Finite Group Databasebeta

← #30621748

Subgroups — #30621748

Order 15616.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q16×#6923C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840752C211yesmaximal, characteristic
3#21462345C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21462324C211yesmaximal, characteristic
5#21461964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21461909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21461896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21461832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21461815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21461813C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21461785C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21461770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×#6923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21461554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#452×D61C211yesmaximal, characteristic
16C22×D61⋊C8C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#6923C2211yescharacteristic
18C2×Q8×#6923C2211yescharacteristic
19C2×Q8×#6923C2211yescharacteristic
20C2×#14519856C2211yescharacteristic
21Q16×#6923—24no—
22C2×#14519846C2211yescharacteristic
23C2×#14519845C2211yescharacteristic
24#16840752—24no—
25C2×#14519840C2211yescharacteristic
26C2×#14519840C2211yescharacteristic
27C2×#14519840C2211yescharacteristic
28C2×#14519840C2211yescharacteristic
29C2×#14519839C2211yescharacteristic
30C2×#14519839C2211yescharacteristic
31C2×C8×#6923C2211yescharacteristic
32C2×C8×#6923C2211yescharacteristic
33(C2×#6923)⋊Q8C2211yescharacteristic
34#16840714—21no—
35#16840714—21no—
36#16840714C2211yescharacteristic
37#16840714C2211yescharacteristic
38#16840713C2211yescharacteristic
39#16840712—21no—
40#16840712—21no—
41#16840711—21no—
42#16840704—21no—
43#16840704C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×#6923—21no—
45C4⋊C4×#6923C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊#6923—21no—
47C4×C22⋊#6923C2211yescharacteristic
48#16840636C2211yescharacteristic
49#16840636C2211yescharacteristic
50#16840635C2211yescharacteristic
51#16840635C2211yescharacteristic
52(C2×#6923)⋊C8C2211yescharacteristic
53(C2×#6923)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×#41×D61C2211yescharacteristic
55C2×Q16×D61C2211yescharacteristic
56C2×SD16×D61C2211yescharacteristic
57C22⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
58#16839927C411yescharacteristic, complemented
59#16839926C411yescharacteristic, complemented
60#16839925C411yescharacteristic, complemented
61#16839924C411yescharacteristic, complemented
62#16839923C411yescharacteristic, complemented
63#16839922C411yescharacteristic, complemented
64#16839921C411yescharacteristic, complemented
65#103×D61C2211yescharacteristic
66#102×D61C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic
68C61×#452C411yescharacteristic, complemented
69C2×D61⋊C8—22no—
70C2×D61⋊C8—21no—
71C2×D61⋊C8—41no—
72C2×D61⋊C8C2311yescharacteristic
73C2×D61⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×#92420—21no—
75Q8×#6923—22no—
76Q8×#6923—22no—
77Q8×#6923—22no—
78Q8×#6923—41no—
79Q8×#6923—41no—
80Q8×#6923—41no—
81#14519856—22no—
82#14519856—41no—
83C2×C4⋊#6923—21no—
84C2×C4⋊#6923—21no—
85C2×C4⋊#6923—21no—
86C2×C4⋊#6923—21no—
