16840842	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	61	1	no	—
453	C₄	—	61	1	no	—
454	C₄	—	61	1	no	—
455	C₄	—	61	1	no	—
456	C₄	—	122	2	no	—
457	C₄	—	244	2	no	—
458	C₄	—	244	2	no	—
459	C₄	—	244	1	no	—
460	C₄	#16840787	1	4	yes	—
461	C₂	—	244	2	no	—
462	C₂	#21462328	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#16840787	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#21462509	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#21462608	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#21462613	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#21462700	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#21462711	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6923
commutator, socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₆₁×#384	C₄
prime radical	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴
hypercenter	#384	#6923
hypocenter	C₆₁	#22626
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #384

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21461917	C₂	semidirect
2. #21461916	C₂	semidirect
3. #21461879	C₂	semidirect
4. #21461872	C₂	semidirect
7. #21461615	C₂	semidirect
8. C₄⋊C₄×#92420	C₂	semidirect
275. C₆₁	#22626	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21461917	2
#21461916	2
#21461879	2
#21461872	2
#21461678	2
#21461674	2
#21461615	2
C₄⋊C₄×#92420	2
#21461548	2
C₄×#14519834	2
#21448224	2
#22626	61