Subgroups — #30622714

Order 15616.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16840792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21461944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21461941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21461799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21461798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21461793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21461607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21449099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11758213	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#11758217	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16840795	—	2	8	no	—
14	#16840792	—	2	8	no	—
15	C₂×#14519844	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14519834	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14519834	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519834	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14519834	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14519834	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14519832	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	2	yes	—
26	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14519739	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14519737	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16839697	C₄	1	2	yes	—
33	#16839697	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#16839672	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#16839671	C₄	1	2	yes	—
36	#16839671	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#16839607	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₆₁×#399	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#11758213	—	2	4	no	—
40	C₂×#11758213	—	2	4	no	—
41	C₂×#11758213	—	4	2	no	—
42	C₂×#11758217	—	2	4	no	—
43	C₂×#11758217	—	4	1	no	—
44	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
45	C₂×D₆₁⋊C₈	—	4	1	no	—
46	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
50	#14519844	D₄	1	8	yes	complemented
51	C₄⋊#92420	—	2	4	no	—
52	#14519834	—	2	4	no	—
53	#14519834	—	2	4	no	—
54	#14519834	—	2	4	no	—
55	#14519834	—	4	2	no	—
56	#14519834	—	4	1	no	—
57	C₂²⋊#92420	—	2	4	no	—
58	C₂²⋊#92420	—	4	1	no	—
59	#14519832	—	2	4	no	—
60	C₄×#92420	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
68	#14519739	—	2	4	no	—
69	#14519739	—	2	4	no	—
70	#14519739	—	4	1	no	—
71	#14519739	—	4	1	no	—
72	#14519737	—	2	4	no	—
73	#14519737	—	2	4	no	—
74	#14519737	—	4	1	no	—
75	#14519737	—	4	1	no	—
76	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
85	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
105	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
114	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
115	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
116	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
117	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
118	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
128	#11758217	—	4	4	no	—
129	C₂×#92420	—	2	2	no	—
130	C₂×#92420	—	2	2	no	—
131	C₂×#92420	—	2	2	no	—
132	C₂×#92420	—	2	2	no	—
133	C₂×#92420	—	2	2	no	—
134	C₂×#92420	—	2	2	no	—
135	C₂×#92420	—	2	2	no	—
136	C₂×#92420	—	2	2	no	—
137	C₂×#92420	—	2	2	no	—
138	C₂×#92420	—	2	2	no	—
139	C₂×#92420	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×#92420	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	#11758213	—	4	8	no	—
142	D₆₁⋊C₈	—	4	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
147	#11758198	—	2	4	no	—
148	#11758198	—	2	4	no	—
149	#11758198	—	2	4	no	—
150	#11758198	—	4	1	no	—
151	#11758198	—	4	2	no	—
152	#11758196	—	2	4	no	—
153	#11758196	—	4	1	no	—
154	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₄×Dic₆₁	#41	1	4	yes	—
158	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₆₁	#131	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