87C2×C4⋊#6923C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊#6923C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊#6923C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊#6923C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊#6923—21no—
92C2×C22⋊#6923—21no—
93C2×C22⋊#6923—21no—
94C2×C22⋊#6923—21no—
95C2×C22⋊#6923—21no—
96C2×C22⋊#6923—21no—
97C2×C22⋊#6923D411yescharacteristic
98C2×C22⋊#6923D411yescharacteristic
99C2×C4×#6923—21no—
100C2×C4×#6923—21no—
101C2×C4×#6923—21no—
102C2×C4×#6923—21no—
103C2×C4×#6923—21no—
104C2×C4×#6923C2311yescharacteristic
105C2×C4×#6923C2311yescharacteristic
106#14519846—22no—
107#14519845—41no—
108#14519840—22no—
109#14519840—22no—
110#14519840—41no—
111#14519840D414yes—
112#14519839—22no—
113#14519839—22no—
114C8×#6923—22no—
115C8×#6923—41no—
116(C2×#6923)⋊C4—21no—
117(C2×#6923)⋊C4—21no—
118(C2×#6923)⋊C4—21no—
119(C2×#6923)⋊C4—21no—
120(C2×#6923)⋊C4—21no—
121(C2×#6923)⋊C4D411yescharacteristic
122(C2×#6923)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×#11758226C2×C411yescharacteristic
124C2×#11758222—21no—
125C2×#11758222C2×C411yescharacteristic
126C2×#11758224—21no—
127C2×#11758224C2×C411yescharacteristic
128#41×D61—22no—
129#41×D61—22no—
130#41×D61—41no—
131#41×D61—41no—
132C2×Q8×D61C2311yescharacteristic
133C2×Q8×D61C2311yescharacteristic
134C2×D4×D61—21no—
135C2×D4×D61C2311yescharacteristic
136C22×C4×D61—21no—
137C22×C4×D61C2311yescharacteristic
138C2×Dic244C2×C411yescharacteristic
139C2×#11758202C2×C411yescharacteristic
140C2×#11758202C2×C411yescharacteristic
141Q16×D61—22no—
142Q16×D61—22no—
143C2×#11758190C2×C411yescharacteristic
144C2×#11758200C2×C411yescharacteristic
145C2×#11758201C2×C411yescharacteristic
146SD16×D61—41no—
147SD16×D61—41no—
148C2×C8×D61C2311yescharacteristic
149C2×C8×D61C2311yescharacteristic
150#14519757C2×C411yescharacteristic
151#14519756C2×C411yescharacteristic
152#14519755—21no—
153#14519754—21no—
154#14519753C2×C411yescharacteristic
155C4⋊C4×D61—21no—
156C4⋊C4×D61C2311yescharacteristic
157C22⋊C4×D61—21no—
158#14519702C2×C411yescharacteristic
159#14519701C2×C411yescharacteristic
160#14519700C2×C411yescharacteristic
161#14519699C2×C411yescharacteristic
162#14519698C2×C411yescharacteristic
163#14519697C2×C411yescharacteristic
164C22⋊#92418C2×C411yescharacteristic
165#14519689C2×C411yescharacteristic
166#14519689C2×C411yescharacteristic
167C2×#41×C61C2×C411yescharacteristic
168C2×Q16×C61C2×C411yescharacteristic
169C2×SD16×C61C2×C411yescharacteristic
170C22⋊Q8×C61C2×C411yescharacteristic
171#103×C61C2×C411yescharacteristic
172#102×C61C2×C411yescharacteristic
173C22⋊C8×C61C2×C411yescharacteristic
174C23×D61—21no—
175C23×D61C2×D411yescharacteristic
176C22×#6923—21no—
177C22×#6923—21no—
178C22×#6923—21no—
179C22×#6923—21no—
180C22×#6923C2×D411yescharacteristic
181C22×#6923C2×D411yescharacteristic
182C22×#6923C2×D411yescharacteristic
183C22×#6923C2×D411yescharacteristic
184#41×C61—22no—
185#41×C61—41no—
186C2×Q8×C61C22×C411yescharacteristic
187C2×Q8×C61C22×C411yescharacteristic
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
192C2×C22⋊D61—21no—
193C2×C22⋊D61—21no—
194C2×C22⋊D61—21no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61#4111yescharacteristic
197#11758226—22no—
198#11758226—41no—
199Q8×D61—21no—
200Q8×D61—21no—
201Q8×D61—21no—
202Q8×D61—21no—
203Q8×D61—21no—
204Q8×D61—21no—
205Q8×D61C2×D412yes—
206Q8×D61#4112yes—
207#11758224—22no—
