Subgroups — #30622506

Order 15616.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21461889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21461875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21461793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21461792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²⋊C₄×#92420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#14519834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21461480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21448335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×#92420	C₂²	1	2	yes	—
12	#16840789	—	2	8	no	—
13	C₂×#14519844	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14519834	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14519834	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	2	yes	—
21	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
22	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
23	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
24	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
25	#16840628	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840628	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519748	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16839660	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#16839656	C₄	1	2	yes	—
33	#16839638	C₄	1	2	yes	—
34	#16839619	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₆₁×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
39	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
40	C₂×D₆₁⋊C₈	—	4	2	no	—
41	C₂²×#92420	—	2	4	no	—
42	C₂²×#92420	—	2	4	no	—
43	C₂²×#92420	—	4	2	no	—
44	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
48	#14519844	—	2	4	no	—
49	#14519834	—	2	2	no	—
50	#14519834	D₄	1	4	yes	complemented
51	C₂²⋊#92420	—	2	4	no	—
52	C₂²⋊#92420	—	2	4	no	—
53	C₂²⋊#92420	—	4	2	no	—
54	C₄×#92420	—	2	4	no	—
55	C₄×#92420	—	4	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#14519748	C₈	1	8	yes	complemented
62	D₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
63	#14519737	—	2	4	no	—
64	#14519737	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×D₆₁	—	4	2	no	—
76	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
87	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
88	C₂×D₄×C₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
89	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
96	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
112	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
113	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
114	C₂×C₄×D₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
115	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
117	C₂×#92420	—	2	2	no	—
118	C₂×#92420	—	2	2	no	—
119	C₂×#92420	—	2	2	no	—
120	C₂×#92420	—	2	2	no	—
121	C₂×#92420	—	2	2	no	—
122	C₂×#92420	—	2	2	no	—
123	C₂×#92420	—	2	2	no	—
124	C₂×#92420	—	2	2	no	—
125	C₂×#92420	—	2	2	no	—
126	C₂×#92420	—	2	2	no	—
127	C₂×#92420	—	4	8	no	—
128	C₂×#92420	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×#92420	#41	1	4	yes	—
130	D₆₁⋊C₈	—	4	8	no	—
131	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
135	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
136	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
137	#11758198	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
139	C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
140	#11758196	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₆₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
153	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×D₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
160	C₂²×D₆₁	#131	1	2	yes	—
161	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₆₁	#131	1	2	yes	—
174	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
175	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₆₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
195	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
196	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
197	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
198	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
199	#92420	—	2	4	no	—
200	#92420	—	2	4	no	—
201	#92420	—	4	2	no	—
202	#92420	—	4	2	no	—
203	#23116	—	61	1	no	maximal, Sylow
204	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₆₁	#518	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₆₁	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₆₁	#568	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
219	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
220	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
221	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
222	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
223	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
224	C₂×D₆₁	C₈×D₄	1	4	yes	—
225	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
226	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
227	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
228	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
229	Dic₆₁	—	2	4	no	—
230	Dic₆₁	—	2	2	no	—
231	Dic₆₁	—	4	2	no	—
232	Dic₆₁	—	4	1	no	—
233	Dic₆₁	#546	1	2	yes	—
234	Dic₆₁	#553	1	2	yes	—
235	C₂×C₈×D₄	—	61	2	no	—
236	C₄×#121	—	61	1	no	—
237	#1923	—	61	2	no	—
238	#1916	—	61	2	no	—
239	#1869	—	61	2	no	—
240	#1869	—	61	2	no	—
241	C₈×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
243	C₂×#336	—	61	1	no	—
244	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