187	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
203	D₂₄₄	—	4	8	no	—
204	D₂₄₄	—	4	4	no	—
205	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
206	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
207	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
208	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
209	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
210	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
211	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
212	#92420	—	2	4	no	—
213	#92420	—	2	4	no	—
214	#92420	—	4	2	no	—
215	#92420	—	4	2	no	—
216	#23178	—	61	1	no	maximal, Sylow
217	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₆₁	#518	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₆₁	#568	1	2	yes	—
226	C₂²×C₆₁	#568	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
228	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
229	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
230	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
231	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
232	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
233	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
234	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
235	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
236	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
237	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
238	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
239	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
240	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
241	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
242	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
243	Dic₆₁	—	2	4	no	—
244	Dic₆₁	—	4	1	no	—
245	Dic₆₁	—	4	1	no	—
246	Dic₆₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
247	Dic₆₁	#550	1	2	yes	—
248	Dic₆₁	#559	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#436	—	61	2	no	—
250	C₂×#435	—	61	2	no	—
251	#2397	—	61	1	no	—
252	#1955	—	61	2	no	—
253	#1954	—	61	2	no	—
254	#1870	—	61	1	no	—
255	#1870	—	61	2	no	—
256	#1869	—	61	1	no	—
257	#1768	—	61	2	no	—
258	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
259	C₂×C₆₁	#2366	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₆₁	#2930	1	2	yes	—
261	C₂×C₆₁	#2933	1	2	yes	—
262	C₂×C₆₁	#2976	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₆₁	#2978	1	1	yes	characteristic
264	D₆₁	—	4	2	no	—
265	D₆₁	—	8	2	no	—
266	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
267	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
268	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
273	#436	—	122	8	no	—
274	#435	—	122	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
284	C₂×#97	—	61	2	no	—
285	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
286	#399	—	61	1	no	—
287	#399	—	61	2	no	—
288	#399	#6923	1	1	yes	characteristic
289	#392	—	61	1	no	—
290	#392	—	61	2	no	—
291	#392	—	61	1	no	—
292	#376	—	61	1	no	—
293	#336	—	61	2	no	—
294	#336	—	61	2	no	—
295	C₆₁	#23178	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	244	1	no	—
307	C₂×M₁₆	—	244	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
313	C₂²×C₈	—	244	1	no	—
314	C₄×D₄	—	122	4	no	—
315	C₄×D₄	—	122	4	no	—
316	C₄×D₄	—	122	4	no	—
317	C₄×D₄	—	122	4	no	—
318	C₄×D₄	—	244	1	no	—
319	C₄×D₄	—	244	1	no	—
320	C₄×D₄	—	244	1	no	—
321	C₄×D₄	—	244	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
335	C₄⋊C₈	—	61	8	no	—
336	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	244	1	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	244	1	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	244	2	no	—
344	#97	—	122	4	no	—
345	C₄×C₈	—	122	4	no	—
346	#95	—	61	1	no	—
347	#95	—	61	2	no	—
348	#95	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
349	C₂⁴	—	61	1	no	—
350	C₂⁴	—	61	2	no	—