208#11758224—41no—
209#11758224—42no—
210#11758224—42no—
211D4×D61—21no—
212D4×D61—21no—
213D4×D61—21no—
214D4×D61—21no—
215D4×D61—42no—
216D4×D61—42no—
217#11758222—22no—
218#11758222—42no—
219#11758222—42no—
220#11758222—41no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—42no—
233C2×C4×D61—42no—
234C2×C4×D61C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D61#4111yescharacteristic
237C2×C4×D61C2411yescharacteristic
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122C22×C411yescharacteristic
241C2×Dic122C22×C411yescharacteristic
242C22⋊#6923—22no—
243C22⋊#6923—22no—
244C22⋊#6923—42no—
245C22⋊#6923—42no—
246C22⋊#6923—42no—
247C22⋊#6923—81no—
248C22⋊#6923—81no—
249C22⋊#6923—81no—
250C2×#92420—21no—
251C2×#92420—21no—
252C2×#92420—42no—
253C4⋊#6923—21no—
254C4⋊#6923—21no—
255C4⋊#6923—21no—
256C4⋊#6923—21no—
257C4⋊#6923—21no—
258C4⋊#6923—21no—
259C4⋊#6923—21no—
260C4⋊#6923—42no—
261C4⋊#6923—42no—
262C4⋊#6923—42no—
263C4⋊#6923—42no—
264C4⋊#6923C2×D412yes—
265C4×#6923—21no—
266C4×#6923—21no—
267C4×#6923—21no—
268C4×#6923—21no—
269C4×#6923—42no—
270C4×#6923—42no—
271C4×#6923—42no—
272C4×#6923—42no—
273C4×#6923—42no—
274D61⋊C8—21no—
275D61⋊C8—21no—
276D61⋊C8—21no—
277D61⋊C8—42no—
278D61⋊C8C2×D412yes—
279Q16×C61—22no—
280SD16×C61—41no—
281C2×C8×C61C22×C411yescharacteristic
282C2×C8×C61C22×C411yescharacteristic
283C4⋊C4×C61—21no—
284C4⋊C4×C61C22×C411yescharacteristic
285C22⋊C4×C61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287#11758202—22no—
288#11758202—22no—
289#11758201—41no—
290#11758200—41no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61C22×C411yescharacteristic
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298C2×#92418C22×C411yescharacteristic
299C2×#92418C22×C411yescharacteristic
300Dic244—22no—
301#11758190—41no—
302C8×D61—21no—
303C8×D61—21no—
304C8×D61—21no—
305C8×D61—21no—
306C23×C61—21no—
307C23×C61C4×D411yescharacteristic
308C22×D61—21no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61C4×D411yescharacteristic
322C22×D61C22×D411yescharacteristic
323C2×#6923—21no—
324C2×#6923—21no—
325C2×#6923—21no—
326C2×#6923—21no—
327C2×#6923—21no—
328C2×#6923—22no—
329C2×#6923—21no—
330C2×#6923—21no—
331C2×#6923—21no—
332C2×#6923—21no—
333C2×#6923—21no—
334C2×#6923—41no—
335C2×#6923—41no—
336C2×#6923—41no—
337C2×#6923—41no—
338C2×#6923—41no—
339C2×#6923—41no—
340C2×#6923—41no—
341C2×#6923—41no—
342C2×#6923—41no—
343C2×#6923—41no—
344C2×#6923—41no—
345C2×#6923#13512yes—
346C2×#6923#13512yes—
347Q8×C61—21no—
348Q8×C61—21no—
349Q8×C61—21no—
350Q8×C61C4×D412yes—
351D4×C61—21no—
352D4×C61—21no—
353D4×C61—42no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—42no—
360C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
362C22⋊D61—42no—
363C22⋊D61—42no—
364C22⋊D61—41no—
365C22⋊D61—41no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—42no—
372C2×Dic61C4×D411yescharacteristic
373C2×Dic61C2×#4111yescharacteristic
374D244—21no—
375D244—21no—
376D244—42no—
377C4×D61—21no—
378C4×D61—22no—
379C4×D61—22no—
380C4×D61—21no—
381C4×D61—21no—
382C4×D61—21no—
383C4×D61—21no—
384C4×D61—21no—
385C4×D61—42no—
386C4×D61—42no—
387C4×D61—41no—
388C4×D61—41no—
389C4×D61—41no—
390C4×D61—41no—
391C4×D61C22×D411yescharacteristic
392C4×D61C2×#4111yescharacteristic
393C4×D61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C4×D61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395Dic122—21no—