245	C₂×C₆₁	#2364	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₆₁	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₆₁	#2935	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₆₁	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₆₁	#2968	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₆₁	#2972	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₆₁	#2977	1	1	yes	characteristic
252	D₆₁	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
254	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
255	C₂×#121	—	61	1	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
258	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
259	C₈×D₄	—	122	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
268	#390	#6923	1	1	yes	characteristic
269	#389	—	61	1	no	—
270	#388	—	61	2	no	—
271	#386	—	61	2	no	—
272	#380	—	61	1	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
275	#336	—	61	2	no	—
276	#336	—	61	2	no	—
277	#336	—	61	2	no	—
278	#336	—	61	2	no	—
279	#336	—	61	1	no	—
280	#336	—	61	1	no	—
281	C₆₁	#23116	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
283	C₂²×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	244	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	244	2	no	—
298	#121	—	61	8	no	—
299	C₄×D₄	—	122	4	no	—
300	C₄×D₄	—	122	4	no	—
301	C₄×D₄	—	244	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
316	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	244	2	no	—
323	C₄×C₈	—	122	4	no	—
324	C₄×C₈	—	244	2	no	—
325	#95	—	61	2	no	—
326	#95	—	61	2	no	—
327	#95	—	61	2	no	—
328	C₂⁴	—	61	1	no	—
329	C₂⁴	C₂²×#6923	1	2	yes	—
330	C₂×D₄	—	4	1	no	—
331	C₂×D₄	—	4	1	no	—
332	C₂×D₄	—	61	8	no	—
333	C₂×D₄	—	122	4	no	—
334	C₂×D₄	—	122	4	no	—
335	C₂×D₄	D₆₁⋊C₈	1	4	yes	complemented
336	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
357	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	—	61	4	no	—
362	C₂×C₈	—	61	4	no	—
363	C₂×C₈	—	122	2	no	—
364	C₂×C₈	—	122	2	no	—
365	C₂×C₈	—	122	2	no	—
366	C₂×C₈	—	122	2	no	—
367	C₂×C₈	—	122	2	no	—
368	C₂×C₈	—	122	2	no	—
369	C₂×C₈	—	122	2	no	—
370	C₂×C₈	—	122	2	no	—
371	C₂×C₈	—	122	2	no	—
372	C₂×C₈	—	122	2	no	—
373	C₂×C₈	—	244	8	no	—
374	C₂×C₈	—	244	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
384	C₄²	—	4	1	no	—
385	C₄²	—	122	2	no	—
386	C₄²	—	122	2	no	—
387	C₄²	—	122	2	no	—
388	C₄²	—	122	2	no	—
389	C₄²	—	244	1	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	61	2	no	—
397	C₂³	—	61	2	no	—
398	C₂³	—	61	2	no	—
399	C₂³	—	122	1	no	—
400	C₂³	—	122	1	no	—
401	C₂³	—	122	1	no	—
402	C₂³	—	122	1	no	—
403	C₂³	C₂×D₆₁⋊C₈	1	4	yes	—
404	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	122	16	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	61	1	no	—
417	C₂×C₄	—	61	1	no	—
418	C₂×C₄	—	61	2	no	—
419	C₂×C₄	—	61	2	no	—
420	C₂×C₄	—	61	2	no	—
421	C₂×C₄	—	61	4	no	—
422	C₂×C₄	—	122	4	no	—
423	C₂×C₄	—	122	4	no	—
424	C₂×C₄	—	122	2	no	—
425	C₂×C₄	—	122	1	no	—
426	C₂×C₄	—	122	2	no	—
427	C₂×C₄	—	122	1	no	—
428	C₂×C₄	—	122	2	no	—
429	C₂×C₄	—	122	2	no	—
430	C₂×C₄	—	122	1	no	—
431	C₂×C₄	—	122	2	no	—
432	C₂×C₄	—	122	1	no	—
433	C₂×C₄	—	122	1	no	—
434	C₂×C₄	—	244	4	no	—
435	C₂×C₄	—	244	4	no	—
436	C₂×C₄	—	244	2	no	—
437	C₂×C₄	—	244	2	no	—
438	C₂×C₄	—	244	2	no	—
439	C₂×C₄	—	244	2	no	—
440	C₂×C₄	D₄×#6923	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×D₆₁⋊C₈	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#14519864	1	2	yes	—
443	C₈	—	122	4	no	—
444	C₈	—	122	4	no	—
445	C₈	—	244	2	no	—
446	C₈	—	244	2	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	61	4	no	—
455	C₂²	—	122	2	no	—
456	C₂²	—	122	2	no	—
457	C₂²	—	122	2	no	—
458	C₂²	—	122	2	no	—
459	C₂²	—	122	2	no	—
460	C₂²	—	122	2	no	—
461	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#41×#6923	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#16840829	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂²×D₆₁⋊C₈	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#14519864	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	D₆₁⋊#131	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#16840840	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	61	2	no	—
473	C₄	—	61	2	no	—
474	C₄	—	122	2	no	—
475	C₄	—	122	4	no	—
476	C₄	—	244	2	no	—
477	C₄	—	244	1	no	—
478	C₂	—	4	4	no	—
479	C₂	—	122	4	no	—
480	C₂	#21462347	1	1	yes	characteristic
481	C₂	D₄×D₆₁⋊C₈	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#21462562	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#21462624	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#21462645	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#21462668	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#21462692	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6923
commutator	C₂²×C₆₁	C₂³×C₈
Fitting	C₆₁×#390	C₄
socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#14519748	C₄
cosocle	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴
hypercenter	#390	#6923
hypocenter	C₆₁	#23116
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840789	C₂	semidirect
2. #21461889	C₂	semidirect
3. #21461875	C₂	semidirect
4. #21461793	C₂	semidirect
5. #21461792	C₂	semidirect
6. C₂²⋊C₄×#92420	C₂	semidirect
7. C₄×#14519834	C₂	semidirect
8. #21461480	C₂	semidirect
50. #14519834	D₄	semidirect
61. #14519748	C₈	semidirect
88. C₂×D₄×C₆₁	C₂×C₈	semidirect
95. C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₈	semidirect
114. C₂×C₄×D₆₁	C₂×C₈	semidirect
136. C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₈	semidirect
139. C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₈	semidirect
281. C₆₁	#23116	semidirect
335. C₂×D₄	D₆₁⋊C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840789	2
#21461889	2
#21461875	2
#21461793	2
#21461792	2
C₂²⋊C₄×#92420	2
C₄×#14519834	2
#21461480	2
#21448335	2
#23116	61