Subgroups — #30622278

Order 15616.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×#92420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21461988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21461917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21461891	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21461890	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21461873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21461611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄⋊C₄×#92420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#14519834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#21448357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	Q₈×#92420	—	2	4	no	—
13	#16840781	—	2	4	no	—
14	C₂×#14519844	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14519834	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519834	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14519834	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	2	yes	—
26	#16840628	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840628	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14519753	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16839660	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#16839649	C₄	1	2	yes	—
37	#16839636	C₄	1	2	yes	—
38	#16839619	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
41	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
42	C₆₁×#391	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#14519844	—	2	4	no	—
50	C₄⋊#92420	—	2	4	no	—
51	C₄⋊#92420	—	2	2	no	—
52	C₄⋊#92420	D₄	1	4	yes	—
53	#14519834	—	2	4	no	—
54	#14519834	—	2	2	no	—
55	#14519834	—	2	2	no	—
56	C₄×#92420	—	2	4	no	—
57	C₄×#92420	—	2	4	no	—
58	C₄×#92420	—	2	4	no	—
59	C₄×#92420	—	2	2	no	—
60	C₄×#92420	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#14519753	C₈	1	8	yes	complemented
65	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
66	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
80	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
81	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
114	C₂×C₄×D₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
115	C₂×#92420	—	2	1	no	—
116	C₂×#92420	—	2	2	no	—
117	C₂×#92420	—	2	1	no	—
118	C₂×#92420	—	2	2	no	—
119	C₂×#92420	—	2	1	no	—
120	C₂×#92420	—	2	1	no	—
121	C₂×#92420	—	2	2	no	—
122	C₂×#92420	—	2	1	no	—
123	C₂×#92420	—	2	1	no	—
124	C₂×#92420	—	2	1	no	—
125	C₂×#92420	—	2	1	no	—
126	C₂×#92420	—	2	2	no	—
127	C₂×#92420	—	2	1	no	—
128	C₂×#92420	—	2	2	no	—
129	C₂×#92420	—	2	1	no	—
130	C₂×#92420	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×#92420	#41	1	2	yes	—
132	C₂×#92420	#41	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
135	#11758198	—	4	2	no	—
136	#11758198	C₂×C₈	1	8	yes	—
137	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
140	#11758196	—	2	4	no	—
141	#11758196	C₂×C₈	1	8	yes	—
142	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₆₁	#41	1	2	yes	—
151	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
159	Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₆₁	#131	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₆₁	#131	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₆₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₆₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₆₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
194	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
195	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
196	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
197	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
198	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
199	#92420	—	2	4	no	—
200	#92420	—	2	2	no	—
201	#92420	—	2	2	no	—
202	#92420	—	4	1	no	—
203	#92420	—	4	2	no	—
204	#92420	—	4	1	no	—
205	#23050	—	61	1	no	maximal, Sylow
206	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₆₁	#519	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₆₁	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₆₁	#568	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
214	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
215	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
216	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
217	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
218	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
219	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
220	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
221	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
222	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
223	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
224	C₄×C₆₁	C₈×D₄	1	4	yes	—
225	Dic₆₁	—	2	2	no	—
226	Dic₆₁	—	2	2	no	—
227	Dic₆₁	—	2	4	no	—
228	Dic₆₁	—	4	2	no	—
229	Dic₆₁	#547	1	1	yes	characteristic
230	Dic₆₁	#548	1	1	yes	characteristic
231	Dic₆₁	#552	1	1	yes	characteristic
232	Dic₆₁	#556	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₈×Q₈	—	61	1	no	—
234	C₂×#431	—	61	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
236	#1984	—	61	1	no	—
237	#1939	—	61	1	no	—
238	#1923	—	61	2	no	—
239	#1923	—	61	2	no	—
240	#1916	—	61	2	no	—
241	C₈×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
242	C₈×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
243	C₄×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