396Dic122—22no—
397Dic122—22no—
398Dic122—21no—
399Dic122—21no—
400Dic122—41no—
401Dic122—41no—
402Dic122C4×D412yes—
403#92420—22no—
404#92420—41no—
405C8×C61—21no—
406C8×C61—21no—
407#92418—21no—
408#92418—21no—
409#22873—611nomaximal, Sylow
410C22×C61—21no—
411C22×C61—21no—
412C22×C61—21no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
417C2×D61—21no—
418C2×D61—21no—
419C2×D61—21no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—81no—
428C2×D61—81no—
429C2×D61—81no—
430C2×D61—81no—
431C2×D61D4211yescharacteristic
432C2×D61#54611yescharacteristic
433C2×D61C2×#13511yescharacteristic
434C2×D61C2×#13511yescharacteristic
435C2×D61#57711yescharacteristic
436C2×D61#57811yescharacteristic
437#6923—22no—
438#6923—22no—
439#6923—41no—
440#6923—42no—
441#6923—41no—
442#6923—81no—
443#6923—81no—
444#6923—81no—
445C4×C61—22no—
446C4×C61—21no—
447C4×C61—41no—
448C4×C61—41no—
449C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
450C4×C61#51811yescharacteristic
451Dic61—22no—
452Dic61—21no—
453Dic61—41no—
454Dic61—41no—
455Dic61#54611yescharacteristic
456Dic61#55111yescharacteristic
457C2×#452—611no—
458C2×C4×Q16—611no—
459C2×#416—611no—
460#2362—611no—
461#2341—611no—
462#1968—611no—
463#1934—611no—
464#1925—611no—
465#1892—611no—
466#1880—611no—
467#1878—611no—
468#1865—611no—
469#1854—611no—
470C4×#103—611no—
471C8×C22⋊C4—611no—
472C2×C61—41no—
473C2×C61—81no—
474C2×C61#235811yescharacteristic
475C2×C61C4×#13511yescharacteristic
476C2×C61#294711yescharacteristic
477D61—41no—
478D61—81no—
479D61#328411yescharacteristic
480D61#328511yescharacteristic
481D61#330011yescharacteristic
482D61#330411yescharacteristic
483C22×#41—611no—
484C22×Q16—611no—
485C22×SD16—611no—
486C23×C8—611no—
487C2×C22⋊Q8—611no—
488C2×C4×Q8—611no—
489C2×C4×Q8—611no—
490C2×C4×Q8—611no—
491C2×#117—611no—
492#452—611no—
493#452—611no—
494#452—611no—
495#452—611no—
496#452—611no—
497#452—611no—
498#452—611no—
499#452#692311yescharacteristic, complemented
500C4×Q16—1224no—
501C2×#107—611no—
502C2×#106—611no—
503#416—1224no—
504C2×#103—611no—
505C2×#103—611no—
506C2×#103—611no—
507C2×#103—611no—
508C2×#103—611no—
509C2×#102—611no—
510C2×#102—611no—
511C2×#102—611no—
512C2×C22⋊C8—611no—
513C2×C4×C8—611no—
514C2×C4×C8—611no—
515#391—611no—
516#390—611no—
517#390—611no—
518#390—1221no—
519#390—1221no—
520#389—611no—
521#388—1221no—
522#388—1221no—
523#387—1221no—
524#380—611no—
525#380—1221no—
526C4×C4⋊C4—611no—
527C4×C4⋊C4—1221no—
528C4×C22⋊C4—611no—
529C4×C22⋊C4—1221no—
530#340—611no—
531#340—611no—
532#340—611no—
533#340—611no—
534#336—611no—
535#336—611no—
536C61#2287311yescharacteristic, complemented, Sylow
537C2×#41—611no—
538C2×#41—611no—
539C2×#41—611no—
540C2×#41—1221no—
541C2×#41—1221no—
542C2×#41—1222no—
543C2×#41—1222no—
544C2×#41—2441no—
545C2×#41—2441no—
546C2×#41C2×#692311yescharacteristic
547C22×Q8—611no—
548C22×Q8—611no—
549C22×D4—611no—
550C22×D4—1221no—
551C23×C4—611no—
552C23×C4—1221no—
553C2×Q16—611no—
554C2×Q16—611no—
555C2×Q16—611no—
556C2×Q16—1222no—
557C2×Q16—1222no—
558C2×Q16C2×#692311yescharacteristic
559C2×SD16—611no—
560C2×SD16—611no—
561C2×SD16—611no—
562C2×SD16—2441no—
563C2×SD16—2441no—
564C2×SD16C2×#692311yescharacteristic
565C22×C8—611no—
566C22×C8—611no—
567C22×C8—611no—
568C22×C8—611no—
569C22×C8—1222no—
570C22×C8—1221no—
571C22×C8—1221no—
572C22×C8—2441no—
573C22⋊Q8—611no—