351	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₄	—	122	4	no	—
353	C₂×D₄	—	122	4	no	—
354	C₂×D₄	—	122	2	no	—
355	C₂×D₄	—	122	4	no	—
356	C₂×D₄	—	244	1	no	—
357	C₂×D₄	—	244	2	no	—
358	C₂×D₄	—	244	2	no	—
359	C₂×D₄	—	244	1	no	—
360	C₂×D₄	—	244	2	no	—
361	C₂×D₄	—	244	2	no	—
362	C₂×D₄	—	244	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
381	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
385	M₁₆	—	244	8	no	—
386	M₁₆	—	244	4	no	—
387	C₂×C₈	—	61	4	no	—
388	C₂×C₈	—	61	4	no	—
389	C₂×C₈	—	122	2	no	—
390	C₂×C₈	—	122	2	no	—
391	C₂×C₈	—	122	2	no	—
392	C₂×C₈	—	122	2	no	—
393	C₂×C₈	—	122	2	no	—
394	C₂×C₈	—	122	2	no	—
395	C₂×C₈	—	122	2	no	—
396	C₂×C₈	—	122	2	no	—
397	C₂×C₈	—	122	2	no	—
398	C₂×C₈	—	122	2	no	—
399	C₂×C₈	—	244	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
411	C₄²	—	61	4	no	—
412	C₄²	—	61	4	no	—
413	C₄²	—	122	1	no	—
414	C₄²	—	122	1	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	61	2	no	—
421	C₂³	—	122	2	no	—
422	C₂³	—	122	1	no	—
423	C₂³	—	122	2	no	—
424	C₂³	—	122	1	no	—
425	C₂³	—	122	2	no	—
426	C₂³	—	122	2	no	—
427	C₂³	—	122	2	no	—
428	C₂³	—	122	2	no	—
429	C₂³	—	122	2	no	—
430	C₂³	—	122	2	no	—
431	C₂³	—	122	2	no	—
432	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
433	D₄	—	244	8	no	—
434	D₄	—	244	4	no	—
435	D₄	—	244	8	no	—
436	D₄	—	244	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	61	2	no	—
447	C₂×C₄	—	61	2	no	—
448	C₂×C₄	—	61	1	no	—
449	C₂×C₄	—	61	1	no	—
450	C₂×C₄	—	61	4	no	—
451	C₂×C₄	—	122	2	no	—
452	C₂×C₄	—	122	2	no	—
453	C₂×C₄	—	122	2	no	—
454	C₂×C₄	—	122	1	no	—
455	C₂×C₄	—	122	1	no	—
456	C₂×C₄	—	122	1	no	—
457	C₂×C₄	—	122	1	no	—
458	C₂×C₄	—	244	1	no	—
459	C₂×C₄	—	244	2	no	—
460	C₂×C₄	—	244	2	no	—
461	C₂×C₄	—	244	2	no	—
462	C₂×C₄	—	244	2	no	—
463	C₂×C₄	—	244	2	no	—
464	C₂×C₄	—	244	1	no	—
465	C₂×C₄	—	244	1	no	—
466	C₂×C₄	—	244	2	no	—
467	C₂×C₄	—	244	1	no	—
468	C₂×C₄	D₄×#6923	1	4	yes	—
469	C₈	—	122	4	no	—
470	C₈	—	122	4	no	—
471	C₈	—	244	2	no	—
472	C₈	—	244	2	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	1	no	—
476	C₂²	—	4	1	no	—
477	C₂²	—	4	1	no	—
478	C₂²	—	122	4	no	—
479	C₂²	—	122	2	no	—
480	C₂²	—	244	2	no	—
481	C₂²	—	244	2	no	—
482	C₂²	—	244	2	no	—
483	C₂²	—	244	2	no	—
484	C₂²	—	244	2	no	—
485	C₂²	—	244	2	no	—
486	C₂²	—	244	2	no	—
487	C₂²	—	244	2	no	—
488	C₂²	—	244	1	no	—
489	C₂²	—	244	1	no	—
490	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	2	yes	—
491	C₂²	#16840829	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	D₆₁⋊#131	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#16840841	1	2	yes	—
494	C₂²	#16840842	1	1	yes	characteristic
495	C₄	—	2	4	no	—
496	C₄	—	4	2	no	—
497	C₄	—	4	1	no	—
498	C₄	—	4	1	no	—
499	C₄	—	61	1	no	—
500	C₄	—	61	2	no	—
501	C₄	—	61	1	no	—
502	C₄	—	122	4	no	—
503	C₄	—	244	1	no	—
504	C₄	—	244	1	no	—
505	C₂	—	8	1	no	—
506	C₂	—	488	2	no	—
507	C₂	—	244	2	no	—
508	C₂	#21462349	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#21462539	1	2	yes	—
510	C₂	#21462553	1	2	yes	—
511	C₂	#21462690	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#21462697	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6923
commutator, socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₆₁×#399	C₄
prime radical	#21449099	C₂
cosocle	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴
hypercenter	#399	#6923
hypocenter	C₆₁	#23178
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #399

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840795	C₂	semidirect
2. C₂×#16840792	C₂	semidirect
3. #21461944	C₂	semidirect
4. #21461941	C₂	semidirect
5. #21461799	C₂	semidirect
6. #21461798	C₂	semidirect
7. #21461793	C₂	semidirect
8. #21461607	C₂	semidirect
50. #14519844	D₄	semidirect
295. C₆₁	#23178	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840795	2
C₂×#16840792	2
#21461944	2
#21461941	2
#21461799	2
#21461798	2
#21461793	2
#21461607	2
#21449099	2
#23178	61