244	C₂×C₆₁	#2362	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₆₁	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₆₁	#2933	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₆₁	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₆₁	#2969	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₆₁	#2982	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₆₁	#2986	1	1	yes	characteristic
251	D₆₁	—	4	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
254	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
255	C₈×Q₈	—	122	4	no	—
256	#431	—	122	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
268	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
269	#391	#6923	1	1	yes	characteristic
270	#389	—	61	1	no	—
271	#387	—	61	2	no	—
272	#385	—	61	2	no	—
273	#380	—	61	1	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
277	#336	—	61	1	no	—
278	#336	—	61	2	no	—
279	#336	—	61	2	no	—
280	#336	—	61	2	no	—
281	#336	—	61	2	no	—
282	#336	—	61	1	no	—
283	C₆₁	#23050	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	C₂²×Q₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	61	8	no	—
295	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
312	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
314	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
315	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
316	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
320	C₄×C₈	—	122	2	no	—
321	C₄×C₈	—	122	2	no	—
322	C₄×C₈	—	122	4	no	—
323	C₄×C₈	—	122	4	no	—
324	C₄×C₈	—	122	4	no	—
325	#95	—	61	2	no	—
326	#95	—	61	2	no	—
327	#95	—	61	2	no	—
328	#95	C₂×#6923	1	2	yes	—
329	#95	C₂×#6923	1	2	yes	—
330	C₂⁴	—	61	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	D₆₁⋊C₈	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
351	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	—	61	4	no	—
357	C₂×C₈	—	61	2	no	—
358	C₂×C₈	—	61	2	no	—
359	C₂×C₈	—	122	1	no	—
360	C₂×C₈	—	122	1	no	—
361	C₂×C₈	—	122	2	no	—
362	C₂×C₈	—	122	1	no	—
363	C₂×C₈	—	122	2	no	—
364	C₂×C₈	—	122	1	no	—
365	C₂×C₈	—	122	2	no	—
366	C₂×C₈	—	122	1	no	—
367	C₂×C₈	—	122	1	no	—
368	C₂×C₈	—	122	1	no	—
369	C₂×C₈	—	122	1	no	—
370	C₂×C₈	—	122	2	no	—
371	C₂×C₈	—	122	1	no	—
372	C₂×C₈	—	122	1	no	—
373	C₂×C₈	—	122	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	61	2	no	—
384	C₄²	—	61	2	no	—
385	C₄²	—	122	1	no	—
386	C₄²	—	122	2	no	—
387	C₄²	—	122	2	no	—
388	C₄²	—	122	2	no	—
389	C₄²	—	122	1	no	—
390	C₄²	—	122	2	no	—
391	C₄²	—	122	2	no	—
392	C₂³	—	61	2	no	—
393	C₂³	—	122	1	no	—
394	C₂³	—	122	1	no	—
395	C₂³	—	122	1	no	—
396	C₂³	—	122	1	no	—
397	C₂³	—	122	1	no	—
398	C₂³	—	122	1	no	—
399	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	61	1	no	—
412	C₂×C₄	—	61	1	no	—
413	C₂×C₄	—	61	1	no	—
414	C₂×C₄	—	61	1	no	—
415	C₂×C₄	—	61	1	no	—
416	C₂×C₄	—	61	1	no	—
417	C₂×C₄	—	61	2	no	—
418	C₂×C₄	—	61	4	no	—
419	C₂×C₄	—	61	2	no	—
420	C₂×C₄	—	122	1	no	—
421	C₂×C₄	—	122	2	no	—
422	C₂×C₄	—	122	1	no	—
423	C₂×C₄	—	122	2	no	—
424	C₂×C₄	—	122	1	no	—
425	C₂×C₄	—	122	1	no	—
426	C₂×C₄	—	122	8	no	—
427	C₂×C₄	—	122	2	no	—
428	C₂×C₄	—	122	2	no	—
429	C₂×C₄	—	122	2	no	—
430	C₂×C₄	—	244	4	no	—
431	C₂×C₄	—	244	1	no	—
432	C₂×C₄	—	244	1	no	—
433	C₂×C₄	—	244	1	no	—
434	C₂×C₄	—	244	1	no	—
435	C₂×C₄	D₄×#6923	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×D₆₁⋊C₈	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×D₆₁⋊C₈	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#14519864	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#14519865	1	2	yes	—
440	C₈	—	122	4	no	—
441	C₈	—	122	2	no	—
442	C₈	—	122	2	no	—
443	C₈	—	244	1	no	—
444	C₈	—	244	2	no	—
445	C₈	—	244	1	no	—
446	C₂²	—	122	2	no	—
447	C₂²	—	122	2	no	—
448	C₂²	—	122	2	no	—
449	C₂²	—	244	1	no	—
450	C₂²	—	244	1	no	—
451	C₂²	—	244	1	no	—
452	C₂²	—	244	1	no	—
453	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#41×#6923	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#16840830	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂²×D₆₁⋊C₈	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#14519864	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#14519865	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#16840841	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	4	1	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	61	1	no	—
465	C₄	—	61	1	no	—
466	C₄	—	61	1	no	—
467	C₄	—	61	1	no	—
468	C₄	—	122	2	no	—
469	C₄	—	122	4	no	—
470	C₄	—	122	2	no	—
471	C₄	—	244	2	no	—
472	C₄	#16840789	1	4	yes	—
473	C₂	—	244	2	no	—
474	C₂	#21462345	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#16840789	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#21462552	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#21462625	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#21462651	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#21462713	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#21462730	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6923
commutator	C₂²×C₆₁	C₂³×C₈
Fitting	C₆₁×#391	C₄
socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴
hypercenter	#391	#6923
hypocenter	C₆₁	#23050
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₈×#92420	C₂	semidirect
3. #21461988	C₂	semidirect
4. #21461917	C₂	semidirect
7. #21461873	C₂	semidirect
8. #21461611	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₄×#92420	C₂	semidirect
64. #14519753	C₈	semidirect
283. C₆₁	#23050	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×#92420	2
C₂×#16840781	2
#21461988	2
#21461917	2
#21461891	2
#21461890	2
#21461873	2
#21461611	2
C₄⋊C₄×#92420	2
C₄×#14519834	2
#21448357	2
#23050	61