574C22⋊Q8—611no—
575C22⋊Q8—611no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8C2×#692311yescharacteristic
579C4×Q8—1222no—
580C4×Q8—1222no—
581C4×Q8—1222no—
582C4×Q8—2441no—
583C4×Q8—2441no—
584C4×Q8—2441no—
585#117—1222no—
586#117—2441no—
587C2×C4⋊C4—611no—
588C2×C4⋊C4—611no—
589C2×C4⋊C4—611no—
590C2×C4⋊C4—611no—
591C2×C4⋊C4—611no—
592C2×C4⋊C4—1221no—
593C2×C4⋊C4—1221no—
594C2×C4⋊C4—1221no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4—1221no—
597C2×C22⋊C4—611no—
598C2×C22⋊C4—611no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C42—611no—
607C2×C42—611no—
608C2×C42—1221no—
609C2×C42—1221no—
610C2×C42—1221no—
611C2×C42—1221no—
612C2×C42—1221no—
613#107—1222no—
614#106—2441no—
615#103—614no—
616#103—611no—
617#103—611no—
618#103—611no—
619#103—1222no—
620#103—1222no—
621#103—2441no—
622#103C2×#692311yescharacteristic
623#102—611no—
624#102—611no—
625#102—611no—
626#102—1222no—
627#102—1222no—
628#102C2×#692311yescharacteristic
629C22⋊C8—611no—
630C22⋊C8—611no—
631C22⋊C8—611no—
632C22⋊C8C2×#692311yescharacteristic
633C4×C8—1222no—
634C4×C8—2441no—
635#95—611no—
636#95—611no—
637#95—1221no—
638#95—1221no—
639#95—1221no—
640#95—1221no—
641#95—1221no—
642C24—611no—
643C24—1221no—
644#41—22no—
645#41—41no—
646#41—1222no—
647#41—1222no—
648#41—1222no—
649#41—2441no—
650#41—2442no—
651#41—2442no—
652#41—2441no—
653#41—2442no—
654#41—2442no—
655#41—2441no—
656C2×Q8—612no—
657C2×Q8—612no—
658C2×Q8—611no—
659C2×Q8—611no—
660C2×Q8—1221no—
661C2×Q8—1221no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8C22×#692311yescharacteristic
669C2×Q8C22×#692311yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—611no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—2442no—
681C2×D4—2442no—
682C2×D4C22×#692311yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—611no—
685C22×C4—611no—
686C22×C4—611no—
687C22×C4—611no—
688C22×C4—611no—
689C22×C4—611no—
690C22×C4—611no—
691C22×C4—611no—
692C22×C4—611no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—2442no—
708C22×C4—2442no—
709C22×C4C22×#692311yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—1222no—
712Q16—1222no—
713Q16—1222no—
714SD16—41no—
715SD16—2441no—
716SD16—2441no—
717SD16—2441no—
718C2×C8—612no—
719C2×C8—611no—
720C2×C8—611no—
721C2×C8—1221no—
722C2×C8—1221no—
723C2×C8—1221no—
724C2×C8—1221no—
725C2×C8—1221no—
726C2×C8—1221no—
727C2×C8—1221no—
728C2×C8—1221no—
729C2×C8—1221no—
730C2×C8—2442no—
731C2×C8—2442no—
732C2×C8C22×#692311yescharacteristic
733C2×C8C22×#692311yescharacteristic
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—612no—
736C4⋊C4—611no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—1221no—
748C4⋊C4—2442no—
749C4⋊C4—2442no—
750C4⋊C4—2442no—
751C4⋊C4—2442no—
752C4⋊C4C22×#692311yescharacteristic
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1222no—
757C22⋊C4—1222no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—4881no—
760C22⋊C4—4881no—
761C22⋊C4—4881no—
762C22⋊C4—2442no—
763C22⋊C4—2442no—
764C22⋊C4—2442no—
765C42—1221no—
766C42—1221no—
767C42—1221no—
768C42—1221no—
769C42—2442no—
770C42—2442no—
771C42—2442no—
772C42—2442no—
773C42—2442no—
774C23—21no—
775C23—611no—
776C23—611no—
777C23—1221no—
778C23—1221no—
779C23—1221no—
780C23—1221no—
781C23—1221no—
782C23—1221no—
783C23—1221no—
784C23—2441no—
785C23—2441no—
786C23—2441no—
787C23—2441no—
788C23—2441no—
789C23—2441no—
790C23D4×#692311yescharacteristic
791Q8—21no—
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—612no—
795Q8—1222no—
796Q8—1222no—
797Q8—1221no—
798Q8—1221no—
799Q8—1221no—
800Q8—2441no—
801Q8—2441no—
802Q8D4×#692312yes—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—42no—
806D4—1221no—
807D4—1221no—
808D4—2442no—
809D4—2441no—
810D4—2441no—
811D4—2442no—
812D4—2442no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—611no—
820C2×C4—611no—
821C2×C4—611no—
822C2×C4—611no—
823C2×C4—611no—
824C2×C4—612no—
825C2×C4—612no—
826C2×C4—611no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1222no—
831C2×C4—1222no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—1221no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—1221no—
837C2×C4—1221no—
838C2×C4—1221no—
839C2×C4—1221no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1222no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—1221no—
851C2×C4—2442no—
852C2×C4—2442no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4—2442no—
858C2×C4—2441no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4—2441no—
861C2×C4—2441no—
862C2×C4—2441no—
863C2×C4—2441no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4D4×#692311yescharacteristic
870C2×C4C23×#692311yescharacteristic
871C8—21no—
872C8—21no—
873C8—1222no—
874C8—1221no—
875C8—1221no—
876C8—2441no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—611no—
884C22—611no—
885C22—611no—
886C22—611no—
887C22—611no—
888C22—611no—
889C22—1221no—
890C22—1221no—
891C22—1221no—
892C22—4881no—
893C22—4881no—
894C22—4881no—
895C22—4881no—
896C22—2441no—
897C22—2441no—
898C22—2441no—
899C22—2441no—
900C22—2441no—
901C22—2441no—
902C22—2441no—
903C22C2×D4×#692311yescharacteristic
904C4—21no—
905C4—22no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—611no—
909C4—611no—
910C4—1222no—
911C4—1222no—
912C4—1221no—
913C4—1222no—
914C4—4881no—
915C4—4881no—
916C4—4881no—
917C4—2441no—
918C4—2441no—
919C4—2442no—
920C4—2441no—
921C4—2441no—
922C4C2×D4×#692311yescharacteristic
923C4#1684082911yescharacteristic
924C2—41no—
925C2—81no—
926C2—611no—
927C2—611no—
928C2—611no—
929C2—611no—
930C2—4881no—
931C2—2441no—
932C2#2146234111yescharacteristic
933C2#135×#692311yescharacteristic
934C2#2146257711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6923
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6923
FittingC61×#452C4
socleC22×C61C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D61C22
cosocleC2×C4×D61C24
hypercenter#452#6923
hypocenterC61#22873
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q16×#6923C2semidirect
3. #21462345C2semidirect
5. #21461964C2semidirect
6. #21461909C2semidirect
7. #21461896C2semidirect
8. #21461832C2semidirect
9. #21461815C2semidirect
10. #21461813C2semidirect
11. #21461785C2semidirect
12. #21461770C2semidirect
13. #103×#6923C2semidirect
14. #21461554C2semidirect
58. #16839927C4semidirect
59. #16839926C4semidirect
60. #16839925C4semidirect
61. #16839924C4semidirect
62. #16839923C4semidirect
63. #16839922C4semidirect
64. #16839921C4semidirect
68. C61×#452C4semidirect
499. #452#6923semidirect
536. C61#22873semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q16×#69232
C2×#168407522
#214623452
#214623242
#214619642
#214619092
#214618962
#214618322
#214618152
#214618132
#214617852
#214617702
#103×#69232
#214615542
#452×D612
#2287361